PROGRAMA INTERACTIVO DE FLUJO DE POTENCIA PARA ELLABORATORIO DE SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIA

Tesis previa a la obtencin deltitulo de Ingeniero Elctrico.

MONIC P. GUERRERO M.

Quito, Enero de 1988

CERTIFICACIN

Certifico que la presente tesis hasido elaborada en su totalidad porla Srta. MOHIC P. GUERRERO M. , bajomi direccin.

DEDICADO A:

Mis Padres, Hermanos y a todasagellas personas que trabajan porla construccin de una NuevaSociedad.

-t-

AGRADECIMIENTO

Expreso mis sinceros agradecimientos alIng. Gabriel Arguello E. por su constantey acertada direccin.

AI Ing. Edgar Mrmol por su colaboraciny asesoramiento en la elaboracin de estaTesis, asi como al Ing. Fernando Gomes.

A la Compaa COELCI S.A. y en especiala la Ing'. Cecilia Ordes por permitirmeutilizar las instalaciones de la compaapara la realizacin del presente trabajo.

NDICEPag-,

EESUM88: OBJETIVOS Y ALCANCE 1

CAPITULO I

INTRODUCCIN1.1 An teceden tes . ' 21.2 Ventajas en el uso de Programas interactivos

para la enseanza de SEP 3

CAPITULO II

EL FLUJO DE POTENCIA

2.1 Definicin de Flujo de Potencia 52.2 Planteamiento Matemtico del Flujo de Potencia. 5

2.2.1 Planteamiento Matemtico del Flujo de 5Potencia Convencional

2.2.2 Planteamiento Matemtico del Flujo dePotencia para Sistemas mal Condicionados 8

2.2.3 Planteamiento Matemtico del Flujo dePotencia Estocstico 11

2.2.4 Planteamiento Matemtico del Flujo dePotencia Lineal . . , , ,...., 13

2.3\ Matemticos de Resolucin de Flujos de\ 152.3.1 Mtodo de Newton-Baphson Formal 152.3.2 Mtodo de Newton-Eaphson Desacoplado ... 17

N 2.3.3 Mtodo de Newton-Raphson DesacopladoRpido 18

- 2.3.4 Mtodo de Newton-fiaphson en CoordenadasR&at angula res 21

2.3.5 Mtodo de Newton-fiaphson de SegundoOrden . ............ .... 24

2. 3. 6 Mtodo de Gaass-Seidel 25

2.4 Algoritmos para la solucin de Flujos dePotencia 272.4.1 Algoritmo para resolver el Flujo de

Potencia por el mtodo de Gauss-Seidel. . 272.4.2 Algoritmo para calcular el Flujo de

Potencia con el mtodo de Newton-Raphson

Pag.Formal 28

2.4.3 Algoritmo para calcular Flujos dePotencia con el mtodo de Newton-RaphsonDesacoplado 29

2.4.4 A Ig-ori tmo para resol ver el Fl ajo dePotencia con el mtodo de Newton-RaphsonDesacoplado Rpido 30

2.4.5 Algoritmo para resolver Flujos dePotencia con el mtodo de Newton-Raphsonen coordenadas rectangulares . . 31

2.4.6 Algoritmo para resolver Flujos dePotencia con el mtodo de Newton-RaphsonSegundo Orden 33

2.4.7 Algoritmo para resolver Flujos dePotencia para Sistemas mal Condicionados 34

2.4.8 Algoritmo para resolver Flujos dePotencia Estocsticos . . . 35

2.4.9 A Igori tmo para reesol ver un Fl u jo d'ePotencia Lineal 36

CAPITULO III

FORMULACIN Y DISEO DEL MODELO INTERACTIVO PARAFLUJOS DE POTENCIA

3.1 Planteamiento Conceptual del Diseo.-Definicin General del Modelo Interactivo 383.1.1 Definicin de Funciones 33

3.1.1.1 Definicin de Funciones deMantenimiento de datos 39

3.1.1.2 Definicin de Funciones deCnsul ta 42

3.1.1.3 Definicin de Funciones deReportes 42

3.1.1.4 Definicin de FuncionesEspecficas. . . . 42

3.1.1.5 Definicin de Funciones deApoyo 43

3.1.1.8 Definicin de Funciones deOperacin 43

3.1.2 Confeccin del Esquema Conceptual ...... 43

3.2 Estructura y caractersticas de los programasde Flujos de Potencia 44

3.3 Definicin y desarrollo de los programasinteractivos 493.3.1 Funciones de Mantenimiento de Datos .... 49

3.3.1.1 Mantenimiento de DatosGenerales de Sistemas 49

3.3.1.2 Mantenimiento de Datos deBarras 50

3.3.1.3 Mantenimiento de Datos de

Pag.Elementos Serie , . . , . 51

3.3.1.4 Mantenimiento de Datos deCoeficientes de Correlacinentre barras 51

3.3.1.5 Topologa de la red 523.3.2 Funciones de Consulta . 523. 3. 3 Funciores de Reportes . 533. 3. 4 Funciones de Apoyo 543.3.5 Funciones de Operacin 553.3.8 Esquema del Modelo de la Base de Datos.. 58

3.4 Diseo del Esquema de la Base de Datos 583.4.1 Anlisis Fsico de las Funciones 583.4.2 Esquema Fsico de la Base de Datos 66

CAPITULO IV

APLICACIONES DE LOS PEOGRMS INTERACTIVOS DE FLUJOSDE POTENCIA

4.1 En la Enseanza de Sistemas Elctricos dePotencia 674.1.1 Ejemplo de Aplicacin Didctica 68

4.2 En el anlisis de Sistemas Elctricos dePotencia .,,.,..., . . . , , 784.2.1 Ejemplo de Aplicacin es Sistemas

Elctricos reales ,, 78

4.3 Guia de Laboratorio 82

CAPITULO V

CONCLUSIONES Y 8ECOHENDCIONES5.1 Conclusiones , 86

5. 2 Eecomendaciones 88

ANEXOS

1. Manual de Uso de los programas 90

2. Listados de los Programas de Flujos de Potencia. 1293. Listados de los Programas Interactivos 129

4. Teora para disear una Base de Datos 130

5. Aspectos de detalle de la programacin y

RESUMEN; OBJETIVOS Y ALCANCE

El objetiva de esta tesis es el desarrollar un paquetede programas INTE/TACTIVOS que resuelvan: el Flujo dePotencia Convencional con sus diferentes mtodos desolucin? El Flujo de Potencia para Sistemas malcondicionados? Flujo de Potencia Estocstico y Flujo dePotencia Lineal; para ser utilizados en el estudio yprc tica en el Labora torio de anlisis de Sis tenasElctricos de Potencia,

Por otra par te9 la interactividad de los programaspermitir al usuario conocer los conceptos bsicos deFluJos de Potencia asi como 1 os dif&rentes modelosmatemticas que lo resuelven.

Tambin le dar la posibilidad de prepararrazonablemente los datos de algn sistema elctrico?diagnosticar sus resultadosy y tomar decisiones sobre elcontrol de algunas variables involucradas en l*

Puesta que esta tesis pretende convertirse en unaherratnien ta ti 1 para la enseanza de Sis temasElctricas de Potencia se agrupar en un slo pagetelos cuatro tipos de flujos y sus diferentes mtodos desolucin de tal forma que el estudiante aprender aaplicar las distintas tcnicas analticas dependiendodel planteamiento del problema a ser resuelto

Cabe indicary que el paquete de programas no solamenteservir a los estudiantes de Sistemas Elctricos dePotencia sino tambin a los profesionales de esa rea,,puesto que podrn realizar anlisis de los sistemaselctricas en cuanto a planificacin y operacin

Adems podrn almacenar gran cantidad de informacin devarios sistemas elctricos en el Sistema de Base deDatos diseado*

El estadio de los Flujos de Potencia es uno de lostpicos ms importantes en el anlisis de un sistemaelctrico de potencia en estado estacionario.

Es por esta razn, que en la Facultad de IngenieraElctrica de la Escuela Politcnica Nacional (EPN) se havenido desarrollando una serie de tcnicas analticasque resuelven el problema del Flujo de Potencia.En los ltimos cinco aos se ha trabajado en programasdigitales que resuelven el Flujo de PotenciaConvencional, El Flujo de Potencia para Sistemas MalCondicionados y El Flujo de Potencia Estocstico.Para resolver el Flujo de Potencia Convencional se hadesarrollado programas que utilizan los mtodos deNewton-Raphson Formal tanto en coordenadas polares comoen rectangulares, los mtodos desacoplado y desacopladorpido de Ne&ton-JRaphsonf tambin la variante de Newton-Baphson de Segundo Orden,

Como se puede observarr todos estos programas se basanen el algoritmo de Ne&ton-Raphson.

Uno de los objetivos de las tesis que se han hecho en laFacultad, es que estos modelos computacionales seanherramientas de trabajo, tanto para los estudiantes comopara los profesionales del .rea de Potencia, objetivoque no s& ha cumplido en su totalidad por la falta demedios adecuados en computacin a nivel de la EPN en

En esta tesis se agrupa en una sola Biblioteca deprogramas todos los tipos y mtodos de resolucin deFlujos de Potencia por este motivo, se aade a los

trabajos anteriormente realisados, el mtodo de Gauss-Seidel y el Flujo de Potencia Lineal.

Cabe indicar que los programas digitales que se hanefectuado para el computador IBM 380 de la EPN elcomputador PRIME del INECEL han sido adaptados paracualquier computador personal, de esta forma se dar aesos programas una utilizacin tanto didctica comoprctica.

En este trabajo se utiliza como base, programas de tesisde grado anteriores, desarrolladas en la Facultad y queresuelven los siguientes tipos de Flujos de Potencia:

Flujo de Potencia Convencional por los mtodos deNewton-JRaphson Formal, Desacoplado y DesacopladoRpido [1J.

- El Flujo de Potencia Convencional por los mtodos deNe&ton~JRaphson Formal en coordenadas rectangulares yde Segundo Orden [2],

- El Flujo de Potencia para sistemas mal condicionados[2]

- El Flujo de Potencia Estocstico [3],

En aos pasadosf el Analizador de Redes fue utilizadocomo medio de simulacin del comportamiento de unSistema Elctrico Potencia realt pero con el lgicoabandono de la industria elctrica a estos aparatos, acausa del advenimiento y gran desarrollo de loscomputadores digitales, han obligado a todas lasactividades en general y a los educadores de SistemasElctricos de Potencia en particular a utilizar estaltima herramienta, como medio de anlisis y simulacin.

Por o tra parte, el gran tamao de los Sis temasElctricos reales y los programas escritos pararesolverlos, a menudo obscurecen los fundamentos de unSEP cuando estos son presentados a los estudiantes, perocon la disponibilidad de programas computacionalesinteractivos se pretende dar una nueva visin alaprendizaje de Sistemas Elctricos de Potencia.

el estudian te con la ayuda de programasinteractivos, no slo se limitar a comprender el modelomatemtico sino que aprender a elaborar los datos delSEP, analizar los resal tados y tomar decisiones decontrol sobre variables que es lo que fundamentalmentedeber enfrentar en su vida profesional.

al tener en un slo paquete los programas que resuelvenlos distintos tipos de Flujos de Potencia y los mtodosde solucin se tiene un medio didctico acorde a latecnologa actual para la enseanza del anlisis,operacin y planificacin de sistemas elctricos depotencia.

La programacin in teracti va guia al usuario en sutrabajo, puesto que se presenta distintos niveles deayuda, esto es: los mens, submens, mensajes, etc. dees ta forma el es tudl an te permanece si empre encomunicacin con el computador a travs del teclado y lapantalla.

