TOC UGR I

UNIVERSIDAD DE GRANADA

Grado en Ingeniería

Informática TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE

COMPUTADORES (PARTE I)

Curso: 2011/2012 Clase: Primero - Grupo: B

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TEORÍA

Curso: 2011/2012 Clase: Primero - Grupo: B

TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES

1º Grado en Ingeniería Informática

PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA

• Titulación:– Grado en Ingeniería Informática .

• Centro:– E.T.S. de Ingenierías Informática y de

Telecomunicación. Universidad de Granada

2TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012

Telecomunicación. Universidad de Granada

• Departamento:– Arquitectura y Tecnología de Computadores.

• Área de conocimiento:– Arquitectura y Tecnología de Computadores.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA AGNATURA

• Conocimiento de la estructura,organización, funcionamiento einterconexión de los sistemas


interconexión de los sistemasinformáticos, los fundamentos desu programación, y su aplicaciónpara la resolución de problemaspropios de la ingeniería.

OBJETIVOS (I)

• Conocer la organización y componentes de uncomputador.

• Identificar los factores que determinan las prestacionesbásicas de un computador.

• Comprender la conveniencia de describir un computador


• Comprender la conveniencia de describir un computadoren diferentes niveles de abstracción para facilitar sucomprensión, su diseño y su utilización.

• Conocer las distintas formas básicas de representaciónde la información en un computador.

• Aplicar técnicas básicas de análisis y diseño de sistemascombinacionales y secuenciales a nivel lógico.

OBJETIVOS (II)

• Comprender las diferentes formas de representar elcomportamiento de un sistema digital (tablas de verdad,diagramas y tablas de estados, cronogramas, etc.).

• Estimar las prestaciones de sistemas combinacionales ysecuenciales (retardo de propagación, frecuenciamáxima, etc.).

• Comprender el funcionamiento de los diferentes bloques


• Comprender el funcionamiento de los diferentes bloquescombinacionales y secuenciales básicos que formanparte de la mayoría de los sistemas digitales, eidentificar claramente la función que realizan.

• Conocer la organización de los sistemas diseñados en elnivel de transferencia de registros, comprendiendo lamisión del camino de datos y de la unidad de control, ysu interacción.

• Deducir las operaciones de transferencia entre registrosque puedan realizarse en un camino de datos dado.

PROFESORADO (I)

- PRIMERO A: Turno de Mañana- 1º A Grupo Grande: Carlos García Puntonet. Lunes de 11 a 13 horas. Aula 0.2- 1º A1 Grupo Pequeño 1: Carlos García Puntonet. Martes de 8 a 10 horas. Aula 3.8- 1º A2 Grupo Pequeño 2: Carlos García Puntonet. Miércoles de 10 a 12 horas. Aula 3.8- 1º A3 Grupo Pequeño 3: Carlos García Puntonet. Jueves de 12 a 14 horas. Aula 3.8

- PRIMERO B: Turno de Mañana- 1º B Grupo Grande: Eduardo Ros Vidal. Miércoles y Jueves de 10 a 11 horas. Aula 0.3


- 1º B Grupo Grande: Eduardo Ros Vidal. Miércoles y Jueves de 10 a 11 horas. Aula 0.3- 1º B1 Grupo Pequeño 4: Begoña del Pino Prieto. Martes de 10 a 12 horas. Aula 3.8- 1º B2 Grupo Pequeño 5: Carlos García Puntonet. Miércoles de 12 a 14 horas. Aula 3.8- 1º B3 Grupo Pequeño 6: Eva Martínez Ortigosa y Manuel Rodríguez Álvarez. Jueves de 8a 10 horas. Aula 3.8

- PRIMERO C: Turno de Mañana- 1º C Grupo Grande: Eduardo Ros Vidal. Miércoles y Jueves de 12 a 13 horas. Aula 0.4- 1º C1 Grupo Pequeño 7: Carlos García Puntonet. Martes de 12 a 14 horas. Aula 3.8- 1º C2 Grupo Pequeño 8: Eduardo Ros Vidal y Eva Martínez Ortigosa. Miércoles de 8 a 10horas. Aula 3.8- 1º C3 Grupo Pequeño 9: Carlos García Puntonet y Pedro Martín Smith. Jueves de 10 a12 horas. Aula 3.8

PROFESORADO (II)

- PRIMERO D: Turno de Tarde- 1º D Grupo Grande: Pedro Martín Smith. Martes de 17 a 19 horas. Aula 0.2- 1º D1 Grupo Pequeño 10: Pedro Martín Smith. Martes de 15 a 17 horas. Aula 3.8- 1º D2 Grupo Pequeño 11: Pedro Martín Smith. Miércoles de 17 a 19 horas. Aula 3.8- 1º D3 Grupo Pequeño 12: Pedro Martín Smith. Jueves de 19 a 21 horas. Aula 3.8

- PRIMERO E: Turno de Tarde- 1º E Grupo Grande:Manuel Rodríguez Álvarez. Lunes y Martes de 16 a 17 horas. Aula 0.3


- 1º E Grupo Grande:Manuel Rodríguez Álvarez. Lunes y Martes de 16 a 17 horas. Aula 0.3- 1º E1 Grupo Pequeño 13: Manuel Rodríguez Álvarez. Martes de 17 a 19 horas. Aula 3.8- 1º E2 Grupo Pequeño 14: Pedro Martín Smith. Miércoles de 19 a 21 horas. Aula 3.8- 1º E3 Grupo Pequeño 15: Manuel Rodríguez Álvarez. Jueves de 15 a 17 horas. Aula 3.8

PROFESORADO (III)• GARCÍA PUNTONET, CARLOS:

– [email protected] ; 958 24 32 25 ; Despacho nº 2-37– Tutorías: Lunes, Miércoles y Viernes de 11:00 a 13:00

• MARTÍN SMITH, PEDRO JESÚS:– [email protected] ; 958 24 05 82 ; Despacho nº 2-39– Tutorías: Lunes y Viernes de 11:00 a 14:00

• MARTÍNEZ ORTIGOSA, EVA:– [email protected] ; 958 25 05 89 ; Despacho nº 2-33– Tutorías: Martes y Jueves de 10:00 a 13:00


– Tutorías: Martes y Jueves de 10:00 a 13:00• PINO PRIETO, MARÍA BEGOÑA:

– [email protected] ; 958 24 05 86 ; Despacho nº 2-03– Tutorías: Miércoles y Jueves de 10:30 a 13:30

• RODRÍGUEZ, ÁLVAREZ, MANUEL:– [email protected] ; 958 24 05 83 ; Despacho nº 2-38– Tutorías: Martes y Jueves de 10:00 a 13:00

• ROS VIDAL, EDUARDO:– [email protected] ; 958 24 61 28 ; Despacho nº 2-28– Tutorías: Martes de 11:00 a 14:00, Miércoles y Jueves de 13:00 a

14:30

METODOLOGÍA DOCENTE (I)• Número de Créditos : 6,00 ECTS

• 1. Lección magistral (Clases teóricas-expositivas)(Grupo Grande)– Descripción: Presentación en el aula de los conceptos propios de la

materia haciendo uso de metodología expositiva con leccionesmagistrales participativas y medios audiovisuales. Evaluación yexamen de las capacidades adquiridas.

– Propósito: Transmitir los contenidos de la materia motivando al


– Propósito: Transmitir los contenidos de la materia motivando alalumnado a la reflexión, facilitándole el descubrimiento de lasrelaciones entre diversos conceptos y formarle una mentalidadcrítica

– Contenido en ECTS: 30 horas presenciales (1,2 ECTS)

• 2. Actividades prácticas (Clases prácticas delaboratorio) (Grupo Pequeño)– Descripción: Actividades a través de las cuales se pretende

mostrar al alumnado cómo debe actuar a partir de la aplicación delos conocimientos adquiridos

– Propósito: Desarrollo en el alumnado de las habilidadesinstrumentales de la materia.


METODOLOGÍA DOCENTE (II)• 3. Seminarios (Grupo Pequeño)

– Descripción: Modalidad organizativa de los procesos de enseñanzay aprendizaje donde tratar en profundidad una temáticarelacionada con la materia. Incorpora actividades basadas en laindagación, el debate, la reflexión y el intercambio.

– Propósito: Desarrollo en el alumnado de las competenciascognitivas y procedimentales de la materia.



• 4. Actividades no presenciales individuales (Estudio ytrabajo autónomo)– Descripción: 1) Actividades (guiadas y no guiadas) propuestas por

el profesor a través de las cuales y de forma individual seprofundiza en aspectos concretos de la materia posibilitando alestudiante avanzar en la adquisición de determinadosconocimientos y procedimientos de la materia, 2) Estudioindividualizado de los contenidos de la materia 3) Actividadesevaluativas (informes, exámenes, …)

– Propósito: Favorecer en el estudiante la capacidad paraautorregular su aprendizaje, planificándolo, diseñándolo,evaluándolo y adecuándolo a sus especiales condiciones eintereses.

– Contenido en ECTS: 45 horas no presenciales (1,8 ECTS)

METODOLOGÍA DOCENTE (III)• 5. Actividades no presenciales grupales (Estudio y

trabajo en grupo)– Descripción: Actividades (guiadas y no guiadas) propuestas por el

profesor a través de las cuales y de forma grupal se profundiza enaspectos concretos de la materia posibilitando a los estudiantesavanzar en la adquisición de determinados conocimientos yprocedimientos de la materia.

– Propósito: Favorecer en los estudiantes la generación eintercambio de ideas, la identificación y análisis de diferentespuntos de vista sobre una temática, la generalización o


intercambio de ideas, la identificación y análisis de diferentespuntos de vista sobre una temática, la generalización otransferencia de conocimiento y la valoración crítica del mismo.

– Contenido en ECTS: 45 horas no presenciales (1,8 ECTS)

• 6. Tutorías académicas (Grupo Pequeño)– Descripción: manera de organizar los procesos de enseñanza y

aprendizaje que se basa en la interacción directa entre elestudiante y el profesor

– Propósito: 1) Orientan el trabajo autónomo y grupal del alumnado,2) profundizar en distintos aspectos de la materia y 3) orientar laformación académica-integral del estudiante

– Contenido en ECTS: 5 horas presenciales, grupales e individuales(0,2 ECTS)

ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO

0. Presentación de la asignatura.1. Introducción.2. Unidades funcionales de un computador.3. Representación de la información en los computadores.


3. Representación de la información en los computadores.4. Introducción a los sistemas digitales.5. Análisis y diseño de sistemas combinacionales.6. Análisis y diseño de sistemas secuenciales.7. Sistemas en el nivel transferencia entre registros.


1. Introducción.1.1. Conceptos básicos.1.2. Estructura funcional de un computador.1.3. Niveles conceptuales de descripción de un


1.3. Niveles conceptuales de descripción de uncomputador.

1.4. Clasificación de computadores.1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un

computador.

BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]: 1, A1 ; [PRI06]: 1


2. Unidades funcionales de un computador2.1. El procesador.2.2. La memoria.2.3. Periféricos de E/S.2.4. Estructuras básicas de interconexión.


2.4. Estructuras básicas de interconexión.

BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]: 4 , 7 ; [PRI06]: 7 , 10


3. Representación de la información en los computadores.3.1. Representación de textos.3.2. Representación de sonidos.3.3. Representación de imágenes.


3.3. Representación de imágenes.3.4. Representación de datos numéricos.

BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]:2 ; [PRI06]: 4 , 9


4. Introducción a los sistemas digitales.4.1. Sistemas analógicos y digitales.4.2. Diseño y análisis de sistemas digitales.


BIBLIOGRAFÍA: [GAJ97]:3,4; [HAY96]:1; [LLO03]:1,2,3;[MAN05]:2,3; [NEL96]:2,3 ;[ROT04]:2,3,4,5


5. Análisis y diseño de sistemas combinacionales.5.1. Concepto de sistema combinacional.5.2. Análisis de circuitos combinacionales.5.3. Diseño de circuitos combinacionales.


5.3. Diseño de circuitos combinacionales.5.3. Componentes combinacionales estándar.

BIBLIOGRAFÍA: [FLO00]: 4 ; [GAJ97]:5 ; [LLO03]:5,6 ;[MAN05]:4 ; [NEL96]:2,3,4,5 ; [ROT04]:7,8,9


6. Análisis y diseño de sistemas secuenciales.6.1. Concepto de sistema secuencial.6.2. Elementos básicos de memoria.6.3. Análisis de un sistema secuencial.


6.3. Análisis de un sistema secuencial.6.4. Diseño de un sistema secuencial.6.4. Componentes secuenciales estándar.

BIBLIOGRAFÍA: [GAJ97]:6,7 ; [HAY96]:6,7 ; [LLO03]:7,8,9 ;[MAN05]:5,6,7 ; [NEL96]:6,7,8,9 ; [ROT04]:11,12,13,14,15,16


7. Sistemas en el nivel transferencia entre registros (RTL).7.1. Introducción y definiciones generales.7.2. Unidad de procesamiento o camino de datos.7.3. Unidad de control.7.4. Introducción a lenguajes de descripción hardware.


7.4. Introducción a lenguajes de descripción hardware.7.5. Fases de diseño.

BIBLIOGRAFÍA: [DIA09]:1 ; [GAJ97]:8 ; [GRE86] ; [HAY96]:8 ;[LLO03]: 11 ; [MAN05]:8

ÍNDICE DE CONTENIDOSSEMINARIOS

• S1. Herramientas de análisis de la configuración de uncomputador personal.

• S2. Identificación de componentes de un computadorpersonal. Montaje e interconexión.


personal. Montaje e interconexión.• S3. Introducción al manejo de un simulador lógico.• S4. Introducción al manejo de un entrenador lógico.• S5. Descripción a nivel RT de un sistema digital.

ÍNDICE DE CONTENIDOSPRÁCTICAS

• P1. Análisis y diseño de circuitos combinacionales con puertaslógicas.

• P2. Funcionamiento de codificadores/decodificadores ymultiplexores/demultiplexores.

• P3. Diseño de circuitos aritméticos. Sumadores/Restadores.


• P3. Diseño de circuitos aritméticos. Sumadores/Restadores.• P4. Diseño de una unidad aritmético-lógica.• P5. Comprobar experimentalmente el funcionamiento de los

biestables básicos. Análisis y diseño de un sistema secuencialsíncrono.

• P6. Implementación y funcionamiento de registros y contadores.• P7. Comprobar el funcionamiento de un camino de datos sencillo.

TEMPORIZACIÓN SEMINARIOS/PRÁCTICAS

SEMANA SEMANA SEMINARIO/PRÁCTICA DESCRIPCIÓN

120 - 02 - 2012

a24 - 02 - 2012

227 - 02 - 2012

a02 - 03 - 2012

305 - 03 - 2012

a09 - 03 - 2012

SEMIINARIO 1

(2 HORAS)S1: Herramientas de análisis de la configuración de un computador personal.

412 - 03 - 2012

a16 - 03 - 2012

SEMIINARIO 2

(2 HORAS)

S2: Identificación de componentes de un computador personal. Montaje einterconexión.

519 - 03 - 2012

a23 - 03 - 2012

626 - 03 - 2012

a30 - 03 - 2012

SEMIINARIO 3

(2 HORAS)S3: Introducción al manejo de un simulador lógico.

09 - 04 - 2012


709 - 04 - 2012

a13 - 04 - 2012

SEMIINARIO 4

(2 HORAS)S4: Introducción al manejo de un entrenador lógico.

816 - 04 - 2012

a20 - 04- 2012

PRÁCTICA 1

(2 HORAS)P1: Análisis y diseño de circuitos combinacionales con puertas lógicas.

923 - 04 - 2012

a27 - 04 - 2012

PRÁCTICA 2

(2 HORAS)

P2: Funcionamiento de codificadores/decodificadores ymultiplexores/demultiplexores.

1030 - 04 - 2012

a04 - 05 - 2012

1107 - 05 - 2012

a11 - 05 – 2012

PRÁCTICA 3

(2 HORAS)P3: Diseño de circuitos aritméticos. Sumadores/Restadores.

1214 - 05 - 2012

a18 - 05 – 2012

PRÁCTICA 4

(2 HORAS)P4: Diseño de una unidad aritmético-lógica.

1321 - 05 - 2012

a25 - 05 – 2012

PRÁCTICA 5

(2 HORAS)

P5: Comprobar experimentalmente el funcionamiento de los biestablesbásicos. Análisis y diseño de un sistema secuencial síncrono.

1428 - 05 - 2012

a01 - 06 – 2012

PRÁCTICA 6

(2 HORAS)P6: Implementación y funcionamiento de registros y contadores.

1504 - 06 - 2012

a08 - 06 - 2012

PRÁCTICA 7 / SEMINARIO 5

(1 HORA) / (1HORA)

P7: Comprobar el funcionamiento de un camino de datos sencillo.S5: Descripción a nivel RT de un sistema digital.

BIBLIOGRAFÍA

Bibliografía relacionada con los contenidos de los temas 1, 2 y 3:

[HAM03] Hamacher, C., Vranesic, S., Zaky, S.. Organización de computadores. McGraw-Hill, 5ª Edición, 2003.

[NOR04] Norton, P.. Intro to Computers. 6ª Edición, McGraw-Hill, 2004.

[NOR05] Norton, P.. Computing Fundamentals, 6ª Edición, McGraw-Hill, 2005.


[PRI05] Prieto, A., Prieto, B.. Conceptos de Informática, Problemas, Serie Schaum, McGraw-Hill, 2005.

[PRI06] Prieto, A., Lloris, A., Torres, J. C.. Introducción a , 4ª Edición, McGraw-Hill, 2006.

[STA10] Stallings, W.. Computer Organization and Architecture: Designing for Performance, 8ª Edición, Pearson Higher Education, 2010.

[TAN00] Tanenbaum, A. S.. Organización de computadoras. Un enfoque estructurado. 4ª Edición, Prentice-Hall. 2000.

BIBLIOGRAFÍA (II)Bibliografía relacionada con los contenidos de los temas 4, 5, 6 y 7:

[ANG07] Angulo, J. M., Angulo, I., García-Zubia, I., Sistemas digitales y tecnología de computadores. 2ª Edición, Thomson, 2007.

[DIA09] Díaz Ruiz, S., Romero Ternero, M. C., Molina Cantero. A. J.. Estructura y Tecnología de Computadores. Teoría y problemas. McGraw-Hill, 2009. (Apuntes de Sergio Díaz Ruiz).

[FLOYD06] Floyd, T.L.. Fundamentos de Sistemas Digitales, 9ª Edición. Prentice-Hall, Madrid, España, 2006.

[CAP04] Capilano Computing Systems Ltd.. Logic Works 5. Addison Wesley. 2004.

[GAR04] García, J.. Problemas resueltos de electrónica digital. Thomson, 2004.

[LLOR03] Lloris, A.; Prieto, A., Parrilla, L.. Sistemas Digitales. McGraw-Hill, 2003.


[LLOR03] Lloris, A.; Prieto, A., Parrilla, L.. Sistemas Digitales. McGraw-Hill, 2003.

[GAJS97] Gajski, D.. Principios de diseño digital. Prentice Hall, 1997.

[GRE86] Green, D.. Modern Logic Design. Addison Wesley, 1986.

[HAYE96] Hayes, J.P.. Introducción al Diseño Lógico Digital. Addison-Wesley Iberoamericana, 1996.

[HILL90] Hill, F.J., Peterson, G.R., Teoría de Conmutación y Diseño Lógico, Limusa Noriega, 1990.

[MAN05] Mano, M. M., Kime, C. R.. Fundamentos de diseño lógico y de computadores. 3ª edición. Pearson Education, 2005.

[NEL96] Nelson, V.P., Nagle, H.T., Carroll, B.D.; Irwin, D.. Análisis y Diseño de Circuitos Lógicos Digitales, Prentice-Hall Hispanoamericana, 1996.

[ROT04] Roth, C. H.. Fundamentos del diseño lógico. 5ª Edición, Thomson, 2004.

[WAK06] Wakerly, J.F.. Digital Design: Principles and Practices, 4ª Edición, Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J., U.S.A., 2006.

HERRAMIENTA DOCENTE

• SISTEMA WEB DE APOYO A LA DOCENCIA: SWAD

https://swad.ugr.es/


• Entrar a través de la plataforma P.R.A.D.O.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Aspectos a evaluar Técnica de evaluaciónPonderación en la calificación final

Teoría

Examen teórico/prácticoTemas 1, 2 y 3

2,50 puntos (25%)

Examen teórico/prácticoTemas 4, 5 ,6 y 7

5,00 puntos (50%)


Prácticas

Memorias de prácticas y

resolución de problemas enel laboratorio

1,00 punto (10%)

Evaluación de las prácticas 1,00 punto (10%)

Trabajo autónomo/grupo

Seminarios0,50 puntos (5%)

Trabajo autónomo

Total: 10 puntos (100%)

FECHAS DE EVALUACIÓN

Según consta en la Guía de la Escuela Técnica Superior de IngenieríasInformática y de Telecomunicación(http://etsiit.ugr.es/pages/escuela/guia_escuela) para el curso2011-2012, las fechas de evaluación de la asignatura Tecnología yOrganización de Computadores son:


- Convocatoria de Junio de 2012: Viernes, 22 de Junio de 2012 (por lamañana).

- Convocatoria de Septiembre de 2012: Viernes, 14 de Septiembre de

2012 (por la mañana).

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN


1º Grado en Ingeniería Informática.

Tema 1. IntroducciónRESUMEN:– En este tema se cubren conceptos básicos para facilitar el resto

seguimiento del resto de la asignatura.– Se define la estructura funcional de un computador.– Se indican distintos niveles de abstracción desde los que se puede

describir un computador.– Se analizan distintas características que permiten clasificar los

computadores en categorías.– Se describen parámetros que caracterizan las prestaciones de un

computador.

OBJETIVOS:– Conocer la organización básica y componentes de un computador– Identificar los factores que determinan las prestaciona básicas de un

computador– Comprender la conveniencia de describir un computador en

diferentes niveles de abstracción para facilitar su comprensión, sudiseño y su utilización. (*)

216/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras

Tema 1. Introducción

CONTENIDOS:1.1. Conceptos básicos1.2. Estructura funcional de un computador1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador1.4. Clasificación de computadores1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador

BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]: 1 ; [PRI06] : 1

(*)316/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras

1.1. Conceptos básicos

• Informática

–es el conjunto de conocimientoscientíficos y técnicas que hacenposible el tratamiento automáticode la información por medio decomputadoras electrónicas

16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 5


• Computador, Computadora u ordenador– es una máquina capaz de aceptar unos datos de

entrada, efectuar con ellos operaciones lógicas yaritméticas, y proporcionar la informaciónresultante a través de un medio de salida; todoello sin intervención de un operador humano ybajo el control de un programa de instruccionespreviamente almacenado en el propio computador.

Entradas Salidas

Datos de entrada e instrucciones

Datos de salida

Computador



• Calculadora

– es una máquina capaz de efectuaroperaciones aritméticas bajo elcontrol directo del usuario

• Datos

– son conjuntos de símbolos utilizadospara expresar o representar un valornumérico, un hecho, un objeto o unaidea; en la forma adecuada para serobjeto de tratamiento.



• Codificación

– es una transformación que representalos elementos de un conjuntomediante los de otro, de forma talque a cada elemento del primerconjunto le corresponda un elementodistinto del segundo.



A • J • R • • B • • • K • S • • •

C • • L • • • T D • • M U • • E • N • V • • • F • • • Ñ • W • G • O X • • H • • • • P • • Y • • I • • Q • Z • •

• Ejemplo de código (binario):

–Código Morse (1791-1872)

1 • 6 • • • • 2 • • 7 • • • 3 • • • 8 • • 4 • • • • 9 5 • • • • • 0



• En el interior de los computadores la información sealmacena y se transfiere de un sitio a otro según uncódigo que utiliza sólo dos valores (código binario)representados por 0 y 1. En las E/S se efectúa latransformación

En un lugar de la Mancha,...

3456,27 Dm

AlbaceteM-4432AH

< [ ^ % / ( & ) $ ; , : ← ∝ ⇔ ℜ ψ ∃

∈⊕ Ç Ñ º + G c

0101000111010101

10110010100011111

1101010100010110110101

0111011000011101110101110111

0110000111 3.327,54

Ciudad RealX = 256,32



• UNIDADES DE INFORMACIÓN:

–Bit • unidad más elemental o capacidad

mínima de información.• Es una posición o variable que toma el

valor 0 ó 1.

–Byte • En la actualidad se considera sinónimo de

grupo de 8 bits.• (Históricamente: nº de bits necesarios

para almacenar un carácter. )



• Ejemplo G24 B

G → 0100 01112 → 0011 00104 → 0011 0100SP → 0010 0000B → 0100 0010



• MÚLTIPLOS:

– 1 Kilo (K) = 210 = 1024 ≈ 103

– 1 Mega (M) = 210K = 220 =1.048.576 ≈ 106

– 1 Giga (G) = 210M = 230 =1.073.741.824 ≈ 109

– 1 Tera (T) = 210G = 240 ≈ 1012

– 1 Peta (P) = 210T = 250 ≈ 1015

– 1 Exa(E) = 210P = 260 ≈ 1018


1.1. Conceptos básicos. Prefijos binarios

– kibi- (símbolo Ki), 210 = 1.024– mebi- (símbolo Mi), 220 = 1.048.576– gibi- (símbolo Gi), 230 = 1.073.741.824– tebi- (símbolo Ti), 240 = 1.099.511.627.776– pebi- (símbolo Pi), 250 = 1.125.899.906.842.624– exbi- (símbolo Ei), 260 = 1.152.921.504.606.846.976

• Los prefijos SI no se usan para indicar múltiplos binarios.• La parte bi del prefijo viene de la palabra binario, por ejemplo,

kibibyte significa un kilobinario byte, que son 1.024 bytes

• Ejemplos: kibibit (Kibit o Kib) o kibibyte (KiB), Mibibyte(MiB).

http://es.wikipedia.org/wiki/Prefijos_binarios


http://es.wikipedia.org/wiki/SI�

1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales

• Existen dos formas básicas de representar la información:analógica y digital.

