Organice equipo de 4 estudiantes y resuelva la actividad Base Conceptual Inferencias Lgicas Uno de los objetivos de la lgica es determinar cmo unas proposiciones pueden derivarse de otras, esta derivacin es de naturaleza puramente formal y recibe el nombre de deduccin. Por medio de la deduccin se muestra si una determinada proposicin llamada conclusin resulta de una o ms proposiciones llamadas premisas. El proceso por el cual se establece que la conclusin se sigue de las premisas recibe el nombre de prueba. Una prueba se desarrolla de acuerdo con las tautologas y a partir de ciertas reglas, denominadas reglas de inferencias, que son necesarias establecerlas desde un principio.. Llamaremos correcta a una inferencia que siga las reglas establecidas. Una inferencia lgica consiste en obtener una proposicin verdadera (conclusin) a partir de una proposicin verdadera dada (premisas) a la que aplicamos las reglas de inferencia. Reglas de Inferencia 1. Modus Ponendo Ponens (PP)

Ejemplo Premisa 1: Si la emisin de gas carbnico aumenta entonces aumentar la temperatura sobre la tierra Premisa 2: La emisin de gas carbnico aumenta Conclusin: Aumentar la temperatura sobre la tierra Premisa 1: p q Esquemticamente: p q p1 Premisa 2: p p p2 Conclusin: q . . q Ejemplo p p1 p ~ q p2 .. ~ q Ejemplo (~ p v q) (s r) p1 (~ p v q) p2 .. s r

UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA Seccional Santa Marta

Escuela Internacional de Administracin y Marketing

Taller de Lgica y Analisis FISA ADSA - COSA Docente: Jos Barros Troncoso Tema: Leyes de Inferencias Lgicas Taller 1 Fechas:

2. Modus Tollendo Tollens (TT) Premisa 1: p q Esquemticamente: p q P1 Premisa 2: ~ q ~ q P2 Conclusin: ~ p .. ~ p Premisa 1: Si los Mayas predecan el futuro entonces porque no evitaron su destruccin. Premisa 2: Los mayas evitaron su destruccin Conclusin: Los mayas predecan el futuro

3. Modus Tollendo Ponens (TP)

Premisa 1: p v q Esquemticamente: p v q P1 Premisa 2: ~ p ~ p P2 Conclusin: q . . q p v q P1 ~ q P2 .. p Premisa 1: Los carnavales son fiestas de sectas satnicas o del pueblo Premisa 2: Los carnavales no so fiestas de sectas satnicas Conclusin: Los carnavales son fiestas del pueblo

4. Regla del Silogismo Hipottico (SH)

Esquemticamente p q P1 q r P2 .. p r Ejemplo Premisa-1: Si tengo problemas de obesidad entonces tendr problemas de hipertensin Premisa-2: Si tengo problemas de hipertensin entonces puedo morir del corazn Conclusin: Si tengo problemas de obesidad entonces puedo morir del corazn Ejemplo Premisa-1: Si el Unin Magdalena tiene buenos jugadores entonces juega bien el futbol Premisa-2: Si Unin Magdalena juega bien el futbol entonces subir de categora Conclusin: Si el Unin Magdalena tiene buenos jugadores entonces subir de categora

5. Regla del Silogismo Disyuntivo (SD)

Esquemticamente p r P1 q s P2 p v q P3 .. r v s Ejemplo Premisa-1: Si aumenta el precio de la gasolina entonces sube el precio del transporte urbano Premisa-2: Si se incrementa el cultivo de palma entonces utilizaremos biocombustible Premisa-3: Aumenta el precio de la gasolina o se incrementa el cultivo de palma Conclusin: Sube el precio del transporte urbano o utilizaremos biocombustible Ejemplo Premisa-1: Si se incrementa el desempleo entonces las empresas estn quebrando Premisa-2: Si se aplican nuevos impuestos entonces la economa decrece Premisa-3: Se incrementa el desempleo o se aplican nuevos impuestos Conclusin: Las empresas estn quebrando o la economa decrece

6. Leyes de Morgan (LM)

~(p v q) P1 o ~p ~q P1 ..~p ~q ~ (p v q) ~ (p q) P1 o ~p v ~q P1 ..~p v ~q ... ~ (p q)

7. Reglas de las Proposiciones Bi-condicionales

(p q) P1 o (p q) (q p) P1 ..(p q) (q p) ..(p q)

8. Doble Negacin (DN)

Premisa 1: ~ (~ p) Esquemticamente: ~ (~ p) P1 Conclusin: p . . p La regla de la doble negacin se puede expresar p P1 ~ (~ p) Premisa: La ballena no es un animal mamfero Conclusin: No es cierto que la ballena no sea un animal mamfero

Ejercicios

De cada uno de los siguientes conjuntos de premisas: a. Represente simblicamente

b. Escriba la conclusin que se puede deducir e indique la regla de inferencia que aplica.

1. Si bajan los aranceles entonces aumenta la importacin. No aumenta la importacin.

2. No es cierto que, si suben las tasas de inters se incrementa la inversin extranjera y aumenta el empleo.

3. No es cierto que los pases desarrollados no trazaron su futuro basado en el conocimiento.

4. No es cierto que, si se aumenta la importacin se incrementa la inversin de capital o crece la economa.

5. Si en Colombia no se forma capital humano con grandes capacidades entonces no se logra disminuir la desigualdad y el empleo informal. En Colombia no se forma capital humano con grandes capacidades

6. Colombia estara preparado para asumir las exigencias del comercio moderno si solo si desarrolla un mercado ms competitivo.

7. Si la tasa de inters baja entonces los demandantes del mercado financiero solicitan ms crditos. Si los demandantes del mercado financiero solicitan ms crditos entonces los oferentes retiran sus ahorros.

8. Los emprendedores colombianos mejoran su cadena de valor o no son competitivos. Los emprendedores colombianos son competitivos.

9. Si el mototaxismo le gana la batalla al transporte legal entonces las empresas de transporte

pblico tendrn una dura crisis financiera. Si las empresas de transporte pblico tienen una

dura crisis financiera entonces el transporte pblico queda en manos de ilegales.

10. Si la administracin del recurso pblico es eficiente entonces no hay que crear nuevos impuestos. Si se estimula al contribuyente entonces aumenta la inversin social. la administracin del recurso pblico es eficiente o se estimula al contribuyente