UNIVERSIDAD DEL TOLIMA CURSO DE INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS SEMESTRE II-2014

TALLER # 3

El presente taller debe ser presentado en grupos de tres (2) personas el lunes 27 de Octubre de

2014 al comienzo de la clase, el grupo que entregue el taller después de 5 minutos de

comenzada la clase verá reducida su calificación en 0.5 puntos de un total de 5 en que está

valorado el taller. Posterior a la entrega del taller se implementará el qüíz del mismo taller.

Criterios de calificación del taller

i. Redacción ii. Ortografía iii. Orden iv. Claridad en las respuestas v. Precisión en las respuestas. Que se esté contestando lo que se pregunta. Evitemos la

estrategia de “pesca milagrosa”. vi. Que se sigan las normas de presentación del taller.

Normas de presentación del taller

i. No se deben utilizar portadas, contraportadas, carpetas, etc. Simplemente utilice hojas de papel escritas por ambas caras.

ii. En la parte superior izquierda de la primera hoja se escriben los nombres de los integrantes del grupo y su respectivo código. Luego inmediatamente se empieza a desarrollar el taller.

iii. El taller debe ir grapado con ganchos de cosedora. No utilizar pegantes, cintas, “babas” u otros elementos.

iv. Escribir claramente. Lo que no se entienda al leer se considerará como mal contestado.

1. Cuál es la forma funcional (si existe) y la gráfica que específica las preferencias y las

funciones de utilidad para cada uno de los siguientes bienes:

i. Complementarios perfectos. ii. Sustitutos perfectos. iii. Males. iv. Preferencias saciadas. v. Preferencias cuasilineales. vi. Preferencias Cobb-Douglas.

2. Construya mapas de curvas de indiferencia para cada uno de los ítems del numeral

anterior. Explique claramente como construye cada uno de estos mapas.

3. Explique gráficamente que sucede en cada una de las siguientes situaciones. Desarrolle su respuesta a través de un gráfico e implementando el desarrollo matemático.

i. Inicialmente un consumidor tiene una recta presupuestal equivalente a

Ixpxp 2211, donde x1 y x2 son los bienes que el puede consumir e I es el

ingreso. Qué sucede si se duplica el precio del bien 1, se multiplica por 8 el del bien 2 y se cuadruplica la renta?. Plantee la restricción presupuestal antes y después del cambio.

ii. Qué ocurre con la recta presupuestaria si sube el precio del bien 2 pero el del bien 1 y la renta permanecen constantes?

iii. Si se duplica el precio del bien 1 y se triplica el del 2, ¿ se vuelve la recta presupuestal más horizontal o más inclinada?

iv. Cómo se define un bien numerario?

v. Si aumenta la renta del consumidor y al mismo tiempo baja uno de los precios, disfrutará necesariamente el consumidor al menos del mismo bienestar que antes?

4. Explique claramente y utilizando instrumental matemático, gráfico y teórico, porqué no es posible que se crucen dos curvas de indiferencia. Sea muy claro en su respuesta.

5. Dada la función de utilidad

YXYXU ),( con α + β = 1

a. Cuál es el nombre que reciben este tipo de funciones de utilidad?

b. Plantee el problema del consumidor

c. Encuentre las cantidades óptimas de X e de Y.

6. Dada la siguiente función de utilidad

bYaXYXU ),(, con a y b tomadas como constantes.

a. Cuál es el nombre que reciben este tipo de funciones de utilidad?

b. Plantee el problema del consumidor

c. Encuentre las cantidades óptimas de X e de Y.

7. Dada la siguiente función de utilidad

},min{),( bYaXYXU con constantes a y b mayores que cero.

a. Cuál es el nombre que reciben este tipo de funciones de utilidad?

b. Plantee el problema del consumidor

c. Encuentre las cantidades óptimas de X e de Y.

8. Usted dispone de una renta de 40 dólares para adquirir dos bienes. El bien 1 cuesta 10

dólares por unidad y el bien 2 cuesta 5 dólares por unidad.

a. Escriba la ecuación de la recta presupuestaria. b. Si gastara toda su renta en adquirir el bien 1, ¿cuántas unidades podría comprar? c. Si gastara toda su renta en adquirir el bien 2, ¿cuántas unidades podría comprar?;

represente su recta. d. Supongamos que el precio del bien 1 disminuye a 5 dólares mientras que todo lo demás

permanece constante. Escribe la ecuación de la nueva restricción presupuestaria y trácela en la misma gráfica donde plasmó la recta inicial.

e. Supongamos que su renta descienda a 30 dólares mientras que los precios de ambos bienes se mantienen en 5 dólares. Escriba la ecuación de la recta presupuestaria en este caso. Represente esta recta.

f. Sombree el área que corresponde a las cestas de consumo que puede adquirir con el presupuesto del apartado (e) pero que no puede adquirir con el presupuesto del apartado (a).

g. Sombree el área que corresponde a las cestas de consumo que puede adquirir con el presupuesto del apartado (a) pero que no puede adquirir con el presupuesto del apartado (e).

9. Dada la siguiente función de utilidad U(X, Y)= XY2 que corresponde a la de un estudiante de Teoría del Consumidor y la Firma, hallar:

a. Si el consumidor dispone de $750.000 (pesos) de ingreso y c/ u de los bienes tiene un precio de $50.000 (pesos), encuentre X y Y óptimos.

a. Suponga que el precio de X sube a $100.000. ¿Cuánto cambia la demanda óptima de Y debido a este cambio en el precio de X? ¿Cuánto cambia la demanda óptima de X debido a este cambio en el precio de X?

