teorias de resistencia UNI-FIC

TEORIAS DE FALLA POR RESISTENCIA

MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS


MASIAS GUILLEN ESTRUCTURASwww.estructuras.info

MASIAS GUILLEN ESTRUCTURASTorre Tagle 1968, N°13, Pueblo Libre, Lima, PeruTel: (51) (01) 7986687Fax: (51) (01) 2618924E-mail:: [email protected]: www.estructuras.info

Teorías de Falla por Resistencia


ImportanciaImportancia

• Ensayos comunes: tracción o compresión.– Estado de esfuerzos uniaxiales.– Casos muy simples.

• Casos complejos:– Estado de esfuerzos combinados.– Estructuras de cascara.– Losas y placas.– Bloques, uniones, agujeros, conexiones, etc.

• Utilidad: Ing. mecánica, naval, aeronáutica, automotriz e Ing. Civil.


Resistencia simpleResistencia simple

• Resistencia obtenida de ensayo a Tracción o Compresión.• Comparar con esfuerzo máximo actuante.


CaracterísticasCaracterísticas

• Fácil de comparar con esfuerzo de “diseño”.– Esfuerzo máximo considerado.

• Definen el esfuerzo de fluencia en materiales ductiles– Ensayo a tracción

• Definen el esfuerzo de rotura en materiales fragiles– Ensayo a compresión

xx


Resultados de ensayosResultados de ensayos

• Diagramas para los tipos de materiales

ductilesfragiles

p

u r

pf

u r

RTRC ffTfC MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS

www.estructuras.info

Resistencia compuestaResistencia compuesta

• Ensayos costosos y difíciles.• ¿Esfuerzo máximo? ... ¿cuál? ...

normal, corte o principal.

...Necesidad de aproximaciones o teorías.





El ensayo...El ensayo...

• Cilindro hueco con presion interna• Compresion o traccion sobre el cilindro• Se varian ambos hasta la falla

12

1

2



• Material ductil....acero

• Material fragil....hierro


Soluciones al problemaSoluciones al problema

• Ensayar a tracción y/o compresión.– Plantear teorías o hipotesis.– Ejm ... el acero, plásticos.

• Ensayar por flexión, torsión, flexocompresión, presiones, etc.– Se encuentran las resistencias

para cada caso– Ejm. ... la madera, el concreto.


Características de las teoríasCaracterísticas de las teorías

• No toman en cuenta:– velocidad de carga, temperatura, defectos, etc.

• Las teorias dependen del tipo de material– Material frágil ... madera, concreto, hierro, fibras.– Material dúctil ... acero, aluminio.

xx

y

y xy

yx


Comportamiento durante la fallaComportamiento durante la falla

• Material ductil manda el esfuerzo de fluenciacomportamiento ...deslizamiento

• Material fragil manda el esfuerzo de rotura a compresion y traccioncomportamiento ...separacion


Teorias de fallaTeorias de falla

Para materiales fragiles• De la resistencia maxima de Rankine• De la envolventes de falla de Mohr• De la falla polinomial de Tsai-Wu

Para materiales ductiles• Del esfuerzo tangencial maximo de Tresca• De la energia maxima de Huber• De la energia de distorsion maxima de Von Misses.





Teoria de W. J. RankineTeoria de W. J. Rankine

• La falla ocurre si el esfuerzo normal del estado complejo iguala a la del estado simple.

• Bueno en materiales homogéneos ... Malo en materiales compuestos.

• Mala aproximación, no toma en cuenta sobreresistencia.• Se debe cumplir:

– Para tracción:

– Para compresión:rtt 1 rtt 2

rcc 1 rcc 2


Representaciones gráficasRepresentaciones gráficas

1

2

rt

rt

rc

rc?

?


LimitacionesLimitaciones

• Los esfuerzos de corte elevados no se toman en cuenta.– La torsión es mas sensible.

• Para esfuerzos tridimensionales no toma en cuenta la equicompresion: σ1 = σ2 = σ3 = σrc


Caso del concretoCaso del concreto

• Sobreresistencia por compresión biaxial y triaxial no considerada

• Solo ensayos fiables.• Concreto armado solo

con experimentos.


Teoria de Otto MohrTeoria de Otto Mohr

• La falla ocurre si el circulo del estado complejo es tangente a la envolvente de falla (curva = real).

