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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO (IIP)
“ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO BASADO EN
LOS CÓDIGOS AASHTO STANDARD Y LRFD, CASO DE
ESTUDIO PUENTE METÁLICO SOBRE EL RÍO PACHIJAL,
UBICADO EN LA PROVINCIA DE PICHINCHA.”
LUIS ALBERTO MAYA AGUIRRE
TUTOR: ING. JUAN FRANCISCO FERNÁNDEZ BRITO, PhD.
Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del
grado de:
MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS
MATERIALES
Quito – Ecuador
2015
ii
DEDICATORIA
El presente trabajo lo dedico con un profundo cariño, respeto, admiración
y gratitud a las personas más importantes en mi vida, mis padres Fredy
W. Maya Díaz y Glenda G. Aguirre Andrade, quienes día a día me
iluminan el camino y me impulsan a seguir adelante sin importar los
obstáculos que se me atraviesen, a perseguir mis ideales y encontrar un
sinfín de soluciones a cada problema, enseñándome como vencer y sobre
todo, darme la suficiente confianza para vencer al obstáculo más difícil
que puede existir, uno mismo. Por haberme enseñado que un verdadero
hombre no es aquel que tiene más logros, sino, aquel que en la
adversidad puede levantarse, triunfar y es capaz de alcanzar las nubes
volando como un águila en el horizonte; así como también, tener la
tranquilidad y seguridad para calcular cada paso que doy en mi vida y no
apagar la voluntad de mi corazón. Gracias a mis padres por haber hecho
de mí un hombre exitoso, honesto, ético y lleno de patriotismo, con una
conciencia social que va mas allá de velar por intereses personales, por
confiar en mí en todo momento, otorgándome su apoyo y colaboración
permanente e incondicional.
LUIS MAYA AGUIRRE
iii
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer de la manera más sincera y profunda a la Universidad
Central del Ecuador, y a todo el personal que labora en esta prestigiosa
Institución por trabajar con empeño brindándome su ayuda y colaboración
en los momentos que he necesitado; y, de manera especial a la Escuela
de Ingeniería Civil por proveerme de valores, conocimientos, y pasión por
la profesión, con el único afán de servir a mi país y a la humanidad. A
todos aquellos maestros, que supieron entregarme sus conocimientos y
experiencias sin ningún egoísmo, y no escatimaron esfuerzos para dar de
ellos cada día más, a quienes no les basto con ser profesores, sino, que
día a día se van ganando el titulo de maestros.
Quiero agradecer también a mis hermanos y a toda mi familia por
brindarme su apoyo incondicional en todo momento y ser parte
fundamental en mi vida.
A mis compañeros y amigos por haberme enseñado el significado de un
abrazo, de una felicitación y el valor de la amistad; y a todos aquellos que
supieron valorar mi esfuerzo constante por tratar de ser cada día mejor.
LUIS MAYA AGUIRRE
vi
CONTENIDO
pág.
PORTADA……………………………………………………………………….. i
DEDICATORIA…………………………………………………………………. ii
AGRADECIMIENTOS………………………………………………………… iii
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL..……………………..iv
CERTIFICADO DE APROBACIÓN………………………………………….. v
CONTENIDO……………………………………………………………………vi
LISTA DE TABLAS…………………………………………………………… xi
LISTA DE FIGURAS………………………………………………………… xiv
LISTA DE ANEXOS………………………………………………………… xvii
RESUMEN……………………………………………………………………. xix
ABSTRACT………………………………………………………………….... xx
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ................................................................ 1
1.1.- ANTECEDENTES .............................................................................. 1
1.2.- OBJETIVOS ....................................................................................... 1
1.2.1.- Objetivos Generales del Proyecto .................................................. 1
1.2.2.- Objetivos Específicos del Proyecto ................................................. 2
1.3.- LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO .................................................... 2
1.4.- JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL PROYECTO....................... 2
CAPÍTULO 2: PUENTES .......................................................................... 4
2.1.- HISTORIA DE LOS PUENTES ........................................................... 4
2.2.- TIPOS DE PUENTES ......................................................................... 5
2.2.1.- Puentes de Mampostería ................................................................ 5
2.2.2.- Puentes de Madera ........................................................................ 6
2.2.3.- Puentes de Hormigón Armado ........................................................ 6
2.2.4.- Puentes de Hormigón Presforzado ................................................. 6
2.2.5.- Puentes de Sección Compuesta ..................................................... 7
2.2.6.- Puentes Metálicos .......................................................................... 7
CAPITULO 3: NORMAS Y ESPECIFICACIONES PARA EL DISEÑO DE
PUENTES .................................................................................................. 8
vii
3.1.- ESPECIFICACIONES DEL CODIGO AASTHO ................................. 8
3.1.1.- Cargas de Diseño en Puentes Vehiculares .................................... 8
3.1.1.1.- Clasificación y Definición ............................................................. 8
3.1.1.1.1.- Cargas Permanentes ................................................................ 9
3.1.1.1.2.- Cargas Variables ...................................................................... 9
3.1.1.1.3.- Cargas Excepcionales .............................................................. 9
CAPÍTULO 4: ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO BASADO EN
EL CÓDIGO AASHTO STANDARD Y LRFD PARA EL CASO DEL
PUENTE METÁLICO SOBRE EL RÍO PACHIJAL ................................. 10
4.1.- INFORMACIÓN GENERAL .............................................................. 10
4.1.1.- Criterios de diseño ........................................................................ 10
4.1.2.- Obtención de requerimientos geométricos ................................... 13
4.1.3.- Estudios preliminares.................................................................... 13
4.1.3.1.- Estudio topográfico .................................................................... 13
4.1.3.2.- Estudio hidráulico hidrológico .................................................... 14
4.1.3.3.- Estudio geotécnico..................................................................... 14
4.1.3.4.- Estudio de impacto ambiental .................................................... 14
4.1.4.- Estudio del tipo, tamaño y ubicación del proyecto ........................ 15
4.1.5.- ANÁLISIS COMPARATIVO INTRODUCTORIO PARA EL DISEÑO DE LOS
COMPONENTES ESTRUCTURALES DEL PUENTE BASADO EN LAS ESPECIFICACIONES
DE LOS CÓDIGOS AASHTO STANDARD Y LRFD ....................................... 15
4.1.5.1.- Análisis de la Superestructura del puente vehicular .................. 15
4.1.5.1.1.- Tablero del puente .................................................................. 15
4.1.5.1.2.- Viga metálica del puente ......................................................... 18
4.1.5.2.- Análisis de la Infraestructura del puente vehicular ..................... 23
CAPITULO 5: TABLERO DEL PUENTE ................................................ 29
5.1.- CRITERIOS DE DISEÑO ................................................................. 29
5.2.- ESPESOR MÍNIMO DEL TABLERO ................................................ 29
5.3.- EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES ............................... 30
5.4.- EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS ............................................... 32
5.5.- MOMENTOS DE DISEÑO ................................................................ 32
5.6.- DISEÑO DEL TABLERO DEL PUENTE ........................................... 33
CAPÍTULO 6: VIGA METÁLICA ............................................................. 42
viii
6.1.- CRITERIOS DE DISEÑO ................................................................. 42
6.2.- SELECCIÓN DE LA SECCIÓN DE LA VIGA METÁLICA ................. 43
6.3.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN METÁLICA ..... 43
6.4.- EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES ............................... 44
6.5.- EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS ............................................... 45
6.5.1.- Factores de Distribución AASHTO STANDARD (FD) ................... 45
6.5.1.1.- Factores de Distribución para Viga Interior ................................ 45
6.5.1.2.- Factores de Distribución para Viga Exterior ............................... 45
6.5.1.3.- Cálculo de cortes y momentos por efecto de la carga viva ........ 46
6.5.2.- Factores de Distribución AASHTO LRFD (g) ................................ 46
6.5.2.1.- Factores de Distribución para Viga Interior ................................ 46
6.5.2.1.1.- Factor de Distribución para Momento ..................................... 46
6.5.2.2.- Factores de Distribución para Viga Exterior ............................... 48
6.5.2.2.1.- Factor de Distribución para Momento ..................................... 48
6.5.2.3.- Cálculo de cortes y momentos por efecto de la carga viva ........ 51
6.6.- COMBINACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS CARGAS ................... 52
6.7.- CHEQUEO DE LOS LÍMITES DE LA SECCIÓN .............................. 53
6.8.- DISEÑO POR FLEXIÓN ................................................................... 54
6.9.- DISEÑO POR CORTE ..................................................................... 55
6.10.- DISEÑO DE RIGIDIZADORES TRANSVERSALES INTERMEDIOS
................................................................................................................. 57
6.11.- DISEÑO DEL RIGIDIZADOR LONGITUDINAL .............................. 59
6.12.- DISEÑO DEL RIGIDIZADOR DE APOYO ...................................... 61
6.13.- DISEÑO DE ARRIOSTRAMIENTOS.............................................. 65
6.14.- DISEÑO DE DIAFRAGMAS ........................................................... 68
CAPÍTULO 7: ELEMENTOS METÁLICOS AUXILIARES ...................... 70
7.1. CRITERIOS DE DISEÑO .................................................................. 70
7.2. CONECTORES DE CORTE .............................................................. 70
7.3 CONEXIONES SOLDADAS ............................................................... 76
CAPÍTULO 8: APOYOS ELASTOMÉRICOS .......................................... 83
8.1. CRITERIOS DE DISEÑO .................................................................. 83
8.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE APOYO ÓPTIMO .................................. 83
8.3. FACTOR DE FORMA ........................................................................ 84
ix
8.4. CHEQUEO DE LA DEFORMACIÓN POR CORTE ............................ 85
8.5. CHEQUEO DEL ESFUERZO POR COMPRESIÓN .......................... 86
CAPÍTULO 9: INFRAESTRUCTURA ...................................................... 92
9.1. CRITERIOS DE DISEÑO .................................................................. 92
9.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE APOYO ................................................. 92
9.3. EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES ................................ 93
9.4. EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS ................................................. 94
9.5. EFECTOS DE OTRAS CARGAS ...................................................... 94
9.6. ANÁLISIS Y COMBINACIÓN DE LOS EFECTOS DE FUERZAS ...... 95
9.7.- COMPROBACIÓNDELOSREQUERIMIENTOSDEESTABILIDAD Y
SEGURIDAD............................................................................................ 97
9.8. DISEÑO DEL ESTRIBO .................................................................. 100
9.8.1. Diseño del cuerpo del estribo ....................................................... 100
9.8.2. Diseño de la pantalla superior ...................................................... 103
9.8.3. Diseño de la zapata del estribo .................................................... 105
9.8.3.1. Diseño del talón de la zapata .................................................... 105
9.8.3.2. Diseño del dedo de la zapata .................................................... 107
CAPÍTULO 10: RESULTADOS FINALES ............................................ 110
10.1.- RESUMEN FINAL DE RESULTADOS ......................................... 110
10.1.2.-Análisis Estructural Comparativo entre los códigos AASHTO
Standard y LRFD ................................................................................... 110
10.1.2.1.- Tablero del puente ................................................................. 110
10.1.2.2.- Barrera o Parapeto de hormigón ........................................... 111
10.1.2.3.- Viga Metálica ......................................................................... 112
10.1.2.4.- Arriostramiento Inferior .......................................................... 114
10.1.2.5.- Diafragmas de Apoyo e Intermedios ...................................... 116
10.1.2.6.- Apoyos Elastoméricos (Apoyos de Neopreno) ...................... 116
10.1.2.7.- Infraestructura ........................................................................ 117
10.2.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................... 120
x
GLOSARIO…………………………………………………………..……… 123
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………..……… 126
INDICE DE AUTORES……………………………………………..……… 128
INDICE DE TEMAS……………………………..…………………..……… 129
ANEXOS…………………………………..……..…………………..……… 135
ANEXO A: ESTUDIO TOPOGRÁFICO..……..…………………..……… 135
ANEXO B: ESTUDIO GEOTÉCNICO..……….…………...……..…….….137
ANEXO C: ESTUDIO HIDRÁULICO..……….…………...……..…….…. 141
ANEXO D: ESTUDIO IMPACTO AMBIENTAL………...……..…….……147
ANEXO E: DEFLEXIONES..……….…………...……..…….….................156
BIOGRAFÍA…………...…….…………..……..…………………..………...159
xi
LISTA DE TABLAS
pág.
TABLA 4.1. COMBINACIONES DE CARGA - AASHTO STANDARD ..... 10
TABLA 4.2. COMBINACIONES Y FACTORES DE CARGA - AASHTO
LRFD ....................................................................................................... 11
TABLA 4.3. MOMENTOS MÁXIMOS NO FACTORADOS POR CARGA
VIVA ......................................................................................................... 17
TABLA4.4.-COMBINACIONESDECARGA. ESTADOS LÍMITES DE
RESISTENCIA I Y SERVICIO I ................................................................ 26
TABLA 5.1. PESO Y MOMENTOS DEL VOLADIZO ............................... 30
TABLA 5.2. MOMENTOS FACTORADOS - TRAMO INTERIOR DEL
TABLERO ................................................................................................ 33
TABLA 5.3. MOMENTOS FACTORADOS - APOYO INTERIOR DEL
TABLERO ................................................................................................ 33
TABLA 5.4. MOMENTOS FACTORADOS - VOLADIZO DEL TABLERO 33
TABLA 5.5. MOMENTOS TOTALES FACTORADOS DEL TABLERO .... 33
TABLA 6.1. VALORES DE CORTES Y MOMENTOS - AASHTO
STANDARD ............................................................................................. 44
TABLA 6.2. VALORES DE CORTES Y MOMENTOS - AASHTO LRFD . 45
TABLA 6.3.- CÁLCULO DE CORTES POR CARGA VIVA ...................... 46
TABLA 6.4.- CÁLCULO DE MOMENTOS POR CARGA VIVA ................ 46
TABLA 6.5.- DISTRIBUCIÓN DE LAS SOBRECARGAS POR CARRIL
PARA MOMENTO EN VIGAS INTERIORES ........................................... 46
TABLA 6.6.- CÁLCULO DE CORTES POR CARGA VIVA: ..................... 51
TABLA 6.7.- CÁLCULO DE MOMENTOS POR CARGA VIVA: ............... 52
TABLA 6.8.- COMBINACIONES DE CARGA - AASHTO STANDARD .... 52
TABLA 6.9.- COMBINACIONES DE CARGA - AASHTO LRFD .............. 52
TABLA 6.10. CHEQUEO DE LOS LÍMITES DE LA SECCIÓN METÁLICA
INICIAL - AASHTO LRFD ........................................................................ 53
TABLA 6.11.- CHEQUEO DE LOS LÍMITES DE LA SECCIÓN AASHTO
LRFD - REDISEÑO DE LA VIGA METÁLICA .......................................... 53
TABLA 6.12.-RESULTADOS OBTENIDOS CON LA VIGA INICIAL-
UTILIZANDOAASHTO STANDARD ........................................................ 54
TABLA6.13.-RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO LA SECCIÓN
DEDISEÑO CON AASHTO LRFD ........................................................... 54
xii
TABLA6.14.-RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO LA SECCIÓN DE
DISEÑO CON AASHTO LRFD ................................................................ 55
TABLA6.15.-CÁLCULO Y CHEQUEO DEL DISEÑO POR CORTE-
AASHTOSTANDARD .............................................................................. 55
TABLA6.16.-CÁLCULO Y CHEQUEO DEL DISEÑO POR CORTE-
RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO LA SECCIÓN DE DISEÑO
CON AASHTO STANDARD..................................................................... 56
TABLA 6.18.- COMPROBACIÓN DEL ESPACIAMIENTO DE LOS
RIGIDIZADORES ..................................................................................... 57
TABLA 6.19.- ÁREA DEL RIGIDIZADOR TRANSVERSAL ..................... 58
TABLA 6.20.- INERCIA DEL RIGIDIZADOR TRANSVERSAL ................ 58
TABLA6.21.-DISEÑO DE RIGIDIZADORES TRANSVERSALES
UTILIZANDO LA SECCIÓN INICIAL DE DISEÑO ................................... 58
TABLA 6.22.- DISEÑO DE RIGIDIZADORES TRANSVERSALES - REDISEÑO DEL
PUENTE ..................................................................................................... 59
TABLA 7.1.- NÚMERO DE CICLOS DE CARGA ..................................... 70
TABLA 7.2.- RANGO DE CORTE PARA CARGA VIVA .......................... 72
TABLA 7.3.- ESPACIAMIENTO DE LOS CONECTORES DE CORTE ... 72
TABLA 7.4.- RANGOS DE CORTE, INERCIA Y ÁREA DE LA SECCIÓN
TRANSFORMADA ................................................................................... 74
TABLA 7.5.- SEPARACIÓN DE LOS CONECTORES DE CORTE ......... 75
TABLA 7.6.- TAMAÑO MÍNIMO DE LA SOLDADURA DE FILETE ......... 76
TABLA 7.7.- TAMAÑO MÍNIMO DE LA SOLDADURA DE FILETE ......... 79
TABLA 9.1.- RESUMEN DE RESULTADOS (CARGAS HORIZONTALES)
................................................................................................................. 95
TABLA 9.2.- SOLICITACIONES ACTUANTES - ESTADO LÍMITE:
RESISTENCIA I ....................................................................................... 96
TABLA 9.3.- SOLICITACIONES ACTUANTES - ESTADO LÍMITE:
EVENTO EXTREMO I ............................................................................. 96
TABLA 9.4.- SOLICITACIONES ACTUANTES - ESTADO LÍMITE:
SERVICIO I .............................................................................................. 97
TABLA 9.5.- SOLICITACIONES ACTUANTES EN EL ESTRIBO CON
SUPERESTRUCTURA ............................................................................ 98
TABLA 9.6.- LÍMITES DE EXCENTRICIDAD EN LA INFRAESTRUCTURA
................................................................................................................. 98
TABLA 9.7.- COMPROBACIÓN AL DESLIZAMIENTO DEL ESTRIBO ... 99
xiii
TABLA 9.8.- CAPACIDAD DE RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO DEL
ESTRIBO ................................................................................................. 99
TABLA 9.9.- PESO PROPIO DEL ESTRIBO MÁS SUPERESTRUCTURA
............................................................................................................... 100
TABLA 9.10.- RESUMEN DE RESULTADOS (CARGAS
HORIZONTALES) .................................................................................. 104
TABLA 9.11.- MOMENTO ACTUANTE EN LA INFRAESTRUCTURA .. 106
TABLA 9.12.- PESO ACTUANTE EN LA INFRAESTRUCTURA ........... 107
xiv
LISTA DE FIGURAS
pág.
