Telecomunicaciones I
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1Telecomunicaciones I
1Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
TelecomunicacionesTópicos de Introducción
Unidad I
2Telecomunicaciones I
2Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Qué esperas de esta materia
• Satélites• Redes• Wireless• B ancho de banda
3Telecomunicaciones I
3Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Contenido de la Unidad
• Introducción• El dB en las comunicaciones• El Ruido• Cálculo del Ruido• Medida del Ruido• Información y Ancho de Banda• Osciladores
4Telecomunicaciones I
4Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Unidad I
Introducción
5Telecomunicaciones I
5Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Introducción
• Objetivo de la materia:– Proveer al estudiante una introducción a los
aspectos más relevantes de los sistemas de comunicación, dejando para las siguientes materias la base necesaria para profundizar las técnicas y los métodos de comunicaciones contemporáneos.
6Telecomunicaciones I
6Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Comunicaciones Electrónicas
• Objetivo: El objetivo fundamental de un sistema electrónico de comunicaciones, es transferir información de un lugar para otro.
• Definición: “Comunicación electrónica es la transmisión, recepción y procesamiento de información entre dos o más lugares, mediante circuitos electrónicos”. (Tomasi, 2003)
7Telecomunicaciones I
7Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Aplicaciones de las telecomunicaciones
Telefoníaanalógica y digital
Antenas Satélites
8Telecomunicaciones I
8Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Propagación deondas
Redes deinformación
9Telecomunicaciones I
9Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Naturaleza de las señales
• La naturaleza de la fuente de las señales de información podrá ser tanto analógica como digital, sin embargo, todas la forma de información se deben convertir a energía electromagnética antes de ser propagadas a través de un sistema electrónico de comunicaciones.
10Telecomunicaciones I
10Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Línea del Tiempo
1837
Samuel MorseTelégrafo
1876
Alexander BellTeléfono
1894
Guglielmo MarconiRadio sin hilosWireles
1876
Lee DeForestTriodoAmplificaciónde las señales
1920
RadioComercialAM
1939
TransmisiónTVCadena NBC
1957
SputnikPrimerSatéliteRusia
InternetUSA
1969 1983
TelefoníaCelular
1999
TelevisiónDigitalDTV
11Telecomunicaciones I
11Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Era de las comunicaciones
• Este crecimiento ha ocasionado un efecto de tipo “bola de nieve” en la industria de las comunicaciones, el cual no tiene fin, se ha provocado la existencia de sistemas que comunican todo el planeta e incluso fuera del mismo y se ha ocasionado un crecimiento de actividades de tipo social y económicas con mayor complejidad.
• La lista de aplicaciones que implican el uso de las comunicaciones de una forma u otra es casi interminable
12Telecomunicaciones I
12Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
El Proceso de la Comunicación
• Generación de una señal (mensaje): voz, imagen, música o datos.
• Descripción de esa señal del mensaje mediante un conjunto de símbolos: eléctricos, auditivos o visuales.
• Codificación de estos símbolos en una forma que sea adecuada para la transmisión.
• Transmisión de los símbolos codificados al destino deseado.
• Decodificación y reproducción de los símbolos originales.• Recreación de la señal del mensaje original, con una
degradación definible en la calidad.
13Telecomunicaciones I
13Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Diagrama de un Sistema de Comunicaciones
Baja frecuenciaInformación(intelligence)
Alta frecuenciaPortadora(carrier)
Etapa demodulación
Amplificador
Medio deTransmisión
AmplificadorDemodulador
(detector)Amplificador
Transductor desalida
Transmisor
Receptor
AntenaLíneas de transmisión
Guías de OndaFibra Óptica
Señalmodulada
14Telecomunicaciones I
14Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Modulación
• El concepto de modulación es primordial en el área de las comunicaciones.
• Definición: Es el proceso de colocar información (intelligence signal) sobre una portadora (carrier) de alta frecuencia para su transmisión.
• Cuando la señal es recibida la señal inteligente debe ser separada de la señal de alta frecuencia, a este proceso se le denomina de demodulación.
15Telecomunicaciones I
15Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
¿Porqué modular?
• ¿Porqué no se puede transmitir la información directamente?– El espectro de la voz está usualmente en el rango de 20
a 3000 Hz.– Si todos transmitieran directamente como ondas de
radio habría un problema serio de interferencia entre todas las señales.
– Otra limitación de la misma importancia sería la imposibilidad de transmitir esas bajas frecuencias ya que el requerimiento del tamaño de las antenas para efectuar la transmisión sería de algunos kilómetros de altura.
