Taller Final c Diferencial

7/21/2019 Taller Final c Diferencial

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TALLERES

Código: 2090-F-227 Versión: 02Emisión: 16 - 07 -

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ASIGNATURA: CALCULO DIFERENCIAL PROFESOR MANUEL CURREA URCUA

TÍTULO DEL TALLER:TALLER

N°:SEMESTR

E:FECH

A:DD MM AA

COMPETENCIAS: Resolver situaciones y problemas aplicando los conceptos básicos trabajados en la asignatura.

METODOLOGÍA:

ESTUDIANTE: CÓDIGO: GRUPO: NOTA:

1. De la función ( )1

xh x

x

se puede afirmar que:

a. El dominio son todos los reales diferentes de 1b. El dominio son todos los reales no negativos

excepto el 1c. El rango son todos los números reales excepto el

1d. Es una función racional

2. De la función que corresponde a la gráfica :

Se puede afirmar que tiene:

a. Dominio y rango todos los números realesb. Dominio: [-3,1] y rango [1,4]

c. Dominio: ( , 0] y rango [ 1, )

d. Dominio: todos los reales y rango (-∞,4]

3. A que función corresponde la siguiente grafica

a. f(x) = x2-2x + 4 b. f(x) = x2 +2c. f(x) = (x+2)2 +2 d. f(x) = (x - 2)2 +2

4. Si23

( ) ( ) 2 32

x f x y g x x

, se tiene

que:

a. ( )( ) g f x = (x-3)2+3 b.

( )( ) g f x = x -3

c. ( )( ) g f x =3

2

x d.

( )( ) g f x = x

5. El valor de

2

21 1 x

x x Lim

x

es:

a. 0 b.1

2

c. 2 d. No existe

6. El im x a

Sen x Sen a L

x a

corresponde a:

a. Cos a b. Sen a



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c. – Cos a d. Sen a - Cos

a

7. Si2

lim x

f(x) = 3 entonces2 2

2lim ( ( ))

x f x x

es

igual a

a. 13 b. 5c. 8 d. 0

8. Para que la recta y = L, sea una asintota horizontalde la curva y = f(x) se requiere:

a. lim ( ) ( )

b. lim ( )

c. lim ( ) ( )

d. lim ( )

x a

x

x

x a

f x f a

f x L

f x f a

f x L

9. Considere la función

3

( ) 3

2 9 3

mx si x

f x n si x

x si x

Los valores m y n que hacen continua la función son:a. m=1; n=-3 b. m=1; n=3c. m=-1; n=-3 d. m=-1; n=3

10. Si3

lim ( ) x

g x

entonces se puede afirmar que

a. g (3) no existe b. x =3 esasíntota vertical de g

c. y =3 es asíntota vertical de g d.

3lim ( ) x g x

11. La figura dada representa la gráfica de una función f ,

los valores de x en los cuales f está definida y no escontinua son:

a. -1 , 1 , 2 y 3 b. -1 y 3

c. -1 y 2 d. -1 , 2 y 3

12. El significado geométrico de la derivada de unafunción en el punto (xo,yo) es:

a. La ecuación de la recta normal a la curva en elpunto (xo,yo)

b. La ecuación de la recta tangente a la curva en elpunto (xo,yo)

c. La pendiente de una recta secante a la curva enel punto (xo,yo)

d. La pendiente de la recta tangente a la curva en elpunto (xo,yo)

13. De la función f(x) = 3x4 -16x3 +18x2 se puedeafirmar que:

a. Tiene un máximo en (1,5)b. Tiene un punto de inflexión en (-3,27)c Tiene un mínimo en (-3,27)d. Es cóncava hacia abajo en el intervalo (-1,1).

14. La ecuación de la recta tangente a la curva2 4 2 3 y xy x en el punto (1,5) esta dada

por:

a.11 14

3 3 y x b.

11 4

3 3 y x

c 3 4 y x d.

3 4

11 3 y x

15. La derivada de 2 x x y x es:

a.12 xdy

xdx

b.

12 l n 2 x xdy xdx



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c 1 12 x xdy

xdx

d.

2 ln 2 (ln 1) x xdy x x

dx

16. Podemos decir que la función

234 26

1)( x x x x f es cóncava hacia arriba en los

intervalos:

a. (1, 2) y (0, ) b. (-, 1) y (2, )

c. ( -1, 1) y (2, ) d. ( -100 ; 1000)Y (-45; 10)

17. De234 2

6

1)( x x x x f , se puede afirmar que

existen dos puntos deinflexión en:a. (-1, 19/6) y (0, 0) b. ( 1, 7/6) y (2,

8/3)c. ( -1, 19/6) y (1, 7/6) d. Ninguna de

las anteriores

18. Se estima que dentro de x meses la población decierta ciudad cambiara a una razón de

2 6 x personas por mes. Si la población actual

es 5000 la población dentro de 9 mesesSera:a. 5216 b. 342c. 3234 d. 5020

19. Debido a un accidente, el radio de una manchacircular de aceite en el agua está creciendo

a una velocidad constante de 2 Km por día. A qué

velocidad está creciendo el área del dela mancha 3 días después de que se inició?

a. 224 / Km día b. 48 / Km día

c. 224 / Km día d. 232 / Km día

20. Se vierte agua en un tanque cónico a razón de39 min pie . El tanque tiene su vértice

hacia abajo , y tiene una altura de 10 pies y radiode la base de 5 pies. La rapidez con

que se está elevando el nivel del agua cuando laprofundidad es de 6 pies es:

a. 0, 32 / min pies b. 2, 35 / min pies

c. 0, 23 / min pies d. 2 / min pies

21.. Se quiere inscribir un rectángulo dentro de unsemicírculo de radio 2cm. El área mas

grande que puede tener el rectángulo es:

a.

2

2 2 cm b.

2

16 cm c.

24 cm d.24 2 cm

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