Prof. Carlos G. Villamar Linares Ingeniero Mecnico MSc.Matemticas Aplicada a la Ingeniera TERMODINAMICA1 1Ley de la Termodinmica aplicada a Volumenesde Control

CONTENIDOPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA PARA VOLUMENES DE CONTROLConservacin de la masa en un sistema abierto, flujo msico, caudal, conservacin de la energa en sistemas abiertos.Procesos de flujo estable estado estable, dispositivos que trabajan bajo FEEE. (Flujo permanente) Procesos de flujo uniforme estado uniforme FUEU. (Flujo transitorio) Aplicaciones prcticas de la primera ley de la termodinmica.

VOLUMEN DE CONTROL O SISTEMA ABIERTOEs aquel que puede intercambiar energa y masa con los alrededores. se produce un cambio de volumen y por lo alabes hacindolos girar, esto produce trabajo de tanto existe trabajo de expansin. eje.Q W CILINDRO PISTON Al entrar masa al mecanismo cilindro pistn TURBINA Al entrar masa a la turbina esta choca contra los

VOLUMEN DE CONTROLEs cualquier regin que se someter a un estudio Termodinmico, con fronteras reales o imaginarias que los separan de los alrededores.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLCONSERVACION DE LA MASAE = m C2Donde E es la energa, m la masa y C es la velocidad de la luz.Segn la teora de la relatividad propuesta por Einstein, la masa se puede convertir en energa y viceversa.Sin embargo esto solo es apreciable en las reacciones nucleares.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLPara una masa que fluye por una tubera. La velocidad del fluido no es uniforme, vara con la localizacin en el ducto, por lo tanto se debe tomar una velocidad promedio (VelPromedio). El flujo puede no ser normal a la superficie de control. Se escoge una superficie de control perpendicular a la corriente.

El estado termodinmico puede no ser uniforme. Se toma un dA tan pequeo que se pueda suponer uniforme.Si el V.C. est en movimiento existe una velocidad relativa; se debe suponer el V.C. esttico, por tantoVVC = 0 y VRelativa = VFluidoSi adems la superficie de control es perpendicular al flujo no hay componente tangencial de la velocidad y la velocidad relativa normal es igual a la velocidad del fluido.Si el estado termodinmico y la velocidad son uniformes, la densidad y la velocidad son constantes en toda el rea de flujo.dm=VdA

dtPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLIntegrando en toda el rea de flujo y considerando la densidad constante y tomando la velocidad promedio de la seccin transversal del rea de flujo. m m VdA V dAAAAAPor simplificacin a partir de ahora Vprom = V m=VAPara la entrada: me =eVAe e Para la salida: ms =sVAs sPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAmAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLe1me2 me3 ms1 ms2

Recordando que d y son empleadas para denotar cantidades diferenciales.: Se emplea para denotar cantidades que son funciones de trayectoria (calor, trabajo, transferencia de masa)d: Se emplea para denotar cantidades que son funciones puntuales y tienen me ms m diferenciales exactas. (propiedades)=

dt sc dt sc dt vcMasa total que - Masa total que = Cambio neto deentra al V.C. sale del V.C. la masa dentro en un dten un dtdelV.C. en un dtTomando lmite cuando dt0

dmfinalinicialEsta ecuacin permite calcular el m m = = m m valor promedio de las masas que e s dt VC atraviesan la superficie de control en cada intervalo de tiempo. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLe s

