TEORIA DE GONTROL.Tema 1, Introduccin a los Sistemas de ControlSistema de ControlLos oontroles automticos o sistemas de control constituyen una parte muy importante en los prooosos industrialesmodernos, donde se les usa principalmentr para regular variables tales como la presin, temperatura, nivel, flujo,viscosidad, densidad etc.

DefinicinUna definicin de un sistema de control puede ser:"Es un arreglo de componentes Jsicos coriectados de tal manera, que eI aweglo pueda camandar, dirigir o regular a simismooaotrosistema".

Ejemplo de un Sistema de Control.Control de nivel de un tanque de agua.

Ventajas de un contro automticoLas ventajas de un control automtico son principalmente econmicas, ya que permite:

o Mejorar la calidad de los productos.e Disminuir los tiempos de operacin. Reducir la dependencia de operarios para manejar procesos. Reducir costos de produccin.

Trminos BsicosPlanta. Es un equipo o conjunto de equipos que permiten realizar una operacin determinada. Cuando se tiene unconjunto de equipos interactuando para generar rm producto se tiene una planta industrial.proceso. Esta cnstituido por una ierie de operaciones coordinadas sistemticamente para producir un resultado fialque puede ser un producto.Sirt-". Es una combinacin de componentes fisicos que actuan conjuntamente para cumplir un determinado objetivo.

Elementos de un Sistema de GontrolProceso a controlar. Es como su nombre lo indica el proceso que se quiere controlar o regular' En el ejemplo deltanque se .ata de un proceso flujo a travs de un tanque en donde se quiere un nivel dado.Variable controlada. Es aquella que se mantiene en una condicin especfica deseada, es la que se quiere controlar. Enel ejemplo es el nivel del lquido.

Teora de Gontrol

Variable manipulada. Es la seal sobre la cual se actua o se modifica con el fin de mantener la variable controlada ensu valor. Esta sambia continuamente para hacer que la variable confiolada vuelva al valor deseado. En el ejemplo es elflujo de enhada del lquido o la apertura de la vlwla.Seal de referencia (set point). Es el valor en el cual se quiere mantener la variable controlada. En el ejemplo sera elnivel deseado del tanque.Error o seal actuadota. Es la diferencia entre la seal de referencia y la variable controlada. En el ejemplo sera elerror en el nivel deseado.Perturbacin. Es rur agente indeseable que tiende a afectar adversamente el valor de la variablE controlada. En elejemplo podra ser un cambio en el flujo de salida, lluvia, evaporacin, etc.nlementb de medicin. Es el encargado de determinar el valor de la variable conholada. En el ejemplo es el flotador.Controlador. Es el encargado de determinar el error y determinar que tipo de accin tomar. En el ejemplo seria eljuego de barras y pivote que une el flotador con la vlvula. Este si el nivel baja hace abrir la vlvula, por el contrario siel nivel sube hace cerrar la vlvula'Elemento final de control. Es el encargado de realizar la accin de control modificando la variable manipulada. En elejemplo es la vlvula.nntraa. Es el estmulo o excitacin que se aplica a un sistema desde una fuente de energa externa, generalmente conel fin de producir, de parte del sistem4 una respuesta especfica. En el ejemplo existen dos entradas: la apertura de lavlvula y la perturbacin.Salida. Es la respuesta obtenida de parte del sistema. En el ejemplo la salida es el nivel de lquido.

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Clases de sistemas de controlExisten diversas formas de clasificar un sistema de control entre las cuales estn:

Sistema de control Retroalimentado vs. sistema de control de lazo abierto

Sistema de control retroalimentadoEs cuando la variable controlada se compara continuamente con la seal de referencia y cualquier diferencia produceuna accin que tiende a reducir la desviacin existente. En otras palabras se compara lo que se obtiene con lo que sequiere.Esto se puede representar en forma de un diagrama de bloques que muestra la interaccin lgica de los elementos queconforman un sistema de contol retoalimentado.

Seal de Variablemanipulada

Seal de retroalimentacion o

Diagrama de bloques tpico de un sistema de control retroalimentado

Un ejanplo de sistema de control retroalimentadoVlvula de

control

XY

Entra agua

AguaSeal de

referenci Controladorneumtico L a

Transmisorde presin

Sistema neumtico de control de nivel

En donde:o Proceso es el flujo de nivel a travs del tanque con un nivel constante'o Controlador es el controlador neumtico. Elemento final de conhol es la vlvula de control.r La variable manipulada es el caudal de entrada. Pertubacin puede serun cambio en el caudal de salida, evaporacin o lluvia.o Variable contolada es el nivel.o Elemento de medicin es el transmisor de presin.o Seal de referencia es la presin de referencia.

