Tracción Diseño

Teoría y Diseño Avanzado de Estructuras de Acero – Método LRFD

Modulo 4 DISEÑO DE PERFILES A LA TRACCIÓN

1. SELECCIÓN DE PERFILES A TENSION

1.1 Condiciones: Los perfiles deben cumplir los siguientes requisitos:a) Compactosb) Dimensiones razonables que se ajusten a la estructura y a los otros

miembros estructurales.c) Tener las suficientes conexiones con otros secciones para evitar el

rezago del cortante.

1.2 Tipos de Perfiles:a) Conexiones por tornillos W S M, H, HP, C, 2Lb) Conexiones Soldadas Anteriores y PL C T UNC

1.3 Conexiones:a) Tornillos Se deben considerar agujerear (An o Ae)b) Soldadura Ag, excepto cuando se realizan agujeros para su

montaje preliminar o temporal.

1.4 Determinaciòn de Resistencia a la Tracción

Se deberá tomar el valor crítico (el menor) del determinasdo por la siguientes fórmulas:

Por Fluencia:Formula LRFD – D1-1 Pu = Fy Ag,

Por Fractura (Estado límite)Formula LRFD – D1-2 Pu = Fu Ae, Ae An

1.5 Relación de Esbeltez ((Parte 6 – Sección B7):

Kl / rmin < 300 K = 1.00 (tracción) Previene deflexiones excesivas y/o laterales Vibraciones excesivas

El valor de esbeltez Kl / rmin < 300 es aplicable excepto varillas y UNC, no existe diferencia para perfiles principles o secundarios

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En caso de perfiles sujetos a las espeficicaciones de AASHTO, la esbeltez debe ser Kl/rmin < 200 para perfiles principales y Kl/rmin < 240 para perfiles secundarios

Cumplimiento de Requisitos:

Pu = t Fy Ag implica que Min Ag Pu / (t Fy) y que Pu = Fu Ae implica que Min Ae Pu / (t Fu)

como Ae = U * An, Min An Pu / (t Fu U)

KL / rmin < 300 implica que Min r > L / 300

Condiciones de carga:

Pu = 1.4D esta relacion es válida cuando D 8 L A-4-1Pu = 1.2 D + 1.6 L A-4-2

El resto de las condiciones de carga son aplicables cuando existen cargas dinámicas o la incidencia de nieve, hielo, viento son de magnitud considerable

Ejemplo 1:Perfil W12, Acero A36 L= 30 piesCargas D = 140 K, L = 80 KAgujeros dos 2 hileras para tornillos de 7/8 (tres agujeros por hilera)

Condiciones de Carga:

A-4-1 Pu = 1.40 D = 196 KA-4-2 Pu = 1.20 D + 1.60 L = 296 K

Cálculo de áreas mínimas requeridas :

1) Min Ag Pu / (t Fy) = 296 K / [0.90(36Ksi)] = 9.14 p2

2) Min An Pu / (t Fu U), que implica que Min Ag Pu / (t Fu U) + 4 Aa

Asumir U = 0.90 y un valor de tf = 0.52 pul (5/8”)

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Min Ag Pu / (t Fu U) + 4 Aa Min Ag = 296K / [ 0.75(58)0.90 ] + 4 (7/8 + 1/8)0.52 = 9.64 p2

Cálculo de radio mínimo requerido :

Min r > L / 300 = 12 *30 / 300 = 1.20 pul.

Probar con el perfil W12x35 :Datos: Ag = 10.3 p2, , d = 12.5 p, bf = 6.56 p, tf = 0.56 p, ry = rmin = 1.54 p

1) Pu = t Fy Ag = 0.90 * 36 x 10.3 = 333,7K > 296K

2) Pu = t Fu Ae = t Fu (An * U)U = 0.85 bf 2/3 d

6,56 8.34An = 10.3 – 4 (7/8 +1/8) 0.52 = 8.22 p2

Pu = 0.75(58)[8.22 x 0.85] = 303,9K > 296 K

3) KL / rmin = 12 * 30 / 1.54 = 234 300

Ejemplo 2:Diseñar un angulo L con una longitud L = 9 piesCargas D = 30 K y L = 40 KConectado en su solo lado con tornillo de 7/8” con un mínimo 3 agujeros por hileraUsar Acero A 36 y normas LRFD.

Cargas: Pu = 1.40 (30K) = 42KPu = 1.20 (30K) + 1.60 (40K) = 100K

Areas EstimadasMin Ag Pu / (t Fy) = 100 K / [0.90(36Ksi)] = 3.09 p2

Min An Pu / (t Fu U)Asumir U = 0.85

Min An Pu / (t Fu U) Min An = 100K / [ 0.75(58)0.85] = 2.70 p2

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W12 x 35 G1 A 36


Radio mínimo requerido :Min r > L / 300 = 12 *9 / 300 = 0.36 pul.

