TALLER 2 DISEÑO DE UNA CERCHA ULTIMO

DISEÑO DE CERCHAS

LONGITUD ELEMENTO

(mm) 4000

E(ksi) 29000

CHEQUEO A TRACCIONFy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

PU(kips) 12.21

DETERMINACION DEL AREA

Ag(in²) 0.376851852

CHEQUEO FLUENCIA

ESCOGER UNA ELEMENTO

TABLA

Ag(in²) 0.491

rmin(in) 0.62

K 1

KL/rmin 254.000508 ok

φtPn=0.9AgFy 15.9084

ISE=Pu/φtPn 0.767519047 ok

CHEQUEO FRACTURA

Conexión soldada

U 0.92

Ae=UAg (in²) 0.45172

φtPn=0.75AeFu 19.64982

Resultado que controla φtPn(kips) 15.9084

Conexión pernada

Diametro perno(In) 0.75

Espesor platina (In) 0.5

Ag>=(Pu/0.75*U*Fu)+Dt

(in²) 0.742597451

CHEQUEO FLUENCIA

ESCOGER UNA ELEMENTO

TABLA

Ag(in²) 1.7

rmin(in) 0.688

K 1

KL/rmin 228.8958066 ok

φtPn=0.9AgFy(kips) 55.08

CHEQUEO FRACTURA

An=Ag-Dt(in²) 1.2625 Controla

0.85Ag(in²) 1.445

U 0.9

Ae=UAn(in²) 1.13625

φtPn=0.75AeFu(kips) 49.426875


CHEQUEO BLOQUE DE CORTANTE

S= 3D 2.625

# de pernos 4

g1 1.75

lado angulo (In) 3

Anv(in²) 3.0625

Ant(in²) 0.40625

φbs(Rn)bs=0.6FuAnv+FuAnt (kips) 130.1375

Resultado que controla 49.426875


CHEQUEO A COMPRESIONLONGITUD ELEMENTO

(mm) 3906.4

Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

PU(kips) 6.74


suponer kl/rmin 110

k 1

rmin 1.398138869

Ag(in²) 0.393332157

Fe (ksi) 23.65442378

kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683

Fcr(ksi) 19.03960497

Ag(in²) 0.393332157

2L2X2X3/16

Ensayar

Ag(in²) 1.8

rmin(in) 0.771

kl/rmin 199.4750656

Fe (ksi) 7.193173078

kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683 Pandeo Elastico

Fcr(ksi) 6.30841279

φcPn (ksi) 10.21962872

ISE=Pu/φcPn 0.659515153 ok

PANDEO LOCAL

F.2.5.7.1 — Elementos no atiesados esbeltos, Qs — El factor de reducción para elementos no atiesados

esbeltos, Qs , se define como sigue:

(a) Para aletas, ángulos o platinas que sobresalen de columnas u otros miembros en perfiles

laminados a compresión:

b/t 13.3333333

Qa = 1.0 Qs 1

(B) Para ángulos sencillos

b/t 10

Qs = 1.0 Qs 1

donde:

b = ancho total de la mayor aleta del ángulo, (mm)

(C) Para almas de secciones en T :

d/t 28

Qs = 1.0 Qs 0.70443344

donde:

b = ancho del elemento a compresión no atiesado, según se define en el numeral

F.2.2.4, mm

d = peralte nominal de la T, mm

t = espesor del elemento, mm

F.2.5.7.2 — Elementos atiesados esbeltos, Qa — El factor de reducción para una sección con elementos

atiesados esbeltos, Qa , se define como sigue:

donde:

A = área total de la sección transversal del miembro, mm2

Ae = sumatoria de las áreas efectivas de los elementos de la sección transversal, calculadas con base

en los anchos efectivos reducidos, be , mm2

El ancho efectivo reducido para un elemento, be , se calcula como sigue:

(a) Para elementos esbeltos bajo esfuerzo de compresión uniforme, con b/ t ≥ 1.49 √E/ f , excepto

aletas de secciones cuadradas o rectangulares de espesor uniforme:

b/t 10

t 5

b 4

be 4

Qa 1

donde:

f = Fcr calculado con base en Q = 1.0 .