FIGURA 1.1. UBICACIÓN DEL PUENTE SOBRE EL RIO PACHIJAL …..3
FIGURA 4.1. CAMIÓN DE DISEÑO: HS-20-44 ....................................... 12
FIGURA 4.2. CARGA EQUIVALENTE: HS-20-44 ................................... 12
FIGURA 4.3. CAMIÓN DE DISEÑO ........................................................ 12
FIGURA 4.4. TÁNDEM DE DISEÑO ........................................................ 13
FIGURA 4.5. CARGA DE CARRIL DE DISEÑO ...................................... 13
FIGURA 4.6. SECCIÓN LONGITUDINAL DEL PUENTE ........................ 15
FIGURA 4.7. SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE ........................ 15
FIGURA 4.8. ESQUEMA TRANSVERSAL DEL PUENTE ....................... 16
FIGURA 4.9. ESQUEMA TRANSVERSAL DEL PUENTE ....................... 18
FIGURA 4.10.- DIAGRAMA DE FUERZAS DE LA CUÑA ACTIVA ......... 25
FIGURA 4.11.- RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO DE MUROS SOBRE
ARCILLA .................................................................................................. 28
FIGURA 5.1. SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE ........................ 29
FIGURA 5.2. ESQUEMA TRANSVERSAL DEL VOLADIZO ................... 30
FIGURA 5.3. PESO PROPIO DEL TABLERO (DC): ............................... 30
FIGURA 5.4. MOMENTOS FLEXIONANTES (PESO PROPIO DE
TABLERO) ............................................................................................... 31
FIGURA 5.5. PESO PROPIO DE LOS PARAPETOS O BARRERAS (DC)
................................................................................................................. 31
FIGURA 5.6. MOMENTOS FLEXIONANTES (PESO PROPIO DE LOS
PARAPETOS) .......................................................................................... 31
FIGURA 5.7. PESO DE LA CAPA DE RODADURA (DW): ...................... 31
FIGURA 5.8. MOMENTOS FLEXIONANTES (CAPA DE RODADURA) .. 31
FIGURA 5.9. CARGA APLICADA EN EL PARAPETO ............................ 34
FIGURA 5.10. ESFUERZOS Y DISTANCIAS EN LA SECCIÓN
TRANSFORMADA ................................................................................... 36
FIGURA 6.1.- SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE ....................... 42
FIGURA 6.2.- SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA VIGA DE ACERO ...... 43
xv
FIGURA 6.3.- SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA VIGA (SECCIÓN "3N")
................................................................................................................. 43
FIGURA 6.4.- SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA VIGA (SECCIÓN "N") 44
FIGURA 6.5.- SECCIÓN TRANSVERSAL DEL TABLERO - VIGA
EXTERIOR............................................................................................... 45
FIGURA 6.6.- SECCIÓN TRANSVERSAL DEL TABLERO - ESQUEMA 1
................................................................................................................. 47
FIGURA 6.7.- FACTOR DE DISTRIBUCIÓN PARA VIGA EXTERIOR -
MOMENTO .............................................................................................. 48
FIGURA 6.8.- FACTOR DE DISTRIBUCIÓN PARA VIGA EXTERIOR -
ESQUEMA 2 ............................................................................................ 49
FIGURA 6.9.- FACTOR DE DISTRIBUCIÓN PARA VIGA EXTERIOR -
ESQUEMA 3 ............................................................................................ 50
FIGURA 9.1.- GEOMETRÍA DEL ESTRIBO (ELEVACIÓN) .................... 93
FIGURA 9.2.- GEOMETRÍA DEL ESTRIBO (PLANTA) ........................... 93
FIGURA 10.1. SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE (ELEVACIÓN)
............................................................................................................... 110
FIGURA 10.2. ARMADO TRANSVERSAL DEL TABLERO (ELEVACIÓN)
............................................................................................................... 110
FIGURA 10.3. ARMADO TRANSVERSAL DEL TABLERO (ELEVACIÓN)
............................................................................................................... 110
FIGURA 10.4. GEOMETRÍA DEL PARAPETO ...................................... 111
FIGURA 10.5. ARMADO DEL PARAPETO ........................................... 111
FIGURA 10.6. ARMADO DEL PARAPETO ........................................... 111
FIGURA 10.7. VIGA METÁLICA (ESQUEMA LONGITUDINAL – AASHTO
STANDARD) .......................................................................................... 112
FIGURA 10.8. VIGA METÁLICA (ESQUEMA LONGITUDINAL – AASHTO
LRFD) .................................................................................................... 113
FIGURA 10.9. ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR (VISTA EN PLANTA –
AASHTO STANDARD) .......................................................................... 114
FIGURA 10.10. ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR (VISTA EN PLANTA –
AASHTO LRFD) ..................................................................................... 115
xvi
FIGURA 10.11. DIAFRAGMAS DE APOYO E INTERMEDIOS
(ELEVACIÓN) ........................................................................................ 116
FIGURA 10.12. APOYOS ELASTOMÉRICOS REFORZADOS
(STANDARD) ......................................................................................... 116
FIGURA 10.13. APOYOS ELASTOMÉRICOS REFORZADOS (LRFD) 116
FIGURA 10.14. GEOMETRÍA DEL ESTRIBO (ELEVACIÓN)................ 117
FIGURA 10.15. GEOMETRÍA DEL ESTRIBO (PLANTA) ...................... 117
FIGURA 10.16. ESQUEMA DE ARMADO DEL CUERPO DEL ESTRIBO –
AASHTO STANDARD ........................................................................... 118
FIGURA 10.17. ESQUEMA DE ARMADO DE LA PANTALLA DEL
ESTRIBO – AASHTO STANDARD ........................................................ 118
FIGURA 10.18. ESQUEMA DE ARMADO DE LA ZAPATA DEL ESTRIBO
– AASHTO STANDARD ........................................................................ 118
FIGURA 10.19. ESQUEMA DE ARMADO DEL CUERPO DEL ESTRIBO –
AASHTO LRFD ...................................................................................... 119
FIGURA 10.20. ESQUEMA DE ARMADO DE LA PANTALLA DEL
ESTRIBO – AASHTO LRFD .................................................................. 119
FIGURA 10.21. ESQUEMA DE ARMADO DE LA ZAPATA DEL ESTRIBO
– AASHTO LRFD ................................................................................... 119
xvii
LISTA DE ANEXOS
pág.
ANEXOS ................................................................................................ 135
ANEXO A: ESTUDIO TOPOGRÁFICO ................................................. 135
A.1.- ANTECEDENTES ......................................................................... 135
A.2.- LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ............................................. 135
A.2.1.- Trabajo de Campo ...................................................................... 135
A.2.2.- Trabajo de Gabinete ................................................................... 136
ANEXO B: ESTUDIO GEOTÉCNICO ................................................... 137
B.1.- ANTECEDENTES ......................................................................... 137
B.2.- TRABAJOS DE CAMPO ................................................................ 137
B.3.- CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS ........................................ 137
B.4.- ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE CARGA ........................................ 138
B.5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................. 139
B.5.1.- Cimentación Perforación N° 1: Estribo Izquierdo ....................... 139
B.5.2.- Cimentación Perforación N° 2: Estribo Derecho ......................... 139
B.6.- ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS ................................................. 139
B.7.- LOGS DE PERFORACIÓN ............................................................ 140
B.7.1.- Sondeo N° 1: Margen Izquierdo ................................................. 140
B.7.2.- Sondeo N° 2: Margen Derecho .................................................. 140
ANEXO C: ESTUDIO HIDRÁULICO ..................................................... 141
C.1.- INTRODUCCIÓN .......................................................................... 141
C.1.1.- Antecedentes ............................................................................. 141
C.2.- INFORMACIÓN BÁSICA ............................................................... 141
C.2.3.- Información Hidrometeorológica ................................................ 142
C.3.- PARAMETROS PARA EL CÁLCULO DE LA CRECIDA ................ 142
C.3.1.- Características Físico – Morfométricas de la Cuenca ................ 142
C.4.- TIEMPO DE CONCENTRACIÓN .................................................. 143
C.5.- DETERMINACIÓN DEL CAUDAL Y NIVEL DE DISEÑO ............... 144
C.5.1.- Cálculo de Caudales .................................................................. 144
C.5.1.1.- Método Racional ..................................................................... 144
C.5.2.- Nivel de Máxima Crecida y Velocidad Máxima .......................... 144
xviii
C.6.- ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN GENERAL DEL CAUCE ............ 145
C.7.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................. 146
ANEXO D: ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL ............................... 147
D.1.- INFORMACIÓN GENERAL ........................................................... 147
D.1.1.- Ficha Técnica del Proyecto ........................................................ 147
D.1.2.- Datos del Proponente del Proyecto ............................................ 147
D.2.- ANTECEDENTES ......................................................................... 147
D.3.- FICHA AMBIENTAL....................................................................... 148
D.4.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ................................................. 154
D.4.1.- Ubicación ................................................................................... 154
D.4.2.- Características del puente .......................................................... 155
D.4.3.- Análisis de la situación actual .................................................... 155
D.5.-FUENTE DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN ........................ 155
ANEXO E: DEFLEXIONES ................................................................... 156
E.1.- DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES – AASHTO
STANDARD ........................................................................................... 156
E.2.- DEFLEXIÓN POR CARGA VIVA MÁS IMPACTO – AASHTO
STANDARD ........................................................................................... 156
E.3.- DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES – AASHTO LRFD . 157
E.2.- DEFLEXIÓN POR CARGA VIVA MÁS INCREMENTO DINÁMICO –
AASHTO LRFD ...................................................................................... 158
xix
RESUMEN
“ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO BASADO EN LOS CÓDIGOS AASHTO STANDARD Y LRFD, CASO DE ESTUDIO PUENTE METÁLICO
SOBRE EL RIO PACHIJAL, UBICADO EN LA PROVINCIA DE PICHINCHA.”
En el presente trabajo, se expone un análisis estructural comparativo basado
en las especificaciones técnicas de los códigos AASHTO STANDARD y
AASHTO LRFD (Diseño por Factores de Carga y Resistencia) para el caso
de un puente vehicular metálico, para lo cual, se aplicaron las normas
vigentes y los conocimientos adquiridos durante el curso de la maestría.
En este documento, se hace referencia al tipo de cargas vehiculares que se
deben emplear de acuerdo a las disposiciones dadas en cada norma de
diseño, así como también, se muestra al lector las variaciones de las
solicitaciones factoradas que actúan sobre el puente al utilizar cada una de
estas especificaciones, y las repercusiones que esto conlleva,
específicamente en lo que se refiere a la cuantía de acero de refuerzo que
debe ser colocada en los elementos de hormigón armado. De la misma
manera, se orienta al diseñador a tomar en cuenta los esfuerzos máximos
que se producen en la viga de acero debido a las solicitaciones actuantes y
los esfuerzos límites que puede soportar la viga metálica para que esté
trabajando en condiciones de seguridad, de acuerdo a las disposiciones que
se estén empleando.
Finalmente, con este proyecto se pretende contribuir al conocimiento y la
aplicación de nuevas metodologías para el diseño estructural de los puentes
vehiculares.
DESCRIPTORES:
NORMAS Y ESPECIFICACIONES AASHTO / ANÁLISIS ESTRUCTURAL /
TABLERO DE HORMIGÓN / VIGA METÁLICA / CONECTORES DE CORTE
/ ESTRIBOS DE HORMIGÓN.
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ABSTRACT
"COMPARATIVE STRUCTURAL ANALYSIS BASED ON STANDARDS AND CODES AASHTO LRFD , BRIDGE METAL ON PACHIJAL RIVER’S
CASE STUDY LOCATED IN THE PROVINCE OF PICHINCHA.”
In this paper, a comparative structural analysis based on the technical
specifications from codes AASHTO Standard and AASHTO LRFD (Load and
Resistance Factors and Design) for a metal’s road bridge case is exposed, for
which the current rules and acquired knowledge during the masters course
were applied.
Herein, reference is done to the type of vehicle loads to be employed
according to the provisions given in each design rule, also the reader is
presented with variations in factorize requirements acting on the bridge when
using each of these specifications, and the implications that these entail,
specifically in regard to the amount of steel reinforcement that should be
placed on the elements of reinforced concrete. Similarly, the designer is
aimed at taking into account the maximum stresses occurring in the steel
beam due to the acting stresses and limits efforts that can withstand the metal
beam that is working safely, according to the provisions that are being used.
