2014

Grado y sección: 5° «C».

Alumnas: Gretel Saldaña Cartagena Michelle Torres Gamarra

«Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático»

RESOLUCIÓN DE FUNCIONES

Docente: Valentín Contreras.

BLOQUE 1

EJERCICIO R2)

Encontramos dos pares que tienen la primera componente igual , por tanto no es función

Si es función porque su primera componente no

se repite .

V

EJERCICIO R6)

F

RESOLVEMOS LA RELACIÓN

1 + 1 ≥ 10

1+ 2 ≥ 10

1+ 3 ≥ 10

2+ 1 ≥ 10

2+ 2 ≥ 10

2+ 3 ≥ 10

3+ 1 ≥ 10

3+2 ≥ 10

BLOQUE 1

EJERCICIO 4

DOMINIO : {1;2;3;4;5}

EJERCICIO 3)

12345

12345

34567

34567

RANGO: {3;4;5;6;7}

F (3)F (4)

DOMINIO :{ 1;2;3;4}

RANGO: {4;5;6;7 }

II

BLOQUE 1

EJERCICIO F1 EJERCICIO F2

FUNCIÓN INYECTIVA FUNCIÓN

Es inyectiva porque su segunda componente no

se repite en ningún par

Solamente es función porque su segunda componente se

repite por tanto no es inyectiva y no es suryectiva

porque no es igual el rango al conjunto de llegada

III

BLOQUE 1

EJERCICIO 3) EJERCICIO 4)

Es una función inyectiva porque sus segundas

componentes no se repiten

No es función porque se repite la primeras componente .

IV

5 ( )+2

BLOQUE 1

Y= 5x+2

CAMBIAMOS VARIABLE

EJERCICIO ii)

DESPEJAMOS X

F (X)= x-2

Y-2= x

5

5

-1

COMPROBAMOS LAS PROPIEDADES

X-2 5

5 ( )+2X-2 5

REMPLAZAMOS

x=

(5x+2 )-2

5 x=

V

BLOQUE II

EJERCICIO 2)

Si es una función entonces sus primeras coordenadas no se pueden repetir, POR LO TANTO existe un solo par ordenado (CONJUNTO UNITARIO). Por esto, igualamos las segundas coordenadas…

Y reemplazamos para hallar ‘’a’’ :

Por último, calculamos…

RPTA

BLOQUE II

EJERCICIO 5)

Donde:Entonces:

Resolvemos primero

𝒇 (𝟑 )=(𝟑 ;𝟒 )=𝟒

Ahora el segundo

Donde:Entonces:

Reemplazando en

Por último…

Donde:Entonces:

Reemplazando en

RPTA

BLOQUE II

EJERCICIO 8)

En el problema, ya nos adjuntan ese dato:

Primero hallamos

𝒇 ( 𝒙+𝟐𝒙−𝟏 )=

𝒙+𝟐𝒙−𝟏

+𝟐

𝒙+𝟐𝒙−𝟏

−𝟏

Reemplazando en

𝒇 ( 𝒙+𝟐𝒙−𝟏 )=

𝒙+𝟐+𝟐 𝒙−𝟐𝒙−𝟏

𝒙+𝟐− 𝒙+𝟏𝒙 −𝟏

−𝟏=

𝟑 𝒙𝒙−𝟏𝟑

𝒙−𝟏

𝒇 ( 𝒙+𝟐𝒙−𝟏 )=𝟑 𝒙

𝟑=𝒙

RPTA

𝒇 ( 𝒙+𝟐𝒙−𝟏 )=𝒙

BLOQUE II

EJERCICIO 11)

Primero hallamos la inversa de

𝒇 −𝟏 (𝟒 )=𝟒−𝟏𝟑

=𝟑𝟑

=𝟏

Reemplazando en

Ahora hallamos la inversa de

Reemplazando en

𝒈−𝟏 (𝟑 )=𝟑+𝟑𝟐

=𝟔𝟐

=𝟑

RESPUESTA

𝒇 −𝟏 (𝟒 )+𝒈−𝟏 (𝟑 )=𝟏+𝟑=𝟒

BLOQUE III

EJERCICIO 1)

Los pares ordenados:

RESPUESTA

Tienen primeras coordenadas diferentes, por lo tanto, SI ES UNA FUNCIÓN.

Los pares ordenados

RESPUESTA

Tienen primeras coordenadas iguales, por lo tanto, NO ES UNA FUNCIÓN.

BLOQUE III

EJERCICIO 2)

La relación de A B (x;y) es de…

y= x + 1

Tabulamos

x y = x + 1 (x;y)

1 y = 2 (1;2)

4 y = 5 (4;5)

5 y = 6 (5;6)

Comprobamos que …

D(h) = {1;4;5}

X = {1;4;5}

Por lo tanto…

La relación de M N (x;y) es de…

y= x + 3

Tabulamos

x y = x + 3 (x;y)

2 y = 5 (2;5)

4 y = 7 (4;7)

5 y = 8 (5;8)

Comprobamos que …

R(f) = {5;7;8}

Y = {5,7;8}

Por lo tanto…

Rpta Rpta

BLOQUE III

EJERCICIO 5)

Es una función SURYECTIVA porque el conjunto de llegada es el mismo que el Rango.

Sólo es una FUNCIÓN porque al tener una misma segunda coordenada, no puede ser INYECTIVA y, el conjunto de llegada no es el mismo que el Rango, entonces tampoco es SURYECTIVA.

Es una función INYECTIVA porque las primeras coordenadas de la función no se repiten.

Es una función INYECTIVA porque las primeras coordenadas de la función no se repiten, además es SURYECTIVA porque el conjunto de llegada es el mismo que el Rango, por lo tanto es una función BIYECTIVA.

BLOQUE III

EJERCICIO 6)Rpta

BLOQUE II

EJERCICIO 5)

Donde:Entonces:

Resolvemos primero

𝒇 (𝟑 )=(𝟑 ;𝟒 )=𝟒

Ahora el segundo

Donde:Entonces:

Reemplazando en

Por último…

Donde:Entonces:

Reemplazando en

RPTA

BLOQUE III

EJERCICIO 7)

Rpta

EJERCICIO 9) GRAFICAMOS

EJERCICIO 9) GRAFICAMOS

EJERCICIO 9)

HALLAMOS LA ECUACIÓN DE LA RETCA

Y=mX+b

1= b

Los puntos (0, 1) y (-1,-1)

Y=mX+b

-1= -m +1

m = 2

La ecuación de la recta es y = 2x +1.

●

Y=mX+b

HALLAMOS LA ECUACIÓN DE LA RETCA

0=𝒎−𝟏/𝟐

● (0;-1/2) ● (1;0)

𝑳𝒂𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂𝒆𝒔𝒀=𝑿−𝟏𝟐

BLOQUE III EJERCICIO 9)

Si comprobamos con el par ordenado de f(x) y de g(x)

Si tomamos los demás pares, posiblemente se encuentren en la tabla,Así que si podría ser f y g una inversa de la otra.

Rpta

f(x) g(x)

{0;1} {1;0}

{-1;-1} {-1;-1}

{1;3} {3;1}

{-2;-3} {-3;-2}

f(-2) = -3

= 0

= -3

g(1) = 0

f(-2) + + g(1) + = -3 + 0 - 0 – (-3) = 0

Rpta