Con la presencia de un Sistema de Base de Datos y de ungrupo de programas interactivos complementarios se da unnuevo enfoque a la educacin en ingeniera puesto que esposible ver casi inmediatamente los resultados de unejercicio, adems que la presentacin muy objetiva deestos, permite instruir al estudiante en conceptosimportan tes de flujos de potencia en estadoestacionario.

La naturaleza interactiva de los programas mantiene elinters del estudiante.

a partir de un caso base, el estudiante puedeefectuar una serie de variaciones en los parmetros delos sistemas de tal forma que visualice lasconsecuencias de dichos cambios.

Por consiguiente, las materias de especialisacin delrea de Sistemas Elctricos de Potencia pueden sercomplementadas adecuadamente con ayudas de laboratorio.El estudiante a ms de recibir una buena base terica,podr adquirir experiencia en el anlisis y control deSistemas Elctricos de Potencia.

9 1* * -i

Se denomina flujo de potencia a la solucin en estadoestacionario de un Sistema Elctrico de Potencia bajociertas condiciones preestablecidas de generacin; cargay topologa de red.

Con el flujo de potencia se obtienen los niveles detensin en magnitud y ngulo de todas las barras delsistema, la potencia que circula por los elementos de lared y sus prdidas.

9 9* * &

Para el anlisis matemtico de flujos de potencia seconsidera que las redes son trifsicas balanceadasf esdecir que a sus elementos se los representa por suequivalente de secuencia positiva con parmetros serielineales y concentrados y ramas shunt en derivacin.

Tomando en cuenta estas consideracionesf a continuacinse har una breve descripcin del planteamientomatemtico de los siguientes tipos de flujos depotencia: flujo de potencia convencionalr flujo depotencia para sistemas mal condicionados, flujo depotencia estocstico y flujo de potencia lineal decorriente continua.

La ecuacin de equilibrio de un sistema elctrico depotencia en base al sistema de referencia nodal es:

IB ~ YB $ EB(1)

donde:

IB = vector de corrientes netas inyectadas en la red.

YB - matriz admitancia de barra.

EB - rector de voltajes de barra*

Entonces para una barra p cualquiera, se tiene que:

nIp = 2 Yp.Ei (2)

i=lP = 1> . . . , nn = nmero total

de barras dela red.

Si se define a Sp como potencia neta inyectada a labarra p la misma que es igual a:

Sp - Pp * JQp = Ep.Ip* (3)al relacionar a las corrientes inyectadas con laspotencias netas Inyectadas a las barras se obtiene unsistema de ecuaciones que resuelve el flujo de potencia:

n- Pp + jQp = Ep I Ypi* Ei*

P - 1, . , . t n

Por lo -tanto, dependiendo del tipo de barra que sedefina en la redy el sistema de ecuaciones a resolveres:

nPp - JQP = $P*.IP = EP* S Ypi . Ei

(4)p - ly , . , , mm - # de Barras

de cargap ^ barra osci-

lante.

Pp = Xe{

Vp = \Sp\.

nRe{Ep* E Ypi . Ei} (5)

i=l

P - m+1, .,., nP v barra oso.

Por consiguiente, eltransforma en elecuaciones las queson los elementosexcepto para laHay que notar que &1no lineal (existenpara su solucin secomo las de Gauss-

sistema lineal de ecuaciones (2) sesistema (4) y (5) y son estasse deben resolver. Las incgnitasdel vector voltaje de de barra (Es)oscilante.

sistema de ecuaciones (4) y (5) estrminos complejos Ep.Ei), por eso,recurre a tcnicas iterativas tales

y de Ne&ton-Raphson.

Una ves encontrados los elementos del vector EB, se debedeterminar el flujo de potencia por cada uno de loselementos, tambin la generacin de la barra oscilante ylas prdidas del sistema. Con esto se obtiene el flujode potencia de un sistema elctrico.

elementoindicar que el flujo de potencia por undel SEP conectado entre una barra p y q es:

Epypq

Bpq

ypo

Eq

ypo*

Sqp=Eq (Eq *~Ep*)ypq *+Eq .Bq*. ypo *

La potencia generada por la barra oscilante es:

Sosc = Posen

Qosc ~ Soso S

La potencia activa de prdidas es:

n n nPL = J Pi = 2 PG - Pcarga i

1=1 1=1 1=1

La potencia reactiva de prdidas es:

n n nQL = I Ql = QG - I Qearga i

1=1 1=1 1=1

siendo:

nI QG - sumatorio de todas las fuentes de1=1 potencia reactiva, esto es:

generadores, 1ineas, condensadores.

' 2 2 * *

El sistema de ecuaciones que determinan el problema deflujo de potencia de un SEP, generalmente tiene algunassoluciones, pero solamente una corresponde al modofsico de operacin; sin embargo existen algunas redeselctricas que operan cerca de sus limites deestabilidad y al aplicar dos ms programas algoritmos de resolucin de flujos se obtienensoluciones distintas, que matemticamente convergen, aeste tipo de redes se las denomina

Existen tambin otro tipo de redes que con ningn mtodode resolucin de flujos de potencia converge, es decirno se puede obtener resultados.

Entonces para esta clase de redes que presentanproblemas de mal condicionamiento (ya sea por suextructura por su punto de operacin} se presenta unmtodo d& resolucinr el mismo que se basa en eJ2 d&Ne&ton-fiaphson Segundo Orden y en la utilizacin de unmultiplicador ptimo, que corrige los incrementos

A 7* para asegurar la convergencia.

El modelo matemtico es el siguiente:

Del mtodo de Newton-JRaphson Segundo Orden (el mismo queadelante se lo explicar en detalle) se obtiene la

siguiente ecuacin.Pgina: 9

A-P (e,f)

A e (e,f)

donde:

CJJ

A* (6)

[J] = Jacobiano del sistema

incremetos de las potenciasactivas, reactivas y mag-nitud de voltaje en funcinde las partes real e imagi-naria del nivel de voltaje.

V*(&e*f) - Potencias activa, reactivay magnitud de voltaje enfuncin de los incrementosde las partes real e imagi-naria del nivel del vol-taje .

Para simplificar la escritura de estos vectores, serealiza la siguiente simplificacin:

AP

= A y(x)

e,

Por lo tanto la ecuacin (6) se convierte en.

= 0 (7)

Para a justar la longitud de correccin del vector x, semultiplica a&x por un escalar t*t con lo cual se obtienela siguiente ecuacin:

\y(x) - y(nfx) - [J] v&lc - 0 (8)

- yt fJJAx = 0 (9)En cada iteracin se debe encontrar el valor de n, paralo cual se crea una funcin objetivo, la misma gue debeser minimizada.

A Y(x) = *= ~b (9.1)

K) = cEntonces (9) ser igual a:

a + bt* +cts = 0 (10)de donde la funcin objetivo a ser minimizada es:

nF = % S ( al + vbi + vsci) (11)

siendo:

ai, bi, ci elementos de los vectores a, b, c.

Se obtiene el minimo y por lo tanto la solucin ptimade n cuando:

Por 2o taxto al sacar la derivada de F aon respecto ae igualando a cero se obtiene la siguiente ecuacin:

di* (12)

donde:

ngo - J ai.di

i-I

.12gi = S bis + 2ai.ci (12,1)

. 1=1

n3 S bi.ci

=1

n2 S CS

Al resolver la ecuacin (12) se obtiene ^Con el mtodo de Ne&ton-Baphson en coordenadasrectangulares se obtiene el vector fa x para unaiteracin r y con el multiplicador ptimo (i**) serealiza las respectivas correcciones para una iteracin

p = !,...,&p :j= barra ose.n = $ de barras

Si la solucin satisface el criterio de convergencia, sedetiene el proceso, caso contrario se efecta una nuevaiteracin.

En los planteamientos matemticos deterministicosf losvalores de las potencias activa y reactiva inyectadas enlas barras, son cantidades pronosticadas y se lasespecifican como valores fijos, por lo tanto la validezd& Jo^ z~&su2tados depende bsicamente de esos datospronosticados.

Para determinar los posibles rangos de variacin de lasvariables de estado comunmente se analizan metdicamentey organizadamente varios casos de flujos de potencia."El flujo de potencia estocstico, procesa laincertidumbre de los valores pronosticados dando como

resaltado los valores ms probables de las variables deestado, as como sus rangos de variacin alrededor de savalor esperado, en base a limites de confianza" [1],

Una caracterstica primordial del flujo estocstico esque loe valores esperados coinciden con la solucindeterminstica del problema; razn por la cual este tipode flujo de potencia parte de una solucin convencional determinstica y luego se realiza el clculo de lasvariaciones de las variables alrededor de su solucinesperada, en base a la incertidumbre de los datos deentrada.

La ventaja de correr un flujo de potencia estocsticodebidamente formulado, es que ahorra el anlisis demuchos flujos determlnsticos.El planteamiento matemtico es el siguiente:

Las ecuaciones de flujo de potencia suponiendo errorespara cada una de las variables de entrada son:

y = f(x) -f donde:

y = vector de los valores ms probables de lasvariables de entrada: Pt Qr V8,

x - vector de estado verdadero (V, 6)

=: vector de errores asociados a cada valorobservado ms probable de y.

El valor esperado de x coincide exactamente con lasolucin determinstica del problema. Se designa con xel valor esperado de x.

Para calcular los valores estadsticos del problema serealiza el siguiente procedimiento:

Se debe calcular una matriz de covaranzas de x; y otrade zf correspondiente al vector de variablesdepend en tes.

cov (x) = ( J* V-i J)-icov (z) - K cov (x)

donde:

cov(x) - matriz de covarianza de las variables deestado (V,6).

J - jacobiano des sistema de potencia evaluadoen el punto de solucin det&rministico.

7 = matriz de varianza de los datos de entrada

cov(z} - ma tris de covarianza de las variablesdependientes (flujos de potencia por loselementos de interconexin}

K = jacobiano de las variables dependientes conrespecto a las variables de estado.

Los elementos que interesan de las matrices covfx} ycov(z) son los de la diagonal principal, los cuales paraciertos intervalos de confianza dan las variaciones d&las variables de estado y las dependientes al rededor desu valor medio x y :

X - X S CTJT

2 ~ 3 S

nPp - Vp Vq (Gpq eos dpq + Bpq sen d pq)

i-1 (13)P = 1, . . . , nn - # de barras,p ^ barra ose,

las suposiciones:

Vp - Vq = 1,0 y Gpq X 0

nPp - I* Bpq sen pq

q=l(14)

sen dpq = pq (rad)6pq = p - 6q

es decir se tiene un conjunto de ecuaciones linealesdonde las incgnitas son los ngulos de voltaje de lasbarras del sistema.

SI conjunto de ecuaciones (14) es igual a:n

Pp = - 2* Bpq 6q (15)q=l

expresando matricialmente se tiene:

P = [ B ] (16)donde :

[B] = matriz formada por la parte imaginaria de lamatriz admitancia de barra.

P - vector de las potencias netas inyectadas a lasbarras .

