TP 03 Tasas Interes y Descuento

8/12/2019 TP 03 Tasas Interes y Descuento

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Prof. Carlos Mario Fras [email protected] 155 066776

T. Prctico N 3Dictado 2010 Pg. N 1/5

Matemtica Financiera

Tasas de Inters y Descuento 3

Qu aprendemos

Nocin financiera y matemtica de las tasas de inters y descuento. Interpretacinprctica.

Distintos tipos de tasas: proporcionales, nominales, equivalentes y efectivas. Equivalencia entre tasas de inters y descuento. Representacin grfica.

Frmulas

Tasas de inters proporcionales y nominales:

() = () () = TNAV()

365 TNAV() = ()365

Tasas de inters equivalentes y efectivas

() = 1 + () 1TEA = 1 + ()365 1 TEM = 1 + ()30 1

Equivalencia tasas de inters y descuento

= 1 = 1 +

Tasas de descuento proporcionales y nominales

() = ()

() = TNAA()365 TNAA() = ()365 Tasas de descuento equivalentes a tasas de descuento

() = 1 1 () Tasas de descuento equivalentes a tasas de inters y efectivas

= 1 () 1 () = 1 1 + () TEA = 1 ()365 1 TEM = 1 ()30 1

Equivalencias de TNA


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TNAV() =1 + TNAV()

365 1 365

TNAA() = 1

1

TNAA

365

365

TNAV =1 TNAA()

365 1 365

TNAA() =1 1 + TNAV( )

365 365

Resolvemos en clase

1. Un capital de $ 2.500 se convierte en un capital final de $ 2.600 en el plazo de 40 das.Calcular la TNAV y la TEA. (TNAV = 36,50%; TEA = 43,03%)

2. En la publicidad de una compaa financiera anuncia el otorgamiento de prstamos a laTNAV = 30%, mediante el pago de cuotas mensuales. Suponiendo que no existe ningn

otro gasto, se le solicita calcular la TEA del prstamo. (TEA = 34,488%)

3. A partir de lai(73)= 5%, calcular lai(146)(proporcional y equivalente), TNAV, d(73), TNAA,TEA y TEM. Representar grficamente y escribir las conclusiones.

Detalle del grfico anterior:

-365 -292 -219 -146 -73 0 73 146 219 292 365


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4. A partir de lai(22)= 3% se le solicita calcular:a. Lai(49)equivalente. ( (49)= 6,8051%)b. Las TEA de ambas tasas peridicas. (TEA = 63,298%)c. Anotar las conclusiones.

5. Completar la pizarra del siguiente banco calculando las TNAV y TNAA correspondientes,teniendo en cuenta que el rendimiento deseado en todos los casos es del 19,5%:

Plazo TNAV TNAA TEA

30 a 59 das

19,5%60 a 89 das

90 a 119 das

(TNAV (30)= 17,95%, TNAV (60)= 18,08%, TNAV (90)= 18,21%, TNAA (30)= 17,68%, TNAA (60)= 17,56%, TNAV (90)= 17,43%)

6. Se realiza una inversin de la siguiente manera: durante los primeros 40 das se tiene unarentabilidad a la TEM = 1,75%, por los siguientes 38 das se aplic la TNAV = 20,66%, y por

los ltimos 25 das se ganaron intereses a la TEA = 29,20%. Calcular la tasa peridica de

todas las operaciones, y la TEA de la operacin total, suponiendo que los intereses

intermedios se van capitalizando. ( (103)= 6,392%, TEA = 24,5537%)

Resolvemos en casa

7. Calcular la tasa de inters bimestral proporcional a la tasa del 4% mensual. ( = 8%bimestral)

8. A partir de lai(22)= 0,82%, calcular lai(122)proporcional. ( (122)= 4,547%)9. Calcular la tasa peridica de inters a aplicar a una operacin a realizar a 42 das de plazo,

conociendo que la TNAV = 16%. ( (42)= 1,841%)

10. Calcular la tasa peridica de inters de la TNAV (95)= 17%. ( (95)= 4,425%)

-146 -73 0 73 146


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b. Las TNAV(m)= 16,3% y TNAV(n)= 16,1% son equivalentes, por lo tanto:O m= n O m< n O m> n

c. Lai(120)= 6% es proporcional a la i(m)= 3%, por lo tanto:O m= 59 das O m= 60 das O m= 61 das

d. Lai(120)= 6% es equivalente a lai(m)= 3%, por lo tanto:O m = 59 das O m = 60 das O m = 61 das

e. Lai(35)= 2% es equivalente a la:O i(70)< 4% O i(70)= 4% O i(70)> 4%

f. Lai(35)= 2% es equivalente a la:O d(70)< 4% O d(70)= 4% O d(70)> 4%

g. La d(40)= 3,2% es equivalente a la:O d(20)< 1,6% O d(20)= 1,6% O d(20)> 1,6%

h. Lai (40)= 4% es equivalente a la d(m)= 8%, por lo tanto:O m = 75 das O m = 80 das O m = 85 das

Fuentes de consulta

LPEZ DUMRAUF, Guillermo, Clculo Financiero Aplicado: un enfoque profesional(Buenos Aires, La Ley; 2006), 2 ed.

CASPARRI, Mara Teresa y ots.: Matemtica Financiera utilizando Microsoft Excel,(Omicrn, Buenos Aires, 2005)

TULIN, Eliseo Csar, La funcin exponencial del inters, (Fac. Cs. Econmicas U.N.Cuyo,Mendoza, 1999)

GONZLEZ GAL, Jos, Matemticas financieras, (Macchi, Buenos Aires) GARCA, Jaime A., Matemticas Financieras (Bogot, Pearson, 2000) TAJANI, Miguel, Matemtica Financiera, (Cesarini Hnos., Buenos Aires) DI VINCENZO, Osvaldo, Matemtica Financiera (Kapelusz, Buenos Aires)

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