• Bueno en materiales homogéneos y con diferencias elevadas a traccion y compresion.

σrc

σrt


Mohr-CoulombMohr-Coulomb

• La falla ocurre si el circulo del estado complejo es tangente a la envolvente de falla (recta).

• Usado en mecanica de suelos.• Deducido a partir de Tresca.

σrc

σrt

1

2

rt

rt

rc

rc





Aplicación en mecánica de suelosAplicación en mecánica de suelos

• Ensayo de corte directo y ensayo triaxial.• Envolvente de falla ... arroja circunferencias.


Mohr-Coulomb modificadaMohr-Coulomb modificada

• La falla ocurre si el circulo del estado complejo es tangente a la envolvente de falla (rectas).

• Mejor aproximación ... información experimental.

σrc

σrt

1

2

rt

rt

rc

rc45°


Teoría de Tsai-WuTeoría de Tsai-Wu

• Criterio de falla polinomial ... buena aproximacion.• Materiales compuestos ... solo el momento de falla.

• F ... parámetros función de las resistencias principales (i=1,2,3,4,5,6)

• La falla por corte es indiferente del signo ... F4=F5=F6=0


AplicacionesAplicaciones

• Para laminas transversalmente isótropas:

• Dando forma y variando F's:

• Aproximaciones entre Tay-Wu, Rankine y ensayos

uu 32


Usos de la fibra de vidrioUsos de la fibra de vidrio


Teoria de Henri TrescaTeoria de Henri Tresca

• La falla ocurre si:Corte estado complejo = Corte ensayo traccion

• Planteado por Coulomb y estudiado por Tresca.• No muy exacta en la actualidad.





PlanteamientoPlanteamiento

122

21max

2max

f

f

f

f

f

21

21

21 ...no falla

...falla

...falló

Igualando:


Representación gráficaRepresentación gráfica

• Ampliando el rango

1

2

f

f

f

ff 21

f 21


Teoria de Maximilian HuberTeoria de Maximilian Huber

• Falla: Energia estado complejo = Energía estado simple– Ensayo a tracción:

– Estado complejo de esfuerzos principales:

Por ley generalizada de Hooke:

)...(21

21

2

E

Ep ff

332211 21

21

21 Ep

))...(()(21

13322123

22

21

EEp


DeducciónDeducción

• Igualando y reduciendo:

• Para el estado plano (σ3=0):

• Asi:

)(2 13322123

22

21

2 f

2122

21

2 2 f

2122

21

2

2122

21

2

2122

21

2

2

2

2

f

f

f ... falló

... falla

...no falla


Teoria de R. Von MissesTeoria de R. Von Misses

• En la forma de falla existe un problema

12 1 2

R R

1

2

12

¡Nunca fallaría!


GeneralidadesGeneralidades

• Deformación = volumétrica + distorsion.

• Energías guardan similar relación.

• Muy buena aproximación.• Usos: diseño mecánico, naval, aeronaútico, automotriz.

= +

)...(voldis EpEpEp





Deducción prácticaDeducción práctica

• Indica que solo se tome en cuenta la energia de distorsion y no la de variacion volumetrica

• En la teoria de Huber ... Epvol

=0 V=0 =1/2

• Se define el esfuerzo de Von Misses:

2122

21

2 f

fvm

fvm

fvm

...no falla

...falla

...falló

2122

21 vm


Trabajo con esfuerzos y deformacionesTrabajo con esfuerzos y deformaciones

• Encontrar esfuerzos: normal y de corte.• Calcular esfuerzos principales y de corte máximo.• Las direcciones son importantes.• Solución práctica ... elementos finitos o similar.• ¡Trabajar con esfuerzos y deformaciones.!• Las normas o reglamentos en muchos casos no ayudan.

– Vacío entre la practica y la teoría en problemas complejos.

– Ejm. ... cascos de buques, obras de bloques, placas y losas de concreto, chasis, materiales compuestos, etc.


Ejemplo aplicativoEjemplo aplicativo


Otras teoríasOtras teorías

• De las deformaciones máximas o de Saint Venant• De Yagn-Buginski (aplicable como Mohr)• De Balandin (caso particular del anterior)• De Miroliubov (aplicable como Mohr)• De los diagramas de estado o De Fridman (se basa en un

estado de tracción unidireccional y corte)

• Usar para:– Materiales frágiles ... Mohr modificada– Materiales dúctiles ... Von Misses.