• Las magnitudes físicas que pueden tomar infinitos valores yvarían de forma continua se denominan variables analógicas ocontinuas.

• Señal analógica: señal física que se utiliza para representaruna variable analógica.

• La mayor parte de las variables físicas de la naturaleza(temperatura, tensión, intensidad luminosa, posición, sonido,etc.) varían continuamente con el tiempo.

• Siempre se puede encontrar un valor entre dos valorescualesquiera.

• Un sistema analógico es aquel que procesa señales analógicas.

(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 15


• Ejemplo: señal de audio que representa la palabra “mano”capturada a través de un micrófono



• Sistema de audio analógico:



• Señal digital: señal física que se utiliza para representar unamagnitud que toma valores discretos.

• Muchas señales físicas que se emplean para transmitirinformación son de naturaleza analógica (tensión eléctrica).

• Sin embargo, las señales analógicas se pueden cuantizar omuestrear o digitalizar, tomando un valor (una muestra) dedicha señal cada cierto tiempo (periodo de muestreo).

• Una señal digital puede caracterizarse por varios niveles, n. Eneste curso nos referiremos al caso particular de señales digitalesbinarias (n=2). En general, un nivel será 0 ó L y el otro 1 ó H.

• Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado a generar,transmitir, procesar o almacenar señales digitales.



Señal muestreada a Fs= 8 KHz (Ts=0,125 ms)

(Tramo comprendido entre 150 y 300)



Más muestras Menos muestras



• Sistema de audio digital:



Sistemas analógicos:–Más sensibles a ruidos, a cambios en las condiciones (T, V, …) ↓–Lecturas imprecisas de los valores ↓–Contiene toda la información ↑

Sistemas digitales binarios:– Resolución dependiente de la frecuencia de muestreo y número de bits

por dato– Compromiso velocidad/nº líneas, según transmisión paralelo o serie ↓– Más fiabilidad y precisión en almacenamiento, procesamiento y

transmisión de señales ↑– Diseño más fácil basado en decisiones lógicas y conmutadores (Sí/No,

1/0, ON/OFF) ↑– Metodologías de diseño y herramientas CAD altamente desarrolladas y

bien conocidas ↑ (*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 22

1.1. Conceptos básicos. Programas e instrucciones

• Una instrucción es un conjunto de símbolos querepresentan una orden de operación o tratamiento parala computadora. Las operaciones suelen realizarse condatos.

• Un programa es un conjunto ordenado de instruccionesque se dan a la computadora indicandole las operacioneso tareas que se desea realice.


1.1. Conceptos básicos. Programas e instrucciones

• Las instrucciones se forman con elementos o símbolostomados de un determinado repertorio, y se construyensiguiendo unas reglas precisas.

• Todo lo relativo a los símbolos y reglas para construir oredactar con ellos un programa se denomina lenguaje deprogramación.


1.1. Conceptos básicos. Tipos de instrucciones

(Repaso de Fundamentos del Software)

• Instrucciones de transferencias de datos.– Transferir datos de una unidad a otra. Por ejemplo,

de E/S.• Instrucciones de tratamiento.

– Instrucciones aritmético-lógicas.• Instrucciones de bifurcación y saltos.

– Permiten alterar el orden secuencial de ejecución.– Saltos y llamadas/retornos de subrutinas

(procedimientos)• Otras instrucciones.

– Detener el funcionamiento de la computadora, a laespera de una acción del operador,...


1.1. Conceptos básicos. Lenguaje máquina

• El lenguaje máquina es el único que entienden loscircuitos del computador (CPU). Las instrucciones seforman por bits agrupados en campos:

–Campo de código de operaciónindica la operación correspondiente ala instrucción.

–Campos de dirección especifican loslugares (o posición) dónde seencuentra o donde ubicar los datoscon los que se opera.


1.1. Conceptos básicos. Lenguaje de alto nivel

• El lenguaje máquina tiene serios inconvenientes:– depende del modelo de procesador;– el repertorio de instrucciones es muy reducido,

conteniendo sólo operaciones muy elementales;– es muy laborioso programar con él por tener que

utilizar sólo números; etc.

• Para evitar estos problemas:– Se han ideado lenguajes de alto nivel, que no

dependen de la computadora, para facilitar la tareade programación.

– Ejemplos: BASIC, FORTRAN, COBOL, Pascal, Logo,C, Ada, Prolog, Lisp, etc.


1.2. Estructura funcional de un computador

Entrada (E) Salida (S)

Memoria principal (M)(datos e instrucciones)

Memoria masiva (MM)

Unidad de control (CU)

Unidad de tratamiento (con ALU)

Unidades centrales

Procesador (CPU)

c

c

c

c c

e e

e e

e

d,i

ddi

d: datos ; i: instruccionese: señales de estado c: señales de control

d,i



• UNIDAD DE ENTRADA (E).•Dispositivo por donde se introducen en la computadora los datos e instrucciones. Transforman las informaciones de entrada en señales binarias de naturaleza eléctrica. Ejemplos: un teclado, un digitalizador, una lectora de tarjetas de crédito, etc..

•UNIDAD DE SALIDA (S).•Dispositivo por donde se obtienen los resultados de los programas ejecutados en la computadora. Transforman las señales eléctricas binarias en caracteres escritos o gráficos visualizados. Ejemplos: un monitor de vídeo, una impresora o un registrador gráfico



• MEMORIA (M)

–Es la unidad donde se almacenantanto los datos como lasinstrucciones. Existen dos tiposbásicos de memoria, diferenciadosprincipalmente por su velocidad.

– Memoria principal, o central, o interna.– Memoria masiva auxiliar, secundaria o

externa.



• MEMORIA (M)

– Memoria principal, o central, o interna.• Actúa con gran velocidad ligada directamente

a las unidades más rápidas (UC y ALU).• Para que un programa se ejecute debe estar

almacenado (cargado) en la memoria principal.• Son circuitos integrados (IC).• Estructurada en posiciones (palabras de

memoria) de un determinado número de bits.• Para leer o escribir una información es necesario

dar la dirección de la posición.



• Se accede (lee oescribe) a lasposiciones(palabras) dememoria, pormedio dedirecciones.

25

5

1

4

2

3

5

0ab75

4832

2356

3725

2437

4326

3456

Es muy importante distinguir entre contenidos y direcciones

Dirección

0

1

2

3

4

5...

255

Contenido

ab75

2356

3725

4832

2437

4326

.

.3456


Nivel de máquina simbólica(compiladores, editores, interprete del LC)

Nivel de máquina operativa(sistema operativo)

Nivel de máquina convencional(lenguajes máquina y ensamblador)

Nivel Transferencia entre Registros(RTL)

Nivel de lógica digital

Nivel de dispositivos y ctos. electrónicos

USUARIOS Y PROGRAMAS DE APLICACIONES

Software

Hardware

Arquitectura

Tecnología

1.3. Niveles conceptuales

Abs

trac

ción

Impl

emen

taci

ón


1.3. NIVELES DE COMPLEJIDAD EN LA DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DIGITAL

NIVEL COMPORTAMIENTO COMPONENTES ESTRUCTURALES

Nivel de Máquina convencional

Instrucciones máquina Procesadores, controladores, memorias, ASIC

Nivel de Transferencia entre Registos

AlgoritmosDiagramas de flujoCartas ASM

registros, contadores, memorias, ALUs, MUXs, DEMUXs, etc.

Nivel de Lógica Digital

Ecuaciones booleanas Tablas de estado

Puertas lógicas y biestables

Nivel de dispositivos y Circ. Electrónicos

Ecuaciones diferencialesDiagramas corriente-tensión

N. de Dispositivos: Difusiones N+, P+, etc.N. De Circ.:Transistores, resistencias, condensadores


1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador

• El soporte físico, o hardware de un computador es lamáquina en sí: el conjunto de circuitos electrónicos,cables, armarios, dispositivos electromecánicos, y otroselementos físicos que forman el computador.

• El soporte lógico, software o logical de un computador esel conjunto de programas (del sistema operativo, deutilidades, y de los usuarios) ejecutables por elcomputador.


Nivel de máquina simbólica(compiladores, editores, interprete del LC)

Nivel de máquina operativa(sistema operativo)

Nivel de máquina convencional(lenguajes máquina y ensamblador)

Nivel de Transferencia entre Registros(RTL)

Nivel de lógica digital

Nivel de dispositivos y ctos. electrónicos

USUARIOS Y PROGRAMAS DE APLICACIONES

Software

Hardware

Arquitectura

Tecnología

1.3. Niveles conceptuales

Temas 4,5,6

Tema 7


1.4. Clasificación de computadores

Paralelismo: SISD

(monoprocesadores) SIMD (matriciales y

vectoriales) MIMD

(multiprocesadores y multicomputadores)

Generalidad de uso:• Computadores de uso

general• Computadores de uso

especifico. Computadores

embebidos

Potencia: Supercomputadores Macroocomputadores

(“mainframes”) Servidores de red Estaciones de trabajo Computadores personales

(PC) Computadores móviles


1.4. Clasificación de computadores

• Servidor: computador conectado a una red detransmisión de datos que da servicio compartido amúltiples usuarios.– servidores de aplicaciones: los usuarios a través de

una red pueden ejecutar programas, acceder a lainformación de bases de datos, acceder a correoelectrónico, etc.

– servidores que preferentemente ofrecen recursosespecíficos a compartir a través de la red.

• servidor de archivos, sistema de almacenamientodedicado preferentemente a almacenar archivos y dondecualquier usuario de la red puede almacenarlos;

• servidor de impresión gestiona una o variasimpresoras,

• servidor de red, gestiona el tráfico de información en lared;

• servidor de base de datos es un computador queprocesa la gestión y los accesos a una base de datos;etc.


D / 42Precio(Euros)

Nº de procesadores

Capacidad de memoria principal

Orden de magnitudde disco

Nº de usuarios

(simultáneos)

Objetivo fundamental

Supercomputador

Más de 5.000.000

1000 a cientos de miles Decenas de TB Centenas

de TBDecenas a

miles Cálculo intensivo de tipo científico y técnico

Servidor de gama

alta Más de 500.000 100 a 2000 Centenas de

GBCentenas

de TBCientos a

miles

Acceso a grandes batos de datos desde muchos terminales

Servidor de gama media

10.000 a 500.000 10 a 100 Decenas de GB Varios TB Decenas a

cientos

Aplicaciones múltiples en departamentos o empresas de tipo medio a través de red

Servidor básico

Menos de 10.000 4 a 8

Varios GB hasta centenas

de GB

Centenas de GB a varios TB

Decenas

Aplicaciones múltiples en departamentos o empresas pequeñas a través de red

Comp. Personal

(PC)500 a 5.000 1 a 8… Varios GB

Centenas de GB a varios TB

1 (personal)

Aplicaciones múltiples con un sólo usuario

Computadores

móviles100 1 Varios MB No tienen,

Flash1

(personal)

Asistentes digitales personales (PDA), Móviles, etc.Computadores de bolsilloComunicadores personales,Calculadoras programables de bolsillo


(*)

1.4. Clasificación de computadores.Los supercomputadores

• Sistemas de gran rapidez: pueden ejecutar milesde millones de FLOPS por segundo (Teraflops).

• Varios procesadores o unidades centralestrabajando en paralelo:– multiprocesadores o multicomputadores, con

de miles a cientos de miles de procesadores,• Coste de 10 a 500 millones de dólares o más.• Necesarios para aplicaciones de cálculo intensivo

o HPC (High Performance Computing)– 1 Gigaflop= 103 Mflops– 1Teraflop = 106 MFlops– 1 Petaflop = 109 Mflops


1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador

• MEDIDAS DE PRESTACIONES:• Capacidad de la memoria

– principal (en GB).– masiva (en GB, TB).

• Tiempo de acceso– MP– Periféricos

• Longitud de palabra:– ALU,– Memoria,– Ancho de buses.



• Ancho de banda, tasa (velocidad) de transferencia:– cantidad de información transferida por segundo

entre una unidad y otra.– ”Ancho de banda entre la memoria y el procesador es

de 133 MB/s” en 1 segundo se pueden transferir133 millones de bytes aprox. entre las unidadescitadas.

• Velocidad del procesador:– Frecuencia de reloj (MHz o GHz),– MIPS: Millones de instrucciones máquina por segundo

Problema: ¿qué instrucciones?



• La frecuencia de reloj no es una medida objetiva dela potencia, ya que la velocidad en ejecutar unprograma depende también de lo que el procesadorhaga en cada ciclo de reloj.



• Tiempo de ejecución de un programa, TE, es eltiempo que transcurre desde su inicio hasta quefinaliza su ejecución:

– NI es el número de instrucciones que seejecutan en el programa,

– NCI al número medio de ciclos de reloj queconsume cada instrucción

– T periodo de reloj o tiempo de ciclo: T=1/F

FNNTNNT CII

CIE··· ==



• El rendimiento de un computador en la ejecución de unprograma es la inversa de su tiempo de ejecución:

• Uno de los objetivos básicos de la A. de C. es reducir elvalor de TE, para lo cual se debe aumentar F odisminuir NI y NCI.– El valor de F viene determinado por la velocidad de

funcionamiento de los circuitos integrados, y esresponsabilidad de la tecnología electrónica;

– La disminución de NI y NCI viene determinada porla arquitectura del computador; aunque los tresparámetros están interrelacionados.

EE T

1=η



• De la expresión

se deduce que es erróneo considerar sólo F para comparar laeficiencia de dos procesadores (uno con mayor frecuenciaque otro puede ser más lento ejecutando el mismoprograma).

• Conjunto de programas de prueba (benchmarks):– MIPS– Mflops (Mega flops, 64 bits)– Medidas relativas a otro computador: SPEC

FNN

TNNT CIICIE

··· ==



• Conjunto de programas de prueba (benchmarks):– Supercomputadores: Linpack

• http://www.top500.org/lists/linpack.php• Resolución de un sistema lineal de ecuaciones (100, 1000,

ETC.)

• Medidas:– MIPS: Millones de Instrucciones por segundo– Mflops (Megaflops): Millones de operaciones de

coma flotante por segundo (Sumas o productos denúmeros reales de 64 bits)• Gigaflops, Teraflots, Exaflops, Petaflops,

etc.– Medidas relativas a otro computador: SPEC (*)



• Buscar aplicaciones de benchmark…• Lindpack o Linpack• SPEC: programas muy diversos

–SPEC2000 (compresión de datos,procesamiento de textos, juego delajedrez, redes neuronales artificiales)

SPEC: Standard Performance Evaluation Corporation (http://www.spec.org/)http://es.wikipedia.org/wiki/SPEC


http://www.spec.org/�

http://es.wikipedia.org/wiki/SPEC�

1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador.

Programas SPECPrograma Tiempo de

Referencia (ms)

Coeficiente

Referencia del test

Descripción Lenguaje

164.gzip Data compression utility C 1400 1,16

175.vpr FPGA circuit placement and routing C 1400 1,16

176.gcc C compiler C 1100 0,538

181.mcf Minimum cost network flow solver C 1800 0,909

186.crafty Chess program C 1000 0,745

197.parser Natural language processing C 1800 1,21

252.eon Ray tracing C++ 1300 0,578

253.perlbmk Perl C 1800 0,843

254.gap Computational group theory C 1100 0,565

255.vortex Object Oriented Database C 1900 0.620

256.bzip2 compression utility C 1500 0,116

300.twolf Place and route simulator C 3000 0,166


1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador.

• SPEC: programas muy diversos– Provee una medida adimensional, dada con referencia a un

computador: UltraSPARC10, con procesador UltraSPARC-Iii de F=300 MHz

– Velocidad SPEC para un programa, i de prueba:

)()(

, referenciadecomputadorenTarcaracterizacomputadorenTv

Ei

EiiSPEC =

– Velocidad SPEC: media geométrica:

nn

iiSPECSPEC vv ∏

=

=1

,


FIN

PREGUNTAS?

(*)

CAPÍTULO 2

UNIDADES FUNCIONALES



Tema 2. Unidades funcionales de un computador

RESUMEN:– En este tema se estudian la organización de un computador

en base a sus unidades funcionales.– Se describen conceptos básicos de funcionamiento de los

distintos elementos del computador (Procesador, Memoria,Periféricos E/S, buses).Periféricos E/S, buses).

– Se estudian distintas estructuras básicas de interconexión desus componentes.

OBJETIVOS:– Conocer la organización y componentes de un computador– Identificar los factores que determinan las prestaciones

básicas de un computador



CONTENIDOS:2.1. El procesador2.2. La memoria2.3. Periféricos E/S2.3. Periféricos E/S2.4. Estructuras básicas de interconexión

BIBLIOGRAFÍA:

[PRI06]: 7,10,11,12


Guía de trabajo autónomo

• Material:– Transparencias ampliadas– Referencias:

– [PRI05] A. Prieto, B. Prieto, Conceptos deInformática, Problemas, Serie Schaum, McGraw-Hill,Informática, Problemas, Serie Schaum, McGraw-Hill,2005

– [PRI06] A. Prieto, A.Lloris, J.C.Torres, Introducción ala Informática, 4ª Ed., McGraw-Hill, 2006.

• Formato:– Presentación conceptual breve– Problemas: aplicación práctica y relación de

conceptos


2. Unidades funcionales de un computador

Entradas(E)

Memoriamasiva(MM)

Salidas(S)

Periféricos

Memoriaprincipal(M)

Unidad de tratamiento

(ALU)

Unidad decontrol(CU)

Procesador (CPU)



• COMPUTADOR– Unidades centrales

• Procesador Central o CPU (Central Processing Unit)– Unidad de control (CU)– Unidad aritmético-lógica (ALU) (camino de datos)

• Memoria Central o Principal (M)• Memoria Central o Principal (M)

– Periféricos• Memoria externa• Dispositivos de Entrada /Salida

• MICROPROCESADOR � CPU contenida en uno o varioscircuitos integrados (chips)



Memoria principal (M)

(datos e instrucciones)

Memoria masiva (MM)

Unidades centrales

c

c

d,i

Entrada (E) Salida (S)

(datos e instrucciones)

Unidad de control

(CU)

Unidad de tratamiento

(con ALU)

Procesador (CPU)

c c c

e e

e e

e

ddi

d: datos ; i: instrucciones

e: señales de estado c: señales de control

d,i

(*)


Ejemplo de interconexión de las distintas unidades

Unidad de procesamiento(Camino de datos)

Unidad de control M

IPv

Periféricos

(Camino de datos) control

o

M

OPv

Bus de direcciones

Bus de datos

Bus de control

Procesador



• MICROPROCESADOR:– CPU contenida en uno o varios circuitos integrados(chips).

– En la actualidad prácticamente todos losprocesadores son microprocesadores.

• Microcontroladores• Microcontroladores• Procesadores de uso específico (sistemas

embebidos):– Procesadores digitales de señales (DSP)– Procesadores de red– Procesadores multimedia, etc.


Elementos internos de un procesador

rF

Unidad de procesamiento Unidad de control

o

FFRT

reloj

r0

r1

RF

AR DR

V

C

S

Z

FF

ALU

RT

PC

IR

Lógica decontrolSP

reloj


2.1 El procesador

• UNIDAD DE TRATAMIENTO, UNIDAD DE PROCESAMIENTO,CAMINO DE DATOS, UNIDAD ARITMETICO-LOGICA o ALU(Arithmetic Logic Unit)– Contiene los circuitos electrónicos con los que se hacen

las operaciones de tipo aritmético (sumas, restas, etc.)y de tipo lógico (comparar dos números, hacery de tipo lógico (comparar dos números, haceroperaciones del Algebra de Boole binaria, etc.).

Señales de control

Dato 1

Resultado

Dato 2

ALU


2.1 El procesador

• UNIDAD DE CONTROL (UC).– Detecta señales de estado (eléctricas) procedentes de las

distintas unidades. Capta de la memoria una a una lasinstrucciones máquina del programa, y genera señalesde control dirigidas a todas las unidades, monitorizandolas operaciones que implican la ejecución de la instrucción.

– La UC contiene un reloj que sincroniza todas lasoperaciones elementales de la computadora.• El periodo del reloj se denomina tiempo de ciclo, y

está comprendido aproximadamente entre decimas denanosegundos y varios microsegundos.

• La frecuencia del reloj (Megahercios, MHz, oGigahercios, GHz) determina, en parte, la velocidad defuncionamiento del computador


Ejemplo de interconexión de las distintas unidades

Unidad de procesamiento Unidad de control M

IPv

Periféricos

control

o

M

OPv

Bus de direcciones

Bus de datos

Bus de control

Procesador


Elementos internos del procesador

• Banco de registros de usogeneral(RF: r0 a rD)– Almacen temporal de

datos y/o direcciones• Registro temporal (RT)

Unidad de tratamiento Unidad de control

V

C

S

Z

FF

PC

Lógica decontrolIR

reloj

AR DR

ALU

RTrD

r0r1

RF

� Biestables indicadores o de condición (FF):� C: Acarreo� S: Indicador de signo (si el último resultado de la ALU es negativo: S=1)� Z: Indicador de cero (si el último resultado de la ALU es cero, Z=1)� P: Indicador de paridad (si la paridad del ultimo resultado es par, P=1)� V: Indicador de desbordamiento

� El conjunto de estos biestables forma la palabra de estado (o SW, "Status Word").

AR DR


Elementos internos del procesadorUnidad de tratamiento Unidad de control

V

C

S

Z

FF

PC

Lógica decontrolIR

reloj

AR DR

ALU

RTrD

r0r1

RF

• Registro de dirección (AR), donde deberá ubicarse la dirección del dato/instrucción aleer o escribir en memoria (o de un puerto de periférico)

• Registro de datos (DR), donde se almacenará el dato a escribir en la memoria o lainformación leída de la memoria (o de un periférico)

• Lógica de control, circuitos que generan las señales de control (con reloj)• Registro de instrucción (IR), memoriza temporalmente la instrucción del programa que

la unidad de control está interpretando o ejecutando• Contador del programa (PC), registro-contador que contiene en todo momento la

dirección de memoria dónde se encuentra la instrucción siguiente a ejecutar.


rD

r0

r1

RF


o

M

Memoria

IPv

Periféricos

S

Z

F

ALU

RT

Lógica decontrol

SP

reloj

Elementos internos de un procesador

r0

AR DR

OPv

Bus de direcciones

Bus de datos

Bus de control

V

CALU

PC

IR

(*)


La ejecución de cualquier instrucción se realiza en dos fases:

• Fase de captación de instrucción.– Siempre que se inicia una instrucción el procesador capta de la

memoria la instrucción siguiente a ejecutar.

• Fase de ejecución

Temporización de las instrucciones (ciclo máquina)

• Fase de ejecución– Se realizan las operaciones específicas correspondientes al código de

operación (codop) de la instrucción captada, generándose las señalesde control oportunas..

La ejecución de una instrucción lleva consigo por lo menos un acceso a

memoria (para captar la instrucción), pudiendo efectuar

accesos adicionales (captación de operandos, memorización de

resultados, etc.)

Captación de

instrucción

Ejecución de

instrucción

(*)


rD

r1

RF


o

.........100A A73C100B 7C4D100C 65AD100D BC73100E 1000

Memoria

S

Z

FRT

Lógica decontrol

SP

reloj

Temporización en la ejecución de instrucciones

100B

r0 100E 1000100F 3A021010 7BC0

...........

Bus de direcciones

Bus de datos

Bus de control

V

C

SALU

A73C

control

PC

IR

AR DR

100A

A73C

100A100B



La ejecución de cualquier instrucción se realiza en dos fases:

• Fase de captación de instrucción: Las instrucciones se encuentran enMP, y el PC siempre contiene la dirección de memoria de la siguienteinstrucción que se va a ejecutar. Siempre que se inicia una instrucciónla CPU capta la instrucción siguiente a ejecutar.

AR ← PCAR ← PCDR ← M(AR)IR ← DR

PC ← PC + 1(suponemos que cada instrucción ocupa una sola posición de memoria)



• Fase de ejecución: una vez cargada la instrucción en IR se decodifica yejecuta bajo el control de la UC.

Se realizan las operaciones específicas correspondientes al código deoperación (codop) de la instrucción captada, generándose las señales decontrol oportunas. Por ejemplo: captación o búsqueda de operandos enmemoria, cálculos en la ALU, almacenamiento de resultados en registrosmemoria, cálculos en la ALU, almacenamiento de resultados en registroso memoria, etc.

La ejecución de una instrucción lleva consigo por lo menos un acceso amemoria (para captar la instrucción), pudiendo efectuar accesosadicionales (captación de operandos, memorización de resultados, etc.)


Fase de

captación

AR ←←←← PC

DR ←←←← M(AR)

IR ←←←← DR

PC ←←←← PC + 1


Fase de ejecución

PC ←←←← PC + 1

codop 1 codop 2 codop n

(*)



• Las operaciones:– carga de un registro: MA, PC o IR MR,– lectura de memoria: RM← M(DM),– incremento del contador de programa: PC PC+1, etc.

son las operaciones más elementales que puede hacer elson las operaciones más elementales que puede hacer elcomputador, y reciben el nombre de: microoperaciones.Consumen un ciclo de reloj.

