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VICERRECTORADO ACADÉMICOUnidad de Desarrollo Educativo

PROGRAMA DE ASIGNATURA – SÍLABO -

1. DATOS INFORMATIVOS

ASIGNATURA:PROCESOS ESTOCASTICOS

CÓDIGO:ELEE22083

NRC: NIVEL DE FORMACIÓN:SEGUNDA ETAPA

CRÉDITOS:4

DEPARTAMENTO:ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

CARRERAS:INGENIERÍAELECTRÓNICA EN TELECOMUNICACIONES;INGENIERÍA ELECTRÓNICA, AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL;INGENIERÍA ELECTRÓNICA, REDES Y COMUNICACIÓN DE DATOS;INGENIERÍAELECTRÓNICA ENINSTRUMENTACIÓN.

ÁREA DEL CONOCIMIENTO:TELECOMUNICACIONES

DOCENTE: PERÍODO ACADÉMICO:

FECHA ELABORACIÓN:10/FEBRERO/2011

SESIONES/SEMANA: EJE DE FORMACIÓN:PROFESIONAL

TEÓRICAS:3 H

PRÁCTICAS:1 H

PRE-REQUISITOS:SEÑALES Y SISTEMAS (ELEE27252)

CO-REQUISITOS:

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:

Al finalizar este curso, el estudiante estará en capacidad de comprender el comportamiento analítico determinístico de los sistemas obteniendo las señales de salida a través del tiempo, de la frecuencia real y la frecuencia compleja tomando como modelo la señal senoidal y comprender el comportamiento de los sistemas utilizando un modelo más real que tome en cuenta las variaciones aleatorias de la señal producidas por el ruido, como es el modelo estacionario.

UNIDADES DE COMPETENCIAS A LOGRAR:

GENÉRICAS:1. Demuestra en su accionar profesional valores universales y propios de la profesión, demostrando inteligencia emocional

y creatividad en el desarrollo de las ciencias, las artes, el respeto a la diversidad cultural y equidad de género.2. Interpreta y resuelve problemas de la realidad aplicando métodos de investigación, métodos de las ciencias,

herramientas tecnológicas y diversas fuentes de información en idioma nacional y extranjero, con honestidad, responsabilidad, trabajo en equipo y respeto a la propiedad intelectual.

3. Integra tecnologías de última generación para la optimización de la operación de procesos productivos con creatividad y respeto al medio ambiente, cumpliendo normas internacionales para la documentación y presentación de sus diseños.

ESPECÍFICAS:1. Resuelve problemas relacionados con la ingeniería electrónica con iniciativa, aplicando sólidos conocimientos físicos,

matemáticos e instrumentales, necesarios para interpretar y valorar la aplicación de nuevos conceptos y desarrollos tecnológicos.

2. Ejecuta proyectos en el ámbito de la electrónica con responsabilidad, de acuerdo a estándares de procedimientos


internacionales3. Aplica técnicas de programación e implementa dispositivos electrónicos de última tecnología, para disminuir la

dependencia tecnológica del país, cumpliendo normas internacionales para la documentación y la elaboración de sus diseños.

ELEMENTO DE COMPETENCIA:

Desarrolla el pensamiento lógico, independiente, crítico y creativo, aplicando conocimientos de sistemas LTI transformada de Fourier y procesos estocásticos en la resolución de problemas de ingeniería eléctrica, orientados a dar una respuesta a las necesidades de la vida diaria dentro de la sociedad actual.

RESULTADO FINAL DEL APRENDIZAJE:

Construcción de sistemas LTI aplicables a modelos de sistemas de comunicación y plantas de control inmersas en fenómenos aleatorios como por ejemplo el ruido empleando para esto el software Matlab® y Simulink®.

CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA A LA FORMACIÓN PROFESIONAL:

La asignatura de Procesos Estocásticos y Filtraje Lineal, contribuye a la formación profesional en el conocimiento del comportamiento de los sistemas en la frecuencia y de su comportamiento en el tiempo, el conocimiento de los tipos de procesos estocásticos y su aplicación en la electrónica de los sistemas, la obtención de la respuesta de salida de los sistemas afectados en un ambiente natural en presencia de ruido y las bases teóricas para hacer predicción en los sistemas de transmisión para la asignaturas de Sistemas de Comunicación y Codificación Digital.

2. SISTEMA DE CONTENIDOSYPRODUCTOS DEL APRENDIZAJE POR UNIDADES DE ESTUDIO

No. UNIDADES DE ESTUDIO Y SUS CONTENIDOS EVIDENCIA DEL APRENDIZAJE Y SISTEMA DE TAREAS

1Unidad 1:PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS

Producto de unidad:

ELABORAR UN PROGRAMA DE CALCULO DE LOS TIPOS DE VARIABLE ALEATORIA CONTINUA Y DISCRETA

Contenidos de estudio:

1.1. TEORÍA DE LAS PROBABILIDADES1.1.1. Experimento aleatorio.1.1.2. Espacio de muestras.1.1.3. Campo de Borel.1.1.4. Eventos y eventos independientes.1.1.5. Eventos combinados.1.1.6. Definiciones de probabilidad.1.1.7. Propiedades de la probabilidad.1.1.8. Probabilidad Conjunta y Condicional.1.1.9. Teorema de Bayes.1.1.10. Probabilidad Marginal.