" vector de los ngulos de voltaje de las barras.Al resolver el sistema, lineal (S) se encuentra elvector 6 y por consiguiente se puede calcular el flujode potencia activa que circula por los elementos deIn terconexi n :

1Ppq = -

xpq

xpq - reactancia del elemento ubicado entre la barra p y

Puesto que se asumi que las lineas de transmisin notienen resistencias, que considera un sistema sinprdidas f es decir:

nS Pp = 0

P=l

y la potencia de la barra oscilante es:

nPose - -JS" Pp

P=l p = barra ose

? fiWTyin/ic? MS tpH'M OT/VIC n* jpFC/'ir /T/T/^W nc* c*r n ~rr\c. O J3& iUDUQ a 1 &J$LLJLLtUjb, U&L Jn&ULiUUJ. UN HA ffLUJUb

Existen varios mtodos que resuelven el sistema deecuaciones del flujo de potencia, algunos estn basadosen el mtodo de Ne&ton-Eaphson y otros en el de Gauss.

continuacin se describe sintticamente seis mtodosma tema ticos (en las respecti vas referencias puedeencontrar una explicacin de estos mtodos tanto en suformulacin terica cuanto en su formulacinalgortmica):

O. O *

El mtodo de Newton-Baphson convierte el sistema nolineal de ecuaciones del flujo de potencia en unconjunto lineal.Se consigue dicha linealisacin, al expandir lasfunciones no lineales en series de Taylor alrededor delpunto de solucin del problema.Entonces el sistema no lin&al efe ecuaciones &npolar es:

n dPp n dPp= s - .&q+ S - &Vq

ddg. g-1p ~ 1, . . . , np = barra ose.

(17)n dQp

= s q=l d8q

Expresado en forma matrieial es.

H

A

P = 1,. . ., mP ^ barra oso.m = # barras PV

(18)

A la matriz formada por f, N, J, L se le denomina matriz

La divisin &V/V sirve para simplificar algunos trminosde sta matriz.

Los trminos de la diagonal principal del jacobiano son:

Npp -

Jpp =

d6p

dPpVp =

PP

Pp -f Gpp*Vp*PP

1, . . . ,nbarra ose,

1, . . . ,nbarra ose,

- Pp - Gpp.Vp*ddp p = 1,..., m

P barra ose

Lpp = Vp = Bpp.Vp*PP

1,. .. ,mbarra ose.

(18.1)

Los trminos fuera de la diagonal son:

dPpHpq = - Vp Vq (Gpq sen pq - Bpq eos 6pq)

dqp,q =

ose.

dPp- - Vq = VptftfGpq eos pq + Bpq sen dpq)dVq

P = 1, . . . ,nq = 1, . . . ,m

ose.

dQpjpq - - = ~Vp Vq (Gpq eos 6pq + Bpq sen

ddqP = . / , . . . ,mq - I, , . . ,n

ose.

dQpLpq - - , Vq = Vp\&(Gpq sen dpq - Bpq eos dpq}

dVqP,q = 1, . . . ,m

ose,

Por lo tanto el conjunto de ecuaciones lineales (18) seresuelve para A & y A ^ Pr algn mtodo directo iterativo, por ejemplo el mtodo de bifactorizacin.Con estas correcciones A 6 y&V se actualizan los valoresde voltaje de barra de la iteracin anterior asi:

P = 1, . . .nP ^ barra ose.

Este proceso se repite para ^Pp yAP con todas lasbarras hasta que sean menores iguales a una toleradaespecificada.

2.3.2 jtETODQ DS HEWTON-BPHSQR DESACOPLADOEste mtodo se basa en el principio de desacoplamientode un Sistema Elctrico de Potencia, el mismo que dicelo

"En un Sistema Elctrico de Potencia de generacin-transmisin, operando en estado estable existe unafuerte dependencia en tre la potencia acti va y losngulos de los voltajes de barra y entre la potenciareactiva y la magnitud de los voltajes de barra , encambio es muy dbil la dependencia entre la potencia

activa y la magnitud del voltaje y entre la potenciareactiva y el ngulo del voltaje" [2],Aplicando este principio al mtodo de N-R Formal, sepuede simplificar el Jacobiano obteniendo la siguienteecuacin:

A Q

H

0

0

L(19)

Este principio de desacoplamiento es vlido parasistemas de transmisin donde:

Gpg Bpg

De esta forma, las ecuaciones a resolver son mssencillas asi:

A?

= [LJ\V/V(20)

Y de igual manera que en el caso del mtodo de Newton-Raphson Formal, una vez determinados los incrementos depotencias activas y reactivas y evaluados lossubjacobianos H y L se encuentra los vectores& y \con algn mtodo directo iterativo.

Luego se corrige los valores de los voltajes tanto enngulo como en magnitud.

El proceso contina hasta que&P yQ sean menores quealguna tolerancia especificada.

2. 3. 3 MTODO M NENTQ8-BAPHSQN DESACOPLADO RPIDO

Este mtodo parte del mtodo de Newton-fiaphsonDesacoplado; mediante algunas simplificacaiones seconvierte al jacobiano en una matriz constante para todoel proceso iterativo, es decir ya no es necesarioevaluar al Jacobiano en cada iteracin.

El modelo matemtico es el siguiente:

De la ecuacin (19), los trminos del jacobiano son:

: 19dPp

Hpp - - -Qp - Bpp VPSddp

dPpHpq - = Vp. Vq (Gpq sen pg - Bpq eos dpq)

dg

dQpLpp = . Vp = Qp - Bpp Vp3

dVp

dQpLpq = , Vq - Vp. Vq(Gpq sen dpq - Bpq COS pq)

dVq

Las simplificaciones adicionales que hacen constantes alos elementos del jacobiano son:- El trmino VpsBpp es mucho mayor que Qp, puesto que

VpsBpp es equivalente a una potencia reactiva decortocircui to .

- Sen dpq eos dpq , por lo tanto dpq x 0

- Slo para el jacobiano se considera la magnitud devoltajes igual a 1.0 pu.

Por consiguiente, los trminos del jacobiano son:Hpp = -Bpp p = 1 , . . . , n

p =|= barra oseHpq = -Bpq p,q = 1, . . . fn

ose.

Lpp = -Bpp p =1, . . . ,mP ^ barra oso.

Lpq - -Bpq p,g = l , . . . , mP^q^barra ose.

(20)De donde el sistema de ecuaciones a resolver es:

A? - [B*]&6 (de orden n-1)A& = [B"]V (de orden m)

(21)

como se puede dar cuenta las matrices [Bf] y [E"] sonlas componentes de la parte imaginaria de la matrizadmitancia de barra (Ya),

La consideracin ms eficiente es no asumir como 1.0 aVps al producto Vp.Vq, sino 1.0 a Vp y 1.0 a 7qy detal forma que el sistema de ecuaciones (21) setransforma en:

(22)

El sistema de ecuaciones (22) es el estndar del 'mtodode Newton-Eaphson Desacoplado Spido.ef al resolver las ecuaciones (22) se conocern losvectores /\ y &7f valores que servirn para corregir a6 y 7; el proceso se repetir hasta alcanzar laconvergencia.

anotar que al hacer al Jacobiano una matrizconstante lo que se consigue es una significativareduccin del nmero de operaciones.

Si bien es cierto que este mtodo es eficiente y rpido,existen algunos casos en que no se garantiza laconvergencia. Esto ocurre en redes que poseen algunoselementos cuya relacin R/X G/B no es baja; pero estose soluciona con la ayuda de un artificio, que consisteen aadir una barra ficticia en estos elementos, asi selogra disponer de una relacin E/X muy baja.La inclusin de esta barra se hace de la siguiente

B + JX

E/X no es bajaEl elemento anterior es equivalente a:

E + jKX ~j(K-l)X

s

K debe ser mucho m&for que 1

2.3.4

Gomo ya se ha indicado anteriormente, la potenciacompleja neta en una barra p de un SEPf est dada por:

nSp* - Pp - JQp ~ Ep* S ypq Eq

q=l

lo que expresado en coordenadas rectangulares es:

(23)

nPp - I [ep (eq Gpq - f% Bpq) + fp (fq Gpq + eq Bpq)]

dP

U =

El jacobiano es una matriz de dimensin 2(n~l) x 2(n-l)cuyos trminos son:

dPp nDpp = - - g (eq Gpg - fq Bpq) + Gpp ep -f Bpp fp

dep q=lP = 1, . , fnP :j= barra oso.

dPp nTPP - - - J* (fq Gpg -f eg Bpq) - Bpp ep + Gpp fp

dfp q=lP = 1, . . . >nP ^ barra oso.

dQp nOpp - - ---5" (fq Gpg + eg Bpq) - Bpp ep + Gpp fp

dep q=lP - 1, . . ,mP ^= barra ose.

dQp nGpg - fq Bpq) - Gpp ep - Bpp fp

dfp q=lP - 1, , , . fmP ^ barra oso.

d\- - 2 ep

p - m+1,. . .,nP =(= barra ose.

d\Fpp - - 2 fp (26.1)

dfpP = m+1,..,,nP ^ barra ose.

Y los trminos fuera de la diagonal son:dPp

Bpq ~ - Gpq ep + Bpq fpdeq

dPpTpq = - Gpq fp - Bpq ep

dfq

dQpffpq -deq

dQp- - -Gpq ep - Bpq fpdfq

(26.2)dVp*- - 0deq

dVp*Fpq -

dfq

De esta manera al resolver el sistema de ecuaciones (28)se obtiene A P/ A fP para p = !,...,&; p ^ barraoscilante, valores que servirn para calcular las nuevasestimaciones para los voltajes de barra, esto es:

f p f r - f - l } - fp(r) +

El proceso se debe repetir hasta que AP y Ap paratodas las barras estn dentro de la toleradaespecificada .

Este mtodo es un refinamiento del mtodo de Mewton-Eaphson; sus caractersticas de convergencia sonsemejantes a las del mtodo de Newton-Saphsondesacoplado rpido.

Para desarrollar este mtodo se utiliza la expansincompleta de series de Taylor de las ecuaciones de flujode potencia en coordenadas rectangulares, y se basa enel siguiente principio:

Considerando una funcin cuadrtica y(x)r la cualexpandida en series de Taylor es:

- y(x)o -f S . i\xp + % S 2&xp "xqP dxp p q dxp dxq

(27)

lo que es equivalente a:

y(x) = y(x)o -f gradt&x + &Ax H&x (28)

donde .*

grad - vector gradiente H - matriz Hesslana de la funcin y(x)

puesto que:

La ecuacin (28) ser:

y(x) = y(x)o + gradthx -f y (fax) (29)

para un sistema de n ecuaciones (29) se convierte en:

y(x) = y(x)o -f /"/jAx + y(&x)es decir:

(30)De esta forma, la nica diferencia de este mtodo conrespecto al mtodo de Newton-Paphson en ^coordenadasrectangulares es la inclusin del trmino y( A^, el

Pgina : 25

cual se lo debe evaluar dentro del proceso iterativo.

Del mismo modo que el mtodo de Newton-Raphsondesacoplado rpido, se puede hacer constante alJacobiano [J], consiguiendo un mtodo muy eficiente,pues se acerca^ rpidamente a la solucin por lacorreccin y( x) .

Entonces, las operaciones que deben incluir en el mtodode Newton-Raphson en coordenadas rectangulares, son lascorrespondientes al clculo de las potencias activas yreactivas para los incrementos \ y faf, es decir:

q Bpq) -f &fp(&fq Gpq +&eq Bpq)](31)

Gpq - ft Bpq) - ep(fq Gpq + eq Bpq)]

Los incremetos&F y&Q sern:

iftcaao ~ ~P(e,f) -(32)

- Qespecificado -

Tomando en cuanta estas modificaciones, se contina conel proceso iterativo de igual forma que el mtodo deNe&ton-Raphson en coordenadas rectangulares.

2. 3. 8 MTODO M GSS-SSIDELEn un sistema elctrico de n barras, donde (n~l) barrasson de carga, se tiene el siguiente sistema deecuaciones no lineales:

nPp - jQp = EP* S YP Si (33)

1=1 p -^ barra ose.&G decir:

nPp - JQP - P* YPP %P + Ep* Z Ypi Si

despejando Ep:

1 r Pp - jQp nEp = - -- S Ypi Ei

P ^ barra ose.