Finally, this project aims to contribute to the knowledge and application of
new methodologies for the structural design of road bridges.
DESCRIPTORS:
AASHTO STANDARDS AND SPECIFICATIONS / STRUCTURAL ANALYSIS
/ CONCRETE DECK / METAL BEAM / SHEAR CONNECTORS /
CONCRETE ABUTMENTS.
1
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
1.1.- ANTECEDENTES
El Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha
(GADPP), dentro de su programa de vialidad y conectividad de los diversos
cantones, parroquias y asentamientos humanos de la provincia, ha previsto
desarrollar estudios de puentes, en donde se encuentra incluido el puente
vehicular sobre el rio Pachijal ubicado en el sector San Francisco de Pachijal,
cantón San Miguel de Los Bancos.
En el presente trabajo, se propone como solución un facilitador de tráfico que
sirva de enlace entre los sectores San Francisco del Pachijal y Los Bancos,
con el propósito de reducir el tiempo de viaje y al mismo tiempo generar un
mayor desarrollo económico en la zona.
Para la realización de este trabajo y con la finalidad de que el proyecto se
adapte a las condiciones existentes del sector, se utiliza la información de los
estudios preliminares como son: estudios topográficos - viales, hidráulicos-
hidrológicos, geológicos-geotécnicos, impacto ambiental, que dispone el
Gobierno de la Provincia de Pichincha, Institución encargada de llevar
adelante la planificación, diseño, construcción y mantenimiento vial de las
carreteras y puentes dentro de la provincia de Pichincha.
1.2.- OBJETIVOS
1.2.1.- Objetivos Generales del Proyecto
Ejecutar un análisis estructural comparativo basado en los códigos
AASHTO Standard y LRFD para el caso del puente vehicular metálico
sobre el río Pachijal, ubicado en el cantón San Miguel de Los Bancos,
provincia de Pichincha.
Aplicar las normas vigentes y los conocimientos adquiridos durante el
curso de la maestría en estructuras y ciencias de los materiales.
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1.2.2.- Objetivos Específicos del Proyecto
Contribuir al conocimiento y aplicación de nuevas metodologías para
realizar análisis comparativos de diseño estructural de puentes
vehiculares en nuestro país, y de esta forma establecer si es necesario
realizar reforzamientos en varios viaductos para que sigan funcionando
adecuadamente.
Considerar el tráfico de vehículos con las solicitaciones de carga
determinadas por las actuales especificaciones AASHTO LRFD y
manuales de diseño respectivos a fin de garantizar la seguridad y
durabilidad de la estructura.
Analizar la respuesta estructural, basándose en las correspondientes
leyes de esfuerzos, especialmente en los comportamientos a flexión y
cortante en el puente debido las solicitaciones establecidas en los
códigos AASHTO Standard y AASHTO LRFD.
1.3.- LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO
Este proyecto se ubica en el sector San Francisco de Pachijal (coordenadas:
Latitud: 10008495 N; Longitud: 732501 E; Cota: 687 msnm), cantón San
Miguel de Los Bancos, provincia de Pichincha.
1.4.- JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL PROYECTO
El GAD de la Provincia de Pichincha tiene previsto dentro de su programa
vial, realizar los estudios del puente vehicular sobre el rio Pachijal, tomando
como uno de los factores más importantes el desarrollo económico del
sector. Así como también, por medio de este proyecto, tener una alternativa
vial que reduzca el tiempo de viaje a los usuarios que constantemente
necesitan trasladarse a los sectores de Los Bancos, San Francisco y zonas
aledañas. Es necesario señalar que en este tipo de estructuras, se debe dar
mucha importancia a la concepción estructural, tomando en cuenta la
seguridad y la estética paisajista del proyecto, sugiriéndose que su diseño se
ajuste en lo posible a una estructura moderna.
3
Figura 1.1. Ubicación del puente sobre el río Pachijal
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CAPÍTULO 2: PUENTES
2.1.- HISTORIA DE LOS PUENTES10
El arte de construir puentes tiene su origen en la misma prehistoria. Puede
decirse que nace cuando un buen día se le ocurrió al hombre prehistórico
derribar un árbol en forma que, al caer, enlazara las dos riberas de una
corriente sobre la que deseaba establecer un vado. La genial ocurrencia le
eximía de esperar a que la caída casual de un árbol le proporcionara un
puente fortuito. También utilizó el hombre primitivo losas de piedra para
salvar las corrientes de pequeña anchura cuando no había árboles a mano.
En cuanto a la ciencia de erigir puentes, no se remonta más allá de un siglo y
nace precisamente al establecerse los principios que permitían conformar
cada componente a las fatigas a que le sometieran las cargas.
El arte de construir puentes no experimentó cambios sustanciales durante
más de 2000 años. La piedra y la madera eran utilizadas en tiempos
napoleónicos de manera similar a como lo fueron en época de julio Cesar e
incluso mucho tiempo antes. Hasta finales del siglo XVIII no se pudo obtener
hierro colado y forjado a precios que hicieran de él un material estructural
asequible y hubo que esperar casi otro siglo a que pudiera emplearse el
acero en condiciones económicas.
Al igual que ocurre en la mayoría de los casos, la construcción de puentes ha
evolucionado paralelamente a la necesidad que de ellos se sentía. Recibió
su primer gran impulso en los tiempos en que Roma dominaba la mayor
parte del mundo conocido. A medida que sus legiones conquistaban nuevos
países, iban levantando en su camino puentes de madera más o menos
permanentes; cuando construyeron sus calzadas pavimentadas, alzaron
puentes de piedra labrada. La red de comunicaciones del Imperio Romano
llegó a sumar 90000 km de excelentes carreteras.
A la caída del Imperio sufrió el arte un grave retroceso, que duró más de seis
siglos. Si los romanos tendieron puentes para salvar obstáculos a su
expansión, el hombre medieval vela en los ríos una defensa natural contra
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las invasiones. El puente era, por tanto, un punto débil en el sistema
defensivo feudal. Por tal motivo muchos puentes fueron desmantelados y los
pocos construidos estaban defendidos por fortificaciones. A fines de la baja
Edad Media renació la actividad constructiva, principalmente merced a la
labor de los Hermanos del Puente, rama benedictina. El progreso continuó
ininterrumpidamente hasta comienzos del siglo XIX.
La locomotora de vapor inició una nueva era al demostrar su superioridad
sobre los animales de tiro. La rápida expansión de las redes ferroviarias
obligó a un ritmo paralelo en la construcción de puentes sólidos y resistentes.
Por último, el automóvil creó una demanda de puentes jamás conocida. Los
impuestos sobre la gasolina y los derechos de portazgo suministraron los
medios económicos necesarios para su financiación y en sólo unas décadas
se construyeron más obras notables de esta clase que en cualquier siglo
anterior. El gran número de accidentes ocasionados por los cruces y pasos a
nivel estimuló la creación de diferencias de nivel, que tanto en los pasos
elevados como en los inferiores requerían el empleo de puentes. En una
autopista moderna todos los cruces de carreteras y pasos a nivel son
salvados por este procedimiento. (Galeón 2012. Historia de los Puentes.
Recuperado de http://puentes.galeon.com/historia/historia.htm)
2.2.- TIPOS DE PUENTES11
Los puentes de acuerdo al tipo de material utilizado en su construcción, se
clasifican en puentes de: mampostería, madera, hormigón armado, hormigón
presforzado, metálicos, y, de sección compuesta
2.2.1.- Puentes de Mampostería
Aparte de la piedra, se han utilizado también materiales como el ladrillo que
es un elemento para hacer arcos de dovelas entibadas, es decir la estructura
típica de este tipo de puentes es la bóveda; por tanto la morfología de los
puentes de ladrillo es la misma que la de los puentes de piedra. (Galeón
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2012. Tipos de Puentes. Recuperado de http://puentes.galeon.com/
tipos/pontshormigonpre.htm.)
2.2.2.- Puentes de Madera
Los puentes de madera son fáciles y rápidos de construir, además han
resultado siempre más económicos, y se han utilizado eficientemente con
luces de hasta 20 metros en caminos de poca circulación con vehículos
livianos, la gran ventaja de este tipo de puentes es la reducción de costos al
utilizar materiales de la zona. Los tres problemas básicos de durabilidad de
los puentes de madera son los siguientes: 1) El propio material, se deteriora
con el paso del tiempo si no se le presta adecuado mantenimiento; 2) Su
vulnerabilidad al efecto de las crecidas de los ríos; y, 3) La vulnerabilidad a
los incendios. (Galeón 2012. Tipos de Puentes. Recuperado de
http://puentes.galeon.com/ tipos/pontshormigonpre.htm.)
2.2.3.- Puentes de Hormigón Armado
El hormigón armado es una combinación adecuada de acero y hormigón,
diseñado especialmente para resistir esfuerzos de flexión. Por ello las barras
de acero se introducen en las piezas de hormigón, y gracias a la adherencia
entre los dos materiales, las primeras resisten tracciones y el segundo las
compresiones. Se recomienda luces de hasta 20m como máximo pero se
pueden tener luces de hasta 50 m, pero para salvar obstáculos de mayor
longitud siempre que se disponga pilas intermedias. (Galeón 2012. Tipos de
Puentes. Recuperado de http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.
htm.)
2.2.4.- Puentes de Hormigón Presforzado
El hormigón presforzado se puede considerar un nuevo material; su
diferencia con el hormigón armado es que en éste la armadura es pasiva, es
decir, entra en carga cuando las acciones exteriores actúan sobre la
estructura; en el presforzado, en cambio, la armadura es activa, es decir se
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tensa previamente a la actuación de las cargas que va a recibir la estructura
(peso propio, carga muerta y cargas de tráfico), este tipo de puentes permite
el empleo de materiales de resistencia elevada, reducir dimensiones de la
sección transversal y lograr economía en peso. Para este tipo de puentes se
pueden tener luces máximas de 45 m pero pueden variar según el tipo
estructural y el material empleado hasta 50 m. (Galeón 2012. Tipos de
Puentes. Recuperado de http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.
htm.)
2.2.5.- Puentes de Sección Compuesta
A diferencia del diseño del acero estructural tradicional, el cual considera
solo la resistencia del acero, el diseño de secciones compuestas asume que
el acero y el concreto trabajan juntos en las resistencias de las cargas. Esto
resulta en diseños más económicos, debido a que la cantidad de acero
puede ser reducida. El caso más común de un elemento compuesto a
flexión, es una viga de acero interactuando con una losa de concreto por
acción de pernos o conectores de corte. (Galeón 2012. Tipos de Puentes.
Recuperado de http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.htm.)
2.2.6.- Puentes Metálicos
Los puentes metálicos son estructuras que se construyen con rapidez. Sin
embargo, tienen un alto costo y además se encuentran sometidos a la acción
corrosiva de los agentes atmosféricos, gases y humos de las ciudades y
fabricas. Por ello, su mantenimiento es caro. Los puentes de acero de un
solo tramo que utilizan vigas metálicas logran luces de hasta 55 m, los
puentes metálicos de armadura alcanzan luces de hasta 120 m, el diseño en
arco pueden llegar a luces de 150 m. (Galeón 2012. Tipos de Puentes.
Recuperado de http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.htm.)
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CAPITULO 3: NORMAS Y ESPECIFICACIONES PARA EL
DISEÑO DE PUENTES
3.1.- ESPECIFICACIONES DEL CODIGO AASTHO
Especificaciones para el diseño de puentes AASHTO Standard.-
La metodología de diseño en estas especificaciones, consiste en aplicar el
Diseño por Cargas de Trabajo o de Servicio (SLD), o Diseño por Esfuerzo
Admisible (ASD), estos métodos, generalmente tratan a cada carga sobre la
estructura como igual desde el punto de vista de la variabilidad estadística. El
margen de seguridad se construye principalmente en la capacidad o
resistencia de un miembro en lugar de las cargas.
Especificaciones para el diseño de puentes AASHTO LRFD.-
Estas especificaciones, emplean la metodología del diseño por factores de
carga y resistencia (LRFD), la misma que toma en cuenta las resistencias y
las cargas promedio estadísticas. La ecuación fundamental LRFD incluye un
modificador de carga (η), los factores de carga (γ), efectos de fuerza (Q), un
factor de resistencia (φ), una resistencia nominal (Rn), y una resistencia
factorizada (Rr= φRn). El método LRFD proporciona un mayor nivel de
seguridad uniforme en el puente, en el cual, la medida de seguridad es una
función de la variabilidad de las cargas y la resistencia. (FHWA / National
Highway Institute. LRFD Design Example for Steel Girder Superstructure
Bridge. 2003. Washington, DC: U.S.)
3.1.1.- Cargas de Diseño en Puentes Vehiculares
3.1.1.1.- Clasificación y Definición14
Las cargas se clasifican en:
Permanentes
Variables
Excepcionales
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3.1.1.1.1.- Cargas Permanentes14
Son aquellas que actúan durante toda la vida útil de la estructura sin variar
significativamente, o que varían en un solo sentido hasta alcanzar un valor
límite.
Corresponden a este grupo el peso propio de los elementos estructurales y
las cargas muertas adicionales tales como las debidas al peso de la
superficie de rodadura o al balasto, los rieles y durmientes de ferrocarriles.
También se consideran cargas permanentes el empuje de tierra, los efectos
debidos a la contracción de fraguado y el flujo plástico, las deformaciones
permanentes originadas por los procedimientos de construcción y los efectos
de asentamientos de apoyo.
3.1.1.1.2.- Cargas Variables14
Son aquellas para las que se observan variaciones frecuentes y significativas
en términos relativos a su valor medio.
Las cargas variables incluyen los pesos de los vehículos y personas, así
como los correspondientes efectos dinámicos, las fuerzas de frenado y
aceleración, las fuerzas centrífugas, las fuerzas laterales sobre rieles.
También corresponden a este grupo las fuerzas aplicadas durante la
construcción, las fuerzas debidas a empuje de agua y subpresiones, los
efectos de variaciones de temperatura, las acciones de sismo y las acciones
de viento.
3.1.1.1.3.- Cargas Excepcionales14
Son aquellas acciones cuya probabilidad de ocurrencia es muy baja, pero
que en determinadas condiciones deben ser consideradas por el proyectista,
como por ejemplo las debidas a colisiones, explosiones o incendio.
