Unidad 4 Estimacion de Parametros

8/17/2019 Unidad 4 Estimacion de Parametros

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parámetros

GARCIA ANTONIO ROSA ANEL

TORRES PIÑA JENIFER DALLAN

GRUPO 1 4ºSEMESTRE

INGENIERIA PETROLERA

TRABAJO UNIDAD 4 Y 5

4.1 Interv!"# $e %"n&n' (r ! )e$*4.+ Interv!"# $e %"n&n' (r ! vr*n'4., Interv!"# $e %"n&n' $e (r"("r%*"ne#4.4 Interv!"# $e %"n&n' (r !$*-eren%*#

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

APLICADA AL CAMPO PETROLEROING. MARY CARMEN BACA GUTIERRE


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Introducción

En e! )")ent" $e t")r $e%*#*"ne# e! %"n"%*)*ent" $e !"# (r("0!%*n e# $e v*t! *)("rtn%*2 t! %"n"%*)*ent" 3ener!)enttener ! e#t*)r e! v!"r $e $*%"# (r/)etr"#2 #*n e)0r3"2 ! e#)e6"r %n$" #e $ n )r3en $e %"n&n' 7 n" $e er*)("rtnte ! %"rre%t e#t*)%*n $e $*%"# (r/)etr"# tr%"n#tr%%*n $e *nterv!"# $e %"n&n' 9e (e$n ##tentr $e%*#*"ne# $e )ner e&%*ente.

E:*#ten $"# t*("# $e e#t*)%*"ne# (r (r/)etr"#; PntInterv!".


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Intervaos de con!an"a paramedia

Un *nterv!" $e %"n&n' #e %!%! #*e)(re #e!e%%*"nn$" (r*)er" %"n&n'2 9e e# n )e$*$ $e! 3r$" $e %"n&0*!*$$ en e! *nterv!".

En e! %"nte:t" $e e#t*)r n (r/)etr" ("0!%*"n!2 n *nterv!" $e %"rn3" $e v!"re#


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E#empo $

Se en%entr 9e ! %"n%entr%*n (r")e$*" $e '*n% $e n )e#tr $e ,$e +.@ 3r)"# ("r )*!*3r)". En%entre !"# *nterv!"# $e %"n&n' $e(r ! %"n%entr%*n )e$* $e '*n% en e! %ere!. S("n3 9e ! $e#v*%$e ! ("0!%*n e# .,.

SOLUCION

L e#t*)%*n (nt! $e e# E! v!"r $e ! )e$* $e ! )e#tr=. E! v!"r $n*ve! $e %"n&n' $e! 5 e# 1.@2 ("r !" tnt";


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6/25

Pr n n*ve! $e %"n&n' $e e! v!"r $e ' e# $e +.55 ("r !"*nterv!" #er/ )/# )(!*"


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E#empo %

L# vent# $*r*#2 en er"#2 en n $eter)*n$" %")er%*" #*3en nN


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Intervaos de con!an"a paravarian"a

S* tene)"# n )e#tr $e t)>" n t")$ $e n ("0!%*n n"r)"0tener n *nterv!" $e %"n&n' $e! n*ve! $$"


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E#empo $

Pr $eter)*nr n e#t*)$" $e *nterv!" $e ! vr*n' ("0!%*"n! $e !$e !!en$"2 re%er$e 9e ! )e#tr e# $e + env#e# 9e (re#ent n v .+5. C"n n t)>" $e )e#tr $e + 2 !"# 3r$"# $e !*0ert$ #

$eter)*n 9e ree)(!'n$" !"# v!"re# etene)"# 9e

O #e 9e e! *nterv!" #e en%entr $entr" $e !"# !*)*te#


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E#empo %

L vr*n' $e ! re#*#ten%* ! r"tr $e , %0!e# (r"0$"# -e $e ,+.*nterv!" $e %"n&n' $e! 2 (r ! vr*n' $e ! re#*#ten%* $e t"$"#$e e#t )r%.

SOLUCION

L"# v!"re# $e (ertene%en n $*#tr*0%*n $e %*?%$3r$"# $e !*0ert$. C")" (e$e "0#ervr#e en ! &3r e! /re 9e 7 ("r

K+ e# 25 ("r !" tnt" 121 7 e! /re 9e 7 ("r $e06" $e !" tnt" 4+25@.