• Se puede concluir que una instrucción máquina, implicala realización de un conjunto determinado demicrooperaciones en un orden preestablecido.


Ejemplo:• Computador de palabras de 16

bits.• En M(0039) está la instrucción

0700 (r7←M(rD))

Direcciones Contenidos

0000 7AC4

0007 65C9

0039 0700

003A 607D Instrucciones


0700 (r7←M(rD))• Suponiendo que rD contiene

54C2• Microoperaciones necesarias y

cambios en PC, IR, AR, DR y r7

003A 607D Instrucciones

003B 2D07

003C C000

54C2 D7A2 Dato

FFFF 3FC4

54C2rD


Direc. Contenidos

0000 7AC4

0007 65C9

Fase Microoperación

Contenidos de los registros

PC IR AR DR r7

Valores iniciales

En M(0039) instrucción 0700 (r7←M(rD))

0039

0039 0039AR �� PC


0039 0700

003A 607D Instr.

003B 2D07

003C C000

54C2 D7A2 Dato

FFFF 3FC4

rD 54C2

Captación de

instrucción

Ejecución de

instrucción

0039 0039DR �� M(AR) 0700

0039 0700 0039 0700

0700 0700

0700 0700

0700

0700

0039003A

003A

003A

003A

54C2

54C2

54C2

D7A2

D7A2D7A2

IR �� DR

PC �� PC+1

AR �� rD

DR �� M(AR)

r7 �� DR


• Situación después de la captación de instrucción

rD

RF


o

.........000A A73C……. …….0039 0700

Memoria

Z

FF

RT

Lógica de

reloj

54C2

r0r7

AR DR

0039 0700003A BC73……. …….54C2 D7A254C3 7BC0

...........

Bus de direcciones

Bus de datos

Bus de control

V

C

S

ZF

ALU

003A

0700

Lógica decontrol

SP

PC

IRF3F5



• Situación después de la ejecución de instrucción:

rD

RF


o

.........000A A73C……. …….0039 0700

Memoria

FRT reloj

54C2

r0

r7

AR DR

0039 0700003A BC73……. …….54C2 D7A254C3 7BC0

...........

Bus de direcciones

Bus de datos

Bus de control

V

C

S

Z

ALU

003A

0700

Lógica decontrol

SP

PC

IRD7A2



Fase de captación de instrucción

AR ←←←← PCDR ←←←← M(AR)IR ←←←← DRPC ←←←← PC+1

AR ←←←← rDDR ←←←← M(AR)r7 ←←←← DR

RT ←←←← rDr0 ←←←← r7+RT

PC ←←←← rD

SP ←←←← SP-1AR ←←←← SPDR ←←←← PC

M(AR) ←←←← DRPC ←←←← rD

AR ←←←← SPDR ←←←←M(AR)PC ←←←← DRSP ←←←← SP+1

. . .

Fase deejecución

de instrucción

sumacarga salto rutina retorno


Se supone la estructura de bloques anterior en donde son posibles todas las transferencias entre registros y la única conexión con memoria es a través de los buses específicos y sus registros de dirección (AR) y de datos (DR).

2.2. La memoria

• MEMORIA (M)

–Es la unidad donde se almacenantanto los datos como lasinstrucciones. Existen dos tiposinstrucciones. Existen dos tiposbásicos de memoria, diferenciadosprincipalmente por su velocidad.

– Memoria principal, o central, o interna.– Memoria masiva auxiliar, secundaria o

externa.

(*)


2.2. La memoria

• MEMORIA (M)– Memoria principal, o central, o interna.

• Actúa con gran velocidad � ligada directamentea las unidades más rápidas (UC y ALU).

• Para que un programa se ejecute debe estaralmacenado (cargado) en la memoria principal.

• Son circuitos integrados (IC).• Estructurada en posiciones (palabras de

memoria) de un determinado número de bits.• Para leer o escribir una información es necesario

dar la dirección de la posición.


2.2. La memoria

• Normalmente hay dos tipos de memoria principal:

– Memoria ROM: sólo lectura y permanente.

– Memoria RAM: lectura/escritura, y volátil.

Los PCs usan memoria RAM, por eso hace falta “arrancar” cada vez que encendemos el ordenador, es decir cargar en memoria SO y programas que estemos utilizando.

¿Puede usarse la memoria FLASH como memoria RAM?


Memoria interna

• Organización:– Palabras– Direcciones– Longitud de palabra

Dirección Contenido

0 3745

1 2356

2 3725

3 4832

4 2437IO/M’

R/W’

5 4326

.

.

.

.

.

.

255 3456

R/W’

MFC

Bus de entrada de datos

(DBI, n bits) Bus de salida de datos

(DBO, n bits)

Bus de dirección(AB, m bits)

(*)


Ejemplo: Tenemos un ordenador

con 32 bits en el bus de direcciones y

16 bits en el bus de datos. Indicar eltamaño máximo de memoria

Líneas de entrada/salida de memoria• Buses:

– Bus de direcciones: m bits � 2m direcciones– Bus de datos

• Entrada de datos: n bits• Salida de datos: n bits• Salida de datos: n bits

• Señales de control:– IO/M’ � entrada-salida / memoria– R/W’ � leer /escribir– MFC (Memory Function Completed)


IO/M’ = 0 IO/M’ = 1

R/W’ = 0 M� Procesador OP � Procesador

R/W’ = 1 Procesador � M Procesador � IP

2.2. Memoria interna: prestaciones

• Tiempo de acceso a memoria (ta) o latencia: tiempoque transcurre desde el instante en que se presenta unadirección a la memoria y el instante en el que el dato quedamemorizado o está disponible para ser usado.

• Ancho de banda (AB): número máximo de bytes que se• Ancho de banda (AB): número máximo de bytes que sepueden transmitir por segundo entre la memoria y elprocesador.– Este parámetro no sólo depende del tiempo de acceso a memoria, si no

también del número de bytes a los que se puede acceder en paralelo y dela capacidad de transferencia del bus de interconexión entre memoria yprocesador.


Jerarquía de Memoria. Caché

• Velocidad del procesador � ciclo de reloj del procesadordel orden de décimas de ns

• Velocidad de la memoria principal � del orden dedecenas de nanosegundo (ta del orden 20 veces máslenta que el procesador)lenta que el procesador)

• CONSECUENCIA:– El procesador se ve frenado cuando tienen que captar o

escribir una palabra de memoria.

• Reducción del problema: memoria caché que es unsistema de almacenamiento de tecnología más rápida,intermedia entre la memoria principal y el procesador.

(*)


Caché

• Reducción del problema: memoria caché que esun sistema de almacenamiento de tecnología másrápida, intermedia entre la memoria principal y elprocesador.– Se suele implementar con circuitos SRAM:– Tecnología una 10 veces más rápida que la

usada para la memoria principal (DRAM), Máscara, de mayor consumo de energía eléctrica,

Procesador

Transferencia depalabras

cara, de mayor consumo de energía eléctrica,y con la que se obtiene una menorminiaturización.

• La memoria caché es usada por el sistema dememoria para mantener la información máscomúnmente usada por el procesador.

• La memoria caché (y la memoria virtual) sefundamenta en el concepto de localidad de lasreferencias:– principio denominado de localidad espacial)– principio de localidad temporal

Caché

Memoria principal

Transferencia deBloques

(línea de caché)

(*)


• Cuando el procesador requiere una información determinada:– Se recupera no sólo el dato o instrucción requerida sino también los de

direcciones próximas a él (consideración espacial). Bloque de datos.– Se almacena temporalmente el bloque de datos recuperado, en un

subsistema con tiempo de acceso lo más próximo posible al delprocesador (consideración temporal).procesador (consideración temporal).


• El procesador genera peticiones de acceso a memoria(lectura o escritura) proporcionando direcciones deposiciones de memoria.

• El controlador de la caché comprueba si su contenido está ono en la caché;– Si lo está:

• Se produce un acierto en la caché y se realiza la lecturao escritura en la caché.

– Si no lo está:

D / 40

– Si no lo está:• Se produce un fallo en la caché, y como consecuencia de

ello– Se carga en la caché un bloque de datos (línea de caché,

64 bytes, por ejemplo) que contiene la instrucción o datosolicitado

– Se pasa el dato o instrucción solicitado al procesador.

• Una vez que un bloque de datos se lleva a la caché, se dejaallí el mayor tiempo posible.

Jerarquía de memoria

• Considerando globalmente la forma dealmacenamiento de información de un computador, sepuede establecer una jerarquía de memoria aconsiderar bajo cuatro puntos de vista:

– a) tamaño o capacidad, s, de almacenamientosuficiente,

– b) tiempo de acceso, t, lo menor posible,– c) ancho de banda, b, alto y– d) coste por bit, c, reducido.



• Se verifica:si < si+1;ti < ti+1;bi > bi+1;ci > ci+1

Nivel 0 Registros

de la CPU

Caché

(SRAM)

Tiempo de acceso

Nivel 1

ci > ci+1

Memoria principal

(DRAM)

Discos magnéticos

Cintas magnéticas

(DAT, etc.)

CAPACIDAD

Tiempo de acceso

Precio

Nivel 3

Nivel 2

Nivel 4



• En general– cuando se solicita el contenido de una dirección de

memoria en un determinado nivel y se encuentra allí sedice que se ha producido un acierto,

– si no es así, se ha producido un fallo.• Por lo general, se satisface la propiedad de inclusión �

la información en un determinado nivel se encuentrala información en un determinado nivel se encuentrareplicada en niveles inferiores.

• Cuando se produce un fallo en un determinado nivel, secopia el bloque de datos del nivel inmediatamenteinferior, dentro del cual se encuentre la informaciónsolicitada– Bloque entre memoria principal y caché: línea– Bloque ente disco y memoria principal: página.



• Sistemas de escritura inmediata– en las operaciones de escritura se copian los datos en todos los

niveles de la jerarquía donde se encuentran.• Sistemas de postescritura,

– inicialmente sólo se modifican los datos en el nivel superior. Eneste caso, cada bloque mantiene un bit de modificación (bm)que se hace cero en el momento de cargarse el bloque en unque se hace cero en el momento de cargarse el bloque en unnivel, y se hace uno caso de que el procesador escriba en él.

• Cuando un nivel esta lleno, para introducir un nuevo bloque seutiliza un algoritmo de reemplazo que decide el bloque dedatos a desalojar– Si el bit de modificación del bloque a desalojar sea cero, puede

sobrescribirse sin más, si, por el contrario– Si el bit de modificación es uno, antes de alojar el nuevo bloque

hay que actualizar la copia del antiguo existente en el nivelinmediatamente inferior.



• Tasa de aciertos, ζaciertos,i ,de un determinado nivel i es elcociente entre el nº de accesos realizados con éxito y elnº total de accesos a ese nivel;

• Tasa de fallos, ζfallos,i, de un determinado nivel i es elcociente entre el número de accesos realizados sin éxito yel número total de accesos a ese nivel.

Conociendo el tiempo de acceso de cada sistema dememorización en cada nivel, podemos obtener el tiempomedio de acceso a un nivel i con la siguiente expresión:

ta,i = (ζaciertos,i · ti) + (ζfallos,i · ti+1)

ti representa el tiempo de acceso del sistema dealmacenamiento del nivel i.



• Ejemplo– El sistema de memoria de un computador contiene

una caché con tiempo de acceso de 4 ns, unamemoria principal con tiempo de acceso de 80 ns, yuna unidad de disco donde se gestiona la memoriauna unidad de disco donde se gestiona la memoriavirtual con tiempo de acceso de 12 ms. Después deanalizar el comportamiento de la memoria seconcluye que los porcentajes de aciertos en la cachées del 80% y en la memoria principal del 99,5 %.Obtener los tiempos medios de acceso efectivo decaché y de memoria principal.


2.2. La Memoria. Memoria Externa

DISPOSITIVOS DE MEMORIA EXTERNA1 Lectura y grabación magnética2 Discos magnéticos3 Cintas magnéticas4 Discos ópticos4 Discos ópticos5 Discos magneto-ópticos6 Memoria flash USB


2.2. La memoria

• Memoria masiva auxiliar, secundaria o externa.– Dispositivos tales como discos y cintas magnéticas

y ópticas.– Más capaz que la memoria principal (del orden de

100 a 1.000 veces mayor).– Más lenta que la memoria principal (del orden de– Más lenta que la memoria principal (del orden de

10.000 a 100.000 veces menor).– Es permanente.– La información guardada en un disco o cinta

permanece indefinidamente hasta que el usuarioexpresamente la borre.

(*)


Memoria externa: Introducción

• Son aquellos periféricos que sirven para almacenamiento y recuperación de la información de forma automática y eficiente.

• La memoria principal (chips) es muy rápida (tacceso≈20ns), pero es relativamente poco capaz (≈ 4 GBytes), cara (0,12 €/MByte)* y volátil.(0,12 €/MByte) y volátil.

• Los dispositivos de memoria masiva (discos magnéticos, por ejemplo) son más lentos (tacceso≈15ms), pero de mayor capacidad (≈ 1,2 TByte), más barata (0,0004 €/MByte)*, y permanente

• Cintas magnéticas (1 TB) (0,0000354 €/MB)

* Datos de Enero 2007, Ver: http://www.pc-online.net


• Dispositivos magnéticos:– Tambor (dispositivos iniciales, pero hoy

obsoletos)– Disco magnético– Cinta magnética

• Dispositivos ópticos:

MEMORIA EXTERNA: Clasificación

• Dispositivos ópticos:– Disco compacto (CD)– Disco digital versátil (DVD)

• Disco magneto-óptico (MO)• Memorias flash USB

(*)


• Los discos magnéticos son el principal soporte utilizadocomo memoria masiva.

• Son de acceso directo, y se puede escribir/leer con tiemposde acceso menores que cualquier otro periférico (del ordende 10 a 100 ms).

Discos magnéticos

de 10 a 100 ms).• El substrato de la superficie magnetizable es un plato

rígido, usualmente de aluminio o cristal (caso de los discosduros).


• La información se grabaen circunferenciasconcéntricas. Cada unade ellas es una pista.

• El disco (y cada pista) seconsidera dividido enarcos iguales

Sector 0

Pista 0

Sector 1

Sector 7

Discos magnéticos

arcos igualesdenominados sectores.Los sectores de las pistasmás exteriores son demayor longitud que lasinteriores.

Pista 8

Sector 1

Sector 2

Sector 3Sector 4


GAP-1

Campo de identificación

Byte sincr.

Nº pista

Nº cabeza

Nº sector

GAP-2 GAP-3CRC Campo de datos

17 1 2 1 1 2 41 512 20

Nº Bytes

Ejemplo de formato de sector

GAP: zona de separación, sin grabar

CRC: código detector de errores

Campo de identificación de sector


• El direccionamiento para leer o grabar un sector del disco seefectúa dando al periférico: nº de unidad, nº de superficie, nºde pista, nº de sector.

• El brazo sitúa rápidamente la cápsula encima de la pistacorrespondiente y espera a que el sector en cuestión seposicione (como consecuencia del giro del plato) bajo lacápsula.

Discos magnéticos

cápsula.

Giro

Pistas

movimiento

Brazo con cabeza

Plato

(*)


• En el acceso (lectura o escritura) de un bloque de información de capacidad Chay que considerar tres operaciones:

– Búsqueda de la pista (tiempo de búsqueda, Tb). Depende del tiempo dearranque del motor( T0 ) y tiempo en atravesar las (np )pistas hasta llegara la pista direccionada.

– Espera al sector o latencia rotacional (tiempo de espera, Te ). Depende de

Tiempo de acceso

ppb tnTT ⋅+= 0

– Espera al sector o latencia rotacional (tiempo de espera, Te ). Depende dela velocidad de rotación del disco (ωωωωr) (revoluciones/segundo) y de laposición del sector al que se accede. Se toma el tiempo que tarda enrealizar media rotación.

– Tiempo de lectura/escritura de los C bytes. Donde Cp es la capacidad de lapista.

segundosTr

eω⋅

=2

1

segundosC

C

v

CT

rpt

tω·

==

(*)


Discos magnéticos: tiempo de acceso

� Tiempo de acceso, Ta : tiempo que tarda la unidad enposicionarse al inicio del sector al que se quiereacceder:acceder:

� Tiempo total de acceso y lectura/escritura:

eba TTT +=

tebc TTTT ++=


• Cilindro: conjunto de pistas de una misma posiciónradial

• La velocidad de lectura/escritura mucho mayor= ns·Tt(ns: nº de superficies grabadas)

Cilindro 3

cabezas

pistas

Discos magnéticos: tipos

peine4 platos

cabezas

movimiento


• Ejemplo:

– IBM Ultrastar 36ZX

Discos magnéticos: Winchester

Peine

Platos

36ZX• 36 GB,• 10 platos• giro a 10.800 rpm


Discos ópticos: contenidos

Discos ópticos

• Discos compactos• Disco digital versátil (DVD)


• Dispositivos para almacenamiento masivo de información, cuya lecturase efectúa por medios ópticos. Tipos:– CD (“Compact Disk”) Disco Compacto:

• CD-ROM (Read-Only, o sólo lectura)• CD-R (grabable) o CD- WORM (“Write Once, Read Many Times”)• CD-RW (regrabable) o CD-WMRA (“Write Many, Read Allways”)

– DVD (“Digital Versatil Disk”) Disco Digital Versátil

Discos ópticos

– DVD (“Digital Versatil Disk”) Disco Digital VersátilZona de

grabación

1. Etiqueta2. Capa protectora3. Alumnio brillante (superficie de grabación)

4. Base de policarbonato transparente

12 cm

1 2

3 4


• alta capacidad de almacenamiento, típicamente 650 MB en losCD-ROM y 1 GB en los videodiscos; es decir, en este último casoequivalente a unos 710 disquetes de 1.44 MB;

• el precio por bit el más bajo de todos los dispositivos dememoria masiva: del orden de 0,5/650 € por MB;

Discos ópticos: características

• soportes de grabación (los discos) intercambiables (como losdisquetes), y de 5 a 10 veces más lentos que los discosmagnéticos;

• degradación o pérdida de información prácticamente nula, yaque no se produce desgastes por lectura, y no necesitan altosrequisitos en la limpieza de sus superficies externas.


hoyo

. 1 mm

AluminioPolicarbonatotransparente

información

bobina de enfoque objetivo

colimador

valle

Discos ópticos: fundamentos CD-ROM

haz laser

. 1 mm

diodo laser

fotodetector

(a) (b)


• En las transiciones de valle-pozo, o de pozo-valle, no se detecta luzreflejada (esto es un “1” lógico)

• En los valles o en los pozos el haz láser se refleja perpendicularmente,detectándose un pulso de luz (esto es un “0” lógico). Cada 0.3µm delongitud del hoyo o del plano, en la pista, corresponde a un 0.

• La información se graba en espiral (5.6 Km), y se lee a velocidadlinear constante (CLV) ⇒ la densidad de grabación es cte., pero lavelocidad de rotación depende de la pista (530 a 200 rpm)

Formato físico de grabación

Byte Bits de canal

0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 1 0 0 0

Como la longitud física mínima físicamente para los hoyos y canales es de 0.6µm, 2 "unos" consecutivos deben estar separados al menos por 2 "ceros". La serie máxima es de 11 ceros (33.3µm/0.3µm= 11). Como consecuencia, cada byte (8 bits) es codificado con 14 bits de canal.

Parte de la codificación EFM de 8 a 14:


Byte Bits de canal

0000 00000000 00010000 00100000 00110000 01000000 01010000 01100000 01110000 10000000 10010000 1011etc.

01 0010 0010 000010 0001 0000 000010 0100 0010 000010 0010 0010 000001 0001 0000 000000 0001 0001 000000 0100 0010 000000 1001 0000 000001 0010 0100 000010 0000 0100 000010 0100 0100 0000etc.

• 12 bytes de sincronización:– 1 byte de ceros, 00H

– 10 bytes de unos, FFH

– 1 byte de ceros, 00H

– 4 bytes de identificación (ID):min., según., bloque, modo

• 2048 bytes de datos del usuario

• 288 bytes de detección ycorrección de errores:

– 4 bytes de detección deerrores (EDC)

– 8 bytes todo ceros, 00H

– 276 bytes de correcciónde errores (ECC).

La información se organiza en bloques (sectores) de 2.352B:

00 00 Datos ECC 10 x FF

12 Bytes

Sincro

4 Bytes

ID

2048 Bytes

Datos

288 Bytes

ECC

1 Sector = 2.352 Bytes


• Se proyectaron como sustitutos a las cintas de vídeoanalógicas (VHS): (Inicialmente DVD= “Digital VideoDisk”).

• Comparación con tecnología CD:

Discos ópticos: DVD

– Pozos más pequeños (0.4 µm en lugar de 0.8 µm)– Espiral más pequeña (0.74 µm en lugar de 1.6 µm)– Longitud de onda del láser menor (0.65 µm en lugar de

0.78 µm)– Se pueden superponer dos capas, la primera de ellas

semitransparente. El láser se enfoca a una capa u otra,dependiendo de la capa donde se desea que se refleje (sedesee leer)


Discos ópticos: Fundamento físico DVD

capa semitransparente S1

substrato de policarbonato S1 (transparente)

Reflector de aluminio

Reflector semitransparente

Superficie 1 (0.6 mm)

Láser S1

capa semitransparente S2

adhesivo

substrato de policarbonato S2 (transparente)

Reflector de aluminioReflector

semitransparente

(0.6 mm)

Superficie 2 (0.6 mm)

Láser S2


D / 67

Discos ópticos: Blu-Ray

• Blu-Ray es un disco óptico de nueva generación de 12 cm quepuede llegar a almacenar hasta 50 GB.

• Mejoras respecto a un DVD:– La densidad de grabación es mayor que en un DVD al usar una

longitud de onda menorlongitud de onda menor– La capa protectora es más fina y el láser enfoca con más precisión

(puntos más pequeños)– Utiliza sistemas de codificación de datos que permiten comprimir más

información

• Soporta los formatos de compresión MPEG-2, MPEG-4 y VC-1(compresión mejor que en DVD).

• Soporta varios codecs de compresión de audio de últimageneración.

• Incorpora hasta 5 sistemas anticopia.


Circuitos integrados como memoria masiva

• Memorias flash: Los bloques suelen ser de 512 bytes a 56 KB. (En esencialas EEPROM son CI similares a las RAM. La diferencia está en que cadacelda (transistor) contiene una capa de material conductor rodeada dematerial aislante (“puerta flotante”). En ella se pueden inyectar electronesque se quedan atrapados indefinidamente (manteniendo un cero o ununo). Aunque se desconecte la alimentación.

• Durante la grabación se cargan o descargan de electrones las puertasflotantes de cada celda (dependiendo de la si se escribe un 0 o un 1).flotantes de cada celda (dependiendo de la si se escribe un 0 o un 1).

Metalización (control)

AislantePuerta flotante

n+ n+

Fuente Drenador

Substrato(Semiconductor tipo p)


Memoria masiva USB

• Contiene varios chips de memoria flash, con un controlador yuna interfaz USB.

• Emula el comportamiento de un disco magnético:– Los bloques de la memoria se asocian a sectores de disco de

512 bytes, leyéndose y escribiéndose por bloques– El procesador central carga en los puertos del controlador la– El procesador central carga en los puertos del controlador la

ubicación del fichero que se desea leer y su tamaño. Elcontrolador se encarga de ir leyendo secuencialmente (por“sectores”) el fichero e ir transfiriendo los datos a la interfazUSB.

– En la memoria flash se almacena un archivo que indica elcontenido de la memoria en cuanto a directorios (carpetas) yarchivos que tiene almacenados, así como la ubicación dentrode la memoria de los distintos archivos.


Memoria flash USB

• La salida de la interfaz USB transmite la información enserie. Dispone de 4 cables, uno de alimentación, otro detierra (o línea de referencia común), y dos, donde vanlos datos, en forma balanceada (si se transmite un 1 con2,5 V, en una línea van +2,5V y en la otra -2,5 V).

Ha sustituido a los disquetes y casi a CDs y DVDs•Volumen muy pequeño, 30 gramos, y, por ejemplo, uno de 4GB, contiene el equivalente a unos 6CDs•Capacidades: 64 GBs y aumentando•Noviembre 2010: 1GB, 6€•Velocidad de lectura (USB 2.0): 9 MB/s•Velocidad de escritura (USB 2.0): 8 MB/s•Conectar y funcionar (“plug & play”)


Circuitos integrados como memoria masiva

• Esquema simplificado de una memorias flash USB:

Conector

USB

ControladorCI de memoria

Interfaz

Alimentación

Controlador

de memoriaCI de memoria

Flash

Interfaz

USB

Tierra (común)

Oscilador

de cristal

1. Conector USB

2. Controlador

3. Conectores de test

4. Chip Flash de 64 MB

5. Oscilador de cristal de 12 GHz

6. LED

7. Microinterruptor (proteccion de datos)

8. Espacio para otro chip de memoria


Periféricos E/S. Definción

Los dispositivos de E/S transforman la información externa enseñales eléctricas codificadas permitiendo su transmisión,detección, interpretación, procesamiento y almacenamiento deforma automática.

– Los dispositivos de entrada transforman la información– Los dispositivos de entrada transforman la informaciónexterna según un código de E/S (ASCII, p.e.). Así elprocesador/memoria reciben dicha informaciónadecuadamente preparada (en binario).

– En un dispositivo de salida (impresora, por ejemplo) seefectúa el proceso inverso: la información binaria que llegadel procesador se transforma de acuerdo con el código deE/S en caracteres escritos inteligibles por el usuario.