4.1.- INFORMACIÓN GENERAL
4.1.1.- Criterios de diseño
- Tipo de estructura: Puente con vigas metálicas simplemente apoyado
- Materiales a utilizar:
Resistencia del hormigón: f'c = 280 kg/cm2
Peso específico hormigón armado: ϒ HA = 2,40 t/m3
Peso específico capa rodadura: ϒ cr = 2,20 t/m3
Acero estructural ASTM A-588: Fy = 3500 kg/cm2
Fu = 4500 kg/cm2
Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2
Peso específico del acero: ϒacero = 7,85 t/m3
Módulo elasticidad del hormigón: Ec = 12000 √(f'c)
Ec = 2,0E+05 kg/cm2
Módulo de elasticidad del acero: Es = 203000 MPa
Es = 2,0E+06 kg/cm2
Relación módulos de elasticidad: n = Es / Ec = 10
- Normas y Metodologías de Diseño:
a. Código AASHTO STANDARD
- Combinaciones de Carga:
Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002
CAPÍTULO 4: ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO
BASADO EN EL CÓDIGO AASHTO STANDARD Y LRFD
PARA EL CASO DEL PUENTE SOBRE EL RIO PACHIJAL
Tabla 4.1. Combinaciones de Carga - AASHTO Standard
10
b. Código AASHTO LRFD
Diseño por factores de carga y resistencia (LRFD)
b.1. Factores de diseño:
- Factor de Ductilidad: nD = 1,00
- Factor de Redundancia: nR = 1,00
- Factor de Importancia Operacional: nL = 1,00
- Factor de diseño final:
* Para las cargas en las cuales se escoge el máximo valor de ϒi:
* Para las cargas en las cuales se escoge el mínimo valor de ϒi:
nD*nR*nL
- Sobrecarga vehicular:
a. AASHTO STANDARD:
- Carga: HS-20-44
Carga de rueda: Pr = 7,27 t
Carga equivalente: qcv = 0,940 t/m
Carga de momento: Pm = 8,00 t
Carga de corte: Pc = 11,60 t
n' = 1,00
n = 1,00nD*nR*nL ≥ 0.95n =
n' = 1 ≤ 1.00
Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012
Tabla 4.2. Combinaciones y Factores de carga - AASHTO LRFD
11
- Carga HS-20-44 mayorada en 25%:
- Carga: HS-MOP (Ecuador): Carga de rueda: Pr = 10,00 t
Carga equivalente: qcv = 1,190 t/m
Carga de momento: Pm = 10,20 t
Carga de corte: Pc = 14,75 t
b. AASHTO LRFD: Carga: HL -93
Figura 4.1. Camión de Diseño: HS-20-44
Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002
Figura 4.2. Carga equivalente: HS-20-44
Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002
Figura 4.3. Camión de Diseño
Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012
- Camión de Diseño
12
- Tándem de diseño:
3,00m
4.1.2.- Obtención de requerimientos geométricos
Longitud total del puente: Lt = 50,00 m
Ancho de cada carril: Av = 3,90 m
Ancho de cada parapeto: Ap = 0,50 m
Ancho total de calzada: Ac = 7,80 m
Ancho total del tablero: At = 8,80 m
Número de vías: Nv = 2
Número de vigas: Nb = 3
Espesor de capa de rodadura: t c.r. = 0,05 m
Separación entre ejes de vigas: Sv = 2,90 m
Longitud del volado: Lv = 1,50 m
4.1.3.- Estudios Preliminares
4.1.3.1.- Estudio Topográfico
Este estudio se ejecuta con la finalidad de tener una topografía
ampliada del sitio de implantación del puente, que servirá de base para
su emplazamiento y posterior diseño estructural; el levantamiento
topográfico se realizará en un área que permita cuantificar la
información completa, tanto hidráulica como hidrológica del puente.
Esta área estará limitada como mínimo 50 m. aguas arriba y 50 m.
aguas abajo y abarcarán el área de conexión con la vía,
aproximadamente 1.0 Ha, la que servirá para el diseño de las obras de
arte así como de obras complementarias como encauzamientos,
protecciones, obras de defensas y otros.
Figura 4.5. Carga de carril de diseño
Fuente: Rodríguez Serquén, Arturo. (2012). Puentes con AASHTO LRFD 2010
Figura 4.4. Tándem de Diseño
Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012
- Carga de carril de diseño:
q = 0,960 t/m
13
4.1.3.2.- Estudio Hidráulico - Hidrológico
4.1.3.3.- Estudio Geotécnico
4.1.3.4.- Estudio de Impacto Ambiental
Se fundamenta en una exploración directa a una profundidad que
permita ubicar el nivel de cimentación. En cada apoyo se realiza una
perforación a rotación-percusión hasta una profundidad que permita
investigar el nivel probable de cimentación. En los sondeos se
realizarán ensayos de penetración estándar y recuperación de muestras
alteradas, en caso de tener capas blandas se recuperarán muestras
inalteradas con tubos de pared delgada (Shelby). Además se deberá,
entre otras acciones:
Consiste en determinar los diferentes parámetros hidrológicos e
hidráulicos, que permitan el dimensionamiento y diseño del puente a ser
construido, así como obtener las cotas correspondientes a caudales
normales y de máxima creciente para un período de retorno de 100
años, de igual manera es un estudio que permite estimar la socavación
del cauce en el sitio de implantación, a fin de conocer el riesgo de la
estabilidad de la estructura en su cimentación.
- Evaluar los parámetros geotécnicos para el diseño de la cimentación y
muros del proyecto.
- Conocer las condiciones físicas y características geomecánicas del
subsuelo de fundación, por medio de toma de muestras alteradas,
inalteradas y ensayos de laboratorio.
- Evaluar la magnitud de los asentamientos que experimentará la
estructura y los terraplenes en los accesos, así como será necesario
ejecutar el estudio de la estabilidad de la excavación en caso de tener
una cimentación directa.- Todos los sondeos, tomas de muestras y ensayos serán realizados
conforme a las normas ASTM.
Es fundamental para la ejecución del proyecto en cumplimiento con la
normativa ambiental vigente. Es necesario elaborar un Estudio
Ambiental Básico que este acorde con las actividades del proyecto y
con el entorno socio ambiental del mismo, según la categorización
determinada por la Autoridad Ambiental MAE. Para Categoría A
(Descripción del Proyecto, Ficha Ambiental y Plan de Manejo
Ambiental), para Categoría B (Estudio de Impacto Ambiental).
- Evaluar la capacidad admisible del suelo.
En el sitio del cruce del puente se deben establecer 3 ejes transversales
al cauce: uno en el eje del proyecto y los otros dos aguas arriba y aguas
abajo del eje del proyecto, y un perfil longitudinal del río en una longitud
de 100 m. Se deberá referenciar el eje del proyecto con BMs, los
cuales irán enlazados a la conexión de las calles aledañas, dejando
constancia mediante hitos de concreto.
14
4.1.4.- Estudio del tipo, tamaño y ubicación del proyecto
A B
4.1.5.1.- Análisis de la Superestructura del puente vehicular
4.1.5.1.1.- Tablero del puente
a. Espesor mínimo del tablero
AASHTO STANDARD:
t ≥ 0.10 + St/30 Espesor mínimo del tablero
St = d + b/2 Luz de cálculo del tablero
d = Sv - b Distancia libre tablero
t ≥ 0,188 m (calculado)
t = 0,200 m (adoptado)
AASHTO LRFD:
4.1.5.- Análisis comparativo introductorio para el diseño de los
componentes estructurales del puente basado en las
especificaciones de los códigos AASHTO STANDARD Y LRFD
- Configuración General del puente vehicular:
Figura 4.6. Sección longitudinal del puente
La altura de un tablero de hormigón, excluyendo cualquier tolerancia
para pulido, texturado o superficie sacrificable deberá ser mayor o igual
que 175 mm. (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012)
El estudio del tipo, tamaño y ubicación del proyecto, incluye las
configuraciones preliminares para los componentes de la
superestructura y subestructura concernientes a las limitaciones de la
geometría de la vía y las condiciones del sitio.
Es fundamental para la ejecución del proyecto en cumplimiento con la
normativa ambiental vigente. Es necesario elaborar un Estudio
Ambiental Básico que este acorde con las actividades del proyecto y
con el entorno socio ambiental del mismo, según la categorización
determinada por la Autoridad Ambiental MAE. Para Categoría A
(Descripción del Proyecto, Ficha Ambiental y Plan de Manejo
Ambiental), para Categoría B (Estudio de Impacto Ambiental).
50.00 m
Figura 4.7. Sección transversal del puente
0.50 0.50
VÍA VÍA
3.90 3.90
1.50 2.90 2.90 1.50
8.80
0.90
15
ts = 200 mm espesor de la losa (asumido
to = 200 mm espesor del voladizo (asumido
b. Efectos de las cargas permanentes
AASHTO STANDARD:
b.1. Voladizo
b.2. Tramo y apoyos interiores
Para este caso, podemos utilizar la siguiente expresión:
Mcm = w* S² / 10 Momento aproximado
w = 0,590 t/m Peso de losa + c. rodadura
St = 2,650 m Luz de cálculo del tablero
Mcm = 0,414 t-m Momento de carga muerta
AASHTO LRFD:
A B C D E
1,50 2,90 2,90 1,50
c. Efectos de las cargas vivas
AASHTO STANDARD:
- Voladizo:
Mcv = (Pr/ E) x
E = 0,8*x + 1,143 Ancho de distribución
i = 1,30 Impacto
Mcv+i = 3,892 t-m (Posición Normal)
- Tramo y apoyos interiores:
Mcv+i = 1,3 * 0,8 [(S+0,61)/9,74] * Pr
Mcv+i = 3,892 t-m
AASHTO LRFD:
- Factores de carga por carga viva:
ϒ LL = 1,75 Estado Límite: Resistencia I
ϒ LL = 1,00 Estado Límite: Servicio I
El análisis se realizara como una viga continua, considerando a la
ubicación de las vigas metálicas como la posición de los apoyos
interiores.
Figura 4.8. Esquema transversal del puente
Para voladizos de tablero de hormigón que soportan paramentos o
barreras de hormigón: 200 mm. (AASHTO LRFD Bridge Design
Specifications, 2012)
El análisis de las cargas muertas, se realiza como un elemento
estructural empotrado en la cartela de la viga exterior
La altura de un tablero de hormigón, excluyendo cualquier tolerancia
para pulido, texturado o superficie sacrificable deberá ser mayor o igual
que 175 mm. (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012)
8,80
16
- Incremento de la carga viva por efectos dinámicos:
IM = 33%
- Cálculo de los momentos por carga viva (no factorados):
Momentos por Carga Viva
a. Momento máximo positivo factorado debido a carga viva
S = 2900 mm Separación entre ejes de vigas
Mmax(+)= 29910 N-mm/mm
Mmax(+)= 3,049 t-m/m
Mu (LL)= ϒ LL * [ Mmax (+) ]
b. Momento máximo negativo factorado debido a carga viva
S = 2900 mm Separación entre ejes de vigas
Mmax(-) = 24380 N-mm/mm
Mmax(-) = 2,49 t-m/m
d. Momentos de diseño
AASHTO STANDARD:
Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012
Momento máximo negativo
NO factorado para carga viva
Momento máximo positivo NO
factorado para carga viva
Tabla 4.3. Momentos máximos no factorados por carga viva
17
- Momentos últimos: Grupo I:
Mu = 1,30 * (Mcm + 1,67*Mcv+i) Posición Normal
Mu = 1,30 * (Mcm + 1,00*Mcv+i) Posición Accidental
AASHTO LRFD:
- Momentos de diseño factorados:
Mu = 1.25 M(DC) + 1.50 M(DW) + 1.75 M(LL) Resistencia I
Mu = 1.00 M(DC) + 1.00 M(DW) + 1.00 M(LL) Servicio I
4.1.5.1.2.- Viga metálica del puente
a. Selección de la sección de la viga metálica
C.L.
b. Límites de la sección
AASHTO STANDARD:
1. Proporciones del alma1:
a. Almas sin rigidizadores longitudinales:D ( fb )
6085
b. Almas con rigidizadores longitudinales:D ( fb )
12170
- Verificación para ver si se requieren rigidizadores transversales intermedios:
D
tw
250 150 Utilizar rigidizadores transversales
AASHTO LRFD:
Límites aplicables de la sección transversal de la viga metálica6
1. Proporciones del alma:
a. Almas sin rigidizadores longitudinales:
D
tw
250,00 ≤ 150 ? Conclusión: colocar rigidizador longitudinal
Figura 4.9. Esquema transversal del puente
Para el diseño del puente vehicular, se ha seleccionado una viga
metálica de alma llena conformada por acero estructural A-588.
Los rigidizadores transversales pueden omitirse si:
≤ 150
tw =
tw =
En ningún caso, tw debe ser menor que
D/170
En ningún caso, tw debe ser menor que
D/340
150≥
≥
18
b. Almas con rigidizadores longitudinales:
D
tw
250,00 ≤ 300 ? Bien. La viga cumple con el requisito
2. Proporciones de las alas
- Ala de tracción y de compresión:
a) bf
2 * tf
D
6
c) tf ≥ 1.10 * tw
d) Iyc
Iyt
Donde:
Iyc: Momento de inercia centroidal del ala de compresión (eje y-y)
Iyt: Momento de inercia centroidal del ala de tracción (eje y-y)
c. Rigidizadores Transversales Intermedios
AASHTO STANDARD:
D
tw
250 150 Utilizar rigidizadores transversales
2. fv < Fv
Fv = [ 2265 * tw / D ] ² ( Fy/3 )
Fv = 82,10 kg/cm²
Fy/3 = 1.155,00 kg/cm²
fv max = 0,00 kg/cm²
fv > Fv Utilizar
Espaciamiento entre rigidizadores transversales (do):
Fv = [Fy/3] * [ C + ( 0,87*(1-C) ) / ( 1 + (do/D)² ) ]
do max = 3 D
260 2
D
tw
D k
tw Fy C = 1,00
El espaciamiento dado, no debe exceder al dado por la siguiente
expresión1:
- Verificación para ver si se requieren rigidizadores transversales
intermedios1:
≤ 300
0.10 ≤ ≤ 0.90
b)
≤ 12
bf ≥
1.
do ≤ D *
a) Si:
150
La relación C, se deberá determinar como se especifica1:
≥
≥
≤ 6000 *
19
k D k 6000 k
Fy tw Fy D Fy
tw
D k 4.50e7 k
tw Fy D 2
Fy
tw
Donde: k: coeficiente de pandeo por corte
5
do 2
D
Fv = C * (Fy/3 )≤ Fy/3
I = do * tw * J³
J = 2,5 * (D/do)² - 2,0 > 0,5
Donde:
I: Momento de inercia mínimo admisible del rig. intermedio
J:
do: Espaciamiento real entre rigidizadores.
D: Altura del alma no soportada entre las alas o patines
tw: Espesor del alma.
A = [ 0,15 * B * D * tw * (1-C) * (fv/Fv) - 18*tw² ] * Y
Donde:
Y: Relación entre límite de fluencia del alma y el del rigidizador
B = 2,40 (para placa simple)
AASHTO LRFD:
- Verificación para ver si se requieren rigidizadores transversales
intermedios,:
El espaciamiento máximo para el primer rigidizador no puede ser mayor
a 1,5*D. El momento de inercia de un rigidizador no será menor que:
k = 5 +
b) Si: C =
c) Si: C =
Relación de rigidez requerida de un rigidizador intermedio a
la placa del alma.
La sección transversal bruta de un rigidizador transversal intermedio no
deberá ser menor que:
1. Para los paneles del alma sin rigidizadores longitudinales, los
rigidizadores transversales deben usarse si6:
El espaciamiento del primer rigidizador de una viga simplemente
apoyada, deberá ser tal que el esfuerzo cortante en el panel, no deberá
exceder el valor dado por la siguiente expresión1:
≤ 7500 6000 <
> 7500 *
20
D
tw
250 150 Utilizar rigidizadores transversales
2. Distancia entre refuerzos transversales, se debe hacer cumplir:
do max = 1.5 D
do max = 3750 mm
260 2
D
tw
do ≤ 2704 mm
do = 1235 mm Bien.
- Diseño de rigidizadores transversales intermedios:
1. El ancho, bt, de cada elemento rigidizador proyectado debe cumplir:
D
30
b. 16.0 tp ≥ bt ≥ bf/4
It ≥ It1
y: It ≥ It2
Se tiene: It1 = b * tw3 * J
D4
* ρt 1.3
Fyw 1.5
40 E
2,50
do 2
D
0.31 * E
bt 2
tp
Nota: - El borde exterior de todos los rigidizadores transversales deberá
estar a una distancia mayor o igual a 25 mm del borde exterior de
cualquiera de las alas8.