(b) Para aletas de secciones cuadradas o rectangulares con elementos esbeltos de espesor

uniforme donde b t ≥ 1.40√ E/ f :

b/t 10

t 5

b 4

be 4

Qa 1

En lugar de calcular f = Pn/ Aeff , lo cual requiere un proceso iterativo, se puede de manera

conservadora tomar f igual a Fy .

d/t 100

Qa 0.97277778

donde:

D = diámetro exterior, mm

t = espesor de pared, mm

Seleccione la opción que correspondaElementos No Atiesados

Qs 1

Elementos Atiesados

Qa 1

Q 0.983

kl/rmin 199.4750656

kl/rmin<=4.17√(E/(Q*Fy)) 134.8316648

Fcr(ksi) 6.30841279

φcPn (ksi) 10.21962872

DISEÑO DE CONEXIONES

CONEXIONES SOLDADAS

Ag(in²) 1.89

Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

U 0.9

Fexx (ksi) 60

Pn=AgFy (kips) 68.04

Pn=UAgFu(kips) 98.658

Pu=Pn<=ᶲRn 68.04

Rn>=Ru/ᶲ (ksi) 90.72

determinar w 0.125 Wef=w (w<=3/8"), Wef=w+0.11, (w>3/8")

Wef 0.125

Lw(in) 20.16

bg(in) 6

Lw>=2bg U=1

1.5bg<Lw<=2bg U=0.87

bg<Lw<=1.5bg U=0.75

CON SOLDADURA TRANSVERSAL

Rn=0.6Fexx(1.5*bg+Lw)wef

Lw(in) 11.16


SOLDADURA DE ANGULOS

C 2

C1 1.466

C2 0.534

L1=(C1/C)Lw 5

L2=(C2/C)Lw 15


L1=(C2/C)Lw-C/2 (in) 4.38272

L2=(C1/C)Lw-C/2 (in) 13.77728

CONEXIONES ATORNILLADAS

Pn (kips) 34.02

Fv (kips) 24

Diametro de pernos (in) 0.75

Abn(in²) 0.441786467

Numero de planos de corte 2

N(numero de pernos por plano)>=Pn/(ᶲFvAbn) 2.1

N(numero de pernos adoptado) 4

Chequeo aplastamiento

t(in) 0.25

Lc1(in) 1

Lc2(in) 2

Fu(ksi) 58

teniedo en cuenta la disposicion de los pernos

numero de filas 2

numero de espacios entre

pernos 2

Rn=1.2FuLct<=N(2.4FuDt) 104.4 ok

N(2.4FuDt) 104.4

ᶲRn(kips) 78.3 ok

BLOQUE DE CORTANTE

h 5

0


(B) Para ángulos sencillos

(C) Para almas de secciones en T :

(a) Para elementos esbeltos bajo esfuerzo de compresión uniforme, con b/ t ≥ 1.49 √E/ f , excepto aletas de secciones cuadradas o rectangulares de espesor uniforme:

(b) Para aletas de secciones cuadradas o rectangulares con elementos esbeltos de espesor uniforme donde b t ≥ 1.40√ E/ f :

(c) para secciones circulares cargadas axialmente


(a) Para elementos esbeltos bajo esfuerzo de compresión uniforme, con b/ t ≥ 1.49 √E/ f , excepto aletas de secciones cuadradas o rectangulares de espesor uniforme:

(b) Para aletas de secciones cuadradas o rectangulares con elementos esbeltos de espesor uniforme donde b t ≥ 1.40√ E/ f :

DISEÑO DE UNA CERCHA

Especificaciones:

Peso de la correa típica: 10 k/m

Proceso de soldadura: SAW

Tipo de electrodo: E7018

Tipo de perno: ASTM – A307

CARGAS

CARGA VIVA

Cubiertas inclinadas con más de 15° de pendiente 35 (kgf/m2)

CARGA MUERTA

Carga muerta teja A.C 20(kgf/m2)