16Telecomunicaciones I
16Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Espectro de Radio Frecuencia
Frecuencia Designación Abreviación
30-300 Hz Extrema baja frecuencia ELF
300-3000 Hz Frecuencia de voz VF
3-30 kHz Muy baja frecuencia VLF
30-300 kHz Baja frecuencia LF
300 kHz-3 MHZ Media frecuencia MF
3-30 MHz Alta frecuencia HF
30-300 MHz Muy alta frecuencia VHF
300 MHz-3 GHz Ultra alta frecuencia UHF
3-30 GHz Súper alta frecuencia SHF
30-300 HGz Extra alta frecuencia EHF
17Telecomunicaciones I
17Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
La Modulación• Las portadoras de alta frecuencia son
seleccionadas de tal forma que solo una transmisora pueda transmitir en una frecuencia determinada para evitar las interferencias.
• Las frecuencias deben ser lo suficientemente altas para hacer manejables los tamaños de las antenas.
• Hay tres formas básicas de colocar información en una señal de alta frecuencia:– Variando su amplitud (amplitude modulation, AM)– Variando su frecuencia (frequency modulation, FM)– Variando su fase (Phase modulation, PM)
18Telecomunicaciones I
18Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
La Modulación
• Esta ecuación es la representación matemática de una onda senoidal, la cual podemos asumir que es de una portadora de alta frecuencia, donde:– v = valor instantáneo
– Vp = valor pico
– ω = velocidad angular = 2πf
– Φ = desplazamiento de fase (radianes)
)sin( tVpv
19Telecomunicaciones I
19Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Diversas técnicas de modulación
)sin( tVpv
AM PMFM
ASK PSKFSK
QAM
SeñalModulante
digital
analógica
Modulación efectuada
20Telecomunicaciones I
20Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Factores que influyen en las comunicaciones electrónicas
• Antes de entrar en detalles de cada uno de los elementos para las comunicaciones, es necesario familiarizarse con algunos factores que influyen en las comunicaciones como:– La medida que generalmente mide el desempeño en las
comunicaciones es el dB (decibel)
– El Ruido Eléctrico y
– El Ancho de Banda.
21Telecomunicaciones I
21Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Unidad 1
El dB en las Comunicaciones
22Telecomunicaciones I
22Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
El Decibel (dB)
• Esta medida es usada para especificar y calcular valores de análisis de ruido, sistemas de audio, sistemas de microondas, cálculo de presupuestos para sistemas satelitales, ganancia de potencia en antenas, calculo en el presupuesto de iluminación y muchas otras medidas en los sistemas de comunicaciones.
• En cada uno de estos casos, el valor del dB es calculado con relación a un estándar o a un valor de referencia.
23Telecomunicaciones I
23Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Cálculo del decibel
• El valor de dB es calculado tomando el logaritmo de la proporción aritmética de la medición o del cálculo de la potencia (P2) con relación al nivel de potencia de referencia (P1), este resultado es multiplicado por 10 para obtener el valor en dB.
1
210log10
PP
dB
24Telecomunicaciones I
24Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Cálculo del decibel (2)
• En caso de estar evaluando el voltaje de salida vs. El voltaje de entrada la relación para el cálculo del dB será en términos de voltaje y usando la relación P=V2/R y asumiendo que la resistencia de salida es equivalente a la de entrada*, obtendremos la siguiente ecuación.
1
210log20
VV
dB
* Asumir la equivalencia de las resistencias en comunicaciones es razonable, ya que es cuando se obtiene la máxima transferencia de potencia.
25Telecomunicaciones I
25Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Aplicación del valor del dB
• Por lo general el dB es usado para especificar requerimientos de niveles de entrada o de salida para mucho sistemas de comunicación. Cuando se realiza una medida de dB, se especifica un nivel de referencia para esa aplicación en particular.
• Un ejemplo de esto es encontrado en las consolas de audio en los sistemas de radio, donde el nivel de 0-dBm es usualmente especificado como requerimiento para la entrada/salida en un 100% de modulación.
• Nótese que la letra m se añadió a la unidad dB, esto indica que el nivel dB es relativo a la referencia de1-mW
26Telecomunicaciones I
26Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejemplo 1
• Muestra que cuando se hace una medida de dBm, un valor medido de 1mW resultará en 0 dBm nivel de potencia
• Solución
dBmódBmWmW
PP
dB 0011
log10log10 101
210
• La expresión 0 dBm indica que la medida fue realizada tomando 1-mW de valor de referencia
27Telecomunicaciones I
27Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejercicio 1
• Probar que el voltaje medido a través de una carga de 600Ω para un nivel de 0 dBm es de 0.775 V.