Asumiendo valores iniciales para Ep(&) (generalmente seasume Ep(&) = 1.0 + J0.0) cercanos al punto de soluciny aplicando el mtodo numrico de Gauss-Seidel, se tieneque una mejor aproximacin de los resultados en unaiteracin (r-f-1) es:

PP - JQP P-l ns Ypi Bi

2.4 LSQEITMO& EE LA SOLUCIN M FLUJOS BK POTENCIAUna vez que se ha descrito brevemente las diferentesmodalidades de flujos de potencia, asi como los mtodosmatemticos de resolucin, a continuacin se enunciarlos algoritmos pasos a seguir en los programasdigitales que resuelven los flujos de potencia:

ALGORITMO, EM RESOLVER FLOJOS M POTENCIA OS ELMEIQDQ M 8AIIS&-S8IDS&

El algoritmo para resolver un flujo de potencia con elmtodo de Gauss-Seldel es el siguiente:

1. Formacin de la matriz admitancia de barra

2. Asumir los valores iniciales de los voltajes de barra:

p - 1,...fnP ^ barra ose.

e inicializar el contador de iteraciones r en cero.

3. Calcular las partes real e imaginaria del voltaje debarra Ep ( r * * > :

1 r PP ~Ep(r+D = - E Ypi Ei(r+D - E Ypi Ei(r)

yppL EP&rJ i=i =P+IP = 1,...,nP ^ barra ose.

Si la barra p es de tensin controlada, se debe calcular( r } r para lo cual se corregir los'valores de ep(r) y

) asi:

fp

4. Realizar la prueba de generacin de MVAE mximos ymnimos; si uno de los lmites es violado, la barra detensin controlada se convierte en barra de carga y seretorna al paso tres. De lo contrario, se contina conel paso cinco.

5. Determinar el mximo desbalance de voltaje:max

8. Evaluar la convergencia, si se cumple el criterio deconvergencia, seguir al paso nueve, en caso contrario ira siete.

7. Calcular el voltaje acelerado:

8. Incrementar el contador de iteraciones y comparar conel mximo nmero de iteraciones, si el contador excede aeste nmero mximo, finalizar el proceso, indicando queno hay con vergencia para ese nmero mximo deiteraciones, de lo contrario ir a tres.

9. Calcular la generacin de la barra flotante, y losflujos de potencia en las lneas, finalizando elclculo.

2.4,2

El algoritmo del mtodo de Newton-fiaphson Formal, es el

1. Formacin de la matriz admitancia de barra

2. Asumir valores iniciales para los voltajes de barra3. Calcular las diferencias entre los valores calculados y

especificados de:

r) - Ppesp - Pp(r)($, V)

4. Evaluar los trminos del Jacobiano con las ecuaciones(18.1) y (18.2)

5. Resolver el sistema de ecuaciones lineales (18) paraobtener los voltajes de correccin A^'r-) y

*).Calcular los nuevos voltajes

P - I, . . . ,np :j= barra ose.

7, Calcular la potencia reactiva de las barras degeneracin si existe violacin de limites en caso de queesto ocurra, cambiarla a barra de carga haciendo Qpigual a Qi mi e vio 3.

8. Si hay cambio de tipo de barra volver al paso tres, casocontrario continuar con el paso nueve.

8. Probar la convergencia:

rnax A

5, Resolver el sistema de ecuaciones (18) para encontrar6

) -fP = 1, . . . jnP ^ barra ose.

7. Calcular la potencia reactiva de las barras degeneracin y determinar si existe violacin de limites,en caso que esto ocurra cambiarla a barra de carga deigual manera que en los algoritmos anteriores.

8. Si no hay cambio continuar con el paso nueve, de locontrario ir al paso cuatro.

9. Efectuar la prueba de convergencia.

10. Bi no hay convergencia regresar al paso tres, de locontrario, $(?) y Vi?) sern la solucin.

11. Calcular el flujo de potencia por los elementos deinterconexin, la generacin de la barra oscilante, lapotencia reactiva de las barras de tensin controlada ylas prdidas del sistema.

2,4.5 ALGORITMO EAM RESOLVER FLUJOS M POTENCIA PON EL.M M COORDENADAS

El algoritmo para resolver un flujo de potencia con elconvencional por el mtodo de Newton-ftaphson encoordenadas rectangulares es el siguiente:

1. Formar la matriz admitancia de barra.

2. Asumir los estimados iniciales de los voltajes de barra,& iniclallzar el contador de iteraciones r en cero, sesugiere poner como valores iniciales ep(@) - 0.0 yfp(0) = 0.005 para p - lf..,nff p =^ barra oscilante.

3. Calcular las potencias activa y reactiva el mdulo delvoltaje al cuadrado con las siguientes ecuaciones:

n

n

(37)P = lf . . . ,nP - barra ose.

4. Calcular las diferencias entre los voltajesespecificados y calculados de las potencias y voltajes:

- Pp

2.4.6 ALGORITMO EBA FLUJOS M POTENCIA COK EL.

El algoritmo para resolver un flujo de potencia por elmtodo de N-f segundo orden tiene los siguientes pasos:

1. Formar la matriz admitancia de barra.

2. Asumir los estimados de los voltajes de barra ep

tensin controlada se convierte en barra de carga y seretorna al paso tres. De lo contrario se procede acalcular la generacin de la barra flotante y los flujosde potencia por los elementos, finalizando el proceso.

Para resolver un flujo de potencia en alternas malcondicionados se puede aplicar el siguiente algoritmo:

1. Formar la matriz admitancia de barra.

2 Asumir los estimados iniciales de los voltajes de barraep(&) y fp(0) para todas las barras e inicializr elcontador de iteraciones en cero,

3. Calcular la potencia activa, potencia reactiva elmdulo del voltaje al cuadrado con las ecuaciones (37)

4. Calcular las diferencias entre los valores especificadosy calculados de las potencias y voltajes y asi losvalores de los vectores a y b (ver ecuaciones 9.1),

5. Determinar el mximo desbalance de potencia:

. Bealisar la prueba de convergencia.Si se satisface el criterio de convergencia, se debeefectuar la prueba de violacin de generacin de MVEmximos y mnimos, si se viola uno de los limites, esabarra PV cambia a PQ y se regresa al paso tres.Si no se viola ningn limite, se calcula la generacinde la barra flotante y los flujos de potencia en loselementosf obteniendo asi la solucin del flujo depotencia,S no se cumple el criterio de convergencia, se debeseguir al paso siete.

7. Calcular los elementos del Jacobiano J(D con lasecuaciones (26.1) y (28.2).

8. Resolver el sistema de ecuaciones lineales (28) paraobtener los voltajes de correccin e(r

9. Calcular el vector c(r) (ecuaciones 9.1) que contiene alos elementos del tercer trmino de la expansin enseries de Taylor.

.Calcular los coeficientes de la ecuacin cbica:

go -f gin / g2lz + g3f3 = 0

con las ecuaciones (12.1)11. Resolver la ecuacin cbica anterior y determinar el

valor del multiplicador ptimo ^{r).12 .Calcular loe nuevos voltajes de barra:

+l) = fp

Loe trminos de K se obtienen evaluando las derivadasparciales de Ppq y Qpq con respecto a p> dq, Vp y Vq.

4. Obtener los trminos de la diagonal principal cov(x) ycov(z) para obtener los vectores de desviacin estndar:

crx.s - diag (cov(x))&zs ~ diag (cov(z))

5. Calcular el rango de variacin de las variables deestado x y de las variables dependientes z para algnintervalo de confianza (s):

x = x s cr x

2 - z s crz

un flujo de potencia lineal de corriente continua selo resuelve efectuando los siguientes pasos:

1. Formar la matriz admitancia de barra.

2. Asumir para todas las barras del sistema una magnitud devoltaje igual a 1.0 p.u.

3. Resolver el siguiente conjunto de ecuaciones linealespara obtener el ngulo del voltaje de barra:

nPp ~ - Bpq 6q

3=1P ~ lt . ..,np ^ barra ose.

4. Calcular los flujos de potencia activa por los elementosdel sistema elctrico con la siguiente ecuacin:

- q)

xpq = reactancia del elemento conectado entre la barra py a-

5. Calcular la potencia activa de generacin de la barraoscilante:

nPose = - S Fp

P :j= barra ose.

[1] FLUJOS DETERMIMISTICOS Y ESTOCSTICOS PARA ANLISISDE SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIA, Referencia [5],Pgina 7.

[2] FLUJOS DETE8MINISTICOS Y ESTOCSTICOS PARA ANLISISDE SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIA, Referencia [5],Pgina 4.

Una base de datos es un modelo representativo de algnsistema que existe en la vida real. Uno de losobjetivos de este trabajo es el realizar el ModeloInteractivo de un Sistema Elctrico de Patencia.

Para conseguir el modelo se sigue tres pasosconsecutivos: el anlisis conceptual, el anlisislgico y por ltimo el anlisis fisico. (En el Anexo 4encontrar un breve resumen sobre la teora para disearuna base de datos).

Este modelo tiene las siguientes propiedades:

- Posee gran cantidad de Informacin codificada*

- Be puede trabajar con el modelo continuamente pormucho tiempo

- Hay como consultarlo y accederlo en cualquier momento.

~ El Modelo se actualiza desde el exterior, conprogramas autorizados para modificarlo.

En este numeral se presenta la descripcin del modelointeractivo, es decir el Anlisis Conceptual delSistema:

3 t * rn**E*TKTT/~*T/^ar r*c* zr/rw/"*T/IATZF^, I. 1 4J& INI 6 JL UN BL J? UftuIUN&o * -

En el modelo del Sistema Elctrico de Potencia seconsidera las siguientes funciones:

# Mantenimiento de Datos. {Edicin3 creacin

eliminacin de datos.}

Consulta de Datosr resaltados

deportes tanto de datos como de resaltados.

Funciones especificas tales como los programas queresuelven cuatro, tipos de flujos de potencia (FlujoConvencional resuelto por seis mtodos, Flujo parasistemas mal condicionados, flujo estocstico y flujode potencia lineal).

Funciones op&racionales esto es los mens, submens deayuda y todos los programas que le dan al modelo unacaracteristica interactiva.

Funciones de apoyo, es decir funciones que facilitenla consulta de informacin terica sobre Flujos dePotencia y el Manual de Uso de los programas

Bealisar el mantenimiento de datos significa podercrear, modlcar eliminar los datos. Adems consultar localizar fcilmente un dato especifico.

En la Base de Datos puede existir varios SistemasElctricos de Potencia (SEP), los mismos que estnconformados por barras, elementos serle de interconexinentre barras y elementos shunt.

Por esta razn es necesario realizar el mantenimiento dedatos de cada uno de los componentes de un SEP t esdecir se efecta las siguientes funciones deMantenimientos de datos:

Los datos generales definidos para un Sistema Elctricoson:

- Nombre cdigm del SEP

~ Descripcin de Sistema

- Nombre Cdigo de la Barra Oscilante

- Potencia J3ase

MANTENIMIENTO M DATOS, J2S BARRAS. -

Los datos que se deben ingresar en cada barra son:

- Cdigo de la Barra- Descripcin de 2a barra (si se desea}- Tipo de Barra- Voltaje de Barra (pu)- Potencia Activa de Generacin (MW/pu)- Potencia Reactiva de Geneacin (MVE/pu)- Potencia Reactiva Mxima de Generacin (MVAR/pu)- Potencia Reactiva Minlma de Generacin (HVR/pu)- Potencia Activa de Carga (MN/pu)- Potencia Reactiva de Carga (MVB/pu)- Potencia Reactiva de Condensador/Reactor Shunt

Desviacin estndar de la potencia activa (P) (%)Desviacin estndar de la potencia reactiva (Q) dela magnitud del voltaje al cuadrado (Vs) (%)Coeficiente de Correlacin entre P y Q entre P y Vs

Ntese que los datos de condensadores/reactores enderivacin se incluye en los datos de barras.