(*)


Definición, objetivos y tipos de periféricos

Cada periférico suele estar formado por dos partes:–Mecánica: elementos electromecánicos (conmutadores, relés,motores, electroimanes, servomecanismos, etc.), controladospor la electrónica. La velocidad de funcionamiento y el tiempoentre averías suelen venir impuestos por la mecánica.

–Electrónica o controlador del periférico:• interpreta las órdenes que le llegan de la CPU para la recepción o

transmisión de datos, y• genera las señales de control para activar los elementos

mecánicos del periférico que producen o captan los datos en elsoporte de información correspondiente (pantalla, impresora,disco magnético...).

• Suele incluir elementos opto-electrónicos que actúan comodetectores o generadores de la información de entrada o salida,respectivamente.



Hay dos niveles en la realización de una Entrada/Salida:• Transferencias elementales de información. Sirven para la recepción o

envío de una información individual (byte o palabra). Estasinformaciones transmitidas por el sub-bus de datos pueden ser datospropiamente dichos o información de control para el periférico o laCPU.

– Las transferencias elementales de información se realizan– Las transferencias elementales de información se realizanfísicamente a través de registros denominados puertos (deentrada o salida), que se conectan directamente a uno de losbuses del computador. Cada puerto tiene asociado una dirección ocódigo (transmitido por el sub-bus de direcciones). El lenguajemáquina (la CPU) "ve" a un periférico como si fuese un puerto oconjunto de puertos (cada puerto es como una posición de lamemoria principal).



• Operaciones de entrada/salida. Una operación de E/S consiste enla transferencia de un conjunto de datos (usualmente denominadobloque o registro físico) que constituye una línea del monitor depantalla, o un cluster de un disco, o un bloque de una cintamagnética, por ejemplo. Las operaciones de E/S se componen, pormagnética, por ejemplo. Las operaciones de E/S se componen, porlo tanto, de transferencias elementales que son monitorizadas porla CPU o por circuitos incluidos en el controlador DMA o elcontrolador del periférico.El periférico suele contener una memoria intermedia (buffer) paraalmacenar bloques de información, y así obtener un mayorrendimiento de la CPU.


Periféricos de entrada

• Teclado• Entradas manuales directas

– Pantallas y paneles sensibles al tacto– Lápices óptico, electrostático y de presión– Ratones– Palancas para juegos (joystick)

• Detectores ópticos• Detectores ópticos– Detectores de marcas– Detectores de códigos de barras.– Digitalizadores– Escáneres de imágenes

• Dispositivos de captura directa de datos magnetizados– Detectores de caracteres magnetizables– Lectores de bandas magnéticas


Periféricos de salida

• Visualizadores ("displays")• Monitores• Impresoras• Periféricos multimedia (altavoces, LEDs, etc)• Salidas industriales: conversor D/A digital- efector

Las medidas de parámetros suele hacerse en unidades anglosajonas:

1 pie = 12” = 30,48 cm;

1” = 2,54 cm

• Salidas industriales: conversor D/A digital- efector• Registrador gráfico ("plotter")


Entradas/salidas de señales analógicas

Interfaces industriales• Con frecuencia los computadores se usan para aplicaciones

específicas que requieren utilizar datos de magnitudes físicasadquiridos directamente de un determinado entorno.

• Los dispositivos que transforman señales físicas de diversa• Los dispositivos que transforman señales físicas de diversanaturaleza (temperatura, presión, posición, etc.) en señaleseléctricas, o viceversa, se denominan genéricamentetransductores. Los transductores que generan señaleseléctricas son conocidos como sensores o detectores. Lostransductores que transforman una señal eléctrica en otra dedistinta naturaleza se les denomina efectores o actuadores.Las señales eléctricas involucradas en estos procesos detransformación se denominan señales analógicas.



La mayor parte de las variables físicas de la naturaleza(temperatura, intensidad luminosa, posición, sonido, etc.) sonseñales o funciones que varían continuamente con el tiempo.Estas señales, con sensores o detectores, pueden convertirseen señales eléctricas analógicas. Existen sensores específicospara cada tipo de magnitud, así hay detectores de:para cada tipo de magnitud, así hay detectores de:

• Temperatura (termistores, etc.)• Presión• Intensidad de luz (fotodetector, etc.)• Humedad• Humo• Caudal de líquido• Sonido (micrófono)

• Nivel de agua• Posición lineal (potenciómetro lineal)• Posición angular (potenciometro

circular)• Sensores de señales fisiológicas (en

electroencefalografía, o electrocardiología, p. ej.), etc.



• Una vez convertida la señal original en señal eléctrica es necesariotransformarla en datos aptos para ser tratados por la computadora, o enotras palabras, ser transformada en datos numéricos binarios según elcódigo que utilice la computadora. Esto se hace con unos circuitoselectrónicos específicos denominados conversores analógico/digital (A/D).

• El conversor A/D capta muestras de la señal analógica de entrada y las mideo digitaliza, dando a su salida un conjunto de bits o número binario queo digitaliza, dando a su salida un conjunto de bits o número binario querepresenta el valor de la amplitud de la muestra captada.

SensorConversor

A/DInterfazA

Alordenador



Palabra “mano”t = n · 0.125 µs

Señal analógica y muestreo:

Tramo de la señal anterior, comprendido entre n=150 y n=300. Muestreada a Fs= 8KHz



• Sistema de adquisición de datos analógicos, en este caso de 16 canalesde entrada. Después de los sensores se incluyen unos amplificadores oadaptadores (A) para acoplar las señales analógicas a los rangos deamplitud que requiere el multiplexor analógico. Las señales de controlpueden generarse por circuitos especializados incluidos en el periférico(en el sistema de adquisición de datos) o en la propia CPU del sistemas,controlandose la generación de las mismas por programa (porsoftware). La conexión con la computadora central se efectúa como unsoftware). La conexión con la computadora central se efectúa como unperiférico normal.



• Existen también computadoras, por ejemplo para controlindustrial o automatismos, cuya salida debe actuar sobre unsistema o dispositivo controlable por una señal eléctricaanalógica. Esta señal actúa sobre un transductor-efectorgenerándose así una señal no eléctrica: el cierre de un contactoeléctrico (relé) de gran potencia (para encender unas lámparaso un horno, por ejemplo), o provocar un movimientodeterminado excitando un motor (brazo de un robot, o torretadeterminado excitando un motor (brazo de un robot, o torretade una máquina herramienta, por ejemplo), abrir una válvula deuna conducción de fluido, etc.



Los dispositivos físicos más utilizados, controlables por señaleseléctricas, son:

– Contactos electromecánicos o relés.– Motores (de pasos, etc.)– Lámparas– Electroválvulas. Abren o cierran una conducción de fluido.– Servomotores. Provocan el giro de un eje.– Servomotores. Provocan el giro de un eje.– Altavoz. Origina la emisión de un sonido.

La conversión eléctrica de un dato binario en una señal analógicase efectúa en un circuito denominado conversor digital/analógico(D/A).


2.4 Estructuras básicas de interconexión

• Ejemplo: PC DIVAY INTEL I7-920c:

– Procesador Intel Core I7-920– Memoria RAM DDR3 SDRAM 6GB– Memoria RAM DDR3 SDRAM 6GB– Disco Duro 1TB ( 1.000GB )– Unidad Óptica Regrabadora de DVD– Gráfica XFX Nvidia GTS250



• Todos estos componentes tienen que “comunicarse” dealguna forma.

• Esto se hace mediante una tarjeta con circuitos integradosdenominada “placa base” (motherboard) que contienedenominada “placa base” (motherboard) que contienetodas las ranuras para insertar los distintos elementos ylas uniones para que se puedan comunicar.

• Nuestro PC ejemplo lleva la placa Intel® Desktop BoardDX58SO



• Placa base Intel® Desktop Board DX58SO


• Esquema de la placa base:

Conexión

Procesador-

Memoria RAM

Interfaz

Procesador-

Tarjeta gráfica

Interfaz

DMI-E/SDMI-E/S

Conexiones

Periféricos-

Chipset E/S



• ¿Cómo se conecta todo?

– Los dispositivos trabajan a distintas velocidades– Hay dispositivos muy diferentes (procesador, memoria,

periféricos)periféricos)– Puede haber comunicaciones simultáneas por parte de

distintos dispositivos (conflictos)– Mucho trabajo para el procesador

• Hay distintas soluciones

(*)



• Soluciones:

– Buses específicos– Memorias intermedias (buffer)– Controladores de E/S– Controladores de E/S– Controlador de Acceso Directo a Memoria (DMA)

(*)



BUSES• Los distintos elementos de un computador se

interconectan por medio de buses (conjunto de hilosconductores en paralelo).

• Los buses transportan diferentes tipos de señales:• Datos e instrucciones, muchas veces de forma

bidireccional.• Direcciones de memoria o de un periférico.• Señales de control y de estado: señales de

interrupción, que indican la dirección de latransferencia de datos, que coordinan latemporización de eventos, etc.



• Podríamos conectar todo mediante un solo bus, el busdel sistema:

Memoria

CPU

Bus del sistema

Periférico 0 Periférico 1

CPU Memoria Periférico 0 Periférico 1

Bus del sistema



• Para solucionar los problemas debidos a las diferenciasde velocidad de las distintas unidades conectadas a unbus:– Se utilizan distintos tipos de buses, pudiéndose así

realizar transmisiones simultáneamente entrerealizar transmisiones simultáneamente entredistintos elementos a través de buses diferentes.

– Se establezca una jerarquía de buses, en funciónfundamentalmente de la velocidad.

– Cuando la velocidad de transferencia a un periféricono es elevada se utilice una conexión serie(transmisión bit a bit) y cuando no sea así se utiliceuna conexión paralelo (varios hilos conductores quetransmiten simultáneamente 8, 16, 32, 64 ó 128bits).



Per. 10 Per.11 .... Per.1nPer. 00 Per.01 .... Per.0n

Controlador de E/S Controlador de E/S

• Buses de E/S:

MemoriaPrincipalCache

CPU Canal 0 Canal 1

Adaptadorbus

Bus de E/S

Bus del sistema

Controlador de E/S Controlador de E/S

(*)



• Jerarquía tradicional de buses en un computador:

– Buses internos a los circuitos integrados.– Bus delantero: une el procesador con la memoria y

el chipset.– Buses locales para interconexión de elementos de

una PCB.– Bus del panel posterior: conexión entre las PCB

dentro de un mismo chasis– Buses de expansión, para interconexión de

subsistemas– Buses de entrada/salida, para periféricos serie o

paralelo.



• Memoria intermedia o buffer:

– Almacena la información durante la transferencia.– Por ejemplo, el procesador carga el buffer y pasa a

hacer otra cosa, mientras un periférico va cogiendoinformación de ese buffer a su ritmo.



• Controlador de E/S:– es un procesador con un buffer que está

especializado en controlar operaciones detransferencia de datos entre los periféricosconectados a él y el procesador.conectados a él y el procesador.

– El procesador controla al controlador de E/S.– Ejemplo: Bus único con memoria caché y

controladores de E/S.Per. 10 Per.11 .... Per.1nPer. 00 Per.01 .... Per.0n

Controlador de E/S

Canal 0 Canal 1

Memoria

PrincipalCache

CPU

Bus del sistema

Controlador de E/S

(*)


• Controlador para Acceso Directo a Memoria (DMA): esun procesador que permite transferir datos entrememoria y un periférico mientras el procesador haceotras tareas.

Per. 10 Per.11 .... Per.1nPer. 00 Per.01 .... Per.0n


MemoriaPrincipalCache

CPU

DMA

Controladorde E/S

Controladorde E/S

Canal 0 Canal 1

Bus del sistema

Bus de E/S

DMA

(*)



Procesador

DMATarjeta gráfica

Bus memoria

Bus CPUBus gráficos

AGP ó PCI

Memoria RAM

Controlador E/S

BIOS E/S serie, paralelo

gráfica

Bus PCI

Bus LPC

Bus interno

Co

nec

tore

s P

CI

SATA ó IDE

USB

Bus ATA

Bus USB

FIREWIRE

Bus FIREWIRE



• Los computadores actuales llevan en la placa uno o doschipset.

• Un chipset es un conjunto de circuitos integrados con lamisma arquitectura del procesador y que sirven depuente entre éste y la memoria y las E/S.puente entre éste y la memoria y las E/S.

• Suele haber dos:– Puente Norte: sirve de enlace entre Procesador y

memoria. Controla el acceso entre éste, la memoriay la tarjeta gráfica (AGP ó PCI Express).

– Puente Sur: comunica el procesador con el resto deperiféricos (IDE, USB, SATA, PCI, LAN, etc.)



UNIDAD BUS RANURA

Procesador Bus procesador Socket Procesador

Chipset Procesador-Memoria-E/S Socket DMA

Memoria RAM Bus de memoria DIMM

Tarjeta gráfica Bus para gráficos AGP ó PCI Express

Chipset E/S Socket E/S

RAID, Red, Audio, TV… Bus PCI Conectores PCI

Discos duros, unidades CD ó DVD Bus ATA ó IDE SATA ó IDE

Teclado, ratón, impresora, escáner,… Bus USB USB

Dispositivos digitales Bus IEEE 1394 Firewire

Otros Periféricos (ratón, teclado,…) Bus LPC Serie, Paralelo

Memoria ROM (BIOS)


Procesador

Chipset

Procesador-

Gráficos-E/S

Tarjeta

gráfica

PCI

Express

Bus Procesador-

Memoria

Chipset

Controlador E/S

USB

PCI

Red

Audio

SATA

BIOS y Conexiones

Serie-Paralelo


Procesador

Chipset

Procesador-

Gráficos-E/S

Tarjeta

gráfica PCI

Express

Chipset

Controlador E/S

USB

PCI

Red

SATA

SATA

Memoria RAM Audio

FIREWIRE

Conexiones

Serie/Paralelo


FIN

PREGUNTAS

CAPÍTULO 3

REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN LOS COMPUTADORESEN LOS COMPUTADORES



Tema 3. Representación de la información en los computadores

RESUMEN:– En este tema se analizan los aspectos relacionados con la

representación de la información en el interior de loscomputadores.

– Se consideran la representación de textos, de sonidos, deimágenes y de valores numéricos.imágenes y de valores numéricos.

– Para poder comprender esta representación, es necesarioconocer previamente los sistemas de numeración desde elpunto de vista de su aplicación en informática.

OBJETIVOS:– Conocer las distintas formas básicas de representación de la

información en un computador.


Tema 3. Representación de la información en los computadores.

CONTENIDOS:3.0.Introducción3.1.Representación de textos3.2.Representación de sonidos3.3.Representación de imágenes3.3.Representación de imágenes3.4.Representación de video3.5.Representación de datos numéricos

BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]: Capítulo 2 (excepto Redondeos y algoritmos de compresión) [PRI06]: Capítulo 4 (excepto Redondeos y algoritmos de compresión)


Introducción

• Un computador es una máquina que procesa, memorizay transmite información.

• La información se representa en el interior de lamáquina de acuerdo con un código binario.máquina de acuerdo con un código binario.

• La información se utiliza principalmente bajo las formasde:– Textos– Sonidos– Imágenes– Valores numéricos


Introducción• Los sistemas que combinan textos, imágenes, sonidos y

vídeo se denominan sistemas multimedia.

• En este capítulo vamos a estudiar cómo se representala información de cada una de estas formas.

• Las aplicaciones multimedia se suelen almacenar enficheros o enviarse por un canal de comunicación(streaming), con lo que– el volumen requerido en disco

puede ser muy elevado– el tiempo de transmisión por

red excesivo


Introducción

• Solución: compresión de datos– El archivo, antes de ser almacenado o transmitido secomprime mediante un algoritmo de compresión, y

– cuando se recupera para procesarlo o visualizarlo se– cuando se recupera para procesarlo o visualizarlo seaplica la técnica inversa para descomprimirlo.

• Tipos:– Compresión sin perdidas– Compresión con perdidas (codificación perceptual)


Introducción

¿Qué quiere decir una compresión de 3:1? (fc:1)Esta expresión indica que la capacidad antes (Ca) es 3veces la de después de comprimirlo (Cd).

factor de compresión ��a

CC

Cf =factor de compresión ��

• Otra forma de representar la compresión es mediante el porcentaje decompresión:

porcentaje de compresión ��

NOTA: Sólo para estos dos conceptos, seguir lo indicado en estatransparencia, independientemente de lo indicado en [PRI05] o [PRI06].

11 ·100 % 1 ·100 %d

C

a C

Cp

C f

= − = −

d

CC

f =


• Un CODEC (COmprime ó COdifica/DEsComprime óDECodifica): es software, hardware o mezcla de ambos quecodifica en binario las muestras de la señal según elformato del fichero de salida y aplica un algoritmo decompresión (si es el caso), y a la inversa.

Introducción

• Parámetros que caracterizan un CODEC:– Número de canales: una o más señales de audio

simultáneamente: "mono" (un canal), "estéreo" (doscanales) o multicanal.

– Frecuencia de muestreo– Número de bits por muestra: Determina la precisión

con la que se reproduce la señal original y el rangodinámico de la misma.

– Algoritmo de compresión (si hay compresión)



CONTENIDOS:3.1.Representación de textos3.1.Representación de textos3.2.Representación de sonidos3.3.Representación de imágenes3.4.Representación de video3.5.Representación de datos numéricos


3.1.Representación de textos

• La información se suele introducir en el computadorutilizando el lenguaje escrito:

– Caracteres alfabéticos: letras mayúsculas yminúsculas del abecedario inglés {A, B, C, D, E,..., Xminúsculas del abecedario inglés {A, B, C, D, E,..., X,Y, Z, a, b, c, d,..., x, y, z}

– Caracteres numéricos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

– Caracteres especiales: símbolos no incluidos en losgrupos anteriores. Por ejemplo: { ) ( , * / ; : + Ñ ñ =! ? . " & > # < ] Ç [ SP }



– Caracteres geométricos y gráficos: símbolos omódulos con los que se pueden representar figuras(o iconos). Por ejemplo: ♣♣♣♣ ♦♦♦♦ ♥♥♥♥ ♠♠♠♠ αααα ββββ ⌠⌠⌠⌠ ⌡⌡⌡⌡ ∑∑∑∑

– Caracteres de control: representan órdenes de– Caracteres de control: representan órdenes decontrol, como:• Salto de línea,• sincronización de una transmisión,• pitido en un terminal, etc.

Muchos de los caracteres de control son generadose insertados por el propio ordenador.



• En el ordenador toda la información se almacena enforma de 0s y 1s, así que hay que traducir ó codificaró establecer una correspondencia entre los dosconjuntos:

α≡{A,B,C,D,...,Z,a,b,...,z,0,1,2,3,...,9,/,+,(,),...} →→→→ ß≡ {O,1}n

de forma tal que a cada elemento de α le correspondaun elemento distinto de ß.



• Si tenemos que codificar o traducir un conjunto de msímbolos (α) ¿cuántos bits, n, necesitaremos?

• El número mínimo de bits, n, dependerá del número deelementos, m, a codificar.– Con n=2 bits se pueden hacer 22=4 combinaciones– Con n=2 bits se pueden hacer 2 =4 combinaciones

� se pueden codificar hasta m=4 símbolos.– Con n=3 bits podemos hacer 23=8 combinaciones �

se pueden codificar hasta m=8 símbolos.– Con n bits podemos hacer 2n combinaciones � sepueden codificar hasta m=2n símbolos.

• Es decir:m ≤ 2n ó n ≥≥≥≥ log2(m)= 3.32 log(m)



• Los códigos que llevan a cabo esta codificación sedenominan códigos de E/S o códigos externos ocódigos-texto, y pueden definirse de forma arbitraria.

• No obstante, existen códigos de E/S normalizados que• No obstante, existen códigos de E/S normalizados queson utilizados por diferentes constructores decomputadores. Por ejemplo: BCD de intercambionormalizado, Fieldata, EBCDIC, ASCII, etc.



• Ejemplos de códigos normalizados:

– CÓDIGO SBCD (6 bits � 64 caracteres)– CÓDIGO EBCDIC (8 bits � 256 caracteres)– CÓDIGO ASCII– CÓDIGO ASCII– UNICODE



• Código ASCII (American Standard Code forInformation Interchange).

– La mayor parte de las transmisiones de datos entredispositivos se realizan en esta codificación.dispositivos se realizan en esta codificación.

– Hay distintas versiones.– La versión ASCII ANSI-X3.4 (1968) utiliza 7 bits yha sido de los más usuales.

– Existen numerosas versiones ampliadas que utilizan8 bits y respetan los códigos del ASCII básico.



• ASCII (Ampliaciones)

Denominación Estándar

Latín-1Latín-2

ISO 8859-1ISO 8859-2

Oeste y Europa del esteEuropa central y del este

Área geográfica

Latín-2Latín-3Latín-4Alfabeto latín/cirílicoAlfabeto latín/árabeAlfabeto latín/griegoAlfabeto latín/hebraicoLatín-5Latín-6Alfabeto Latín/ThaiLatín-7Latín-8Latín-9 (alias Latín-0)

ISO 8859-2ISO 8859-3ISO 8859-4ISO 8859-5ISO 8859-6ISO 8859-7ISO 8859-8ISO 8859-9ISO 8859-10ISO 8859-11ISO 8859-13ISO 8859-14ISO 8859-15

Europa central y del esteEuropa sur, maltés y esperantoEuropa norteLenguajes eslavosLenguajes arábigosGriego modernoHebreo y YiddishTurcoNórdico (Sámi, Inuit e islandés)Lenguaje ThaiBáltico RimCélticoLatín 1 con ligeras modificaciones (símbolo €)


3.1.Representación de textosASCII (ISO 8859-1, Latín 1)

G

G = 40 + 7 = 47)16 = 0100 0111)2

G


• Inconvenientes de los códigos anteriores (sobre todo conInternet):– Los símbolos codificados son insuficientes para

representar los caracteres especiales que requierennumerosas aplicaciones.

– Los símbolos y códigos añadidos en las versionesampliadas a 8 bits no están normalizados.


ampliadas a 8 bits no están normalizados.– Están basados en los caracteres latinos, existiendo otras

culturas que utilizan otros símbolos muy distintos.– Los lenguajes escritos de diversas culturas orientales,

como la china, japonesa y coreana se basan en lautilización de ideogramas o símbolos que representanpalabras, frases o ideas completas, siendo, por tanto,inoperantes los códigos que sólo codifican letrasindividuales.


• Unicode (ISO/IEC 10646) es propuesto por un consorciode empresas y entidades que trata de hacer posible escribiraplicaciones que sean capaces de procesar texto de muydiversas culturas. Trata de conseguir:

– Universalidad, trata de cubrir la mayoría de lenguajesescritos existentes en la actualidad,


– Universalidad, trata de cubrir la mayoría de lenguajesescritos existentes en la actualidad,

– Unicidad, a cada carácter se le asigna exactamente unúnico código y

– Uniformidad, ya que todos los símbolos se representancon un número fijo de bits (16).



Características:

– Cada carácter se codifica con 16 bits⇒⇒⇒⇒216=65.356símbolos

– No se codifican los caracteres de control– No se codifican los caracteres de control– Incluye caracteres combinados: ñ, ä, ç, etc.– No determina la forma o imagen concreta de cadacarácter

– Para evitar duplicidades, caracteres parecidos endistintos idiomas tienen igual posición en el código



Asignación de códigos UNICODE

ZONA CÓDIGO SÍMBOLO Nº CARACT

A

0000 ASCII Latín-1Caracteres latinos, griegos, cirílicos, armenios,hebreos, árabes, sirios, etc.Símbolos generales, caracteres fonéticos chinos,

1681

3FFFSímbolos generales, caracteres fonéticos chinos,japoneses, coreanos

I40009FFF

Ideogramas 24576

OA000DFFF

Pendiente de asignación 16384

RE000

FFFF

Caracteres locales y propios de los usuarios.Compatibilidad con otros códigos

8192



Rango Unicode Se corresponde con 0000 a 007F Latín Básico (00 a 7F), definidos en la norma ASCII ANSI-X3.4. 0080 a 00FF Suplemento Latín-1 (ISO 8859-1) 0100 a 017F Ampliación A de Latín 0180 a 024F Ampliación B del Latín 0250 a 02AF Ampliación del Alfabeto Fonético Internacional (IPA)

UNICODE (zona A):

0250 a 02AF Ampliación del Alfabeto Fonético Internacional (IPA) 02BF a 02FF Espaciado de letras modificadoras 0300 a 036F Combinación de marcas diacríticas (tilde, acento grave, etc.) 0370 a 03FF Griego 0400 a 04FF Cirílico 0530 a 058F Armenio 0590 a 05FF Hebreo 0600 a 06FF Árabe 0700 a 074F Sirio etc. etc.



ZONA A: LATÍN 1ZONA A: Otros alfabetosZONA A: Símbolos generalesZONA R: Caracteres loo cales


• DETECCIÓN DE ERRORES:– A veces, al codificar, se introducen redundancias (bits

extras) de acuerdo con algún algoritmo predeterminadopar que los códigos pueden ser verificadosautomáticamente.

– Por ejemplo, en ASCII, se suele incluir un octavo bit de– Por ejemplo, en ASCII, se suele incluir un octavo bit deparidad.

– Uno de estos algoritmos añade al código inicial de cadacarácter un nuevo bit: el bit de paridad. Existen doscriterios para introducir este bit:• Bit de paridad, criterio par: se añade un bit (0 ó 1)de forma tal que el número total de unos de códigoque resulte sea par.

• Bit de paridad, criterio impar: se añade un bit (0 ó1) de forma tal que el número total de unos del códigoque resulte sea impar.



