TEMA 6 PLANIFICACIÓN Y PROGRAMACIÓN DEL …La duración de cada actividad del ... carga de...

TEMA 6

PLANIFICACIÓN Y

PROGRAMACIÓN DEL

PROYECTO

99

Dirección y Gestión de Proyectos Técnicos Planificación y Programación del Proyecto

100


6.1 PREPARACIÓN DEL PROYECTO Una vez que el cliente ha aceptado la oferta presentada y le ha sido notificada

la adjudicación del proyecto, la empresa de ingeniería y más concretamente el

Director del Proyecto, debe recopilar toda la información de la propuesta y el

borrador del contrato para efectuar un detallado análisis que permita:

a) Detectar fallos o inconsistencias en el documento de la oferta, que

puedan afectar de forma relevante a los costes del proyecto.

b) Comprobar la correspondencia entre los compromisos asumidos en el

borrador del contrato y lo estipulado en el documento de oferta.

c) Verificar que la empresa dispone de los medios y recursos para

efectuar el proyecto en las condiciones estipuladas en la oferta y el

contrato.

El siguiente paso que da el director del proyecto consiste en incorporar los

recursos necesarios para realizar el proyecto y que se consideraron en el documento

de oferta. Estos recursos normalmente hacen referencia a los medios humanos

(número y cualificación de las personas implicadas en el proyecto), materiales

(instalaciones, utillaje, herramientas, etc) y financieros (disponibilidad económica

para sufragar los gastos de personal, suministros, etc).

6.2 PLANIFICACIÓN TEMPORAL DEL PROYECTO En el estudio de viabilidad se ha realizado una descomposición del proyecto en

actividades y subactividades, para estimar el alcance y los costes asociados a su

realización. Sin embargo, una vez definidas y descritas las actividades, es

conveniente analizar la duración de cada una de ellas y el orden en que deben

efectuarse.

La duración de cada actividad del proyecto depende de numerosos factores,

siendo lo más relevante la complejidad, el esfuerzo requerido y los recursos que se

utilicen para su realización.

101


El orden de ejecución de las diferentes actividades (relaciones de

dependencia), deben tener en cuenta factores muy variados, desde que algunas

actividades necesiten para su inicio que otras hayan concluido hasta que para

realizar ciertas actividades se precisen recursos que deben ser compartidos con

otras actividades (incluso, de otros proyectos).

Las técnicas de planificación se utilizan para estructurar las tareas del proyecto,

dependiendo de su duración y el orden de ejecución de las mismas, teniendo en

cuenta los recursos disponibles y las relaciones de dependencia de las actividades.

Mediante las técnicas de programación se fijan en el calendario las fechas de inicio y

final de cada actividad, en función de los recursos, costes, carga de trabajo, etc.

La planificación y programación de las operaciones constituye una herramienta

esencial de la Dirección del Proyecto para la coordinación y control del proyecto,

elementos básicos para lograr los objetivos económicos y de plazo estipulados.

Pero en la ejecución de cualquier proyecto siempre surgen imprevistos,

anomalías o cualquier otra circunstancia que afecta a la programación efectuada.

Por ello, es preciso que la Dirección ejerza la imprescindible labor de control del

proyecto, tomando las medidas oportunas para efectuar una reprogramación que

permite retornar a los objetivos previstos.

6.3 PROGRAMACIÓN CLÁSICA: DIAGRAMA DE GANTT EL gráfico de Gantt ha constituido, desde principios de este siglo, una de las

principales herramientas de programación de proyectos.

Básicamente en los gráficos de Gantt o de barras se representa, a escala, la

duración de las actividades que componen un proyecto indicando su fecha de inicio

y terminación mediante un calendario situado en la parte superior (figura 6.1).

102


La realización de un diagrama de este tipo exige conocer las actividades

principales del proyecto y sus precedencias así como una estimación del tiempo

necesario para cada una de ellas (basándose en estudios estadísticos, experiencia

anterior, etc.).