Caso de ensayos específicosCaso de ensayos específicos

• Se obtienen los esfuerzos correspondientes a un tipo de comportamiento ante un ensayo.

Esfuerzo obtenido Ensayo realizado símboloTracción directa Tracción de barra ft

Compresión directa Compresión de prisma fa

Tracción máx. por flexión Flexión de viga fbt

Compresión máx. por flexión Flexión de viga fb

Corte directo Muestra corta a corte v

Corte por flexión Flexión de viga fv

Corte por torsión Torsión de cilindro fvt



• Fallas estructurales tipicas por resistencia:– Tracción– Compresion– Corte o tracción diagonal– Deslizamiento– Flexión generalmente por traccion

• Causas:– Esfuerzos de algún tipo elevados– Tipo de carga aplicada– Tipo y/o forma del elemento estructural





Falla por tracciónFalla por tracción

• Fisura perpendicular a la carga o garganta por fluencia.

• Las fisuras pre existentes la empeoran.• Solución: cambiar de material y/o controlar

angostamientos.


Falla por compresiónFalla por compresión

• Presente en columnas, rara vez en placas o muros.• Fisuras paralelas a la carga aplicada cerca de la base o

fluencia de la base.• A veces se confunden con asentamiento o corrosión del

refuerzo interno.

?


Ensayo en compresiónEnsayo en compresión

• Proceso variable.• Depende de velocidad de carga,

imperfecciones, etc.• Fallas por compresión, o

deslizamiento.


SolucionesSoluciones

• Encamisetar o confinar elemento ... fuste.• Colocar refuerzos transversales ... tirante ante la

deformación transversal ... poisson• Colocar bajo la carga refuerzo especifico.


Ensayo en torsiónEnsayo en torsión

• Falla de acuerdo a los esfuerzos.• En materiales frágiles se presenta la tracción diagonal.


Maquina de ensayoMaquina de ensayo





Falla por flexionFalla por flexion

• Fisuras en materiales fragiles y fluencia en materiales ductiles.

• Falla en las fibras a tracción:– Abajo ... en el centro del tramo– Arriba ... en los apoyos


Ensayo en flexión puraEnsayo en flexión pura

• Se aplica dos cargas concentradas.• Generalmente se ensaya en forma invertida.• Puede fallar primero por corte en los extremos.





• Reforzar la zona a tracción.• Postensar o pretensar.


Falla por corte o tracción diagonalFalla por corte o tracción diagonal

• Estado de corte puro ... esfuerzos principales.• El principal a tracción provoca la falla.• Típica falla en diagonal o en X.• Depende de la esbeltez ... forma casi cuadrada.


Ensayo en flexión transversalEnsayo en flexión transversal

• Igual al esquema anterior.• Si es mas resistente a flexión fallará primero por corte en

los apoyos.• Falla mal llamada por corte, es tracción diagonal.





Ensayo al corteEnsayo al corte

• Ensayos de muros de concreto y albañilería.• Aplica corte puro ... reduce flexión.



• Refuerzos transversales que cierran las fisuras.

• Refuerzos diagonales.• Cambiar a un mejor material o

la forma del elemento.


Factores de seguridadFactores de seguridad

• Número que expresa seguridad o margen respecto de la resistencia del material.

• Consideraciones:– Códigos, manuales o normas estructurales.– Características del material o estructura.– Especificaciones del cliente.

común

diseño

esfuerzoaresistenci

SF ..


Criterios de elecciónCriterios de elección

• Exactitud de carga actuante (n1):

– Con precisión ... 1,2 a 1,5– Sin precisión ... 2 a 3

• Variabilidad del material (n2):

– Cargas estáticas: dúctiles de 1,2 a 1,5 o 2,2 (muy dúctiles), frágiles de 2 a 4 o 6 (muy frágiles)

– Cargas dinámicas ... de 1,5 a 2 o 3 (muy heterogéneo)

• Consecuencias de la falla y costos por F.S. (n3):

– De 1 a 1,5• Así se tiene: 321 .... nnnSF


Proceso de cálculo estructuralProceso de cálculo estructural

• Considera efectos de las cargas ... fallas estructurales.• Cálculos por:

– Resistencia ... esfuerzo de rotura o fluencia.– Estabilidad ... esfuerzo de pandeo.– Servicio ... deformaciones, vibraciones, corrosión, etc.