- 2.0 ≥ 0.5
La separación de los rigidizadores transversales en los paneles
extremos con uno o más rigidizadores longitudinales no deberá ser
mayor que 1.5*D. (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012)
do ≤ D *
a. bt ≥
150
Fcrs = ≤ Fys
2. Verificación del momento de inercia del rigidizador transversal
intermedio. El momento de inercia de cualquier refuerzo transversal
debe cumplir:Para refuerzos transversales adyacentes a los paneles del alma en el
que ni el panel soporta una fuerza de corte, Vu, más grande que la
resistencia a cortante factorizada por pandeo, φv*Vcr, el momento de
inercia, It, del refuerzo transversal deberá satisfacer el menor de los
siguientes límites (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012):
It2 =
J =
≥
≥
50 +
21
Donde:
φv: factor de resistencia para corte
Vcr: resistencia al pandeo por corte
Vu:
Vn: resistencia nominal al corte
It:
b: el valor más pequeño entre do y D (mm)
do: separación entre rigidizadores transversales (mm)
J:
ρt: El mayor valor entre la relación Fyw/Fcrs y 1.0
Fcrs:
Fys: resistencia a la fluencia especificada de un rigidizador
Vp: fuerza de corte plástico
C:
- Momento de inercia del rigidizador transversal intermedio:
tp * bt
3
3
- Chequeos del rigidizador transversal:
a) It ≥ It1 It1 = b * tw3 * J
b) It ≥ It2
D4
*ρt 1.3 Fyw
1.5
40 E
1) Si: It2 > It1:
2) Caso contrario:
It ≥ It2
Donde:
Vn:
esfuerzo de pandeo local elástico para un rigidizador
transversal
- Para rigidizadores transversales adyacentes a los paneles del alma en
la que la fuerza de corte, Vu, es mayor que la resistencia factorada al
pandeo por corte, φv*Vcr, se requiere que la resistencia posterior al
pandeo del alma o resistencia en el campo de tensión en uno o ambos
paneles, el momento de inercia, It , de los rigidizadores transversales
cumplan (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012):
It =
It2 =
It ≥ It1 + (It2 - It1) *Vu - φv*Vcr
φv*Vn - φv*Vcr
corte debido a las cargas mayoradas en el Estado Límite de
Resistencia
momento de inercia del rigidizador transversal tomado sobre
el borde en contacto con el alma para rigidizadores
individuales y sobre la mitad del espesor del alma para los
rigidizadores pares (mm4).
relación requerida entre la rigidez de un rigidizador
transversal y la de la placa de alma
relación entre la resistencia al pandeo por corte y la
resistencia a la fluencia por corte
corresponde al menor valor entre el corte nominal por pandeo
combinado y la resistencia al corte en el campo de tensión de
los paneles adyacentes del alma.
22
bt D
bl 3.0 * do
4.1.5.2.- Análisis de la Infraestructura del puente vehicular
a. Efectos de las cargas permanentes
PDC = 1,916 t/m
PDC = 141,98 t/estribo
PDW = 0,747 t/m
PDW = 55,35 t/estribo
b. Efectos de las cargas vivas
AASHTO STANDARD
PLL = 88,286 t/estribo Carga viva /estribo
x = 2,400 m Ubicación de la carga
AASHTO LRFD
PLL+IM = 99,006 t/estribo Carga viva mas Incremento dinámico
x = 2,400 m Ubicación de la carga
c. Efectos de otras cargas
AASHTO STANDARD
- Presión lateral del suelo de relleno en Infraestructura1:
p = Ka * ϒs * h Presión lateral del suelo de relleno
Coeficiente de presión activa del suelo (ka):
Donde:
φ'f = 35,00 ° Ángulo de fricción interna del suelo
β = 0,000 °
θ = 90,000 °
δ = (2/3) * φ´f
δ = 23,33 °
ka = 0,244
Ángulo de inclinación del talud de relleno
con la horizontalÁngulo entre la horizontal y el
paramento vertical del muroÁngulo de fricción entre el suelo de
relleno y el muro
Coeficiente de presión activa del suelo
de relleno
Los valores de ka están basados en la teoría de presión de tierras de
Coulomb1:
ka = sen
2 (θ + φ'f)
Γ [sen2θ * sen (θ - δ)]
Peso de carga muerta (vigas + tablero)
/viga
Peso de carga muerta (acabados) /viga
Γ = 1 + sen (φ'f + δ) * sen (φ'f - β)
sen (θ - δ) * sen (θ + β)
- Rigidizadores transversales utilizados en paneles de alma con
rigidizadores longitudinales deberán cumplir también:
It ≥ I l
2
23
Sismo:
Ubicación:San Francisco de Pachijal - cantón Los Bancos
Zona Sísmica: IV
A = 0,40 Coeficiente sísmico de aceleración horizontal
S = 1,00 Coeficiente de sitio
Longitud mínima de soporte medida en forma normal al eje del apoyo:
Nmin = ( 200 + 0.0017 L + 0.0067 H' ) ( 1 + 0.000125 S2 )
L = 50000 mm Longitud del puente
H' = 0,00 mm (puente simplemente apoyado)
S = 0,00 ° Ángulo de esviajamiento
Nmin = 285 mm Longitud mínima de apoyo (calculo)
N = 0,900 m Longitud mínima de apoyo (adoptado)
kh = 0,20 Coeficiente sísmico de aceleración horizontal
kv = 0,00 Coeficiente sísmico de aceleración vertical
Coeficiente sísmico de presión activa:
kae =
kae = 0,380
Eae = 79,37 ton
ΔEae = Eae - Ea(cm sin sobrecarga)
ΔEae = 28,28 t
Meae = 169,99 t-m
EQ total = 188,35 t
Meq t = 396,92 t-m
AASHTO LRFD
Fuerzas Horizontales actuantes en la Infraestructura
- Presión lateral del suelo de relleno en Infraestructura:6
p = Ka * ϒs * g * z Presión lateral del suelo de relleno
ϒs = 1900 kg/m3 Peso específico del suelo de relleno
g = 9,80 m/s2 aceleración de la gravedad
Coeficiente de presión activa del suelo (ka):
ka = 0,244
sen (θ - δ) * sen (θ + β)
sen2 (φ + β - θMO)
cos θMO*sen2β*sen (β-θMO-δ) 1 -
sen (φ + δ) * sen (φ - θMO - i)
sen (β - δ - θMO) * sen (i + β)
Coeficiente de presión activa del suelo
de relleno
Los valores de ka están basados en la teoría de presión de tierras de
Coulomb6:
ka = sen
2 (θ + φ'f)
Γ [sen2θ * sen (θ - δ)]
Γ = 1 + sen (φ'f + δ) * sen (φ'f - β)
2
2
24
a. Presión lateral del suelo de relleno en Infraestructura (EH):
z = 5000 mm Altura de estribo
EH = 5,689 t/m
EH = 50,060 t Empuje lateral del suelo de relleno
yA = 1,667 m Ubicación del empuje
b. Presión lateral del suelo debido a sobrecarga vehicular (LS):
LS = H * p''
LS = 1,365 t/m
SISMO Zona Sísmica: IV
A = 0,40 Coeficiente sísmico de aceleración horizontal
S = 1,00 Coeficiente de sitio
Longitud mínima de soporte medida en forma normal al eje del apoyo:
Nmin = ( 200 + 0.0017 L + 0.0067 H' ) ( 1 + 0.000125 S2 )
L = 50000 mm Longitud del puente
H' = 0,00 mm (puente simplemente apoyado)
S = 0,00 ° Ángulo de esviajamiento
Nmin = 285 mm Longitud mínima de apoyo (calculo)
N = 0,900 m Longitud mínima de apoyo (adoptado)
3. Fuerza Sísmica (EQ)
a. Carga sísmica proveniente de la superestructura (EQ s.e.):
EQ s.e. = W * As Fuerza sísmica de la superestructura
As = Fpga * PGA Coeficiente de aceleración sísmica
Fpga = 1,00
PGA = 0,40 Coeficiente de aceleración pico del suelo
W = PDC+DW Peso total de la superestructura /estribo
W = 197,33 t
As = 0,40 Coeficiente de aceleración sísmica
b. Fuerza sísmica proveniente de la infraestructura (EQ i.e.):
EQ i.e. = kh * W i.e. kh = 0.5 kho
kho = As
kh = 0,20 Coeficiente de aceleración horizontal
Coeficiente de aceleración pico del sitio.
Factor de sitio. Clase de sitio: B
Figura 4.10. Diagrama de Fuerzas de la cuña activa
Empuje lateral del suelo por sobrecarga
vehicular/m
Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012
25
c. Fuerza sísmica proveniente del suelo (EQ suelo):
kh
1 - kv
Coeficiente sísmico de presión activa:
ka = 0,244
kAE = 0,384
AASHTO STANDARD
GRUPO I
GRUPO VII
AASHTO LRFD
ϒp max ϒp min ϒp max ϒp min
CARGAS PERMANENTES
EH 1,50 0,90 1,50 0,90
CARGAS TRANSITORIAS
EQ 0,00 0,00 1,00 1,00
LL 1,75 1,75 0,50 0,50
LS 1,75 1,75 0,50 0,50
SH 0,50 0,50 0,50 0,50
TU 0,50 0,50 0,00 0,00
d. Requerimientos de estabilidad y seguridad
AASHTO STANDARD
Factores de seguridad:
- Deslizamiento ≥ 1,50
FSD = 1,626 ≥ 1,125 BIEN
- Volcamiento ≥ 2,00
ΣMo FSV = 3,421 ≥ 1,5 BIEN
Mo
1,751,75BRFuerza de frenado de los
vehículos
DW
Para la evaluación de las fuerzas sísmicas, aplicaremos el método de
Mononobe - Okabe (M-O)
P = Rcm + ΣWestribo + Rcv
P = ΣW + Rcm
RESISTENCIA I
1,50 0,65
EV 1,35 1,00
FSD =
Presión vertical del peso
propio del suelo de relleno
0,500,50
1,35 1,00
Peso propio de las superficies
de rodamiento e instalaciones
para servicios públicos
FSV =
Temperatura uniforme
Contracción
Sobrecarga de la carga viva
Sobrecarga vehicular
Sismo
Empuje horizontal del suelo
0,60 * (West.+Rcm)
ES total
DC 1,25 0,90 1,25 0,90
Peso propio de los
componentes estructurales y
accesorios no estructurales
1,50 0,65
φ ≥ i + θMO = i + arc tg
kae =sen
2 (φ + β - θMO)
cos θMO*sen2β*sen (β-θMO-δ) 1 -
sen (φ + δ) * sen (φ - θMO - i)
sen (β - δ - θMO) * sen (i + β)
EVENTO EXTREMO IDENOMINACIÓN DE CARGAS
Coeficiente sísmico de presión activa del suelo
Tabla 4.4. Combinaciones de carga. Estados Límites de Resistencia I y
Servicio I
2
26
FSD = 1,125 FSV = 1,500
AASHTO LRFD
Capacidad de Resistencia
a. Si el muro es soportado por una fundación en suelo6:
ΣV
B - 2e
Donde: ΣV: sumatoria de las fuerzas verticales /m.
B - 2e: ancho efectivo del cimiento
b. Si el muro es soportado por una fundación en roca6:
ΣV e
B B
0
a. Chequeo al Volcamiento
ESTADO LIMITE: RESISTENCIA
Límites de Excentricidad
ESTADO LIMITE: EVENTO EXTREMO
Límites de Excentricidad
- Para γEQ = 0,0: en los dos tercios centrales de la base
- Para γEQ = 1.0: dentro de los ocho décimos centrales de la base
b. Chequeo al Deslizamiento:
RR = ϕRn = ϕτ*Rτ + ϕep*Rep
- Para fundaciones sobre suelo, la ubicación de la resultante de las
fuerzas de reacción debe estar dentro de los dos tercios centrales del
ancho de la zapata6.
emax ≤ (1/6)*B
- Para fundaciones sobre roca, la ubicación de la resultante de las
fuerzas de reacción debe estar dentro de los nueve décimos centrales
del ancho de la zapata6.
emax ≤ (4/9)*B
Para la evaluación sísmica de excentricidad de muros con fundaciones
en suelo y roca, la resultante de las fuerzas de reacción deberá estar
ubicada6:
emax ≤ (1/3)*B
emax ≤ (2/5)*B
Resistencia mayorada contra la falla por deslizamiento6:
Nota: cuando se combine con sismo, los Factores de Seguridad pueden
ser reducidos a un 75%.
