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1 TESI DE MÀSTER Màster Máster en Ingeniería Civil Títol DRENAJE PLUVIAL DE LA CIUDAD DE JULIACA (Sector Los Virreyes) - Puno- Perú Autor/a Víctor Oscar Rendón Dávila Tutor/a Manuel Gómez Valentín Departament Intensificació Data Febrero 2013
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TESI DE MÀSTER
Màster
Máster en Ingeniería Civil
Títol
DRENAJE PLUVIAL DE LA CIUDAD DE JULIACA (Sector Los Virreyes) - Puno- Perú
Autor/a
Víctor Oscar Rendón Dávila
Tutor/a
Manuel Gómez Valentín
Departament
Intensificació
Data
Febrero 2013
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Agradecimientos
A Manuel Gómez, mi tutor, por su invalorable aporte académico, su disposición a
escuchar nuestras inquietudes y fundamentalmente su gran valía personal.
Al personal administrativo de la Universidad Politécnica de Cataluña, en la Escuela
de Caminos Canales y Puertos de Barcelona.
A mi familia pequeña: Rosa Elvira, mi esposa, Elvira Beatriz, Oscar Antonio y
Diego Sebastián mis hijos, por este largo camino que viajamos juntos, que sin su
apoyo y presencia espiritual, no hubiera tenido sentido.
A la familia grande: Oscar y Magdalena, mis padres, Percy y Beatriz, mis suegros
y hermanos, por su aliento y preocupación constante.
A mis amigos de ayer, mañana y siempre, con los que hemos disfrutado, de
muchas alegrías y tristezas, aunque desperdigados por este mundo ancho y a
veces tan ajeno, por su grata compañía en esta vía de superación permanente.
.
“La casualidad es el pseudónimo que usa Dios, cuando no firma personalmente”
Antanole France
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LA CRISTALINA CORRIENTE
La cristalina corriente
De este caudaloso río
Lleva ya del llanto mío
Más aguas que de su fuente
Llega al mar y es evidente
Que el mar, con ser tan salado
Lo recibe alborozado
Y aún rechazarlo procura
Por no probar la amargura
Que mis lágrimas le han dado
Mariano Melgar (Arequipa, Perú)
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RESUMEN La Ciudad de Juliaca, localizada en la parte sur de América y del Perú, en el
altiplano; por su posición geográfica, durante el verano austral soporta lluvias de
gran intensidad y corta duración, con una topografía mayoritariamente plana sufre
regularmente de inundaciones, nace la idea de estudiar el comportamiento de
estas lluvias, la forma de captarlas y conducirlas, sin causar perjuicios a sus
habitantes.
En ese contexto, es importante determinar, la lluvia de diseño, por lo cual se
abordan búsquedas, dentro de las formulaciones de Precipitaciones Máximas de
diseño, Patrones de precipitación, Curvas Intensidad Duración y Frecuencia de la
zona o regionales, que nos de la variabilidad de la lluvia en intervalos de tiempo
adecuados para la hidrología Urbana.
De la determinación de la lluvia para el periodo considerado, se realiza una
evaluación del espaciamiento de los sumideros de lluvia, bajo 4 criterios de
riesgos, en base a una rejilla la R121, ensayada en el Laboratorio de Hidráulica de
la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona por el equipo
de investigadores dirigido por Dr. Manuel Gómez Valentín.
Se resalta la influencia de la duración de la lluvia de diseño en el espaciamiento de
los imbornales, por lo que un proyecto bien concebido debe partir de Hietogramas
de lluvias registradas para la zona.
El modelamiento de los conductos de alcantarillado se realiza bajo un Modelo
conceptual, de la forma como se vierte la escorrentía de subcuencas urbanas en
la red de drenaje y se utiliza el programa Storm Water Management Model
(SWMM), que analiza la red, mediante un modelo unidimensional de onda
dinámica.
Palabras clave: Lluvia de diseño, patrones de precipitación, sumideros, drenaje urbano.
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ABSTRACT
The city of Juliaca, located in the southern part of America and Peru, in the
highlands, by its geographical position, during the austral summer rains supports
high intensity, short duration, with a mostly flat topography regularly suffers from
floods, there arises the idea of studying the behavior of these rains, how to capture
them and bring them, without harming its inhabitants.
In this context it is important to determine the design rainfall, so searches are
addressed within formulations design maximum rainfall, precipitation patterns,
intensity curves Duration and Frequency of the area or regional variability we rain
in appropriate time intervals for urban hydrology.
In the determination of rainfall for the period considered, it assesses the spacing
rain sinks under four risk criteria, based on a grid of R121, tested in the Hydraulics
Laboratory of the ETS of Civil Engineers, Canal and Port of Barcelona by the team
of researchers led by Dr. Manuel Gómez Valentine.
It highlights the influence of the duration of the design rainfall in the spacing of the
scuppers, so a well-conceived project should hyetographs from rains to the area.
The modeling of sewer pipes is under a conceptual model of how runoff poured in
sub urban drainage network and used the program Storm Water Management
Model (SWMM), which analyzes the network, using a dynamic wave-dimensional
model
Keywords: Rain Design, precipitation patterns, sinks, urban drainage.
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INDICE
RESUMEN I INTRODUCCION Y OBJETIVOS
1. Introducción
1.1. Objetivo General
1.2 Objetivos específicos
II AMBITO DEL PROYECTO
2. Introducción
2.1. Climatología
2.2. Geomorfología Local
2.3. Geología Local
2.4. Nivel freático
2.5. Hidrografía
III LLUVIA DEL PROYECTO
3. Introducción
3.1 Análisis de datos de Lluvia
3.2.1. Análisis Estadístico de Datos
3.2.1. Precipitación máxima
3.2.2. Prueba de Ajuste Smirnov-Kolmogov
3.2.2.1 Distribución Log Normal dos Parámetros.
3.2.2.2. Distribución Log Normal tres Parámetros.
3.2.2.3 Distribución Log Pearson Tipo 3
3.2.2.4. Distribución Gumbel
3.3. Selección del periodo de retorno de la red de Drenaje
3.4. Precipitación Máxima de Diseño
3.5. Patrones de Precipitación
3.6. Curva Intensidad Duración y Frecuencia
3.6.1. Curva IDF IILA-SENAMHI
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3.7. Tormenta del Proyecto a partir de la IDF
3.7.1. Método de los Bloques Alternados
IV TRANSFORMACION LLUVIA ESCORRENTIA, PROPAGACION Y
CAPTACION DE AGUAS DE LLUVIA
4. Introducción
4.1. Transformación Lluvia Escorrentía.
4.1.1. Aproximación de la Onda Cinemática
4.2.1 Criterios de Riesgo
4.2.1. Criterio de Calado Máximo
4.2.2. Criterio de Velocidad Máxima
4.2.3. Criterio de Estabilidad al Deslizamiento
4.2.4. Criterio de Estabilidad al Vuelco
4.3. Captación por un Inbornal
4.5. Simulación de la Captación de un Inbornal
V DRENAJE URBANO
5. Introducción
5.1. Flujo unidimensional no estacionario gradualmente variado
5.2 Modelo de Onda Dinámica
5.3 Modelos de Simulación para Sistemas de Alcantarillado
5.3.1. Storm Water Management Model (SWMM)
5.4. Simulación Ciudad de Juliaca
5.4.1. Discretización de la Cuenca.
5.4.2. Transformación Lluvia – Escorrentía
5.4.3. Captación Escorrentía Superficial
5.4.4. Resultados de la Simulación
5.5. Depuración de las Aguas de Lluvia
CONCLUSIONES RECOMENDACIONES
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CAPITULO I INTRODUCCION Y OBJETIVOS
1. Introducción
Los grandes perjuicios que desencadenan los eventos climatológicos extremos,
debe hacernos reflexionar sobre la vulnerabilidad de las ciudades ante estos, y de
qué manera los avances de la ciencia, pueden aportan soluciones a esa
problemática. Dentro de ese grupo de ciudades se encuentra Juliaca.
Juliaca es la capital de la Provincia de San Román, Departamento de Puno,
localizada en el sur Perú y América, es una de esas ciudades que por su grado de
desarrollo, ubicación, topografía y crecimiento desorganizado, presentan graves
perjuicios durante las épocas de lluvias.
Surge la idea, entonces de llevar a cabo un estudio sobre la Hidrología Urbana de
la ciudad, que apoyado en investigaciones realizadas en otros entornos, nos
permita tener una respuesta coherente.
Todo medio urbano, que pretenda consolidarse previendo el futuro, debe valerse
de todo el conjunto de instrumentos técnicos, normativos que ordenen el uso del
suelo y regulen las condiciones para su transformación, por lo cual es necesario
articular, políticas, planes, programas y proyectos.
Al carecer de lineamientos técnicos el futuro es incierto, por lo cual el mismo caos
urbanístico que es la ciudad, se producirán en los proyectos de Drenaje Pluvial.
La presente tesina, aborda la problemática hidrológica de la zona, tomando como
base los 4 subproblemas del drenaje urbano [Gómez, 2008]
Determinar el Hietograma de la lluvia del proyecto, asociada a una
probabilidad de ocurrencia o a un periodo de retorno, es decir que
precipitación se espera y como esta se distribuye en el tiempo, durante la
duración de la Tormenta.
Que el agua producto de la precipitación, de acuerdo con las características
de impermeabilización de las superficies, determinaran la cantidad de agua
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a captar por los sumideros, de acuerdo a los criterios de riesgo asociados,
en el menor tiempo posible y sin causar incomodidades.
Prever que los conductos de Drenaje, sean capaces de transportar el fluido,
sin que se produzcan el retorno a la superficie.
Verter el caudal transportado a un medio receptor, preservando el medio
ambiente.
Objetivos
2. Objetivo General
La presente tesis, tiene como objetivo simular el comportamiento hidrológico
urbano del Sector los Virreyes de la ciudad de Juliaca, Puno- Perú con el fin de
prevenir futuras inundaciones
2.1 Objetivos específicos
Determinar la lluvia de diseño, en función a la información disponible
Determinar la distancia óptima, entre las rejillas de captación, para las
pendientes más representativas de las de las calles.
Simular el comportamiento de los colectores proyectados, mediante el
programa Storm Water Management Modelling
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CAPITULO II AMBITO DEL PROYECTO
2. Introducción
La Ciudad de Juliaca, de una altura promedio de 3821 m.s.n.m., se encuentra en
la parte sur del Continente Americano en el Altiplano, forma parte de una amplia
cuenca endorreica entre las cordilleras oriental y occidental de los Andes, que
drenan sus aguas al río Coata y este a su vez al Lago Titicaca (3806 m.s.n.m.), el
lago navegable más alto del mundo.
Está ubicada en Perú, en el Gobierno Regional de Puno, Departamento de Puno,
Provincia de San Román y Distrito de Juliaca.
Geográficamente se encuentra entre las coordenadas: 15° 29` de Latitud Sur y
70° 08’ de Longitud Oeste, en las cotas 3875 m.s.n.m. y 3816 m.s.n.m. en las
cercanías del río Coata.
Tiene una población de aproximadamente 250 000 habitantes, es el mayor centro
económico de la región Puno, y una de las mayores zonas comerciales del Perú.
Gráfico 1 Mapa del Perú
Gráfico 2. Ciudad de Juliaca
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2.1. Climatología
De la evaluación de los valores estadísticos del tiempo atmosférico en la región
durante el período 1964 – 1999, se ha encontrado que tiene una precipitación
total anual de 597 mm., con una precipitación máxima en Enero de 130 mm, y una
precipitación mínima en Julio de 2.10 mm.
La evaporación anual es de 1954 mm, con una máxima en Octubre de 200 mm y
una mínima de 136 mm en Julio.
La humedad relativa es de 48.30 % La Temperatura media es de 10.50 °C, con
una máximo en Noviembre de 12.30 °C y un mínimo en Julio de 5.90 °C; la
Temperatura mínima absoluta es de -7.5 °C en Julio y 3.52 °C en Febrero; la
temperatura máxima absoluta es de 21.5 °C en Octubre y mínima de 18.20 °C en
Julio.
El régimen de precipitaciones se da fundamentalmente entre los meses de Enero
y Abril, con otoño, invierno y primavera secos.
Juliaca es conocida como la “ciudad de los vientos”, los cuales tienen una
intensidad máxima de 6 m/s y un promedio anual de 3.4 m/s; estos vientos se
incrementan de Julio a Setiembre
De acuerdo a la clasificación del geógrafo peruano Javier Pulgar Vidal, el Perú se
divide en ocho regiones naturales del Perú de acuerdo a pisos altitudinales, flora y
fauna, correspondiendo a la zona Suni y Puna.
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2.2. Geomorfología Local
El área de estudio se emplaza en la subcuenca del río Coata perteneciente a la
cuenca del Lago Titicaca.
El relieve es plano sin grandes accidentes geográficos, lo cual ha favorecido el
crecimiento horizontal de la ciudad.
El 94.67% del área urbana de Juliaca está localizada en terreno plano, el 3.04%
se asienta en zonas de valles que forman los cerros aledaños y solo el 2.29% está
localizada en los cerros circundantes. Presenta una pendiente entre 0% y 5%.
a) Cumbres Elevadas
Son geoformas con elevaciones que sobrepasan los 4,100 m.s.n.m. y que
corresponden a los cerros que circundan a la ciudad como son al Oeste: Monos,
Espinal, Huayna Roque, Porque, Hutunchana, Añavile, Titiline, Chinape, Puntaca y
Chullunquiani; al Sur-Oeste los cerros Fundición, Cashuana, Compura, Heralaque.
En la parte Norte y Nor–Oeste al cerro Mugra.
b) Cerros y Lomadas
Se encuentran en las zonas bajas; los cerros constituyen elevaciones donde se
presentan flancos con menos pendiente, la morfología característica se observa
en los cerros Santa Cruz y Herolane.