10. Suponga que usted es el gerente de mercadeo de una empresa productora y comercializadora de maquillaje, la cual está pensando en lanzar al mercado una nueva línea “económica” de productos dirigida a mujeres entre 18 y 25 años. Después de realizar un análisis exhaustivo del mercado los asesores de la empresa encuentran que en general las mujeres colombianas de ese rango de edades derivan su utilidad del consumo de maquillaje (M) y de ropa (R) casi que exclusivamente (vamos a suponer que es así). La función de utilidad en este caso, para cada mujer está descrita por una función de utilidad de la forma U(M,R) = M0.5R0.5. Se sabe también que en promedio el ingreso disponible mensual que tiene para gastar una mujer de este rango de edades es de $750 (miles de

pesos) y que los precios unitarios de Maquillaje y Ropa están dados por PM=15, PR=25 (ambos en miles de pesos también)

A. Grafique el mapa de utilidades que tiene la mujer en este caso. Qué características

particulares tiene el mapa?

B. Construya una ecuación que describa su restricción presupuestal para este caso y luego

grafíquela.

C. Que pasaría con la restricción presupuestal si el ingreso de cada mujer se incrementará a

$1000, $1500, $2000?. Represente el resultado en una gráfica donde se puedan ver los tres

cambios..

D. Que pasaría con la restricción presupuestal si el ingreso de cada mujer se redujera a $500,

$250, $125?. Represente el resultado en la gráfica inicial.

E. Retome su situación inicial en donde se tienen $750 de presupuesto y los precios dados. Qué

sucede con la restricción presupuestal sí manteniendo constante el precio de la ropa, el precio

del maquillaje se incrementa a 30?. Y sí se incrementa a 45?. Muestre gráficamente.

Qué sucede si manteniendo constante el precio de la ropa, el precio del maquillaje se reduce a

7.5?. Y sí se reduce a 5?. Muestre gráficamente.

F. Siguiendo con la situación inicial en donde se tienen $750 de presupuesto y los precios dados.

Qué sucede con la restricción presupuestal sí manteniendo constante el precio del maquillaje,

el precio de la ropa se incrementa a 50?. Y sí se incrementa a 75?. Muestre gráficamente.

Qué sucede si manteniendo constante el precio del maquillaje, el precio de la ropa se reduce a

15 ?. Y sí se reduce a 5?. Muestre gráficamente.

G. Ahora, suponga que una mujer de ese rango de edad, tiene el presupuesto inicial de $750 y

sus preferencias se ven representadas por la función de utilidad planteada inicialmente así

como los precios de la Ropa y el Maquillaje. Encuentre el nivel óptimo de consumo de los dos

bienes que alcanzará la mujer.

H. Supongamos que inicialmente mantenemos el ingreso disponible de la mujer en $750 y el

precio de la Ropa se mantiene en $25. Cómo cambiaría la solución óptima si el precio del

maquillaje se incrementa a $30?. Y a $45? . Construya la curva de demanda para el Maquillaje

en este caso.

I. Encuentre el efecto sustitución y el efecto renta del numeral H.

J. Ahora, manteniendo el ingreso disponible de la mujer en $750 y el precio de la Ropa se

mantiene en $25. Cómo cambiaría la solución óptima si el precio del maquillaje se reduce a

$10?. Y a $5? . Construya la curva de demanda para el Maquillaje en este caso.

K. Encuentre el nivel de utilidad máximo que obtiene el consumidor con los resultados de la

combinación de Maquillaje y vestido obtenidos en el punto G.

L. Dados los resultados obtenidos en el punto H. Encuentre el nivel de utilidad máximo que

obtiene el consumidor con los resultados de la combinación de Maquillaje y Ropa obtenidos

para cada uno de los precios de maquillaje que se tienen. Qué sucede con los niveles de

utilidad máximo alcanzados a medida que se incrementa el precio del maquillaje?. Represente

todo gráficamente.

11. Un almacén de cadena acude a usted para que realice un estudio sobre el consumo de dos

bines: Bebidas refrescantes (B) y productos para microondas (M). La cadena le entrega a

usted los siguientes datos: renta del consumidor promedio $300.000, precio de bebidas

refrescantes por unidad $1.000 y precio por unidad de alimentos para microondas $5.000.

Con el fin de realizar el pedido a sus proveedores la cadena de almacenes desea conocer la

demanda de bebidas refrescantes y unidades de alimentos para microondas demandadas

por el consumidor. Después de dos semanas usted concluye que la función de utilidad de

los consumidores se puede representar por la función una función Cobb Douglas:

( )

a. Determine la demanda óptima de bebidas refrescantes y productos para microondas.

b. Grafique las curvas de indiferencia para unos niveles de utilidad de 1 y 5 en la función de

utilidad ( )

e interprételas a partir de los principios microeconómicos.

c. Teniendo presente las gráficas de la curva de indiferencia anteriores grafique la restricción

presupuestaria que es tangente a cada una de las curvas e interprete el punto tangente a

partir de los principios económicos.

d. Suponga ahora que el precio de alimentos para microondas se redujera a $2.500.

encuentre la nueva canasta óptima y compute el efecto sustitución y el efecto Renta

resultante.