Varias Opciones:

Espesor pulgadas

Aa =7/8 + 1/8)e

Ag Fluencia

Ag Fractura

Ag Critica

Perifil mas Económico

Ag Perfil r min

Esbeltez < 300

5/16 0,3125 0,3125 3,09 3,0125 3,0900 L 6 *6 * 5/16 3,65 1,200 90 3/8 0,3750 0,3750 3,09 3,0750 3,0900 L 6 *3 1/2 * 3/8 3,42 0,767 141 7/16 0,4375 0,4375 3,09 3,1375 3,1375 L 5 *3 * 7/16 3,31 0,651 166 7/16 0,4375 0,4375 3,09 3,1375 3,1375 L 4 *4 * 7/16 3,31 0,785 138 1/2 0,5000 0,5000 3,09 3,2000 3,2000 L 3 1/2 *3 1/2 * 1/2 3,25 0,639 169 1/2 0,5000 0,5000 3,09 3,2000 3,2000 L 4 *3 * 1/2 3,25 0,683 158 5/8 0,6250 0,6250 3,09 3,3250 3,3250 L 4 *3 * 5/8 3,98 0,637 170

Aneta = 0.85 * Ag = 2.76 p2 > 2.70 p2

Seleccionar el perfil L 4*3*1/2

2. ELEMENTOS COMPUESTOS EN CARGAS A TENSION

Las seciones D2 y J3-5 del LRFD especifican las siguientes condiicones para perfiles formados por elementos compuesto cuando se hallan cargados a tensión:

La separación longitudinal entre conectores debne ser < a 24 veces la placa mas delgada, o 12 pul. si el extremo no estarà sometido a efectos de corrosión o si estos van a ser pintados

En caso de no ser pintados o estarán expuestos a la corrosión, la separación máxima permisible será 14 veces el espesor de la placa más delgada, pero no mayor a 7 pul.

Si el miembro se constituye de dos o más perfiles separados por rellenos intermitentes, las conecciones entre perfiles no deben exceder la relacion de esbeltez de 300.

La distancia del centro de cualquier conector al borde mas cercano deber ser < 12 veces el espesor de la parte conectada, pero < 6 pul.

Ejemplo 3:Diseñar un perfil formado por dos Canales C 12*30 con una longitud L = 30 piesCargas D = 120 K y L = 240 KA36, Nomas LRFD.Cada patín tiene una hilera de un tornillo de 7/8” con un mìnimo de 3 tornillos por hileraDatos:Ag = 8.82 p2 c/u, tf = 0.501”, Ix = 162.00 p4 cu, Iy = 5.14 p2 c/u, ry = 0.763” ,

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x = 0,674” distancia del eje neutro a la espalda del canal

Condiciones de Carga:A4-1 Pu = 1.40 D = 1.40 (120K) = 168KA4-2 Pu = 1.20 D + 1.60 L = 1.20 x 120K + 1.60 * 240K = 528K (critico)

Resistencia a la Traciòn:Por fluencia:

Pu = 2 Fy Ag = 0.90 (36) [2x8,82] = 571.5K > 528K OKPor Fractura

Pu = Fy Ae = Fu An U = CASO B U = 0.85

Pu = 0,75 (58) (An) 0.85 An = 2[8.82 – 2(7/8 + 1/8) 0.501] = 15.64 p2

Pu = 0.75 (58) 15.64 * 0.85 = 578.3K > 528K OK

Esbeltez: Ix = 2(Iy) = 2 * 164 p4 = 328 p4

Iy = 2(Iy) + 2 [A d2] = 2 * 5.14 p4 + 2 *(8.82 * 5.332) = 511 p2

rmin = [ 328 / ( 2 * 8.82) ] 1/2 = 4.29”

Kl = 12 x 30) / 4.29 = 83,9 300 OK rmin

Diseño de Placas (LRFD D2)

Distancia entre hileras de tornillos: 12 – 2 * 1* 3/4 = 8.50 pul.Longitud mínima de placas 2/3 (8.50) = 5.67 pul = L = 6”Espesor mìnimo de placas 1/50 * (8.50) = 0.17 pul = t = 3/16”Ancho minimo de placas 8.50 + 2 (1½) = 11.50 pul = a = 12”

Espacimiento Máximo entre placas:para cada perfil : rmin = ry = 0.763 pulseparación máxima entre placas: l/r < 300

12 * L = 3000.763

Lmax = 228,9 pul = 19.08 pies

Usar placas de 6 * 12 * 3/16 a una separación de 15 pies c/u

3. VARILLAS Y BARRAS

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Cuando se emplean barras o varillas estan se proceden a conectar (unirse) mediante:SoldaduraRoscas con tuercas (tarrajado, cuerdas)

El diseño para barras con extremos roscados se presenta en la especificaciòn LRFD J3.2 con un factor de resitencia = 0.75:

Pu = 0.75 Fu * Ad, donde Ad = area total de la variila con base en el diametro exterior de la rosca

por lo tantoAD = Pu

(0.75 Fu)

La Tabla 8-7 del Manual presenta las propiedades para varillas estándar roscadas.

