Tp 5 Tuberias

DIMENSIONAMIENTO DE DIMENSIONAMIENTO DE CAÑERIASCAÑERIAS

Mecánica de los Fluidos

Ing. José Gaspanello

Dimensionamiento de cañerías en serie y en paralelo. Redes de tuberías. Uso del diagrama de Moody. Fórmulas experimentales. Fórmula de Darcy-Weisbach. Uso de fórmulas y ábacos de Willians–Hazen.Método de Hardy Cross. Usos de programas de cálculo.

Objetivos del Trabajo Practico:

Identificar los sistemas de tuberías.-

Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberías.-

Establecer las relaciones generales de caudal y pérdidas de carga.

Calcular el caudal, el diámetro del conducto y las pérdidas de carga que se presentan a lo largo del sistema.-

Mecánica de los Fluidos

Ing. José Gaspanello

25/03/200125/03/2001 Emilio Rivera Chávez Emilio Rivera Chávez 33

LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN

EN:1.- Sistema de Tuberías en SerieSerie:

2.- Sistema de Tuberías en ParaleloParalelo:

3.- Sistema de Tuberías RamificadasRamificadas:

4.- Sistema de Tuberías en RedRed:

1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN 1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIESERIE::

Si un sistema de tubería se dispone de tal forma que el fluido corra en una línea continua, sin ramificaciones se le llama sistema en serie.

Z2

Z1

gV

DL

fh i

i

iifi 2

2

1

2

Q=Q=ctctee Z=0

EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:

lfB hhg

VPZH

gVP

Z22

222

2

211

1

n

iLiL hh

1

ECUACIONBERNOULL

IECUACION

DARCY)(

4s

mDQ

Vi

i

1.- QeQentrante = QsQsaliente = QQ11 + QQ2 2 + …..Q+ …..Qi i

(Caudales)

2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN 2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELOPARALELO::

Varias tuberías están conectadas en paraleloparalelo si el flujo original se ramifica en dos o mas tuberías que vuelven a unirse aguas abajo.-

SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:

QQee QQssQQ11

QQ22

hf1 = hf2

2.- hfhfAB = hfhf1 = hhff22 = h hffii (Perdida de cargas entre A y B)

A B

3.- La presión al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.

1.- ∑Q=Q=0; QQ44 + QQ22 = QQ11 + QQ2 2 (caudal que entra = al que sale)

3.- SISTEMA DE TUBERIAS 3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADASRAMIFICADAS::

SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO “J”:

2.-Por lo general lo que se pide es la dirección del flujo y caudal

3

1

2

QQ44

QQ33

QQ11 QQ22

Z=0Z3

Z1

Z2J

PjVjZj

K PkVkZk

Esquema

energía

4.- SISTEMA DE 4.- SISTEMA DE REDESREDES DE TUBERIAS: DE TUBERIAS:ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO

QQee

QQ11

QQ22 QQss

G H C

A B C

D E F

Qe=Qs = Q1+Q2+Q3QQ33

QQss

QQss

QQee

QQee

Se resuelve por un Método de aproximación introducido por HARDY CROSSHARDY CROSS

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENUTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN

FORMULASFORMULAS

Donde:V=Velocidad media (m/seg).R=Radio Hidrailico=S/Per MojQ=Caudal (m3/seg)D=Diametro (m)C=Coef.de Williams-HazenJ=Perdida de carga

87.4

85.1

00211,0DQ

J

PERDIDA DE CARGAPERDIDA DE CARGA

54,063,22785,0 JDCQ

CAUDALCAUDAL

54,063,08494,0 JRCV

VELOCIDADVELOCIDAD


DESCRIPCION DE LAS REGLAS

1º: Caudal = Q (lts/seg)2º: Diametro = D (cm).-3º: Per. Carga=j (m/1000m)

1º Ejemplo de Uso:

D=60cmj=1m/1000m;C1=120

Q=170 lts/s

p/C1=100

sltsQQ 2041702,1

100120

100120

Determinación del Caudal?

Corregimos el “Q” p/C1=120


2º Ejemplo de Uso:

D=60cm

Q=156lts/s;

C1=120

J = 0,60 m/1000m

130156833,0120100

120100 QQ

Determinación de la P.Carga?

Corregimos el “Q” p/C1=100

Del monograma obtenemos:

ALGUNOS VALORES DEL COEF. “CALGUNOS VALORES DEL COEF. “C11” DE WILLIAMS-HAZEN” DE WILLIAMS-HAZEN

MaterialCoeficiente de Hazen-Williams - C

Asbesto cemento 140

Hierro Fundido, nuevo 130

Hierro Fundido, 10 años de edad 107 - 113




Concreto 120 - 140

Cobre 130 - 140

Hierro Galvanizado (HG) 120

Vidrio 140

Plomo 130 - 140

Plástico 140 - 150

PVC, CPVC 150

Tubería Lisa Nueva 140

Acero - Nuevo 140 - 150

Acero 130

Acero - Rolado 110

Ejercicio 2Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-: Resolver aplicando el monograma de Williams-HazenHazen

Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a través de la tubería “B-E” (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presión en el punto “A” (PA/γ=?).-

