* Tensiones normales en un recipiente bajo presióninterna1* Cilindro de pared gruesa, de dos piezas, comorecipiente1* Recipiente con aplicación de galgasextensométricas en la superficie y a lo largo delespesor de la pared1* Estado de tensión en tres ejes en la pared delrecipienteDescripciónA diferencia de los recipientes de pared delgada, al diseñar losrecipientes de pared gruesa se tiene que considerar una distribucióndesigual de la tensión en el espesor de la pared. El estado de tensión enun recipiente de pared gruesa sometido a presión interna tiene tres ejes,y se forman tensiones normales: tensión radial, tangencial y axial.Dado que las tensiones que se presentan en un recipiente no se midendirectamente, se determinan a través de la medición de lasdeformaciones que se producen en la superficie. Las deformación semiden por medio de galgas extensométricas, y a partir de ellas sedeterminan las tensiones.Con el equipo de ensayo FL 140 se estudian las tensiones normalesque se presentan en un recipiente de pared gruesa sometido a unapresión interna. El recipiente lleno de aceite consta de dos mitades yestá cerrado por ambos lados. Con un cilindro hidráulico y un husillo secrea presión interna en el recipiente. Un manómetro indica la presióninterna. Entre las mitades del recipiente se ha fresado una ranuraexcéntrica en la que están dispuestas galgas extensométricas sobredistintos radios. Adicionalmente se han dispuestootras galgas extensométricas en la superficie interior yexterior del recipiente. Se miden deformaciones endirección radial, tangencial y axial y de este modo sepuede registrar por completo el estado de

deformaciones.El amplificador FL 151 muestra las señales comovalores de medición. Como ayuda y para unarepresentación ilustrativa del análisis del ensayo, losvalores de medición pueden ser adquiridos por elsoftware de aplicación.Con ayuda del círculo de Mohr se representa elestado de tensión entres ejes existente en la pared delrecipiente. A partir de las deformaciones medidas secalculan las tensiones normales con ayuda de lateoría de la elasticidad.El material didáctico, bien estructurado, representalos fundamentos y guía paso a paso por los distintosensayos.Contenido didáctico / Ensayos- Medición de deformaciones con galgasextensométricas- Aplicación del círculo de Mohr para el estado detensión en tres ejes- Determinación de la distribución de tensionesnormales en* dirección radial, tangencial y axial- Estudio de las relaciones existentes entredeformaciones, presión y tensiones en el estadode tensión en tres ejes

1 recipiente, 2 juntura de separación, 3 punto de medición con galga extensométrica,4 conexión para amplificador de medida FL 151, 5 cilindro hidráulico con husillo,

6 manómetro, 7 placas de cubierta

Disposición de galgas extensométricas en la pared y en la superficie delrecipiente: 1 recipiente, 2 ranura excéntrica, 3 punto de medición con galgaextensométrica radial/tangencial, 4 punto de medición con galga

extensométrica tangencial, 5 punto de medición con galga ext. axial

Tensiones en la pared del recipiente: 1 recipiente, ri radio interior, ra radioexterior, 2 distribución de tensiones en dirección tangencial σt, 3 distribución de

tensiones en dirección radial σr, 4 distribución de tensiones en dirección axial σa

Especificación[1] Estudio de tensiones en un recipiente de paredgruesa bajo presión interna[2] Recipiente de dos piezas con ranura plana fresada[3] Aplicación de galgas extensométricas en distintosradios y en la superficie del recipiente[4] Cilindro hidráulico con husillo para generar presión[5] Sistema hidráulico herméticamente cerrado, sinmantenimiento[6] Enchufe multipolar para amplificador de mediciónFL 151Datos técnicosRecipiente de aluminio- longitud: 300mm- diámetro: D=140mm- grosor de pared: 50mm- presión interna: máx. 7N/mm² (70bar)Aplicación de galgas extensométricas- 8 galgas ext.: semipuentes, 350 ohmios- factor k: 2,00 +/-1%- tensión de alimentación: 10VManómetro: 0...100bar, precisión: clase 1,0Dimensiones y pesosLxAnxAl: 700 x 350 x 330 mmPeso: aprox. 32 kgVolumen de suministro1 equipo de ensayomaterial didáctico

N°

RECIPIENTES A PRESIÓN DE PARED GRUESA

En este caso, al ser mayor el espesor de la pared del depósito, no se podrá asimilarlo a una membrana y las tensiones tendrán ahora también componente radial y no serán uniformes a lo largo del espesor de la pared Para este caso nos limitaremos a expresar las fórmulas de cálculo sin su demostración.

Recipientes esféricos de pared gruesa:

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Debido a la presión en el interior de la esfera, un elemento de ésta estará sometido a las tensionesσ2 yσ3 indicadas, tensiones que ahora no serán uniformes a lo largo del espesor de la pared. Sus valores son

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Recipientes cilíndricos de pared gruesa:

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CASOS HIPERESTÁTICOS

Cuando en una barra o en una estructura el número de ecuaciones de equilibrio es

Inferior al número de incógnitas, se dice que es un caso Híper estático

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Estos casos suelen darse cuando la barra o la estructura tiene apoyos (ligaduras) de más. Para resolver pues un caso hiperestático no serán suficientes las Ecuaciones de equilibrio y se buscarán para complementarlas Ecuaciones de Deformación, de tal forma que se cumpla

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El estudio de este apartado se desarrollará a través de la resolución de varios ejemplos

Ejemplo 1º: Barra empotrada en ambos extremos sometida a una fuerza

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pero está barra no sería equivalente a la dada, para que fuera equivalente sería

UNIVERSIDAD GRAN MARISCAL DE AYACUCHO

FACULTAD DE INGENIERIA

MENCIÓN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL

CATEDRA - RECIPIENTES A PRESÓN

Recipientes esféricos de pared gruesa

σ2 = tensión anular σ3 = tensión radial p = presión interior

Tensión para una posición r cualquiera

Tensión máxima

(se dará en los puntos de la superficie interior)

(se dará en los puntos de la superficie interior)Recipientes cilíndricos de pared gruesa: Tensión para una posición r cualquiera Tensión máxima

(uniforme en todos los puntos de la pared) (se dará en los puntos de la

superficie interior) (se dará en los puntos de la superficie interior)