Las lomadas se presentan con pendientes suaves, cubiertas de material suelto
(arcillas, fragmentos de rocas generalmente volcánicas), las cuales han sido
transportadas por los vientos y las aguas.
c) Pampas
Este relieve llano aluvial está conformado por arena media con material fino (limo-
arcilloso), grava con arena media a fina, arena con arcilla y limos, finalmente con
arcilla.
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d) Quebradas
En general el sistema de drenaje natural es dendrítico, está conformado por las
quebradas que bajan de los cerros circundantes como son: por el Oeste las
quebradas: Patallapata, Miraflores, Pucuchupa, Añavile y Sabona, a la cual llegan
una serie de riachuelos que drenan sus aguas provenientes de la precipitación
pluvial que a través de un largo recorrido se depositan al río Torococha.
2.3. Geología Local
Se encuentran aflorando rocas tanto de origen sedimentario, como de origen
volcánico; así tenemos capas muy potentes de rocas que se depositaron durante
el Paleozoico inferior y están caracterizadas por una sedimentación monótona de
lutitas y areniscas, denominadas Formación Calapuja y Grupo Cabanillas,
pertenecientes al Ordovicico y Silúrico-Devónico, de la era paleozoica.
Cuaternario
- Depósitos Aluviales (Qz)
El área de estudio abarca una extensa superficie, la cual está formada por
sedimentos detríticos de origen aluvial, constituidos por gravas sub-redondeadas y
arena de granulometría heterogénea, sedimentos limo-arcillosos y arcillas
presentándose esparcidas sobre el área, estos materiales no son consolidados y
fueron depositados por la corriente de los ríos, flujos de agua y corrientes
laminares; todas ellas incluyen sedimentos fluviales y coluviales.
En las partes bajas predominantemente de arenas bien clasificadas derivadas en
parte de los retrabajamientos de depósitos lacustres antiguos estos depósitos
están en forma de terrazas de las cuales las más altas tienen aproximadamente
10m por encima del nivel del río Torococha.
2.4. Nivel freático
El nivel freático en la zona que se emplaza el estudio, muestra un cambio natural
de acuerdo a condiciones climáticas, de las mediciones históricas en los pozos de
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observación, se puede precisar que en promedio muestras a una profundidad
entre el 2.00 y 3.40 m.
2.5. Hidrografía
El rio Torococha o La Molla, es una rambla que nace en unos de cerros que
circunda la ciudad se encuentra, en el medio de la ciudad, y solo se aprecia
su entrada y su desembocadura.
El río Coata que se encuentra a la lado derecho de la ciudad, nace en los
5040 m.s.n.m en el cerro Sacamana, que forma el río Iquinchu, luego
llamado Cajane, que unido con el Cerrillos que nace en la Laguna de
Salinas, forma el río Cabanillas. El río Cabanillas tiene aporte importante
del río Chacalaya que nace en la parte oriental del cerro Sacamana, con el
nombre de Vilafausa, de la Laguna Saracocha. Con ese nombre discurre
hasta llegar a su confluencia con el Río Lampa, donde toma el nombre de
Coata. El área de la cuenca vertiente es de 4600 Km2.
Gráfico 3. Hidrografía de la Ciudad de Juliaca
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CAPITULO III LLUVIA DEL PROYECTO
3. Introducción
De los 4 subproblemas del drenaje urbano, el primero a abordar es el referido
al Hietograma de la lluvia del proyecto, el cual estará asociado a una
probabilidad de ocurrencia y una distribución en el tiempo, durante la tormenta.
3.1 Análisis de datos de Lluvia
En este análisis se puede emplear tres tipos de información:
Lluvias históricas con registros, que produjeron inundaciones o daños
severos en el mobiliario urbano o viviendas.
Series temporales de lluvias, registradas en las estaciones meteorológicas
dentro del área de estudio.
Lluvias de Proyecto, obtenidas a partir de información globalizada en
formas de Curvas de Intensidad Duración y Frecuencia
Por lo tanto el primero de los subproblemas del drenaje urbano depende del tipo
de datos que se disponga.
3.2. Análisis Estadístico de Datos
Las pruebas estadísticas tienen por objeto medir la certidumbre que se obtiene al
hacer una hipótesis estadística sobre una población, es decir, calificar el hecho de
suponer que una variable aleatoria, se distribuya según una cierta función de
probabilidades.
En la ciudad se cuenta con una estación meteorológica ubicada en CORPAC S.A.-
Corporación Peruana de Aeropuertos y Aviación Comercial-, que colinda con la
zona del proyecto, que registran precipitaciones máximas de 24 horas.
Un primer paso, será entonces determinar en base a la Hidrología probabilística,
cual es la distribución, que refleja de mejor manera, la variabilidad de la
precipitaciones en la estación.
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3.2.1. Precipitación máxima
Para el análisis de la Precipitación máxima, se ha tomado como referencia la
Estación de Juliaca, ubicada a 3826 m.s.n.m., con una Latitud de 15° 28’ 8.11” y
una Longitud de 70° 9’ 21.44”, localizada en el Distrito de Juliaca, cuenta con 42
años de registros de precipitación máxima en 24 horas.
PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS
Estación Pluviométrica Juliaca
PERIODO 1964-2011
Longitud : 70°9' 21.44'' Latitud : 15°28'8.11''
Altitud : 3826 m.s.n.m
Número Año Precipitacion
Orden (mm)
1 1964 29.00
2 1966 42.00
3 1967 29.20
4 1968 48.20
5 1969 38.00
6 1970 24.30
7 1971 28.40
8 1972 51.30
9 1973 36.20
10 1974 25.20
11 1975 30.00
12 1976 25.20
13 1977 21.40
14 1978 37.40
15 1979 34.00
16 1980 25.70
17 1981 23.20
18 1982 26.00
19 1983 49.00
20 1984 26.50
21 1985 52.00
22 1986 36.70
23 1987 30.60
24 1988 38.80
25 1989 33.00
26 1990 33.00
27 1991 20.00
28 1992 35.00
29 1993 26.00
30 1994 80.00
31 1995 30.00
32 2001 51.30
33 2002 29.80
34 2003 23.20
35 2004 30.00
36 2005 25.20
37 2006 21.00
38 2007 37.40
39 2008 30.00
40 2009 14.20
41 2010 17.10
42 2011 32.10
Cuadro 1. Precipitaciones Máximas en 24 horas
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Kite (1988) y Mahou (1993) afirman que no existe consistencia sobre cuál es la
distribución que mejor se ajusta a precipitaciones máximas y recomiendan
seleccionar el mejor ajuste a criterio del modelador, basado en el comportamiento
de las pruebas estadísticas de bondad del ajuste (Smirnov-Kolmogorov o Chi-
cuadrado) en las que se calcula un estimador y se compara con un valor tabulado
para determinar si el ajuste es adecuado o no.
No se considerado la prueba de Chi-cuadrado, pues es una distribución derivada
de la distribución normal, por lo cual los datos tienen que estar distribuidos
normalmente, algo inusual para precipitaciones extremas.
3.2.2. Prueba de Ajuste Smirnov-Kolmogov
La prueba de bondad de ajuste, consiste en comprobar estadísticamente, si la
frecuencia empírica de la serie analizada, se ajusta a una determinada función de
probabilidades teórica seleccionada a priori, con los parámetros estimados con
base en los valores registrados.
El estadístico Smirnov-Kolmogorov , considera la desviación de la función de
distribución de probabilidades de la muestra F(x) de la función de probabilidades
teórica, escogida Fo(x) tal que ))()(max( xFoxF .
La prueba requiere que el valor calculado con la expresión anterior sea menor
que el valor tabulado T para un nivel de probabilidad requerido.
La prueba comprende las siguientes etapas:
El estadístico es la máxima diferencia entre la función de distribución
acumulada de la muestra y la función de distribución acumulada teórica
escogida.
Se fija el nivel de probabilidad = 0.05.
El valor crítico T de la prueba debe ser obtenido de tablas en función de
y al número de datos.
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Si el valor calculado es mayor que T , la distribución escogida se debe
rechazar.
La prueba requiere que el valor calculado con la expresión anterior sea
menor que el valor tabulado T para un nivel de probabilidad requerido.
3.2.2.1 Distribución Log Normal dos Parámetros.
Función de densidad:
0exp2
1)(
2
)(
2
1
xx
xf Y
Yy
Lnxy
Donde, y : media de los logaritmos de la población (parámetro escalar), estimado
y
y : Desviación estándar de los logaritmos de la población, estimado YS .
3.2.2.2. Distribución Log Normal tres Parámetros.
Función de densidad: 2
0 )ln(
2
1
0 2)(
1)(
y
yxx
y
exx
xf
para xx0 ;donde:
ox Parámetro de posición en el dominio x; y Parámetro de escala en el
dominio x; 2
y Parámetro de forma en el dominio x.
3.2.2.3 Distribución Log Pearson Tipo 3
Función de densidad:
0
1
0 )ln(exp
)ln(1)(
yxyx
xxf
Donde
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y0 y para 0; y y0 para 0
y son los parámetros de escala y forma, respectivamente , y y0 es el parámetro
de localización.
3.2.2.4. Distribución Gumbel
Función de densidad:
)(exp
)(exp
1)(
xxxf
En donde y son los parámetros de la distribución.
)(expexp)()(
xdxxfxF
De la evaluación realizada se puede concluir que la distribución Probabilística Log
Pearson tipo 3, Cuadro N. 3, al tener un menor valor de , se ajusta mejor a los
valores registrados en la Estación de Juliaca y con la cual se puede predecir el
comportamiento de las Precipitaciones Máximas en la ciudad.
Se debe precisar que, para la distribución de la muestra se ha utilizado la
distribución no paramétrica de Weibull, y de haberse utilizado otra distribución no
paramétrica como la de Hazen, Gringorten o Blom, los resultados de la prueba de
Smirnov-Kolmogorov podrían ser diferentes, es decir la función paramétrica de
mejor ajuste hubiera podido ser otra.
3.3. Selección del periodo de retorno de la red de Drenaje
Existe gran variabilidad entre los periodos de retornos de diversos países. Los
países nórdicos evalúan sus redes con periodos de retorno de 2 a 5 años y
permiten el drenaje dual –red y flujo en calzadas-, mientras que en Estados
Unidos estos pueden variar de 10 a 25 años y una comprobación para lluvias de
periodo de retorno de 100 años.
