Transformada de Fourier
Transcript of Transformada de Fourier
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TRANSFORMADADE FOURIER
Kevin Barrera
Introduccion
Explicacion sobrela formula
Bibliografia TRANSFORMADA DE FOURIERMatemtica Superior 4to "B"
Kevin Barrera
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE
27 de noviembre de 2013
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TRANSFORMADADE FOURIER
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Explicacion sobrela formula
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Introduccion
Explicacion sobrela formula
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1 Introduccion
2 Explicacion sobre la formula
3 Bibliografia
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Kevin Barrera
Introduccion
Explicacion sobrela formula
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Introduccion sobre Transformada de Fourier
En matemtica, la transformada de Fourier, denominada as porJoseph Fourier, es una aplicacin que hace corresponder a unafuncin f, con valores complejos y definida en la recta, con otrafuncin g definida de la manera siguiente:
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Explicacion sobrela formula
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Explicacion sobre el valor de 2pi
En algunos textos, el factor 1/2pi se reparte entre la transformada yla anti-transformada para obtener simetra en la expresin, como:1/
(2pi).El factor 1/
(2pi) viene de la normalizacion de la base.
Si la transformada de fourier es f(x)e
(j2pi.k.t)dt y suantitransformada es
f(k)e
(j2pi.k.t)dk
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Explicacion sobrela formula
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Donde se ve claramente que la composicion resulta la identidad de lafuncion. Con esta definicion no aparece ninguna constante. Sinembargo, dadas las aplicaciones en fisica (principalmente en optica oen estudio de ondas EM) el factor 2.pi.k tiene sentido fisico comofrecuencia angular , por lo que se re-define la transformada deFourier haciendo un cambio de variables como:
f(x)e(j.t)dt
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El problema surge cuando uno antitransforma, ya que ahora esnecesario incluir un factor 1/(2pi) para que la composicion vuelva adarme la funcion sin transformar. Visto de otra forma, si habiamsdefinido 2.pi.k = , entonces los diferenciales se relacionan comodk = d2pi .De esta forma, se define la antitrasformada de Fourier como:
12pi
f()e(j.t)d
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http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20111204160334AAJsrVYhttp://carina.fcaglp.unlp.edu.ar/senales/archivos/Transformada_de_Fourier_de_Secuencias_Entrelazadas.pdf
http://valmeida.webs.ull.es/transformadas/Fourierteor.pdf
http://ma1.us.es/miembros/ajimenez/CI/TEO/CI_tema3.pdf
IntroduccionExplicacion sobre la formulaBibliografia