• Ejemplos:

Mensaje inicial Mensaje con bit de paridad (criterio par)

100 0001101 1011101 0000

0100 00011101 10110101 0000101 0000

110 10000101 00001110 1000

bit de paridad

Mensaje inicial Mensaje o con bit de paridad (criterio impar)

000 0000100 0001101 1011101 0000110 1000

1000 00001100 00010101 10111101 00000110 1000

bit de paridad


3.2.Representación de sonidos

• ¿Cómo se graba, almacena y reproduce una señal deaudio en un computador?



• Grabación de una señal de audio:1. Una señal de audio se capta por medio de un

micrófono que produce una señal analógica (señalque puede tomar cualquier valor dentro de undeterminado intervalo continuo).

0 0.09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,9 s

Palabra “casa” (0,9 segundos)

La señal analógica se amplifica para encajarla dentro de dos valores límites, (Ej. Entre –5V y +5V)



1

3. Por medio de un conversor A/D se muestrea y digitaliza

– Frecuencia de muestreo: Fs (22,05 KHz); periodo de muestreo:

msF

Ts

s 045.01

==

– En la figura: muestras de la 4050 a la 4100 (0,184 a 0,186 segundos)



Almacenamiento de la señal de audio:• La señal de sonido queda representada por una serie de

valores de 8 bits que corresponden a cada muestra de la señalanalógica y que se almacenan en un archivo.

• Los valores obtenidos en la conversión (muestras) se (muestras) se almacenan en posiciones consecutivas.

• Antes de las muestras se incluye una cabecera, con información sobre el tipo de fichero y sus parámetros.



• La calidad y capacidad necesaria para almacenar una señalde audio dependen de los siguientes parámetros:– Frecuencia de muestreo (suficiente para no perder la

forma de la señal original)– Número de bits por muestra (precisión)

• Tasa de datos: T = fs x N x C• Tasa de datos: T = fs x N x C

N: bits o Bytes/muestra, fs: frecuencia de muestreo, c:número de canales

Aplicación Fs (KHz)N

B/muestraNº de

canalesTb (Kbps)

Capacidad1 minuto

Telefonía 8 1 1 62,5 Kbps 468,7 KBRadio AM 11 1 1 85,9 Kbps 644,5 KBRadio FM 22,05 2 2 689,1 Kbps 5,05 MBCD 44,1 2 2 1,35 Mbps 10,1 MBTDT 48 2 2 1,46 Mbps 10,99 MB



Conversor A/D

(tarjeta de sonido)

0000 1100 0100 1010

0101 0100 1010 0100

1000 0001 0110 0100

Compresor de audio

0011 0010 1010

0101 0100 0001

0110 0100 1001

• Proceso de grabación y almacenamiento:CODEC

(tarjeta de sonido) 1000 0001 0110 01001001 0100 0001 1110

0110 0100 1001 0100 0001 1110

0011 0010 1010

0101 0100 0001

0110 0100 1001 0100 0001 1110

Descompresor de audio

0000 1100 0100 1010

0101 0100 1010 0100

1000 0001 0110 01001001 0100 0001 1110

Conversor D/A

(tarjeta de sonido)

PCM MP3, GSM, WMA; etc.

MP3, GSM, WMA; etc. PCM



FORMATOS DE AUDIO

Sin compresiónCon compresión

Sin pérdidas Con pérdidasSin pérdidas Con pérdidas

Audio-CD, WAV, AU, AIFF, …

ALAC, DST, FLAC,LA, LPAC, LTAC, MPL, MPEG-4, …

MP1, MP2, MP3,DTS, OGG, WMA, AAC, AC3, ADPCM,

…



• Ejemplo: fichero de audio en diversos formatos– Estéreo, Fs = 44100 Hz, 32 bits/muestra

• El formato mp3 es un formato de compresión de audio estándar ISO .– Cada canal se codifica con un nº de bits proporcional a su amplitud

– Se consigue hasta un 92% de compresión


3.3.Representación de imágenes

• Las imágenes se adquieren por medio de periféricostales como escáneres, cámaras de video o cámarasfotográficas.

• Una imagen se representa por patrones de bits,• Una imagen se representa por patrones de bits,generados por el periférico correspondiente.

• Formas básicas de representación:– Mapa de bits– Mapa de vectores


3.3.Representación de imágenesMAPAS DE BITS• La imagen se divide en una fina retícula de celdas o

elementos de imagen o píxeles.• La resolución es el número de e.i. horizontales x nº e.i.

verticales.• A cada elemento de imagen (e.i.) se le asocia un valor,• A cada elemento de imagen (e.i.) se le asocia un valor,

atributo, que se corresponde con su nivel de gris (b/n) ocolor, medio en la celda.

Elemento de imagen (0,0)

640

580





• El color en las pantallas secodifica con las intensidadesde tres colores básicos: R(rojo), G (verde) y B (azul)(RGB)

• El color en papel se codificacon las intensidades de 4colores básicos sustractivos:C (Cian), M (Magenta), Y(Amarillo) y K (Negro)



• La imagen se memoriza, almacenando de forma ordenada ysucesiva los atributos de los distintos elementos de imagen,precedidos de una cabecera con información sobre la imagen.



• La calidad de la imagen depende de– La resolución y– Codificación del atributo (número de bits)

• La capacidad depende de esos parámetros:• La capacidad depende de esos parámetros:– Por ejemplo, una imagen de 16 niveles de grises (b/n) y

con resolución de 640x350: 110 KBytes– Por ejemplo, una imagen con resolución XGA

(1024X768) con 256 niveles (32 bits) para cada colorbásico: 2,25 MBytes (≈20 veces más)



• Resoluciones usuales para codificar imágenes:

Resolución(horizontal x vertical)

Fax (A4) (100,200,400)x(200,300,400) ei/”

TV: Resolución en ei/imagen

ConvencionalesFax (A4) (100,200,400)x(200,300,400) ei/”

Foto (8” x 11”) 128,400,1200 ei/”

Televisión

Videoconferencia 176 x 144

TV 720 x 480 NTSC720 x 576 PAL

HDTV (alta definición) 16:9

1920 x 10801280 x 720


3.3.Representación de imágenesFormatos de Mapas de bits:

FORMATOS DE IMÁGENES

Sin compresiónCon compresión

Sin compresiónSin pérdidas Con pérdidas

BMP, TIFF GIF, PNG JPEG



• PRUEBAS DE OCUPACIÓN REALIZADOS CON PHOTOSHOP7.0

Imagen de 1024 x 768 píxeles– BMP (profundidad de color, 32 bits): 3MB– BMP (profundidad de color, 32 bits): 3MB– JPEG (calidad óptima): 523 KB– TIFF: 3MB– GIF (paleta de 256 colores): 550 KB– GIF (paleta de 128 colores): 461 KB– PNG-24: 1,15 MB– PNG-8 (256 colores): 530 KB



• Foto de un paisaje (802 X 416 pix):TIFF: 996 KB, BMP: 2.305 KB, PNG: 1.783 KB, GIF: 405 KB, JPG: 293 KB

JPG



• Foto de un paisaje:– JPG: 12,84 KB (calidad baja)

3.3.Representación de imágenes• Gráficos vectoriales o gráficos orientados a objetos

– Se descompone la imagen en una colección de objetostales como líneas, polígonos y textos con sus respectivosatributos o detalles (grosor, color, etc.) modelables pormedio de vectores y ecuaciones matemáticas quedeterminan tanto su forma como su posición dentro dela imagen.la imagen.

– Se almacena el código del objeto y sus parámetros (nolos puntos)

– Para visualiza una imagen, un programa evalúa lasecuaciones y escala los vectores generando la imagenconcreta a ver.

– Ocupa menos que un mapa de bits, y– Es más rápido hacer cambios de escala y representarlos

en pantalla (rastrering).– Adecuada para gráficos de tipo geométrico (no imágenes

reales): CAD/CAM, esquemas, logotipos, etc.



• Dibujos hechos con primitivas geométricas(objetos): líneas y polilíneas, Polígonos, Círculos yelipses, Curvas de Bézier, Texto

Estado



• Ejemplos de imágenes con primitivas geométricas:



• Ejemplos vectorización:



Formato Origen Descripción

IGES(Initial GhaphicsExchangeSpecification)

ASME/ANSI Estándar para intercambio de modelos y datos CAD(usable en AutoCAD, etc.)

DXF Formato original del AutoCADDXF(DocumenteXchangeFormat)

Formato original del AutoCAD

PICT(PICTure)

Apple Comp. Imágenes vectoriales que pueden incluir objetos queson imágenes en mapa de bits

EPS(EncapsulatedPoscript)

Adobe Sys. Ampliación para imágenes del lenguaje de impresiónPoscript, con la que se pueden insertar imágenes endistintos formatos como TIFF, WMF, PICT o EPSI

TrueType Apple comp.. Alternativa de Apple y Microsoft para el EPS


3.4 Representación de vídeo

• Vídeo: sucesión de imágenes a una determinadafrecuencia (fotogramas por segundo, fps), con sonido.

fps

Imagen en movimiento 15

• Todos los formatos de vídeo llevan compresión.

Imagen en movimiento 15

Cine 24

TV 25 (PAL) 30 (NTFS)

HDTV 60



• Formatos de vídeo:

DV (Digital Video) Estándar internacional 1996

MPEG (Motion JPEG) estándar de codificación de audio y vídeo normalizado

MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 estándares ISO evolucionados del MPEGMPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 estándares ISO evolucionados del MPEG

WMV (Windows media video) CODEC de Microsoft

DivX Compresión de audio MP3, codifica y comprime de forma que ocupa un DVD de 80 min.

XviD CODEC libre basado en MPEG-4

SWF (ShockWaveFlash) Formato completo paramultimedia muy extendido en la web desarrollado por Adobe.



• Los vídeos no sólo contienen imágenes en movimiento sinoaudio, subtítulos, etc.

• Metafichero: un fichero compuesto por varios ficheros dedistintos tipos (audio, vídeo, subtítulos, etiquetas, etc.) asícomo metadatos con información.

• Contenedor: contiene la descripción de un metafichero.• Contenedor: contiene la descripción de un metafichero.

Contenedores de vídeo

MP4 Contenedor del formato MPEG-4

3GP Adaptación de MP4 para servicios multimedia UMTS

AVI Contenedor de Microsoft (1992)

ASF Microsoft. Diseñado para streaming

FLV Contenedor de Adobe Flash

Matroska Estándar de código abierto

Ogg Contendor libre de Xiph.org

QuickTime Desarrollado por Apple


3.5 Representación de datos numéricos

• Los datos se introducen en el ordenador en lenguajeescrito y por tanto se codifican como cualquier textosegún el código de E/S. Es decir, los números sontratados y codificados como caracteres de texto.

• Esta codificación es inapropiada para operar, ya que no• Esta codificación es inapropiada para operar, ya que nose basa en un sistema de numeración matemático.

• Si un número se va a utilizar en un programa como undato numérico, el ordenador efectúa unatransformación entre códigos binarios, obteniéndoseuna representación en el sistema de numeración enbase 2, y, por tanto, apta para realizar operacionesaritméticas.


3.5 Representación de datos numéricos• Ejemplo: 255 + 42 = 297• Notación en ASCII:

255 = (0011 0010 0011 0101 0010 0101)ASCII42 = (0011 0100 0011 0010)ASCII

+0011 0010 0011 0101 0010 0101

0011 0100 0011 0010

• Notación aritmética (binario natural):

• Las cantidades ocupan menos!• Algoritmos muy eficientes para hacer operaciones

aritméticas!

+0011 0100 0011 0010

0011 0010 0110 1001 0101 0111 � 2iW)ASCII � MAL!

+25542

==

1111 11110010 1010

297 = 1 0010 1001



• Al introducir un número en el ordenador se codifica yalmacena como un texto cualquiera.

• Cuando un programa va a utilizar un dato, según lasoperaciones que se vayan a realizar con él, el programador leasocia un tipo u otro.

• Los lenguajes de programación contienen reglas para poder• Los lenguajes de programación contienen reglas para poderdeterminar si un dato concreto se va a utilizar como texto,como número, como número real, etc.

• Cuando se traduce el programa a lenguaje máquina o cuandose ejecuta, los datos se transforman al tipo especificado porel programador de forma que se realicen las operaciones conellos de forma adecuada.



3.5.1. Datos de tipo entero representados en binario– Enteros sin signo: valor absoluto– Enteros con signo

• Signo y magnitud• Complemento a uno• Complemento a uno• Complemento a dos• Sesgada

3.5.2. Datos de tipo entero representados en BCD3.5.3. Datos de tipo real


3.5.1 Datos de tipo entero representados en binario

• Enteros sin signo:– Los n bits representan el valor absoluto del número.– Por ejemplo, si n=8:

Nº decimalEnteros sin signo

Valor absoluto

24 00011000



• Enteros con signo:

(1 bit) (n-1 bits)Signo y magnitud: 0/1 Valor absoluto de N

Complemento a 1: N > 0 0 Valor absoluto de NComplemento a 1: N > 0 0 Valor absoluto de NN < 0 1 Complemento a 1 de N

Complemento a 2: N > 0 0 Valor absoluto de NN < 0 1 Complemento a 2 de N

Sesgado: S=2n-1 N+S



• Ejemplo: obtener la representación en las cuatroformas vistas del número entero N= 87 con n =8 bits.87)10 = 57)16 = 01010111)2

– Signo y magnitud: como N>0 � S=0

87 16

07 5

– Signo y magnitud: como N>0 � S=0N= 01010111

– Complemento a 1: como N>0, N=|N|N = 01010111

– Complemento a 2: como N>0, N=|N|N = 01010111

– Sesgada: N + S donde S = 2n-1 = 27 = 10000000N=01010111 + 1000000 = 11010111



• Ejemplo: obtener la representación en las cuatroformas vistas del número entero N= -87 con n =8 bits.87)10 = 57)16 = 01010111)2

– Signo y magnitud: como N<0 � S=1

87 16

07 5

– Signo y magnitud: como N<0 � S=1N= 11010111

– Complemento a 1: como N<0, C1(|N|)N = 10101000

– Complemento a 2: como N<0, C2(|N|)N = 10101001

– Sesgada: N + S donde S = 2n-1 = 27 = 10000000N=- 01010111 + 1000000 = 00101001



• Representaciones de datos de n=4 bits de tipo entero:

Nº Decimal Sin signo Signo y

magnitud Complemento a 1 Complemento a 2 Sesgada

(8-15)+7+6+5+4

…0111011001010100

no0111011001010100

no0111011001010100

no0111011001010100

no1111111011011100

Sesgo=8

+4+3+2+1+0

01000011001000010000

01000011001000010000

01000011001000010000

01000011001000010000

11001011101010011000

-0-1-2-3-4-5-6-7-8

10001001101010111100110111101111

11111110110111001011101010011000

--11111110110111001011101010011000

--01110110010101000011001000010000



• Si como resultado de una operación se obtiene unnúmero fuera de los límites máximo y mínimo se diceque se ha producido un desbordamiento.

• Por ejemplo: si n=32 bits, en complemento a 2:

N(máximo) = 231-1 = 2.147.483.647N(máximo) = 231-1 = 2.147.483.647

N(mínimo) = -(231) = - 2.147.483.648

0

- ∞∞∞∞ +∞∞∞∞

desbordamientodesbordamiento

231-1- 231


3.5.2 Datos de tipo entero representados en BCD

Representación de dígitos decimales codificados en binario(BCD):

• Se codifica aisladamente cadadígito decimal con cuatro dígitosbinarios.

Valor decimal Valor BCD

012

000000010010

binarios.

• Por ejemplo:

0111 0010 1001)BCD=729)10

3795)10= 0011 0111 1001 0101)BCD

23456789

00100011010001010110011110001001


El EBCD incluye 8 bits, para los números se añade 1111 antes del valor en binario que se quiere representar, para rellenar los 8 bits.

3.5.3 Datos de tipo real

• Un número real se puede representar de distintasformas, por ejemplo:

N = 3257,3285= 3257,3285·100 = 3,2573285·103 ==32573285·10-4 = 3257328900·10-6 = ...=32573285·10 = 3257328900·10 = ...

Se dice que el numero está normalizado cuando lacifra mas significativa esta en la posición de lasunidades:

N = 3,2573285·103



• Es decir, podemos transformar la representación de unnúmero real, N, conservando su valor, cambiando elexponente, E, y reajustando adecuadamente lamantisa, M.

Mantisa Exponente

• Denominación:– notación exponencial,– notación científica– notación en punto o coma flotante.

N = ±±±± M · BE

±: signo del número, M: mantisa, B: base, E: exponente

N = - 1,0728937 x 10 -15

Signo del nº Base del exponente



• Vamos a ver la Normalización IEEE 754, que tieneuna aceptación prácticamente universal.

• Se transforma N a binario natural, con base delexponente B=2: N = ±±±± M · 2E

• Por ejemplo:• Por ejemplo:

N = - 1,0100111 x 2 -15

Signo

Mantisa: M Exponente: E

Base del exponente: 2



• Campo del signo, s (1 bit): El bit de signo es ceropara los números positivos y uno para los númerosnegativos.

• Campo del exponente, e (ne bits): El exponente sealmacena en forma de “entero sesgado”:almacena en forma de “entero sesgado”:

e = S + E = 2 ne-1 – 1 + E• Campo de la mantisa, n (nm bits): parte fraccionariade la mantisa (M) normalizada.

(1 bit) (ne bits) (nm bits)

signo exponente mantisa

s e m

0/1Exponente

sesgado

Parte fraccionaria de la mantisa

normalizada



• El estándar IEEE 754 considera cuatro tamaños oprecisiones posibles de datos: simple precisión(n=32), simple ampliada, doble (n=64), y dobleampliada; aunque sólo especifica completamente lasprecisiones sencilla y doble.

. .

• Simple precisión:n=32, ne=8 y nm=23, sesgo: S = 27-1 = 127.

. . Tipos de precisión contemplados en el estándar IEEE 754

Precisión Simple Simple ampliada Doble Doble ampliada nm + 1 24 32 53 64 Exponente máximo 127 ≥1023 1023 ≥16383 Exponente mínimo -126 ≤-1022 -1022 -16 382 S (sesgo del exponente) 127 (n.e.) 1 023 (n.e.)

(n.e.: no especificado por el estándar)



Ejemplo: Obtener la representación interna del número decimal– 632·10-16 según la norma IEEE 754 simple precisión (n=32,ne=8 y nm=23).

• Normalización del número: N = – 632·10-16 = – 6,32·10-14

• Pasar a la forma: N = ± M · 2E• Pasar a la forma: N = ± M · 2E

el exponente tiene que ser entero:N = –6,32·2-46,506993 = -6,32·2-0,506993 ·2-46 =-4,4473046·2-46

El número a almacenar es:N = -4,4473046·2-46

5069933284,46)2log(

)10log(14 210 x14-

−=−=→= x


3.5.3 Datos de tipo real • Signo: negativo � S=1• Mantisa: hay que obtener 23 bits de mantisa; paso la mantisa a binario.

N=- 4,4473046 ·2-46)10HEX BIN

4 = 4 � 4 � 01000,4473046 x 16 = 7,1568736 � 7 � 01110,1568736 x 16 = 2,5099776 � 2 � 00100,5099776 x 16 = 8,1596416 8 10000,5099776 x 16 = 8,1596416 � 8 � 10000,1596416 x 16 = 2,5542656 � 2 � 00100,5542656 x 16 = 8,8682496 � 8 � 10000,8682496 x 16 = 13,8919936 � D � 1101N = -0100,0111 0010 1000 0010 1000 1101·2-46 == - 1,00 0111 0010 1000 0010 1000 1101·2-44

por tanto: m = 00011100101000001010001 (sin redondeo)• Exponente: e = S + E = 127 – 44 = 83)10 = 01010011)2

1 01010011 00011100101000001010001


3.5.3 Datos de tipo real • Ejemplo: Obtener el valor decimal del nº cuya representación

interna es: 1 0011 1110 0011 110, suponiendo n=16 y ne = 8n = 1 + ne + nm � 16 = 1 + 8 + nm � nm = 7 Signo: s = 1 � N es negativoExponente: e = 00111110)2 = 62)10Como e=E+S y S=27-1 = 127 � E=e-S = 62 – 127 = - 65

s ne=8 nm=7

1 00111110 0011110

Como e=E+S y S=2 -1 = 127 � E=e-S = 62 – 127 = - 65Mantisa:La mantisa está normalizada:M = 1,0011110)2 = 20 + 2-3 + 2-4 + 2-5 + 2-6 = 1,234375)10N = -1,234375·2-65

2-65 = 10x � -65 log2=x log10 � x = - 19,5669N =-1,234375·2-65=-1,234375·10-19,5669=-1,234375·10-19·100,5669=-0,3345780·10-19=-3,345780142·10-20

N = - 3,345780142·10-20



• Patrones asociados a situaciones especiales:

Signo Exponente Mantisa

Nº denormalizado →→→→ 0/1 0000 0000 m ≠ 0

Cero →→→→ 0 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000

Número denormalizado: tiene la parte entera igual a 0

M = [0,m], con M<1

Cero →→→→ 0 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000

+ ∞ →→→→ 0 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000

- ∞ →→→→ 1 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000

Indeterminado (NaN) 0 1111 1111 m ≠ 0



• IEEE 754 simple precisión:

Desbordamiento (a -∞) Agotamiento Desbordamiento (a ∞)

0

Números denormalizados

3,4·10381,2·10-38

1,4·10-45-1,4·10-45

-1,2·10-38-3,4·1038



• Problemas por tener un número (n) limitado de bits:

• Precisión limitada• La ALU debe realizar redondeos.• Resultados intermedios, pueden dar lugar a númerosexcesivamente pequeños (que se aproximan a 0).excesivamente pequeños (que se aproximan a 0).

• Resultados numéricos excesivamente altos, es decirpor desbordamiento.

• Comparación de dos números muy próximos, oiguales.


FIN

PREGUNTAS?

TOC B

TOC C

(*)

CAPÍTULO 4

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALESDIGITALES



TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES.

RESUMEN:– En este tema se tratarán aspectos relacionados con los fundamentos

matemáticos aplicados al proceso de análisis y diseño de sistemasdigitales.

OBJETIVOS (expresados como resultados de aprendizaje):


– Conocer las diferentes formas de representar el comportamiento deun sistema digital.

OTROS OBJETIVOS:– Conocer la diferencia entre un sistema analógico y un sistema digital.– Conocer los fundamentos matemáticos para el análisis y diseño de

un sistema digital.– Diferenciar los procesos de análisis y de diseño de un sistema digital.– Conocer la existencia de herramientas de ayuda como instrumento

que facilita y posibilita el diseño y verificación de sistemas digitales.

CONTENIDOS:4.1 Sistemas analógicos y digitales.4.2 Diseño y análisis de sistemas digitales.4.3 Algebra de conmutación y puertas lógicas.4.4 Minimización de funciones de conmutación.



BIBLIOGRAFÍA:[LLOR03]: Capítulos 1 (1.1-1.8) ; 2 (2.1, 2.2, 2.5, 2.6) ; 3[MAN03]: Capítulo 2 ; 3[ROT04]: Capítulo 2; 3; 4; 5




4.4 Minimización de funciones de conmutación.

4.1. Sistemas analógicos y digitales.

4.1.1. DEFINICIÓN DE SISTEMA.4.1.2. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS

DIGITALES.4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.


4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.4.1.4. NIVELES DE COMPLEJIDAD EN LA

DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DIGITAL.

4.1.1. Definición de sistema.

Conjunto de partes interconectadas o interrelacionadas formando un todo unificado, que presenta un comportamiento bien definido.

SISTEMA = (ESTRUCTURA, COMPORTAMIENTO)

ESTRUCTURA, E(C,L)Componentes (C)

Enlaces (L)


SISTEMA

ESTRUCTURA, E(C,L)

COMPORTAMIENTO

Enlaces (L)


•Estructura del sistema:Componentes + Interconexiones. Sesuele representar mediante un diagrama


suele representar mediante un diagramade bloques.

•Comportamiento del sistema:Función que realiza (dependencia de lassalidas con las entradas).


EJEMPLO DE SISTEMA

Sintonizador AmplificadorLo


Sistema de audio

Sintonizador Amplificador

Altavoz Izquierdo Altavoz derecho

L1

4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.

• Variable o función continua: Es aquellavariable o función que puede tomar infinitosvalores entre dos valores cualesquiera.

• Variable o función discreta: Es aquellavariable o función que sólo puede tomar unconjunto limitado de valores entre dos valores


conjunto limitado de valores entre dos valorescualesquiera.

• Magnitud o Señal analógica: señal física quese utiliza para representar una variable ofunción analógica.

• Magnitud o Señal digital: señal física que seutiliza para representar una variable o funcióndiscreta.

4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.

• Sistema analógico: sistema en el cual TODASsus variables y funciones son de tipoanalógico.

• Sistema digital: sistema en el cual TODAS


• Sistema digital: sistema en el cual TODASsus variables y funciones son de tipo digital.

• Sistema mixto o híbrido: sistema en el cualalgunas de sus variables y funciones son detipo analógico y otras de tipo digital.

4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Sistemas analógicos.

• Sistema analógico: sistema en el cual TODAS susvariables y funciones son de tipo analógico.

• La forma natural de la información es continua: una voz,una imagen, una señal.

• Un sistema analógico trata con señales análogas a las delmundo real (las variables pueden tomar cualquier valor en


mundo real (las variables pueden tomar cualquier valor enun intervalo determinado).


Ejemplo de sistema analógico: grabación de señales acústicas.

• Al hablar, las cuerdas vocales vibran de unadeterminada manera, lo que origina que las moléculasdel aire también lo hagan, chocando unas con otras ypropagando esta vibración mediante una onda de


propagando esta vibración mediante una onda depresión (señal acústica).