σV =
1 ± 6
2 ΣV
3 [ (B/2) - e ]
σVmax,min =
σV min =
σV max =
27
Donde:
ϕτ:
Rτ:
ϕep: factor de resistencia para la resistencia pasiva
Rep:
Rτ = W * tg δ
Donde: tg δ = tg φf para hormigón colado in situ
tg δ = 0.8*tg φf para zapatas de hormigón prefabricado
φf: Ángulo de fricción interna del suelo (°)
W: Fuerza vertical total
a) La cohesión de la arcilla; o
b)
qs:
Rτ:
Su: resistencia al corte no drenada
σ'v: esfuerzo vertical efectivo
resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la
fundación
factor de resistencia para la resistencia al corte entre el suelo
y la fundación
resistencia nominal pasiva del suelo disponible durante la
totalidad de la vida de diseño de la estructura
Si el suelo debajo de la zapata no es cohesivo, la resistencia nominal al
deslizamiento entre el suelo y la fundación, debe tomarse como6:
Para zapatas apoyadas sobre arcilla, la resistencia al deslizamiento se
puede tomar como el menor valor entre6:
Si las zapatas están apoyadas sobre al menos 150 mm de
material granular compactado, la mitad del esfuerzo normal
en la interfaz entre la zapata y el suelo
resistencia al corte unitario, igual a (Su) o (0.5*σ'v),
cualquiera que resulte de menor valorresistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la
fundación, expresada como el área debajo del diagrama de
Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012
Figura 4.11. Resistencia al deslizamiento de muros sobre arcilla
28
5.1.- CRITERIOS DE DISEÑO
- Geometría del puente:
Longitud total del puente: Lt = 50,00 m
Ancho de cada carril: Av = 3,90 m
Ancho de cada parapeto: Ap = 0,50 m
Ancho total de calzada: Ac = 7,80 m
Ancho total del tablero: At = 8,80 m
Número de vías: Nv = 2
Número de vigas: Nb = 3
Espesor de capa de rodadura: t c.r. = 0,05 m
Separación entre ejes de vigas: Sv = 2,90 m
Longitud del voladizo: Lv1 = 1,50 m
- Materiales a utilizar:
Hormigón tablero: f'c = 280 kg/cm2
Peso específico hormigón armado: ϒ HA = 2,40 t/m3
Peso específico capa rodadura: ϒ cr = 2,20 t/m3
Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2
Módulo elasticidad del hormigón: Ec = 12000 √(f'c)
Ec = 2E+05 kg/cm2
Módulo de elasticidad del acero: Es = 203000 MPa
Es = 2E+06 kg/cm2
- Configuración General del puente vehicular:
5.2.- ESPESOR MÍNIMO DEL TABLERO
AASHTO STANDARD:
t ≥ 0.10 + St/30 Espesor mínimo del tablero
t = 0,200 m (adoptado)
CAPITULO 5: TABLERO DEL PUENTE
Figura 5.1. Sección transversal del puente
0.50 0.50
VÍA VÍA
3.90 3.90
1.50 2.90 2.90 1.50
8.80
0.90
29
AASHTO LRFD:
ts = 200 mm espesor de la losa (asumido)
to = 200 mm espesor del voladizo (asumido)
5.3.- EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES
AASHTO STANDARD:
1. Carga Muerta (DC):
- Voladizo:
0.05
0.20
0.75
Figura Peso x M = P * x
N° (t ) (m) (t-m)
1 0,642 1,083 0,695
2 0,600 0,625 0,375
3 0,083 0,375 0,031
Σ 1,325 1,101
- Tramo y apoyos interiores
Mcm = w* S² / 10 Momento aproximado
w = 0,590 t/m Peso de losa + c. rodadura
St = 2,650 m Luz de cálculo del tablero
Mcm = 0,414 t-m Momento de carga muerta
AASHTO LRFD:
1. Carga Muerta (DC):
q (t/m) = 0,480
A B C D E
1,50 1,50
viga exterior
Cartela de la 1.25
8,80
1.1. Peso propio del tablero (DC):
2,90 2,90
Figura 5.3. Peso propio del tablero (DC)
Tabla 5.1. Peso y momentos del voladizo
Figura 5.2. Esquema transversal del voladizo
1
2
3
0.50
30
MDC (-):
(t-m) 0,540 0,243 0,243 0,540
A B C D E
MDC (+): 0,110 0,110
(t-m)
1.2. Peso propio de los parapetos o barreras (DC):
0,167 0,167
A B C D E
1,50 1,50
MDC (-): 0,856 t-m 0,856 t-m
A B C D E
MDC (+):
1.3. Peso de la capa de rodadura (DW):
0,500 q (t/m) = 0,110 0,500
A B C D E
1,000 1,000
8,80
MDW (-):
(t-m) 0,090 0,100 0,100 0,090
A B C D E
MDW (+): 0,050 0,050
(t-m)
Figura 5.4. Momentos flexionantes (peso propio de tablero)
Figura 5.7. Peso de la capa de rodadura (DW):
Figura 5.6. Momentos flexionantes (peso propio de los parapetos)
0,642P (t) =
1,50 1,502,90 2,90
0,390 t-m
8,80
2,90 2,90
Figura 5.5. Peso propio de los parapetos o barreras (DC)
Figura 5.8. Momentos flexionantes (capa de rodadura)
0,642P (t) =
31
5.4.- EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS
AASHTO STANDARD:
- Voladizo:
Mcv = (Pr/ E) x
Mcv = 2,994 t-m
i = 1,30 Impacto
Mcv+i = 3,892 t-m (Posición Normal)
- Tramo y apoyos interiores:
Mcv+i = 1,3 * 0,8 [(S+0,61)/9,74] * Pr
Mcv+i = 3,892 t-m
AASHTO LRFD:
- Factores de carga por carga viva:
ϒ LL = 1,75 Estado Límite: Resistencia I
ϒ LL = 1,00 Estado Límite: Servicio I
- Incremento de la carga viva por efectos dinámicos:
IM = 33%
- Momentos por Carga Viva
a. Momento máximo positivo factorado debido a carga viva
s = 2900 mm Separación entre ejes de vigas
Mmax (+) = 29910 N-mm/mm
Mmax (+) = 3,049 t-m3,049 t-m/m
MumaxLL= ϒ LL * Mmax (+) Momento factorado
b. Momento máximo negativo factorado debido a carga viva
bf = 500 mm
Mmax(-)= 24380 N-mm/mm Momento máximo negativo
Mmax(-)= 2,49 t-m/m no factorado para carga viva
5.5.- MOMENTOS DE DISEÑO
AASHTO STANDARD:
- Momentos últimos: Grupo I:
Mu = 1,30 * (Mcm + 1,67*Mcv+i) Posición Normal
Mu = 1,30 * (Mcm + 1,00*Mcv+i) Posición Accidental
- Voladizo
Mu = 9,882 t-m Posición Normal
Mu = - t-m Posición Accidental
- Tramo y apoyos interiores
Mu = 8,096 t-m
Ancho del patín superior de la viga
metálica
Momento máximo positivo
no factorado para carga viva
La sección de diseño de la losa para una viga de acero para momentos
negativos y las fuerzas de corte, se toma como una cuarta parte del
ancho del ala superior, medida desde la línea central del alma.
(AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 2012.)
32
AASHTO LRFD:
TRAMO INTERIOR DEL TABLERO
Mmax (+) Mu max (+) FACTOR DE Mu max (+)
(t-m) (t-m) CARGA (t-m)
Losa DC 0,110 1,25 0,138 1,00 0,110
Parapeto DC 0,390 1,25 0,488 1,00 0,390
C. rodadura DW 0,050 1,50 0,075 1,00 0,050
Σ 0,700 0,550
Carga viva LL+IM 3,049 1,75 5,336 1,00 3,049
Σ 6,036 3,599
APOYO INTERIOR DEL TABLERO
Mmax (-) Mu max (-) FACTOR DE Mu max (-)
(t-m) (t-m) CARGA (t-m)
Losa DC 0,243 1,25 0,304 1,00 0,243
Parapeto DC 0,000 1,25 0,000 1,00 0,000
C. rodadura DW 0,100 1,50 0,150 1,00 0,100
Σ 0,454 0,343
Carga viva LL+IM 2,485 1,75 4,349 1,00 2,485
Σ 4,803 2,828
VOLADIZO DEL TABLERO
Mmax (-) Mu max (-) FACTOR DE Mu max (-)
(t-m) (t-m) CARGA (t-m)
Losa DC 0,540 1,25 0,675 1,00 0,540
Parapeto DC 0,856 1,25 1,070 1,00 0,856
C. rodadura DW 0,090 1,50 0,135 1,00 0,090
Σ 1,880 1,486
Mu max (+) Mu max (-) Mu max (+) Mu max (-) Mu max (+) Mu max (-)
t-m/m t-m/m t-m/m t-m/m t-m/m t-m/m
0,700 1,895 5,336 4,349 6,036 6,244
5.6.- DISEÑO DEL TABLERO DEL PUENTE
AASHTO STANDARD
- Armadura de refuerzo a flexión:
ri = rs = 2,50 cm recubrimientos superior e inferior
di = ds = 17,5 cm Altura efectiva para armadura (+) y (-)
- Armadura en voladizos: - Armadura en tramos interiores:
Mu = 9,88 tm Mu = 8,10 tm
As = 16,28 cm² As = 13,11 cm²
As = 1f 16mm a 0,25m As = 1f 16mm a 0,125m
+ 1f 16mm a 0,25m
- Armadura en apoyos interiores:
Mu = 8,10 tm
As = 13,11 cm²
As = 1f 16 mm a 0,25m + 1f 14 mm a 0,25m
CARGA
CARGA TIPO ϒp
Tabla 5.5. Momentos totales factorados del tableroCARGA MUERTA (D) CARGA VIVA (L)
Tabla 5.3. Momentos factorados - apoyo interior del tablero
CARGA TOTAL (D+L)
RESISTENCIA I SERVICIO I
RESISTENCIA I SERVICIO I
TIPO ϒp
ϒp
Tabla 5.4. Momentos factorados - voladizo del tablero
RESISTENCIA I SERVICIO I
Tabla 5.2. Momentos factorados - tramo interior del tablero
CARGA TIPO
33
- Armadura de distribución: % max = 67%
% = 121 / S
% = 74,33
Asd = 0,67 * As(+)
Asd = 8,78 cm²
Asd = 1 f 12 mm a 0,10 m en S/2 (parte central)
1 f 12 mm a 0,20 m en S/4 (parte exterior)
- Armadura de temperatura:
Ast = 2,64 cm² /m
Ast = 1 f 10 mm a 0,25 m
- Diseño de la barrera o parapeto:
fc = 0.4 * f´c Esfuerzo de trabajo del hormigón
fs = 0.4 * fy Esfuerzo de trabajo del acero
Donde: k = n*fc / (n*fc+fs)
k = 0,403
j = 1 - k/3
j = 0,866
R = fc * j * k/2
R = 19,521
b = 1,525 m ancho de diseño
hp = 0,900 m altura del parapeto
P = 4,540 t carga de diseño1
M = 4,086 t-m momento exterior
d = √( M / (R*b) ) altura efectiva mínima
d = 11,72 cm
h = 50,00 cm ancho inferior del parapeto (adoptado)
r = 5,00 cm recubrimiento
dr = 45,00 cm altura efectiva real
As = M / (fs*j*d) armadura requerida
As = 6,24 cm2 / b (para el ancho b=1,525m)
As = 4,09 cm2/m
As = 1 φ 14mm c/.20m (armadura vertical - interior)
As = 1 φ 12mm c/.20m (armadura vertical - exterior)
As = 1 φ 10mm c/.20m (armadura longitudinal)
AASHTO LRFD:
- Tramo interior:
b = 100 cm ancho unitario
φf = 0,90 factor de resistencia (Resistencia I)
φvar = 12 mm diámetro del acero de refuerzo
de = 16,90 cm altura efectiva
MDIS= 6,04 t-m/m Momento de diseño (Resistencia I)
Figura 5.9. Carga aplicada en el parapeto
P = 4,52 t
Se colocará en la parte inferior del
tablero, entre las caras de las vigas
34
Mu diseño
φf b de2
p = 0,85 * f'c 1.00 - 1.00 - ( 2 Rn )
fy (0,85 f'c)
p = 0,0059
As = 9,97 cm2/m
As varilla
As
s = 0,11 m espacio máximo requerido
s = 0,10 m espaciamiento adoptado
As = 11,31 cm2 Armadura colocada Bien
As = 1 φ 12 c/ 0.10 (utilizo)
- Chequeo de la armadura mínima de refuerzo
a) 1.2 Mcr
b) 1.33 Mu
fr * Ig
yt
fr = 2.01√(f'c) [kg/cm2] Resistencia del hormigón a la tracción
fr = 33,63 kg/cm2
b * h3
12
yt = h/2
yt = 10,00 cm
Mcr = 2,24 t-m
1.2 Mcr = 2,69 t-m
1.33 Mu = 8,03 t-m
En consecuencia, se toma el menor valor:
Mu min = 2,69 t-m/m
pmin = 0,0025
As min = 4,31 cm2/m Bien
- Chequeo del límite de la armadura máxima de refuerzo:
T = As * fy
T = 47500,88 kg
a = 2,00 cm β1 = 0,85
c = a / β1
c = 2,35 cm
c / de = 0,14 ≤ 0,42 Bien
As = 11,31 cm2/m
As = 1 φ 12 c/ 0,10 Armadura horizontal inferior
s =
kg/cm223,480Rn = Rn =
= 66666,667 cm4
Mcr = Momento de agrietamiento
T
0,85 f'c * s
Ig =
a =
La cantidad de acero colocado debe ser capaz de resistir el menor valor
de:
35
- Chequeo de la fisuración para flexión positiva (Estado Límite: Servicio)
Parámetro relacionado con el ancho de fisura:
Z = 30000 N/mm (condiciones moderadas)
dc = 31,00 mm rec + φvar./2
Ac = 6200 mm2
fsa = Z fsa ≤ 0,6 fy
(dc * Ac) 1/3
fsa = 519,84 N/mm2
fsa = 5198 kg/cm2
0,6 fy = 2520 kg/cm2
fsa = 2520 kg/cm2 (se utiliza)
- Chequear: fs < fsa
Ms * c
I
MDIS= 3,599 t-m Momento de diseño
b = 0,10 m
Ms = Mu * b = 0,360 t-m
Ast = n * As Área de acero transformada
As = 1,13 cm2
Ast = 11,31 cm2
Momentos respecto al eje neutro para determinar y:
11,31 * ( de - y )
donde: y = 5,154 cm
c = de - y
c = 11,746 cm
10 * y * (y/2) =
ancho tributario (espaciamiento de
varillas - adoptado)
fs = n
Todos los elementos de hormigón armado están sujeto a fisuración bajo
cualquier condición de cargas, incluyendo los efectos térmicos y la
restricción de las deformaciones que produzca en la sección bruta
tensiones mayores que la tensión de fisuración del hormigón. Las
ubicaciones particularmente vulnerables a la fisuración incluyen
aquellas donde hay cambios bruscos en la geometría de la sección y
las zonas de los anclajes de postensado intermedios17
.
Esfuerzo del acero bajo cargas de
servicio (fs)
Figura 5.10. Esfuerzos y distancias en la sección transformada
Área de acero (colocada en ancho
tributario)
b
(+)
fs/n
E N
de h
Ast
(-) y
c
r
36
Inercia respecto del eje neutro de la sección transformada:
b * y3
3
fsa = 2520 kg/cm2
422714
2017
- Apoyos interiores
φf = 0,90 factor de resistencia (flexión)
φvar = 12 mm (asumido)
de = 16,90 cm altura efectiva
MDIS= 5,58 t-m/m Momento de diseño (Resistencia I)
Rn = 21,697 kg/cm2
p = 0,0054
As calc = 9,170 cm2/m
s = 0,12 m espacio máximo
s = 0,10 m espaciamiento adoptado
As = 11,31 cm2 Armadura colocada Bien
As = 1 φ 12 c/ 0,10
- Chequeo de la armadura mínima de refuerzo:
Mcr = 2,24 t-m 1.33 Mu = 7,42 t-m
1.2 Mcr = 2,69 t-m Mu min = 2,69 t-m/m
pmin = 0,0025
As min = 4,31 cm2/m Bien
- Chequeo del límite de la armadura máxima de refuerzo:
T = As * fy
T = 47500,88 kg
a = 2,00 cm
β1 = 0,85
c = 2,35 cm
c / de = 0,14 ≤ 0,42 Bien
As = 11,31 cm2/mAs = 1 φ 12 c/ 0,10 Armadura horizontal inferior
- Chequeo de la fisuración para flexión positiva (Servicio I)
fsa = 519,84 N/mm2
fsa = 5198 kg/cm2
0,6 fy = 2520 kg/cm2
fsa = 2520 kg/cm2 (se utiliza)
Chequear: fs < fsa
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio (fs):
Mu= 3,271 t-m Momento de diseño/m
b = 0,10 m
Ms = Mu * b
Ms = 0,327 t-m
= 2016,75 cm4
= 2096,01 kg/cm2 Bien
I = Ast*c2
+
fs = 10
ancho tributario (espaciamiento de
varillas - adoptado)
37
Ast = n * As Área de acero transformada
As = 1,13 cm2
Ast = 11,31 cm2
y = 5,154 cm
c = 11,746 cm
b * y3
3
I = 2017 cm4
fsa = 2520 kg/cm2
fs = 1904,81 kg/cm2 Bien.