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PRUEBA BONDAD DE AJUSTE
SMIRNOV-KOLMOGOROV
LOG NORMAL DOS PARAMETROS
m X P(X) F(Z) F(Z)
Ordinario Mom. Lineal Smirnov
1 14.2 0.0233 0.0082 0.0074 0.015
2 17.1 0.0465 0.0337 0.0315 0.0128
3 20 0.0698 0.0888 0.0851 0.019
4 21 0.093 0.1153 0.1114 0.0223
5 21.4 0.1163 0.1269 0.123 0.0107
6 23.2 0.1395 0.1858 0.1818 0.0463
7 23.2 0.1628 0.1858 0.1818 0.0231
8 24.3 0.186 0.2262 0.2224 0.0402
9 25.2 0.2093 0.2612 0.2576 0.0519
10 25.2 0.2326 0.2612 0.2576 0.0286
11 25.2 0.2558 0.2612 0.2576 0.0053
12 25.7 0.2791 0.2811 0.2778 0.002
13 26 0.3023 0.2932 0.2901 0.0091
14 26 0.3256 0.2932 0.2901 0.0323
15 26.5 0.3488 0.3136 0.3107 0.0352
16 28.4 0.3721 0.3923 0.3905 0.0202
17 29 0.3953 0.4172 0.4158 0.0218
18 29.2 0.4186 0.4254 0.4242 0.0068
19 29.8 0.4419 0.45 0.4491 0.0081
20 30 0.4651 0.4581 0.4574 0.007
21 30 0.4884 0.4581 0.4574 0.0303
22 30 0.5116 0.4581 0.4574 0.0535
23 30 0.5349 0.4581 0.4574 0.0768
24 30.6 0.5581 0.4823 0.482 0.0759
25 32.1 0.5814 0.5407 0.5414 0.0407
26 33 0.6047 0.5742 0.5754 0.0305
27 33 0.6279 0.5742 0.5754 0.0537
28 34 0.6512 0.6097 0.6115 0.0415
29 35 0.6744 0.6433 0.6457 0.0311
30 36.2 0.6977 0.6811 0.684 0.0166
31 36.7 0.7209 0.696 0.699 0.025
32 37.4 0.7442 0.7159 0.7192 0.0283
33 37.4 0.7674 0.7159 0.7192 0.0515
34 38 0.7907 0.7322 0.7357 0.0585
35 38.8 0.814 0.7528 0.7565 0.0611
36 42 0.8372 0.8229 0.827 0.0143
37 48.2 0.8605 0.9113 0.9149 0.0508
38 49 0.8837 0.9191 0.9226 0.0354
39 51.3 0.907 0.9382 0.9413 0.0312
40 51.3 0.9302 0.9382 0.9413 0.008
41 52 0.9535 0.9431 0.9461 0.0104
42 80 0.9767 0.9981 0.9984 0.0214
Cuadro 2. Log Normal dos parámetros
21
PRUEBA BONDAD DE AJUSTE
SMIRNOV-KOLMOGOROV
LOG NORMAL TRES PARAMETROS
m X P(X) F(Z) F(Z)
Ordinario Mom. Lineal Smirnov
1 14.2 0.0233 -2.791 0.0026 0.0206
2 17.1 0.0465 -1.9973 0.0229 0.0236
3 20 0.0698 -1.4036 0.0802 0.0105
4 21 0.093 -1.229 0.1095 0.0165
5 21.4 0.1163 -1.1626 0.1225 0.0062
6 23.2 0.1395 -0.885 0.1881 0.0485
7 23.2 0.1628 -0.885 0.1881 0.0253
8 24.3 0.186 -0.7301 0.2327 0.0466
9 25.2 0.2093 -0.6104 0.2708 0.0615
10 25.2 0.2326 -0.6104 0.2708 0.0382
11 25.2 0.2558 -0.6104 0.2708 0.015
12 25.7 0.2791 -0.5465 0.2924 0.0133
13 26 0.3023 -0.5089 0.3054 0.0031
14 26 0.3256 -0.5089 0.3054 0.0202
15 26.5 0.3488 -0.4476 0.3272 0.0216
16 28.4 0.3721 -0.2281 0.4098 0.0377
17 29 0.3953 -0.1627 0.4354 0.04
18 29.2 0.4186 -0.1414 0.4438 0.0252
19 29.8 0.4419 -0.0784 0.4688 0.0269
20 30 0.4651 -0.0577 0.477 0.0119
21 30 0.4884 -0.0577 0.477 0.0114
22 30 0.5116 -0.0577 0.477 0.0347
23 30 0.5349 -0.0577 0.477 0.0579
24 30.6 0.5581 0.0031 0.5012 0.0569
25 32.1 0.5814 0.1487 0.5591 0.0223
26 33 0.6047 0.232 0.5917 0.0129
27 33 0.6279 0.232 0.5917 0.0362
28 34 0.6512 0.3212 0.626 0.0252
29 35 0.6744 0.4071 0.658 0.0164
30 36.2 0.6977 0.5064 0.6937 0.004
31 36.7 0.7209 0.5465 0.7076 0.0133
32 37.4 0.7442 0.6016 0.7263 0.0179
33 37.4 0.7674 0.6016 0.7263 0.0412
34 38 0.7907 0.6478 0.7414 0.0493
35 38.8 0.814 0.7081 0.7605 0.0534
36 42 0.8372 0.9349 0.8251 0.0121
37 48.2 0.8605 1.3208 0.9067 0.0463
38 49 0.8837 1.3663 0.9141 0.0304
39 51.3 0.907 1.4925 0.9322 0.0252
40 51.3 0.9302 1.4925 0.9322 0.002
41 52 0.9535 1.5296 0.9369 0.0165
42 80 0.9767 2.6755 0.9963 0.0195
Cuadro 3. Log Normal tres parámetros
22
PRUEBA BONDAD DE AJUSTE
SMIRNOV-KOLMOGOROV
LOG PEARSON TIPO TRES
m X P(X) F(Z) F(Z)
Ordinario Mom. Lineal Smirnov
1 14.2 0.0233 0.0025 0.0018 0.0214
2 17.1 0.0465 0.0218 0.0192 0.0273
3 20 0.0698 0.0786 0.0746 0.0048
4 21 0.093 0.1081 0.1041 0.0111
5 21.4 0.1163 0.1212 0.1173 0.001
6 23.2 0.1395 0.188 0.1847 0.0452
7 23.2 0.1628 0.188 0.1847 0.0219
8 24.3 0.186 0.2335 0.2309 0.0449
9 25.2 0.2093 0.2724 0.2705 0.0612
10 25.2 0.2326 0.2724 0.2705 0.038
11 25.2 0.2558 0.2724 0.2705 0.0147
12 25.7 0.2791 0.2944 0.2929 0.0139
13 26 0.3023 0.3077 0.3065 0.0041
14 26 0.3256 0.3077 0.3065 0.0191
15 26.5 0.3488 0.33 0.3291 0.0197
16 28.4 0.3721 0.4139 0.4144 0.0423
17 29 0.3953 0.4397 0.4407 0.0453
18 29.2 0.4186 0.4483 0.4493 0.0307
19 29.8 0.4419 0.4735 0.4749 0.033
20 30 0.4651 0.4818 0.4833 0.0182
21 30 0.4884 0.4818 0.4833 0.0051
22 30 0.5116 0.4818 0.4833 0.0284
23 30 0.5349 0.4818 0.4833 0.0516
24 30.6 0.5581 0.5062 0.508 0.0501
25 32.1 0.5814 0.5642 0.5667 0.0147
26 33 0.6047 0.5967 0.5995 0.0052
27 33 0.6279 0.5967 0.5995 0.0284
28 34 0.6512 0.6307 0.6338 0.0174
29 35 0.6744 0.6625 0.6657 0.0087
30 36.2 0.6977 0.6977 0.701 0.0033
31 36.7 0.7209 0.7114 0.7147 0.0062
32 37.4 0.7442 0.7297 0.733 0.0112
33 37.4 0.7674 0.7297 0.733 0.0344
34 38 0.7907 0.7445 0.7478 0.0428
35 38.8 0.814 0.7632 0.7665 0.0475
36 42 0.8372 0.8261 0.829 0.0082
37 48.2 0.8605 0.9052 0.9072 0.0467
38 49 0.8837 0.9123 0.9142 0.0305
39 51.3 0.907 0.93 0.9315 0.0245
40 51.3 0.9302 0.93 0.9315 0.0013
41 52 0.9535 0.9346 0.936 0.0174
42 80 0.9767 0.9949 0.995 0.0182
Cuadro 4. Log Pearson tipo 3
23
PRUEBA BONDAD DE AJUSTE
SMIRNOV-KOLMOGOROV
GUMBEL
m X P(X) F(Z) F(Z)
Ordinario Mom. Lineal Smirnov
1 14.2 0.0233 0.0149 0.0095 0.0137
2 17.1 0.0465 0.0462 0.0352 0.0113
3 20 0.0698 0.106 0.0903 0.0205
4 21 0.093 0.1335 0.1169 0.0239
5 21.4 0.1163 0.1454 0.1287 0.0124
6 23.2 0.1395 0.2047 0.1881 0.0486
7 23.2 0.1628 0.2047 0.1881 0.0253
8 24.3 0.186 0.2447 0.229 0.043
9 25.2 0.2093 0.2789 0.2644 0.0551
10 25.2 0.2326 0.2789 0.2644 0.0318
11 25.2 0.2558 0.2789 0.2644 0.0086
12 25.7 0.2791 0.2983 0.2846 0.0055
13 26 0.3023 0.3101 0.2969 0.0055
14 26 0.3256 0.3101 0.2969 0.0287
15 26.5 0.3488 0.3299 0.3175 0.0313
16 28.4 0.3721 0.4056 0.3969 0.0248
17 29 0.3953 0.4293 0.4219 0.0265
18 29.2 0.4186 0.4372 0.4301 0.0115
19 29.8 0.4419 0.4605 0.4548 0.0129
20 30 0.4651 0.4683 0.4629 0.0022
21 30 0.4884 0.4683 0.4629 0.0255
22 30 0.5116 0.4683 0.4629 0.0487
23 30 0.5349 0.4683 0.4629 0.072
24 30.6 0.5581 0.4912 0.4871 0.0711
25 32.1 0.5814 0.5465 0.5453 0.0361
26 33 0.6047 0.5781 0.5785 0.0262
27 33 0.6279 0.5781 0.5785 0.0494
28 34 0.6512 0.6116 0.6136 0.0376
29 35 0.6744 0.6433 0.6467 0.0277
30 36.2 0.6977 0.6789 0.6837 0.0139
31 36.7 0.7209 0.6929 0.6983 0.0227
32 37.4 0.7442 0.7117 0.7177 0.0264
33 37.4 0.7674 0.7117 0.7177 0.0497
34 38 0.7907 0.7271 0.7336 0.0571
35 38.8 0.814 0.7467 0.7537 0.0603
36 42 0.8372 0.8134 0.8217 0.0155
37 48.2 0.8605 0.9 0.9076 0.0471
38 49 0.8837 0.9079 0.9153 0.0316
39 51.3 0.907 0.9275 0.9341 0.0272
40 51.3 0.9302 0.9275 0.9341 0.0039
41 52 0.9535 0.9326 0.939 0.0145
42 80 0.9767 0.9967 0.9974 0.0207
Cuadro 5. Gumbel
24
El criterio habitual en España es diseñar para un periodo de retorno de 10 años,
aunque se prevean para algunas zonas de la ciudad, 25 años de periodo, debido a
su importancia.
La normativa Peruana de Obras de Saneamiento OS-60, señala que para
sistemas de drenaje menor el periodo a considerar es de 2 a 10 años y para
drenaje urbano mayor el periodo de retorno debe ser menor a 25 años.
En base a lo expuesto, se considera para el diseño un periodo de retorno de 10
años.
3.4. Precipitación Máxima de Diseño
Las predicciones de la distribución Probabilística Log Pearson tipo 3, para la
Estación de Juliaca son:
PREDICCIONES
Probabilidad Periodo Valor
Excendencia Retorno Predecido
Promedio Precipitacion
(años) (mm)
0.002 500 91
0.005 200 80
0.010 100 72
0.020 50 64
0.040 25 57
0.100 10 48
0.200 5 41
0.333 3 35
0.500 2 31
Cuadro 6. Predicciones Log Pearson Tipo 3
La Precipitación Máxima de 24 horas de Diseño, para 10 años de periodo de
retorno es de 48 mm.
Se acepta para cuencas urbanas, que la lluvia para un periodo de retorno,
generan caudales, para el mismo periodo de retorno, debido a su elevada
impermeabilidad.
3.5. Patrones de Precipitación
Los patrones de precipitación, es una manera de aproximarse a la forma del
hietograma considerando la climatología de la zona.
25
Teniendo en cuenta que las causas locales de la precipitación, la orografía y otros
condicionantes, pueden permanecer más o menos invariantes a lo largo del
tiempo, se pueden aceptar que para cada lugar existan solo unas cuantas
evoluciones temporales de precipitación. [Gómez, 2008].
La Estación de Puno, que también forma parte del Altiplano, cuenta con registros
de variaciones de precipitaciones cada de 30, 60, 90, 120, 360,720, 1440 minutos.
El primer paso es la normalización de los sucesos de lluvia para poder comparar
entre si sucesos muy diferentes. Para ello se utilizamos el pluviograma
acumulado, doblemente normalizado respecto a la duración del suceso de lluvia y
de la precipitación total del suceso. Así cualquier hietograma registrado se
transforma en una curva definida en ejes coordenados con valores entre 0 y 1.
REGISTRO DE PRECIPITACIONES MAXIMAS DE 24 HORAS
Estación pluvográfica Puno
PERIODO 1965-1989
Longitud: 70°00' 43.5'' Latitud : 15°49'34.5'' Altitud : 3820 m.s.n.m. Codigo : 708
Precipitación (mm)
Año 30 60 90 120 180 360 720 1440
1965 10.50 18.50 21.60 27.00 31.50 41.50 44.70 46.20
1966 10.00 19.00 22.50 25.50 32.70 38.20 41.70 45.20
1967 7.40 10.00 16.60 16.90 17.00 30.40 33.30 37.70
1968 11.30 15.70 17.60 19.40 21.50 26.80 27.60 29.80
1969 10.00 16.80 21.70 25.10 28.50 30.20 30.20 30.20
1970 8.50 11.60 14.70 18.00 20.40 25.30 35.70 36.30
1971 20.00 26.10 28.30 29.90 32.20 33.90 42.30 46.40
1972 3.00 6.90 9.40 11.90 19.40 33.40 37.00 38.20
1973 9.10 24.30 28.00 29.30 30.90 32.40 40.80 40.80
1974 9.60 14.70 19.20 23.00 27.70 32.50 41.90 53.30
1975 8.60 13.80 16.30 17.60 21.50 33.60 35.30 53.30
1976 7.50 13.20 16.50 17.70 18.90 20.50 20.50 29.60
1977 3.20 7.50 11.00 14.30 19.80 26.20 36.30 37.40
1978 13.00 22.50 24.60 26.10 27.60 29.70 30.80 40.40
1980 8.10 14.50 14.50 14.50 14.60 19.10 23.90 29.10
1982 14.00 24.60 27.60 29.00 31.20 35.80 38.50 42.80
1984 2.30 14.20 19.50 21.40 28.10 42.00 54.70 58.10
1985 13.70 15.70 20.20 23.20 30.60 37.30 37.80 47.70
1986 12.30 16.30 17.70 18.00 20.80 24.50 25.70 26.50
1987 23.10 26.80 29.60 32.00 36.00 39.40 48.00 48.00
1988 2.90 3.80 5.10 5.30 9.90 18.20 28.70 28.70
1989 10.00 16.90 18.00 19.30 20.10 23.00 28.60 34.40
Cuadro 7. Precipitaciones Máximas en 24 horas – Estación Puno
26
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Pluviogramas doblemente normalizados Estación Puno
Pre
cip
ita
ció
n/P
rec
ipit
ac
ion
To
tal
Tiempo/duración
Gráfico 1 Pluviograma doblemente normalizado Estación Puno
Se puede identificar, que la mayoría de las curvas se agrupan, en la parte
superior del gráfico, lo que indica que hay un patrón de precipitaciones para la
Estación de Puno, por lo cual se infiere que varios sucesos de lluvia presentan una
misma distribución temporal.
Si seleccionamos, el patrón más común de la Estación de Puno y lo
desagregamos considerando la Precipitación de diseño de la Estación de Juliaca y
lo representamos, obtenemos una curva acumulada de las precipitaciones
(48mm), de donde se puede desagregar la lluvia y obtener un hietograma.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Precipitaciones Acumuladas Tr=10
Tiempo ( min)
Pre
cipi
taci
ón(m
m)
Gráfico 2 Precipitación acumulada, Juliaca Tr=10, derivada de Patrón Puno
27
15.70
11.89
3.36
1.57
2.46
5.15
3.02
3.02
4.82 4.82
0.000.000
5
10
15
20
00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48
Inte
nsid
ad
mm
/h
Hora
HIETOGRAMA Tr = 10, 48 mm
Gráfico 3 Hietograma Juliaca Tr=10, derivada de Patrón Puno
Del análisis visual del hietograma, se aprecia que al tener los registros originales
variaciones de 30, 60, 90, 120, 360,720, 1440 minutos, el hietograma resultante
también tendrá esa variación, y en el análisis del de medio urbano, la escala de
tiempo se reduce a minutos, por la rápida respuesta y su sensibilidad a efectos
de lluvias muy intensas que duren pocos minutos, por lo que no es de utilidad para
los fines perseguidos.
3.6. Curva Intensidad Duración y Frecuencia
La curva IDF, es una relación entre las Intensidades promedio máximas
esperadas, para cada duración de precipitación, para una frecuencia determinada
o periodo de retorno en promedio. Sintetiza el comportamiento pluviométrico de
una zona.