MANTENIMIENTO m DATQS BK LINEAS. -Los datos que se requieren de una linea son:

- Resistencia (%)- Reactancia (%)- Susceptacia (MVAR)- Potencia Limite (MW/pu)

MANTENIMIENTO BR DATOS M TRANSFORMADORES . ~

De un transformador se necesita los siguientes datos,

- Tap visto desde la barra de envi- Tap visto desde la barra de recepcin- Potencia nominal (MVA/pu)

M MTQS M CONDENSADORES/REACTORA

Los datos que se requieren de un condensador/reactorserle son:

- Reactancia (%)- Potencia Nominal (MVAB/pu)

MANTENIMIENTO M MTQB DK COEFICIENTES DE CORRELACIN

En Flujos de Potencia Estocstico se puede definir unconjunto de coeficientes de correlacin entre dos barras

Coeficiente de correlacin entre las potencias activasde las dos barras.

Coeficiente de correlacin entre las potenciasreactivas de las dos barras.

Coeficiente de correlacin entre la potencia activa dela barra de envi (p) y la potencia reactiva de labarra de recepcin (q)

Coeficiente de correlacin entre la potencia reactivade la barra de envi (si sta es barra de carga) elmdulo del voltaje al cuadrado (si es barra de tensincontrolada) y la potencia activa de la barra derecepcin.

Coeficiente de correlacin entre la potencia reactivade la barra de envi (si es de carga) el mdulo delvol taje al cuadrado (si es barra de tensincontrolada) y la potencia reactiva de la barra derecepcin.

Un SEP puede tener muchas elementos serle, los mismosque se los puede conectar desconectar por razones deoperacin, anlisis y tambin didcticas, porconsiguiente, al definir este tipo de mantenimiento sepuede realizar dichos cambios en la topologa delsistema.

MSTSfliaiBSTO J2S PARMETROS GENERALES ML FLUJO DEPOTENCIA -

Existen algunos datos que pueden ser comunes para todoslos Sistemas Elctricos y que por lo tanto pueden serindependientes de la Base de Datos. Estos datos que seencuen tran sobre la Base de Da tos se los denominaParmetros Generales del Flujo de Pot&nciaSe consideran parmetros de generales del flujo dePotencia a los siguientes datos:

- Voltaje Mximo (pu)- Voltaje Mnimo (pu)- Factor de aceleracin real (para el mtodo de Gauss-S)- Factor de aceleracin imaginarlo ( Mtodo de Gauss-S)- Mximo nmero de iteraciones- Criterio de convergencia para la potencia activa.- Criterio de convergencia para la potencia reactiva- Criterio de convergencia para el mtodo de Gauss-Beidel

- Coeficiente de Confianza- Intervalo de Confianza (%)

3.1.1.2 DEFINICIN DE FUNCIONES DE CONSULTAConsultar significa revisar ver los datos ingresadossin la posibilidad de editarlos.

3.1.1.3 DEFINICIN DE FUNCIONES DE REPOSTESSe puede obtener reportes totales parciales de losresaltados de los flujos de potencia.

3.1.1.4 DEFINICIN DE FUNCIONES ESPECIFICASCon un SEP se puede correr los siguientes tipos deflujos de potencia:- Flujo de Potencia Convencional- Flujo de Potencia para Sistemas Mal Condicionados- Flujo de Potencia Estocstlco- Flujo de Potencia Lineal

3.1.1.5 DEFINICIN DE FUNCIONES DE APOYOEl modelo que representa a sistemas elctricos realestiene la caracterstica de ser interactivo, por estarazn se define algunas funciones que ayudan a cumplireste requerimiento.

Se tiene las siguientes funciones de apoyo:

Consulta del manual de uso de todos los programas.

Consulta de la teora relacionada con flujos depotencia.

La informacin terica que se requiera puede ser impresaen papel.

3.1.1. 8 DEFINICIN DE FUNCIONES DE OPEECIONEstas funciones estn encaminadas a facilitar laejecucin de todos los programas que complementan a labase de datos.

Las funciones operaclonales son los mens, submens ymensajes de ayuda.Los mens y submens son de fcil manejo y contienenopciones suficientes, de tal manera que se garantiza ladinmica de la Base de Datos.

Con los mensajes de ayuda se permite cumplir con elrequerimiento de "interactividad", stos son claros yprecisosf adems que tratan de orientar al usuario en elmanejo de los programas.

3 -t o. 2 ,5

Cha vez definidas las funciones y requerimientos delmodelo se elabora su esquema conceptual:

Se determina las siguientes entidades:

Sistemasf Barras, Lneas, Transformadores, Condensa -dores/Eeactores Serie, Coeficientes de Correlacin.Los atributos de cada una de estas entidades se indicaen el Anexo No. 5

La relacin entre las entidades es la siguiente:

Un sistema puede tener tres mas nodos, pero un nodopertenece a un slo sistema.

A un nodo se le puede conectar uno o muchos elementosserie, y un elemento serie est conectado nicamenteentre dos nodos.

Entre dos barras puede no existir coeficientes decorrelacin pero un grupo de coeficientes pertenece sloa dos barras de un SEP determinado.

Los grficos de las siguientes pginas correponden alDiseo Conceptual de la Base de Da tos y a unarepresentacin general del Sistema de Base de Datosrespectivamente.

3.2

En este numeral se realiza el anlisis lgico de lasFunciones Especficas anteriormente definidas, esto esfse explica en ms detalle la Estructura yCaractersticas de los Programas que resuelven Flujos dePotencia.

Los programas funcionan con cualquier nmero de barrasde tensin controlada, adems deben poseer por lo menosuna barra de carga y la barra oscilante.

El ingreso de datos de barras puede ser en cualquierorden f la numeracin de las barras se efectaautomticamente es decir ya no es necesario que &1usuario las enumere. Los valores Iniciales de lasvariables de cada barra (de acuerdo al tipo de barra)son asignados internamente, asi por ejemplo para labarra de carga no se pide el valor del Mdulo delvoltaje, automticamente se asigna 1.0 pu.

Flujo de Potencia Conv.F. P. para sistemas nalCondicionados.F, P, Estocastico.Flujo de Pot. Lineal.

Los datos de entrada a cada programa de resolucin deFlujos de Potencia son los especificados por susautores. Pero es importante indicar que el ingreso dedatos a la Base es nico, indistintamente del tipo deflujo mtodo a utilizar. A partir de los datos de laBase se genera otros datos que requieren los distintosflujos por ejemplo: en el mtodo de N-P en coordenadasrectangulares se necesita indicar el nmero de elementosserie, este valor no se pide al usuario sino que se localcula internamente.

Los datos de entraba que se ha afadido en los programasson:

- Cdigo de las Barras

- Cdigos de los Elementos Serie

- Un nmero identificador del tipo de barra:

- Un numero identificador del tipo de elemento serle:

Estos dos nmeros identificadores no son pedidos alusuario sino que automticamente se asigna de acuerdo alos datos existentes en la Base,

En el anlisis fsico se indica el valor de estosnmeros identificadores.

En las Referencias [l]r[2]f[3] dan una convencin paraingresar los datos de los elementos serie y enderivacin del SEP, para el usuario es "transparente" laaplicacin de dichas convenciones.Para realisar esto se define archivos y programas deinterfase, los mismos que se explicar en detalle en elanlisis fsico.

De igual forma la salida de resultados depender delprograma que se est usando pero al usuario se lepresenta un reporte de resultados estndar.

En el Anexo No. 8 se indica de los datos definidos en lasrespectivas deferencias^ cuales son pedidos al usuario ycuales generados automticamente.

Es importante indicar que los datos de entrada paraestos programas son validados antes de ser procesados.

A continuacin se explica brevemente las caractersticasde cada uno de estos flujos:

FLUJO DE POTENCIA CQ8VENCIQML

Para calcular este flujo se utiliza los siguientesmtodos de Newton Raphson :

Mtodo Formal de Newton BaphsonMtodo Desacoplado de Newton RaphsonMtodo Desacoplado Rpido de Hewton Raphson

El mtodo Formal es una versin convencional completa delos mtodos de Ne&ton expresado en un sistema decoordenadas polares. Los dos sig-uientes sonsimplificaciones desacopladas del primero.

Tambin se puede resol ver un flujo de potenciaconvencional por:

Mtodo de Newton Raphson en Coordenadas RectangularesMtodo de Ne&ton Raphson de Segundo OrdenMtodo de Gau&s-Seidel.

FLUJO DE POTENCIA PANA SISTEMAS MAL CONDICIONADOS

En aquellas redes que operan cerca de sus limites deestabilidad se puede correr este flujo de potencia elmismo que basa en el mtodo de N-R Segundo Orden yutiliza un Multiplicador ptimo.

nC* P/T7lFA7/n7". E*Cl7W"*Jd OT7W1/J5 r(Jl&N\siA t&J. C/GAOjf JC/C/

El mtodo que se utiliza para resolver un Flujo dePotencia Estocstico es el planteado por DOPZO, KLITINY SSSON, que se basa en la teora fe estimacin deestado por mnimos cuadrados.El proceso a seguir en el mtodo es:

- Resolucin del flujo de potencia convencional por elmtodo de Newton-Raphson, con lo que se obtiene losvalores medios de las variables de estado y de salidadependientesClculo de las desviaciones estndar de las variablesd& estadoClculo de las desviaciones estndar de las variablesde salida dependientesClculo de los intervalos de confianza de lasvariables de estado y de salida dependientes.

FLUJO DE POTENCIA LINEAL

Este flajo lineal no es ms que una aproximacin delflujo de potencia convencional.Para la ejecucin de cada flujo de potencia es necesarioseguir los algoritmos indicados en el capitulo anterior.

Continuando con el Anlisis Lgico del Modelo delSistema de Base de Datos, en este numeral se realiza elanlisis del resto de funciones ya definidas:

3.3.1

3,3.1.1 MANTENIMIENTO DE DATOS GENERALES DE SISTEMAS.

Puesto que en la Base de Datos puede existir muchosSistemas Elctricos de Potencia se debe codificar acada SEP con un nombre especifico, los mismos que puedenser descritos brevemente, como ya se indicanteriormente, otros datos generales que se determinanen un sistema son: la especificacin de la barraoscilante y la potencia base.

Al hacer el mantenimiento de estos datos significa podercrear nuevos sistemas elctricosr editar modificar losdatos generales de un determinado SEPy eliminar unsistema existente y encontrar fcilmente cualquiersistema en la base de datos.

Para ingresar a la Base de Datos se debe determinar unSEP especfico, pero como se trabaja con el criterio deSistema Vigente Activo cuando se accesa a la Sase seopera con los datos del Sistema activo; para cambiar desistema so debe indicar el nombre del nuevo sistema.Es decir el acceso a un sistema especifico se lo realizaa travs del atributo identificador que en este caso esel cdigo del SEP.Una vez "LOCALIZADO" ese sistema, ste se convierte ensistema activo; siempre existe un sistema vigente.

Puesto que el atributo "Cdigo del sistema" es elidentificador, para "CREAR" un nuevo SEP, se revisa que

en el archivo de Sistemas el atributo indicado no pos&eados valores iguales.

La "EDICIN" de datos generales corresponden a los delsistema activo. Los datos que se modifican se someten auna debida deteccin de errores

De acuerdo al esquema conceptual de la base de datos(Grfico No. 3.1 ) para "ELIMINAS" un Sistema se debeverificar que no exista elementos definidos &n l de locontrario es imposible borrar ese SEP.

