Termodinámica para ingenieros PUCP Cap. 8...

Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 1

Termodinámica para ingenieros PUCP

INTRODUCCIÓN

Ahora que ya sabemos encontrar las propiedades de cualquier sustancia o portador de energía, lo que falta es ver cómo el ser humano le puede sacar provecho, ya sea almacenando o ex-trayendo calor o trabajo. Existen varios tipos de Calor y Trabajo, pero solamente trabajaremos con aquellos que en este curso estén relacionados entre sí y que forman parte de las llamadas Máquinas Térmicas. Posteriormente - con la Primera y Segunda Ley de la Termodinámica - relacionaremos el calor y el trabajo y empezaremos a diseñar y seleccionar máquinas, tales como el motor de carro, de los aviones, refrigeradoras, aire acondicionado, Centrales a gas y vapor, etc.

Cap. 8

Trabajo y Calor

Cómo se mediría el trabajo de este cargador frontal?

Cuál sería la relación entre trabajo y calor en este motor?



8. TRABAJO Y CALOR

8.1 CALOR ( Q )Es una interacción energética entre un sistema o VC y sus alrededores a través de aquellas porciones de los límites del sistema o VC que no hay transferencia de masa, como consecuencia de la diferencia de temperatura entre el sistema o VC y sus alrededores.

Características:

- Esenergíatransitoria;semanifiestasolamentedurantelosprocesos.- No es almacenable. Un cuerpo o sistema nunca contiene calor.- SemanifiestaenloslímitesdelsistemaoVC.- No es una propiedad termodinámica, debido a que su magnitud depende del proceso seguido, es decir depende

de la trayectoria.

Convención de signos:

(+) Cuando ingresa al sistema o VC. (-) Cuando sale del sistema o VC.

Unidades:

/Q/SaleExtraìdoEvacuadoDisipadoNEGA-TIVO

Q (+)EntraSum-inistrado

T2

T2T1T2T1

T1

T3T3

U1 > U2SemanifiestaCalor U3 = U3

8.2 TIPOS DE CALOR

Q suministrado (+) = el sistema recibe calor

/ Q evacuado / (-) = Se saca calor a la fuerza

/ Q disipado / (-) = Se va calor al ambiente Qd = 0 = ADIABATICO

/ Q fricción / (-) = Sale calor en los procesos irreversibles

Q

SISTEMA o VC

duchafrìa

Tengo Calor!..(está bien dicho?)


8.3 Máquinas de Calor:

Caldera: (Q(+)) Refrigeradora: (Q(-)) Intercambiadores: (Q(+)) y (Q(-)) Q (+) Q (+)

Q (+) Q(-)Q(-) Q (+) Q(-)

Q(-)

Diga en cada una de las figuras si el calor es positivo o negativo.

En cada una de las figuras de esta página indique y dibuje si el calor sale o entra o si es adiabático.



8.4 TRABAJO: (W)Es una transferencia de energía entre un sistema o VC y sus alrededores, a través de aquellas porciones de los límites del sistema o VC que no hay transferencia de masa, como consecuencia de una diferencia en una propiedad intensiva de la temperatura, entre el sistema o VC y sus alrededores.

Características:

Las características mencionadas para el calor también se cumplen para el trabajo.

Convención de signos:

(-) Cuando ingresa al sistema o VC. (+) Cuando sale del sistema o VC.

Unidades:

kJ/kg ó J/kg : w ; wm WkW kJ/s ó W s / J : W

kJ. ó J : W

×===

W (+)ProducidoPOSITIVO

W (-)RecibidoNEGA-

La Termodinámica estudia las relaciones existentes entre calor Q y trabajo W.

El que da es POSITIVO y el que recibe NEGATIVO

Centrales Tèrmicas - abier-tas y cerradas

SISTEMA o VC


Formasenquesemanifiestaeltrabajo:

- Trabajo Mecánico: (WM)

Es el realizado por fuerzas externas actuando sobre las fronteras del sistema como resultado pueden variar la energía cinética y la energía potencial del sistema o VC más no las magnitudes de estado.

Trabajo realizado sobre el sistema:

−+

−−=

∆+∆=

)zz(mg2

)cc(mW

) E E (- W

12

21

22

2)-M(1

PK2)-M(1

dx)FCosF(dWdxFdx)CosF(W

21M

21M

+−=+−=

a

a

Sobre las energías cinèti-cas y potenciales ya estu-diamos en Fìsica, en este curso estaremos dentro de las màquinas.

Cómo cambia la energía en cada tramo del recorrido?



- Trabajo de fricción: (WW)

Es el trabajo realizado por fuerzas que actúan tangencialmente al límite del sistema. Este trabajo se transforma totalmente en calor.

WW QW =

Sin la fricciòn no podrìamos caminar.....