Las especificsaicones del LRFD de la sección J1-7 estipulan las cargas factorizadas Pu para diseñar conexiones que no deben ser menores a 10K, excepto en el caso de celosías, tensores y largueros de cubiertas

Ejemplo 4Seleccionar varilla roscada para llevar las siguientes cargas: D = 10 K, L = 20K, acero a utilizar será A 36

Condiciones de Carga:A4-1 Pu = 1.40 D = 1.40 (10K) = 14KA4-2 Pu = 1.20 D + 1.60 L = 1.20 x 10K + 1.60 * 20K = 44K (critico)

AD = Pu = 1.35 p2(0.75 58) 0.75

Utilizar una varilla UNC 1 1/2 n = 6/pul AD = 1.41 p2 (Tabla 8-7)NOTA: dmin > L/ 500 o dmin 5/8n

4. TENSORES EN LARGUEROS DE CUBIERTAS

Una aplicaciónde las barras con extremo roscado es aplicable como tensores de largueros en cubuertas de edificios industriales. Estos tensores se instalan con preferencia en largueros tipo C o W, aunque otro tipo de largueros también es aceptable.

El espaciamiento de los largueros se recomienda entre 2 pies a 6 pies. Su peralte debe ser mayor a L/24

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El diametro de tensores: dmin > L/ 500 o dmin 5/8n (roscas menores se dañan)

Se recomienda el uso de tensores para apoyo lateral en perfiles debiles en el eje Y-Y.Tensores a los tercios de longitud si L > 20 piesTensores a los medios de longitud si L 20 pies

Ejemplo 5Calcular tensores colocados a cada tercio de la luz de un tramo de una cubierta de una nave industrial de acuerdo l croquis siguiente:

5. CONEXIONES CON PASADORES Y PERFILES BARRAS DE OJO

Existen elementos construidos muy resistentes a principios del siglo XX. La mayor parte de los puentes eran articulados/pasadores.

El problema encontrado generalmente corresponde a desgaste de los pasadores en los agujeros, los cuales son de aceros de Fy 70Ksi.

Para su aplicación se debe seguir la Especificación D3 del LRFD.

Referirse al Libro de JS McCormac (Sección 4.4)

6. DISEÑO POR CARGAS A LA FATIGA

Cuando existen fluctuaciones de esfuerzo por cambios de cargas, se presentael problema o efecto de la FATIGA. Las situaciones que representan con mayor incidencia una situación de fatiga son causadas por :

Carga movil pesada Carga vibratoria Grietas (concentración de cargas) agujeros, debilitamiento por soldaduras

La Especificación del LRFD (Sección K), establece que el efecto de fatiga debe analizar por un proceso de análisis del Nº de ciclos de esfuerzos.

El diseño se realiza considerando:

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Intérvalos Esperados de Esfuerzos (diferencias de esfuerzos maximos y minimos previstos)

Cargas de Servicio o de Trabajo Tipo y ubicación del miembro

Si el numero de de ciclos de carga es menor a 20,000, no es necesario calcular la fatiga. Si este factor es excedido, la Sección K establece el siguente procedimiento:

La condición de Carga se establece de la Tabla A-K3.1 LRFD. (Ejemplo: Si el Número de Ciclos > 100,000 (10 aplicaciones diarias 25 años), pero si no supera a 500,000, se aplica la CONDICION 2)

El tipo y colocación del material se selecciona de la Tabla AK3.1 LRFD La categoría de esfuerzo (A,B,C,D,G,F) se determina de la Tabla AK3.2 El Intérvalo permisible de esfuerzos por cargas de servicio, se determina de la tabla

AK3.3.

Ejemplo 6 L = 18 piesPb = 30K PL = 12K en compresión

65K tracción(250,000 veces de aplicación)

Conexión SoldaduraLRFD Sección K

A–K3.1 Condición de carga 2A-K3.1 / A-K3.2 – Ejemplo ilustrativo 17

Categoria de Esfuerzo EA-K3.3 Por intérvalo 13 K/pul2

Intervalo por Pu:Tensión Pu = 1.4(30) = 42 Kips A4-1

Pu = 1.2(30) + 1.6 (65) = 140 Kips A4-2Compresión Pu = 1.4 (30) = 42 Kips A4-1

Pu = 1.2 (30) + 1.6 (-12) = 16.8Kips A4-2

Crítico Tensión Pu = 140K

Ag = Pu / Fy = 140K / ( 0.90 * 36 ksi) = 4.32 p2

Probar con 2L 4 x 4 x 5/16 A = 4,80r r = 1.24 pul.

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Traccion: Ft max de servicio Ft = 30 + 65 = 19.79 Ksi 4,80

Compresion Ft max de servicio Ft = 30 - 12 = 3.75 Ksi 4,80

Intérvalo Real de Esfuerzo 16,04 Ksi > 13.Lsi No cumple

Probar con 2L 4 x 4 x ½ A = 7,50 p2 r = 1.22Traccion: Ft max de servicio Ft = 30 + 65 = 12.67 Ksi

7,50Compresion Ft max de servicio Ft = 30 - 12 = 2.40 Ksi

7,50

Intérvalo Real de Esfuerzo 10,27 Ksi 13 Ksi OK

Diseño: 2L 4 x 4 x ½

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