3.3.1.2 MANTENIMIENTO DE DATOS DE BARBAS, -

Los datos definidos en el anlisis conceptual sonvalidados debidamente para evitar el ingreso de valoreserrneos a la base de datos, es decir se realiza unadeteccin de errores antes de almacenar estos datos enla Base.

El atributo identificador de una barra es su cdigo,pero tngase en cuenta que siempre se trabaja con loselementos del Sistema Vigente por lo tanto paraLOCALIZAR a una barra de la Base de Datos slo se debedefinir el nombre del nodo.

Para CREAR un nuevo nodo en el SEP Vigente se cuida queno exista otra barra con el mismo cdigo, caso contrariono hay como crearla.

Se puede MODIFICAR EDITAR cualquier dato de las barrascreadas en el Sistema Activo, pero los val oresmodificados deben ser correctos y estar dentro de rangospreestablecidos, con esto se evita el ingreso de datosincoherentes.

Cuando se quiere ELIMINAR un nodo del SEP Activo secomprueba que esa barra no tenga elemen tos seri econectados a l, con ello se evita que queden elementosaislados. EB decir no se puede eliminar barras quetengan elementos asociados. En esos casos primero debeeliminar esos elementos.

Para realisar el mantenimiento de datos de barras deOTROS SEP primero hay que cambiar el Sistema Activo.Es decir el acceso al Modelo de la Base de Datos essiempre a travs de SISTEMAS.

3.3.1.3 MANTENIMIENTO DE DATOS DE ELEMENTOS SERIE

El mantenimiento de Lneas, Transformadores yCondensadores/Reactores Serle es bastante similar poresta razn se los ha agrupado en un slo numeral.

Cada uno de los datos especificados para cada tipo deelemento serie es validado, es decir con esto datostambin se efecta un chequeo de errores.

Al igual que en los casos anteriores el atributoidentificador de cada uno de estos elementos es suCdigo, pero tambin hay que tener presente que setrabaja con los elementos del Sistema Activo. Parahacer el mantenimiento de datos de otros Sistemas sedebe CAMBIE el Sistema Vigen te. En el esquemaconceptual se indica la DELACIN entre las entidades delos elementos serle y la entidad de sistemas.

Por lo tanto no se puede CEEE elementos con cdigosrepetidos dentro de un mismo Sistema Activo.Un elemento serie puede estar conectado slo a una barrade envi por el un lado y slo a una barra de recepcinpor el otro lado, y estas barras deben existir en elSistema Activo.

Los datos que se EDITAN son "filtrados de errores".'

Y se puede ELIMINAR cualquier elemento del SEP Activo.

3.3.1.4 MANTENIMIENTO DE DATOS DE COEFICIENTES DE

Un coeficiente de correlacin de un Sistema Activo seidentifica por los cdigos de las barras de envi y derecepcin, por lo tanto para LOCALIZARLOS se requieredefinir esto dos nombres.

Para CEEAR un nuevo grupo de coeficientes de correlacinentre barras se comprueba que no haya otro grupo coniguales cdigos de barrae en el SEP Activo y que lasbarras entre las cuales se est dando los coeficientesde correlacin sean parte del SEP Vigente.

Estos coeficientes se pueden EDITAS pero se verifica quelos valores modificados se encuentren dentro de rangospermisibles.

Tambin se puede ELIMINAR cualquier grupo de

coeficientes del SEP Vigente.

3.3.1.5 TOPOLOGA DE LA SEDPara efectuar el mantenimiento de conexiones de loselementos serie del SEP Vigente es necesario definir eltipo de elemento a conectar desconectar. Es decir elmantenimiento de conexiones se realiza en forma separadapara lineas* transformadores y condensadores/reactoresserie.

Para realizar el mantenimiento de conexiones de OTBO SEPes necesario cambiar de Sistema Vigente como en loscasos anteriores.

La LOCLIZACION de un elemento determinado (ejemplo unalinea especifica} se realiza a travs de su atributoidentiflcador es decir definiendo el cdigo del elementodel SEP Activo.

Una de las caracterstica de una Base de Datos es que sepuede acceder y consultar al modelo en cualquiermomento, por eso es necesario realizar la definicin delas funciones de consulta.

A continuacin se indica todas las formas de consultasen la Base de Datos:

CONSULTA M DATOS GENERALES M SISTEMAS. -

Consultar sistemas significa poder revisar los datosgenerales de todos los sistemas existentes en la Base deDatos.

Adems se puede consultar los datos generales de un SEPespecifico definiendo el cdigo del sistema, es decir sepuede LOCALIZAR un SEP y consultarlo fcilmente.

CONSULTA DE DATOS M SABRS -Todos los datos de barras de un SISTEMA VIGENTE se loepuede consultar.

Tambin hay como localizar a ana barra determinada delSEP Activo y consultarla.

Para consultar los datos de barras de otro sistema hayque cambiar de sistema activo.

CONSULTA DE DATOS D$ ELEMENTOS SERIE Y OOSFICIEHTESCORBBLCIQN. -Todos 1 os da tos de 1 os el emen tos ser i e y' loscoeficientes de correlacin entre barras del SistemaActl vo pueden ser cnsul tados. Tambin se puedelocalizar a un elemento especifico y consultarlo

Para revisar los datos de elementos de otros sistemaselctricos se debe proceder como en los casosanteriores.

Cabe recalcar que la localisacin de cualquier tipo deelemento de un SEP Activo se efecta a travs de su(s)atributo(s) identificador(es).

3.3.3

En los reportes parciales ( slo de barras, lineas,transformadores, condensadores/reactores serie) esnecesario indicar el elemento inicial y final cuyosresultados/datos se va a imprimir. Es decir se debedefinir los cdigos inicial y final de los elementos.Por defecto se tiene que el cdigo inicial correponde alelemento inicial del SMP Activo, anlogamente se tienecon el cdigo final,

En los reportes totales tanto deterministicos comoestocsticos se tiene una salida de resultados/datos detodos los elementos del SEP Activo esto es Barras, L/T,Transformadoresf etc.

Cuando se imprime graba un reporte en el disco se pideel nombre del reporte, en caso de existir otra salida deresultados/datos con el mismo cdigo se da la

posibilidad de sobregrabarlo.Cualquier reporte grabado en disco se lo puede imprimiren papel indicando su cdigo.Por lo tanto el atributo identificador de loe reportesgrabados en disco ( guardados en un archivo de base dedatos) es su nombre cdigo.

Estn definidas como funciones de apoyo: al Manual deUso y a la Informacin Terica de Flujos de Potencia.Se incluye al Manual de Uso dentro del paquete deprogramas interactivos para dar al usuario la facilidadde consultar sin salirse del Sistema el manejo delmodelo interactivo.

En el Manual de Uso se indica la mecnica para realizarel mantenimiento de da tost para efectuar algunaconsulta, como sacar un reportef la manera de utilizarlas funciones especificas es decir como correr un flujode potencia. Adems contiene todas las validaciones quese realizan con los datos de la Base.

La otra funcin de apoyo constituye la Informacinterica de Flujos de Potencia se le considera de apoyoporque permite al usuario consultar algn temaespecifico de Flujos tambin sin salirse del Sistema.Estas explicaciones tericas son concisas pero tilespara quien desee estudiar Flujos de Potencia.

Cabe indicar que tanto el manual de uso como lainformacin terica son archivos externos a la Base deDatos pero tienen sus atributos. El atributoidentificador es un cdigo (en el anexo No. 7 se listaestos cdigos), es decir cada capitulo tema del manual de la informacin terica tiene un cdigo.

El texto del manual de la informacin terica no lopuede alterar daar el usuario.

3.3.5

Estn definidos como funciones de operacin a loe mens,submens y mensajes de ayuda.

MENUS:

SI paquete de programas posee un Men Principal conel cual se facilita la ejecucin de las siguientesoperaciones:

- Mantenimiento de datos

- Consultas

- Reportes

~ Clculo de Flujos.

Es decir el Men principal tiene las opciones necesariaspara realizar todas las Funciones anteriormentedefinidas.

En el grfico No. 3.3 de la siguiente pgina se tieneun esquema general del Men Principal.

Otro men es el correspondien te a la Informacinterica. En ste se indica todos los temas acerca deFlujos de Potencia que se puede cnsul tar. En elgrfico No. 3.4 de la siguiente pgina,se indica unesquema de este men.

Con los Submens se puede ejecutar operacionesespecificas, por ejemplo: editar, localizar, eliminar,etc algn dato de la JBase de Datos. El paquete deprogramas contiene muchos submens ( Ver Manual de Uso).

Los Mensajes d& Ayuda son guias muy claras Que lepermiten al usuario operar gilmente con todo el pagetede programas. La explicacin de estos mensajes tambinlo encuentra en el anual de Uso.

3.3.6En todo el Modelo se trabaja con el concepto de SISTEMAACTIVO, por lo tanto el acceso a la Base de Datos sehace a travs de la entidad Sistemas,

En las siguientes pginas se presenta el grfico No. 3.5donde se indica el esquema lgico del Modelo en tantoque en el Anexo No. & se tiene un desglose ms detalladode los atributos de las entidades definidas.

3.4

Este numeral se refiere concretamente al Diseo Fsicode la Base de Datos. En los numerales anteriores sepresent los diseos conceptual y el lgico.

En el diseo fsico las FUNCIONES definidas son losPEOGEMAS que se realizan tanto en Foxbase como enFortran IV,

3.4.1

Los programas que realizan el mantenimiento de losarchivos de datos, las consultas, los reportes, losmens, submens, etc. se los hace en FOXBASE , mientrasque las funciones especificas programas que resuelvenlos Flujos de Potencia estn escritos en FUETEAN IV.Para trabajar en FOXBASE se necesita de un computadorcuya memoria "fiam" sea de 640 KB} adems que posea"disco duro"

En el anlisis anterior se defini el acceso a la basede datos y las relaciones entre las distintas entidades,por lo tanto para efectuar esas relaciones es necesarioaumentar campos en los diferentes archivos.

Como se trabaja con el criterio de Sistema Activo, enlos archivos de barras f lineas, transformadores,condensadores/reactores serie y coeficientes decorrelacin se aumenta el campo "cdigo de sistemas".Cuando se crea un registro en cualquiera de estosarchivos se asigna en el campo de cdigo de sistemas elnombre del sistema activo.

Para editar, eliminar consultar un registro decualquiera de esos archivos es necesario primerolocalizar al registro. Por esta rasen se ind&xa estosarchivos. Las claves los campos que se utilizan paraformar los Archivos Indexados se indica en el Anexo

Cuando se localiza un registro este se desplega en lapantalla.

A continuacin se realiza el anlisis fsico de lasfunciones y de los archivos de la Base de Datos:

PKMETftQS GENERALES M FLUJOS M POTENCIA.-

Estos parmetros que estn "sobre" la Base de datos son

"Una variable de memoria es ana localizacin de lamemoria de la computadora que se uea para almacenarconstantes" [1]

Puesto que siempre se trabaja con un Sistema Activo f sealmacena el nombre de ste en una variable de memoria.

Cuando se modifica los valores de los parmetrosgenerales de flujos de potencia e incluso cuando secambia de sistema vigente lo que est realizando esvariando el valor de las constantes almacenadas en lamemoria.

Este tipo de variables tiene la caracterstica deguardar las constantes almacenadas aun cuando se salgadel sistema operativo se apague la mquina.

