1

TALLER DE ESTADSTICA GENERAL PARA LA

PRCTICA CALIFICADA N 2

PROBLEMA 1 El gerente de produccin y distribucin primaria de una empresa de servicio de agua potable y alcantarillado de lima metropolitana, realiz un estudio para determinar la cantidad de plomo (en miligramos por litro) en el rio Rmac entre los aos 2011 y 2014. El gerente present la informacin en el siguiente diagrama de cajas:

2014201320122011

0,20

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,10

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

0,00

Co

nte

nid

o d

e p

lom

o e

n m

ilig

ram

os p

or

litro

de

ag

ua

0,1860

0,1430

0,1160

0,1700

Concentracin promedio de plomo en el rio Rimac 2011 - 2014

En base a este grfico, responda: a) En el ao 2013, qu tipo de distribucin tiene el contenido de plomo en

miligramos? Indique cual es la relacin entre las medidas de tendencia central. b) En qu ao el contenido de plomo en miligramos por litro de agua es ms

heterogneo en el 50% central? Justifique. c) En el ao 2014, es posible que la concentracin promedio de plomo en agua sea

0.0380 mililitros?, justifique. d) En cul de los cuatro aos se presenta menor dispersin en el 25% superior de la

concentracin de plomo en el rio Rmac? Justifique. PROBLEMA 2 El jefe de rea de crditos de una prestigiosa entidad bancaria evalo el tiempo que les tom a sus asesores otorgar un crdito a los clientes que llegaron a solicitar este servicio. Despus de la evaluacin, el jefe del rea present los tiempos registrados en un diagrama de tallo y hoja; tal como, se muestra a continuacin:

Unidad de hoja = 0,10

Tallo Hoja

8 10 00126789

18 11 1156778999

25 12 0346778

(15) 13 234456888889999

29 14 0006666778889

16 15 11244788

8 16 34555667 Utilice percentiles para resolver las siguientes preguntas:

2

a) Calcule el tiempo promedio que utilizaron los asesores en otorgar un crdito al 20% de los clientes con quienes se demoraron menos, justifique.

b) Calcule el tiempo mnimo para que un asesor sea considerado dentro del 38% de los clientes que se demoraron ms en otorgar un crdito a sus clientes, justifique.

c) Calcule el tiempo ms frecuente que utilizaron los asesores, para atender a sus clientes.

PROBLEMA 3 Un funcionario de la ONP realiz un estudio en el distrito de Ventanilla con la finalidad de conocer la edad en que se jubilaron los trabajadores del distrito. Los resultados se presentan en la siguiente tabla de frecuencias:

Edad fi Fi

[55 , 58> 71 71

[58 , 61> 162 233

[61 , 64> 91 324

[64 , 67> 79 403

[67 , 70> 47 450

Total 450

a) Calcule e intrprete el percentil 40. b) El funcionario despus del estudio determin que el 23% de las personas con

mayores edades tenan problemas financieros, cul es la edad mnima para pertenecer a este grupo?

PROBLEMA 4. CASO: PETRLEO Todas las claves de la cada del precio del petrleo El precio del petrleo prosigue un descenso imparable. Una espiral bajista de la que todava no se atisba el final. El barril de petrleo Brent bajaba ayer de los 50 dlares. De este modo, el barril de referencia en Europa marcaba su nivel ms bajo desde el 1 de mayo de 2009. Lo mismo suceda con el West Texas, que rebasaba los niveles mnimos alcanzados en abril de 2009, cuando lleg a cotizar a 47,7 dlares. Fuente: http://www.abc.es/economia/20150108/abci-todas-claves-bajada-precio-201501071145.html

Los precios (en dlares) del barril de petrleo de los mercados de New York y Tokio de los ltimos das fueron registrados en la siguiente tabla:

Precio

New York

48 49 50 51 52 53 54 55

47 49 52 53 51 52 50

Tokio 55 58 59 60 58 59

a) Calcule el percentil 85 de los precios de petrleo de New York. b) Calcule el coeficiente de variabilidad de los precios del barril de petrleo de Tokio. c) Son los precios del petrleo de New York ms homogneos que los precios de

Tokio? d) La Organizacin de Pases Exportadores de Petrleo (OPEP) ha decidido que

todos sus miembros reduzcan su produccin con la finalidad de que los precios aumenten en 6%. Cul es el nuevo coeficiente de variabilidad de los precios de petrleo de New York?