Trabajo_Coloborativo_2_-_Con_solucion
-
Upload
carlos-cobo -
Category
Documents
-
view
2.843 -
download
3
Transcript of Trabajo_Coloborativo_2_-_Con_solucion
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 1
TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 2
Nombre de curso: 100411 – Cálculo Integral Temáticas revisadas: UNIDAD No. 2 GUIA DE ACTIVIDADES: Esta actividad es de carácter grupal – Se debe escoger una de las repuestas planteadas realizando el procedimiento adecuado para cada ejercicio y llenar la tabla de respuesta, al final deben subir el producto final en UNA (1) hoja escaneada con el procedimiento de cada ejercicio y la tabla de respuesta.
PREGUNTAS TIPO SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA. Por favor realice los procedimientos correspondientes para solucionar los siguientes ejercicios de integrales indefinidas y escoja una respuesta, llenado la tabla de respuesta:
Especificaciones de entrega de la tarea grupal:
1. Portada 2. Introducción 3. Desarrollo de la actividad (PROCEDIMIENTO PARA CADA
PUNTO). El taller correctamente solucionado vale 15 puntos según “Fines del trabajo” de la RUBRICA. Se debe solucionar a MANO
4. Conclusiones 5. Referencias
Formato del archivo:
1. Se debe enviar UN SOLO ARCHIVO al FORO creado por el tutor, “Suba AQUÍ la tarea”.
2. El archivo debe tener el nombre: grupo_colaborativo No. 1, Por ejemplo, si su grupo es el 1, el nombre de su archivo se debe llamar 1_colaborativo No. 1.doc o 1_colaborativo No. 1.pdf
Es importante tener en cuenta que la tarea debe ser subida por uno de los integrantes del grupo colaborativo, para ello el estudiante debe hacer CLICK en responder dentro del tema que creará su tutor en el FORO para subir el trabajo
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 2
colaborativo No. 1. No se recibirán trabajos individuales, ni extemporáneos, ni enviados al GRUPO OO, ni enviados al correo personal del tutor. SUBA LA TAREA (TRABAJO COLABORATIVO No. 1) POR EL LINK DE SU CAMPUS VIRTUAL:
RUBRICAS DE EVALUACIÓN
Trabajo colaborativo No. 2
Ítem Evaluado Valoración Baja Valoración media Valoración alta Máximo Puntaje
Participación individual del
estudiante en el grupo de trabajo
El estudiante Nunca participó del trabajo de equipo dentro del grupo asignado. (Puntos = 0)
El estudiante participo del trabajo de equipo dentro del grupo pero sus aportaciones no son suficientes. (Puntos = 5)
El estudiante participó de manera pertinente con la actividad (Puntos = 10)
10
Estructura del informe
El grupo de trabajo no tuvo en cuenta las normas básicas para la construcción de informes (Puntos = 0)
Aunque el documento presenta una estructura base, la misma carece de algunos elementos del cuerpo solicitado (Puntos = 0.5)
El documento presenta una excelente estructura (Puntos = 1)
1
Taller a mano
El taller no es solucionado a mano (Puntos = 0)
Algunos problemas se resuelven a mano y otros con el editor de ecuaciones (Puntos = 3)
Todos los problemas se solucionan a mano (Puntos = 6) 6
Fines del trabajo
El trabajo no da respuesta adecuadas a los problemas planteados de la actividad. (Puntos = 0)
Aunque se resuelven los problemas propuestos, el procedimiento presenta falencias (Puntos = 7)
Se Resolvieron los problemas adecuadamente con el procedimiento adecuado. (Puntos = 15)
15
Referencias Se maneja de manera inadecuada el uso de
Aunque presenta referencias, estas
El manejo de citas y referencias es 2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 3
citas y referencias. No se hace uso de citas y referencias. (Puntos = 0)
no se articulan adecuadamente con el trabajo. (Puntos = 1)
satisfactorio (Puntos = 2)
Total de puntos disponibles 34 Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 1 o 9 realice los siguientes 5 ejercicios:
1. La solución de la siguientes integral definida ( )∫ −
2
0 232 dt
tt
es:
A. 1.8
B. 7.2
C. 9.5
D. 8.2
Solución:
( )( )
( ) ( ) 8.13ln2423ln2630
63ln232
61ln2
363ln26ln262
626232
3
3
32
2
0
2
02
2
0 2
2
0 2
2
0 2
2
0 2
=−=+−=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
−−−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
−−=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
−−−=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −=+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
+=
+⇒
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+==−=
⇒−
∫∫
∫∫∫∫
tt