TRABAJO DE FLUJOPara que el diferencial de masa pueda efectivamente entrar debe vencer la presin interna (P) que acta dentro del V.CW = F dLDonde F = Fe = Pe AeW = PA dLA dL = dVW = P dV o por unidad de masa w = P dvTrabajo de flujo entrante Trabajo de flujo salienteWfe = PeVe = me Pe ve Wfs = PsVs = ms Ps vsEl trabajo de flujo se expresa en trminos de propiedades.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROL ECUACION DE CONSERVACION DE LA ENERGIAdm W Eentra al VC Esale del VC = Variacin de la energa entro del V.C.Q edmPara un intervalo de tiempo, dt, determinado:

sE entra al VC = Calor + Energa asociada a la masa que entra.Esale del VC = Trabajo +Energa asociada a la masa que sale dE donde: (Q+ ee m e + wfe me ) (W+ es ms + wfs ms ) = dt VC e = u + ec + ep por tanto: ee = ue + ece + epe es = us + ecs + eps

Donde la energa cintica y potencial se expresan por las siguientes ecuaciones. ec = Vel2 / 2 ep = z gAl sustituir resulta Vele2Vels 2 dE Q+me (ue++zeg+Peve)-W-ms (us++zsg+Psvs)=

22 dt VCPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLVele2Vels 2 dE Q+me (ue++zeg+Peve)-W-ms (us++zsg+Psvs)=

22 dt VCComo pueden existir varias entradas y salidas de masam e ee =m e,i ee,im s es =ms,ies,iesAdems se sabe que h = u + Pv, por tantoQ +m e(heVele2 + z eg)W m s(hs +Vels2 + zsg)= dE +

22 dt VCEcuacin general que representa la primera ley de la termodinmica para un volumen de control o sistema abierto. Note que si no existe flujo de masa entrante y/o saliente, estos trminos se cancelan por lo que la ecuacin se reduce a la ecuacin balance de enrga para una masa de control o sistema. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLECUACION DE CONSERVACION DE LA ENERGIAVele2Vels 2 dE Q+me (he++zeg)-W-ms (hs++zsg)=

22 dt VCLa ecuacin anterior es valida solo cuando las propiedades en las entradas y salidas son constantes en el tiempo y en la seccin transversal por donde pasa el fluido, as como cuando el flujo de calor y potencia no cambianEn realidad no es fcil determinar la energa que entra y sale con la masa del VC, ya que las propiedades en la entrada y salida podran variar con el tiempo as como en la seccin transversal del rea de flujo y el flujo de calor y potencia tambin podran variar, por lo tanto la ecuacin general seraQ+m (h +Vele2 +z g)-W- m s (hs+ Vels2 +zsg)= dE

eee22 dt scscscscVCNOTA: La mayor parte de los problemas se pueden considerar unidimensionales, es decir las propiedades no varan con la ubicacinPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLPROCESOS DE FLUJO ESTABLE ESTADO ESTABLE (FEEE) (Rgimen Permanente)- Estable es que ninguna propiedad cambia con el tiempo, pero si pueden ser distintas con respecto a la posicin. (No existe trabajo de frontera, ya que V = Cte )La cantidad de masa dentro del volumen de control No varia con el tiempo. dm = 0 dt VCde manera que

m e m s =dmdt VCm e =m s

NOTA: Las propiedades en la secciones transversales de entradas y salidas se consideran constantes igual a algn valor promedio.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROL El flujo de masa que atraviesa el V.C. y sus propiedades no varan con el tiempo por lo tanto las propiedades intensivas y extensivas son constantes dentro del V.C. en el tiempo, y como la masa permanece constante, se cumple que: dE =0= Eentra Esale

dt VC Bajo estas condiciones no existe trabajo de frontera. Ninguna propiedad cambia en las entradas y salidas del volumen de control en el tiempo, no obstante pueden tener valores distintos en diferentes entradas y salidas. Las propiedades pueden variar en las secciones transversales de las distintas entradas y salidas, pero se toma un valor promedio para cada propiedad de inters. El flujo de transferencia de calor y trabajo son constantes.