El diseño de las llantas y las pistas se hace tomando en cuenta este trabajo de fricciòn.

el diseno de los lubricantes se hace tomando en cuenta la friccion....je, je, je

La fricción siempre será negativa y la es-tudiaremos profunda,mente en la Segunda Ley de la Termodinámica.


- Trabajo Técnico o al Eje: )W( t (Trabajo al freno - Brake Power)

Es el trabajo que se puede formar de un eje. (rectilíneo o rotatorio)Las unidades en que se mide es Watt o kW.

w×= TWt

(rad/s) angular velocidad :m)(N Torque :T

w×

al tratar de pararlo me trata de levantar, entonces mi peso seria la fuerza por la distan-cia de mi brazo (que sera la longitud) hace el torque T = F x d, y si lo multiplicamos por la RPM (en rad/s) nos da la potencia o el trabajo tec-

Todos los ejes, ya sean alternativos o rotatorios dan trabajo técnico

En el motor el trabajo alternativo se convierte en rota-tivo- sis-tema biela manivela

En el laboratorio se calcula la potencia o ytrabajo tècnico en los llamados Frenos de Prony

w= 2 RPM/60

Qué falta en esta fórmula?



- Trabajo eléctrico: (WE)

Es el realizado como una consecuencia de una diferencia de potencial eléctrico, se puede transformar totalmente en calor a través de una resistencia eléctrica.

tIVWE ××=

Todo el trabajo elèctrico se puede convertir en Calor de Fricciòn, pero al revès no.

el voltaje es constante (220 V) y lo que pagamos es la carga o intensidad I en

Es mejor trabajar con calor que con trabajo elèctrico....sólo por facilidad

Si realizo un trabajo eléctrico de 1000 W, cuántro de calor podré obtener?


- Trabajo de cambio de volumen: (WV )Es el trabajo realizado por el desplazamiento de las fronteras del sistema, debido a las fuerzas externas que actúan perpendicularmente al sistema y que dan una variación del volumen del sistema.

PdVdWVPdAPdFW

=×=××=×=

Luego: )VP(AW

PdVW

)21(V

2

1)21(V

−=

=

−

− ∫ Los càlculos de Wv para cada proceso politròpico estàn en la pàg. 13

Si estamos dentro del cilin-dro serà el màximo trabajo teòrico que el motor puede hacer, este es Wv.

Posteriormente en el eje, la biela y el cigueñal se convi-erten en trabajo tècnico Wt; en esta conversión se pierde trabajo por fricciòn.

Por qué sube el pistón?



- Trabajo de Flujo: )W( F

Es la energía requerida para extraer masa de un VC, se presenta solamente en los VC. (no representa a la definicióndetrabajoysetratadeunapropiedad)

∫=

−=

−

−

2

1)21(f

1122)21(f

)VP(dW

VPVPW

8.5 ENTALPIA:Es el resultado de combinar dos propiedades.

v P u hV P U H

×+=×+=

Donde: U : energía internaP x V : trabajo por desplazamiento

Es una propiedad extensiva: h m H ×=

Notienesignificadofísicosólofacilitaelanálisis.Cuando algun portador de energia esta detenido (o parado) trabajaremos con la energia interna, pero cuando se mueve, como por ejemplo el agua de la man-guera, trabajaremos con entalpias, en-

Qué tipo de trabajo se realiza en este caso?

Recuerde :Energía interna U en movimiento es igual a Entalpía H.


8.6 CICLOS:

Cuandoregresaotravezalestadoinicialysepuederepetirindefinidamente.En un ciclo termodinámico se cumple:

Ciclo Positivo: sentido horario.

Ejemplo: Máquinas Térmicas o Motores.

dosuministraA

tth Q

total TrabajoQ

W== ∑h

Ciclo Negativo: sentido antihorario.

Ejemplo: Máquinas Refrigeradoras.

total TrabajoQ

WQ

COP dosuministra

t

B)(th ===−h

∑ ∑= QW

Coeficiente de Performance = COP

Rendimiento Térmico

Qué ciclo realiza esta locomotora?

Cuál sería el portador de energía?

Será un ciclo positivo o negativo? Por qué?



RESUMENTRABAJO DE CAMBIO DE VOLUMEN W v

PROCESO SUSTANCIA PURA GAS IDEAL

Isobárico: P = Cte.

Isocórico: V = Cte.

Isotérmico: T = Cte.

Politrópico:

Pvn = Cte.


PROBLEMAS DE TRABAJO

1. Cincuenta kg de etileno están contenidos en un sistema a las condiciones iniciales de 10.24MPa y 50°C; dicha sustancia realiza un proceso isobárico hasta una temperatura de 122°C. Se pide determinar el trabajo de cambio de volumen realizado durante el proceso, en kJ.