Las más comunes son las tipos Talbot o Montana
min
/Db
aI hmm
baDI
Es una curva Tipo Talbot, que propone el ajuste a una hipérbola, siendo a y b, los
parámetros de ajuste, mientras que la tipo montana se ajusta a una función
potencial
28
3.6.1. Curva IDF IILA-SENAMHI
En el marco de un convenio de cooperación entre el Instituto Ítalo Latinoamericano
–IILA-, el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología –SENAMHI- y la
Universidad Nacional de Ingeniería –UNI- en 1983, se desarrollaron una familia de
curvas de Intensidad–duración–frecuencia, para las distintas regiones del Perú,
que tiene la siguiente formulación:
1*1(),(
nbtkLogTaTti
Para una duración de la tormenta de t< 3 horas, donde:
I = Intensidad de la lluvia en (mm/h); a= Parámetro de intensidad (mm)
K= Parámetro de frecuencia adimensional; b = Parámetro (hora)
n = Parámetro de duración (adimensional); t = Duración (hora)
T = Tiempo de retorno
Gráfico 4 Mapa del Perú – Zona de Proyecto 1236
29
La región a la que corresponde el Altiplano es la 1236, para la cual se determinan
sus parámetros de acuerdo a las siguientes tablas.
TABLA 1 TABLA 2
ZONA K'g Sub zona eg
123 0.553 1231 85.0
1232 75.0
1233 100-0.022 Y
1234 70-0.019 Y
1235 24.0
1236 30.5
1237 -2+0.006 Y
1238 26.6
1239 23.3
12310 6+0.005 Y
12311 1+0.005 Y
12312 75.0 v
12313 70.0
4 41 20.0
5a 5a1 -7.6+0.006 Y Y>2300
5a2 32-0.177 Dc
5a3 -13+0.010 Y Y>2300
5a4
5a5
5a6
5a7
5a8
5a9
5a10
5a11
5a12
5a13
5a14
5b 5b1
5b2
5b3
5b4
5b5
6 61
9 91
92
93
10 101
Cuadro 8- Subdivisión del territorio en zonas y subzonas pluviométricas y valores de los parámetros K’g y εg que definen la distribución de Probabilidades en cada punto de éstas:
30
TABLA 2
Nº Total de Valor Valor
Estaciones de n de a
1231 321 2 0.357 32.2
385
1233 384 3 0.405 37.82-0.0083 Y
787
805
12313 244 2 0.432
193
1235 850 2 0.353 9.2
903
1236 840 4 0.380 11.0
913
918
958
1238 654 9 0.232 14.0
674
679
709
713
714
732
745
752
1239 769 1 0.242 12.1
12310 446 14 0.254 3.01+0.0025 Y
557
594
653
672
696
708
711
712
715
717
724
757
773
12311 508 5 0.286 0.46+0.0023 Y
667
719
750
771
5a2 935 2 0.301 14.1 - 0.078 Dc
968
5a5 559 1 0.303 -2.6+0.0031 Y
5a10 248 1 0.434 5.80+0.00009 Y
Sub zona Estación
Cuadro 9- Valores de los parámetros a y n que juntamente con K’, definen la curva de probabilidad pluviométrica en cada punto de las subzonas
31
(Perú)
b = 0,5 horas (Costa, centro y sur) 0,4 horas (Sierra) 0,2 horas (Costa norte y
Selva)
b=0.4 horas 31gE
g
n
g
Et
a
1
Quedando la expresión para la región del Altiplano
138.0)4.0)(553.01(11),( tLogTTti
t = Duración (hora)
T = Tiempo de retorno
CURVA INTENSIDAD DURACION Y PERIODO DE RETORNO
t
(min) 2 5 10 25 50 100
5 20.13 23.92 26.79 30.59 33.46 36.34
10 18.24 21.68 24.28 27.72 30.32 32.92
15 16.75 19.91 22.30 25.46 27.85 30.24
20 15.54 18.47 20.69 23.62 25.84 28.06
25 14.54 17.28 19.36 22.10 24.17 26.25
30 13.69 16.27 18.22 20.81 22.76 24.71
35 12.96 15.40 17.25 19.70 21.54 23.39
40 12.32 14.64 16.40 18.73 20.48 22.24
45 11.76 13.98 15.65 17.87 19.55 21.23
50 11.26 13.38 14.99 17.11 18.72 20.33
55 10.81 12.85 14.39 16.43 17.98 19.52
60 10.41 12.37 13.86 15.82 17.31 18.79
65 10.04 11.94 13.37 15.26 16.70 18.13
70 9.71 11.54 12.92 14.76 16.14 17.53
75 9.40 11.17 12.52 14.29 15.63 16.97
80 9.12 10.84 12.14 13.86 15.16 16.46
85 8.86 10.53 11.79 13.46 14.72 15.99
90 8.61 10.24 11.47 13.09 14.32 15.55
95 8.39 9.97 11.17 12.75 13.95 15.14
100 8.18 9.72 10.88 12.43 13.59 14.76
105 7.98 9.48 10.62 12.13 13.26 14.40
110 7.79 9.26 10.37 11.84 12.96 14.07
115 7.62 9.05 10.14 11.58 12.66 13.75
120 7.45 8.86 9.92 11.33 12.39 13.45
INTENSIDAD ( mm/h)
T ( Años)
Cuadro 10 Valores de Curva IDF IILA-SENAMHI- UNI - Altiplano
32
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
0 20 40 60 80 100 120
Tr = 2 años
Tr = 5 años
Tr = 10 años
Tr = 25 años
Tr = 50 años
Tr = 100 años
Curva Intensidad -Duracion - Periodo de Retorno Altiplano I (mm/h)
t (min)
Gráfico 5 Curva IDF IILA-SENAMHI- UNI - Altiplano
Duración de la Tormenta.
La duración de la Tormenta, es importante para establecer como varía la
Precipitación que cae. Aunque no se han encontrado datos, según Senamhi, las
más intensas, están entre 2 y 3 horas.
3.7. Tormenta del Proyecto a partir de la IDF
3.7.1. Método de los Bloques Alternados
A partir de la Curva IDF, vamos a construir un hietograma regional de variación de
la lluvia, con la ayuda de la metodología de los bloques alternados.
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
0 20 40 60 80 100 120
Curva Intensidad -Duracion - Periodo de Retorno Altiplano Tr=10 años I (mm/h)
t (min)
Gráfico 6 Curva IDT Tiempo de retorno 10 años - Altiplano
33
El hietograma, especifica la precipitación en un número de intervalos de tiempo
D , para una precipitación de duración de 120 minutos.
De la curva IDF, se extraen los datos de intensidad, para las duraciones
...,3,2, etcDDD y se multiplican por la duración de la lluvia.
DiIDiIP iiDibloque )1(1_
Cálculo Hietograma método de los bloques alternados Tr = 10 años
Curva IDT - 10 años
t (min) I (mm/h)
Lluvia
acumulada
(mm)
Incremento
de lluvia
(mm)
Intensidad
del bloque
(mm/h)
5 26.79 2.23 2.23 26.79
10 24.28 4.05 1.81 21.76
15 22.30 5.57 1.53 18.34
20 20.69 6.90 1.32 15.87
25 19.36 8.06 1.17 14.01
30 18.22 9.11 1.05 12.57
35 17.25 10.06 0.95 11.41
40 16.40 10.93 0.87 10.46
45 15.65 11.74 0.81 9.68
50 14.99 12.49 0.75 9.01
55 14.39 13.20 0.70 8.44
60 13.86 13.86 0.66 7.95
65 13.37 14.48 0.63 7.51
70 12.92 15.08 0.59 7.13
75 12.52 15.64 0.57 6.79
80 12.14 16.18 0.54 6.49
85 11.79 16.70 0.52 6.22
90 11.47 17.20 0.50 5.97
95 11.17 17.68 0.48 5.75
100 10.88 18.14 0.46 5.54
105 10.62 18.59 0.45 5.35
110 10.37 19.02 0.43 5.18
115 10.14 19.44 0.42 5.02
120 9.92 19.84 0.41 4.87
1 ii PPt
60
* ti
t
P
60*
Cuadro 11 Método de los bloques alternados Altiplano
34
Los bloques generados se pueden distribuir de acuerdo al aspecto de los
Hietogramas de la zona o en caso de no tenerlos, distribuirlos de forma alternada
alrededor del bloque central.
Hietograma Tr = 10 años
t (min)
Intensidad
del bloque
(mm/h)
Precipitación
del bloque
(mm)
5 5.18 0.43
10 5.54 0.46
15 5.97 0.50
20 6.49 0.54
25 7.13 0.59
30 7.95 0.66
35 9.01 0.75
40 10.46 0.87
45 12.57 1.05
50 15.87 1.32
55 21.76 1.81
60 26.79 2.23
65 18.34 1.53
70 14.01 1.17
75 11.41 0.95
80 9.68 0.81
85 8.44 0.70
90 7.51 0.63
95 6.79 0.57
100 6.22 0.52
105 5.75 0.48
110 5.35 0.45
115 5.02 0.42
120 4.87 0.41
60
* ti t
Cuadro 12 Hietograma Tr=10 Altiplano
0
5
10
15
20
25
30
35
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115
Hietograma Tr = 10 años I (mm/h)
t (min)
Gráfico7 Hietograma Altiplano Tiempo de retorno 10 años
35
El hietograma muestra, la variación de la lluvia para un periodo de retorno de 10
años, para el Altiplano, al cual la vamos a normalizar para ello utilizamos el
pluviograma acumulado, doblemente normalizado respecto a la duración del
suceso de lluvia y de la precipitación total del suceso. Así este hietograma regional
del Altiplano, se transforma en una curva definida en ejes coordenados con
valores entre 0 y 1.
Patron de Precipitaciones Altiplano
t (min)
t/D P acum P/Pacum P I
PT
(mm) 48 (mm) (mm/h)
5 0.02 0.43 0.022 1.04 1.04 12.52
10 0.05 0.89 0.045 2.16 1.12 13.40
15 0.07 1.39 0.070 3.36 1.20 14.44
20 0.10 1.93 0.097 4.67 1.31 15.70
25 0.13 2.53 0.127 6.11 1.44 17.26
30 0.16 3.19 0.161 7.71 1.60 19.22
35 0.20 3.94 0.199 9.53 1.82 21.80
40 0.24 4.81 0.242 11.64 2.11 25.31
45 0.30 5.86 0.295 14.17 2.53 30.40
50 0.36 7.18 0.362 17.37 3.20 38.39
55 0.45 8.99 0.453 21.76 4.39 52.65
60 0.57 11.23 0.566 27.16 5.40 64.82
65 0.64 12.76 0.643 30.86 3.70 44.36
70 0.70 13.92 0.702 33.68 2.82 33.90
75 0.75 14.87 0.750 35.98 2.30 27.60
80 0.79 15.68 0.790 37.93 1.95 23.41
85 0.83 16.38 0.826 39.63 1.70 20.42
90 0.86 17.01 0.857 41.15 1.51 18.18
95 0.89 17.58 0.886 42.52 1.37 16.44
100 0.91 18.09 0.912 43.77 1.25 15.04
105 0.94 18.57 0.936 44.93 1.16 13.90
110 0.96 19.02 0.958 46.01 1.08 12.94
115 0.98 19.44 0.980 47.02 1.01 12.13
120 1.00 19.84 1.000 48.00 0.98 11.77
t
TPPacum
P
Cuadro 13 Patrón de Precipitaciones IILA-SENAMHI- Altiplano Tr=10
Gráfico 8 Lluvia del Proyecto Juliaca Tiempo de retorno 10 años
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115
LLuvia de Proyecto
t (min)
36
CAPITULO IV TRANSFORMACION LLUVIA ESCORRENTIA, PROPAGACION Y
CAPTACION DE AGUAS DE LLUVIA
4. Introducción
El segundo problema del drenaje urbano, está referido a como es la
transformación de la lluvia en escorrentía, como influye las características de
las superficies en esa transformación, que determina la cantidad de agua a
captar, cuando captarla es decir, es posible permitir que parte del agua fluya en
la superficie antes de ser captada y en qué medidas influyen los criterios de
riesgo en la respuesta a esta problemática.
4.1. Transformación Lluvia Escorrentía.
El esquema de funcionamiento de la Subcuenca, será la de dos planos
inclinados con sus respectivas pendientes, correspondientes a la mitad de la
vía. Las rugosidades de los planos serán en promedio, pues contemplan las
diferentes rugosidades e irregularidades de la superficie urbana.
Gráfico 1. Esquemas de planos de escorrentía
4.1.1. Aproximación de la Onda Cinemática
El movimiento del agua puede describirse a través de las ecuaciones de flujo no
permanente planteadas por Barré de Saint Venant en 1871, compuesta por un
sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, no lineales y de tipo
37
hiperbólico. No tienen solución analítica por lo que en su resolución, debe
recurrirse a métodos numéricos.
La Ecuación de Conservación de la masa:
0
x
Vy
x
VV
t
y
Y la Ecuación de Cantidad de Movimiento en forma no conservativa
09
fSSg
x
yg
x
VV
t
V
En ambas ecuaciones, V es la velocidad media de flujo en una sección transversal
y y es el calado, g es la aceleración de la gravedad, S0 la pendiente del tramo y Sf
la pendiente de fricción también del tramo, x y t son la variables independientes el
espacio y el tiempo.
Considera como las fuerzas más importantes del movimiento del agua, a la
gravedad y la fricción, despreciando los términos de la aceleración y presión, solo
se considera que las fuerzas de gravedad y fricción son relevantes en la
descripción del movimiento, simplificación que se conoce como aproximación de la
Onda cinemática.
Gráfico 2. Plano de drenaje y canal
Analizando el flujo en un plano inclinado, permeable de rugosidad n y pendiente
S0, que se producirá como consecuencia de una lluvia de intensidad i uniforme
sobre el plano y te tasa de infiltración f también uniforme en el plano. El caudal
unitario q y el calado y de dicho flujo, las ecuaciones de continuidad y de cantidad
de movimiento.