VariableControlada

+

gua

Elemento finalde control

Proceso acontrolar

Controlador

Elemento demedicin

medicin

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Error es la diferencia entre la presin de referencia y la presin medida.

Sistema de control de lazo abiertoEs cuando la variable controlada no se compara continuamente con el valor deseado, no existe retroalimentacin.Este se puede esquematizar en el siguiente diagrama de bloques

Un ejemploDiagrama de bloques tpico de un sistema de control de lazo abierto

de este tipo de conffol es un calentador de agua a gas.

Intercambiadorde calor

Entra aguafra

Sale aguacalienteAjuste

> >Diafragma

Vlvula Quemadorde gas

Esquema de un calentador de agua a gas

El funcionamiento del calentador es el siguiente: Cuando se conslme agua el diafragma siente una disminucin depresin y se desplaza hacia arriba de manera que la vlvula permite el paso de gas hacia el quemador, haciendo que esteencienda, y calinte el agua. La lama ser proporcional al flujo de agua que prse por el calentador segn el ajuste dadopreamente al tomillo de ajuste. Pero este no mide si se est llegando o no al valor de la temperatura deseada.

Sistema de control Continuo vs. sistema de control Discontinuo

Sistema de control continuoEs aquel en que la modificacin de la variable manipulada se efectua continuamente.Por ejemplo un controlador de temperatura con vapor'Este inskumento calienta el agua con la ayuda de un serpentn por el cual pasa un flujo de vapor. Este flujo de vapor esaumentado o disminuido por una vlvula de control, la cual se abre o cierr suavemente en una cierta proporcin segnel mensaje enviado por eicontolador, el cual trabaja con la diferencia entre una seal de referencia y el valor de latemperatura del agua de salida. La temperatura del agua es medida por un transmisor de temperatura.Como la apernuate la vlvula puede tomar una infinidad de valores entre totalmente cerrada y totalmente abierta,entonces el control es continuo.

Variablemanipulada

VariableControlada

Proceso acontrolar

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Transmisor detemperatura

Controlador

Sale aguacaliente

Intercambiadorde calor

Esquema de un calentador de agua a vapor

Sistema de control discontinuo (ON-OFF)Es aquel en que la modificacin de la variable manipulada no es continua sino que solo puede tomar un valor miximo oun valor mnimo. Estos pueden valores pueden ser: abierto o cerrado, conectado o desconectado. etc.Un ejemplo de estos sistemas es el calentador de agua elctrico.

Esquema de un calentador de agua elctricoEl sistema funciona calentando agua mediante unaresistencia elctrica la cual se conecta o se desconecta, segn el valordc la temperatura en el recipiente, por la accin de un bimetilico (comnmente conocido como termostato), el cual alcalentarse se deforma. Este elemento sirve a la vez de instrumento de medicin, controlador y elemento final de conhol.Ya que cuando el agua se calienta hasta el valor deseado su deformacin hace que se desconecte el circuito elcticoapagando la resisbncia elctrica y cuando el agua se enfra se welve a enderezar conectando de nuevo el circuito con locual la resistencia vuelve a calentar el agua.

Sale aguacaliente

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mlntmo

Sistema continuo Sistema discontnuo

Sistemas de control Reguladores vs. sistemas de controt SeguidoresSistema ReguladorEs aquel cuya funcin es mantener la variable confuolada en un valor constante

Vlvula decontrol

Esquema de un regulador de velocidad de WattEn este sistema el motor esta conectado mecnioamente a un sistema de centrfugas. Si la velocidad del motor aumentaentonces lafuerza cenfiifuga ejerce una fuerza que hace cerrar la vlvula de paso de combustible, esto hasta que lavelocidad se estabilice nuevamente en el valor deseado. Lo contrario ocurre si la velocidad del motor disminuve.

Sistema seguidorEs cuando la seal de referencia vara constantemente y el sistema de control trata de mantener la igualdad entre lavariable conholada y la seal de referencia. El control trata de seguir el punto de ajuste.Por ejemplo el control de direccin de un barco.

Un ejemplo de este tipo de control es el regulador de Watt, que permite controlar la velocidad de motor, mantenindolaen un valor constante cualquiera sea la carga.