2. Un globo esférico tiene un diámetro de 20cm y contiene aire a 1.2bar; se le suministra calor de tal forma que el diámetro del globo aumenta hasta 40cm. Si durante este proceso la presión del aire contenido en el globo es proporcional a su diámetro y se supone que el proceso es cuasiestático, se pide determinar el trabajo desarrollado durante el proceso, en kJ. P = KD



3. Demostrar que para cualquier gas ideal que realiza un proceso politrópico Pvn, el trabajo de cambio de volumen viene dado por:

y el calor viene dado por:

Wv12 = m R (T2 - T1) / (1-n)

Q12= (k-n)/(k-1) x Wv12

En qué casos se puede aplicar esta ecuación ?


4. Se tiene 0.8kg de H2o a 1 bar y x=15%, se encuentra encerrado en el recipiente mostrado. Se le transfiere calor hasta que la Presión es de 6bar. Si la presión necesaria para equilibrar el pistón es de 2bar, se pide:

a) Determinar si al final se tiene: vapor húmedo o sobrecalentadob) Graficar los procesos en los diagramas P-v y T-vc) Hallar el trabajo de cambio de volumen.

Estas dos figuras tienen errores en el punto 3, por qué?



5. El dispositivo cilindro-pistón mostrado contiene 0.5kg de Nitrógeno, inicialmente a 1bar y 27°C. En la posición mostrada el pistón se encuentra apoyado en los topes inferiores y el resorte, que se encuentra en su posición natural, no ejerce presión sobre el pistón. Asumiendo que los procesos son cuasiestáticos y que el proceso finaliza cuando la presión del nitrógeno es de 5bar, se pide determinar el trabajo total efectuado en kJ, y graficar los procesos en el diagrama P-v.


6. El dispositivo mostrado en la figura contiene inicialmente cierto gas ideal (R=0.189kJ/kg-K) a 6bar y 300°C. La dimensión ̈ a¨ es inicialmente 20cm. El gas comienza a enfriarse lentamente y el pistón se desplaza hacia la izquierda hasta que a=12cm. Si se supone que el proceso es cuasiestático, se pide determinar:

a) La temperatura final del agua en °C.b) El trabajo de cambio de volumen efectuado en kJ.

aire

P2= 600 - 75 = 525

525

Completar



7.-


PROBLEMAS-TRABAJO

8. Un sistema contiene 4kg de aire inicialmente a 1bar y 27°C, realiza un ciclo compuesto por los siguientes procesos politrópicos: (1-2): n =k ; (2-3): n =1; (3-4): n =0; (4-1): n =-0.5. Se pide determinar el trabajo neto del ciclo, en kJ, si se sabe que V1 = 4V2 = V3

¿QUE DATO FALTARÍA PARA QUE EL PROBLEMA ESTÉ BIEN PROPUESTO?.

Es un ciclo positivo o negativo?



9. Cinco kg de aire (considere como gas ideal) inicialmente a 4 bar y 227°C, realizan el siguiente ciclo reversible:1-2: Compresión politrópica2-3: Expansión adiabática3-1: Proceso IsócoroSi durante la compresión politrópica se suministra al sistema un trabajo de cambio de volumen de 200kJ y se transfiere 450kJ de calor al medio ambiente, se pide:a) Determinar el trabajo neto del ciclo, en kJ.b) Determinar el calor neto del ciclo, en kJ.c) Graficar el ciclo en un diagrama P-vd) Decir si se trata de un ciclo positivo o negativo.

Es un ciclo positivo o negativo?


10. Diez kg de agua (sustancia pura) realiza un ciclo compuesto por los siguientes procesos:1-2: calentamiento isócoro2-3: proceso isobárico hasta líquido saturado3-1: proceso Pvn =cte

Si P1 = 100kPa, V2=0.4175m3 y T3=295.06°C, se pide:a) Tabular las P(kPa), V(m3) y T(°C)b) Determinar el trabajo neto del ciclo en kJc) Graficar el ciclo en el diagrama P-vd) Calcular la sumatoria de calores, en kJ.

Este ciclo puede ser de un motor o de una refrigeradora?



11. Cinco kg de cierto gas ideal (Cp=1.2kJ/kg-K y Cv=1kJ/kg-k) inicialmente a 100kPa y 27°C, realizan los siguientes procesos reversibles:(1-2): politrópico(2-3): adiabático hasta P3=150kPa(3-4): isocórico(4-1): isobáricoSi se sabe que durante el proceso politrópico (1-2) se suministran 1200kJ de trabajo de cambio de volumen y 1800kJ de calor, se pide:

a) Determinar los calores transferidos en los procesos (3-4) y (4-1), en kJ.b) Graficar el ciclo en el diagrama P-vc) Decir si es un ciclo positivo o negativo.

Completar

Este ciclo puede ser de un motor o de una refrigeradora?

Termodinámica para ingenieros PUCP Cap. 8...

Documents

Transcript of Termodinámica para ingenieros PUCP Cap. 8...