38
. fit
y
x
q
n
Syq o
2/13/5
n
Sy
y
q o
3
5 2/13/2
que puede transformarse en c
V
y
q
y
q
3
5
3
5; donde c es la
celeridad con que se propaga la perturbación
)( ficx
qc
t
q
ficX
qqc
t
qq XXXX
1
0
1
1
0
1
1
1
Para resolver la ecuación, es necesario proveerle de una sola condición de
contorno, la de agua arriba.
El modelo de la onda cinemática, no es capaz de reproducir la influencia del flujo
aguas abajo y tampoco reproduce los efectos de atenuación.
El caudal resultante aguas abajo del plano inclinado, es el que recibirá la reja.
Para cada punto de cálculo, se resuelve la ecuación implícita en 1
1Xq del esquema en
diferencias finitas.
inSqX
qqnSq
t
qqX
XXX
XX
5/310/3
0
5/21
1
1
0
1
15/310/3
0
5/21
1
0
1
1
1 ..3
5..
3
5
4.1.2 PERDIDAS POR INFILTRACION
Para calcular la infiltración utilizamos en método del número de la curva, que
expresa que fracción de la lluvia se infiltra o escurre
En el Método, el escurrimiento es eP y la precipitación total P donde ePP , la
retención es ePP . La máxima Retención Potencial es S
ePPS .
39
El método está basado en que se asume una proporcionalidad entre la retención y
el escurrimiento.
P
P
S
PP ee
Si existe una cierta cantidad de Precipitación, para la cual no ocurrirá escorrentía
aI (abstracción Inicial), entonces:
a
eea
IP
P
S
PIP
SIP
IPP
a
ae
2
Para simplificar la abstracción Inicial está relacionada con el potencial de retención
máxima.
SIa 20.0
Esta relación está basada en datos de precipitación escurrimiento de pequeñas
cuencas.
SP
SPPe
8.0
2.02
El potencial de retención máximo varía grandemente, y es más apropiado
expresarlo en términos del Número de curva.
mmNC
S _25425400
Si Nc =100, entonces S = 0, y para Nc =1, S es 25416 mm. Lo que nos da como
conclusión que si NC=100 toda la precipitación escurre, y para Nc =1, casi toda la
precipitación es abstraída.
32.202032
08.5508
2
NP
NP
Pe
El caudal resultante de la precipitación que cae, menos la que se infiltra aguas
abajo del plano inclinado, es el que recibirá la rejilla de captación.
40
4.2 . CRITERIOS DE RIESGO
La normativa Peruana Obras de saneamiento OS-060, no contemplan, ningún
criterio de riesgo en el diseño de redes de drenaje pluvial, por lo cual, se tratara de
adaptar las recomendaciones de otras realidades a la ciudad de Juliaca.
Es sabido que el flujo en los viales urbano, producto de la precipitación tiene
consecuencias sobre las actividades socio-económicas, desplazamiento y
seguridad de las personas, por lo cual es fundamental que una red de drenaje
establezca estos criterios de manera clara.
La capacidad de arrastre que supone un flujo de pequeño calado pero con
velocidades altas, en una vía, los niveles de agua del orden de centímetros, las
velocidades que se pueden alcanzar en calles de gran pendiente, han agrupado
estos criterios en cuatro generalmente
a. Calado máximo ( MAXy )
b. Velocidad máxima ( MAXV )
c. Estabilidad al vuelco ( MAXVy )
d. Estabilidad al deslizamiento ( 2
MAXVy )
4.2.1. CRITERIO DE CALADO MÁXIMO
El criterio de calado máximo minimiza el daño, que una lámina de agua sea capaz
de causar en la acera y/o la calzada.
Los criterios de Denver .45 m, en el condado de Clark de 0.30 m, o de Mendoza
también de 0.30 m. son excesivos para la zona pues al ser mayoritariamente
plana, y no haber previsto en su asentamiento, que las viviendas o comercios
tenga una altura de protección equivaldría a inundar la ciudad.
Teniendo en cuenta que la Ciudad de Juliaca, tiene un 75 % de su superficie
urbana sin pavimentar, es posible reglamentar que las pendientes transversales
41
este alrededor del 2% y limitar el ancho de inundación a un carril de circulación
(3.0 metros).
._06.0)3%(2 myMAX
La expresión impone un límite para el calado en la calzada, y teniendo en cuenta
que conocemos las características del canal, como son pendiente de fondo,
coeficiente de rugosidad de Manning, talud del canal triangular, podemos para
cada una de las pendientes saber a priori, cual es el caudal, que no cumple con la
restricción.
Gráfico 3 Canal Triangular
22
222
1___1__
Zyy
ZyRZyyPZyA
Cuadro 1 Pendientes Ciudad de Juliaca
42
Gráfico 4 Plano de pendientes Ciudad de Juliaca
Por ejemplo para una pendiente longitudinal del canal de S=0.04
2
2
_09.02
06.050mA
._0605.315006.006.0 2 mP mR _029405.0
n
SARQ
2/13/2
s
mQ
32/13/2
_107.0016.0
04.0029405.0.09.0
El máximo caudal asociado al criterio de riesgo de calado y=0.06 m, es de 0.107
m3/s, es decir, que para cumplir la restricción, cualquier caudal, que circule por la
calzada, para la pendiente de 0.04 m/m, debe ser inferior a 107 l/s.
De la misma manera para una pendiente de longitudinal S=0.005
2
2
_09.02
06.050mA
43
._0605.315006.006.0 2 mP mR _029405.0
n
SARQ
2/13/2
s
mQ
32/13/2
_038.0016.0
005.0029405.0.09.0
Para la pendiente longitudinal de 0.005 m/m, el máximo caudal circulante, por la
calzada deberá ser inferior a 38 l/s.
4.2.2. CRITERIO DE VELOCIDAD MÁXIMA
Es conveniente limitar los valores máximos de velocidad del flujo que circula por
las calles. Valores muy altos favorecen los arrastres, dificultan la adherencia entre
pavimento y peatón o vehículo rodado, y finalmente producen molestias asociadas
al impacto sobre los obstáculos ya sean personas o elementos fijos.
José Ramón Témez (1992), propone el criterio de “velocidad·calado” que
gráficamente se expresa como:
Gráfico 5 Riesgo por Velocidad Máxima
Podemos aceptar un peligro moderado, por lo cual la velocidad límite será la
correspondiente a 1.0 m/s.
n
Sy
Z
ZVMAX
2/13/23/2
2112
n
S
Z
ZK
2/13/2
2112*
44
3/2* yKVMAX
canal de pendiente longitudinal S=0.04
3/277.7 yV
Siendo la Velocidad = 1.0 m/s., ._05.0 my ,que sería la nueva restricción de calado,
para esta pendiente
canal de pendiente longitudinal S=0.005
3/274.2 yV ._22.0 my
Lo cual determina, que cumpliendo, la restricción del calado, o lo que es lo mismo
del caudal circulante en la calzada, se cumplirá con la restricción de velocidad.
4.2.3. CRITERIO DE ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
Este criterio considera el efecto que produce la combinación de velocidad y calado
del flujo que escurre por la calle y evalúa la capacidad del peatón para mantener la
estabilidad al deslizamiento.
Parte de la idea que la fuerza de arrastre del agua puede estimarse como:
AVCF d2
11
donde dC es el coeficiente de arrastre y que depende de la forma de la superficie
contra la cual choca el fluido, es la densidad del fluido y A su proyección
frontal del área donde actúa la fuerza del agua y que es igual a yB •(calado y
ancho de la persona) y V es la velocidad del fluido.
Por otro lado, suponiendo que la persona , deba mantenerse en pie, la fuerza que
debe equilibrarla es la de fricción del calzado sobre el suelo y que sería igual a:
PF
45
Siendo el coeficiente de fricción calzado-pavimento y que depende de la
interacción entre estos dos materiales y P el peso total de la persona.
Si consideramos la fuerza de rozamiento como la mitad y dividimos ambas fuerzas
2
2
12
AVC
P
Cs
d
BC
PyV
d
2
Asumiendo un coeficiente de rozamiento 5.0 el coeficiente de arrastre
20.1dC , el peso de un adulto promedio kgP 60 y el ancho 2.0B
232 /_23.1 smyV
Gráfico 6 Riesgo por Deslizamiento
46
Si las restricciones son my _06.0 y smV /_0.1
232 /_23.106.0 smyV
4.2.4. CRITERIO DE ESTABILIDAD AL VUELCO
El criterio de estabilidad al vuelco es una extensión del criterio anterior con la
diferencia que ahora la fuerza estabilizadora no es la fricción calzado-pavimento,
sino el peso del peatón.
Aquí partimos del supuesto que el transeúnte es un sólido rígido, y por tanto, el
momento volcador será el provocado por la fuerza dinámica del flujo sobre éste,
definida anteriormente como AVCF d2
11 , y actuando a una altura de la mitad del
calado:
Gráfico 7 Esquemas de Fuerzas
22
1
2
2
1
yAVC
yFM dV
A su vez, el momento estabilizador está constituido por el peso de la persona,
aplicado en su centro de gravedad, por lo que tendrá un brazo de palanca igual a
la mitad del diámetro de las piernas, es decir, 4/B
4
BPM e 1
22
12
1
4
2
y
AVC
BP
Cs
d
47
dando los valores antes comentados y despejando el valor Vy obtenemos:
smC
P
Vyd
/_5.02
1
2
Con my _06.0 y smV /_0.1
smVy /_5.006.0 2
Resumen de criterios de riesgo en función de pendientes de calles
Calado Velocidad Deslizamiento Vuelco
Pendiente y Talud Caudal Caudal K* Vmax ymax yopt
(m/m) (m) Z (m3/s) (l/s) (m/s) < 1.23 m3/s2 < 0.5 m2/s
0.00001 0.06 50 0.0017 1.69 0.12 1.0 22.77 0.06 0.060 0.060
0.00005 0.06 50 0.004 3.79 0.28 1.0 6.81 0.06 0.060 0.060
0.00011 0.06 50 0.006 5.62 0.41 1.0 3.77 0.06 0.060 0.060
0.00046 0.06 50 0.011 11.49 0.84 1.0 1.29 0.06 0.060 0.060
0.00132 0.06 50 0.019 19.47 1.43 1.0 0.58 0.06 0.060 0.060
0.00169 0.06 50 0.022 22.03 1.62 1.0 0.49 0.06 0.060 0.060
0.00208 0.06 50 0.024 24.44 1.80 1.0 0.42 0.06 0.060 0.060
0.00267 0.06 50 0.028 27.69 2.03 1.0 0.34 0.06 0.060 0.060
0.00372 0.06 50 0.033 32.69 2.40 1.0 0.27 0.06 0.060 0.060
0.0050 0.06 50 0.038 37.89 2.78 1.0 0.22 0.06 0.060 0.060
0.04000 0.06 50 0.107 107.18 7.87 1.0 0.05 0.05 0.045 0.045
0.07000 0.06 50 0.142 141.78 10.42 1.0 0.03 0.03 0.030 0.030
0.09173 0.06 50 0.162 162.31 11.92 1.0 0.02 0.02 0.024 0.024
yV 2 Vy
Cuadro 2 Criterios de Riesgo Ciudad de Juliaca
El análisis del cuadro, donde están reflejadas todo el rango de pendientes de la zona de intervención, lo vamos a realizar en función a los cuatro criterios de riesgo.
a. Calado máximo ( MAXy )
El calado máximo de ,_06.0 myMAX es el límite para pendientes entre
04.000001.0 S
Para pendientes por encima 07.004.0 S , el límite de calado es y=0.04
m. y para las superiores el calado limite debe ser y=0.03 m.
48
b. Velocidad máxima ( MAXV )
La velocidad máxima, es la establecida para todas las pendientes
smVMAX /_20.1
c. Estabilidad al vuelco ( MAXVy )
Cumple, para todas las pendientes que smVyMax /_5.0 2
d. Estabilidad al deslizamiento ( 2
MAXVy )
Cumple para todas las pendientes que smVyMAX /_23.1 32
4.3. CAPTACION DEL AGUA POR UN INBORNAL
Desde 1997 en el Laboratorio de Hidráulica de la E.T.S. de Ing. de Caminos,
Canales y Puertos de Barcelona, el catedrático Manuel Gómez Valentín, viene
encabezando investigaciones del comportamiento de la captación de un conjunto
de rejillas.
Los ensayos se llevan a cabo en una plataforma de 5,5 m de largo por 4 m de
ancho, que permiten una zona de ensayo útil de 5,5 x 3 m, que reproduce a
escala real, el ancho de medio vial urbano de dos carriles por sentido. Dicha
plataforma está apoyada en tres puntos distintos siendo posible modificar las
pendientes longitudinal (desde 0 hasta el 10%), así como transversal (desde 0
hasta el 4%). Es alimentada por medio de un depósito que permite alcanzar el
movimiento unidimensional. Los ensayos se realizan en régimen permanente y
con caudales de paso de 20 a 200 l/s.
Para incluir la influencia de las rejas de captación, se utilizan las curvas de
eficiencia obtenidas experimentalmente (Martínez y Gómez, 2000) y que
responden a la función potencial siguiente:
49
Foto 1. Plataforma de Pruebas Esquemas de Fuerzas
B
y
QkAE
.____
__
__
3
mrejaarribaaguasCaladoy
s
mCirculanteCaudalQ
rejacaptacionEficienciaE
A y B son coeficientes característicos de las rejas que se determinan a partir de
ensayos de laboratorio, o se pueden aproximar en función a las características
geométricas de las rejas como sigue:
33.011.001.0
13.035.01.1.)1.(
39.0
dlt
g
nnnpA
A anch
lonB 36.0
Long, es la longitud de las rejas (cm)
Anch es el ancho de la rejas (cm)
Ag es el área mínima que engloba los huecos de la reja
p es el cociente en tanto por ciento entre el área de los huecos totales de la
reja y el valor de Ag 100.g
HUECOS
A
Ap
nl número de barras longitudinales de la reja
50
nt número de barras transversales
nd número de barras longitudinales
Foto 2. Valor de p
Cuadro 3 Corrección por ancho de calzada
51
Es indudable que en un proyecto, es necesario escoger una rejilla de todo el
abanico ensayado en la UPC, que nos da garantiza fiabilidad en el caudal
captado.