uu
udu
udu
duuu
duuudt
uu
utdtdu
tudt
tt
2. La solución de la siguientes integral definida ( )∫ +1
0
81 dxx es:
A. 91.04
B. 95.08
C. 84.2
D. 86.2
Solución:
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 4
( ) ( )( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 04.9145
409792
51
91024
51024
912
51
922
52
9012
501
9112
511
92
52
1212
1
1
1
910910
910910
1
0
9102
1
89
1
0
821
0
8
==+−−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +−
+−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +−
+=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=−⇒
−⇒
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−=−=
+=
⇒+
∫
∫∫
uuuu
duuuduudx
ux
xu
dxx
3. La solución de la siguientes integral definida ( ) dxx∫ +1
0
22 23 es:
A. 11
B. 13
C. 15
D. 9.8
Solución:
( ) 8.9445944
59412923 3
51
0
1
0
21
0
41
0
22 =++=++=++=+ ∫∫∫∫ xxxdxdxxdxxdxx
4. La solución de la siguientes integral ∫ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ dxxCos
33
es:
A. cxCosxCos +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
333
B. cxSenxSen +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
333 3
C. cxCosxSen +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
333
D. cxCscxTan +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
333
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 5
Solución:
cxSenxSenxCosxSendxxCos +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ∫∫ 33
333
13
323
5. La solución de la siguientes integral, mediante el método de fracciones
parciales ∫ −dx
xdx
42 es:
A. cx ++ 2ln
B. cx +− 2ln
C. cxx ++−− 2ln412ln
41
D. cxx ++−− 2ln2ln
Solución:
2241
2 ++
−=
−⇒
xB
xA
x :
( ) ( )221 −++=⇒ xBxA
Para 412 =⇒= Ax
Para 412 −
=⇒−= Bx
cxxdxx
dxxx
dx++−−=
+−
+−
=− ∫∫∫ 2ln
412ln
41
22441
41
2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 6
Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 2 o 8 realice los siguientes 5 ejercicios:
6. La solución de la siguiente integral definida ∫3
1
4 ln rr es:
A. 43.71
B. 51.73
C. 53.67
D. 63.67
Solución:
( )
71.4325
2423ln5
243
251
252433ln
5243
251
253
51ln1
53ln3
255ln
55ln
ln
5,
,
lnln
5555
3
1
53
1
53
1
53
1
5
3
1
3
1
3
1
45
4
3
1
4
=−=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−=−⋅=
−=⇒⎪⎭
⎪⎬
⎫
=
=
⎪⎩
⎪⎨⎧
=
=⇒
∫
∫∫∫
rrrrdrrrr
vduuvrrrv
dyrdv
rdrdu
rurr
7. La solución de la siguiente integral definida ∫ +−−3
0 2 541 dxxx
x es:
A. 107.97
B. 50.24
C. 60.52
D. 56.52
Solución:
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 7
( )
( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( ) ( )( ) ( )
97.10743.6380.04534.0
20120ln2123123ln
21
212ln21
1ln21
11
1
112
12111
541
1212
3
0
12
3
0
123
0 22
3
2
3
0 2
3
0 2
=+−+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −++−−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −++−=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −++−=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++=
++
−=
++
⇒⎩⎨⎧
=−=
+−−+−
=+−
−
−−
−
−∫
∫∫∫
TanTan
xTanx
uTanuuduu
u
uduu
dxduxu
dxx
xdxxx
xceroaiguales 876
8. La solución de la siguiente integral definida dxx∫
4
0 es:
A. 1
B. 2.3
C. 0
D. 5.34 Solución:
34.53
2 2/34
0
==∫xdxx
9. La solución de la siguiente integral ( ) ( )dxxCosxSen∫ 2 es:
A. ( ) cxCosx+−
162
4
B. ( ) cxSen+
3
3
C. ( ) cxCos+
324
D. cx+
8
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 8
Solución:
( ) ( )( )
( )
( )
( ) ( )
( ) cxSen
cuxCos
duxCosu
xCosdudx
dxxCosduxSenu
dxxCosxSen
+=
+−
=−
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
−=
−==
⇒ ∫∫
3
3
3
322
10. La solución de la siguientes integral, mediante el método de fracciones
parciales ∫ −−− dxxx
x82
232
2
es:
A. cxxx +−+−+ 2ln4ln3
B. cxx +−+− 2ln354ln
323
C. cxxx +++−+ 2ln354ln
3233
D. cxx +++− 2ln4ln
Solución:
( )( )242263
8223
2
2
+−+
+=−−
−⇒
xxx
xxx
, en fracciones parciales:
( )( )( ) ( )42226
:Tenemos ,24
324
226endoDescomponi
−++=+⇒+
+−
+=+−
+⇒
xBxAxx
Bx
Axx
x
Para 3236464 =⇒=⇒= AAx
Para 356102 −=⇒=⇒=−= BBCx
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 9
cxxx
dxx
dxx
dxdxxx
xxx
+++−+=
++
−+=
−−−−
∫∫∫∫
2ln354ln
3233
2431 3
53
23
23
34
Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 3 o 7 realice los siguientes 5 ejercicios:
11. La solución de la siguientes integral definida ∫ +−5
0 213 dw
ww
es:
A. 6.23
B. 52.28
C. 60.44
D. 15.6
Solución:
∫∫ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−=
+− 5
0
5
0 273
213 dw
wdw
ww
esto se logra por división sintética.