Los nombres de las variables que constituyen losparmetros generales de flujos de potencia estn en elsiguiente Cuadro No. 3.1

El acceso a la Base de Datos se efecta a travs desistemas, por esta razn se indexa el archivo deSistemas con el campo correspondiente a cdigo desistemas.

c . =

3,1

El archivo de barras est indexado con por doscdigo de sistemas y cdigo del nodo.

campos:

DATQS M ELEMENTOS SERIE. -

dosPuesto que un elemento serie est conectado entrenodos los archivos de cada tipo de elemento secon los siguientes campos:

Cdigo del sistema y cdigo del elemento serieCdigo del sistema, cdigo del elemento y cdigo delnodo de envi.Cdigo del sistema, cdigo del elemento y cdigo delnodo de recepcin,

Es decir existen tres archivosarchivo de base de datos asociada.

indexados por cada

DATOS COEFICIENTES M COPPELGIOH ENTRE BBPS, -

El archivo de coeficientes de correlacin est Indexadocon los campos: cdigo del sistema f cdigo de la barrade envi y cdigo de la barra de recepcin. Es decir eneste archivo tambin se incrementa el campocorrespondiente al cdigo del sistema y los cdigos delas barras de envi y recepcin,Entonces cuando se quiera localizar un grupo decoefientes de correlacin de un sistema activo se debeespecificar la barra de envi y la de recepcin.

FUNCIONES CONSULTAS. -

Las consultas de datos se efecta a manera de cuatropantallas, esto se realiza utilizando un vector dettulos el mismo que tiene una dimensin de cuatro,

Al hacer las consultas se lista porregistros del respectivo archivo indexado.

pantalla los

Adems se localiza y mueve los registros con las teclasnumricas de movimiento del cursor (en el Manual deUso se indica en detalle la funcin de cada tecla).

FUNCIONES M REPORTES. -

Para obtener un reporte se lista e imprime en papel endisco los registros que se indique de los archivosindexados.

Cuando se saca un reporte en disco se crea un registroen el archivo de FOXESE de Resultados, este archivotambin es indexado bajo el campo "Cdigo del reporte"(NOMBRE)

Los programas que realizan los reportes cumplen con losrequerimientos indicados en el anlisis lgico.

Gomo ya se dijo anteriormente todos los programas queresuelven Flujos de Potencia'estn escritos en FORTSNIV y adaptados para computadores personales. Estosestn compilados con el MS-FORTRM Versin 2.

Todos los programas a excepcin del Flujo Sstocsticoestn diseados para resolver problemas de flujos ensistemas de hasta cien barras y con un mximo de cientoveinte y cinco elementos de interconexin, tambinaceptan hasta cien elementos conectados a tierra.En cuanto a los flujos de potencia estocstico losprogramas resuelven sistemas de hasta 30 barras con unmximo de 40 elementos de interconexin y 30 elementosen derivacin a tierra, esto se debe a limitaciones delcompilador utilizado.

Todos los programas constan de un "Programa Principal" ysubrutinas. El listado de cada uno se encuentra en elAnexo No. 2

El proceso para correr un flujo de potencia es elsiguiente:

Se escoje el tipo de flujo y los datos con que se va acalcular esto, es los datos ingresados en la base dedatos los obtenidos en el ltimo ejercicio. Una vesdefinidos los datos se los valida, es decir se varevisando que no exista errores, en el caso de noexistir se forma un Archivo Secuencial.

Estos archivos secuenciales son de interfase entre laBase de Datos y los programas de resolucin. Sonarchivos secuenciales porque asi leen los datos losprogramas en FORTRAN.

Para cada programa de resolucin se crea un archivosecuencial distinto ya que cada programa requiere dealgunos datoe especficos.

El programa que forma el archivo de nter fase tambin vaenumerando las barras, designando el nmeroidentificador del tipo de barra y elemento, adems vacontando las barras y elementos para definir el nmerototal de barras, nmero de barras de tensin controlada,nmero de 1 Ineas, de transformadores,condensadores/reactores serie y condensadores/reactoresen derivacin.

En el Anexo No 10 se indica los nmerosidentificadores de cada elemento que se incluye en elarchivo secuencial de datos.

El archivo secuencial que leen todos los programas deresolucin se denomina "DATOS".

La salida de resultados se los obtiene desde el FORTRANtambin en forma secuencial. Este archivo secuencialque adems es de internase se denomina

Todos los resultados de los elementos de un SEP tienensus cdigos, en el Cuadro No. 10.2 del Anexo No. 10 selista los diferentes cdigos; se realiza de esta formaporgue a partir de este archivo se alimenta a dosarchivos tipo FoxBase (FPSLTEM, FPSAL1DA) cuyo atributoidentificador es ese cdigo, despus estos actualizan alos archivos de la Base de Datos.

A causa de este proceso de realimentacin a la Base deDatos es necesario repetir algunos campos dentro de cadaarchivo, asi por ejemplo el campo correspondiente almdulo del voltaje de barra. En el Anexo No, 11 seindica todos los campos existentes en cada archivo debase de datos, los que tienen un ($) son los quecambian de valor en la actualizacin de la base dedatos* cabe indicar que los otros campos se los puedemodificar slo cuando se hace mantenimiento de esearchivo,

Por ltimo los resultados del flujo pueden serconsultados a obtener el respectivo

En el grfico (3.6) de la siguiente pgina se indicaesquemticamente todo el proceso anteriormenteenunciado.

Programasen FQXBftSE! ftlttacena

erroresdetectados

Archivo Secuencialtomado en FOX-Base

los programas de resolucin de Flujos

ftctuahzacionde la Base deDatos

Archivo Secuencialformado en FORTKAN

FUNCIONES B APOYO. -

El texto tanto del manual de uso como de la informacinterica es elaborado con el procesador de palabras Word-Start bajo la designacin de archivo documento. Ademspara la presentacin de algunos smbolos se utiliza loscdigos ASCII.

Luego estos documentos son "guardados" en losrespectivos archivos tipo FQXBSE,El movimiento de los registros de estos archivos se loshace con las teclas de movimiento del cursor.

Los archivos del Manual y Teoria estn indexados con elcampo correspondiente al cdigo del tema.

FUNCIONES QPEJRCIONLES. -

Los mens del paquete de programas se lo presenta enforma condensada en una sola pantalla dividida en cuatrobloques, cada opcin del men posee una posicindeterminada y dependiendo de ella se ordena la ejecucinde la opcin escojida.Adems cada opcin tiene su respectiva explicacin en laltima linea de la pantalla.

Para el control de la posicin de cada opcin se defineun vector de dimensin cuatro y para las explicacionesuna matriz de 4x14, es decir los mens estn diseadospara cuatro bloques y catorce opciones por bloque.

En cuanto a los submens, cada una de las opcionescorresponde a una columna de las lineas veinte y tres veinte y dos de la pantalla.

Los programas de los submens y de algunos mensajes deayuda se los efecta con subrutinas.

Todas estas subrutinas que ayudan a la interactividaddel paquete estn englobadas en un slo archivodenominado "PCPNMEH".En los anexos No. 2 y No. 3 se presenta los listados delos programas en FOXBSE y en FOETBN IV, los mismos queestn ilustrados con comentarios.

Es importante indicar que en este trabajo se utilizaalgunas subrutinas escritas en FQXBSE, elaboradas por

el Ing. Edgar Mrmol, Seta inclusin es efectuada bajola autorizacin del autor.

3.4.2

Para eliminar las relaciones entre entidades esnecesario aumentar campos en los archivos asi como paragarantizar el control y dinmica de la Base de Datos.

En el anexo No. 9 se presenta la definicin final de losarchivos de la Base de Datos.

En el anexo No. 11 se detalla los campos de todos losarchivos tipo FoxBase que son externos a la Base deDa tos.

[1] APLIQUE EL dBSE III, JONES,A., deferencia [10],Pgina 100

Los Labora torios de Sistemas Elctricos de Potenciatratan de cubrir las necesidades prcticas de variostpicos de la formacin acadmica de los IngenierosElctricos. [1]

Antes de la incorporacin de los computadores digitales,el analizador de redes habla sido un medio adecuadoaunque muy limitado para ilustrar el comportamiento deun SEP real,

En la actualidad, con los computadores personales setiene una herramienta muy til para la enseanza deSistemas Elctricos de Potencia puesto que con vastosprogramas interactivos el estudiante puede ver casiinmediatamente los resultadosf analizarlos y adems,puede variar los parmetros del SEP con el fin estudiarsu comportamiento.

Como en este trabajo se centraliza cuatro tipos deflujos de potencia y seis mtodos de resolucin paraflujos de potencia convencionalr el estudiante puedecorrer un mismo ejemplo para cada flujo mtodo ycomparar resultados, adems de su anlisis puede iradquiriendo criterios para saber que mtodo utilizar conlos diferentes Sistemas Elctricos.

Como un ejemplo de aplicacin didctica se incluye eneste trabajo un sistema elctrico sencillo el mismo quese puede resolver por todos los tipos y mtodos deflujos, adems se sugiere realizar algunas variaciones

\.1.1

Tomando como sistema elctrico base el indicado en elsiguiente grfico, se resuelve el SEP por todos lostipos de flujos y mtodos de resolucin para realisar unanlisis comparativo.Este sistema elctrico es tomado de la referencia [9],

Caracetrlsticas Generales del Sistema.-

Las Lneas se asumen que son de longitud mediana y selas modela por parmetros concentrados utilizando elmodelo "PI".

El modelo del Transformador tambin es PI, pues es untransformador con cambiador de taps.

Los bancos de condensadores en derivacin son modeladoscomo elementos shunt conectados desde las barras atierra

Este sistema consta de 3 lineas y un transformador, 2generadores y una barra de carga.

Los datos de este SEP son los siguientes:

DATOS DE BARBAS

CDIGO

GENIGEN2LOADXFMR

TIPO

PVNSPQPQ

VOLT.

(P)1.021.001.001.00

P-GEN Q-GEN(MW) (MVR)

276.57 0.000. 00 0. 000. 00 0. 000. 00 0. 00

Q-MX Q-MIN P-L Q-L(MVR) (MVR) (ffl) (MVR)300. 0 0. 00 0. 00 0. 00

0.0 0.00 0.00 0.000.0 0.00 359.99 119.990. 0 0. 00 0. 00 0. 00

hay condensadores/reactores en derivacin en esteprimer caso base.

DATOS DE LINEAS

CDIGO BARRA

L12L23LT3

GENIGEN2LOAD

P BKEA

GEH2LOADXFMft

Q RESIST. BECT. SUSGEP. P. LIMITE(%) (%) (MVB) (MW)

2.50 10.0 10.0 100.03.75 15.0 20.0 100.01.25 5.0 10.0 100.0

DATOS DE TRANSFORMADORES

CDIGO BARRA P BARRA Q RECT. TAP-P TP-Q P.(pu) (tfff)

G8N1. XFHR 2.00 1.

Se asumir como Potencia Base

Los resultados de los programas digitales se presenta enel Anexo No. 12

A continuacin se pasa a tabular los resultados:

Tabulacin de los resultados.-

Para efectuar la tabulacin de los resultados de lamejor manera posible, se enunciar cada uno de losmtodos tipos de flujos utilizados con las siguientesabrevi a turas:

GausB-Seidel

N-R Formal en coordenadas polares

N~R Desacoplado coordenadas polares

N--R-D Rpido coordenadas polares

N-P Formal en .coordenadas rectangulares

N-F Segundo Orden

N-F con el multiplicador ptimo

Flujo de Potencia LinealFlujo de Potencia Estocstico

G~S

N~R(FP)

-R(DRP)N-R(CR)

FP-EST

La tabulacin de los resultados se presentasiguientes cuadros:

en los

POTENCIA DE GENERACIN DE LA BEE

MTODO

G-SNE~(FP)NE-(DP)NR-(DEP)ME- (CE)NE-(SO)NE-(MO)FP-LINFP-EST

MW

99,98499. 97099.98899.98899. 98999. 92999.97183.43899.970

MVE

13.28213.26113.28113.28113.25913.20113.2810.000

13,261

MODULO (pa):

| SABR \ \ \ \ \ \ \ \GENIGEN2LOAD

1.1.