Ree)(!'n$" ! e%%*n "0tene)"#


11/25

P"r r'"ne# $e t*!*$$ #e !! e! *nterv!" $e %"n&n' (r ! $e#v*

#%n$" ! r' %$r$ $e !"# !*)*te#2 ("r !" tnt"

E! (r")e$*" $e vr*%*n " $*#(er#*n $e ! r"tr $e %0!e# $e $*% )entre 15 7 +,, L0 %"n n %"n&0*!*$$ $e! .


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Intervaos de con!an"a deproporciones

Un e#t*)$"r (nt! $e ! (r"("r%*n P en n e:(er*)ent" 0*n")*! e#te#t$#t*% PKN2 $"n$e re(re#ent e! n)er" $e 8:*t"# en N (re0#(r"("r%*n $e ! )e#tr (:Kn #e t*!*'r/ %")" e#t*)$"r (nt! $e! S* n" #e e#(er 9e ! (r"("r%*n P $e#%"n"%*$ e#t8 $e)#*$" %er% $e(e$e e#t0!e%er n *nterv!" $e %"n&n' (r P ! %"n#*$err !

)e#tr! $e (r"("r%*"ne#.

C"n#*$ern$" e! v!"r ' (r ! $*#tr*0%*n $e (r"("r%*"ne#


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S* *ntent)"# $e#(e6r e! v!"r $e P n"# en%"ntr)"# %"n 9

Per" %)" ("$e)"# en%"ntrr P #* t)0*8n e#t/ $e! !$" $ere%" $e ! e

re)"# e# (r":*)r ! (r"("r%*n $e ! ("0!%*n ("r ! $e ! )e#tr2 e#("r ! (r"("r%*n $e ! )e#tr ( #*e)(re 7 %n$" e! t)>" $e )e#tr n

Cn$" n e# (e9e> 7 ! (r"("r%*n $e#%"n"%*$ P #e %"n#*$er %er%n(r"%e$*)*ent" $e! *nterv!" $e %"n&n' 9e #e e#t0!e%e 9 n" e# %"re!)ente #e $e0er e)(!er ! $*#tr*0%*n 0*n")*!2 ("r tnt"2 n" #e $e

Pr e#tr #e3r"#2 #e $e0e re9er*r 9e n( 7 n


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E#empo $

En n e#t$*" $e , %%*$ente# $e t")v*! en n %*$$ e#(e%&%%"n#e%en%*# -t!e#. C"n 0#e en e#t )e#tr2 %"n#tr7 n *nterv!%"n&n' (r (r":*)r ! (r"("r%*n $e t"$"# !"# %%*$ente# t")"en e# %*$$ t*enen %"n#e%en%*# -t!e#.

SOLUCION


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E#empo %

T")$ ! 'r n )e#trn $e 5 (er#"n# en %*ert %")n*$$ en%"ntr 9e ++ !en !3n (er*$*%" 0*t!)ente. C!%!2 %"n %"n&n' $e! 5 e! *nterv!" en e! 9e #e en%"ntrr ! ver$$er (!e%t"re# $e (er*$*%".

SOLUCION

De0e)"# (!*%r ! -"r)!

Pr"("r%*n )e#tr! $e !e%t"re#


17/25

Interv!" $e %"n&n' (r P


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Intervaos de con!an"a para di&erencias

En e#t #e%%*n #e ver/ e! %#" en $"n$e #e t*enen $"# ("0!%*"ne# %vr*n'# $e#%"n"%*$#2 7 #e $e#e en%"ntrr n *nterv!" $e %"n&$*-eren%* $e $"# )e$*# )1?)+.

S* !"# t)>"# $e )e#tr# n1 7 n+ #"n )7"re# 9e ,2 ent"n%e#2 (e$e! *nterv!" $e %"n&n' $e ! $*#tr*0%*n n"r)!. S*n e)0r3"2 %n)e#tr# (e9e># #e #("ne 9e !# ("0!%*"ne# $e *nter8# e#t/n $*)ner n"r)!2 7 !"# *nterv!"# $e %"n&n' #e 0#n en ! $*#tr*0%*n t


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S*2 7 #"n !# )e$*# 7 !# vr*n'# $e $"# )e#tr# !et"r*# $e t)re#(e%t*v)ente2 t")$# $e $"# ("0!%*"ne# n"r)!e# e *n$e(en$*ente# $e#%"n"%*$# (er" *3!e#2 ent"n%e# n *nterv!" $e %"n&n' $e! 1