Aunque es una técnica que permite una clara visualización no es aconsejable

en proyectos complejos pues, entre otras limitaciones, no permite identificar

conexiones cruzadas que muestren como la duración de una actividad depende de

otras ni visualizar el efecto de posibles acciones correctoras aplicadas en una cierta

actividad en el conjunto de la programación.

Por ello, en proyectos de cierta envergadura se emplean métodos de

programación basados en grafos o redes aunque, no obstante, siempre es posible

plasmar las soluciones que éstos proporcionan en un diagrama de Gantt, facilitando

así la interpretación.

PROYECTO: PREPARACIÓN DE OBRA

OCTUBRE NOVIEMBRE ACTIVIDAD ││││││││││││││││││││││ ││││││││││││││││││││││

Medición y Replanteo Movimiento Tierras Conexión Red Gen. Excavar Desagües Instalar Tubería Cimientos Depósito Construcción Depósito

Figura 6.1 – Diagrama de Gantt

6.4 EVOLUCIÓN DE LOS MÉTODOS BASADOS EN GRAFOS La utilización de grafos en la gestión de proyectos fue iniciada en 1957 con el

llamado Método del Camino Crítico (CPM) que demostró una gran aptitud para

integrar en la programación las diferentes modificaciones e incidencias.

103


Paralelamente, en 1958 y bajo los auspicios del Gobierno de los EE.UU., se

desarrolló una técnica similar, denominada PERT (Técnica de evaluación y revisión

de programas), para el control del programa de proyectiles Polaris, que alcanzó un

gran éxito.

La diferencia fundamental entre ambos métodos estriba en que mientras el

CPM controla el proyecto cuando se tiene un conocimiento suficiente de todas las

fases del mismo, el PERT es capaz de gestionar proyectos en los que existen

actividades desconocidas que precisan trabajos de investigación, desarrollo u otras

de carácter probabilístico.

Posteriormente se desarrolló el método Roy (1960) que, aunque parecido a las

técnicas PERT-CPM, se diferencia de éstos en los criterios para la construcción del

grafo (los vértices representan las actividades y las flechas el orden de ejecución).

A partir de los años 60 aparecieron numerosas variantes de los métodos

anteriores (PEP, LESS, IMPACT, NASAPERT, PERTII, etc.). El éxito de estos

sistemas propició la búsqueda de soluciones más completas que incluyeran el

análisis económico con objeto de determinar la duración óptima del proyecto que

proporciona el coste mínimo. Es el caso de los métodos denominados habitualmente

PERT-coste aunque es más preciso el nombre Mex (Mínimo coste de expedición),

basado en el sistema CPM.

Otros intentos de perfeccionar los métodos tradicionales son el GERT y el

VERT que tratan de introducir el tratamiento de la incertidumbre en los esquemas

PERT. Como desarrollo al CPM cabe señalar el diagrama de precedencias (PDM),

aunque su utilización es más delicada que los métodos originales. Otros trabajos en

este campo se centran en introducir adicionalmente las consideraciones sobre

limitaciones de recursos. Es el caso del CPM/MRP (1980) que intenta combinar las

posibilidades del CPM con la estructura de componentes del MRP (planificación de

recursos de materiales).

104


Por último señalar los trabajos para aplicar el método de Monte Carlo de

simulación como técnica de programación y control de proyectos.

6.5 MÉTODO CPM-PERT DE PROGRAMACIÓN La planificación y programación basadas en grafos requiere efectuar una labor

previa de análisis que aborde los siguientes trabajos:

a) Descomposición estructural y ordenada del proyecto en subsistemas y cada

uno de estos en las actividades que lo integran.

b) Descripción detallada de las actividades que integran el proyecto.

c) Asignación a cada actividad de los recursos necesarios (humanos y materiales)

y del tiempo estimado para su ejecución.

d) Establecimiento de las dependencias secuenciales entre las distintas

actividades.