Limitados.• Considerar F.S. o Esfuerzos admisibles.

• Se puede deducir dimensiones, espesores, etc. máximos.

admactadm FfSF

aresistenciF

..


Normas A.P.I.Normas A.P.I.

• Aplicable a tanques soldados de almacenamiento.• Calculo por resistencia:

– Limita esfuerzos a valores dados.• Calculo por estabilidad:

– Limita esfuerzos a valores deducidos por expresiones.– Limita esbeltez (L/r).

• Calculo por servicio:– Limita espesores de acuerdo a corrosión y/o

deformaciones.





EjemploEjemplo

• Tanque de almacenamiento de fertilizante.


Reglamentación A.B.S.Reglamentación A.B.S.

• Para construcción y clasificación de buques de acero.• Cálculo por estabilidad: Limita espesores (escantillones),

separaciones, anchos de acuerdo a expresiones deducidas.• Cálculo por resistencia: Limita módulos de flexión o

módulo resistente (SM) de acuerdo a expresiones deducidas.

• Cálculo por servicio: Limita procesos constructivos o de fabricación.


EjemploEjemplo

• Depende de las reglamentaciones.• Programas de calculo estructural: Maxsurf, Rhinoceros.


Eurocódigo 3Eurocódigo 3

• Comité europeo de normalización: Conjunto de normas estructurales europeas.

• Conjunto de ...– Principios: requerimientos obligatorios.– Reglas: recomendaciones o procedimientos.

• Ejemplos:Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de concreto.Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero.Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera.Eurocódigo 9: Proyecto de estructuras de aluminio


EjemploEjemplo


MASIAS GUILLEN ESTRUCTURASTorre Tagle 1968, N°13, Pueblo Libre, Lima, PeruTel: (51) (01) 7986687Fax: (51) (01) 2618924E-mail:: [email protected]: www.estructuras.info

Teorías de Falla por Resistencia


ImportanciaImportancia

• Ensayos comunes: tracción o compresión.– Estado de esfuerzos uniaxiales.– Casos muy simples.

• Casos complejos:– Estado de esfuerzos combinados.– Estructuras de cascara.– Losas y placas.– Bloques, uniones, agujeros, conexiones, etc.

• Utilidad: Ing. mecánica, naval, aeronáutica, automotriz e Ing. Civil.


Resistencia simpleResistencia simple

• Resistencia obtenida de ensayo a Tracción o Compresión.• Comparar con esfuerzo máximo actuante.


CaracterísticasCaracterísticas

• Fácil de comparar con esfuerzo de “diseño”.– Esfuerzo máximo considerado.

• Definen el esfuerzo de fluencia en materiales ductiles– Ensayo a tracción

• Definen el esfuerzo de rotura en materiales fragiles– Ensayo a compresión

xσxσ



• Diagramas para los tipos de materiales

σ

ε

σ

εductilesfragiles

pu ≈ r

pf

u r

RTRC σσ > > ffTfC σσσ ==


Resistencia compuestaResistencia compuesta

• Ensayos costosos y difíciles.• ¿Esfuerzo máximo? ... ¿cuál? ...

normal, corte o principal.

...Necesidad de aproximaciones o teorías.


El ensayo...El ensayo...

• Cilindro hueco con presion interna• Compresion o traccion sobre el cilindro• Se varian ambos hasta la falla

1σ2σ

1σ

2σ



• Material ductil....acero

• Material fragil....hierro


Soluciones al problemaSoluciones al problema

• Ensayar a tracción y/o compresión.– Plantear teorías o hipotesis.– Ejm ... el acero, plásticos.

• Ensayar por flexión, torsión, flexocompresión, presiones, etc.– Se encuentran las resistencias

para cada caso– Ejm. ... la madera, el concreto.


Características de las teoríasCaracterísticas de las teorías

• No toman en cuenta:– velocidad de carga, temperatura, defectos, etc.