Carga muerta correa 10(k/m)

Area aferente 1 6.48 m2

Area aferente 2 10.14 m2

COMBINACIONES DE CARGAS

Verticales extremos

PU=1.4D 174.72 kg

PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 331.2 kg ok

PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 206.46 kg

PU=1.2D+1.0W 149.76 kg

PU=09D+1.0W 112.32 kg

Verticales con area aferente 1

PU=1.4D 265.44 kg

PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 590.4 kg 0k

PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 340.92 kg

PU=1.2D+1.0W 227.52 kg

PU=09D+1.0W 170.64 kg

Verticales con area aferente 2

PU=1.4D 367.92 kg

PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 883.2 kg 0k

PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 492.81 kg

PU=1.2D+1.0W 315.36 kg

PU=09D+1.0W 236.52 kg

Cargas Horizontales extremos

PU=1.4D 0 kg

PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 64.8 kg

PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 129.6 kg

PU=1.2D+1.0W 129.6 kg

PU=09D+1.0W 129.6 kg ok

Cargas horizontales area aferente 1

PU=1.4D 0 kg

PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 129.6 kg

PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 259.2 kg

PU=1.2D+1.0W 259.2 kg

PU=09D+1.0W 259.2 kg

Cargas horizontales area aferente 2

PU=1.4D 0 kg

PU=1.2D+1.6Lr+0.5W 202.8 kg

PU=1.2D+1.0W+0.5Lr 405.6 kg

PU=1.2D+1.0W 405.6 kg

PU=09D+1.0W 405.6 kg 0k

RELACION DE FUERZAS EN LOS ELEMENTOS

ELEMENTO FUERZA (kips)