• Nota: Una línea de audio balanceada de 600Ω es un estándar para los profesionales de sistemas de comunicación, transmisiones y de audio, no obstante 0 dBm no es exclusivo para impedancias de 600Ω.
• dBm(600)
28Telecomunicaciones I
28Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejercicio 2
• Un sistema de microondas requiere un nivel de audio de +8-dBm para proveer un 100% de modulación. Determina el voltaje requerido para producir un nivel de +8-dBm, asumiendo que es un sistema de audio de 600Ω.
29Telecomunicaciones I
29Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Otros términos
• dBm(75) Una medida hecha usando 1mW de referencia con relación a una carga de 75Ω .
• dBm(50) Una medida hecha usando 1mW de referencia con relación a una carga de 50Ω .
• dBW Una medida hecha usando 1W de referencia.• dBμV Una medida hecha usando 1 μV de
referencia.
30Telecomunicaciones I
30Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejemplo 2
• La salida de un diodo láser es +10 dBm. Convierte este valor a:– a) Watts– b) dBW
31Telecomunicaciones I
31Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Solución
WP
PP
PdBm
01.02001.0
10001.0
)1(log
001.0log1010
221
2
a)
b) Resolver (sol. -20dBW)
32Telecomunicaciones I
32Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ayuda en internet
• Calculadora– http://www.sengpielaudio.com/calculator-db-
volt.htm
• Conversión de dBm a Watts– http://www.hyperlinktech.com/web/dbm.php– http://www.ipass.net/teara/dbm.html
33Telecomunicaciones I
33Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
dBm Watts dBm Watts dBm Watts
0 1.0 mW 16 40 mW 32 1.6 W
1 1.3 mW 17 50 mW 33 2.0 W
2 1.6 mW 18 63 mW 34 2.5 W
3 2.0 mW 19 79 mW 35 3.2 W
4 2.5 mW 20 100 mW 36 4.0 W
5 3.2 mW 21 126 mW 37 5.0 W
6 4 mW 22 158 mW 38 6.3 W
7 5 mW 23 200 mW 39 8.0 W
8 6 mW 24 250 mW 40 10 W
9 8 mW 25 316 mW 41 13 W
10 10 mW 26 398 mW 42 16 W
11 13 mW 27 500 mW 43 20 W
12 16 mW 28 630 mW 44 25 W
13 20 mW 29 800 mW 45 32 W
14 25 mW 30 1.0 W 46 40 W
15 32 mW 31 1.3 W 47 50 W
34Telecomunicaciones I
34Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Unidad 1
El Ruido
35Telecomunicaciones I
35Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
El ruido eléctrico
• Definición:– Voltajes o corrientes indeseables que acaban
apareciendo en la salida del receptor.
• Para el que escucha este ruido eléctrico por lo general se manifiesta como estática, pudiendo ser molestoso y se puede presentar de forma ocasional o continua.
36Telecomunicaciones I
36Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Naturaleza del ruido
• Ruido externo: es el ruido que está presente en la entrada del receptor y fue introducido por el medio de transmisión.
• Ruido interno: es el ruido que el propio receptor introduce.
37Telecomunicaciones I
37Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ruido externo• Tipos:1. Ruido man-made
• Originado por el encendido de motores, lámparas, sistemas de ignición, líneas de transmisión eléctrica, etc. (eje. licuadoras), se propaga por la atmósfera (~500Mhz).
• Este tipo de ruido es menor en localidades alejadas de las ciudades, por esto los puestos de comunicación muy sensibles (como receptores satelitales) se ubican en los localidades desiertas.
2. Ruido atmosférico• Causado por efectos naturales como tormentas, relámpagos y es más
sensible en bajas frecuencias.3. Ruido espacial
• Es producido en el espacio exterior y es dividido en ruido solar y ruido cósmico (otras estrellas). Afecta en las frecuencias de los 8MHz hasta 1.5GHz
38Telecomunicaciones I
38Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ruido interno
• La mayor contribución de ruido en el receptor ocurre en la primera etapa de amplificación, es donde la señal deseada está en su nivel más bajo, y el ruido insertado en esta etapa será proporcionalmente muy grande en relación con la señal inteligente.
