TEOREMA DE PITÁGOTA

INTRODUCCIÓN TAREAPROCESORECURSOSEVALUACIÓNCONCLUCIÓN

INTRODUCCIÓN        

 

¡Dí el nombre de un matemático famoso! Seguro que has pensado en el mismo que la mayoría, pero ¿qué sabes

de la vida de Pitágoras? ¿En qué época y lugar vivió? ¿Cómo era y qué ideas tenía?

Intentaremos averiguarlo y además visualizaremos y entenderemos mejor el teorema que lo ha hecho tan famoso. Al final van a darle una charla a sus compañeros para contarles lo más interesante y significativo de lo que aprendáis.

  Este trabajo fue hecho con el propósito de saber y aprender como se resuelven los problemas y como se aplica en cada determinado tipo de problemas y como resolverlos.

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El propósito final de la actividad es que nuestro grupo de dos estudiantes prepare y desarrolle una conferencia ante los compañeros de clase (o de otra clase) sobre el Teorema de Pitágoras y sobre el mismo Pitágoras.

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Actividad nº 1: Construcción.-Se puede construir a partir del siguiente

problema:Divide el cuadrado en 5 triángulos, de tal forma

que una vez recortados puedas construir con ellos un triángulo, un rectángulo y un rombo equivalentes en área.

Sol:

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Actividad nº 2: Construye el triángulo a partir del cuadrado.

Sol 1 Sol 2Atrás Siguiente

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Actividad nº 3: Construye el rectángulo.

Sol:

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Actividad nº 4: Construye un rombo:

Sol:

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PROCESO La conferencia constará de cinco partes y cada uno de los miembros del grupo

será el encargado de exponer una de esas partes (salvo la quinta que será responsabilidad de dos compañeros)

1ª Parte: Se trata de utilizar un puzzle de cartulina para explicar el significado geométrico y comprobar la validez del Teorema de Pitágoras.  encontraran las instrucciones para la construcción de dicho puzzle (En el apartado "una sencilla comprobación").

2ª Parte: Comprobar, valiéndose de la figura que encuentren o del geoplano de (y del video proyector), cómo el Teorema de Pitágoras se cumple sólo para triángulos rectángulos. Se trata de construir triángulos sobre el Geoplano y luego cuadrados sobre cada lado, comprobando las correspondientes áreas.

3ª Parte: También con el video proyector, podrán explicar una demostración visual del teorema. Tendrán que elegir la que más les guste entre las que encuentren.

4ª Parte: Tendrán que aclarar la utilidad práctica del teorema, ejemplificándolo con dos o tres problemas en cuya resolución se aproveche el teorema. y  encontrar múltiples ejemplos de problemas.

5ª Parte: Se trata de emitir una entrevista radiofónica grabada previamente a Pitágoras, o si lo prefieren, escenificar la entrevista en clase. Uno de los miembros del grupo asumirá el papel de periodista y otro el de el propio Pitágoras.  

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RECURSOSWEBLIOGRAFÍA:http://docentes.educación.navar

ra.eshttp://html.rincondelvago.com

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EVALUACIÓN

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Cada miembro del grupo recibirá dos notas: una específica por la parte de la que es responsable y otra global (la misma para todos) por la evaluación de toda la sesión.

Aspectos a valorar positivamente:

En todas las tareas: Expresarse con orden y coherencia. Dejar claros los aspectos fundamentales. Expresarse de forma apropiada y con naturalidad. Gestionar los tiempos dedicados a cada parte de manera equilibrada. Conectar las diferentes partes de la exposición de modo que haya coherencia en el

conjunto y no se perciban como exposiciones independientes y sin relación. Dar pie a la participación de los compañeros y la aclaración de sus dudas. En la 1ª Parte (el Puzzle): Transmitir con claridad tanto el proceso de construcción como su utilidad para

comprobar el Teorema En la 2ª Parte (el Geoplano interactivo): Acertar con ejemplos claros de triángulos.

 

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Utilizar algún triángulo de base oblicua. Dejar claras las propiedades que se cumplen para cada tipo de triángulos (acutángulos,

rectángulos y obtusángulos). En la 3ª Parte (Demostración interactiva): Explotar las posibilidades de la figura. No limitarse a un único triángulo En la 4ª Parte (los Problemas): Que no sean problemas exclusivamente de Matemáticas: que planteen una situación de la vida

real. Que los problemas seleccionados tengan un contexto lo más cercano y atractivo posible para

los compañeros. Que alguno de los problemas tenga un ámbito en el espacio (no limitarse a problemas sobre el

plano). Suscitar el interés de los compañeros e invitarles a que sugieran posibles caminos para la

solución (mejor si éstos no son evidentes) En la 5ª Parte (el Entrevistador o Periodista): Conseguir un estilo periodístico que suscite el interés en el público. Cuestionar que el Teorema se llame de Pitágoras. Preguntar por los aspectos fundamentales en la vida y obra de Pitágoras. Preguntar por los pitagóricos. Tratar al personaje con el respeto que merece. Dar pie a alguna pregunta de los compañeros. En la 5ª Parte (el Entrevistado o Pitágoras): Dar una visión clara de las aportaciones de Pitágoras a la cultura (matemática, filosófica y

astronómica) de la época. Reconocer y argumentar cómo el teorema era conocida antes de la época de Pitágoras. Transmitir las ideas filosóficas de los pitagóricos. Responder con acierto a las preguntas del público. No caer en la caricatura del personaje.

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CONCLUSIÓNEste trabajo se trato sobre el

teorema de Pitágoras cómo se debe de resolver, cuáles son sus aspectos y cómo aplicarlo en cada determinado tipo de temas.

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