• Señal acústica sobre micrófono:– Aparece una señal eléctrica que tiene una forma

análoga a la de la señal acústica.– Las vibraciones de moléculas provocan unasvariaciones del voltaje

– Se dispone de una señal analógica.


Ejemplo de sistema analógico: grabación de señales acústicas.

• Ejemplo: señal de audio que representa la palabra“mano” capturada a través de un micrófono


4.1.2. Sistemas analógicos y digitales. Sistemas analógicos.

Ejemplo de sistema analógico: grabación y reproducción de señales acústicas.


4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Sistemas digitales.

• Señal digital: señal física que se utiliza para representar unamagnitud que toma valores discretos.

• Muchas de las señales físicas que se emplean para transmitirinformación son de naturaleza analógica o continua.

• Sin embargo, las señales analógicas se pueden cuantizar,muestrear o digitalizar, tomando un valor (una muestra) dedicha señal cada cierto tiempo (periodo de muestreo).


dicha señal cada cierto tiempo (periodo de muestreo).• Una señal digital puede caracterizarse por tomar uno de entre

n diferentes valores. En este se habla de una señal n-valuada.• Las señales digitales binarias son un caso particular en el

que n=2. En general, estos dos valores se representan uno por0 ó L y el otro 1 ó H.

• Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado agenerar, transmitir, procesar o almacenar señales digitales.

• Un sistema digital binario es cualquier dispositivo destinadoa generar, transmitir, procesar o almacenar señales digitalesbinarias.



Señal muestreada a Fs= 8 KHz (Ts=0,125 ms)

(Tramo comprendido entre 150 y 300)


Ejemplo de sistema digital: grabación y reproducción de señales acústicas.


4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Comparación.

Sistemas analógicos:–Más sensibles a ruidos, a cambios en las condiciones (T, V, …) ↓

–Lecturas imprecisas de los valores ↓

–Contiene toda la información ↑

Sistemas digitales binarios:


Sistemas digitales binarios:– Menor resolución (depende de Fs) ↓

– Compromiso velocidad/nº líneas, según transmisión paralelo o serie ↓

– Más fiabilidad y precisión en almacenamiento, procesamiento ytransmisión de señales ↑

– Diseño más fácil basado en decisiones lógicas y conmutadores (Sí/No,1/0, ON/OFF) ↑

– Metodologías de diseño y herramientas de ayuda al diseño altamentedesarrolladas y bien conocidas ↑

4.1.3. Sistemas digitales binarios.

• Un sistema es un ente que interactúa con su entorno pormedio de unas entradas y salidas. El entorno actúa sobre elsistema por medio de las entradas. El sistema reacciona a ellasgenerando unas salidas.

Sistema

x1 z1


• Un sistema está formado por una serie de objetos(componentes e interconexiones) para formar un todo.

• Un sistema digital es un sistema que procesa la informaciónde forma discreta (digital).

• Un sistema digital binario es un sistema que procesa lainformación de forma discreta (digital), utilizando pararepresentar dicha información sólo dos valores.

Sistema

xn zn

4.1.3. Sistemas digitales binarios.

• Un sistema digital binario combinacional es un sistemadigital binario en el cual las salidas de dicho sistema, en uninstante dado son funciones de las entradas de dicho sistemaen el mismo instante de tiempo.

i i n-1 n-2 0z (t) = z (x (t), x (t), , x (t)) ; i = 0, 1, 2, , m-1∀… …

22TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 2228/03/2011

• Un sistema digital binario secuencial es un sistema digitalbinario en el cual las salidas de dicho sistema, en un instantedado son funciones de las entradas de dicho sistema en elmismo instante de tiempo y de entadas en instantes de tiempoanteriores.

i i n-1 n-2 0 n-1 n-2 0

n-1 n-2 0

n-1 n-2 0

z (t) = z (x (t), x (t), , x (t), x (t-1), x (t-1), , x (t-1),

x (t-2), x (t-2), , x (t-2), ,

x (0), x (0), , x (0)) ; i = 0, 1, 2, , m-1∀

… …

… � � �

… …

4.1.4. Niveles de complejidad en la descripción de un sistema digital.

• El análisis o diseño de un sistema digital se realiza envarios pasos de distinta complejidad o niveles deabstracción.– Nivel de sistema: identifica los grandes componentes

estructurales del sistema digital.– Nivel de procesador: identifica los componentes de

mayor nivel, su comportamiento y sus interconexiones.


mayor nivel, su comportamiento y sus interconexiones.(CPU, memoria, periféricos).

– Nivel de registro: estudia el comportamiento de lasunidades funcionales que constituyen el sistema.

– Nivel lógico: relaciona los detalles del sistema desde unpunto de vista técnico (Diseño lógico � puertas lógicas).

– Nivel electrónico: se construyen circuitos electrónicosque constituyen los bloques diseñados en el nivel lógico.

– Nivel físico: detalles a nivel físico microscópico paraimplementar o fabricar el sistema.

4.1.4. Niveles de complejidad en la descripción de un sistema digital.


Sistema Algoritmos Lenguaje máquina y ensamblador

Procesador Instrucciones máquina Procesadores, controladores, memorias, ASIC

Registro Algoritmos ALUs, MUXs, DEMUXs,


Registro AlgoritmosDiagramas de flujoCartas ASM

ALUs, MUXs, DEMUXs, registros, contadores, memorias

Puertas lógicas Ecuaciones booleanas Tablas de estado


Electrónico Ecuaciones diferencialesDiagramas corriente-tensión

Transistores, resistencias, condensadores

Físico Layout y modelos Difusiones P,N, pistas de metal, polisilicio

4.2. Sistemas digitales binarios.Análisis y diseño.

• En un sistema se puede describir:– su comportamiento que especifica qué hace el sistema,

su funcionamiento. Se describe especificando las salidasque se producen ante los estímulos de entrada.

– su estructura que viene definida por sus componentes einterconexiones entre ellos.


interconexiones entre ellos.– sus componentes físicos: dimensiones y situación de

cada componente y sus conexiones.• Cuando se diseña un sistema digital se tienen como objetivos:

– Representar el comportamiento para definir elfuncionamiento.

– Realizar una representación estructural formada porcomponentes.

– Hacer una representación física para fabricar el sistema.

4.2. Sistemas digitales binarios.Análisis y diseño.

• Análisis: determinar el comportamiento de un sistemaa partir de su estructura y del comportamiento de suscomponentes.

• Diseño o Síntesis: determinar la estructura de unsistema a partir de su comportamiento.

ANÁLISIS

28TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011DISEÑO O SÍNTESIS

ESTRUCTURA COMPORTAMIENTO

Circuito combinacionalque calcula la sumaaritmética de dos bits,y genera una salida deacarreo

4.3. Álgebra de conmutación y puertas lógicas.

4.3.1. Álgebra de Boole: postulados y teoremas.4.3.2. Funciones de conmutación.

4.3.2.1. Definición.4.3.2.2. Funciones de Conmutación de 1 y 2 variables.Propiedades. Funciones lógicas más comunes. Funcionesde conmutación de más de 2 variables.

4.3.2.3. Funciones incompletamente especificadas.


4.3.2.3. Funciones incompletamente especificadas.4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación4.3.2.4.1. Tablas de Verdad.4.3.2.4.2 Expresiones Algebraicas. Definiciones. Teoremas deShannon.4.3.2.4.3. Mapas de Karnaugh.

4.3.2.5. Implementación física de funciones de conmutación.4.3.2.5.1. Puertas Lógicas.4.3.2.5.2. Implementación con dos niveles de puertas lógicas.



4.3.2.1. Definición.4.3.2.2. Funciones de Conmutación de 1 y 2 variables.Propiedades. Funciones lógicas más comunes. Funciones deconmutación de más de 2 variables.





4.3.1. Álgebra de Boole. Postulados. 1. Conjunto de elementos:

2. Leyes de composición interna:

3. Elementos neutros únicos:

4. Conmutativa:

B /x , y B , x y∃ ∈ ≠

x, y B; x y B, x y B∀ ∈ ∈ + ∈i

a) 0 B / x B x 0 xb) 1 B / x B x 1 xc) 0 1

∃ ∈ ∀ ∈ ⇒ + =

∃ ∈ ∀ ∈ ⇒ =

≠

i

x, y B x y y x x y y x∀ ∈ ⇒ + = + =i i


5. Distributiva:

6. Asociativa

7. Elemento opuesto único

(Complemento)

x, y, B x (y ) (x y) (x )x (y ) (x y) (x )

z z z

z z

∀ ∈ ⇒ + = + +

+ = +

i i

i i i

x, y, B x (y ) (x y) x yx (y ) (x y) x y

∀ ∈ ⇒ + + = + + = + +

• • = • • = • •

z z z z

z z z

x B , x B / x x 1, x x 0∀ ∈ ∃ ∈ + = =i

4.3.1. Álgebra de Boole. Postulados.

• Los postulados del Álgebra de Boole tienen dosenunciados paralelos, de manera que se cumple elprincipio de dualidad:Si en una expresión que es cierta se sustituyen 0 por 1,o + por ·, y viceversa, en todos los lugares en queaparezca, se obtiene otra expresión, llamada dual, que


aparezca, se obtiene otra expresión, llamada dual, quetambién es cierta.

• Cada teorema que se puede demostrar mediante álgebrade Boole, tiene un dual que también es verdad.

4.3.1. Álgebra de Boole. Teoremas.

L1. a) A+A = A b) A A = AL2 a) A+1=1 b) A 0=0

L3 a) 1=0 b) 0=1L4 a) A+(A B)=A b) A (A+B)=A

L5 A=A

i

i

i i

TEOREMAS FUNDAMENTALES DEL ALGEBRA DE BOOLE


L5 A=A

T1 a) A+(A B)=A+B b) A (A+B)=A Bi i i

T2

A+B+.....+Z = A B ....Z A B .....Z = A+ B+....Zi i i i

LEYES DE DE MORGAN



4.3.2.1. Definición.4.3.2.2. Funciones de Conmutación de 1 y 2 variables.Propiedades. Funciones lógicas más comunes. Funciones deconmutación de más de 2 variables.





4.3.1. Funciones de conmutación. Definición.

VARIABLE DE CONMUTACIÓN: Variable que en un determinadoinstante puede tomar el valor lógico 0 ó 1.

LITERAL: Es una variable o su complemento.


FUNCIÓN DE COMMUTACIÓN: Es una aplicación del productocartesiano

f : Bn �B

(xn-1 , xn-2 , .... , x0) � f (xn-1 , xn-2 , .... , x0) � B

siendo B = {0 , 1}.

4.3.2. Funciones de conmutación de una variable.

• Función de conmutación de 1 variable: (n=1): {0,1} � {0,1}

Asignación de valores

Variable x f0(x) f1(x) f2(x) f3(x)

Combinaciones 01

00

01

10

11


1 0 1 0 1

Combinaciones posibles de dos valores

Funciones constantes: f0 = 0 ; f3 = 1

Funciones de una variable: f1 = x ; f2 = x

4.3.2. Funciones de conmutación de dos variables.

• Función de conmutación de 2 variables (n=2, 22=4combinaciones): {00, 01, 10, 11} � {0,1}

fi z = fi(x1, x0); i=0,…,15x1

x0


Entradas Funciones posibles

x1 x0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f150 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

4.3.2. Funciones de conmutación de dos variables.

Funciones constantes: f0 = 0 ; f15 = 1 Funciones de una variable: f5 = x0 ; f10 = 0x ; f3 = x1 ; f12 = 1x Funciones de dos variables (OR):

f7 = x1 + x0 ; f11 = 1 0x x+


f7 = x1 + x0 ; f11 = 1 0x x+

f13 = 1 0x x+ ; f14 = 1 0 1 0x x x x+ = ⋅ Funciones de dos variables (AND): f1 = x1 · x0 ; f2 = 1 0x x⋅

f4 = 1 0x x⋅ ; f8 = 1 0 1 0x x x x⋅ = +

Funciones XOR y XNOR: f6 = 1 0 1 0 1 0( ) ( )x x x x x x⋅ + ⋅ = ⊕

f9 = 1 0 1 0 1 0( ) ( )x x x x x x⋅ + ⋅ = ⊕

4.3.2. Funciones de conmutación de más de dos variables.

• El conjunto de las funciones de conmutación se puedeconsiderar como caso particular del álgebra de Boole en la quese pueden definir las funciones suma lógica (OR), elproducto lógico (AND), y la negación o complemento (NOT).Esta estructura, recibe el nombre de Algebra de Conmutaciónde las Funciones de n-variables.


• Para implementar funciones de número de variables superior ados, se pueden utilizar funciones de dos variables y laspropiedades del Álgebra de Boole sobre el conjunto defunciones de dos variables.

4.3.3. Funciones de conmutación incompletamente especificadas.

• Una función de conmutación de n-variables se dice quees o que está incompletamente especificada cuandosobre ella concurren alguna de estas circunstancias:– Existen algunos valores de sus variables para los cuales se

desconoce el valor que tome la función en esas condiciones– Existen algunos valores de sus variables que no se pueden


– Existen algunos valores de sus variables que no se puedenpresentar. Por tanto, se desconoce el valor que tomaría lafunción de conmutación si se presentaran esos valores deentrada.

– Que aún existiendo todos los valores posibles de susentradas, sea irrelevante o que no importe el valor quepueda tomar la función para dicho

4.3.3. Funciones de conmutación incompletamente especificadas.

• Ejemplo: Detector de números primos en BCD.

BCD x3 x2 x1 x0 F

B C

D

0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1 1

2 0 0 1 0 1

3 0 0 1 1 1

4 0 1 0 0 0


B C

D

4 0 1 0 0 0

5 0 1 0 1 1

6 0 1 1 0 0

7 0 1 1 1 1

8 1 0 0 0 0

9 1 0 0 1 0

NO

B C

D

1 0 1 0 -

1 0 1 1 -

1 1 0 0 -

1 1 0 1 -

1 1 1 0 -

1 1 1 1 -

4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Tablas de Verdad.

• Tablas de Verdad:– Para una función de conmutación de n-variables, una Tabla de Verdad es

una tabla con 2n filas (una por cada una de las combinaciones de entradas)en la que se representan TODOS los valores de la función, para todos y cadauno de sus valores de entradas.

• Ejemplo:Tabla verdad


x y z f(x,y,z)

0000

0011

0101

1101

1111

0011

0101

0000

4.3.2.4. Representación de funcionesde conmutación. Expresiones Algebraicas.

• Expresiones Algebraicas:– Para una función de conmutación de n-variables, una expresión algebraica

es una expresión matemática utilizando variables (o sus complementos) ylas funciones básicas del Álgebra de Boole (AND , OR, NAND, NOR, XOR yXNOR).

– Una misma función puede expresarse mediante diferentes expresionesalgebraicas equivalentes.


• Ejemplo:

f(x, y, z) = x · (y + z) = x · y + x · z

4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Expresiones Algebraicas.

• Variable de Conmutación: Variable que en un determinadoinstante puede tomar el valor lógico 0 ó 1.

• Literal: una variable de conmutación o su complemento.• Término producto: literales conectados por el operador AND.• Término suma: literales conectados por el operador OR.• Término producto normal: Es un término producto el que no

aparece repetido ningún literal.


aparece repetido ningún literal.• Término suma normal: Es un término suma en el que no

aparece repetido ningún literal.• Minterm (término producto canónico): Para un conjunto de n

variables es un término producto normal en el que aparecentodos los n literales sin estar repetidos, una y sólo una vez.

• Maxterm (término suma canónico): Para un conjunto de nvariables es un término suma normal en el que aparecen todoslos n literales sin estar repetidos, una y sólo una vez.


Concepto de MINTERM.


Ejemplo de un Minterm:1 = 0 0 1 m = x y z

0 0 1

xyz ⇒ ⋅ ⋅


Concepto de MAXTERM.


j jM = mObsérvese además que:

1 1m = x y z = x + y + z = M⋅ ⋅

Ejemplo de un Maxterm:1=001 M =(x+y+z)

001

xyz ⇒


Teorema de Shannon.

• Teorema de Shannon:– Toda función conmutación se puede expresar como una

suma única de minterms. Esta forma se denomina “formacanónica” de la función expresada como suma deminterms.


– Toda función conmutación se puede expresar como unproducto único de maxterms. Esta forma se denomina“forma canónica” de la función expresada como productode maxterms.


Teorema de Shannon.

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7( , , )

( , , )i i

F x y z d m d m d m d m d m d m d m d m

F x y z d m

= + + + + + + +

= ⋅∑

X,Y,Z

0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 1

F(X,Y,Z)

d0

d1

d2

d3

d4

d5

Cualquier función de conmutación F de n variables puede expresarse como una suma única de minterms.


1 0 11 1 01 1 1

d5

d6

d7

X,Y,Z

(0) 0 0 0(1) 0 0 1(2) 0 1 0(3) 0 1 1(4) 1 0 0(5) 1 0 1(6) 1 1 0(7) 1 1 1

g(X,Y,Z)

1 = do

0 = d10 = d21 = d3

1 = d4

0 = d50 = d60 = d7

0 3 4( , , )

(0, 3, 4)i

g x y z m m m

x y z x y z x y z

m

= + + =

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

= ∑

Ejemplo


Teorema de Shannon.

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7( , , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( , , ) ( )i i i

F x y z d M d M d M d M d M d M d M d M

F x y z M d M

= + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ +

=Π +

X,Y,Z

0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0

F(X,Y,Z)

d0

d1

d2

d3

d4

d5

d6

Cualquier función de conmutación F de n variables puede expresarse como una producto único de maxterms.


1 1 01 1 1

d6

d7

X,Y,Z

(0) 0 0 0(1) 0 0 1(2) 0 1 0(3) 0 1 1(4) 1 0 0(5) 1 0 1(6) 1 1 0(7) 1 1 1

g(X,Y,Z)

1 = do0 = d1

0 = d2

1 = d31 = d40 = d5

0 = d6

0 = d7

Ejemplo

1 2 5 6 7( , , )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(1, 2,5,6,7)i

g x y z M M M M M

x y z x y z x y z x y z x y z

M

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + +

= Π


• Los minterms de una función determinada son loscorrespondientes a las entradas para las que la funciónes 1. Los minterms realizan los “unos” de la función.

• Los maxterms de una función determinada son los


• Los maxterms de una función determinada son loscorrespondientes a las entradas para las que la funciónes 0. Los maxterms realizan los “ceros” de la función.

4.3.2.4. Representación de funcionesde conmutación. Mapas de Karnaugh.

• Mapas de Karnaugh:

– Para una función de conmutación de n-variables, un mapade Karnaugh es una tabla con 2n celdas o casillas, cada unade ellas con la misión de albergar un valor de la función.

– Cada celda o casilla está unívocamente identificada por ncoordenadas.


coordenadas.

– Si la función de conmutación tiene un número de variablespar (n = 2k) el mapa estará formado por 2k filas y 2kcolumnas.

– Si la función de conmutación tiene un número de variablesimpar (n = 2k+1) el mapa estará formado por 2int(n/2) filas y2int(n/2)+1 columnas, o viceversa, siendo int(n/2) la parteentera de n/2.

4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Mapas de Karnaugh.

A

B 0 1

0

1

0

1

2

3 0 4 12 8

AB

CD

A

00 01 11 10

00

2 Variables (AB)


0

1

2

3

6

7

4

5

AB

C

A

B

00 01 11 10

0

1

1

3

2

5

7

6

13

15

14

9

11

10

01

11

10

C

B

D

2 Variables (AB)

3 Variables (ABC)4 variables (ABCD)


0 4 12 8

BC

DE

B

00 01 11 10

00 16 20 28 24

BC

DE

B

00 01 11 10

00

Mapa de Karnaugh de 5 variables (ABCDE)


1

3

2

5

7

6

13

15

14

9

11

10

01

11

10

D

C

E 17

19

18

21

23

22

29

31

30

25

27

26

01

11

10

D

C

E

A=1


0

1

3

4

5

7

12

13

15

8

9

11

CD EF

B=1

00 01 11 10

00

01

11

16

17

19

20

21

23

28

29

31

24

25

27

CD

EF 00 01 11 10

00

01

11

Map

a K de 6 variables (ABCDEF)


48

49

51

50

52

53

55

54

60

61

63

62

56

57

59

58

CD EF 00 01 11 10

00

01

11

10

3

2

7

6

15

14

11

10 10

A=1

19

18

23

22

31

30

27

26 10

32

33

35

34

36

37

39

38

44

45

47

46

40

41

43

42

CD EF 00 01 11 10

00

01

11

10 Map

a K de 6 variables (ABCDEF)


• Otra forma de representar mapas de Karnaugh.

2 variables

0 1

0 0 1

3 variables

00 01 11 10

0 0 1 3 2

yxyz

x

56TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 56

0

1 2 3

0

1 4 5 7 6

4 variables

00 01 11 10

00 0 1 3 2

01 4 5 7 6

11 12 13 15 14

10 8 9 11 10

zkxy5 variables

000 001 011 010 110 111 101 100

00 0 1 3 2 6 7 5 4

01 8 9 11 10 14 15 13 12

11 24 25 27 26 30 31 29 28

10 16 17 19 18 22 23 21 20

xyzuv


Los términos producto pueden identificarse en el mapa de Karnaugh como las regiones intersección que definen los literales que forman el término producto.

pT A C= ⋅


0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

1 1 1 11 1 1 1

11

11

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

11

11

1 11 1


Un término suma puede obtenerse como el dual del correspondiente término producto, sustituyendo los literales por sus complementados y el producto por la suma.

( )s

T A C= +

A


1 1 1 1

1 1 1 1

0 0 0 00 0 0 0

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

00

00

1 1 1 1

1 1 1 1

1 11 1

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

11

11

1 11 1

0 00

0

0

0

0 0

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D


1 1 1 11 1 1 1

1111

1111

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10 C

D

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10 C

D

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10 C

D

11

11

11

11


CBAT ⋅⋅=0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

11

1 1 1 11 12 6 14 10

B

2 6 14 10

B

Las casillas sombreadas

indican valor “1” y el resto

valor “0”

2 6 14 10

B

1 1

4.3.2.5. Implementación física de funciones de conmutación.

• La implementación del circuito lógico, a partirde una expresión booleana, dependerá de laspuertas lógicas disponibles:

– Con cualquier tipo de puerta lógica


– A partir de una expresión de suma de productos:

• puertas AND/OR•NAND/NAND

– A partir de una expresión de producto de sumas:

• Puertas OR/AND•NOR/NOR

4.3.2.5.1. Implementación de funciones:puertas lógicas.

x y x · y

0011

0101

0001

x·y x y

AND&

Símbolo IEEE


NAND

(x·y)’ x y

&

x y (x · y)’

0011

0101

1110


x+y x y

OR≥1

x y x+y

0011

0101

0111

Símbolo IEEE


NOR

(x+y)’x y

≥1

1 1 1

x y (x + y)’

0011

0101

1000


x’x

Inversor

Símbolos IEEE

x x’

01

10


x x

01

01

Buffer

xx


x y X ⊕⊕⊕⊕ y

0011

0101

0110

x ⊕ y x y

XOR=1

Símbolos IEEE


x y (x ⊕⊕⊕⊕ y)’

0011

0101

1001

XNOR

x y (x ⊕ y)’

=1


• Leyes de De Morgan:(x · y)’ = x’ + y’

• Equivalencia de símbolos de puerta NAND

x y x’ y’ (x·y)’ x’+y’

0011

0101

1100

1010

1110

1110


• Equivalencia de símbolos de puerta NAND


• Leyes de De Morgan:(x + y)’ = x’ · y’

• Equivalencia de símbolos de puerta NOR

x y x’ y’ (x+y)’ x’·y’

0011

0101

1100

1010

1000

1000


• Equivalencia de símbolos de puerta NOR

4.3.2.5.1. Implementación de funciones: puertas lógicas.

Símbolos equivalentes:• La equivalencia de símbolos puede se útil para la transformación de circuitos equivalentes (Bubble-to-bubble)


(Bubble-to-bubble)

• Y facilitar la deducción y/o interpretación de un circuito

4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.

• La implementación del circuito lógico, a partir de unaexpresión booleana, dependerá de las puertas lógicasdisponibles:– Con cualquier tipo de puerta lógica– A partir de una expresión de suma de productos:


• puertas AND/OR• NAND/NAND

– A partir de una expresión de producto de sumas:

• Puertas OR/AND• NOR/NOR


• Realización del circuito: y = a·b + c’– AND/OR/INVERSORES

a

b

c

y


– NANDAplicando la ley de De Morgan [(x+y)’=(x’·y’)]y = a·b + c’ = ((a·b)’·c)’

c

a

b

c

y


– OR/AND/INVERSORES:y = (a+c’) · (b+c’)

a

c y


– NOR/NOR: aplicando la ley de De Morgan [(x·y)’=x’+y’]y = (a+c’) · (b+c’) = [(a+c’)’ + (b+c’)’]’

b

a

b

c y


• Conjuntos completos de puertas:– {AND, OR, NOT}: según el teorema de Shannon, cualquier

función se puede implementar sólo con puertas AND, OR einversores.

– {NAND}: Aplicando las leyes de DeMorgan, los operadores AND,OR y NOT se pueden implementar sólo con el operador NAND. Portanto, cualquier función se puede realizar empleando únicamente


tanto, cualquier función se puede realizar empleando únicamentepuertas NAND

– {NOR}: Aplicando las leyes de DeMorgan, los operadores AND,OR y NOT se pueden implementar sólo con el operador NOR. Portanto, cualquier función se puede realizar empleando únicamentepuertas NOR


SÍNTESIS NAND:1. Teorema: dado un circuito de dos niveles AND-OR en el que

todas las entradas externas actúan sobre las puertas AND, sicada puerta del circuito se sustituye por una puerta NAND delmismo número de entradas, la función que realiza el circuitono cambia. En caso de haber entradas directas al nivel OR de


no cambia. En caso de haber entradas directas al nivel OR desalida, éstas se han de complementar.