Todo este modelo se puede recoger en un diagrama, denominado red, que

representa el flujo de trabajo. En este grafo los sucesos o etapas a controlar (que

indican que se ha concluido un trabajo) se simbolizan mediante un rectángulo o

círculo que se denominan “vértices”. Las actividades propiamente dichas se dibujan

mediante un vector cuyo módulo indica el valor de la magnitud controlada (tiempo,

costes, etc.) y el sentido, la relación de dependencia.

La diferencia entre el método PERT y el CPM radica fundamentalmente en que

mientras el CPM establece los tiempos en función de experiencias anteriores iguales

o similares, el PERT utiliza el cálculo de probabilidad para fijar el tiempo estimado.

Por ello, utiliza como modelo de distribución de probabilidad la distribución β, en

la que si “a” es el tiempo más corto (optimista) y “b” el tiempo más largo (pesimista) y

m el valor más probable, puede establecerse que:

105


Por lo tanto, c

expresiones y tomar

dado por (2).

Para la elabor

siguientes criterios:

2− ab

a) Cada actividad

finalice. Cada s

le siga, a excep

b) Ninguna activid

preceda. Por ta

terminado todas

c) Si existen acti

sustituyen por u

actividades fictic

uando se utilice el sistema PERT habrá que emplear estas

como tiempo de duración de cada actividad el tiempo medio

ación de la red PERT-CPM hay que tener en cuenta los

2

6V :Varianza ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (1)

a+4m+bMedia : D=6

(2)

real debe tener un suceso que la precede y otro en el que

uceso tendrá, al menos, una actividad que le preceda y otra que

ción de los sucesos inicial y final.

ad puede comenzar hasta que haya ocurrido el suceso que la

nto, ningún suceso se considera acabado hasta que no hayan

las actividades que en él terminan.

vidades paralelas con sucesos inicial y final comunes, se

na red parcial con los mismos sucesos inicial y final, pero con

ias (tiempo nulo) y sucesos intermedios (figura 6.2).

106


Figura 6.2.- Actividades ficticias.

d) Ningún suceso puede ser a la vez suceso inicial y final de un camino formado

por actividades de la red (no puede haber bucles).

En una red o grafo se denomina camino a una sucesión de actividades que

permite ir de un evento o suceso a otro. La suma de las duraciones de las

actividades que integran un camino recibe el nombre de longitud de este camino.

Los eventos de una red suelen numerarse; lo más lógico es que para cada

actividad el número de su evento final sea mayor que el que corresponde a su

evento inicial (figura 6.3).

Se denomina fecha o tiempo más temprano (tE) a la fecha más próxima en el

calendario en la que se espera completar una actividad o terminar un suceso.

El tiempo más temprano (tE) para un evento se obtiene sumando los tiempos

previstos de todas las actividades que forman el itinerario más largo (mayor

duración) de la red desde el suceso inicial hasta el suceso de que se trate.

El tiempo más corto o fecha de máxima antelación de una actividad es la suma

de los tiempos previstos de todas las actividades del itinerario más largo que

107


comienza en el suceso inicial y termina en el suceso que marca el comienzo de la

actividad considerada más el tiempo correspondiente a esa actividad.

Figura 6.3.- Numeración de eventos

La fecha más tardía o última fecha previsible (tL) es la última fecha de

calendario en la que un suceso puede producirse o una actividad realizarse sin que

se retrase el cumplimiento previsto del programa.

El tiempo más largo de un suceso (tL) se calcula restando del tiempo total

acordado para el suceso final del programa, la suma de los tiempos previstos (tE) de

todas las actividades que forman el itinerario más largo de la red desde el suceso de

que se trate hasta el suceso final (Para el suceso final (tE=tL)).