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Lector deposicin

R: Posicin de larueda del timn

C: Posicin de lapala del timn

Control de direccin de un barcoEn un barco grande es imposible llevar el timn en forma manual. Luego el movimiento se realiza mediante un sistemahidraulico. La rueda del timn indica la posicin deseada (seal de referencia que en este caso cambia continuamente) yes el motor hidrulico el que se encarga de mover la pala.

Sistemas de control lineales vs. sistemas de control no linealesSe denomina sistema lineal aquel la relacin entre la entrada y la salida pede definirse mediante una ecuacin lineal.Se dice quc una ecuacin es lineal si a esta se le puede aplicar el principio de superposicin.El principio de superposicin establece que la respuesta producida por dos funciones excitadoras distintas es la suma delas respuestas individuales.

Es de notar que los sstemas reales son todos no lineales, sin embargo en muchos casos la extensin de la variacin delas variables del sistema no es amplia y se puede linealizar el sistema dentro de un rango relativamente estrecho devalores de variables.

Sistemas de control invariantes en eltiempo vs. sstemas de controlvariable en eltiempoUn sistema de invariante en el tiempo (con coeficientes constantes) es aquel en que los parmetros no varan en eltiempo. En cambio para un sistema de control variable en el tiempo los parimehos varan en el tiempo. Por ejemplo enun sistema de control de vehculo espacial, en el cual la masa disminuye al consumirse el combustible durante el vuelo.

Sistemas de control de tiempo contnuo vs. sistemas de control de tiempo discretoEn un sistema de control de tiempo contnuo, todas las variables son funcin de un tiempo continuo f. En cambio sialguna de las variables es conocida solo en instantes de tiempo discreto entonces se habla de un sistema discreto. Lossistemas de control que usan una computadora son en esencia de tiempo discreto.

Sistemas de control una entrada y una salda (SISO) vs. sstemas de control demltiples entradas y salidas (MIMO)Un sistema puede tener una entrada y una salida, por ejemplo los controles de temperatura vistos anteriormente. Peroexisten tambin sistemas con mltiples entradas y salidas, por ejemplo el control de una caldera en donde las variablescontroladas (salidas) son la temperatura y la presin, las cuales son controladas a travs de un flujo y del calentamiento.

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Sistemas de control con parmetros concentrados vs. sistemas de control conparmetros distribuidosLos sistemas de control que pueden describirse mediante ecuaciones diferenciales ordinarias son sistemas de control deparmetros concentrados. Mientras que los sistemas que requieren la utilizacin de ecuaciones diferenciales parcialespara su representacin son sistemas de control de parrnetros distribuidos.

Sistemas de control determinsticos vs. sstemas de control estocsticosUn sistema de control es determinstico si la respuesta a la entrada es predecible y repetible. De no serlo el sistema decontrol es estocstico.

Caractersticas de los sistemas de controlEn un sistema de control exiqten tres caractersticas fundamentales que son: La estabilidad, la exactitud y la velocidad derespuesta.

EstabilidadSe dice que un sistema de control estable es aquel que responde en forma limitada a cambios limitados en la variablecontrolada.Es decir si ocure un cambio en la seal de referencia o se produce una perturbacin el sistema al principio se desviarade su valory volver luego a alcanzar el valor correato.Un sistema inestable en cambio producir oscilaciones persistentes o de gran amplitud de la variable controlada.

Estable Inestable

ExactitudUn sistema exacto es aquel capaz de mantener el error en un valor mnimo, o en todo caso aceptable.En la realidad no existen sistems absolutamente exactos debido a las pequeas imperfecciones de sus componentes,pero se consideran sistemas exactos aquellos que satisfacen los requerimigntos del sistema.Por lo general el costo de un sistema tiende a aumentar con la exactitud.

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Exacto lnexacto

Velocidad de respuestaEs Ia rapidez con que la variable controlada se aproxima a la seal de referencia.Un sistema debe responder a cualquier entrada en un tiempo aceptablg ya que aunque un sistema sea estable y tenga laexactitud requerida, si este es demasiado lerto no tiene ningn valor.

VC VC

Alta velocidad de respuesta Baja velocidad de respuesta

Por lo general la estabilidd y la velocidad de respuesta son caractersticas que se contaponen, es decir mienhas masnipido sea un sistema mayor ser la tendencia a la inestabilidad y viceversa.