Ejemplo: f = (a·b)+c

a

b

c

f

a

b

c

f


2. Aplicar la ley de De Morgan: (x’+y’)=(x·y)’

Ejemplo:f = (a·b)+(b·c) = ((a·b)’·(b·c)’)’


a

b

c

f

a

b

c

f


3. Equivalencia de funciones: sustituir cada puerta por suconstrucción con puertas NAND

X X’

NOT

y = a’a

1

a (a·1)’ (a·a)’

01

10

10


X

Y((X·Y)’)’= X·Y

AND

X

Y

((X·Y)’ ·(X·Y)’)’ = X+Y

OR


Ejemplo:

f = (a·b)+(b·c)a

b

c

f AND/OR

Sólo NAND


a

b

AND

cAND

f

OR

a

b

c

f


4. Equivalencia de símbolos (leyes de DeMorgan):

Símbolos NAND



Ejemplo: f = (a·b)+(b·c)

a

bf

Implementación AND/OR


a

b

c

f

c

a

b

c

f

Equivalencia de símbolos:


SÍNTESIS NOR:1. Teorema: dado un circuito de dos niveles OR-AND en el que

todas las entradas externas actúan sobre las puertas OR, sicada puerta del circuito se sustituye por una puerta NOR delmismo número de entradas, la función que realiza el circuitono cambia. En caso de haber entradas directas al nivel AND desalida, éstas se han de complementar.


salida, éstas se han de complementar.Ejemplo:f = (a+b) · ca

b

c

f

a

b

c

f


2. Aplicar la ley de De Morgan: x·y= (x’+y’)’

Ejemplo:f = (a+b)·(b+c) = ((a+b)’+(b+c)’)’


a

b

c

f

a

b

c

f


3. Equivalencia de funciones: sustituir cada puerta por suequivalente con puertas NOR

a (a+0)’ (a+a)’

01

10

10

NOT con NORa

0y = a’ a y = a’


OR con NOR

AND con NOR

a

by =(a + b)’’ = a + b

(a+b)’

a

y = (a’+b’)’ = a · b

a’

b b’


Ejemplo:f = (a+b)·(b+c)

a

bf


c

a

b

c

f

a

b

c

f


4. Equivalencia de símbolos (leyes de DeMorgan):


Símbolos NOR


Ejemplo:a

b

c

f


a

b

c

f

a

b

c

f


• Ejemplo: Implementar la función f=A·B + C’+ D·E sólo conpuertas NAND

A

B

C f

D


– Leyes de DeMorgan: f=A·B+C’+D·E = (A·B)’·(C’)’·(D·E)’)’

f

A

B

C

D

E

E


– Equivalencia de funciones:

f

A

B

C

A

B

C f


D

ED

E

f

A

B

C

D

E


Equivalencia de símbolos:

f

A

B

Cf

A

B

C


D

E

f

A

B

C

D

E

D

E


SÍNTESIS NAND1. Teorema AND/OR2. Ley DeMorgan: x’+y’=(x·y)’3. Equivalencia funcional:

SÍNTESIS NOR1. Teorema OR/AND2. Ley DeMorgan: x·y= (x’+y’)’3. Equivalencia funcional:

a a’

a

X X’


4. Equivalencia símbolos: 4. Equivalencia símbolos:

87

a

ba + b

a

a · b

a’

b b’

X

YX·Y

X

Y

X+Y

4.4. Minimización de funciones de conmutación.Cubos y adyacencias.

CUBOS ADYACENCIA

ORD DEFINICION NC0 NC NCNV NCV DEFINICION NV

0 Cada una de las celdas de un mapa de Karnaugh. El cubo deorden 0 se representa por (n-0) = n coordenadasbinarias, las correspondientes a la fila y columna delmapa donde está situado.

20 n n – 0 0 Un Mínterm o un Máxterm.Una adyacencia de orden 0 contiene (n-0) = n literales en

su expresión.

n

1 Dos cubos de orden 0 forman un cubo de orden 1 si tienentodas sus coordenadas iguales salvo una, que cambiaun 0 por un 1.

21 n n – 1 1 Dos adyacencias de orden 0 (Mínterm ó Máxterm) formanuna adyacencia de orden 1 si sus expresiones conliterales son iguales salvo una variable, que en un

n - 1


El cubo de orden 1 resultante se representa por n coordenadasbinarias que están formadas por :

1º) Las (n-1) coordenadas binarias que son comunes a los doscubos de orden 0 en sus mismas posiciones.

2º) Una coordenada llamada vacía, representada por unaindiferencia (-), correspondiente a la posición decoordenada no vacía donde difieren los dos cubos deorden 0.

Un cubo de orden 1 contiene 21 cubos de orden 0.

caso está complementada y en el otro no.La expresión con literales de la adyacencia de orden 1 será

igual a la de la adyacencia de orden 0 suprimiendola variable que difiere.

Una adyacencia de orden 1 contiene (n-1) literales en suexpresión.

NV = Número de Variables = n.

NC0 = Número de Cubos de Orden 0.

NC = Número de Coordenadas.NCNV = Número de Coordenadas No VacíasNCV = Número de Coordenadas Vacías.

4.4. Minimización de funciones de conmutación.Cubos y adyacencias.

CUBOS ADYACENCIA

ORD DEFINICION NC0 NC NCNV NCV DEFINICION NV

2 Dos cubos de orden 1 forman un cubo de orden 2 si tienen :a) La coordenada vacía de ambos en la misma posición.b) Todas sus (n-1) coordenadas no vacías iguales salvo una,

que cambia un 0 por un 1.El cubo de orden 2 resultante se representa por n coordenadas

binarias que están formadas por :1º) Las (n-2) coordenadas binarias no vacías que son comunes

a los dos cubos de orden 1.2º) La coordenada vacía común a ambos.3º) Una nueva coordenada vacía, representada por una

22 n n – 2 2 Dos adyacencias de orden 1 forman una adyacencia deorden 2 si sus expresiones con literales soniguales salvo una variable, que en un caso estácomplementada y en el otro no.

La expresión con literales de la adyacencia de orden 2será igual a la de la adyacencia de orden 1suprimiendo la variable que difiere.

Una adyacencia de orden 2 contiene (n-2) literales ensu expresión.

n - 2


3º) Una nueva coordenada vacía, representada por unaindiferencia (-), correspondiente a la posición decoordenada no vacía donde difieren los dos cubos deorden 1.

Un cubo de orden 2 contiene 22 cubos de orden 0.

..... ............... .............. ..... ..... ..... ...... ............... .............. .....

k Dos cubos de orden (k-1) forman un cubo de orden k si tienen :a) Las (k-1) coordenadas vacías de ambos en las misma

posiciones.b) Todas sus (n-(k-1)) coordenadas no vacías iguales salvo

una, que cambia un 0 por un 1.El cubo de orden k resultante se representa por n coordenadas

binarias que están formadas por :1º) Las (n-(k-1)) coordenadas binarias no vacías que son

comunes a los dos cubos de orden (k-1).2º) Las k coordenadas vacías comunes a ambos.3º) Una nueva coordenada vacía, representada por una

indiferencia (-), correspondiente a la posición decoordenada no vacía donde difieren los dos cubos deorden (k-1).

Un cubo de orden k contiene 2k cubos de orden 0.

2k n n – k k Dos adyacencias de orden (k-1) forman una adyacenciade orden k si sus expresiones con literales soniguales salvo una variable, que en un caso estácomplementada y en el otro no.

La expresión con literales de la adyacencia de orden k

será igual a la de la adyacencia de orden (k-1)suprimiendo la variable que difiere.

Una adyacencia de orden 1 contiene (n-k) literales ensu expresión.

n - k

4.4. Minimización de funciones de conmutación.

• ÍNDICE DE UN MÁXTERM: Es el número de variables que toman el valor uno(1) en la expresión en coordenadas binarias del Máxterm. Coincide con elnúmero de variables complementadas que aparecen en la expresión algebraicacomo término suma del Máxterm.

• ÍNDICE DE UN MÍNTERM: Es el número de variables que toman el valor uno(1) en la expresión en coordenadas binarias del mínterm. Coincide con elnúmero de variables sin complementar que aparecen en la expresión algebraicacomo término producto del mínterm.

• IMPLICANTE: Dada una función de conmutación de n variables, se dice que untérmino producto expresado como una adyacencia de cualquier orden es un


término producto expresado como una adyacencia de cualquier orden es unimplicante de la función si para aquellos valores de las variables en los que eltérmino producto toma el valor 1, la función toma también el valor 1.

• IMPLICANTE PRIMO: Se dice que un implicante de una función es unimplicante primo si los términos producto que resultan del implicante eliminandouna de las variables ya no son implicantes de la función.

• IMPLICADO: Dada una función de conmutación de n variables, se dice que untérmino suma expresado como una adyacencia de cualquier orden es unimplicado de la función si para aquellos valores de las variables en los que eltérmino suma toma el valor 0, la función toma también el valor 0.

• IMPLICADO PRIMO: Se dice que un implicado de una función es un implicadoprimo si los términos suma que resultan del implicado eliminando una de lasvariables ya no son implicados de la función.


• DEFINICIÓN: Expresión Mínima.– Una expresión de una función de conmutación en forma suma de productos (AND-OR) se

considera una expresión mínima si y sólo sí:• No existe otra expresión equivalente de la función que contenga menos términos

producto.• No existe otra expresión equivalente de la función que, conteniendo el mismo

número de términos producto, contenga menor número de literales.– Una expresión de una función de conmutación en forma producto de sumas (OR-AND) se

considera una expresión mínima si y sólo sí:• No existe otra expresión equivalente de la función que contenga menos términos

suma.• No existe otra expresión equivalente de la función que, conteniendo el mismo


• No existe otra expresión equivalente de la función que, conteniendo el mismonúmero de términos suma, contenga menor número de literales.

• TEOREMA: Dada una función de conmutación:– Cualquier realización en forma suma de productos (AND-OR) mínima de la función debe

constar de una suma (OR) de términos producto que sean implicantes primos de lafunción.

– Cualquier realización en forma producto de sumas (OR-AND) mínima de la función debeconstar de un producto (AND) de términos suma que sean implicados primos de lafunción.

• COROLARIO: Dada una función de conmutación:– Obteniendo TODOS los implicantes primos de dicha función, es seguro que, de entre

ellos, se puede extraer un conjunto mínimo de implicantes primos que permita realizaruna implementación mínima en forma suma de productos (AND-OR) de la función.

– Obteniendo TODOS los implicados primos de dicha función, es seguro que, de entre ellos,se puede extraer un conjunto mínimo de implicados primos que permita realizar unaimplementación mínima en forma producto de sumas (OR-AND) de la función.


• Utilizando los postulados y teoremas del Álgebra de Boole (no siempre esinmediato ni eficiente).

• Emplear procedimientos sistemáticos de diseño:– Deterministas: (encuentran solución óptima)

• Basados en Mapas de Karnaugh.

– Heurísticos: buscar la solución de un problema mediante métodos no


– Heurísticos: buscar la solución de un problema mediante métodos norigurosos.

• La minimización puede ser:1. Según el número de funciones por minimizar

• Monofuncional: Una Función de n variables.• Multifuncional: “m” Funciones de n variables.

2. Según el tipo de función por minimizar:• Funciones completamente especificadas.

– Se especifican utilizando únicamente “0” o “1”• Funciones incompletamente especificadas.

– Se especifican utilizando: “0” , “1” ó indiferencias ( - )


1) Especificación de la función

2) Mapa de Karnaugh de la función.

3) Identificación de TODOS los implicantes/implicados primos.

4) Construir la Tabla de implicantes/implicados primos.

5) Selección de implicantes/implicados primos esenciales.


5) Selección de implicantes/implicados primos esenciales.

6) Si es necesario, construir la tabla de implicantes/implicadosprimos reducida y aplicar la regla de dominancia de filas paraobtener los implicantes/implicados primos esencialessecundarios.

7) Obtener un número mínimo de implicantes/implicados primosopcionales para una total cobertura de la función. (Si esnecesario, aplicar el método de Petrick).

8) Esquema y realización del circuito.

Ejemplo : Obtener una realización mínima AND/OR de la función :

3,14,15),9,10,12,1(0,1,2,7,8m)XXXf(X i0123 ∑=

X1 X 0

X3 X2X3

00 01 11 10

00 1 1 1

X3 X2 X1 X 0 f

0 0 0 00 0 0 1

01

11



0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

00

01

11

10

X1

X2

X 0

1 1 1

1 1 1

1 1

1 11

0 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

123456789101112131415

110000111101111

Tabla de Verdad Mapa de Karnaugh

Identificar TODOS los Implicantes primos:

0 4 12 8

X3 X2

X1 X 0

X3

00 01 11 10

00

01

1 1 1

1 1 1

(a) (0,2,8,10)

(b) (0,1,8,9)

(c) (8,10,12,14)



1

3

2

5

7

6

13

15

14

9

11

10

01

11

10

X1

X2

X 0

1 1 1

1 1

1 11

(c) (8,10,12,14)

(d) (12,13,14,15)

(e) (8,9,12,13)

(f) (7,15)

0 1 2 7 8 9 10 12 13 14 15

a* x x* x x

b* x x* x x

c x x x x

Implicantes primos esenciales



Tabla de implicantes primos. Selección de implicantes primos esenciales.

d x x x x

e x x x x

f* x* x

xa xb

xa

xf

xa

xb

xa

xf

12 13 14

x x

x x x

x x

d d d

C

d

e

Tabla Reducida: Aplicar regla de filas dominadas

d domina a c y e. Por tanto se eliminan.

Después de este paso d se comporta como

**



d d d dimplicante primo esencial y se denomina

esencial secundario

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

X3 X2

X1 X 0

X3

00 01 11 10

00

01

11

10 X1

X2

X 0

1 1 1

1 1 11 1

1 11

2 0 2 1 2 1 0 3 2

f a b f d

X X X X X X X X X

= + + + =

= + + +

(a)

(b)

(f)

(d)

RELIZACIÓN DEL CIRCUITO

2 0 2 1 2 1 0 3 2= + + + = + + +F a b f d X X X X X X X X X

X XX3

(d)

2

0

X

Xa



0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

X3 X2

X1 X 000 01 11 10

00

01

11

10 X1

X2

X 0

1 1 1

1 1 11 1

1 11 (a)

(b)

(f)

F

2

1

2

1

0

3

2

X

X

X

X

X

X

X

b

f

d

Ejercicios:Minimizar utilizando un mapa de Karnaugh las siguientes funciones:

a) f(a,b,c,d) = ∑m(0,2,3,4,6,7,8,12,14,15) + d(10,11,13)b) f(a,b,c,d) = ∏M(2,3,4,5,10,11) + d(0,1)c) f(x,y,z,u,v) = ∑m(2,4,5,11,12,16,21,23,26,29,31) + d(9,14,15,19,25)



c) f(x,y,z,u,v) = ∑m(2,4,5,11,12,16,21,23,26,29,31) + d(9,14,15,19,25)

d) f(x,y,z,u) = ∏M(0,1,4,5,6,8,10,13,15) + d(2,7,9)

• Los sistemas digitales no suelen tener una sola salida, sino quegeneran un conjunto de salidas, que son funciones deconmutación definidas sobre el mismo conjunto de variables deentrada.

• Es aconsejable abordar la síntesis de manera global, es decir,realizar una simplificación multifuncional. Pueden compartirtérminos.

4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.


términos.

• Minimización multifuncional con mapas de Karnaugh:Encontrar todas las adyacencias del mayor orden posiblecomunes a todas las funciones o a la mayoría de ellas.

x1

x2

xn

y1

y2

ym

yi = fi(x1, x2, ..., xn)... ...

• Las condiciones para que varias funciones de conmutaciónpuedan minimizarse multifuncionalmente y se obtenga unamejora frente a la minimización individual de cada una de ellasson:1. Las funciones han de ser del mismo número de variables.

2. Las funciones han de estar definidas en el mismo conjunto de



2. Las funciones han de estar definidas en el mismo conjunto devariables.

3. Las funciones NO han de ser disjuntas, es decir, han de tenertérminos comunes.


Un ejemplo.Realizar un circuito que tiene dos salidas Z2y Z1, cuyo comportamiento debe ser elindicado por la tabla siguiente.

A B C D Z2 Z1

0 0 0 0 0 0 0

Los circuitos desalida múltipleson circuitos querealizan un


0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

0123456789101112131415

0 00 00 00 11 01 11 00 11 10 00 00 11 01 11 00 1

¿cómorealizar elcircuito demenorcoste?

realizan unconjunto defunciones quedependen delmismo conjuntode variables deentrada.

A

B

C

D

Z2

Z1

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

D

11 1

11

11

Una alternativa para realizar el circuito de salida múltiple es minimizar y realizar cada función de salida

por separado. Pero ESTO NO CONDUCE A UN CIRCUITO de MÍNIMO COSTE.

Z2

A B C D Z2 Z1

0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 1

0123

0 000

0001



0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

1

11

1 11 1

2 6 14 10

B

11

Z1

0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

3456789101112131415

0 1 1 10 10001110

1010110010101

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

D

11 1

11

11Z2

Obtener el coste del

circuito según la

minimización

monofuncional (por

separado) de cada



0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

1

11

1 11 1

B

Z1

salida

¿ Es esta solución de

coste mínimo?

NO

¿Se podría encontrar unasolución de menor coste?

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

D

11 1

11

11Z2

Z2



0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

1

11

1 11 1

B

Z1

Z1

COSTE= 6 AND Y 2 OR

Este coste se puede

reducir

0

1

3

4

5

7

12

13

15

8

9

11

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

C

D

11 1

11

Existe una alternativa MÁS ADECUADA CON UN COSTE DEL CIRCUITO MENOR.

MINIMIZACIÓN MULTIFUNCIONAL.

Z2

Z2

Z2



0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

1

11

1 11 1

3

2

7

6

15

14

11

10 10

C

B

11

Z1

Z1

Z2

Z1

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

D

11 1

11

11

Z2

Z2

Z2



0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

1

11

1 11 1

B

Z1

Z1

Z1

0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

D

11 1

11

11Z2

Z2



0

1

3

2

4

5

7

6

12

13

15

14

8

9

11

10

AB

CD

A

00 01 11 10

00

01

11

10

C

B

D

1

11

1 11 1

B

Z1

Z1

¡ COSTE= 4 AND Y 2 OR !

Este coste es el mínimo.

Puntos a tener en cuenta en la minimización Multifuncional.

1. En el paso de “IDENTIFICACIÓN DE TODOS LOS IMPLICANTES (IMPLICADOS) PRIMOS”se tomarán también los implicantes (implicados) primos correspondientes a los mapas“producto entre funciones”.

Ejemplo: Si el sistema consta de las funciones Fα , Fβ y Fγ, entonces hay que

realizar los mapas “producto” FαFβFγ , FαFβ , FαFγ , FβFγ , además

de los mapas F , F y F . De todos estos mapas se identifican los



de los mapas Fα , Fβ y Fγ. De todos estos mapas se identifican losimplicantes (implicados) primos sin repetirlos, comenzando por los mapasproducto de mayor número de funciones.

2. En la TABLA DE IMPLICANTES (IMPLICADOS) PRIMOS:

a) Junto a cada implicante (implicado), se anota las funciones a las que pertenece.

Por ejemplo, si es del mapa producto FαFβ se anotará αβ.

b) Se reservan columnas independientes para cada función, especificando en laprimera fila los minterminos (maxterminos) a cubrir .

c) Se marcan los minterminos (maxterminos) de cada implicante (implicado),únicamente en las columnas que correspondan a funciones a las que pertenecedicho implicante (implicado) (según punto (a) ).

)12,11,10,3,2,1(),,,(

)13,11,10,5,4(),,,(

)13,12,11,10,4,2(),,,(

∑∑∑

=

=

=

i

i

i

mDCBAF

mDCBAF

mDCBAF

γ

β

α

01

00

10110100

01

00

10110100

01

00

10110100

ABCD

11010

11111

01

00

10110100

γβαFFF

14

113

112

h

ji

k


Minimización Multifuncional.


11010

11111

01

00

10110100

βF

11010

11111

01

00

10110100

αF

11010

11111

01

00

10110100

γF

11010

11111

βαFF

11010

11111

γαFF

11010

11111

γβFF

12

112

113

14

12

14

15 113 11

13

12

112

g

bc

d

ef

a

11010

11111

01

00

10110100

FF

ABCD

11010

11111

01

00

10110100

FFF

112

12

h

j

11010

11111

01

00

10110100

FF

14

113

i

4.4. Minimización de funciones de conmutación. Minimización Multifuncional.


11010

11111

01

00

10110100

βF

11010

11111

01

00

10110100

αF

11010

11111

01

00

10110100

γF

γαFF γβα

FFF

112

113

14

12

14

15 113 11

13

12

112

gβαFF

c ef

OBTENCIÓN DE LAS FUNCIONES A PARTIR DEL CONJUNTO DE

IMPLICANTES PRIMOS SELECCIONADOS PARA EL SISTEMA.

111

01

00

10110100

111

01

00

10110100

111

01

00

10110100

112

113

14 14

15 113 11

1

112

i

c ef

ij

ABCD

ABCD

ABCD



Ejercicio :

Dibuje el circuito que

realiza a las funciones

Fαααα Fββββ y Fγγγγ

11010

11111

βF

11010

11111

αF

11010

11111

γF

12

13

12

h h hg g

Tema 5

ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS COMBINACIONALES




RESUMEN:En este tema se va a tratar lo qué es un sistemacombinacional y cómo se diseñan y analizan circuitoscombinacionales sencillos. También se analizarán algunosbloques combinacionales que realizan funciones máscomplejas y que no se pueden analizar a nivel de puertaslógicas.lógicas.

OBJETIVOS:Comprender lo qué es un sistema combinacional. Saberdiseñar y analizar sistemas combinacionales sencillos.Entender el funcionamientos de los principales componentescombinacionales estándar.

D / 2Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores


CONTENIDOS:

5.1 CONCEPTO DE SISTEMA COMBINACIONAL5.2 ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES5.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES5.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES5.4 COMPONENTES COMBINACIONALES ESTÁNDAR

BIBLIOGRAFÍA:

[LLOR,03] Capítulo 4, 5, 6[GAJS,97] Capítulo 5[FLOY,00] Capítulo 6, 7


5.1 CONCEPTO DE SISTEMA COMBINACIONAL

• Sistema combinacional: sistema en el que las salidasen cualquier instante dependen sólo de los valores de lasentradas en ese mismo instante.

))(),...,(),(()( txtxtxftz =

• En realidad, el valor de las salidas en un instante dadodepende de la combinación de valor de las entradaspresente un cierto tiempo antes, que corresponde alretardo de propagación del sistema


))(),...,(),(()( 21 txtxtxftz nii =

))(),...,(),(()( 21 pdnpdpdii ttxttxttxftZ −−−=

5.2 Análisis de circuitos combinacionales

Análisis de sistemas combinacionales:

• Funcional: Deducir la función lógica que realiza elcircuito. Se representa con tablas de verdad,expresiones booleanas o mapas de Karnaugh.

• Temporal: Conocer el retardo de propagación y el valorde cada nodo en respuesta a una secuencia de entradas.El comportamiento dinámico del circuito se representamediante cronogramas.



• Ejemplo:

Análisis funcional:

a

bc

y

a

abc

abc’

Expresión algebraica:y = a·b·c + a·b·c’ + a


Tabla verdad

a b c y

00001111

00110011

01010101

00001111


• Ejemplo:

Análisis temporal

a

bc

y

Tabla verdadAnálisis temporal


a 0 0 0 0 1 1 1 1

b 0 0 1 1 0 0 1 1

c 0 1 0 1 0 1 0 1

y 0 0 0 0 1 1 1 1

Tabla verdad

a b c y

00001111

00110011

01010101

00001111

5.3 Diseño de sistemas combinacionales

• Síntesis o diseño: diseñar un circuito a partir de ladescripción verbal de su comportamiento:

1. Realización de la tabla verdad2. Obtención de la expresión analítica (teorema de Shannon)3. Minimización y expresar la función en términos del tipo de3. Minimización y expresar la función en términos del tipo de

puertas a utilizar en la implementación4. Implementación del circuito de menor coste hardware y/o

menor retardo a partir de la expresión booleana



• La implementación del circuito lógico, a partir de unaexpresión booleana, dependerá de las puertas lógicasdisponibles:

– Con cualquier tipo de puerta lógica– A partir de una expresión de suma de productos:– A partir de una expresión de suma de productos:

• puertas AND/OR• NAND/NAND

– A partir de una expresión de producto de sumas:• Puertas OR/AND• NOR/NOR



Ejemplo:• Descripción: Diseñar un circuito lógico con tres entradas (a,

b, c) y una salida (y) de forma que dicha salida es 1 si y sólosi las señales a y b son 1 ó la señal c es 0.