Si se tiene una actividad Aij, de duración te, entre el suceso i y el j, la forma de

representación de las fechas temprana (tE) y tardía (tL) de ambos sucesos se recoge

en la figura 6.4. Hi y Hj representan la holgura de ambos sucesos, definida por la

diferencia entre el tiempo tardío y temprano de cada suceso. Es decir:

Hi = tLi – tEi (3)

Hj = tLj – tEj (4)

108


Si la holgura es positiva indicará el exceso de tiempo que se dispone para que

el suceso se produzca sin que altere la programación global. En cambio, si es

negativo nos informaría que se había establecido un tiempo insuficiente para el

suceso considerado.

Figura 6.4.- Representación de fechas de sucesos.

Se denomina margen de una actividad el exceso de tiempo disponible para

realizar dicha actividad en relación al tiempo previsto de ejecución para la misma. En

la figura 6.5 se ilustran los diferentes tipos de márgenes.

Figura 6.5.- Márgenes de actividad

109


Se denomina Camino Crítico a la secuencia ininterrumpida de sucesos y

actividades a lo largo de un itinerario de la red que, comenzando en el suceso inicial

y terminando en el final, exige el período de tiempo más largo. Este trayecto está

formado por actividades críticas, es decir aquellas en las que el margen total es

cero, y por sucesos con holgura 0.

Ejemplo:

Se trata de efectuar la programación del proyecto de diseño y desarrollo de un

nuevo producto utilizando una red CPM.

Datos:

Actividad Descripción Tiempo (días) Precedencias

A Diseño de planos (dibujo, especificaciones) 3 Origen B Diseño de Publicidad (modelos, frases, ...) 4 Origen C Fabricación del prototipo 4 A D Pre-Campaña de Ventas (publicidad) 6 B E Obsequio de muestra del producto 5 C, D F Selección del proceso de fabricación 2 C G Fabricación del producto 3 F H Búsqueda de mercado. Visitas a clientes 4 E

Diseño de la red.

110


Camino crítico.

Actividades: B, D, E y H

Calendario camino crítico (empieza el 1 de octubre)

L M X J V S D 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ACTIVIDAD COMIENZO FINAL B 1 4 D 7 14 E 15 21 H 22 25

Márgenes de actividades no críticas (márgenes totales)

Actividad A: 3 días

Actividad C: 3 días

Actividad F: 7 días

Actividad G: 7 días

DIAGRAMA DE GANTT

111


6.6 ALGORITMO PERT CON PROBABILIDAD

Si se representa ξi la variable aleatoria que mide la duración de una actividad i

(que pertenece al camino critico), se podrá expresar que la media y la varianza de la

variable aleatoria ξi son iguales a:

donde:

ai : estimación optimista

bi : estimación pesimista

mi : estimación más probable

Se define una nueva variable aleatoria η del siguiente modo:

( 1 21

...... (7)n

n ii

η ξ ξ ξ ξ=

= + + + =∑

i i i

22 i i

i

a 4m bDi = (media) (5)6

b aV = (varianza) (6)6

+ +

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

donde las n variables aleatorias representan las duraciones de las n actividades que

forman el camino crítico. Así pues, η es la variable aleatoria que mide la duración del

proyecto.

Al aplicar el teorema central del límite del cálculo de probabilidades, y siempre

que el número de actividades del camino crítico lo suficiente elevado, la variable

aleatoria η que mide la duración del proyecto sigue una distribución normal, cuya

media y varianza son, respectivamente, la suma de las medias y varianzas de las

duraciones de las diferentes actividades que constituyen el camino crítico (M=ΣDi y

V2 =ΣVi2).

Esta consideración permite calcular la probabilidad de terminación del proyecto

en un plazo no superior a T unidades de tiempo. Es decir, se va a determinar la

siguiente probabilidad:

112


( )P T F(T) (8)η ≤ =

donde F(T), función de distribución en el punto T, indica la probabilidad acumulada

hasta ese punto T (figura 6.6).

Figura 6.6.- Probabilidad de terminar el proyecto antes de T.