1.2. VARIABLES ALEATORIAS1.2.1. Variables aleatorias continuas.1.2.2. Función de distribución de probabilidad.1.2.3. Función densidad de probabilidad.1.2.4. Variables aleatorias discretas.1.2.5. Variables aleatorias bidimensionales.1.2.6. Distribución condicional para variables aleatorias

discretas y continuas.1.2.7. Variables aleatorias independientes.1.2.8. Función de variables aleatorias.1.2.9. Valor esperado.1.2.10. Varianza.1.2.11. Momentos de orden k.1.2.12. Correlación.1.2.13. Covarianza.

Tarea principal 1.1:Resolución de ejercicios de práctica de la teoría de los libros de la Bibliografía.

Tarea principal 1.2:Realización de la práctica de generación de números enMatlab® para juegos de azar.

Tarea principal 1.3:Realización de la práctica de generación de funciones distribuciones de probabilidad continuas y discretas en Matlab®.

Tarea principal 1.4:Comparación de distribuciones con igual media y distinta varianza.

Tarea principal 1.5:Comparación de distribuciones con igual varianza y distinta media.

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1.2.14. Distribución Uniforme o rectangular.1.2.15. Distribución Exponencial.1.2.16. Distribución Normal.1.2.17. Distribución Rayleigh.1.2.18. Distribución de Bernoulli.1.2.19. Distribución Binomial.1.2.20. Distribución de Poisson.

2

Unidad 2:MOMENTOS

Producto de unidad:

ELABORAR UN PROGRAMA DE CALCULO DE LOS TIPOS DE VARIABLE ALEATORIA CONTINUA Y DISCRETA


2.1. MOMENTOS Y FUNCIÓN CARACTERÍSTICA2.1.1. Valor Esperado.2.1.2. Varianza.2.1.3. Momentos de Orden K.2.1.4. Desigualdad de Markov.2.1.5. Desigualdad de Chebyshev.2.1.6. Función Característica.2.1.7. Correlación.2.1.8. Covarianza.

2.2. TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL Y LEY DE LOS GRANDE NÚMEROS

Tarea principal 2.1:Resolución de ejercicios de práctica de la teoría de los libros de la Bibliografía.

Tarea principal 2.2:Realización de la práctica de generación de números enMatlab® para juegos de azar.

Tarea principal 2.3:Realización de la práctica de generación de funciones distribuciones de probabilidad continuas y discretas en Matlab®.

Tarea principal 2.4:Comparación de distribuciones con igual media y distinta varianza.

Tarea principal 2.5:Comparación de distribuciones con igual varianza y distinta media.

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Unidad 3:PROCESOS ESTOCASTICOS

Producto de unidad:

ANALISIS DE LA GENERACION DE RUIDO GAUSSIANO


3.1. DEFINICIONES DE PROCESOS ESTOCÁSTICOS.3.1.1. Función de distribución conjunta de vectores

aleatorios.3.1.2. Media y funciones de Autocorrelación y Covarianza.

3.2. TIPOS DE PROCESOS ESTOCÁSTICOS.3.2.1. Procesos estocásticos gaussianos.3.2.2. Procesos estocásticos múltiples.3.2.3. Procesos estocásticos estacionarios.3.2.4. Procesos estocásticos estacionarios en el sentido

amplio, propiedades.3.2.5. Procesos Ergódicos.3.2.6. Derivación e integración de procesos estocásticos.3.2.7. Transmisión de un proceso estocásticos a través de un

filtro lineal invariante con el tiempo3.2.8. Densidad espectral de potencia.

3.3. PROCESOS ESTOCÁSTICOS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA3.3.1. Procesos de Wienner-Lévy.3.3.2. Movimiento Browniano.3.3.3. Procesos de Markov.

Tarea principal 3.1:Resolución de ejercicios de práctica de la teoría en los libros de la Bibliografía.

Tarea principal 3.2:Programación en Matlab® de las curvas de un proceso estocástico gaussiano variando sus momentos estadísticos para reconocer el comportamiento de los momentos.

Tarea principal 3.3:Simulación de los tipos de procesos estocásticos.