A

D

C

QQBEBE

1200-401200-40

C1=130C1=130

Z=0

24m

12m

6m

B

E

0m

2400-902400-90

C1=120C1=120

2400-60

2400-60

C1=130

C1=130

1800-50

1800-50

C1=

130

C1=

130

Ejercicio 2Ejercicio 2: : SOLUCIONSOLUCION

Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB), debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condición en el punto “B” de ∑Q=0∑Q=0.-

TRAMO B-E:TRAMO B-E:Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B”

LBEEE

EBB

B hg

VPZ

gVP

Z 22

22

LBEEB

B hZP

Z LBEB hCP 00,6

Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos “j”

ltsltsQ

C

cmD

BE

BE

1000)120100(1200

120

90

1

mmmj 40,84,21000

50,3

BE VV 0EPComo

»

Ir al Monograma


TRAMO C-B:TRAMO C-B:Calculamos la Perdida de Carga del tramo:

LBCC

CB

B hP

ZP

Z

mCPB 40,1440,800,6

mm

mmj

C

cmD

CB

CB

100000,2

120040,2

130

40

1

sl

slQBC 104)100

130(80

Ir al esquema

CBLBCLBCCB CPCPhhCPCP

mmmCPCPh CBLBC 40,200,1240,14 Entonces »»

Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB

Ir al Monograma


TRAMO D-B:TRAMO D-B:Calculamos la Perdida de Carga del tramo:

LDBB

BD

D hP

ZP

Z

mm

mmj

C

cmD

DB

DB

100033,5

180060,9

130

50

1

sl

slQBC 320)100

130(246

Ir al esquema

BDLDBLDBBD CPCPhhCPCP

mmmCPCPh BDLDB 60,940,1400,24 Entonces »»

Calculamos ahora del monograma, el caudal QDB

Ir al Monograma

DBBCBEBOMBABOMBADBBCBE QQQQQQQQ

En el punto “B” se debe cumplir que la ∑Q=0∑Q=0

sl

sl

sl

slQBOMBA 9843201041200 Ir al

esquema


TRAMO B-A:TRAMO B-A:

Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=?

LBAB

BA

A hP

ZP

Z

sl

slQ

C

cmD

BA

BA

757)130100(984

130

60

1

Ir al esquema

Entonces como»»

Calculamos del monograma, la perdida de carga jAB

Ir al Monograma

mmj 00,424,2100050,17

mmmPA 40,5600,4240,140

mPA 40,56

Ir al esquema Próxim

o Ejercicio

A

D

C

QQBEBE

1200-401200-40

C1=130C1=130

Z=0

24m

12m

6m

B

E

0m

2400-902400-90

C1=120C1=120

2400-60

2400-60

C1=130

C1=130

1800-50

1800-50

C1=

130

C1=

130

14,40

6,00

24,00

12,00

54,50

QQABAB

QQBCBC

QQDDBB

246l/s

ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICASESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS

AQ=ctQ=ct

ee

Z=0

B

ZA

ZBVVAA

VVBB

VVA A = V= VB B = = ctecte

PPAA

γPA

γPB

Línea Línea PiezometricaPiezometrica

PPBB

2gV2

A

2gV2

B

Línea Energía Línea Energía TotalTotal fh

LABB

BA

A hP

ZP

Z BALABLABBA CPCPhhCPCP

QQee

QQBB

QQCC

QQss

Qe=Qs = Q1+Q2+Q3

QQDD

En el sistema de tubería en paralelo que se muestra, la altura de presión en “A” es de 36,0m, y la de “E” de 22,0m. Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal, ¿Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?

Ejercicio 4Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-: Resolver aplicando el monograma de Williams-HazenHazen

3600 – 30 – C1=100

1200 – 20 – C1=100

2400 – 25 – C1=100

A E

B

C

D

PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE

Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como este valor será igual para todas las ramas podemos determinar los distintos caudales solicitados:

Ejercicio 4Ejercicio 4: SOLUCION: SOLUCION

LAEE

EA

A hP

ZP

Z

mhPP

LAEEA 0,140,220,36

mm

mmj

C

cmD

B

B

100090,3

360014

100

30

1

slQB 58Ir al

Monograma

mm

mmj

C

cmD

C

C

100070,11

120014

100

20

1

slQC 35Ir al

Monograma

mm

mmj

C

cmD

D

D

100085,5

240014

100

25

1

slQD 45Ir al

Monograma

TRAMO BTRAMO B

TRAMO CTRAMO C

TRAMO DTRAMO D

Ejercicio 4Ejercicio 4: SOLUCION: SOLUCION

QQBB=58=58l/l/ss

QQCC=35=35l/l/ss

QQDD=45=45l/sl/s

A E

B

C

D

QQSS=138=138l/l/ss

QQEE=138=138l/l/ss

PCPCAEAE=14,0 m=14,0 m

PPAA//γγ=36,0 m=36,0 m PPEE//γγ=22,0 m=22,0 m

%)100(138

%)6,32(45

%)4,25(35

%)0,42(58

sl

T

sl

D

sl

C

sl

B

Q

Q

Q

Q

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