Lazos de control comnmente utilizados en procesos industrialesExisten disposiciones de los sistemas de control diferentes a la bsica en donde pueden por ejemplo coexistir varioscontroladores, elementos de medicin u algn oto componente. Estas disposiciones o comnmente llamados lazos decontrol permiten controlar sistemas ms complejos de una manera pnctica. Los lazos ms oomunes son.

Gontrolen cascadaEs aquel en el cual un controlador primario (maestro) manipula el punto de ajuste (seal de referencia) de un controladorsecundario (esclavo).Por ejemplo el control de temperatura de un control isotrmico

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/Seal de Controlador

referenci tro

Controladoresclavo

Aguaenfriamie

Control de temperatura en cascada para reactor isotrmicoEn este caso el controlador maestro actua de acuerdo a la diferencia entre el valor deseado y la temperatura del reactor,dando como seal de salida el valor deseado en el controlador esclavo, es decir la temperatura necesaria para el agua deenfriamiento que se introducir al reactor. Este controlara la temperatura del agua de enfriamiento por intermedio de unavlvula de control que controla la proporcin de agua fra y agua caliente (recirculacin).

Gontrol de relacinEs aquel en el que se controla una variable en relacin a otra. El objetivo es mantener la relacin entre dos variables enun valor especfico. El control se efecta manipulando una vlvula que afecta a una de las variables mientras que la otrapennanece constante.Por ejemplo en un control de una mezcla de componentes se controla la proporcin de uno (o varios) de ellos en funcindel componente principal para as mantener constante la proporcin.

En este caso rna de las variables es la controlada mientras que la otra se utiliza para generar el valor deseado, La nocontrolada es multiplicada por un coeficiente ajustable en un instrumento llamado estacin de relacin (RS). La seal desalida de la estacin de relacin es la seal de referencia del controlador de flujo.

Control de rango partidoEn este caso el contoolador tiene una entrada y dos salidas. Una de las salidas actuar desde un valor A hasta uno B y elotro desde uno B hasta uno C.Por ejemplo en un control de rango partido de temperatura,

REACTOR

Producto ASeal de

referenciMezcla

Producto B

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Seal dereferencia

Intercambiadoresde calor

Produco froEsquema de un control de temperatura de rango partido

En este la seal de salida del controlador se conecta a dos vlvulas de control. Si la seal de salida del controlador estaen el rango de 3 a 15 psi, se ajustan las vlvulas de la siguiente forma:

1. La vLlvula de vapor se mueve desde completamente abierta hasta completamente cerrada cuando la seal oscileentre3y9psi.

2. La vlvula de agua fra se mueve entre completamente cerrada y completamente abierta cuando la seal oscileentre9y15psi.

El controlador se ajusta de tal manera que produzca una seal de 9 psi cuando error seaEn este momento las dos vlvulas estarn cerradas, cualquier variacin en el error abracalentar el producto.

nulo.un u otra vlvula para enfriar o

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Ejercicios1) Muchas mquinas, tales como tornos,

fresadoras y esmeriles, esfn provistos detrazadores para reproducir el contorno de lasplantillas. La figura es un diagramaesquemico de un frazador hidrulico en ella herramienta dupli ca la forma de la plantillasobre lapieza de trabajo.a) Explique el funcionamiento del sistemab) Haga el diagrama de bloque e identifique

elementos del sistemac) Clasifique e[ sistema de control

2)

Flan

cual

3)

{ pieza de lostrabajo

Las neveras para mantener el producto a una temperatura dada poseen un sistema de control.a) Explique como es o como cree que debe que debe ser el sistema de control (Haga un esquema).b) Haga el diagrama de bloque tpico de un sistema de control e identifique los componentes en el sistema de la

nevera.

c) Clasifique el sistema de control.Los motores d ecombustin intema requieren, para funcionar correctamente, de un sistema de enfriamiento, quemantenga la temperatura del motor en un valor adecuado. Ni muy alto ni muy bajo. Existen varios sistemas paracontrolar esa temperatura, los dos mas oonocidos son: El clsico que usa un termostato que regula el flujo de refrigerante (agua), y donde el ventilador esta acoplado

meciinicamente al motor.o En los vehiculos ms recientes se usa, adems del termostato, un controlador de temperatura que prende y

apaga un electroventilador.Seleccione uno de los dos sistemas antes mensionados y:a) Explique su funcionamiento, utilizando figuras.b) Haga el diagrama de bloque tpico de un sistema de control retroalimentado identificando los componentes del

sistema.c) Clasifique el sistema de control.

Aceite bajo presin

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