1--2 2.88 T

2--3 3.33 T

3--4 10.41 T

4--5 10.41 T

5--6 24.95 T

6--7 24.95 T

7--8 24.95 T

8--9 24.95 T

9--10 20.2 T

10--11 20.2 T

11--12 20.2 T

12--13 20.2 T

13--14 24.95 T

14--15 24.95 T

15--16 24.95 T

16--17 24.95 T

17--18 10.41 T

18--19 10.41 T

19--20 2.88 T

20--40 2.88 T

1--21 2.7 T

21--22 8.58 T

22--23 7.98 T

23--24 22.37 C

24--25 23.3 C

25--26 30.58 C

26--27 31.51 C

27--28 29.77 C

28--29 30.7 C

29--30 26.08 C

30--31 26.08 C

31--32 30.7 C

32--33 29.77 C

33-34 31.51 C

34--35 30.58 C

35--36 23.3 C

36--37 22.37 C

37--38 7.98 T

38--39 8.58 T

39--40 2.7 T

21--2 2.07 T

22--3 1.48 C

23--4 0.02 T

24--5 2.24 C

25--6 0.04 T

26--7 2.27 C

27--8 0.05 T

28--9 2.28 C

29--10 0.06 T

30--11 12.21 T

31--12 0.06 T

32--13 2.28 C

33-14 0.05 T

34--15 2.27 C

35--16 0.04 T

36--17 2.24 C

37--18 0.02 T

38--19 1.48 C

39--20 2.07 T

21--3 6.47 C

3--23 26.3 C

23--5 11.39 T

5--25 7.21 C

25--7 1.52 T

7--27 1.48 T

27--9 3.37 C

9--29 5.72 T

29--11 6.74 C

11--31 6.74 C

31--13 5.72 T

13--33 3.37 C

33--15 1.48 T

15--35 1.52 T

35--17 7.21 C

17--37 11.39 T

37--19 26.3 C

19--39 6.47 C

DISEÑO

SELECCION DE LOS PERFILES ESTRUCTURALESELEMENTOS INFERIORES

MAYOR TRACCION 24.95 kips

No hay elementos en compresion

Longitud del elemento 1625.93 mm

LONGITUD ELEMENTO (mm) 1625.93

E(ksi) 29000

CHEQUEO A TRACCION

Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

PU(kips) 24.95


Ag(in²) 0.77006173

CHEQUEO FLUENCIA

ESCOGER UNA ELEMENTO Tomamos 2L2x2x1/8

TABLA

Ag(in²) 0.982

rmin(in) 0.62

K 1

KL/rmin 103.246761 ok


CHEQUEO FRACTURA

Conexión soldada

U 0.9

Ae=UAg (in²) 0.8838

φtPn=0.75AeFu 38.4453



DISEÑO DE LA CONEXION

CONEXIONES SOLDADAS

Ag(in²) 0.982

Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

U 0.9

Fexx (ksi) 60



Pu=Pn<=ᶲRn 35.352

Rn>=Ru/ᶲ (ksi) 47.136


Wef 0.125

Lw(in) 10.4746667

bg(in) 2

Lw>=2bg U=1

1.5bg<Lw<=2bg U=0.87

bg<Lw<=1.5bg U=0.75

luego Lw>=2bg

por lo tanto

U=1

para angulos U=1-x/L 0.92371429

Ag(in²) 0.982

Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

U 0.92

Fexx (ksi) 60



Pu=Pn<=ᶲRn 35.352

Rn>=Ru/ᶲ (ksi) 47.136


Wef 0.125

Lw(in) 10.4746667

SOLDADURA DE ANGULOS

C 2

C1 1.466

C2 0.534

L1=(C1/C)Lw (in) 3

L2=(C2/C)Lw(in) 8


L1=(C2/C)Lw-C/2 (in) 2

L2=(C1/C)Lw-C/2 (in) 7

Bloque de cortante

Ant(in²) 1.125

Anv(in²) 0.25

Rbs=FuAnt+0.6FuAnv(kips) 73.95 > 35 kips ok

para el angulo 2L2x2x1/4

CONEXIONES ATORNILLADAS

Pn (kips) 34.02

Fv (kips) 24

Diametro de pernos (in) 1

Abn(in²) 0.78539816

Numero de planos de corte 2

N(numero de pernos por plano)>=Pn/(ᶲFvAbn) 1.2

N(numero de pernos adoptado) 3

Chequeo aplastamiento

t(in) 0.25

Lc1(in) 1

Lc2(in) 2

Fu(ksi) 58

teniedo en cuenta la disposicion de los pernos

numero de filas 2

numero de espacios entre

pernos 2

Rn=1.2FuLct<=N(2.4FuDt) 104.4 ok

N(2.4FuDt) 104.4

ᶲRn(kips) 78.3 ok

BLOQUE DE CORTANTE

g1 1 1/8

Ant(in²) 0.1575

Anv(in²) 5.0625

Rbs=FuAnt+0.6FuAnv(kips) 185.31 > 68.04 ok

teniendo en cuenta lo anterior se calcula U=1-x/L

con x=0.779

L=3

U=0.74

ELEMENTO SUPERIOR

MAYOR COMPRESION 31.51 kips

Se diseñan conexiones atornilladas para dividir la cercha en tres tramos y teniendo en cuenta en

esos tramos los mayores esfuerzos

CHEQUEO A COMPRESION

LONGITUD ELEMENTO (mm) 1690

Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

PU(kips) 31.51


suponer kl/rmin 110

k 1

rmin 0.60486757

Ag(in²) 1.83885701

Fe (ksi) 23.6544238

kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683

Fcr(ksi) 19.039605

Ag(in²) 1.83885701

ENSAYAR 2L2X2X1/4

Ensayar

Ag(in²) 1.89

rmin(in) 0.605

kl/rmin 109.975922

Fe (ksi) 23.6647825

kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683 Pandeo Inelastico

Fcr(ksi) 19.0449145

φcPn (ksi) 32.3953996


Luego tomamos 2L2X2X1/4

PANDEO LOCAL



b/t 8

0.45*raiz(E/Fy) 12.77

8 < 12.77

No hay problemas de pandeo local

Qa = 1.0 Qs 1

Q 1

F.2.5.7.1 — Elementos no atiesados esbeltos, Qs — El factor de reducción para elementos no