Prof. Carlos G. Villamar L. TERMODINAMICA 1. ING MECANICA. ULA Prof. Carlos G. Villamar L. TERMODINAMICA 1. ING MECANICA. ULA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLBajo estas condiciones la ecuacin de primera ley de la termodinmica para un volumen de control Q +m (h + Vele2 + zeg)W m s(hs +Vels2 + zsg)= dE

ee22 dt VCse convierte en:Q+me(he + Ve2 +zeg)Wms(hs + Vs2 +zsg)=0 22Esta ecuacin representa la primera ley de la termodinmica para un sistema de FEEE o regimen estable. En condiciones de flujo estable las propiedades del fluido en una entrada o salida no cambian con el tiempo, es decir permanecen constantes.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROL ACLARATORIA.Estable: Se refiere a que no hay cambios con el tiempo, contario es inestable o transitorio.Uniforme: Se refiere a que no hay ningn cambio con la ubicacin en una regin especfica. Procesos de Flujo Estable Estado Estable (FEEE) (Permanentes): proceso por el cual un fluido fluye de forma estable por un volumen de control. Es decir las propiedades del fluido pueden variar de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en algn punto fijo permanecen sin cambio durante todo el proceso.Procesos de Flujo Uniforme Estado Uniforme (FUEU) (Transitorios): Son procesos transitorios en el cual las propiedades cambian con el tiempo, pero los valores de las propiedades varan y toman el mismo valor en un instante dado en cualquier punto dentro del volumen de control.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)Dispositivo que aumenta la presin de un fluido que se encuentra en fase lquida consumiendo una cierta cantidad de potencia para lograrlo. Generalmente se consideran adiabticas. s eW

BOMBAPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)COMPRESORDispositivo que aumenta la presin de un fluido que se encuentra en fase gaseosa o como gas ideal consumiendo una cierta cantidad de potencia para lograrlo. Dependiendo del flujo msico con que trabajen pueden ser alternativos o rotativos. Generalmente se consideran adiabticos y se pueden despreciar los cambios de energa cintica y potencial.es s e

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)COMPRESORLos compresores alternativos o maquinas reciprocantes, no satisfacen todas las condiciones establecidas para dispositivos de FEEE, ya que el flujo en las entradas y salidas es pulsante y no permanente, sin embargo como las propiedades del fluido varan con el tiempo de manera peridica, es posible analizarlos como dispositivos de FEEE, considerando valores promedios de las propiedades a las entradas y salidas, as como valores promedios de los flujo de calor y trabajo.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)TURBINA Dispositivo que disminuye la presin de un fluido que se encuentra en fase gaseosa o como gas ideal (Turbina de vapor o de gas) o en fase lquida, (Turbina hidrulica) produciendo cierta cantidad de potencia. Generalmente se consideran adiabticos y se pueden despreciar los cambios de energa potencial y cintica, aunque la velocidad de salida es mucho mayor que la de entrada. E S W

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE(Rgimen Permanente) TURBINA Video

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)VALVULA DE EXPANSION.Dispositivo que estrangula un fluido, sin producir trabajo, se consideran adiabticas y generalmente se pueden despreciar los cambios de energa cintica y potencial. ES

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)CALDERADispositivo que se utiliza para calentar, evaporar, sobrecalentar y recalentar un fluido. No hay trabajo involucrado y generalmente se desprecian los cambios de energa cintica y potencial. e s

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)CONDENSADOR E INTERCAMBIADOR DE CALOR DE CARCAZAY TUBOS.Intercambiador de calor que se emplea para calentar o enfriar un fluido a expensas de ceder o absorber energa de otro.Los fluidos no se mezclan y pueden estar a diferentes presiones.No hay trabajo involucrado, generalmente se consideran adiabticos y se desprecian los cambios de energa cintica y potencial en la mayora de los casos.e1s1 e2 s2

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)INTERCAMBIADOR DE CALOR ABIERTO O CMARA DE MEZCLAIntercambiador de calor que se emplea para calentar o enfriar un fluido a expensas de ceder o absorber energa de otro.Los fluidos se mezclan y deben tener las mismas presiones.No hay trabajo involucrado, generalmente se consideran adiabticos y se desprecian los cambios de energa cintica y potencial en la mayora de los casos.e1 e2 s1