• Ejemplo:1.Tabla verdad

2. Expresión analítica (Teorema de Shannon)

y(a,b,c)=∑m(0,2,4,6,7) = a’·b’·c’ + a’·b·c’ + a·b’·c’ + 1.Tabla verdad


a b c y

00001111

00110011

01010101

10101011

y(a,b,c)=∑m(0,2,4,6,7) = a’·b’·c’ + a’·b·c’ + a·b’·c’ + a·b·c’ + a·b·c

3. Minimización:y = c’ + a·b bc

a

0 1

1 1

00 01 11 10

1

11


4. Implementación del circuito: y = c’ + a·b– AND/OR/INVERSORES

a

b y

– NANDAplicando la ley de De Morgan [x’+y’=(x·y)’]y = a·b + c’ = ((a·b)’·c)’


c

a

b

c

y


– OR/AND/INVERSORES:y = a·b + c’ = (a+c’) · (b+c’)

a

cy

– NOR/NOR: aplicando la ley de De Morgan [x·y=(x’+y’)’]y = (a+c’) · (b+c’) = ((a+c’)’ + (b+c’)’)’


b

c

a

c

b

y

5.4 Componentes combinacionales estándar

� Un circuito combinacional en la práctica (ALU, por ejemplo)puede tener miles o millones de términos a describir comosuma de productos y tablas verdad inmanejables por lo quetrabajar a nivel de puertas lógicas es casi imposible.

� Es necesario describir el comportamiento mediante subsistemas, que son funciones más complejas:subsistemas, que son funciones más complejas:� Procesamiento de datos� Enrutamiento de datos� Almacenamiento de datos

� Los bloques funcionales que realizan estas funciones seconsideran componentes propios del nivel de registro.




Procesador Instrucciones máquina Procesadores, controladores, memorias, ASIC

Registro AlgoritmosDiagramas de flujoCartas ASM

ALUs, MUXs, DEMUXs, registros, contadores, memorias


Cartas ASM

Puertas lógicas Ecuaciones booleanas DiagramasTablas de estado


Electrónico Ecuaciones diferencialesDiagramas corriente-tensión

Transistores, resistencias, condensadores

Físico Layout y modelos Difusiones P,N, pistas de metal, polisilicio


• Por ejemplo: la ALU 74X181 tiene una Tabla de verdad con16.384 filas y 8 ecuaciones booleanas, algunas dependientesde 14 variables.



• Existen bloques funcionales que realizan estas tareas y que son componentes propios del nivel de registro:

– Componentes combinacionales: Circuitos aritméticos, ALU, Codificadores, Decodificadores, Multiplexores, Demultiplexores, PLDs combinacionales etc.Demultiplexores, PLDs combinacionales etc.

– Componentes secuenciales: registros, contadores, memorias, bancos de registros.



5.4 Componentes combinacionales estándar:

5.4.1 Circuitos aritméticos (sumador/restador, comparador)5.4.2 ALU5.4.3 Codificadores/ Decodificadores5.4.3 Codificadores/ Decodificadores5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores5.4.5 Dispositivos lógicos programables


5.4.1 Circuitos aritméticos

• SEMISUMADOR:

Tabla verdad

A0 B0 S0 C1

0 0 0 0

0 1 1 0


1 0 1 0

1 1 0 1

001

00'000

'00

·)3(

··)2,1(

BAmC

BABABAmS

∑

∑==

⊕=+==

A0

C1

S0B0


• SUMADOR COMPLETO DE 1 bit: Tabla verdad

A B Cin S Cout

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

A BCinCout

S

Datos de entrada

Acarreo deentrada

Acarreo desalida


1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

ACBCBAmC

BACBACBAC

CBACBACBACBAmS

ininout

ininin

inininin

···)7,6,5,3(

)·()'·(

·'···'·'·'·)7,4,2,1( ''

++==

⊕⊕=⊕+⊕=

=++++==

∑

∑

AB

Cin

Cout

S

S

Salida de suma


• SUMADOR COMPLETO DE 1 bit a partir de dossemisumadores:

)·(·'··'··· BACBABACBACBAC

BACS

inininout

in

⊕+=++=

⊕⊕=

00 01 11 10BCC

Cin


00 01 11 10

0 1

1 1 1 1

BCA

A

B

Cin

Cout

S

A

Cout

S

B

Cin BA ⊕

A·B

)( BACin ⊕⋅


• ¿Cómo se suma?

0

00110001

010

+

010

0010

1010

Acarreo

A

B

1100 Z


0010

0011

0

Sumador completo

1 bit

Sumador completo

1 bit

Sumador completo

1 bit

Sumador completo

1 bit


• Sumador binario de 4 bits con propagación delacarreo en cascada:

A BA BA BA B

A0 B0

C0

A1 B1

C1

A2 B2

C2

A3 B3

C3C4


A BCinCout

S

A BCinCout

S

A BCinCout

S

A BCinCout

S

C0

S0

C1

S1

C2

S2

C3

S3

C4

ABCin

Cout

S

A BCinCout

S

t0 � A0, B0 y C0t0 + 2� C1,S0t0 + 4� C2t0 + 6� C3t0 + 8� C4


• Sumador binario de n bits:



• ¿Qué ocurre si obtenemos un resultado no representable?– Hay que diseñar la lógica de desbordamiento que

dependerá del tipo de representación.– Por ejemplo: en complemento a 2 hay desbordamiento si

los dos últimos acarreos son distintos.– Ejemplo: si sumáramos dos números de 4 bits

representados en C2: X X X X + Y Y Y Yrepresentados en C2: X3X2X1X0 + Y3Y2Y1Y0


X3 Y3 Z3 D

00001111

00110011

01010101

01000010

cn-1 cn-2 (acarreos)

0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1

X3Y3

00

00

01

01

10

10

11

11

Z3 0 1 0 1 0 1 0 1

D = X3’·Y3’·Z3 + X3·Y3·Z3’

DesbordamientoX3Y3Z3

X3Y3Z3

D


• RESTADOR:Resta binaria: A – B = A + (B’+1)

-

1010

0011

A

B

0111 Z

+

1010

1100

A

B’

1 0110

• Restador binario de 4 bits:

Z3Z2Z1Z0 = X3X2X1X0 – Y3Y2Y1Y0 =

= X3X2X1X0 +(Y3’Y2’Y1’Y0’ + 1)


0111 Z 1 0110

+ 1

0111 Z


• SUMADOR/RESTADOR de 4 bits:–Si S/R = 0, entoncesA = X; B = Y; C0 = 0luego, Z = X + Y � Suma

‒Si S/R = 1, entoncesA = X; B = Y’; C0 = 1luego, Z = X + Y’ + 1 = X – Y � Resta


S/R Y B

00

01

01

11

01

10

B = S/R ⊕ Y


• Sumador binario de 4 bits, 54283:



• COMPARADORES

Un comparador se puede implementar de varias formas:

– Comparador con 1 salida– Comparador con 3 salidas– Comparador con salidas codificadas– Comparador con salidas codificadas



• Comparador con 1 salida

Ejemplo: comparador binario de números de 2 bitsx1 x0 y1 y0 f

000

000

001

010

011

x1

x0

y1

y0

fComparador

f = 1 si x < y

f = 0 si x ≥ y


0000011111111

0111100001111

1001100110011

1010101010101

1001100010000

f = x’1·x’0·y0 + y1·y0·x’0 + x’1·y1

y1y0x1x0

00 11

01 11

11

110

00 01 11 10

20 1 3

64 5 7

108 9 11

1412 13 15

1

y0

x1 x0 y1 y0

f


• Comparador con 3 salidas:

Ejemplo: comparador binario de 1 bitG = 1 si x > yE = 1 si x = yL = 1 si x < y COMPARADOR

x G

EL = 1 si x < y


x y G E L

0011

0101

0010

1001

0100

G = x·y’E = x’·y’ + x·yL = x’·y

COMPARADORy

E

L

xy G

E

L


• Comparador con salidas codificadas:

Ejemplo: comparador de 1 bitcd = 00 si x = ycd = 01 si x < ycd = 10 si x > y CM-1

x

y

c

d


y d

x y c d

0 0 0 00 1 0 11 0 1 01 1 0 0

c = x·y’d = x’·y x

yc

d


• Para poder comparar números de varios bits podemosconstruir un comparador modular, a partir varioscomparadores de 1 bit modificados adecuadamente.

• Ejemplo: comparador modular de n bits.


CM-1 CM-1 CM-1

xn-1 yn-1 x1 y1 x0 y0

cn-1

dn-1d1

c0

d0

cn

dn

0

0

c2

d2


• Comparador de 8 bits a partir de 2 comparadoresmodulares de 4 bits 74x85:


5.4.2 ALU

• Unidad Aritmético Lógica de 4 bits: 74181


5.4.2 ALU

• Diagrama lógico de la ALU-74181


5.4.2 ALU

• Unidad Aritmético Lógica de 4 bits: 7418116 operaciones lógicas y 16 aritméticas


5.4.2 ALU

Símbolo lógico: Opera con los datos: A3A2A1A0 y B3B2B1B0El resultado es el dato F3F2F1F0

M = H � operaciones lógicasM = L � operaciones aritméticas

Con s s s s se seleccionan las


Con s3s2s1s0 se seleccionan las 16 operaciones lógicas o aritméticas.

Cn � Acarreo de entradaCn+4 � Acarreo de salidaA=B � H cuando F’=1 (resta)G’ � Acarreo generadoP’ � Propagación de acarreo

5.4.3 Codificadores/ Decodificadores

• Un codificador es un circuito combinacional con nentradas y m salidas de forma que en un instante sólouna de las entradas puede tomar el valor 1, generando ala salida una combinación de m bits que es única paraesa entrada.


x0

.

.

.

xn-1

z0...

zm-1


• Ejemplo: Codificador decimal-BCDPresenta a la salida el código BCD del valor decimalcorrespondiente a la entrada activa


I9 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 Y3 Y2 Y1 Y0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

Entradas Salidas

I7

I6

I5

I4I3

I2

I1

I0

Y2=1

Y1=0

Y0=1

Y3=0

I8

I9

COD.Decimal

BCD

I5

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0


• Un codificador binario proporciona a la salida el valor binariocorrespondiente a la entrada activa.

• Existen 2 tipos fundamentales de codificadores binarios:

– Codificadores sin prioridad: solo admiten una entrada– Codificadores sin prioridad: solo admiten una entradaactivada, codificando en la salida el valor binario de lamisma y cero cuando no existe ninguna activa

– Codificadores con prioridad: puede haber más de unaentrada activada, existiendo prioridad en aquella cuyo valordecimal es más alto.



• Ejemplo: Codificador binario 8-a-3 sin prioridad:

I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 Y2 Y1 Y0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

Entradas Salidas

Y2Y1Y0

I7I6I5I4I3I2

Cod.8-3

000001

010


0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 10 0 0 1 0 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 0 0 1 0 10 1 0 0 0 0 0 0 1 1 01 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

Y0I3I2I1I0

8-3

Y2 = I4 + I5 + I6 + I7

Y1= I2 + I3 + I6 + I7Y0 = I1 + I3 + I5 + I7

100

0


• Codificador binario 4 a 2 con prioridad (orden deprioridad 3-2-1-0):

X3 X2 X1 X0 Z1 Z0

0000

0000

0011

0101

-000

-011

16

2

10

17

15

14

01

31

−0

00

110100x1x0

x3x2

16

2

10

17

15

14

01

31

−0

00

110100x1x0

x3x2

6

12

10

75401

131

−0

00

110100x1x0

x3x2

6

12

10

75401

131

−0

00

110100x1x0

x3x2

Z1 Z0


00000

01111

10011

10101

01111

10000

11111111

00001111

00110011

01010101

11111111

11111111

Z1 = X2 + X3 Z0 = X3 + X2’·X1

X1

X2

X3

Z0

Z0

X0

110

111

19

18

10

114

115

113

112

11

110

111

19

18

10

114

115

113

112

11

110

111

19

18

10

114

115

113

112

11

110

111

19

18

10

114

115

113

112

11


• Un decodificador es un circuito combinacional con n entradasy m salidas, donde n es el número de bits que se utilicen en elcódigo y m el número de caracteres que se estándecodificando. Cada combinación de entradas pone una salidaa 1 (o 0) mientras las demás permanecen a 0 (o 1).

z

• En un decodificador binario, m = 2n, cada combinación deentrada determina la salida cuyo número de orden coincidacon el valor binario de las entradas.


x0..

xn-1

z0......

zm-1


• Decodificador binario de 3 a 8:

0E0000000 0 1

E00000000 0 0

Z0Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7X2X1X0

0

1

1

0

0

0

1 activada

0

0

0

01


0000000E1 1 1

000000E01 1 0

00000E001 0 1

0000E0001 0 0

000E00000 1 1

00E000000 1 0


• Aplicaciones de los decodificadores:

– Memoria del computador• Seleccionar diferentes bancos de memoria

• Seleccionar palabras dentro de

x0

x1

0

12

34• Seleccionar palabras dentro de

un chip de memoria– Sistema de Entrada/Salida en

un computador: seleccionar diferentes dispositivos

– Decodificar los códigos de operación que identifican cada instrucción.


z5 z4 z3 z2 z1 z0

x1

x2

45

6

7


• Conversores de código:

– permiten pasar de un código a otro.– por ejemplo: de Binario natural a 7 segmentos, de Gray a

Binario, de Gray a BCD, etc.– Alternativas de implementación:

• Simplificación multifuncional• Simplificación multifuncional• Decodificador + Codificador


Conversor de código

Código de

entrada

Código de salida

Decod Cod

5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores

• Un multiplexor (MUX) es un bloque combinacional conp entradas de control, 2p entradas de datos y una salida,de forma que conecta una de las entradas con la salidasegún el valor de las entradas de control.

sp…s0 Entradas de control (p)

• Si las entradas de datos están numeradas, se conectacon la salida aquella cuyo número de orden coincide conel valor en binario de las entradas de control.

• El multiplexor también se denomina selector de datos


Z

x0

.

.

.xn

0....n

Entradas de datos

n = 2pSalida


• Multiplexor 4 a 1:

Entradas de control

Salida

y1 y0 Z

0 0 x0

z = y1’·y0’·x0 ++ y1’·y0·x1 + y1·y0’·x2+ y1·y0·x3


0 0 x00 1 x11 0 x21 1 x3


• Ejemplo: construir un multiplexor 8 a 1 a partir de dos multiplexoresde 4 a 2.

y2 y1 y0 z

00001

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

x0x1x2x3x4

y1 y0 z1 z0 y2 z

0011

0101

x0x1x2x3

x4x5x6x7

01

z0z1

1111

0

0

1

1

0

1

0

1

x4x5x6x7

49Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores

0123

x0x1x2x3

y1 y0

0123

x4x5x6x7

y1 y0 01

y2

z

z0

z1

z

0123

x0x1x2x3

y2 y1 y0

4567

x5x6

x7

x4


• Aplicaciones:– Transmitir información con multiplexores de palabras de

n bits. Por ej.: MUX de 4 (palabras de n bits) a 1 (palabrade n bits).

y1 y0y1 y0

Por ejemplo: si y1y0 = 10, Z = Csiendo Z = Z0 Z1 …Zn-1 y C = C0C1…Cn-1


A

B

C

D

Z

0

1

2

3

y1 y0

1 0n

n

n

n

n

A

B

C

D

Z

0

1

2

3

y1 y0

1 0nn

nn

nn

nn

nn

y1 y0 Z

0 0 A

0 1 B

1 0 C

1 1 D

5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores–Módulos lógicos universales para sintetizar funciones deconmutación:

• Las entradas de control son las variables de conmutación asintetizar y

• las variables de entrada son los valores 0 o 1 que la funcióndeba producir.

• Con un MUX de n entradas de control se puede implementarcualquier función de conmutación de n variables.cualquier función de conmutación de n variables.

a b c f

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1


0001

a b c

f

0123

2 1 0

4567

011

1

0001

0 1 1

f = 1

0123

2 1 0

4567

011

1

f(a,b,c)=∑m(3,4,6,7)


• Con un multiplexor de n entradas de control se puedensintetizar funciones de n+1 variables.

• Por ejemplo, con un multiplexor de 2 entradas de control sepuede sintetizar una función de 3 variables:f(a,b,c)=∑m(3,4,6,7)

D / 52

Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores

a b c f

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

a b f

0 0 0

0 1 c

1 0 c’

1 1 1

0c

1

a b

f01

2

3

1 0

c’


– Acceder a un bus para enviar información desde variasfuentes.

y y0n y0


Dispositivo 1E1

Dispositivo nEn

0n...0n

n

m.

.

.

.

m

nn

nn

Bus


– Conversión de paralelo a serie de datos:

E15 E14 E1 E0

ENTRADA PARALELO


Contador

Reloj

MUX 16 A 1

SALIDA SERIE


• Un demultiplexor es un bloque combinacional que conp entradas de control, una entrada de datos y 2p salidasde datos. Conecta la entrada de datos con una de lassalidas según el valor de las entradas de control.

sp…s0 Entradas de control (p)

• Si las salidas están numeradas, la entrada se conecta ala salida cuyo número de orden coincide con el valorbinario de las entradas de control.


Z

x0

.

.

.xn

0...n

Entrada de datos 2p Salidas


• Ejemplo: demultiplexor 1 a 8

y2 y1 y0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

0123

x0x1

x2x3

y0y1

0 1 2

y2

z

Señales de

control

Salida de

datos1 1 0


y2 y1 y0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

00001111

00110011

01010101

Z0000000

0Z000000

00Z00000

000Z0000

0000Z000

00000Z00

000000Z0

0000000Z

3 x3

4567

x5x6

x7

x4z

Entrada de datos

z


• Ampliación del número de líneas de control:



• También hay demultiplexores de palabras de n bits.Los demultiplexores se pueden utilizar para ampliaciónel número de bits de los datos:

y1 y0 08

Z


A

B

C

D

x

0

1

2

3

1 0 n

n

n

n

0

1

2

3

1 0

n

y1 y0

X = {x7 , x6 , .. , x0 }Zi = {zi7 , zi6 , .. , zi0 }

0

1

2

3

DMUX8

8

8

8

8

X

Z0

Z1

Z2

Z3

y1 y0


• Ampliación del número de bits de los datos:



Decodificador/Demultiplexor: • un demultiplexor de “n” a “m”

equivale a un decodificadorbinario de “n” a ”m” con entrada E de habilitación.

• Su denominación indica un

01234567

Z0

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Z7

x2

x1

x0

0

1

0

E

• Su denominación indica un contexto diferente de utilización:– un demultiplexor es un circuito

que permite conectar una fuente de datos de entrada a múltiples destinos en función de unas señales de control.

– Un decodificador binario activa la salida cuya número de orden coincide con el valor binario de las entradas.


7E

Z0Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7

E

X2 X1 X0

DMUX

0 1 0

E

5.4.5 Dispositivos lógicos programables

• Los dispositivos lógicos programables sustituyen enalgunas aplicaciones a los circuitos SSI y MSI ya que ocupanmenos, se necesitan menos unidades y su coste es inferior.

• Están formados por una matriz de puertas AND y OR que sepuede programar.



• Los PLD tienen un estructura regular y se particularizanpara realizar una aplicación concreta.

• Como salen de fábrica no realizan ninguna función. Eldiseñador lo programa o configura para que lleve a cabouna tarea determinada.

• Los PLD son reconfigurables, es decir, la programación• Los PLD son reconfigurables, es decir, la programaciónse puede cambiar total o parcialmente y en algunoscasos en tiempo real.

• Se programan creando o eliminandoconexiones entre los distintosdispositivos electrónicos que loforman.


NO PROGRAMADO PROGRAMADO


• Un plano o matriz programable es una red de conductoresen filas y columnas con un elemento electrónico en cadaintersección.– Una matriz o plano OR está formada por puertas OR

conectadas a una matriz programable.– Una matriz o plano AND está formada por puertas AND– Una matriz o plano AND está formada por puertas AND

conectadas a una matriz programable.


A’ + B’

A A’ B B’

A · B

A’ · B’

Matriz AND

A A’ B B’

A + B

Matriz OR


• PLA (Programmable Logic Array): Una PLA n×p×m es uncircuito combinacional con n entradas, formado por un planoAND programable con p términos producto y un plano ORtambién programable con m salidas.

x1 x2 x3


Plano OR programable

z 1 z 2

Plano AND programable

P1

P2

P3

P4


• Ejemplo: Implementar con una PLA las siguientes funciones:f1 = x1x2 + x1x3’ + x1’ x2’x3 = P1+P2+P3

f2 = x1’ x2’ x3 + x1x3 = P3 + P4


x1 x2 x3


• Términos producto de cualquier orden

• Se pueden compartir términos producto

programable

f 1 f 2 Plano AND programable

P1

P2

P3

P4


• PAL (Programmable Array Logic): esta estructurapermite implementar cualquier suma de productos.

Plano OR fijo

x1 x2 x3


fijo


P1

P2

P3

P4

f 1

f 2


• Ejemplo: implementar con una PAL las siguientes funciones:f1 = P1 + P2 = x1x2 x3’ + x1’ x2’

f2 = P3 + P4 = x1’ x2’ + x1x2x3 Plano OR fijo

x1 x2 x3

Plano OR fijo

x1 x2 x3



P1

P2

P3

P4

f 1

f 2


P1

P2

P3

P4

f1

f2

• Términos producto de cualquier orden

• No se pueden compartir

términos producto• Minimización independiente

de las funciones

� Mayor densidad y menor retardo que PLAs


GAL (Generic Array Logic):– Una GAL básica está formada por un plano AND

programable y un plano OR fijo.– La matriz programable está formada por CMOS

borrables (E2CMOS) en lugar de fusibles (PAL).


Plano OR fijo

Plano AND reprogramable

P1

P2

P3

P4

f 1

f 2

x1 x2

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

E2CMOS

x’1 x’2


• CPLD (Complex Programmable Logic Device): son una evolución de los SPLD. – Suelen estar formados por varios bloques PAL conectados

mediante líneas centralizadas programables. – Todavía se siguen utilizando. Por ejemplo, los puertos PCI-

Express están controlados mediante un CPLD.Express están controlados mediante un CPLD.



• FPGA (Field Prgrammable Gate Array): sondispositivos lógicos programables de gran versatilidad.‒ Pueden implementar circuitos combinacionales y

secuenciales de gran complejidad.‒ Los más básicos son homogéneos y los más

complejos son heterogéneos.complejos son heterogéneos.

– FPGA-SRAM: volátiles, se puede reprogramarentre 10 y 100 veces, los que más se usan.

– FPGA antifusibles: no volátil, muy estables, Seusan en aplicaciones espaciales

– FPGA flash: Parecidos a los antifusibles pero contecnología de transistores.



• Arquitectura de una FPGA



• Una memoria es una estructura lógica con nentradas de dirección, m salidas de datos y mx2n celdas de memoria.

• Además, puede tener m entradas de datos y p señales de control

• Almacena de forma permanente 2n palabras

• Si la información se puede cambiar (escribir) la memoria es delectura y escritura, y tendrá además m entradas de datos.

• Si la información no se puede cambiar, es decir, espermanente, la memoria es de solo lectura (ROM).


• Almacena de forma permanente 2n palabras de m bits.


Memorias ROM:

• n entradas de dirección:xn-1,...,x0

• 2n palabras de m bits:(zm-1,...,z0) = M(xn-1,...,x0)(zm-1,...,z0) = M(xn-1,...,x0)

• Formado por:– Decodificador binario de n a 2n

– mx2n celdas de memoria Encada celda se almacena 1 bit

• En la salida se obtiene la palabrade m bits (zm-1,…,z0) almacenadaen la dirección que especifique suentrada de dirección (xn-1,…,x0)



• Ejemplo: memoria ROM de 8 palabras de 6 bits

x0

1 0 0 0 1 1

1 0 1 1 0 1

1 0 1 0 0 0

0 0 1 0 1 0

01

2

30

A la salida se obtiene la palabra almacenada (101000)en la dirección indicada (010).


z5 z4 z3 z2 z1 z0

x0

x1

x2

0 0 1 0 1 0

1 1 0 1 0 1

1 1 0 1 0 1

0 1 0 1 1 0

0 1 1 1 0 0

3

45

6

7

0

1

0

1 0 1 0 0 0

DEC


• Las ROM son módulos lógicos universales:



• PROM: vienen con todas las conexiones hechas y la programación consiste en deshacer conexiones. Sólo se pueden programar una vez.– Ejemplo: PROM 22x2 X1 X0 (Bits de Dirección)

• EPROM: ROM borrable, PROM


CsSalidas

Selección de Chip

• EPROM: ROM borrable, programable y reprogramable con luz ultravioleta.

• EEPROM: ROM borrable, programable y reprogramable eléctricamente (por ejemplo: memorias Flash)

PROM


ROM programable:• Generación de funciones

lógicas a partir de expresión canónica

• Cada nueva variable duplica el tamaño de la memoria

x1 x2 x3

m0

m1

m2


el tamaño de la memoria• Ejemplo:

f1(x1,x2,x3) = Σm(0,1,3,6)

f2(x1,x2,x3) = Σm(1,2,3,5,7)


f1 f2

m2

m3

m4

m5

m6

m7

Plano AND fijo(Decodificador binario)


• ROM 23x2 con entrada de selección:CS = 1: Funcionamiento normalCS = 0: Todas las salidas enalta impedancia

A2 A1 A0

m0

m1

m2


CS


D0 D1

m3

m4

m5

m6

m7

Plano AND fijoDecodificador binario

CS

A0

CS

A1ROM 23×2

A2

D0

D1


• Implementación de funciones de conmutación con PLA y ROM.Por ejemplo:Z1(A,B,C,D)=D’B + C’DB + C’D’AB’Z2(A,B,C,D)=CD + + C’DB + C’D’AB’

A B C D Z2 Z1

0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 1

0 000 1 1

000101

Plano OR

C DB A PLA

A

01234

5

ROM


0 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

1 10 10001110

10110010101


z 1 z 2


DEC

AB

C

D

56789

101112131415

Z1 Z2

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