La función de densidad de una variable normal de media M y varianza V2 es

igual a:

( )

2t-M1 2 V1f(t) = - t (9)2 V

eπ

⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠ ∞ ≤ ≤ ∞

Así pues, para obtener la probabilidad buscada (área rayada bajo la curva de la

figura 5.6), hay que resolver la siguiente integral:

P (η (10) ≤ T)= F (T) = 21 t-M-T 2 V

-

1( = F(T) = dt2 Vπ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

∞∫P T) eη ≤

Para calcular esta integral (no integrable por procedimientos ordinarios), se

considera la probabilidad de la siguiente expresión:

113


-M T-M T-MP F (11)V V V

η⎛ ⎞ ⎛ ⎞≤ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

que es equivalente a P(η≤T) = F (T) y realizando el siguiente cambio de variable:

-Mη

la expresión (11) se convierte

P ⎛⎜⎝

donde η´ es una variable no

variable normal η. La probab

está tabulada. Conviene señ

proyecto (que proporciona l

valores medios de las activid

medio de la variable η, que m

distribución normal es simétr

probabilidad de terminar el pr

del suceso final es del 50 %.

Ejemplo:

El camino crítico de un proye

A (DA= 2 días; VA2= 0,11

B (DB= 8 días; VB2= 4);

C (DC= 9 días; VC2= 4);

D (DD= 10 días; VD2= 1,7

E (DE= 2 días; VE2= 0);

Considerando que la du

una distribución normal, su m

´ (12)V

η =

en:

T-M T-M⎞ ⎛ ⎞
´ F (13)V V
η ≤ =⎟ ⎜ ⎟⎠ ⎝ ⎠

rmal en media cero y varianza uno (tipificación de la

ilidad dada por (13) se calcula fácilmente, puesto que

alar que el tiempo más temprano del suceso final del

a duración del mismo), coincide con la suma de los

ades del camino crítico, es decir, coincidirá con el valor

ide la duración del proyecto. Por tanto, puesto que la

ica respecto a su valor medio, puede señalarse que la

oyecto en un plazo no superior al tiempo más temprano

cto está constituido por las siguientes actividades:

);

8);

ración del proyecto es una variable aleatoria que sigue

edia y varianza serán, respectivamente:

114


M = 2 + 8 + 9 + 10 + 2 = 31 días

V2 = 0,11 + 4 + 4 + 1,78 + 0 = 9,89

a) Si el responsable del proyecto se ha comprometido a finalizar su ejecución

antes de 34 días hábiles desde el inicio de los trabajos, ¿Qué probabilidad

tendrá de cumplir su compromiso?

Solución:

Sustituyendo en la expresión (13) los siguientes valores:

Es decir, la probabilidad que tiene el responsable del proyecto de cumplir su

compromiso es igual a la probabilidad que queda a la izquierda de la abscisa

0,96 en una distribución normal de media cero y varianza 1. Consultando la

tabla 5.1, se determina que esta probabilidad es 0,3315 + 0,5 = 0,83 ( 0,83%).

T = 34,M = 31,

V = 9,89 3,1448resulta:

34-31P ´ P( ´ 0,96) = F(0,96)3,1448

η η

=

⎛ ⎞≤ = ≤⎜ ⎟⎝ ⎠

b) Si el responsable del proyecto quiere tener una alta seguridad de concluir su

ejecución (por ejemplo, con una probabilidad del 99,87%), ¿cuántos días

deberá indicar en el contrato?

Solución:

Consultando en la tabla 6.1 la abscisa que proporciona una probabilidad de

0,4987, se comprueba que es 3.

Por tanto:

T-31P ´ 0,99879,89

η⎛ ⎞

≤ =⎜ ⎟⎝ ⎠

T-31 3 , T = 40,4 días 3,1448

=

115


Tabla 6.1.- Área bajo la curva normal tipificada

116


6.7 OPTIMIZACIÓN DE TIEMPOS, COSTES Y RECURSOS La duración de una actividad no es un tiempo fijo sino que depende de los

recursos asignados para su ejecución. Por ejemplo, si hay que levantar una pared

de ladrillos dos albañiles tardarán menos que uno, es decir, el incremento de

recursos permite reducir la duración de la actividad.