Desarrollaremos este trabajo con la rejilla R-121
Reja nt nl nd Ag (m2) p (%) L(cm) Ancho (cm) A B
R-121 1 5 0 0.2114 57.427 78 36.4 0.47 0.77
Foto 3 Rejilla R-121
En una canaleta triangular de la siguiente forma:
Gráfico 9 Canal triangular
El calado puede calcularse de acuerdo a:
Por lo cual, vamos a asumir un caudal, para cada pendiente transversal y
longitudinal y calcularemos el calado y con los parámetro propios de cada rejilla
se calculara su eficiencia.
8/3
3/22
3/511(*2*
2
z
ZS
Qny
o
52
Eficiencia de Rejilla R-121, de acuerdo a pendientes
S= 0.00001 X=3 m
y (m)Q calle
(m 3 /s)E (%)
Qcaptado
(m 3 /s)
Qsigue
calle
(m 3 /s)
Qcalle*E
0.000 0.000 0.00% 0.000 0
0.287 0.110 98.48% 0.108 0.002
0.296 0.120 94.43% 0.113 0.007
0.305 0.130 90.86% 0.118 0.012
0.314 0.140 87.67% 0.123 0.017
0.322 0.150 84.80% 0.127 0.023
0.330 0.160 82.20% 0.132 0.028
0.338 0.170 79.84% 0.136 0.034
0.345 0.180 77.67% 0.140 0.040
0.352 0.190 75.67% 0.144 0.046
0.359 0.200 73.82% 0.148 0.052
0.366 0.210 72.10% 0.151 0.059
0.372 0.220 70.50% 0.155 0.065
0.378 0.230 69.01% 0.159 0.071
0.384 0.240 67.61% 0.162 0.078
0.390 0.250 66.29% 0.166 0.084
0.396 0.260 65.05% 0.169 0.091
0.402 0.270 63.87% 0.172 0.098
Cuadro 4 Eficiencia rejilla S=0.0001, ancho de calzada 3 m.
Efieciencia de Rejilla R-121, de acuerdo a pendientes
S= 0.00001 X>3 m
y (m) KQ calle
(m 3 /s)E (%)
Qcaptado
(m 3 /s)
Qsigue
calle (m 3 /s)
Qcalle*E
0.000 1.00 0.000 0.0% 0.000 0
0.266 0.66 0.090 98.5% 0.089 0.001
0.277 0.65 0.100 93.5% 0.094 0.006
0.287 0.65 0.110 89.3% 0.098 0.012
0.296 0.65 0.120 85.5% 0.103 0.017
0.305 0.65 0.130 82.3% 0.107 0.023
0.314 0.65 0.140 79.3% 0.111 0.029
0.322 0.64 0.150 76.7% 0.115 0.035
0.330 0.64 0.160 74.3% 0.119 0.041
0.338 0.64 0.170 72.1% 0.123 0.047
0.345 0.64 0.180 70.2% 0.126 0.054
0.352 0.64 0.190 68.3% 0.130 0.060
0.359 0.64 0.200 66.6% 0.133 0.067
0.366 0.64 0.210 65.1% 0.137 0.073
0.372 0.64 0.220 63.6% 0.140 0.080
0.378 0.64 0.230 62.2% 0.143 0.087
Cuadro 5 Eficiencia rejilla S=0.0001, ancho de calzada X >3 m.
53
Gráfico 8 Caudal calzada/caudal captado, diversas pendientes
Se puede ver en el grafico que a medida, que la pendiente aumenta el caudal
captado por la reja disminuye.
Pendiente
S X=3 X>3
(m/m) m3/s m3/s
0.00001 0.11 0.09
0.00005 0.07 0.06
0.00011 0.055 0.05
0.00046 0.035 0.035
0.00132 0.025 0.025
0.00169 0.023 0.023
0.00208 0.022 0.022
0.00267 0.02 0.02
0.00372 0.019 0.018
0.09173 0.007 0.007
MINQMINQ
Cuadro 6 Caudales mínimos por pendientes
El cuadro muestra con respecto a las pendientes más representativas de la zona
del Proyecto, a partir de que caudal mínimo, para los fórmulas al implementarse
en el HMS, se trazarán una línea recta.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0 0.05 0.1 0.15 0.2
S=0.00005 S=0.00046 S=0.00267
Caudal Captado ( m3/s )
Caudal calzada ( m3/s )
54
4.5. SIMULACION DE LA CAPTACION DEL INBORNAL
Con la ayuda del Hydrologic Modeling System (HEC-HMS), que tiene
implementado, algunas funciones hidrológicas que pueden ser usadas en
hidrología urbana.
En el modelo se busca reproducir el comportamiento de una vía urbana.
Cada subcuenca es la representa en el modelo hidrológico, la distancia entre cada
sumidero, y estos son sus componentes
Gráfico 9 Modelo de flujo en las calles HMS
55
Gráfico 10 Modelo de la Onda Cinemática HMS
Gráfico 11 Caudal Calzada/caudal captado y Hietograma Juliaca
56
Las simulaciones tienen por objetivo, ubicar los sumideros de tal manera que no
se sobrepasen los criterios de riesgo, por lo que es recomendable chequear los
valores de calado en la canal, que realiza la laminación de agua de las cuencas
superiores.
Cuadro 7 Resultados HMS
Para la pendiente del primer tramo de S=0.00267, el caudal máximo que puede
circular sin sobrepasar el criterio de riesgo es de slQ /_26 , el caudal es inferior
al máximo que se recibe en eses tramo de la ciudad de slQ /_11 , para un
espaciamiento de 100 m, entre sumideros. Teniendo en cuenta que las calles o
avenidas tienes longitudes máximas entre 80 y 90 m, un sumidero por cuadra, es
una buena elección.
Cuando la pendiente cambia a S=0.0046, el caudal máximo sería de slQ /_11 ,
con un calado de my _06.0 , cualquier caudal superior, incumpliría el criterio de
riesgo de calado. En la simulación se observa que para espaciamiento de 80 m,
entre sumideros el caudal en el tramo es de slQ /_9 .
57
Cuadro 8 Resultados HMS
Del análisis del cuadro para la pendiente S=0.0005, el caudal máximo sería de
slQ /_4 , con un calado de my _061.0 , leventemente superior al máximo para
un espaciamiento entre sumideros de 40 m.
Para la pendiente de S=0.00001, con un espaciamiento de 30 m. el caudal de
slQ /_3 , produce un calado de my _074.0 superior al mínimo, por lo se opto
por un espaciamiento para esta pendiente de 25 m. aunque el caudal de
slQ /_2 . , da un calado de my _064.0 .
Se debe precisar se realizó un análisis siguiendo el patrón de la lluvia denominada
Susana de 43 minutos de duración registrada en la cuenca La Riereta, de Sant
Boi de Llobregat, en Barcelona de duración, para los 48 mm de lluvia acumulada,
para T=10 años en Juliaca, y los espaciamientos entre inbornales disminuye
notablemente, debido a que la tormenta de nuestro proyecto es de 2 horas de
duración.
58
Gráfico 12 Tormenta Santa Cecilia - La Riereta, de Sant Boi de Llobregat- Barcelona
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
00:00 00:07 00:14 00:21 00:28 00:36 00:43 00:50
Gráfico 13 Precipitación de diseño (48 mm), distribuida de acuerdo a Tormenta Santa Cecilia
59
CAPITULO V DRENAJE URBANO
5. Introducción
El tercer subproblema, como habíamos apuntado del Drenaje Urbano, es que los
conductos sean capaces de transportar el fluido, sin que se produzcan el retorno a
la superficie.
Dado que el detalle completo en tiempo y espacio, de lo que pasa en los
conductos es necesario modelar integrante el problema.
5.1. Flujo unidimensional no estacionario gradualmente variado
Las ecuaciones de Saint-Venant, de la cual tratamos en la capitulo anterior y que
ahora extenderos considera las siguientes hipótesis:
El flujo es unidimensional; la profundidad y la velocidad varían solamente
en una dirección longitudinal del canal.
El flujo varía gradualmente a lo largo del canal, de tal manera que la presión
hidrostática prevalece y las aceleraciones verticales pueden despreciarse
La pendiente del fondo del canal es pequeña y el lecho es fijo.
El fluido es incompresible y de densidad constante a lo largo del flujo.
Para movimiento no permanente en lámina libre con sección constante:
Ecuación de Continuidad (Conservación de la Masa):
0
xb
VA
x
yV
t
y
Ecuación de cantidad de movimiento (Equilibrio de Fuerzas)
00
fIIg
x
Vg
x
V
t
V
t = tiempo V = media del agua en la dirección longitudinal
60
y = nivel del agua (calado) en dicha sección x = abscisa a lo largo del conducto. A = área del flujo b = ancho superficial del agua I0 = Pendiente del fondo del canal en la dirección longitudinal If = Pendiente de la línea de energía (fricción) g = aceleración de la gravedad La ecuación de Momentum, representa todas las fuerzas que actúan:
Aceleración Local: describe el cambio en el momentum debido al
cambio de la velocidad con el tiempo
Aceleración Convectiva: describe el cambio en el momentum
debido al cambio de la velocidad a lo largo del canal.
Fuerza de Presión: Fuerza debidas a los diferentes niveles de
agua entre puntos del colector
Fuerza Gravitacional: pendiente del lecho So
Fuerza de Fricción: pendiente motriz, Sf, pérdida de energía por
unidad de peso y por unidad de longitud, expresión de las fuerzas
de disipación de energía por fricción.
5.1.1 Modelos flujo no permanente
Existen varios modelos unidimensionales para la solución del flujo no Permanente,
los que se pueden definir en la ecuación de momentum:
00
fIIg
x
Vg
x
V
t
V
Onda Cinemática Onda Difusiva
Onda Dinámica
61
5.2 Modelo de Onda Dinámica
Tanto el modelo de onda cinemática como el de onda de difusión son útiles para
describir la propagación de ondas aguas abajo cuando la pendiente del canal es
mayor que aproximadamente 0.01 y no existen ondas propagándose aguas arriba
debido a perturbaciones como mareas, flujos tributarios u operación de embalses.
Las ondas dinámicas dominan el flujo cuando las fuerzas inerciales y de presión
son importantes, como ocurre en ríos o alcantarillas de pendiente baja y cuando
los efectos de remanso de las perturbaciones de aguas abajo no son
despreciables, como es el caso de la ciudad de Juliaca.
En este caso, se usan todos los términos de la ecuación de cantidad de
movimiento:
00
fIIg
x
Vg
x
V
t
V
Este modelo tiene en cuenta todas las fuerzas que actúan en el fluido y son
necesarias de condiciones de contorno aguas arriba y aguas abajo.
5.3 Modelos de Simulación para Sistemas de Alcantarillado
5.3.1. Storm Water Management Model (SWMM)
Bajo el auspicio de EPA, un consorcio de contratistas B Metcalf and Eddy,
Incorporated, de la Universidad de Florida, Water Resources Engineers, e
Incorporated B desarrollaron de 1969 a 1971 el Storm Water Management Model
SWMM, capaz de simular escorrentía de agua de tormentas y fenómenos de
desborde en alcantarillados.
Problemas cuantitativos y cualitativos y opciones de control pueden ser analizados
con este modelo, con estimación de costos asociados a estaciones de
almacenamiento y/o tratamiento.
62
5.3.1.1. Descripción general
SWMM simula tormentas sobre la base de ingreso de precipitaciones
(hietogramas) a sistemas de alcantarillado y presenta resultados en forma de
valores cuantitativos y cualitativos.
Está compuesto por los siguientes bloques:
Bloque RUNOFF
Runoff, es el módulo en el que se caracteriza la cuenca de drenaje, y tiene como
función simular los fenómenos de generación de escorrentía de una cuenca y la
generación de hidrogramas (caudales) de entrada en la red de drenaje.
Dentro de una Cuenca Hidrográfica pueden presentarse distintas subcuencas que
tienen sus características especiales, tales como precipitación máxima, humedad,
temperatura, infiltración, etc. Así, el módulo runoff estima la escorrentía del agua
de lluvia en cada una de las subcuencas, siendo necesario determinar puntos
concretos en donde se recogerá la escorrentía de la zona. (Generalmente
sumideros en pozos del sistema de drenaje).
Los cálculos de la escorrentía están basados en un modelo de depósitos
modificado con la onda cinemática.
De acuerdo a los datos ingresados, Runoff divide la subcuenca en función del
porcentaje de impermeabilidad y retención en cada zona en:
Sub área Permeable
Sub área impermeable con retención superficial
Sub área impermeable sin retención superficial
La escorrentía se genera aproximando el funcionamiento de cada una de estas
zonas a un depósito no lineal, cuyo cálculo se lo realiza con el método modificado
de la onda cinemática.
63
Gráfico 1 Aproximación subcuenca a depósito lineal
Para calcular el caudal de salida se utiliza la siguiente representación de la
ecuación de Manning:
2/1
0
3/5IdH
n
WQ
Donde:
Q = caudal de salida de la subcuenca
W = ancho de la subcuenca
n = coeficiente de rugosidad de Manning
H = profundidad del agua
d = profundidad de retención superficial (m)
Io = pendiente de la cuenca.
Siendo la continuidad en cada subcuenca determinada con la siguiente ecuación:
QAdt
dhA
dt
dVi
Donde: V = volumen de agua en la subcuenca (V= A*h)
h = profundidad del agua o calado
64
T = tiempo
A = superficie de la subcuenca
i = intensidad de lluvia neta (precipitación menos infiltración y
evaporación)
Q = caudal de salida de la subcuenca
La ecuación del depósito no lineal se obtiene resolviendo el sistema de
ecuaciones, dando lugar a una ecuación diferencial no lineal:
2/13/5
oIdHAn
Wi
dt
dh
La misma que se resuelve mediante un esquema de diferencias finitas.
