INSTITUTO TECNOLÓGICO DE BUENOS AIRES  

 

 

Cátedra: 31.33 Mecanismos  

 

 

 

Trabajo Práctico Nº2 

Grupo N°3 

    

Año 2014  – 2° cuatrimestre

 

Juan Agulló 52023 

Luis Octavio De Cunto 52351 

Francisco Julián Echazarreta  52117 

Lorenzo Valente  53770 

   

Introducción 

El objetivo de esta práctica es realizar el diseño completo de una leva radial de tipo industrial, con movimiento de Posición extrema crítica (CEP). El programa de leva es un RFD con una función armónica con los siguientes datos: 

● β1 = 55º ● β2 = 55º ● β2 = 250º ● ω = 600 rpm ● m = 0.75kg 

 

1. Curvas de la leva 

Posición 

s(t) = 1.88*cos(6.55*t) ­ 7.5*cos(3.27*t) + 5.62 , 0°<t<55° 

s(t) = 1.88*cos(6.55*t) ­ 7.5*cos(3.27*t) + 5.62 , 55°<t<110° 

s(t) = 0 , 110°<t<360° 

 

Velocidad 

v(t) = 24.5*sin(3.27*t) ­ 12.3*sin(6.55*t) , 0°<t<55° 

v(t) = 24.5*sin(3.27*t) ­ 12.3*sin(6.55*t) , 55°<t<110° 

v(t) = 0 , 110°<t<360° 

 

Aceleración 

a(t) = 80.3*cos(3.27*t) ­ 80.3*cos(6.55*t) , 0°<t<55° 

a(t) = 80.3*cos(3.27*t) ­ 80.3*cos(6.55*t) , 55°<t<110° 

a(t) = 0 , 110°<t<360° 

 

Jerk 

J(t) = 526.0*sin(6.55*t) ­ 263.0*sin(3.27*t) , 0°<t<55° 

J(t) = 526.0*sin(6.55*t) ­ 263.0*sin(3.27*t) , 55°<t<110° 

J(t) = 0 , 110°<t<360° 

 

2. Perfil de la leva para seguidor de rodillo 

Ángulo de presión

  

Radio de base = 35mm 

Radio de curvatura 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Curva de paso 

   

Coordenadas de la curva de paso 

 

Efecto de la excentricidad

 

3. Perfil de la leva para seguidor plano traslatorio  Radio de curvatura 

 Curva de paso 

 

 

Coordenadas de la curva de paso 

 

 

4. Dimensionamiento de resorte 

Para realizar un sistema leva­seguidor con cierre de fuerza, es necesario realizar el dimensionamiento del resorte que haga dicha fuerza. Para lo mismo se utilizó un modelo equivalente de cargas como el de la siguiente figura: 

 

Realizando la sumatoria de fuerzas resulta: 

Fc(t) = m * A + c * V + K * S 

o m = masa equivalente del sistema seguidor o A = aceleración en [mm/s2] (a* ω2) o V = velocidad en [mm/s] (v* ω) o S = posición en [mm] o K = constante del resorte en [kg*mm/ s2] o c = coeficiente de amortiguación 

Es menester, entonces, imponer un valor de constante elástica del resorte para poder calcular el coeficiente de amortiguación. De esta manera, utilizamos el catálogo de resortes del libro “Diseño de Maquinaria” de Norton  y 1

seleccionamos un resorte. Los datos del mismo son los siguientes: 

● Catálogo número 532 ● Entrará en un orificio de 1 ½’ ● Diámetro de alambre 0.125’ ● Longitud libre 2’ ● K = 1.1 lb/in ● Deflexión máxima = 3.3’  

 

5. Fuerzas dinámicas del sistema 

Con los datos del resorte helicoidal seleccionado resultó:  

 c = 2*m*sqrt(K*1000/m) = 24.04 kg/s  

Una vez obtenida el coeficiente c, se calcula la fuerza dinámica Fc(t). Dado que la fuerza dinámica no puede ser menor que cero, resta calcular la fuerza de precarga Fp. Ésta se calculó como el mínimo de la función de la fuerza dinámica y se le sumó un factor de seguridad de 0.1kg. Se la grafican a continuación ambas curvas en un mismo gráfico:  

1 Catálogo de Hardware Products Co., ubicado en la página 686.

   La función de fuerzas dinámicas tendrá entonces la siguiente expresión: 

Fc(t) = [ 5188.0*cos(3.27*t) ­ 6277.0*cos(6.55*t) + 195.0*sin(3.27*t) ­ 97.7*sin(6.55*t) + 1.24*10^4, 5188.0*cos(3.27*t) ­ 6277.0*cos(6.55*t) + 195.0*sin(3.27*t) ­ 97.7*sin(6.55*t) + 1.24*10^4, 1.13*10^4] 

La fuerza que ejerce el resorte es Fr(t) = K*s + Fp. Con esta expresión se calculan las fuerzas máximas y mínimas que realiza el resorte. 

FrMáx = 1.4214e+004 kg*mm/s2 

FrMíx = 1.1325e+004 kg*mm/s2 

A partir de esta carga máxima, se calcula la deflexión máxima que sufre el resorte: 

defMáx = 2.9052 in   <   3.3in 

Finalmente, esta deflexión es menor que la deflexión máxima que tolera el resorte, por lo que el dimensionamiento del mismo fue adecuado.