Tarea principal 3.4:Generación de ruido gaussiano a partir de ruido uniforme en Matlab®

Tarea principal 3.5: Análisis del ruido generado en la Tarea principal 3.4

3. RESULTADOS Y CONTRIBUCIONES A LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES:

3


LOGRO ORESULTADOS DE APRENDIZAJE

NIVELES DE LOGROEl estudiante debeA

AltaB

MediaC

BajaA. Aplicar Conocimientos en matemáticas,

ciencia e ingeniería.X

Realizar cálculos a través de la integración de las transformadas de Fourier.Realizar cálculos de media y varianza utilizando sumatorias e integrales, según sea el caso discreto o continuo

B. Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos. X

Verificar los valores obtenidos con los esperados de la probabilidad, de la variable aleatoria y del proceso estocástico

C. Diseñar sistemas, componentes o procesos bajo restricciones realistas. X Diseñar sistemas LTI en presencia de ruido

D. Trabajar como un equipo multidisciplinario.

E. Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería. X Diseñar filtros lineales

F. Comprender la responsabilidad ética y profesional. X

Manejar de forma adecuada el laboratorio.Respetar la propiedad intelectual.Realizar pre-diseños.

G. Comunicarse efectivamente. X Realizar informes de las prácticas, investigaciones y defensa de las mismas.

H. Entender el impacto de la ingeniería en el contexto medioambiental, económico y global.

I. Comprometerse con el aprendizaje continuo. X Revisar continuamente las clases impartidas.

J. Conocer temas contemporáneos.

K. Usar técnicas, habilidades y herramientas prácticas para la ingeniería. X

Realizar simulaciones de los diseños a implementar.

4. PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS 1er Parcial

2do Parcial

3er Parcial

Tareas

2 2 2InvestigaciónLeccionesPruebasLaboratorios/informesEvaluación conjunta 8 8 8Producto de unidad 5 5 5Defensa del Producto-documento 5 5 5

Total: 20 20 20

5. PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DEL PROGRAMA

Se emplearán variados métodos de enseñanza para generar un aprendizaje de constante actividad, para lo cual se propone la siguiente estructura:

Se diagnosticará conocimientos y habilidades adquiridas al iniciar el periodo académico. Con la ayuda del diagnóstico se indagará lo que conoce el estudiante y qué le falta para alcanzar su aprendizaje

significativo. Plantear interrogantes a los estudiantes para que den sus criterios y puedan asimilar la situación problemática. Se iniciará con explicaciones orientadoras del contenido de estudio, donde el docente plantea los aspectos más

significativos, los conceptos y métodos esenciales; y propone la secuencia de trabajo en cada unidad de estudio. Se buscará que el aprendizaje se base en el análisis y solución de problemas; usando información en forma significativa;

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favoreciendo la retención; la comprensión; el uso o aplicación de la información, los conceptos, las ideas, los principios y las habilidades en la resolución de problemas.

Se realizan prácticas de laboratorio para desarrollar las habilidades proyectadas en función de las competencias y el uso de simuladores.

Se realizan ejercicios orientados a la carrera y otros propios del campo de estudio. La evaluación valorará el desarrollo del estudiante en cada tarea y en especial en las evidencias del aprendizaje de cada

unidad.

El empleo de las TIC en los procesos de aprendizaje:

Se utilizará el laboratorio de computación con el programa de simulación Matlab®. Los recursos a utilizar abarcan a las TIC por medio del uso de computadores en diversos campos como el investigativo

(internet), didáctico (videos, documentales) y comunicativo (mails, chats, foros).

6. DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO TOTAL DEL PROGRAMA:

TOTALHORAS

CONFERENCIASORIENTADORAS DEL CONTENIDO

CLASESPRÁCTICAS

(Talleres)

PRÁCTICASLABORA-TORIOS

CLASESDEBATES

CLASESEVALUACIÓN

Trabajo autónomo del estudiante

64 24 8 20 3 9 32

7. TEXTO GUÍA DE LA ASIGNATURA

TITULO AUTOR EDICIÓN AÑO IDIOMA EDITORIAL

Señales y Sistemas Oppenheim, Alan, y Alan Willsky

Segunda 1998 Español Prentice Hall

Probability, Random Variables and Stochastic Processes

AthanasiosPapoulis

Cuarta 2002 Inglés McGraw-Hill

8. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

TITULO AUTOR EDICIÓN AÑO IDIOMA EDITORIAL

1. Probabilidad & Estadística, para ingeniería & ciencia

Ronald E. Walpole

Raymond H. Myers

Sharon L. Myers

Keying Ye.

Octava 2007 Español Prentice Hall

2. Intuitive Probability and Random Processes using Matlab®.

Steven Kay Primera 2006 Ingles Springer

3. Principios de Probabilidad variables aleatorias señales Aleatorias

Peyton Z. Peebles Jr.

Cuarta 2006 Español McGraw-Hill

4. Sistemas de Comunicación A. Bruce Carlson

Paul B. Crilly

Janet C. Rutledge

Cuarta 2007 Español McGraw-Hill

5. Adaptive Filtering Algorithms and Practical Implementation

Paulo S.R. Diniz Tercera 2008 Ingles Springer

9. LECTURAS PRINCIPALES QUE SE ORIENTAN REALIZAR

LIBROS – REVISTAS – SITIOS WEB TEMÁTICA DE LA LECTURA PÁGINAS Y OTROS DETALLES

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