• Las teorias dependen del tipo de material– Material frágil ... madera, concreto, hierro, fibras.– Material dúctil ... acero, aluminio.

xσxσ

yσ

yσ xyτ

yxτ



• Material ductil manda el esfuerzo de fluenciacomportamiento ...deslizamiento

• Material fragil manda el esfuerzo de rotura a compresion y traccioncomportamiento ...separacion


Teorias de fallaTeorias de falla

Para materiales fragiles• De la resistencia maxima de Rankine• De la envolventes de falla de Mohr• De la falla polinomial de Tsai-Wu

Para materiales ductiles• Del esfuerzo tangencial maximo de Tresca• De la energia maxima de Huber• De la energia de distorsion maxima de Von Misses.


Teoria de W. J. RankineTeoria de W. J. Rankine

• La falla ocurre si el esfuerzo normal del estado complejo iguala a la del estado simple.

• Bueno en materiales homogéneos ... Malo en materiales compuestos.

• Mala aproximación, no toma en cuenta sobreresistencia.• Se debe cumplir:

– Para tracción:

– Para compresión:rtt σσ ≤1 rtt σσ ≤2

rcc σσ ≤1 rcc σσ ≤2


Representaciones gráficasRepresentaciones gráficas

1σ

2σ

rtσ

rtσ

rcσ

rcσ?

?


LimitacionesLimitaciones

• Los esfuerzos de corte elevados no se toman en cuenta.– La torsión es mas sensible.

• Para esfuerzos tridimensionales no toma en cuenta la equicompresion: σ1 = σ2 = σ3 = σrc


Caso del concretoCaso del concreto

• Sobreresistencia por compresión biaxial y triaxial no considerada

• Solo ensayos fiables.• Concreto armado solo

con experimentos.


Teoria de Otto MohrTeoria de Otto Mohr

• La falla ocurre si el circulo del estado complejo es tangente a la envolvente de falla (curva = real).

• Bueno en materiales homogéneos y con diferencias elevadas a traccion y compresion.

σ

τ

σrc

σrt


Mohr-CoulombMohr-Coulomb

• La falla ocurre si el circulo del estado complejo es tangente a la envolvente de falla (recta).

• Usado en mecanica de suelos.• Deducido a partir de Tresca.

σ

τ

σrc

σrt

1σ

2σ

rtσ

rtσ

rcσ

rcσ


Aplicación en mecánica de suelosAplicación en mecánica de suelos

• Ensayo de corte directo y ensayo triaxial.• Envolvente de falla ... arroja circunferencias.

σ

τ


Mohr-Coulomb modificadaMohr-Coulomb modificada

• La falla ocurre si el circulo del estado complejo es tangente a la envolvente de falla (rectas).

• Mejor aproximación ... información experimental.

σ

τ

σrc

σrt

1σ

2σ

rtσ

rtσ

rcσ

rcσ45°


Teoría de Tsai-WuTeoría de Tsai-Wu

• Criterio de falla polinomial ... buena aproximacion.• Materiales compuestos ... solo el momento de falla.

• F ... parámetros función de las resistencias principales (i=1,2,3,4,5,6)

• La falla por corte es indiferente del signo ... F4=F5=F6=0


AplicacionesAplicaciones

• Para laminas transversalmente isótropas:

• Dando forma y variando F's:

• Aproximaciones entre Tay-Wu, Rankine y ensayos

uu 32 σσ =


Usos de la fibra de vidrioUsos de la fibra de vidrio


Teoria de Henri TrescaTeoria de Henri Tresca

• La falla ocurre si:Corte estado complejo = Corte ensayo traccion

• Planteado por Coulomb y estudiado por Tresca.• No muy exacta en la actualidad.


PlanteamientoPlanteamiento

1σ2σ2

21max

σστ −=2max

fστ =

fσ

f

f

f

σσσσσσσσσ

>−

=−

<−

21

21

21 ...no falla

...falla

...falló

Igualando:


Representación gráficaRepresentación gráfica

• Ampliando el rango

1σ

2σ

fσ

fσ

fσ−

fσ−fσσσ =− 21

fσσσ −=− 21


Teoria de Maximilian HuberTeoria de Maximilian Huber

• Falla: Energia estado complejo = Energía estado simple– Ensayo a tracción:

– Estado complejo de esfuerzos principales:

Por ley generalizada de Hooke:

)...(21

21 2

ασ

εσE

Ep ff ==

332211 21

21

21 εσεσεσ ++=Ep

))...(()(21

13322123

22

21 ασσσσσσµσσσ ++−++=

EEp


DeducciónDeducción

• Igualando y reduciendo:

• Para el estado plano (σ3=0):

• Asi:

)(2 13322123

22

21

2 σσσσσσµσσσσ ++−++=f

2122

21

2 2 σµ σσσσ −+=f

2122

21

2

2122

21

2

2122

21

2

2

2

2

σµ σσσσ

σµ σσσσ

σµ σσσσ

−+>

−+=

−+<

f

f

f ... falló

... falla

...no falla


Teoria de R. Von MissesTeoria de R. Von Misses

• En la forma de falla existe un problema

1σ2σ σσ +1σσ +2

R R

1σ

2σ

1σ2σ

σ

σ

¡Nunca fallaría!


GeneralidadesGeneralidades

• Deformación = volumétrica + distorsion.

• Energías guardan similar relación.

• Muy buena aproximación.• Usos: diseño mecánico, naval, aeronaútico, automotriz.

= +

)...(αvoldis EpEpEp +=


Deducción prácticaDeducción práctica

• Indica que solo se tome en cuenta la energia de distorsion y no la de variacion volumetrica

• En la teoria de Huber ... Epvol=0 ∆V=0 µ=1/2

• Se define el esfuerzo de Von Misses:

2122

21

2 σσσσσ −+=f

fvm

fvm

fvm

σσσσσσ

>

=

< ...no falla

...falla

...falló

2122

21 σσσσσ −+=vm


Trabajo con esfuerzos y deformacionesTrabajo con esfuerzos y deformaciones

• Encontrar esfuerzos: normal y de corte.• Calcular esfuerzos principales y de corte máximo.• Las direcciones son importantes.• Solución práctica ... elementos finitos o similar.• ¡Trabajar con esfuerzos y deformaciones.!• Las normas o reglamentos en muchos casos no ayudan.

– Vacío entre la practica y la teoría en problemas complejos.

– Ejm. ... cascos de buques, obras de bloques, placas y losas de concreto, chasis, materiales compuestos, etc.


Ejemplo aplicativoEjemplo aplicativo


Otras teoríasOtras teorías

• De las deformaciones máximas o de Saint Venant• De Yagn-Buginski (aplicable como Mohr)• De Balandin (caso particular del anterior)• De Miroliubov (aplicable como Mohr)• De los diagramas de estado o De Fridman (se basa en un

estado de tracción unidireccional y corte)

• Usar para:– Materiales frágiles ... Mohr modificada– Materiales dúctiles ... Von Misses.


Caso de ensayos específicosCaso de ensayos específicos

• Se obtienen los esfuerzos correspondientes a un tipo de comportamiento ante un ensayo.

Esfuerzo obtenido Ensayo realizado símboloTracción directa Tracción de barra ft

Compresión directa Compresión de prisma faTracción máx. por flexión Flexión de viga fbt

Compresión máx. por flexión Flexión de viga fbCorte directo Muestra corta a corte v

Corte por flexión Flexión de viga fvCorte por torsión Torsión de cilindro fvt



• Fallas estructurales tipicas por resistencia:– Tracción– Compresion– Corte o tracción diagonal– Deslizamiento– Flexión generalmente por traccion

• Causas:– Esfuerzos de algún tipo elevados– Tipo de carga aplicada– Tipo y/o forma del elemento estructural


Falla por tracciónFalla por tracción

• Fisura perpendicular a la carga o garganta por fluencia.

• Las fisuras pre existentes la empeoran.• Solución: cambiar de material y/o controlar

angostamientos.


Falla por compresiónFalla por compresión

• Presente en columnas, rara vez en placas o muros.• Fisuras paralelas a la carga aplicada cerca de la base o

fluencia de la base.• A veces se confunden con asentamiento o corrosión del

refuerzo interno.

?


Ensayo en compresiónEnsayo en compresión

• Proceso variable.• Depende de velocidad de carga,

imperfecciones, etc.• Fallas por compresión, o

deslizamiento.



• Encamisetar o confinar elemento ... fuste.• Colocar refuerzos transversales ... tirante ante la

deformación transversal ... poisson• Colocar bajo la carga refuerzo especifico.