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)TOBERAS Y DIFUSORESDispositivos empleados normalmente en maquinas de chorro, cohetes, naves espaciales, mangueras de jardn. La transferencia de calor suele ser muy pequea debido a las altas velocidades del fluido a pesar que estos dispositivos usualmente no estn aislados. No existe trabajo ya que estos dispositivos son ductos en los que varia la seccin transversal.Generalmente no existe cambio de energa potencial. Los cambios de energa cintica son importantes.212 1

TOBERADIFUSORV1 < V2V1 > V2P1 > P2P1 < P2PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FEEE (Rgimen Permanente)TOBERAS Y DIFUSORES En flujo supersnico el comportamiento es inverso al descrito anteriormente.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLFLUJO UNIFORME ESTADO UNIFORME (FUEU) (Rgimen Transitorio)Suposiciones:Durante el proceso el estado del V.C. es uniforme (el mismo en todas partes), pero puede variar con

Prof. Carlos G. Villamar L. TERMODINAMICA 1. ING MECANICA. ULA Prof. Carlos G. Villamar L. TERMODINAMICA 1. ING MECANICA. ULA el tiempo, por lo tanto: dE 0

dt V.CdondeV 2 dE V.C = E2 E1 dt

E =m (u + 2 +z g)22222V2E =m (u + 1 +z g)11 121PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLComnmente los cambios de energa cintica y potencial dentro del V.C son despreciables.El estado de las masas as como su cantidad dentro del volumen de control puede variar con el tiempo, pero debe ser uniforme en todo el volumen de control. dmdm 0de manera que = m2 m1

dt V.C dt V.CEl estado del V.C. puede cambiar con el tiempo pero de forma uniforme, en consecuencia el estado de la masa que sale del V.C. en cualquier instante de tiempo es el mismo que el estado de la masa dentro del V.C. en ese instante.Las propiedades del fluido puede variar de una entrada o salida a otra aunque el flujo de fluido en una entrada o salida sea uniforme y permanente, es decir las propiedades no cambian con el tiempo o la posicin sobre la seccin transversal de una entrada o salida si cambian son promediadas y tratadas como constantes para todo el proceso.Por lo que la ecuacin de continuidad se rescribe comome ms =(m2 m1) V.CPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLCalor y trabajo constante para el intervalo de tiempo considerado.Se debe definir el intervalo de tiempo del anlisis; para el cualPara el intervalo de tiempo en el que se analiza el proceso, de t1 a t2 se debe determinar el calor y trabajo total intercambiado, la cantidad de masa que atraves la superficie de control en el intervalo considerado, lo que resulta:t2 Qdt = Q 12t1 t2 Wdt = W 12t1 t2 me dt = met1 t2 ms dt = mst1PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLAl sustituir todas las relaciones anteriores en la ecuacin general de la primera ley de la termodinmica se obtiene.Q12W12m(hss +Vs2 +zg)s +m(hee +Ve2 +zg)e =m(u22+V22 +zg)2 m(u11+V 12 + zg) 1

2222Que reagrupada se convierte enVe2V12Vs2V22Q12 +me(he + +zeg)+m1(u1 ++z1g) = W12 +ms(hs + +zsg)+m2(u2 + +z2g)

2222Ecuacin que representa la primera ley de la termodinmica para un sistema de FUEU.Generalmente los cambios de energa cintica y potencial son despreciables en la mayora de los problemas.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FUEU ( Rgimen Transitorios )LLENADO Y/O VACIADO DE TANQUESe s

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLDISPOSITIVOS QUE TRABAJAN EN FUEU ( Rgimen Transitorios )ACCIONAMIENTO DE UNA TURBINA A PARTIR DE UN GAS DENTRO DE UN TANQUE A PRESIN.W

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAAPLICADA A VOLUMENES DE CONTROLPREGUNTAS ???????