( ) ( )( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) 23.6ln7157ln2ln715
2ln77ln71520ln725ln70353
2ln732
732
73
72
5
0
5
0
5
0
5
0
5
0
=+=−+=
+−=+−+−−=
+−=+
−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−⇒ ∫∫∫ wwdw
wdwdw
w
12. La solución de la siguiente integral definida ( )∫−1
1
8 dxxSenx es:
A. 0
B. ∞
C. 10
D. 5 Solución:
Como ( ) ( )xSenxxf 8= es el producto de una función par por una función impar, el resultado es una función impar, por lo tanto su resultado será 0.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 10
13. La solución de la siguiente integral definida dttt∫ ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
20
8
2
46 es:
A. 1500
B. 1750
C. 1000
D. 1088 Solución:
( ) ( ) 108882188202
18202
184
62
32
320
8
2320
8
2
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−+=+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+∫ ttdttt
14. La solución de la siguiente integral ( ) ( )∫ dxxSenxSen 23 es:
a) ( ) ( ) cxCosxCos+−
105
2
b) ( ) ( ) cxSenxSen+−
105
2
c) ( ) ( ) cxSecxTan+−
105
2
d) ( ) ( ) cxCscxCsc+−
105
2
Solución:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ] ( ) ( ) cxSenxSendxxCosxCos
dxxxCosxxCosdxxSenxSen
+−=−=
+−−=
∫
∫∫
105
25
21
23232123
15. La solución de la siguiente integral, mediante el método de fracciones
parciales, ∫ −++ dx
xxxx
61
23 es:
A. 2ln1552ln +−− xx
B. cxx +−−− 2ln3ln6
C. cxxx ++−−+− 3ln1522ln
103ln
61
D. 2ln52ln3ln +−−−− xxx
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 11
Solución:
( )( )
( )( ) ( ) ( )23321326
1326 2323
−++++−=+⇒+
+−
+=−+
+⇒+−=−+⇒
xCxxBxxxAxxC
xB
xA
xxxxxxxxxx
Para 610 −
=⇒= Ax
Para 1032 =⇒= Bx
Para 1523 −
=⇒−= Cx
3ln1522ln
103ln
61
324152
103
61
2
+−−+−=
+−
+−
+=− ∫∫∫∫
xxx
dxx
dxx
dxxx
dx
Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 4 o 6 realice los siguientes 5 ejercicios:
16. La solución de la siguientes integral definida es: ( ) ( )∫4/
0
22πθθθ dTanCos
A. 41
8−
π
B. 22
C. 0
D. 8π
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 12
Solución:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
41
8
40
420
242
22
21
21
22
21
221
42
44/
0
4/
0
4/
0
4/
0
4/
0
4/
0
4/
0
4/
0
24/
0 2
224/
0
22
−=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −=−=−=
−=−
=
==
∫∫
∫∫∫
∫∫∫
π
θθθθθ
θθθθθ
θθθθθθθθθ
ππππππ
πππ
πππ
SenSenSendCosd
dCosddCos
dSendCosSenCosdTanCos
17. La solución de la siguiente integral definida ∫− −2
1 2 9dx
xdx
es:
A. - 0.38
B. 0
C. 1
D. 50
Solución:
1.0ln612ln
51ln
61
33ln
61
9
2
1
2
1 2 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
+−
=− −
−∫ xxdx
xdx
18. La solución de la siguiente integral definida dxxx∫
5.0
0
510 es:
A. 16.5
B. 18.32
C. 25
D. 1.55 Solución:
kLnaadxa
xx +=∫
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 13
55.191.31
91.350
505050
5.0
0
5.0
0
=−==∫ Lndx