Bloque EXTRAN
En Extran, la ecuación de cantidad de movimiento es combinada con la ecuación
de continuidad para producir una ecuación a ser resuelta en cada conducto en
cada intervalo de tiempo
02 2
x
HgA
x
AV
t
AVgAI
t
Qf
Q Caudal en el conducto
V Velocidad de flujo en el conducto
A Área transversal de flujo
H Carga hidráulica
If Pendiente de fricción
65
Modela el ingreso de caudales en los nudos con hidrogramas, mediante archivos
de interface de bloques previos de SWMM (Runoff) o por ingreso directo en este
bloque.
Al usar un método explícito su estabilidad es gobernada por la velocidad de onda
en los conductos o canales más cortos del sistema según la condición de Courant.
La modelación del sistema de alcantarillado está basada en el concepto “conducto
nudo”. Esto permite una gran flexibilidad en el tipo de problemas que pueden ser
analizados con Extran, los que incluyen a tuberías paralelas, redes, divisiones
laterales (reboses), orificios, bombas y sobrecarga parcial dentro del sistema.
Gráfico 2 Esquema de conductos
Limitaciones significativas
Las pérdidas de carga en buzones, expansiones, contracciones, curvas no son
directamente consideradas, éstas deben ser reflejadas en el valor del coeficiente
“n” de Manning asignándole un mayor valor numérico.
66
5.4. Análisis de sensibilidad
Sensibilidad del Ancho
En la secuencia que se presenta se muestra de forma exagerada, como varía el
caudal pico, ante la variación del ancho de la Cuenca
Gráfico 3 Hidrograma en Nudo D-1
El Hidrograma muestra un Caudal pico de pico de 0.42 m3/s, y el caudal aforado
fue de 1.14 m3/s.
Sensibilidad del Ancho
En la secuencia que se presenta se muestra de forma exagerada, como varía el
caudal pico, ante la variación del ancho de la Cuenca
Gráfico 4 Hidrograma de cuenca en D1, con reducción de ancho en todas las microcuencas
67
Gráfico 5 Hidrograma D1, con incremento de ancho, se muestra modificación de Caudal pico
Garáfico 6 Hidrograma D1, con incremento de ancho, se muestra modificación de Caudal pico
68
Gráfico 7 Hidrograma D1, con incremento de ancho, se muestra modificación de Caudal pico
Se puede concluir entonces que un incremento del ancho aumenta, el
Caudal pico y un decremento lo disminuye, como muestra la ecuación del
modelo:
n
IhHWQ
O
O
3/5
también modifica el volumen, pero no de forma sustancial.
Sensibilidad del Coeficiente de Manning sector impermeable
Gráfico 8 Hidrograma D1, con n=0.0075 Qp=0.978 m3/s
69
Gráfico 9 Hidrograma D1, con n=0.01 Qp=0.935 m3/s
Si el coeficiente de rugosidad en el sector impermeable disminuye, el caudal pico
aumenta, y el volumen del Hidrograma aumenta levemente.
Sensibilidad del Coeficiente de Manning sector permeable
Si el coeficiente disminuye, el caudal pico aumenta, y el volumen no
varía, pero depende del porcentaje de área permeable.
Sensibilidad de la altura de Almacenamiento, Impermeable por
depresión.
Cuando la altura de almacenamiento, por depresión, disminuye el caudal
pico aumenta y el volumen se incrementa en una proporción más baja.
Sensibilidad de la altura de Almacenamiento, permeable por
depresión.
Si la altura de almacenamiento, por depresión, disminuye el caudal pico
aumenta y el volumen aumenta.
70
Porcentaje de suelo impermeable que no presenta almacenamiento
por depresión.
Cuando disminuye el porcentaje, el caudal pico disminuye y volumen
también en la misma proporción.
Numero de Curva:
Si el número de curva, disminuye, también lo hará el caudal pico y el
volumen, en la misma proporción.
Coeficiente de rugosidad de Manning, para los conductos
Cuando, el coeficiente disminuye, el caudal pico aumenta.
5.5. Simulación Ciudad de Juliaca
Esta metodología supone que cada subcuenca de la ciudad de Juliaca,
está definida a partir de su área, ancho, pendiente, rugosidad superficial,
abstracción inicial.
Supone el comportamiento, como un depósito, donde rige la ecuación de
conservación de la masa, función de los caudales de entrada y salida, con
su correspondiente variación de almacenamiento, tipo
dt
dSQI
Donde I=Caudal de entrada, precipitación, caída sobre el área de la cuenca
iAI , Q=escorrentía generada, y S=almacenamiento o retención.
Luego, relaciona el caudal de salida, con la altura de agua en el depósito
ficticio, la abstracción inicial, se comporta como un umbral de escorrentía, y
donde el término de caudal de salida, se expresa asumiendo que el nivel
de agua disponible para generar escorrentía es OhH , coincide con el
calado normal correspondiente al caudal de salida o caudal de escorrentía
de la cuenca.
71
t
HHA
n
IhHW
n
IhHWtiA iiO
Oi
O
Oi
13/53/5
1 ****5.0*
A=Área de la cuenca, I(t)=Intensidad de precipitación, función del tiempo,
W=ancho de la cuenca, H=Altura de agua en la Subcuenca, hO=
Abstracción inicial o umbral de escorrentía, IO=pendiente media cuenca,
n=coeficiente de rugosidad de Manning.
n
IhHWQ
O
O
3/5
5.5.1. Discretización de la Cuenca.
Al tratarse de una simulación, la delimitación de las subcuencas, debe reflejar de
la mejor manera posible, la captación de las rejas, la forma de acumulación del
flujo, y el tránsito en cada tubería secundaria, hasta llegar al buzón de descarga
de la subcuenca. El área mínima considerada es de 20 Ha.
Gráfico 3 Delimitación de Subcuencas
72
NODO AREA ANCHO PENDIENTE IMPERMEABILIDAD
Cuenca SALIDA HA M % %
S1 1 20.06 435 0.372 100
S2 19.96 392 0.267 100
S3 2 7.83 232 0.169 100
S4 3 19.55 370 0.208 100
S5 4 15.01 385 0.267 100
S6 5 19.66 393 0.372 100
S7 6 12.57 439 0.132 100
S8 7 12.18 313 0.132 100
S9 8 7.91 304 0.169 100
S10 9 9.55 308 0.011 100
S11 10 9.33 259 0.046 100
S12 11 20.09 473 0.005 100
S13 7.46 218 0.132 100
S14 12 7.79 249 0.132 100
S15 13 19.9 451 0.169 100
S16 14 13.89 297 0.208 100
S17 15 20.6 434 0.267 100
S18 5.59 176 0.169 100
S19 16 7.34 224 0.132 100
S20 17 2.77 148 0.011 100
S21 18 8.98 339 0.011 100
S22 19 17.51 455 0.005 100
S23 20 8.54 272 0.046 100
S24 21 8.8 249 0.132 100
S25 22 2.46 161 0.372 100
S26 23 1.4 122 0.169 100
S27 6.44 248 0.011 100
S28 24 1.14 92 0.132 100
S29 25 12.56 261 0.169 100
S30 26 10.5 347 0.046 100
S31 27 6.74 227 0.169 100
S32 28 19.37 173 0.267 100
S33 29 4.26 173 0.132 100
S34 30 15.24 368 0.001 100
S35 10.04 316 0.001 100
S36 31 12.27 352 0.011 100
S37 32 8.59 256 0.132 100
S38 33 3.52 186 0.005 100
S39 34 3.57 327 0.372 100
S40 35 20.13 447 0.267 100
S41 36 2.75 137 0.132 100
S42 37 3.89 199 0.046 100
S43 38 15.36 350 0.005 100
Cuadro 1 Características de las subcuencas
73
Gráfico 4 Longitud de una Cuenca
Para su determinación de la pendiente de las subcuencas, están se han
calculado de acuerdo a las pendientes de las calles de cada sector.
El ancho en una cuenca rural, se define como la relación entre el área y la
longitud de la cuenca, y se designa por W
L
AW
Esta relación, es la que se ha usado para calcular el ancho de cada subcuenca.
Se detallan algunas de las características consideradas comunes, para las
subcuencas.
El porcentaje de la cuenca cuyo suelo que es impermeable es 95 %.
Coeficiente n de Manning, suelo impermeable, de acuerdo a tablas 0.015
Coeficiente n de Manning, suelo permeable de acuerdo a tablas 0.1
Altura de almacenamiento, por depresión, sobre el área impermeable de la
cuenca 5 mm
Altura de almacenamiento, por depresión, sobre el área impermeable de la
cuenca 0.05 mm.
Porcentaje de suelo impermeable, que no presenta almacenamiento por
depresión 80 %
Flujo entre sub áreas, impermeable y permeable, ambas aportan
directamente a la descarga.
Porcentaje de escorrentía entre las distintas áreas: 100 %
74
5.5.2. Transformación Lluvia – Escorrentía
Las pérdidas de precipitación, así como la transformación de lluvia escorrentía son
evaluadas por el Método del Número de Curva.
Se ha considerado un Número de curva para todas la cuencas de 98.
5.5.3. Captación Escorrentía Superficial
Un conjunto de grandes rejas de captación ubicadas en las calzadas de esta
cuenca garantizan la captación de la escorrentía superficial y la ingresa a los
colectores.
Gráfico 5 Modelo en SWMM de la Ciudad de Juliaca
75
POZO Fondo Altura Cota
Invertida Maxima Tapa
1 3822.11022 1.48978 3823.6
2 3821.82122 1.57878 3823.4
3 3821.60988 1.59012 3823.2
4 3821.32198 1.47802 3822.8
5 3821.15495 1.44505 3822.6
6 3820.801 1.399 3822.2
7 3820.724 1.476 3822.2
8 3820.546 1.654 3822.2
9 3820.343 1.857 3822.2
10 3820.134 3.066 3823.2
11 3821.935 0.865 3822.8
12 3821.708 0.892 3822.6
12B 3821.443 1.157 3822.6
13 3821.178 1.422 3822.6
14 3821.103 1.497 3822.6
15 3821.734 0.866 3822.6
16 3821.554 1.046 3822.6
17 3821.45 0.95 3822.4
18 3821.318 1.082 3822.4
19 3821.108 1.292 3822.4
20 3821.004 1.296 3822.3
21 3820.918 1.282 3822.2
22 3820.659 1.541 3822.2
23 3820.346 1.854 3822.2
24 3820.247 2.653 3822.9
25 3820.066 2.734 3822.8
26 3819.976 2.624 3822.6
27 3821.289 1.311 3822.6
28 3821.055 1.445 3822.5
29A 3820.85 1.35 3822.2
29B 3820.645 1.555 3822.2
30 3820.367 1.833 3822.2
31 3820.176 1.824 3822
32 3819.971 2.029 3822
33 3819.766 2.234 3822
34 3820.626 1.374 3822
35 3820.371 1.629 3822
36 3820.114 1.886 3822
37 3819.857 2.143 3822
38 3819.6 2.4 3822
39 3819.325 1.975 3821.3
40 3819.05 2.25 3821.3
Cuadro 2 Detalle de Pozos
76
CONDUCTO POZO AGUAS POZO AGUAS LONGITUD DIAMETRO
ARRIBA ABAJO (m) (m)
C1 1 2 289 1
C2 2 3 211.34 1
C3 3 4 287.9 1
C4 4 5 167.03 1
C5 5 6 353.95 1
C6 6 7 77 1
C7 7 8 178 1
C8 8 9 203 1
C9 9 10 209 1
C10 11 12 275 1
C11 12 13 227 1
C12 13 130 265 1
C13 130 14 265 1
C14 15 16 75 1
C15 16 17 204 1
C16 17 18 180 1
C17 18 19 104 1
C18 19 20 132 1
C19 20 21 210 1
C20 21 22 104 1
C21 22 23 86 1
C22 23 24 259 1
C23 24 25 313 1
C24 25 26 99 1
C25 27 28 181 1
C26 28 29 311 1
C27 29 290 234 1
C28 290 30 234 1
C29 30 300 205 1
C30 300 31 205 1
C31 31 32 278 1
C32 32 33 191 1
C33 34 35 205 1
C34 35 350 205 1
C35 350 36 235 1
C36 36 37 255 1
C37 37 370 257 1
C38 370 371 257 1
C39 371 38 257 1
C40 38 39 275 1
C41 39 SALIDA 275 1
Cuadro 3 Detalle de conductos
77
5.4.5. Resultados de la Simulación
En el modelo planteado de produjeron modificaciones, producto de la simulación.
A pesar de que la concepción original, supuso que se podía drenar con un solo
colector hacia el Río Coata con un área de 4552 km2, que para un periodo de
retorno de 2 años, transporta un caudal de 287 m3/s.
El periodo de retorno del Río Coata de 2 años, fue evaluado considerando
sucesos concurrentes, con la Cuenca Urbana del sector Los Virreyes de 4.09 Km2
con relación de áreas de 1/10000, y la que está siendo evaluada con un periodo
de retorno de 10 años.
El nivel de descarga al Río Coata es de 3819.05 m.s.n.m.
Del análisis de los resultados preliminares, se vio que las tuberías funcionaban en
carga, lo que supone que vertían el agua captada nuevamente a la superficie,
justamente el tercer subproblema del drenaje Urbano.
Al final se optó por tres salidas independientes al Río Coata, que funcionan en
lámina libre con los muestran en los gráficos.