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E#empo $

Un rt%!" (0!*%$" $*" %"n"%er !"# re#!t$"# $e n n/!*#*# $e! (e#"%e)ent" e#t/n$r 7 en %e)ent" %"nt)*n$" %"n (!")". L"# n*ve!e# 0*n$*%n 9e e! )e%n*#)" $e *$rt%*n $e! %e)ent" 9e$ 0!"9e$" 79e e! 3 t9e vr*# (rte# $e n e#tr%tr $e %e)ent". A)e#tr# $e %e)ent" e#t/n$r2 #e en%"ntr 9e e! (e#" (r")e$*" $e %

%"n n $e#v*%*n e#t/n$r $e 5; !"# re#!t$"# "0ten*$"# %"n 15 %e)ent" %"nt)*n$" %"n (!")" -er"n $e en (r")e$*" %"n ne#t/n$r $e 4. S(n3#e 9e e! ("r%ent6e $e (e#" $e %!%*" e#t/ $)ner n"r)!. En%8ntre#e n *nterv!" $e %"n&n' $e! 5 (r entre )e$*# $e !"# $"# t*("# $e %e)ent"#. P"r "tr (rte2 #(n3#e("0!%*"ne# n"r)!e# t*enen ! )*#) $e#v*%*n e#t/n$r.


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SOLUCION

E! e#t*)$"r %")0*n$" $e ! $e#v*%*n e#t/n$r e#

A! %!%!r!e r' %$r$ e#te v!"r n"# 9e$ 9e 4.41

Nte#e 9e e! *nterv!" $e %"n&n' $e! 5 *n%!7e ! %er"; ("r %"(r e#te n*ve! %"n&n'2 n" (e$e %"n%!*r#e ! e:*#ten%* $e n entre !# )e$*#.


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E#empo %

Se re!*' n e:(er*)ent" (r %")(rr e! t*e)(" (r")e$*" re9er*$" )n" (r 0#"r0er $"# )e$*%)ent"#2 A 7 B. S("n3 9e e! t*e)(r 9e %$ )e$*%)ent" !%n%e n n*ve! e#(e%&%" en e! t"rrente

$*#tr*07e n"r)!)ente. Se e!*3*er"n ! 'r $"%e (er#"n# (r e-/r)%" re3*#tr/n$"#e e! t*e)(" en )*nt"# 9e tr$ en !%n'r n n*ven ! #n3re. C!%!e n *nterv!" $e %"n&n' $e! 5 (r ! $*-eren%(r")e$*". S("n3 vr*n'# *3!e#.


23/25

SOLUCION

C"n n n*ve! %"n&n' $e! 5 #e #0e 9e e! t*e)(" (r")e$*" (r !%ne#(e%&%" e# )7"r (r e! )e$*%)ent" B.


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Concusión

L"# %"n%e(t"# nte# )en%*"n$"# n #*$" n!*'$"# e *nve#t*3$"# $e t%er )/# -/%*! # %")(ren#*n 7 enten$*)*ent"# 7 9e ! e#t$#t*% e# trt $e enten$er2 "r3n*'r 7 t")r $e%*#*"ne# 9e e#t8n $e %er$" %"e-e%t$"#. L e#t$#t*% 6e3 n ((e! )7 *)("rtnte en ne#tr# v%t!)ente 8#t #e %"nvert*$" en n )8t"$" )7 e-e%t*v" (r $e#%r*0(re%*#*n !"# v!"re# $e $t"# e%"n)*%"#2 ("!t*%"#2 #"%*!e#2 (#*%"!3*%"#

-#*%"#2 $e)/#2 #*rve %")" err)*ent (r re!%*"nr 7 n!*'r $*%"# $$e! e:(ert" e#t$#t*%" ev"!%*"n$" )%"2 7 n" %"n#*#te #!" en ren*$t"#2 #*n" #"0re t"$" en e! (r"%e#" $e *nter(ret%*n $e e# *n-"r)%*n2 ((e! )%" )/# *)("rtnte $e! 9e ten* en >"# (#$"#.

E# $e v*t! *)("rtn%* (r ne#tr v*$ (r"-e#*"n! ven*$er2 9e )n%"n%e(t"# %"n -%*!*$$2 # )*#)" e! 9e !"# #e)"# $e ! )ner (r"(*$(r" $e 0#%r #"!%*"ne# !"# (r"0!e)# 9e #e n"# (e$n (re#entr.


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Bi'io(ra&)a

• Ce0r*n2 M. J.

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