• Todas las demás etapas del receptor también introducen ruido, pero no tan significante como la primera, como muestra la siguiente figura.
39Telecomunicaciones I
39Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
40Telecomunicaciones I
40Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Otro tipos de ruido interno
• Ruido térmico (Johnson noise, ruido blanco): causado por la actividad térmica entre los electrones libres y los iones en el conductor. Por lo general se extiende por todo el espectro de frecuencia por eso se conoce como ruido blanco (ya que el blanco contiene todas las frecuencias del color).
– Johnson fue capaz de determinar que la potencia de este ruido es dada por:
fkTPn – Donde:
• k = constante de Boltzmann (1.38 x 10 -23 J/K)• T = temperatura de la resistencia (en kelvin – K)• Δf = ancho de banda de frecuencia del sistema que está siendo considerado
41Telecomunicaciones I
41Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
• Ruido del transistor (de disparo, shot noise): este ruido se debe a la llegada aleatoria de portadoras (agujeros y electrones) al elemento de salida de un dispositivo electrónico (en la unión p-n), como un diodo o un transistor ya sea de efecto de campo o bipolar. – Este ruido varía en forma aleatoria, y se superpone a
cualquier señal que haya. Cuando se amplifica se oye como balines de metal que caen en un techo de lámina.
– Se suma al ruido térmico.– No existe formula para calcular el valor, por esto el
usuario debe referirse a la hoja de datos del fabricante para ver las indicaciones sobre las características de este ruido.
42Telecomunicaciones I
42Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Voltaje del Ruido• La figura muestra el circuito equivalente de una fuente de ruido
43Telecomunicaciones I
43Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Voltaje (rms) del ruido• Según la ecuación de la potencia del ruido y con
las consideraciones de la figura anterior tenemos:
fRkTe
fRkTe
fkTR
eP
n
n
nn
4
4
2/
2
2
44Telecomunicaciones I
44Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejemplo 3
• Para un dispositivo electrónico que funciona a la temperatura de 17°C, con ancho de banda de 10kHz, calcula:– a) La potencia de ruido térmico en watts y en
dBm– b) El voltaje rms del ruido, para una resistencia
interna de 100Ω y una resistencia de carga de 100Ω.
45Telecomunicaciones I
45Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Solución• a) T(kelvin) = 17°C+273=290°K
– potencia del ruido en dBm
• b) voltaje rms del ruido
W
fkTPn
17423 104)101)(290)(1038.1(
dBmP
dBm 134001.0104
log10001.0
log1017
102
10
V
fkTdondefRkTen
1265.0)100)(104)(4(
1044
17
17
46Telecomunicaciones I
46Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Otras fuente de ruido
• Hasta aquí hemos tratado las fuentes de ruido de mayor relevancia, no obstante existen otras fuentes. Para resumir todas las fuentes de ruido presentamos la siguiente tabla:
Tabla – Fuentes de ruido eléctrico
Ruido correlacionado
Distorsión no lineal
Distorsión armónica
Distorsión por intermodulación
Ruido no correlacionado
Externo
Atmosférico
Extrarrestre
Solar
Cósmico
Causado por el hombre
Pulso
Interferencia
Interno
Térmico
Disparo
Tiempo de tránsito
47Telecomunicaciones I
47Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Unidad 1
Calculo y determinación del ruido
48Telecomunicaciones I
48Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Relación de potencia de señal a ruido• Hasta aquí hemos visto diferentes tipos de ruido sin
mostrar como manejarlo de una forma práctica.• La relación fundamental más usada es conocida como la
relación de potencia de señal a ruido (S/N). La razón señal/ruido por lo general se designa simplemente como: S/N y puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:
• Puedes ser expresado también en dB.
n
s
PP
powernoisepowersignal
NS
49Telecomunicaciones I
49Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejemplo 4
• Para un amplificador con potencia de señal de salida de 10W y potencia de ruido de salida de 0.01W, determinar la relación de potencia de señal a ruido (S/N).
• Solución:
• Para expresarla en dB sería:
100001.0
10 n
s
PP
NS
dBPP
dBNS
n
s 3001.0
10log10log10)(
50Telecomunicaciones I
50Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Cifra de ruido (NF, noise figure)• El término nosie figure es usualmente utilizado para
especificar exactamente cuan ruidoso es un dispositivo. Se define de la siguiente forma:
NRNSNS
NFoo
ii log10//
log10
• Donde Si/Ni es la relación de potencia de señal a ruido en la entrada y So/No es la relación de potencia de señal a ruido en la salida. El término (Si/Ni )/(So/No ) es usualmente llamado de Factor de Ruido (noise ratio, NR). Si el dispositivo fuese ideal este factor sería igual a 1 y NF sería igual a 0 dB, claro que este valor no puede ser obtenido en la práctica.