xx
19. La solución de la siguiente integral ( ) ( )∫ dxxCosxSen 53 es:
A. ( ) ( ) cxCosxCos+−
88
22
B. ( ) ( ) cxSenxCos+−
168
42
C. ( ) ( ) cxSecxTan+−
88
2
D. ( ) ( ) cxCscxCsc+−
88
2
Solución:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) cxCosxCos
dxxxSenxxSendxxSenxSen
+−=
+−−= ∫∫
168
42
53532153
20. La solución de la siguiente integral, mediante el método de fracciones
parciales, ∫ +−−+ dx
xxxx
153
23 es:
A. cxx +−−+ 1ln211ln
21
B. cx
x +−
−−1
41ln21
C. cx
x +−
−+1
41ln21
D. cx
xx +−
−−−+1
41ln211ln
21
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 14
Solución:
( )( )( )
( ) ( )( ) ( )111153
11111111
2
223223
−+−++−=+⇒
−+
−+
+=
+−−+
⇒−+=+−−⇒
xCxxBxAx
xC
xB
xA
xxxxxxxxx
Para 211 =⇒−= Ax
Para 41 =⇒= Cx
Para 215.00 −
=⇒+−=⇒= BCBAx
( )
cx
xx
dxx
dxx
dxx
dxxxx
x
+−
−−−+=
−+
−+
+=
+−−+
∫∫∫∫−
141ln
211ln
21
34
11153
221
21
23
Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 0 o 5 realice los siguientes 5 ejercicios:
21. La solución de la siguientes integral definida ( ) ( )∫ ⋅4/5
4/
4π
πdxxSenxCos es:
A. – 0.0707
B. -0.80
C. 0.57
D. 0.38
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 15
Solución:
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) 0707.04/54/51
54/
54/5
55
55
554/5
4/
554
44
=−⇒
−−
−=
−=−=−⇒
−⋅⇒
⎩⎨⎧
−==
⇒⋅
∫
∫∫
ππ
πππ
π
CosCos
CosCosxCosuduu
xSenduxSenu
dxxSenduxCosu
dxxSenxCos
22. La solución de la siguiente integral definida dxx
senx∫
−
1
02cos1 es:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Solución:
∫∫ ===−
1
0
1
02
1cos1
xdxdxx
senx
23. La solución de la siguiente integral definida dxx∫ −
2
0
1 es:
A. 0
B. -10
C. 10
D. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 16
Solución:
⎩⎨⎧
−≤−
=⎩⎨⎧
−+−≥−−
1 si 11 si 1
01 si 101 si 1
fp xxxx
xxxx
( ) ( ) 115.0225.0122
112
1
21
0
22
1
1
0
=+−−+−=−+−=−+− ∫∫ xxxxdxxdxx
24. La solución de la siguiente integral ( ) ( )∫ dxxCosxCos 24 es:
A. ( ) ( ) cxCosxCos+−
66
22
B. ( ) ( ) cxSenxSen++
126
42
C. ( ) ( ) cxSecxTan+−
66
2
D. ( ) ( ) cxCscxCsc+−
126
22
Solución:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) cxSenxSen
dxxxSenxxSendxxCosxCos
++=
+−−= ∫∫
126
42
24242164
25. La solución de la siguientes integral, mediante el método de fracciones
parciales ∫ −−−− dx
xxxxx23
34 1 es:
A. cx
xx+
−+
1ln
2
2
B. cx
xx
x +−
++1
ln212
C. cx
xx
x+
−+−
1ln21
2
2
D. cx
x+−
12
2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 2012-1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD 17
Solución:
( )1111
22323
34
−+
−=++
−=−
−−−⇒
xxxx
xxxx
xxxxx
, en fracciones
parciales:
( )( ) ( ) 2
22
111
:Tenemos ,11
1endoDescomponi
CxxBxxAxxxC
xB
xA
xxxx
+−+−=+⇒
−++=
−+
−⇒
Para Bx −== 1,0 y 1−=B
Para Cx == 2,1
Para CBAx 423,2 ++== y 2−=A
cx
xx
xcxx
xxxdx
xdx
xdxxdxdx
xxxxx
+−
+−=+−−−+=
−−++=
−−−−
∫∫∫∫∫
1ln21
21ln21ln2
2
121
22
223
34