En general los recursos empleados pueden ser de muy diversa naturaleza

(hombres, máquinas, etc.) aunque pueden homogeneizarse mediante un coste

expresado en unidades monetarias. En general, es posible dibujar una “curva tipo”

de la variación del coste de una actividad en función de su duración (figura 6.7). En

esa curva se aprecia el llamado coste normal (CN) para efectuar la operación en un

tiempo normal (tN), determinado habitualmente de forma experimental. También se

observa que la actividad no puede reducir su duración por debajo de un tiempo límite

(tL) por mucho que se incrementen los recursos.

Figura 6.7.- Curva de costes de una actividad

117


Cuando se desea reducir el tiempo de ejecución de un proyecto proporcionado

por un análisis PERT hay que actuar sobre las actividades del camino crítico,

aportando más recursos (mayor coste) para que su duración se reduzca. Esta

disminución deberá afectar también a otras actividades que, en caso contrario

pasarían a ser críticas. Además, puede haber actividades no críticas, susceptibles

de ser realizadas en tiempos más largos con costes menores.

La selección de las actividades que es conveniente reducir o alargar para

conseguir un tiempo de ejecución mínimo del proyecto al menor coste no es, en

general un problema sencillo y suele abordarse mediante la utilización de un modelo

de programación lineal paramétrico resuelto mediante el uso de programas

informáticos.

Un supuesto que se ha considerado de forma implícita en los métodos de

programación desarrollados es la admisión de que los recursos necesarios para

efectuar las actividades del proyecto se encuentran disponibles en cantidades

ilimitadas. Es decir, los medios humanos (mano de obra, técnicos, etc) y materiales

(equipos, maquinarias, materias primas, etc.) no están sometidos a ninguna

restricción y se dispone libremente a todos aquellos que son necesarios para el

proyecto.

Sin embargo, esta situación se produce en muy raras ocasiones, siendo

habitual que existan recursos limitados que condicionen la duración programada del

proyecto. Por ejemplo, dos actividades de un proyecto pueden ejecutarse

simultáneamente con tiempos respectivos de cinco y siete días. Pero la estimación

de estos tiempos se ha realizado considerando que se dispone de sendas

retroexcavadoras. Si la empresa sólo dispone de una retroexcavadora no podrán

realizarse simultáneamente ambas actividades originando un retraso en la ejecución

de al menos una de las actividades que afectará a la programación efectuada.

118


En todo caso, los resultados que se obtengan del análisis de los recursos

disponibles para efectuar las diferentes fases del proyecto deben mostrarse junto a

la planificación temporal de actividades en un diagrama de Gantt (figura 6.8).

Figura 6.8.- Planificación de actividades y recursos.

En la situación de recursos limitados se considera dos tipos de problemas

diferenciados: nivelación y asignación de recursos. Con la nivelación de recursos se

pretende que la duración del proyecto no exceda la prevista (la fijada por el camino

crítico) y que los consumos de los diferentes tipos de recursos durante el periodo de

ejecución del proyecto sean lo más uniformes posibles. Mediante el análisis de la

asignación de recursos se pretende que en ninguno de los periodos de tiempo en los

que se ejecuta el proyecto el consumo de algún recurso supere la disponibilidad

existente del mismo, siempre con el objeto de minimizar la duración del proyecto.

En general la solución a todos estos problemas de nivelación no es simple ni

directa y en la mayoría de los casos se basa en la utilización de métodos heurísticos

119


basados en el establecimiento de unas reglas de decisión empíricas, tales como el

SPAR (Scheduling Program for Allocation of Resources) y el MAP (Múltiple

Resource Allocation Procedure), entre otros.

120

TEMA 6 PLANIFICACIÓN Y PROGRAMACIÓN DEL …La duración de cada actividad del ... carga de...

Documents

Transcript of TEMA 6 PLANIFICACIÓN Y PROGRAMACIÓN DEL …La duración de cada actividad del ... carga de...