Ensayo en torsiónEnsayo en torsión

• Falla de acuerdo a los esfuerzos.• En materiales frágiles se presenta la tracción diagonal.


Falla por flexionFalla por flexion

• Fisuras en materiales fragiles y fluencia en materiales ductiles.

• Falla en las fibras a tracción:– Abajo ... en el centro del tramo– Arriba ... en los apoyos


Ensayo en flexión puraEnsayo en flexión pura

• Se aplica dos cargas concentradas.• Generalmente se ensaya en forma invertida.• Puede fallar primero por corte en los extremos.



• Reforzar la zona a tracción.• Postensar o pretensar.


Falla por corte o tracción diagonalFalla por corte o tracción diagonal

• Estado de corte puro ... esfuerzos principales.• El principal a tracción provoca la falla.• Típica falla en diagonal o en X.• Depende de la esbeltez ... forma casi cuadrada.


Ensayo en flexión transversalEnsayo en flexión transversal

• Igual al esquema anterior.• Si es mas resistente a flexión fallará primero por corte en

los apoyos.• Falla mal llamada por corte, es tracción diagonal.


Ensayo al corteEnsayo al corte

• Ensayos de muros de concreto y albañilería.• Aplica corte puro ... reduce flexión.



• Refuerzos transversales que cierran las fisuras.

• Refuerzos diagonales.• Cambiar a un mejor material o

la forma del elemento.


Factores de seguridadFactores de seguridad

• Número que expresa seguridad o margen respecto de la resistencia del material.

• Consideraciones:– Códigos, manuales o normas estructurales.– Características del material o estructura.– Especificaciones del cliente.

común

diseño

esfuerzoaresistenciSF =..


Criterios de elecciónCriterios de elección

• Exactitud de carga actuante (n1):– Con precisión ... 1,2 a 1,5– Sin precisión ... 2 a 3

• Variabilidad del material (n2):– Cargas estáticas: dúctiles de 1,2 a 1,5 o 2,2 (muy

dúctiles), frágiles de 2 a 4 o 6 (muy frágiles)– Cargas dinámicas ... de 1,5 a 2 o 3 (muy heterogéneo)

• Consecuencias de la falla y costos por F.S. (n3):– De 1 a 1,5

• Así se tiene: 321 .... nnnSF =


Proceso de cálculo estructuralProceso de cálculo estructural

• Considera efectos de las cargas ... fallas estructurales.• Cálculos por:

– Resistencia ... esfuerzo de rotura o fluencia.– Estabilidad ... esfuerzo de pandeo.– Servicio ... deformaciones, vibraciones, corrosión, etc.

Limitados.• Considerar F.S. o Esfuerzos admisibles.

• Se puede deducir dimensiones, espesores, etc. máximos.

admactadm FfSF

aresistenciF ≤→=..


Normas A.P.I.Normas A.P.I.

• Aplicable a tanques soldados de almacenamiento.• Calculo por resistencia:

– Limita esfuerzos a valores dados.• Calculo por estabilidad:

– Limita esfuerzos a valores deducidos por expresiones.– Limita esbeltez (L/r).

• Calculo por servicio:– Limita espesores de acuerdo a corrosión y/o

deformaciones.


EjemploEjemplo

• Tanque de almacenamiento de fertilizante.


Reglamentación A.B.S.Reglamentación A.B.S.

• Para construcción y clasificación de buques de acero.• Cálculo por estabilidad: Limita espesores (escantillones),

separaciones, anchos de acuerdo a expresiones deducidas.• Cálculo por resistencia: Limita módulos de flexión o

módulo resistente (SM) de acuerdo a expresiones deducidas.

• Cálculo por servicio: Limita procesos constructivos o de fabricación.


EjemploEjemplo

• Depende de las reglamentaciones.• Programas de calculo estructural: Maxsurf, Rhinoceros.


Eurocódigo 3Eurocódigo 3

• Comité europeo de normalización: Conjunto de normas estructurales europeas.

• Conjunto de ...– Principios: requerimientos obligatorios.– Reglas: recomendaciones o procedimientos.

• Ejemplos:Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de concreto.Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero.Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera.Eurocódigo 9: Proyecto de estructuras de aluminio


EjemploEjemplo

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