- Voladizo del tablero:
Carga Viva (LL):
E = 1.140 + 0.833 X
Lv = 1,500 m Longitud del volado
binf = 0,500 m Ancho inferior del parapeto
x = 0,575 m
E = 1,619 m
m = 1,20 Factor de presencia múltiple
Pr = 7,40 t Carga por rueda
IM = 0,33 Incremento por carga dinámica
Pr * m
E
MLL+IM = 4,195 t-m
Colisión vehicular (CT):
Rw = 30,97 t Resistencia del parapeto
Lc = 2,62 m
H = 0,90 m Altura del parapeto
Rw
Lc + 2H
T = 7,015 t/m
Rw Momento por colisión en el volado
Lc + 2H
MCT = 6,314 t-m
Estados Límite:
U = n [ 1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 (LL+IM) ] Resistencia I
Mu = 9,168 t-m
U = n [ 1.25 DC + 1.50 DW + 1.00 CT ] Evento Extremo II
Mu = 8,141 t-m
U = n [ 1.00 DC + 1.00 DW + 1.00 (LL+IM) ] Servicio I
Mu = 5,645 t-m
- Cálculo de la armadura de refuerzo:
ts = 20 cm altura del tablero (voladizo)
b = 100 cm ancho unitario
I = Ast*c2 +
Inercia respecto del eje neutro de la
sección transformada:
Área de acero (colocada en ancho
tributario)
Ancho de franja en que se distribuye el
eje de rueda
Distancia entre la carga y el punto de
apoyo (viga metálica)
Momento por carga viva + incremento
por carga dinámica
Longitud crítica de la línea de rotura en
el patrón de falla
Fuerza axial de tensión por la colisión en
el volado
MLL+IM = IM
T =
MCT = H
38
φf = 0,90 factor de resistencia (flexión)
φvar = 16 mm (asumido)
rs = 2,50 cm recubrimiento superior
de = 16,70 cm altura efectiva
MDIS= 9,17 t-m/m Momento de diseño (Resistencia I)
Rn = 36,525 kg/cm2
p = 0,0095
As calc = 15,85 cm2/m
s = 0,13 m espacio máximo
s = 0,10 m espaciamiento adoptado
As = 20,11 cm2 Armadura colocada Bien
As = 1 φ 16 c/ 0,10
- Chequeo de la armadura mínima de refuerzo:
Ig = 66666,7 cm4 yt = 10,00 cm
Mcr = 2,24 t-m
1.2 Mcr = 2,69 t-m
1.33 Mu = 12,19 t-m
Mu min = 2,69 t-m/m
pmin = 0,0026
As min = 4,36 cm2/m Bien
- Chequeo del límite de la armadura máxima de refuerzo:
T = As * fy
T = 84446,01 kg
a = 3,55 cm
Mn = T (de - a/2)
Mn = 1260435 kg-cm
Mn = 12,604 t-m
Mr = φextremo * Mn
φextr. = 1,00 (Evento Extremo)
Mr = 12,604 t-m
Mr ≥ Mu total ? Bien
β1 = 0,85
c = 4,17 cm
c / de = 0,25 ≤ 0,42 Bien
As = 20,11 cm2/mAs = 1 φ 16 c/ 0,10 Armadura horizontal inferior
- Cálculo de la armadura de refuerzo:
b = 100 cm ancho unitario
φf = 1,00 factor de resistencia (flexión)
(Evento Extremo II)
φvar = 16 mm (asumido)
rs = 2,50 cm recubrimiento superior
de = 16,70 cm altura efectiva
Mu= 8,14 t-m/m Momento de diseño (Evento Extremo II)
Rn = 29,190 kg/cm2
39
p = 0,0074
As calc = 12,42 cm2/m
s = 0,16 m espacio máximo
s = 0,10 m espaciamiento adoptado
As = 20,11 cm2 Armadura colocada
As = 1 φ 16 c/ 0,10 Bien
- Chequeo de la armadura mínima de refuerzo:
Ig = 66666,67 cm4 yt = 10,00 cm
1.2 Mcr = 2,69 t-m 1.33 Mu = 10,83 t-m
Mu min = 2,69 t-m/m
pmin = 0,0023
As min = 3,92 cm2/m Bien
- Chequeo del límite de la armadura máxima de refuerzo:
T' = As * fy = 84446,01 kg
T'' = T' - T
T = 7,02 t/m
T' = 84,45 t/m
T'' = 77,43 t/m
a = 3,25 cm
Mn = T' (de - a/2) - T (de/2 - a/2)
Mn = 12,257 t-m
Mr = φextremo * Mn
φextr. = 1,00 (Evento extremo)
Mr = 12,257 t-m
Mr ≥ Mu total ? Bien
β1 = 0,85
c = 3,83 cm
c / de = 0,23 ≤ 0,42 Bien
As = 20,11 cm2/mAs = 1 φ 16 c/ 0,10 Armadura horizontal inferior
- Chequeo de la fisuración para flexión positiva (Estado Límite: Servicio)
dc = 33,00 mm rec + diam var./2
Ac = 6600 mm2
fsa = 4986 kg/cm2
0,6 fy = 2520 kg/cm2
fsa = 2520 kg/cm2
Chequear: fs < fsa
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio (fs):
Para el Estado Límite se Servicio I:
MDIS= 5,645 t-m Momento de diseño/m
b = 0,10 m ancho tributario (espaciamiento varillas)
Ms = Mu * b
a =
Esta fuerza debe reducirse por la fuerza de tensión axial ejercida por la
colisión en el volado:
Fuerza axial de tensión por la colisión en
el volado
0,85 f'c * s
T''
40
Ms = 0,565 t-m
Ast = n * As Área de acero transformada
As = 2,01 cm2
Ast = 20,11 cm2
- Momentos respecto al eje neutro para determinar y:
y = 6,427 cm
c = 10,273 cm
I = 3007 cm4
fsa = 2520 kg/cm2
fs = 1928,72 kg/cm2 Bien.
- Armadura de Temperatura:
As T° = 0.0018 Ag
As = 3,14 cm2 Armadura colocada
As = 1 φ 10 c/ 0,25 Armadura longitudinal superior
- Armadura de refuerzo longitudinal inferior (As de distribución)
Sv = 2,900 m Separación entre ejes de vigas
bf sup = 500 mm Ancho de ala superior (viga metálica)
Se = 2,650 m Separación entre cara de vigas
3840
Se
As inf long = 74,59%
As inf long = 67%
φvar = 14 mm
s = 0,15 m espaciamiento
As = 10,26 cm2/m armadura colocada
As inf long = As inf (%) * As colocado
As inf long = 6,88 cm2/m
Cálculo de la armadura longitudinal inferior:
φvar = 12 mm (asumido)
s = As / As inf long espaciamiento calculado
s = 0,16 m
s = 0,15 m espaciamiento colocado
As inf long = 1 φ 12 c/ 0,15m
armadura colocada para resistir el
momento principal positivo
As inf (%) = ≤ 67%
Área de acero (colocada en ancho
tributario)
41
6.1.- CRITERIOS DE DISEÑO
- Información General del proyecto:
Normas de diseño: Código AASHTO STANDARD
Código AASHTO LRFD
Tipo de estructura: Puente metálico simplemente apoyado
- Geometría del puente:
Longitud total del puente: Lt = 50,00 m
Longitud de calculo del puente: Lc = 49,40 m
Ancho de cada carril: Av = 3,90 m
Ancho total de calzada: Ac = 7,80 m
Ancho total del tablero: At = 8,80 m
Pendiente longitudinal: pl = 0,00 %
Número de vigas: Nb = 3
Espesor de capa de rodadura: t c.r. = 0,05 m
Separación entre ejes de vigas: Sv = 2,90 m
Longitud del volado: Lv1 = 1,50 m
- Materiales a utilizar:
Resistencia del hormigón: f'c = 280 kg/cm2
Acero estructural ASTM A-588: Fy = 3500 kg/cm2
Fu = 4500 kg/cm2
Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2
Módulo elasticidad del hormigón: Ec = 12000 √(f'c)
Ec = 2E+05 kg/cm2
Módulo de elasticidad del acero: Es = 2E+06 kg/cm2
Relación módulos de elasticidad: n= Es/Ec= 10
- Factor de diseño final: n = 1,00
n' = 1,00
- Configuración General del puente vehicular:
Figura 6.1. Sección transversal del puente
CAPÍTULO 6: VIGA METÁLICA
0.50 0.50
VÍA VÍA
3.90 3.90
1.50 2.90 2.90 1.50
8.80
0.90
42
6.2.- SELECCIÓN DE LA SECCIÓN DE LA VIGA METÁLICA
Sección: Viga de acero
Propiedades geométricas:
Wviga = 0,464 t/m
At (viga) = 59100,00 mm2
ht = 2560,00 mm
ds = D/5 = 500 Yc = 1229,75 mm
ys = 1330,25 mm
yi = 1229,75 mm
Ixc = 6,630E+10 mm4
Módulo seccional
Sx sup = 49840292 mm3
Sx inf = 53913758 mm3
6.3.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN METÁLICA
Sección: 3n
Propiedades geométricas:
Be = 2900,00 mm
Bi=Be/(3n) = 95,618 mm
ts = 200 mm
hcartela = 50 mm
At (3n) = 78223,66 mm2
H' (3n) = 2810,00 mm
ht = 2560,00 mm
500 Yc (3n) = 1591,63 mm
ys losa(3n)= 1218,37 mm
ys = 968,37 mm
yi = 1591,63 mm
Ixc = 9,802E+10 mm4
Módulo seccional
Sx losa(3n)= 8,05E+07 mm3
Sx sup (3n) = 1,01E+08 mm3
Sx inf (3n) = 6,16E+07 mm3
Dimensiones (mm)
Dimensiones (mm)
110
110
Figura 6.2. Sección transversal de la viga de acero
Figura 6.3. Sección transversal de la viga (sección "3n")
10
500
600
2500
30
30
x
y
10
10
500
600
2500
30
30
x
y
10
95.618
200
50
43
c. Sección: n
Propiedades geométricas:
Be = 2900,00 mm
Bi=Be/(n) = 286,85 mm
ts = 200 mm
hcartela = 50 mm
At (n) = 116470,97 mm2
H' (n) = 2810,00 mm
ht = 2560,00 mm
500 110 Yc (n) = 1958,89 mm
ys losa (n) = 851,11 mm
ys = 601,11 mm
yi = 1958,89 mm
Ixc = 1,303E+11 mm4
Módulo seccional
Sx losa (n) = 1,53E+08 mm3
Sx sup (n) = 2,17E+08 mm3
Sx inf (n) = 6,65E+07 mm3
6.4.- EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES
Se analizara para la viga más critica, para este caso, la viga interior:
Cargas muertas o permanentes (DC):
Peso del tablero: 1,392 t/m
Peso de cartelas: 0,060 t/m
Peso de viga metálica: 0,464 t/m
Peso total / viga: DC1 = 1,916 t/m
Cargas posteriores (acabados):
Peso de parapetos / viga: DC2 = 0,428 t/m
Peso capa de rodadura / viga: DW = 0,319 t/m
AASHTO STANDARD:
Abscisa
x Vcm Vcp Vcper Mcm Mcp
(m) (t) (t) (t) (t-m) (t-m)
0,000 49,771 15,857 65,628 0,000 0,000
4,000 41,711 13,289 55,000 182,962 58,294
7,700 34,255 10,914 45,169 323,498 103,070
12,000 25,591 8,153 33,744 452,166 144,065
15,000 19,546 6,227 25,773 519,870 165,636
18,700 12,090 3,852 15,942 578,396 184,283
20,000 9,471 3,017 12,488 592,410 188,748
23,000 3,426 1,091 4,517 611,754 194,911
24,700 0,000 0,000 0,000 614,666 195,839
Tabla 6.1. Valores de Cortes y Momentos - AASHTO STANDARD
MOMENTOSCORTES
Dimensiones (mm)
Figura 6.4. Sección transversal de la viga (sección "n")
10
500
600
2500
30
30
x
y
10
290.000
200
50
44
AASHTO LRFD:
Abscisa
x Vcm (DC1) Mcm (DC1) Vcm (DC2) Mcm (DC2) Vcm (DW) Mcm (DW)
(m) (t) (t-m) (t) (t-m) (t) (t-m)
0,000 47,324 0,000 10,572 0,000 7,879 0,000
4,000 39,660 173,967 8,860 38,862 6,603 28,965
7,700 32,571 307,594 7,276 68,713 5,423 51,214
12,000 24,332 429,936 5,436 96,043 4,051 71,584
15,000 18,585 494,311 4,152 110,424 3,094 82,302
18,700 11,496 549,960 2,568 122,855 1,914 91,567
20,000 9,005 563,285 2,012 125,832 1,499 93,786
23,000 3,257 581,678 0,728 129,941 0,542 96,848
24,700 0,000 584,446 0,000 130,559 0,000 97,309
6.5.- EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS
6.5.1.- Factores de Distribución AASHTO STANDARD (FD)
6.5.1.1.- Factores de Distribución para Viga Interior
FD (int) = S / 1.676
S = Sv pero: Sv < 4.20m
FD (int) = 1,730
6.5.1.2.- Factores de Distribución para Viga Exterior
C.L.
1,100 3,300
0,500 0,600 1,800 1,500 0,005
A B
0,500 1,000
1,495 0,010 0,010
1,500 2,900 0,005
R1 = 1.655 P'
FD (ext) = 1,655
Tabla 6.2. Valores de Cortes y Momentos - AASHTO LRFD
CAPA RODADURA
Articulación
C. MUERTA 1 C. MUERTA 2 (Post-Acab.)
Figura 6.5. Sección transversal del tablero - Viga exterior
P' P'
R1
45
6.5.1.3.- Cálculo de cortes y momentos por carga viva
Abscisa Vcv Vcv I Vcv+i
x HS - MOP C. Viva Equiv. Impacto viga
(m) (t) (t) (t)
0,000 42,449 44,143 1,174 44,850
4,000 38,806 38,381 1,183 39,708
7,700 35,435 33,395 1,191 36,519
12,000 31,518 28,014 1,202 32,780
15,000 28,785 24,524 1,210 30,146
18,700 25,415 20,518 1,222 26,866
20,000 24,231 19,189 1,226 25,703
23,000 21,498 16,277 1,237 23,000
24,700 19,949 14,723 1,243 21,454
Abscisa Mcv Mcv I Mcv+i
x HS - MOP C. Viva Equiv. Impacto viga
(m) (t-m) (t-m) (t)
0,000 0,000 0,000 1,174 0,000
4,000 155,223 145,548 1,174 157,708
7,700 272,851 257,346 1,174 277,220
12,000 378,219 359,703 1,174 384,275
15,000 431,781 413,563 1,174 438,695
18,700 478,108 460,120 1,174 485,764
20,000 489,121 471,269 1,174 496,954
23,000 502,785 486,657 1,174 510,836
24,700 503,250 488,974 1,174 511,308
6.5.2.1.- Factores de Distribución para Viga Interior
6.5.2.1.1.- Factor de Distribución para Momento
6.5.2.- Factores de Distribución AASHTO LRFD (g)6
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
COMBINACIÓN CRITICA
COMBINACIÓN CRITICA
Carga Viva Equivalente
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Carga Viva Equivalente
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Tabla 6.4. Cálculo de Momentos por Carga Viva
Tabla 6.5. Distribución de las sobrecargas por carril para momento en
vigas interiores
Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Camión: HS - MOP
Tabla 6.3. Cálculo de Cortes por Carga Viva
46
a. Rango de aplicabilidad para 3 vigas:
S (mm) = 2900 separación entre ejes de vigas
ts (mm) = 200 altura de la losa de tramo
L (mm) = 50000 longitud del vano
Nb = 3 número de vigas
kg(mm4) = 1,892 E+12 parámetro de rigidez longitudinal
b. Calculo del factor de distribución para momento (g)
b.1. Caso I: Un carril de diseño cargado
g (m1_int) = 0,485 carriles
b.2. Caso II: Dos o más carriles de diseño cargados
g (m2_int) = 0,736 carriles
b.3. Caso III: Ley de Momentos:
C.L.
