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Escuela Superior Politécnica de Chimborazo

Trabajo Final Formulación Estratégica de Problemas

Inés Geovanna Bonilla Gavino

09 de Noviembre de 2013

Inés Geovanna Bonilla Gavino Página 1

TRABAJO FINAL DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS

1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se

llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles

escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

a) Rosaura

b) Pepita

c) Mabel

d) Ximena

e) Ninguna

Estrategia de Solución:

Hijos Madres Mabel Rosaura Ximena

Pedro x x √

Tito x √ x

Raúl √ x x

Respuesta: d)

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al

que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el

distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:

a) Ciro tiene un gallo

b) Abel tiene un gato

c) Ciro tiene un gato

d) Bernardo tiene un perro

e) Ciro tiene un pato


Animales Nombres Abel Bernardo Ciro

Gato x x √

Perro √ x x

Gallo x √ x

Respuesta: c)


3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico.

Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio.

Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por

todo. Entonces es cierto que:

a) El ingeniero de minas es irascible

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

d) El ingeniero de minas es serio

e) El ingeniero de minas es alegre.


Ingenieros Humor

Mina Civil Mecánico

Alegre √ x x

Irascible x x √

Serio x √ x

Respuesta: b) y e).

4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y

pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es

mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?

a) Darío

b) Lino

c) Oscar

d) José


Técnicos Especialidad

Darío Lino Oscar

Planchado x x √

Mecánica √ x x

Pintura x √ x

Respuesta:a).

5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis, y

gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que:

i) Martín no practica tenis

ii) El ajedrecista no gusta del azul


iii) Armando no practica ajedrez

iv) Quien practica tenis gusta del color blanco

v) Martín no gusta del color negro

¿Qué afición tiene Armando?

a) Ajedrez

b) Ciclismo

c) Surf

d) Tenis

e) Ninguna


Amigos Deportes

Armando Martín Eloy

Ciclismo x Azul x

Ajedrez x x Negro

Tenis Blanco x x

Respuesta:d).

6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:

I) De Tena a Quito y viceversa

II) De Tena a Guayaquil y viceversa

III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil

IV) De Guayaquil a Quito a viceversa

V) De Quito a Cuenca y viceversa

Cuenca

Tena

Guayaquil Quito

7. Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles para

regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?

a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna

Respuesta: d).


8. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por

la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:

i) De su casa puede ir a B, C o D

ii) De C puede ir a B y Viceversa

iii) De C puede ir a E

iv) De D puede ir a C o a E

v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio

Representación:

Colegio

9. Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede

escoger?

1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio

2) Diana-Carlos-Colegio

3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio

a) 1y2 b) 2y3 c) 1y3 d)ninguna es posible

Respuesta: a).

10. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de

modo que:

i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas

ii) De C se puede ir a D y F

iii) De B se puede ir a D, E y F.

Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.

De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?

a) A-B-D-C

b) A-B-C-E

c) A-B-D-C-F

d) A-B-E-F

G

B

C

D E


Representación:

Respuesta: d).

11. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una

en un piso diferente. Se sabe qué.

i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López

ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.

iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.

¿Qué familia vive en el primer piso?

a) Los García

b) Los López

c) Castro

d) Ríos

e) Flores


Sexto Piso Castro

Quito Piso Pérez

Cuarto Piso García Un piso de los Pérez y los López

Tercer Piso López

Segundo Piso Ríos Segundo Piso

Primer Piso Flores Los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos

Respuesta: e).

12. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto

y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió

en el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?

a) Pedro y Julia no se sientan juntos

B

C

A

D

E

F


b) Sandra y Pedro se sientan juntos

c) Pedro está a la derecha de Miguel

d) Julia y Sandra se sientan juntas

e) Julia y Sandra no se sientan juntas


Respuesta: d).

13. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos

simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está

al lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira

está junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?

a) Karina

b) Teresa

c) Brenda

d) Elvira

e) Mónica


Respuesta: b).

Julia

Miguel

Pedro Sandra

Teresa

Mónica

Elvira

Sara

Brenda

Karina


14. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la

misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.

a) Omar es el mayor

b) Pablo y Miguel tienen la misma edad

c) Pablo y Carlos tienen la misma edad

d) Todas las anteriores son incorrectas

e) Todas las anteriores son correctas


- Carlos PabloOmar +

Miguel

Respuesta: d).

15. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres,

15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras

asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?

a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos

b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos

c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos

d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos

e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos


Género Nacionalidad

Hombres Mujeres Total

Ecuatorianos 13 15 28

Extranjeros 12 20 32

Total 25 35 60

Respuesta:e).

16. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los

3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además,

el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones

trabajan como empleados?

a) 6 mujeres y 14 varones.

b) 7 mujeres y 10 varones.

c) 30 mujeres y 70 varones

d) 84 mujeres y 36 mujeres

e) 70 varones y 14 mujeres



Género Especialidad


Obreros 70 30 100

Empleados 14 6 32

Total 84 36 120

Datos:

v= varones

v + 3/7v = 120 7/7v + 3/7v = 120 10/7v =120 V = 120*7/10 V= 84 varones 120 personas – 84 varones = 36 mujeres 5/12 (120) = 50 Personas no son obreros varones es decir pueden ser empleados mujeres y hombres entonces 50 personas – 36 mujeres = 14 empleados hombres. El número de obreros es por cada 7 obreros hombres hay 3 obreras mujeres entonces: 7 3 70 x = 70*3/7 = 210/7 = 30 obreras mujeres. Respuesta:a).

17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5

responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son

mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?

a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6


Género Ausencia/Presencia


Con hermanos 14 13 27

Sin hermanos 3 2 5

Total 17 15 32

Datos:

7/16 del total 32 = 14 son varones con hermanos.

Respuesta: c).


18. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños,

jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no

son niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron

seleccionadas?

a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12


Género Etapa


Niños 9

9

Jóvenes 13

Adultos 13

Total 22 22 44

Datos:

Total 44 – 13 – 9 = 22 de las cuales las mujeres que no son niñas son dos más es decir 13,que los

varones que no son adultosósea 9.

Respuesta: c).

19. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus

edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que

yo. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que

Francis y menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.

a) Silvia, Laura, Francis, Elsa

b) Silvia, Laura, Elsa, Francis

c) Laura, Silvia, Francis, Elsa

d) Laura, Francis, Silvia, Elsa

e) Elsa, Silvia, Laura,Francis


+ Silvia LauraFrancisElsa -

Respuesta: a).

20. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin

contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de

patos.

A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 7



Pavos 4 5 6 7 Pavos 3 4 5 6 Gallinas 1 2 3 4

Patos 4 3 2 1 Gallinas 4 3 2 1 Patos 4 3 2 1

Respuesta: a).

21. Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas

semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?

A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300


Datos:

Botella vacía = 425g. Botella llena de agua = 1175 g. 1175 g. – 425 g. = 750 g. de agua

1 litro 1000 g.

225 litros x = 1000 g. * 225 litros/1 litro = 225 000 g.

225 000 g. / 750 g. = 300 botellas.

Respuesta: e).

22. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que

cumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada

una?

A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) 10 y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5


Señora = 27 años Hija = 21 años Nieta = 14 años

Hija = 1 año Hija = 1 año


Señora = 27 años + 20 años de la hija y 14 años de la nieta = 61 años – 49 años = 12 años.

Hija = 21 años + 14 años de la hija = 35 años – 30 años = 5 años.

Respuesta: e).

23. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en

total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

A) 17 B)60 C) 64 D) 13. E) Ninguna de las Anteriores


5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 10 5 11 5 12 5 13

Respuesta: d).

24. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y

Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la

hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo

hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.

1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

I. Jorge y Carmen son hermanos.

II. Francesca es madre de Laura.

III. Carmen es tía de Laura.

a) Solo I

b) Solo I y III

c) Solo II y III

d) Todas.

e) Ninguna de las anteriores.



Francesca Adolfo

Jorge Carmen Sonia

Andrés Laura

Respuesta: b).

2) El hijo del padre del padre de Jorge es:

a) Zenón.

b) Adolfo.

c) Jorge.

d) Andrés.

e) Ninguno de los anteriores.


Padre

Adolfo

Jorge

Respuesta: b).


3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?

a) La nieta de Andrés.

b) La sobrina de Laura.

c) La nieta de Francesca.

d) La sobrina de Carmen.

e) La hija Sonia.


AndrésLaura

Hijade Andrés (Madre)

Hija de la hija de Andrés (Madre)

Nieta de la Hija de Andrés

Respuesta: b).

4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:

a) Adolfo.

b) El tío de la hija de Andrés.

c) Andrés.

d) Jorge.

e) El padre de Laura.



Francesca Adolfo

Jorge Carmen Sonia

Andrés Laura

Respuesta: d).

5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:

I. Anabela es esposa de Zenón.

II. Anabela es madre de Adolfo.

III. Anabela es bisabuela de Laura.

a) Solo I y II

b) Solo III

c) Solo II y III

d) Solo I y III

e) Ninguna de las anteriores


Anabela Zenón (Abuelos)

Jorge Carmen Sonia

Respuesta: b). Andrés Laura

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