51Telecomunicaciones I
51Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Equipo de medición para NF
• HP / Agilent N8973A, N8974A, N8975A Noise Figure Analyzer
52Telecomunicaciones I
52Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejemplo 5
• Un transistor amplificador tiene una relación de potencia de señal a ruido (S/N) en la entrada de 10 y en la salida de 5.
a) Calcula NR
b) Calcula NF
53Telecomunicaciones I
53Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Solución
dBNRNSNS
NFb
NSNS
NRa
oo
ii
oo
ii
32log10log10//
log10)
25
10//
)
54Telecomunicaciones I
54Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejercicio 3
• Para un amplificador no ideal con los siguientes parámetros, calcular:
a) Relación S/N en la entrada en dB
b) Relación S/N en la salida en dB
c) Factor de ruido (NR) y la cifra de ruido (NF).– Potencia de la señal de entrada = 2x10-10W
– Potencia de ruido en la entrada = 2x10-18W
– Ganancia de potencia = 1,000,000
– Ruido interno = 6x10-12W
55Telecomunicaciones I
55Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Respuestas
a) 80dB
b) 74 dB
c) NR = 4 y NF = 6dB
56Telecomunicaciones I
56Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
• Los resultados obtenidos en los ejemplos anteriores son valores típicos de NF en transistores comerciales, no obstante, para proyectos que requieran NF muy bajo, menor a 1dB hay disponibilidad de dispositivos a precios muy especiales.
• Hoja de datos de transistores típicos:– Hoja 1– Hoja 2
57Telecomunicaciones I
57Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Efectos de ruido debido a la reactancia
• En teoría la reactancia no introduce ruido al sistema, esto es verdad para capacitores e inductores ideales que no contienen componentes resistivos, pero esto no ocurre en la realidad. Sin embargo, afortunadamente sus elementos resistivos tienen efectos insignificantes comparado con otros elementos.
• El efecto significante de los circuitos reactivos sobre el ruido es la limitación que tienen en sus respuestas en frecuencia, ya que la respuesta de los circuitos RC, LC y RLC sufrirán variaciones con respecto a la frecuencia.
• El ancho de banda (de 3dB) equivalente a ser usado en cálculos de ruido con circuitos reactivos es dado por:
BWfeq 2
58Telecomunicaciones I
58Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ruido debido a amplificadores conectados en cascada
• Cuando se conectan en cascada dos o más amplificadores, el factor total del ruido es igual a la acumulación de los factores de ruido individuales. La fórmula de Friiss se usa para calcular el factor total de ruido de varios amplificadores en cascada.
potenciadeganaciaP
etapaslasdeunocadaderuidodefactorNR
Donde
PPPNR
PNR
NRNR
G
nGGG
n
GT
:
...1
...1
)1(211
21
59Telecomunicaciones I
59Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Ejemplo 6
• Un amplificador de tres etapas tiene un ancho de banda de 3dB de 200kHz determinado por un circuito sintonizador LC en la entrada , y opera a 22°C. La primera etapa tiene una ganancia de 14 dB y un NF de 3dB. La segunda y tercera etapa son idénticas, con una ganancia de 20 dB y un NF de 8dB. La carga de salida es de 300Ω. El ruido de entrada es generado por una resistencia de 10kΩ. Calcula:
a) El voltaje y la potencia del ruido en la entrada y en la salida, asumiendo que son amplificadores ideales.
b) El NF de todo el sistemac) El voltaje y la potencia existente en la salida
60Telecomunicaciones I
60Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007
Respuestas
a) Pn(entrada) = 1.28x10-15W, Vn(entrada) = 7.15μV, Pn(salida) = 3.23x10-10W, Vn(salida) = 0.311mV
a) NF(total) = 3.45dB
a) Considerando el efecto del ruido de las etapas, Pn(salida) = 7.11x10-10W, Vn(salida) = 0.462mV
61Telecomunicaciones I
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Unidad 1
Medición del Ruido
62Telecomunicaciones I
62Universidad de MontemorelosIng. Jorge Manrique © 2007