atiesados


luego tenemos

kl/rmin 109.975922

kl/rmin<=4.17√(E/(Q*Fy)) 133.680683

Fcr(ksi) 19.0449145

φcPn (ksi) 32.3953996


Entoces usamos

2L2X2X1/4

DIAGONALES Y VERTICALES


E(ksi) 29000

CHEQUEO A TRACCION

Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

PU(kips) 11.39


Ag(in²) 0.35154321

CHEQUEO FLUENCIA

ESCOGER UNA ELEMENTO L2x2x1/8

TABLA

Ag(in²) 0.491

rmin(in) 0.62

K 1

KL/rmin 86.8999238 ok


CHEQUEO FRACTURA

Conexión soldada

U 0.92

Ae=UAg (in²) 0.45172

φtPn=0.75AeFu 19.64982



los resultados se determinan teniendo en cuenta la mayores esfuerzos, y las longitudes de los

elementos

ensayemos otro elemento

LONGITUD ELEMENTO (mm) 4000

E(ksi) 29000

CHEQUEO A TRACCION

Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

PU(kips) 12.21


Ag(in²) 0.37685185

CHEQUEO FLUENCIA

ESCOGER UNA ELEMENTO L2x2x1/8

TABLA

Ag(in²) 0.491

rmin(in) 0.62

K 1

KL/rmin 254.000508 ok


CHEQUEO FRACTURA

Conexión soldada

U 0.92

Ae=UAg (in²) 0.45172

φtPn=0.75AeFu 19.64982



Luego usemos L2x2x1/8

CHEQUEO A COMPRESION Elementos 23--5,37--19


Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

PU(kips) 26.3


suponer kl/rmin 110

k 1

rmin 0.48979957

Ag(in²) 1.53481242

Fe (ksi) 23.6544238

kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683

Fcr(ksi) 19.039605

Ag(in²) 1.53481242

2L2X2X3/16

Ensayar

Ag(in²) 1.44

rmin(in) 0.612

kl/rmin 88.0358705

Fe (ksi) 36.9299243


Fcr(ksi) 23.9389781

φcPn (ksi) 31.0249157


PANDEO LOCAL



b/t 10.67

0.45*raiz(E/Fy) 12.77

10.67 < 12.77

Qa = 1.0 Qs= 1

Q= 1


F.2.5.7.1 — Elementos no atiesados esbeltos, Qs — El factor de reducción para elementos no

atiesados

Luego tenemos que

kl/rmin 88.0358705

Fe (ksi) 36.9299243


Fcr(ksi) 23.9389781

φcPn (ksi) 31.0249157


entonces usamos 2L2X2X3/16

CHEQUEO A COMPRESION elmentos 29--11, 11--31


Fy(ksi) 36

Fu(ksi) 58

PU(kips) 6.74


suponer kl/rmin 130

k 1

rmin 1.18304058

Ag(in²) 0.50641056

Fe (ksi) 16.9360076

kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683

Fcr(ksi) 14.7881768

Ag(in²) 0.50641056

2L2 1/2x2 1/2x3/16

Ensayar

Ag(in²) 1.8

rmin(in) 0.771

kl/rmin 199.475066

Fe (ksi) 7.19317308

kl/rmin<=4.17√(E/Fy) 133.680683 Pandeo Elastico

Fcr(ksi) 6.30841279

φcPn (ksi) 10.2196287


PANDEO LOCAL

QS= 0.983 TABLA AISC

kl/rmin 199.475066

kl/rmin<=4.17√(E/(Q*Fy)) 134.831665

Fcr(ksi) 6.30841279

φcPn (ksi) 10.2196287


Por motivos constructivos utilizamos los siguientes perfiles

PERFILES DE ACERO ESTRUCTURAL A UTILIZAR

ELEMENTOS INFERIORES 2L2x2x1/8

ELEMENTOS SUPERIORES 2L2X2X1/4

DIAGONALES Y VERTICALES 2L2 1/2x2 1/2x3/16 elmentos 29--11, 11--31

2L2X2X3/16

PESO DE LA CERCHA 1031.28711 KG

TALLER 2 DISEÑO DE UNA CERCHA ULTIMO

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