1,1,

1.021..

1.1.

1.1.

1.1

1.02

NGULO (grad):

BEE \ \ \ \ \ \ \ \

GEN2LOAD

0.543

-9.810-2.430

0.542 0.542

-2. 430

0.542

-2.430

0.542

-9. 800-2.

1.543

f j - OXS-2. 430

1.542

-2. 430

1.228

CUDEO No. 4-2

MTODO/FLUJO

G~SN-R(FP)N-R(DP)N-R(DPP)N-R(CR}N~R(SOJ

- N-R(MO)FP-LINFP-EST

TIEMPO DE EJECUCIN,(seg)

25201918221720

728

No. DE ITERACIONES

11333.526313

CUADRO No. 4-3

Anlisis de Resultados.-

Para realizar el anlisis de resultados de este ejemplopreviamente se debe indicar lo siguiente:

Para los mtodos de N-R Formal, N-R Desacoplado, N-RDesacoplado Rpido, N~R en Coordenadas Rectangulares ycon el multiplicador ptimo se utiliza el criterio deconvergencia por potencia, mientras que para los mtodosde Segundo Orden y Gauss -Sei del la prueba deconvergencia se analiza por voltaje.Para realizar la comparacin de los resultados de losdistintos mtodos, se debe considerar un mtodo comobase de referencia; en este caso se le toma comomtodo referencia! al de N-R Segundo Orden ya que altrabajar con todos los trminos de la expansin de lasseries de Taylor no se tiene aproximaciones matemticas.En el grfico No. 4-2 que se encuentra en la siguientepgina est el sistema elctrico con los resultadosdel flujo de N-R de Segundo orden.En el Flujo de Potencia Estocas tico se comparar slolos resultados correspondientes a los valores mediospuesto que es tos valores coinciden con 1a solucindetermlnistica.

En cuanto al Flujo de Potencia Lineal no cabe unacomparacin estricta puesto que por definicin esteflujo es una aproximacin del flujo de potenciaconvencional. Se incluye dentro del cuadro comparativopara indicar la coherencia lgica de resultados.

Tomando en cuenta estos antecedentes se analizaresultados tabulados en los cuadros No. 4.1 y 4.2

los

En cuanto a precisin , se puede observar que losmtodos eon bastantes similares, existiendo peguerasdiferencias de las cuales las mximas son las producidaspor el mtodo de Gauss-S&idel, estas diferencias son porerrores de aproximacin.

CUADRO DE EEEOPEB EN LOS RESULTADOS DE FLUJOS DE

MTODO

G~SNE(FP)NK(DR)NP(DRP)N8(G8)NB(SO)*NB(MO)FP-L1NFP-EST

POTENCIA BACTIVA

-0,055-0.041-0.037-0.037-0. 0400.00

-0.04218.50-0.041

VM OSCILANTEREACTIVA

-0. 462-0,45-0.45-0.45-0. 4390.00

-0.45

-0.45

CUADEO 4-4

En el Cuadro 4-4 se presenta los errores relativos deloe resultados obtenidos con cada uno de los mtodos,como ya se indic anteriormente se considera comovalores verdaderos los resultados del flujo de N-JR desegundo orden {*}.

En cuanto al tiempo total de ejecucin de loe resultadosobtenidos se observa que los mtodos desacoplados deNewton Raphson son los ms rpidos al igual que el deSegundo Orden.

De esta forma se ve que para un mismo ejemplo, loediferentes mtodos llegan a soluciones muy parecidas.Considrese qu& el ingreso de datos se lo realiza unasola ves y a partir de stos se puede correr todos los

flujos cuantas veces se desee, es por esto que se afirmaque este paquete de programas puede ser una herramientatil para el aprendizaje de Flujos de Potencia.El estudiante puede hacer un anlisis ms detalladotomando en cuenta las referencias [1], [2], [3], [6].

Siguiendo con el Sistema del ejemplo anterior, se puederealizar una serie de variaciones con el objeto que elestudiante observe los principios bsicos del control deflujos de potencia.Se desea que el SEP en estudio cumpla con las siguientescondiciones:

1. Que todos los voltajes de barra estn entre 0.94 y1.3 p.u.

2. Pi y Pz < 300 Mtt; Qi < % Pi y Qz < % P2

Pi, P2, Qir Qs potencias activas y reactivas de losgeneradores GENI y GEN2.

Para conseguir estos dos requerimientosse puede colocarbancos de condensadores en alguna(s) barra(s). Tambinse puede variar el tap del transformador,

Se puede calcular el flujo de potencia con cualquiermtodo pues todos son confiablesf en este caso usaremosel mtodo de N-E Segundo Orden por considerarlo elreferencial del ejemplo anterior.Los resultados obtenidos en el ejemplo 1 no son losmejores desde el punto de vista prcticor puesto que lapotencia reactiva del generador 1 es excesiva y elvoltaje de la barra de carga es muy bajo.Para disminuir la potencia reactiva se puede incrementarla relacin de transformacin; al correr el flujo depotencia con un tap de 1.05 se obtiene los resultadosque se indica en el Anexo No. 13

En el diagrama unifilar que se presenta en la siguientepgina se indica los resultados del flujo de potenciacuando el transformador est con el tap en 1..

En los resultados se observa que Justamente se disminuyla potencia reactiva del generador 1, pero en cambio seagudiz el problema de bajo voltaje en la barra de

^*B

J

-4

B

es

r

P43

*

II

II

U

U

mB

U

U

fl

I I

IIII.

NS

Bsa

>*-

m B B

tft

ttl

M*-|

II u

^H

MI

IJI

II

P4OT

P-

P-

OT B

ua p- evi

carga. Si este ejemplo se lo presenta por la pantallade un computador indicndole al estudiante que hagatodos estos cambios l se dar cuenta que estasvariaciones realizadas para aliviar los problemas en unaparte del sistema pueden provocar otras dificultades.

Ahora si se le sugiere al estudiante que vari el tap de1.05 a 0.95 podr observar que existe un gran incrementode potencia reactiva en la mquina 1 provocando que lapotencia reactiva de la mquina 2 sea negativa, es decirque la mquina 2 l. o b sor 6.a.. Los resultados del SEP enestas condiciones est en el Anexo No. 14

LaBKif WnJ

"7BWI

Continuando con el estudio de la operacin de este SEPse tiene que:Con el tap del transformador en 0.95 y aadiendo unbanco de condensadores de 50 MVK en la barra 1 se tienelos resultados indicados en el Anexo No, 15.

Obsrvese que el banco en realidad est aportando 52,02MVB y no los 50 MVS especificados esto ocurre porquela potencia reactiva del capacitor fijo es proporcionala su voltaje terminal, el mismo que en este caso es 1.02P.u.

Las modificaciones en el SEP continan hasta conseguirque el Sistema opere en la forma deseada. En el AnexoNo. 16 est una solucin final y las condiciones paraobtenerla,

4.2 M SL ANLISIS, M SISTEMAD ELSOTEICO3 M POTENCIA

Este pagete de programas iteractivos tambin puede serutilizado para resolver Flujos de Potencia de SistemasElctricos reales. Por lo tanto estos programas puedenser una herramienta muy til para el IngenieroElctrico.

Como ejemplo de aplicacin en sistemas elctricos realesse resolver el Sistema Nacional Interconectado, tomadode la Referencia [2], Este sistema se lo resolver portodos los mtodos de resolucin de Flujos de PotenciaConvencional, adems se modificar algunos parmetrospara resolverlo por el Flujo de Potencia para Sistemasmal condicionados y como aplicacin para Planificacinde Sistemas Elctricos de Potencia se lo resolver porel Flujo de Potencia Lineal.Para el Flujo de Potencia Estocstico se resolver elSistema Elctrico equivalente del Sistema Quito, esto espor restricciones computacionales del programa queresuelve este tipo de flujos.

diagrama unifilar del SNI se indica en el grfico

Los datos para resolver el flujo de potenciaconvencional estn en el Anexo No, 17

Los resultados para cada caso se presenta en Anexo

Como se puede observar en estos cuadros de resultadosexiste mucha similitud en todos los resultados esto es,en los vol tajes de barra, potencias de generacin,flujos de potencia en los elementos de interconexinfasi como en las prdidas, de esto se puede concluir quetodos los mtodos dan resultados confiables.

Para indicar ana aplicacin de Flujos de Potencia paraSistemas mal Condicionados en sistemas reales, seefecta algunos cambios (sugeridos en la deferencia [2]}en el BNI los mismos que son:

- Aumentar 3.5 MH de generacin en la barra 29.

- Aumentar 5 HW y 3 MVR de carga en la barra 12.- Disminuir 0.02 en los mdulos de voltaje de las

barras 4 y 13 y 0.01 en la barra 14.

- Desconectar una de las lineas conectadas entre lasbarra 9 y 11.

Los datos y resultados del SNI en estas condiciones seindica en el Anexo

EJEMPLO

En Planificacin de la expansin de Sistemas Elctricosno se necesita resultados exactos en los flujos depotencia por las Lineas de Transmisin, para estosrequerimientos se puede utilizar el Flujo de PotenciaLineal.

Con los programas de mantenimiento de datos fcilmentese puede aumentar L/T desconectarlas hasta conseguirlos resultados deseados.

En es te caso se correr un fl u jo de po tencla decorriente continua con el SNI cuyos datos y resultadosestn en el Anexo No. 20

EJEMPLO 4

Para el sistema equivalente de la Empresa ElctricaQuito S., (EEQS) indicado en el siguiente grfico seha asignado las desviaciones estndar indicadas en elcuadro No. 21-1 del Anexo 21.

Los resultados estn en el Anexo No.21

Por las caractersticas matemticas del mtodo de Gauss-Seldel no se usa este mtodo para resolver el flujo depotencia del SNI, puesto que requiere de ms de 100iteraciones para obtener convergencia. Por esta rasnse resolver un flujo de potencia para el Sietes Quito.Los resultados se indica en el Anexo No.22

4.3 GUIA DE LABORATORIO

En este numeral se presenta una prctica de Laboratoriola misma que puede ser incluida en el plan acadmico deLaboratorio de SEP.

OBJETIVOS.-

1. Realizar un anlisis comparativo de todos los mtodosde resolucin de Flujos de Potencia Convencional.

2. Ver la aplicacin de los Flujos de Potencia Lineal yEstocas tico.

INFORMACIN. -El problema de Flujos de Potencia consiste bsicamenteen determinar el mdulo y ngulo de los voltajes debarras del sistemar adems los flujos y prdidas depotencia en todos los elementos de la red todo esto paraciertas condiciones presestablecidas de generacin,demanda y topologa de red.

Los estudios de flujos de potencia son indispensables enel diseo, operacin y control de Sistemas Elctricos dePotencia, tambin sirven para evaluar cambios propuestosen un sistema existente.

El flujo de potencia convencional es deterministlcof esdecir se obtiene una nica solucin, la misma que seajusta exactamente a los datos de entrada.Con el flujo de potencia estocstico se puede conoc&rlos rangos de variacin de los resultados considerandola incertidumbre en la prediccin de los datos deentrada. De esta forma las variables del problema sonaleatorias, obtenindose sus valores esperados y suscorrespondientes desviaciones estndar, que a un altogrado de probabilidad, los rangos obtenidos incluyen lasdiversas condiciones de operacin del sistema.

Existen algunos sistemas elctricos que son malcondicionados. Puede existir mal condicio