Gráfico 6 Tramo I – Conductos en Lámina Libre
78
Gráfico 7 Tramo II – Conductos en Lámina Libre
Gráfico 8 Tramo III – Conductos en Lámina Libre
79
Total Total Total Total Total Total Caudal Coeficiente
Subcuenca Precip Runon Evap Infil Runoff Runoff Pico Escorrentia
mm mm mm mm mm 10^6 ltr m3/s
SC1 13.56 0 0 0 5.33 1.07 0.53 0.393
SC2 13.56 0 0 0 4.56 0.91 0.47 0.336
SC3 13.56 0 0 0 5.09 0.4 0.2 0.375
SC4 13.56 0 0 0 4.11 0.8 0.42 0.303
SC5 13.56 0 0 0 4.26 0.84 0.44 0.314
SC6 13.56 0 0 0 5.34 0.8 0.39 0.394
SC7 13.56 0 0 0 5.21 0.66 0.32 0.384
SC8 13.56 0 0 0 6.29 0.77 0.35 0.464
SC9 13.56 0 0 0 5.87 0.46 0.22 0.433
SC10 13.56 0 0 0 2.03 0.19 0.11 0.149
SC11 13.56 0 0 0 3.17 0.3 0.16 0.234
SC12 13.56 0 0 0 1.09 0.22 0.13 0.08
SC13 13.56 0 0 0 4.69 0.35 0.18 0.346
SC14 13.56 0 0 0 4.95 0.39 0.19 0.365
SC15 13.56 0 0 0 1.05 0.21 0.13 0.078
SC16 13.56 0 0 0 5.36 0.74 0.37 0.395
SC17 13.56 0 0 0 4.76 0.98 0.5 0.351
SC18 13.56 0 0 0 5.27 0.29 0.15 0.389
SC19 13.56 0 0 0 4.82 0.35 0.18 0.355
SC20 13.56 0 0 0 3.03 0.08 0.05 0.223
SC21 13.56 0 0 0 2.31 0.21 0.12 0.17
SC22 13.56 0 0 0 1.19 0.21 0.13 0.088
SC23 13.56 0 0 0 3.5 0.3 0.16 0.258
SC24 13.56 0 0 0 4.6 0.4 0.21 0.339
SC25 13.56 0 0 0 8.23 0.12 0.05 0.607
SC26 13.56 0 0 0 8.23 0.12 0.05 0.607
SC27 13.56 0 0 0 0.68 0.07 0.04 0.05
SC28 13.56 0 0 0 2.35 0.15 0.09 0.173
SC29 13.56 0 0 0 7.69 0.09 0.04 0.567
SC30 13.56 0 0 0 4.8 0.45 0.23 0.354
SC31 13.56 0 0 0 3.59 0.38 0.2 0.265
SC32 13.56 0 0 0 5.47 0.37 0.18 0.403
SC33 13.56 0 0 0 2.61 0.51 0.29 0.192
SC34 13.56 0 0 0 5.66 0.24 0.12 0.417
SC35 13.56 0 0 0 0.52 0.08 0.05 0.039
SC36 13.56 0 0 0 1.84 0.23 0.13 0.135
SC37 13.56 0 0 0 4.75 0.41 0.21 0.35
SC38 13.56 0 0 0 0.7 0.06 0.04 0.052
SC39 13.56 0 0 0 2.2 0.08 0.05 0.162
SC40 13.56 0 0 0 9.3 0.33 0.12 0.686
SC41 13.56 0 0 0 4.91 0.99 0.5 0.362
SC42 13.56 0 0 0 6.28 0.17 0.08 0.463
SC43 13.56 0 0 0 4.78 0.19 0.09 0.353
SC44 13.56 0 0 0 1.06 0.16 0.1 0.078
Cuadro 4 Resultados subcuencas
80
Average Maximum Maximum Time of Max
Depth Depth HGL Occurrence
Nodo Tipo Meters Meters Meters days hr:min
ND1 JUNCTION 0.13 0.75 3822.86 06:00
ND2 JUNCTION 0.11 0.75 3822.57 06:00
ND3 JUNCTION 0.13 0.91 3822.52 06:00
ND4 JUNCTION 0.17 1.13 3822.46 06:00
ND5 JUNCTION 0.18 1.16 3822.32 06:00
ND6 JUNCTION 0.16 1.03 3821.83 06:00
ND7 JUNCTION 0.17 1.04 3821.76 06:00
ND8 JUNCTION 0.15 0.99 3821.54 06:00
ND9 JUNCTION 0.07 0.68 3821.03 06:00
ND10 JUNCTION 0.11 0.9 3821.03 06:00
ND11 JUNCTION 0.07 0.38 3822.32 06:00
ND12 JUNCTION 0.08 0.57 3822.27 06:00
ND13 JUNCTION 0.1 0.82 3822.27 06:00
ND14 JUNCTION 0.16 1.16 3822.26 06:00
ND20 JUNCTION 0.1 0.68 3822.41 06:00
ND21 JUNCTION 0.14 0.85 3822.4 06:00
ND22 JUNCTION 0.12 0.87 3822.32 06:00
ND23 JUNCTION 0.12 0.95 3822.27 06:00
ND24 JUNCTION 0.16 1.12 3822.22 06:00
ND25 JUNCTION 0.16 1.13 3822.14 06:00
ND26 JUNCTION 0.13 1.07 3821.99 06:00
ND27 JUNCTION 0.15 1.26 3821.92 06:00
ND28 JUNCTION 0.18 1.38 3821.82 06:00
ND29 JUNCTION 0.18 1.35 3821.7 06:00
ND30 JUNCTION 0.15 1.15 3821.4 06:00
ND32 JUNCTION 0.07 0.56 3820.54 06:00
ND33 JUNCTION 0.05 0.28 3821.57 06:00
ND31 JUNCTION 0.12 0.96 3821.02 06:00
ND34 JUNCTION 0.06 0.4 3821.45 06:00
ND35 JUNCTION 0.15 1.05 3821.4 05:51
ND36 JUNCTION 0.08 0.67 3821.03 06:00
ND37 JUNCTION 0.09 0.7 3820.88 06:00
ND38 JUNCTION 0.11 0.8 3820.77 06:00
ND39 JUNCTION 0.09 0.78 3820.54 06:00
ND40 JUNCTION 0.1 1.37 3822 05:56
ND41 JUNCTION 0.16 1.63 3822 05:57
ND42 JUNCTION 0.13 1.55 3821.66 05:57
ND43 JUNCTION 0.19 1.74 3821.32 06:00
ND44 JUNCTION 0.11 0.92 3820.52 06:00
ND45 JUNCTION 0.09 0.85 3820.15 06:00
SA4 OUTFALL 0.06 0.58 3819.63 06:00
SA5 OUTFALL 0.13 0.82 3819.87 06:00
SA6 OUTFALL 0.1 0.74 3819.79 06:00
Cuadro 5 Resultados nodos
81
Maximum Time of Max Maximum Max/ Max/
|Flow| Occurrence |Veloc| Full Full
Link Type CMS days hr:min m/sec Flow Depth
CD1 CONDUIT 0.910 0 06:00 1.49 0.92 0.75
CD2 CONDUIT 0.820 0 06:00 1.21 0.51 0.69
CD3 CONDUIT 0.897 0 06:00 1.00 0.56 0.85
CD4 CONDUIT 1.591 0 06:00 1.43 0.99 0.96
CD5 CONDUIT 1.945 0 06:00 1.80 1.21 0.91
CD6 CONDUIT 2.209 0 06:00 1.70 0.76 0.69
CD7 CONDUIT 2.509 0 06:00 1.97 0.86 0.68
CD9 CONDUIT 0.101 0 05:54 0.34 0.10 0.79
CD10 CONDUIT 0.268 0 05:59 0.85 0.30 0.48
CD11 CONDUIT 0.353 0 05:51 1.05 0.33 0.69
CD12 CONDUIT 0.369 0 05:55 0.64 0.33 0.91
CD13 CONDUIT 0.677 0 05:58 0.86 1.12 1.00
CD14 CONDUIT 0.590 0 06:00 1.04 0.39 0.76
CD15 CONDUIT 0.706 0 05:59 1.12 1.00 0.86
CD16 CONDUIT 0.669 0 05:57 1.21 0.79 0.91
CD17 CONDUIT 0.717 0 05:58 1.10 0.51 0.97
CD18 CONDUIT 0.823 0 05:58 1.05 0.94 1.00
CD19 CONDUIT 1.556 0 05:57 1.73 1.52 0.92
CD20 CONDUIT 1.631 0 05:58 2.03 0.64 0.95
CD21 CONDUIT 1.650 0 06:00 1.57 0.65 1.00
CD22 CONDUIT 1.774 0 06:00 1.57 1.11 1.00
CD23 CONDUIT 1.771 0 06:00 1.57 1.79 0.98
CD24 CONDUIT 1.742 0 06:00 1.65 1.43 0.88
CD25 CONDUIT 0.122 0 05:55 0.37 0.30 0.93
CD27 CONDUIT 0.167 0 06:00 0.86 0.27 0.42
CD28 CONDUIT 0.387 0 06:00 0.99 0.41 0.75
CD29 CONDUIT 0.498 0 06:00 1.04 4.71 0.92
CD30 CONDUIT 0.502 0 06:00 1.12 0.96 0.86
CD31 CONDUIT 0.610 0 06:00 0.98 0.72 0.75
CD32 CONDUIT 0.712 0 06:00 1.07 1.01 0.79
CD33 CONDUIT 0.123 0 05:59 0.57 0.17 0.67
CD34 CONDUIT 0.104 0 05:49 0.52 0.17 1.00
CD35 CONDUIT 0.523 0 05:59 1.16 1.20 1.00
CD36 CONDUIT 0.599 0 06:00 1.19 0.77 1.00
CD37 CONDUIT 0.687 0 06:00 1.37 7.84 1.00
CD38 CONDUIT 0.688 0 05:58 0.87 0.43 0.71
CD39 CONDUIT 1.321 0 06:00 1.48 0.95 0.74
CD40 CONDUIT 1.142 0 06:00 1.63 0.90 0.59
CD41 CONDUIT 2.500 0 06:00 2.24 0.74 0.60
CD42 CONDUIT 1.801 0 06:00 2.11 0.94 0.71
Cuadro 6 Resultados conductos
82
5.5. Depuración de las Aguas de LLuvia
El cuarto problema del drenaje urbano, es el tratamiento de las primeras aguas de
lluvia, que tienen elevadas cargas de contaminantes, es algo que necesariamente,
tiene que abordarse y considerar en la ampliación de este estudio.
83
CONCLUSIONES
Las pruebas de bondad de ajuste, son sensibles a la función no paramétrica
utilizada.
Las distribuciones de dos parámetros fijan el valor del coeficiente de asimetría, lo
que en algunos casos puede no ser recomendable. La distribución Log - Normal
de dos parámetros sólo es recomendable sí el coeficiente de asimetría es cercano
a cero.
Para el ajuste a las distribuciones Log-Normal, Log-Gumbel y Log-Pearson se
requiere transformar la variable al campo logarítmico para modelarla, con lo que
se disminuye la varianza muestral, pero también se filtran las variaciones reales de
los datos
El óptimo espaciamiento, depende principalmente de la calidad del Hietograma del
Proyecto.
En la medida que se incluya en la metodología de los Bloques alternados, el
aspecto de los Hietogramas de la zona, será más realista la simulación.
Se debe evaluar con gran detalle, el coeficiente de rugosidad de Manning, en
zonas donde el mobiliario urbano, pueda ser un obstáculo al flujo o lo facilite.
Se puede conocer, tomando en cuenta los Criterios de Riesgo, los máximos
caudales asociados a cada tramo.
En las cercanías al cambio de pendiente de fuerte a moderada, se debe reducir el
espaciamiento entre rejas, pues se va incrementar el calado aguas abajo.
Aunque dependiendo de la lluvia del proyecto, se puede inferir, que a mayor
pendiente mayor espaciamiento y menores pendientes menores espaciamientos
entre rejas.
En un modelo calibrado, en algunas ocasiones, los parámetros calibrados, pueden
perder su sentido físico, como por ejemplo, el ancho.
84
Con el fin de facilitar el calibrado, es necesario, que se conozca con el mayor
detalle posible, las características de cada subcuencas, para darle un carácter
individual a determinadas características que no deben perder su sentido físico,
por ejemplo pendiente de las subcuencas.
Considerando el efecto de la escala espacial, del coeficiente de rugosidad, puede
ser utilizado como un parámetro de ajuste, que represente una rugosidad
equivalente, que produzca los mismos efectos de un coeficiente de rugosidad en
detalle.
85
RECOMENDACIONES
Que el SENAMHI, implemente en la Ciudad de Juliaca, una Estación
meteorológica automática para el registro de la variación de las intensidades de
precipitación en intervalos coherentes con la hidrología Urbana.
Que la Municipalidad Provincial de San Román, realice, un levantamiento
topográfico de la ciudad de Juliaca al detalle, básico para poder resolver la
captación, como el transporte de sus aguas residuales, pues el modelo muestras
muchas depresiones.
Que la selección de la mejor alternativa en zonas en desarrollo, depende de la
disponibilidad económica, por lo que la respuesta técnica, siempre debe ser a
optimizar el comportamiento hidráulico de la red.
Los gobiernos locales deben priorizar aspectos de drenaje, principalmente en
zonas donde las concentraciones de agua, por bajas pendientes son rápidas y
constituyen causas de Inundación.
86
BIBLIOGRAFIA
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Ed. Limusa México; Primera Edición 1997.
2. Gómez, M. (2008), Curso de Hidrología Urbana. Universitat Politècnica de
Catalunya. E.T.S. Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona.
Departamentd’ Enginyeria Hidràulica, Marítima i Ambiental.
3. Huber, Wayne C. y. Dickinson ,Robert E : STORM WATER MANAGEMENT
MODEL ,VERSION 5: USER’S MANUAL : Environmental Research
Laboratory Office of Research and Development U.S. Environmental
Protection Agency Athens, Georgia30613 , EPA/600/3-88/001a ,NTIS
PB88-236641/AS, First Printing August 1988,Second Printing October 1992
4. Nanía, S., Gómez, M. (2006), Ingeniería Hidrológica. Grupo Editorial
Universitario.
5. PONCE Víctor Miguel, Engineering Hidrology, San Diego, California, Ed.
Prentice Hall, 1989.