1,100 3,300
0,500 0,600 1,800 1,500 0,005
A B
0,500 1,000
R1 = 0,828 P
1,495 0,010 0,010
1,500 2,900 0,005
b.3. 1. Un carril de diseño cargado
R1 = 0,828 P
g = m * R Factor de Distribución
g (m3a_int) = 0,828
m = 1,20 Factor de presencia múltiple
g (m3b_int) = 0,993
b.3. 2. Dos o más carriles de diseño cargados
g = m * R Factor de Distribución
g (m4a_int) = 0,828
m = 1,00 Factor de presencia múltiple
g (m4b_int) = 0,828
6.5.2.1.2.- Factor de Distribución para Corte
a.1. Caso I: Un carril de diseño cargado
g (v1a_int) = 0,828
g (v1b_int) = 0,993
Figura 6.6. Sección transversal del tablero - Esquema 1
Estado Límite: Fatiga
Estado Límite: Fatiga
Estados Límites: Resistencia y Servicio
Articulación
Estado Límite: Fatiga
Estados Límites: Resistencia y Servicio
Estados Límites: Resistencia y Servicio
0.5 0.5
R1
47
a.2. Caso II: Dos o más carriles de diseño cargados
g (v2a_int) = 0,828
g (v2b_int) = 0,828
6.5.2.2.- Factores de Distribución para Viga Exterior
6.5.2.2.1.- Factor de Distribución para Momento
C.L.
1,100 3,300
0,500 0,600 1,800 1,500 0,005
A B
0,500 de= 1
1,495 0,010 0,010
1,500 2,900 0,005
Donde:
de = 1000 mm
a.1. Caso I: Un carril de diseño cargado
R1 = 0,828 P
g (m1a_ext) = 0,828
g (m1b_ext) = 0,993
a.2. Caso II: Dos o más carriles de diseño cargados
a.2.1. Aplicamos la ecuación:
g = e * g(int)
de
2800
e = 1,127
g (m2a_ext) = 0,830 carriles
a.2.2. Ley de Momentos:
R1 = 0,828 P
g (m3a_ext) = 0,828
g (m3b_ext) = 0,828
Articulación
Figura 6.7. Factor de distribución para viga exterior - momento
Estado Límite: Fatiga
carrilesFactor de distribución de
momento para viga interior
Estados Límites: Resistencia y Servicio
0,736
distancia desde el eje central de la viga
exterior a la cara interior del parapeto.
Estados Límites: Resistencia y Servicio
Estado Límite: Fatiga
Factor de corrección
Estado Límite: Fatiga
g (m_int) =
e = 0,77 +
Estados Límites: Resistencia y Servicio
0.5 0.5
R1
48
a.3. Caso III: Vigas Exteriores
NL Xext * Σe
NbΣx
2
a.3.1. Un carril cargado:
C.L.
1,100
0,500 0,600 1,800 1,500 0,005
A B
0,500 de= 1
1,495 0,010 0,010
2,400
e1= 2,4
Xext = 2,900
1,500 2,900 0,005
Entonces:
NL = 1 Número de carriles cargados
Nb = 3 Número de vigas
e = 2,400 m
Xext = 2,900 m
x1 = 2,900 m
m = 1,200 Factor de presencia múltiple
R = 0,747
g = m * R Factor de distribución
0,897 carriles
0,900
Figura 6.8. Factor de distribución para viga exterior - Esquema 2
Distancia horizontal desde el centro de
gravedad del conjunto de vigas hasta la
viga exterior
2,400
3,300
0,40 Articulación
Excentricidad del camión de diseño o
carga de carril respecto del centro de
gravedad del conjunto de vigas
R =
g (m4a_ext) =
Distancia horizontal desde el centro de
gravedad del conjunto de vigas hasta
cada viga
Reacción sobre la viga exterior en
términos de carril (ancho = 3.60m)
+
0.5 0.5
R1
P1
49
a.3.2.- Dos o más carriles de diseño cargados
C.L.
0,500 0,600 1,800 1,500 0,005
2,400 1,500 0,900
2,400 1,500
( e1 ) ( e2 )
0,500 1,000 Xext = 2,900
1,495 0,010 0,005 1,500 1,400
Entonces:
NL = 2 Número de carriles cargados
Nb = 3 Número de vigas
e1 = 2,400 m
e2 = -1,500 m
Xext = 2,900 m
x1 = 2,900 m
m = 1,000 Factor de presencia múltiple
R = 0,822
g = m * R Factor de distribución
g (m4b_ext) = 0,822 carriles
g (m4_ext) = 0,897 carriles
Distancia horizontal desde el centro de
gravedad del conjunto de vigas hasta la
viga exteriorDistancia horizontal desde el centro de
gravedad del conjunto de vigas hasta
cada viga
1,500 2,900 2,900
Excentricidad del camión de diseño o
carga de carril respecto del centro de
gravedad del conjunto de vigas
Figura 6.9. Factor de distribución para viga exterior - Esquema 3
1,100 3,300 0,60 1,800
0,900
-0,400
0.5 0.5
R1
P1
0.5 0.5
P2
50
6.5.2.2.2.- Factor de Distribución para CORTE
b.1. Caso I: Un carril cargado:
Ley de Momentos (regla de la palanca):
Para este caso, se analiza la figura 6.6 (esquema 1), con lo que:
R1 = 0,828 P
g (v1a_ext) = 0,828 Estado Límite: Fatiga
g (v1b_ext) = 0,993 Estados Límites: Resistencia y Servicio
b.2. Caso II: Dos o más carriles de diseño cargados
Ley de Momentos (regla de la palanca):
R1 = 0,828 P
g (v2a_ext) = 0,828
g (v2b_ext) = 0,828
b.3. Caso III: Aplicación para Vigas Exteriores (AASHTO LRFD):
b.3.1. Un carril cargado:
Para este caso, se debe analizar la figura 6.8 (esquema 2):
R = 0,747
g (v3a_ext) = 0,897 carriles
b.3.2. Dos o más carriles de diseño cargados
Para este caso, se debe analizar la figura 6.9 (esquema 3):
R = 0,822
g (v3b_ext) = 0,822 carriles
g (v3_ext) = 0,897 carriles
Resumen de resultados:
- Estado Límite: Resistencia y Servicio - Estado Límite: Fatiga
g (mint)= 0,736 carriles g (m_int) = 0,736 carriles
g (mext)= 0,993 carriles g (m_ext) = 0,828 carriles
g (vint)= 0,993 carriles g (v_int) = 0,828 carriles
g (vext)= 0,993 carriles g (v_ext) = 0,828 carriles
6.5.2.3.- Cálculo de cortes y momentos por carga viva
Abscisa Vía Vía Viga
x V (LL) / vía V(LL+IM)/vía V(LL+IM)/viga
(m) (t) (t-m) (t)
0,000 55,799 66,469 66,004
4,000 53,103 62,883 62,443
7,700 43,864 52,821 52,451
12,000 37,695 45,695 45,376
15,000 33,601 40,935 40,648
18,700 28,791 35,301 35,054
20,000 27,163 33,385 33,151
23,000 23,532 29,085 28,882
24,700 21,550 26,726 26,539
Estados Límites: Resistencia y Servicio
Estado Límite: Fatiga
Reacción sobre la viga
exterior en términos de carril
Reacción sobre la viga exterior en
términos de carril
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
COMBINACIÓN CRITICA
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Tabla 6.6. Cálculo de Cortes por Carga Viva
51
Abscisa Vía Vía Viga
x M (LL) / vía M(LL+IM)/vía M(LL+IM)/viga
(m) (t-m) (t-m) (t-m)
0,000 0,000 0,000 0,000
4,000 200,944 238,790 175,750
7,700 354,081 420,596 309,559
12,000 492,521 584,703 430,341
15,000 563,942 669,159 492,501
18,700 625,708 742,203 546,261
20,000 640,436 759,611 559,073
23,000 659,601 782,090 575,618
24,700 661,280 783,870 576,928
6.6.- COMBINACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS CARGAS
AASHTO STANDARD:
Combinaciones de Carga:
GRUPO I: U = (CM) + (CV+I) + (ACABADOS)
x V M
(m) (t) (t-m)
1 0,000 110,478 0,000
2 4,000 102,812 340,670
3 7,700 96,493 600,719
4 12,000 89,034 836,441
5 15,000 81,713 958,565
6 18,700 73,746 1064,160
7 20,000 67,897 1089,364
8 23,000 60,507 1122,590
C. Luz 24,700 54,274 1125,974
AASHTO LRFD:
U = 1.25 (DC) + 1.50 (DW) + 1.75 (LL) (Resistencia I)
U = 1.00 (DC) + 1.00 (DW) + 1.00 (LL) (Servicio I)
x Vu Mu Vu Mu
(m) (t) (t-m) (t) (t-m)
1 0,000 199,695 0,000 131,779 0,000
2 4,000 179,830 617,046 117,566 417,544
3 7,700 149,733 1088,932 97,721 737,080
4 12,000 122,694 1517,946 79,195 1027,904
5 15,000 104,196 1741,249 66,479 1179,538
6 18,700 81,796 1934,327 51,032 1310,643
7 20,000 74,034 1980,454 45,667 1341,976
8 23,000 56,338 2042,128 33,409 1384,085
C. Luz 24,700 46,443 2049,345 26,539 1389,243
COMBINACIÓN CARGAS:
N°
Tabla 6.7. Cálculo de Momentos por Carga Viva
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
N°
GRUPO I
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Tabla 6.8. Combinaciones de carga - AASHTO STANDARD
COMBINACIÓN CARGAS: RESISTENCIA I
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Tabla 6.9. Combinaciones de carga - AASHTO LRFD
COMBINACIÓN CRITICA
Carga Equivalente + Tándem de Diseño
SERVICIO I
Carga Equivalente + Camión de Diseño
Carga Equivalente + Camión de Diseño
52
6.7.- CHEQUEO DE LOS LÍMITES DE LA SECCIÓN
AASHTO LRFD:
Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000
SECCIÓN: VIGA DE ACERO
bfs (mm) 500 500 500 500 400 400
tfs (mm) 25 25 25 25 25 30
D (mm) 2500 2500 2500 2500 2500 2500
tw (mm) 10 10 10 10 10 10
bfi (mm) 600 600 500 500 500 500
tfi (mm) 30 30 30 25 25 30
A (mm2) 74700 74700 63700 61200 48700 53200
Iyc (mm4) 260416667 260416667 260416667 260416667 133333333 160000000
Iyt (mm4) 540000000 540000000 312500000 260416667 260416667 312500000
Iyc / Iyt 0,482 0,482 0,833 1,000 0,512 0,512
VERIFICACIÓN DE LOS LIMITES APLICABLES
1. Proporciones del alma con rigidizadores longitudinales
(D/tw) ≤ 300 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
2. Proporciones de las alas
a. Ala de compresión
bf/(2*tf) ≤ 12 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
bf ≥ (D/6) Bien. Bien. Bien. Bien. No cumple No cumple
tf ≥ 1.10*tw Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
b. Ala de tracción
bf/(2*tf) ≤ 12 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
bf ≥ (D/6) Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
tf ≥ 1.10*tw Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
c. Relación de Inercias
(Iyc/Iyt) ? Bien. Bien. Bien. No cumple Bien. Bien.
Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000
SECCIÓN: VIGA DE ACERO
bfs (mm) 500 500 500 500 500 500
tfs (mm) 30 30 30 30 30 30
D (mm) 2500 2500 2500 2500 2500 2500
tw (mm) 10 10 10 10 10 10
bfi (mm) 600 600 600 600 600 600
tfi (mm) 30 30 30 30 30 30
A (mm2) 59100 59100 59100 59100 59100 59100
Iyc (mm4) 312500000 312500000 312500000 312500000 312500000 312500000
Iyt (mm4) 540000000 540000000 540000000 540000000 540000000 540000000
Iyc / Iyt 0,579 0,579 0,579 0,579 0,579 0,579
VERIFICACIÓN DE LOS LIMITES APLICABLES
1. Proporciones del alma con rigidizadores longitudinales
(D/tw) ≤ 300 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
2. Proporciones de las alas
a. Ala de compresión
bf/(2*tf) ≤ 12 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
bf ≥ (D/6) Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
tf ≥ 1.10*tw Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
b. Ala de tracción
bf/(2*tf) ≤ 12 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
bf ≥ (D/6) Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
tf ≥ 1.10*tw Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
c. Relación de Inercias
(Iyc/Iyt) ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
Tabla 6.10. Chequeo de los límites de la sección metálica inicial -
AASHTO LRFD
Tabla 6.11. Chequeo de los límites de la sección metálica diseñada con
AASHTO LRFD - Rediseño de la viga metálica
53
6.8.- DISEÑO POR FLEXIÓN
AASHTO STANDARD
Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000
SECCIÓN ACERO
A (cm2) 747,0 747,0 637,0 612,0 487,0 532,0
Sx inf (cm3) 76.864,0 76.864,0 66.312,5 61.375,4 40.251,1 46.302,0
Sx sup (cm3) 64.678,5 64.678,5 46.696,8 46.087,0 37.428,5 42.525,6
SECCIÓN 3n
I (cm4) 12.352.175,1 12.352.175,1 10.615.309,3 10.114.733,5 7.558.012,2 8.394.344,7
Sx inf (cm3) 84.395,1 84.395,1 75.817,0 70.230,5 47.459,4 53.508,0
Sx sup (losa) 89.096,2 89.096,2 74.239,3 73.042,2 62.593,4 67.630,9
Sx sup (cm3) 108.697,0 108.697,0 89.969,6 89.133,9 78.936,8 84.688,8
SECCIÓN n
Y (cm) 179,9 179,9 178,1 181,7 195,9 193,0
I (cm4) 16.277.155,3 16.277.155,3 14.664.089,4 13.859.638,5 10.194.693,1 11.259.534,8
Sx inf (cm3) 90.473,8 90.473,8 82.331,3 76.289,7 52.040,0 58.350,0
Sx sup (losa) 154.888,0 154.888,0 139.805,5 137.457,2 121.222,5 127.899,0
Sx sup (cm3) 203.236,2 203.236,2 183.555,3 182.775,5 172.501,9 178.624,7
Solicitaciones actuantes
Mcm (Kg-cm) 61.466.568 59.241.000 51.987.000 45.216.600 18.296.200 0,00
Mcp (Kg-cm) 19.583.889 18.874.800 16.563.600 14.406.480 5.829.360 0,00
Mcv+i (Kg-cm) 51.135.846 49.695.368 43.869.542 38.427.498 15.770.823 0,00
Esfuerzos actuantes (Kg/cm2): Grupo I
f (losa) (CPost) 7,327 7,062 7,437 6,575 3,104 0,00
f (losa) (CV+I) 33,015 32,085 31,379 27,956 13,010 0,00
f (losa) (Total) 40,342 39,146 38,816 34,530 16,114 0,00
f_sup (CM) 950,340 915,930 1.113,287 981,114 488,831 0,00
f_sup (CPost) 180,170 173,646 184,102 161,627 73,848 0,00
f_sup (CV+I) 251,608 244,520 238,999 210,244 91,424 0,00
f_sup (total) 1.382,117 1.334,096 1.536,389 1.352,986 654,103 0,00
f_inf (CM) 799,680 770,725 783,969 736,721 454,551 0,00
f_inf (CPost) 232,050 223,648 218,468 205,131 122,828 0,00
f_inf (CV+I) 565,201 549,279 532,842 503,705 303,052 0,00
f_inf (total) 1.596,930 1.543,652 1.535,279 1.445,558 880,431 0,00
Fb (Grupo I) = 0.55 Fy = 1925 Kg/cm2; Fy = 3500Kg/cm2
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
AASHTO LRFD:
Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000
VERIFICACIÓN DEL ALA DE COMPRESIÓN fbu_c ≤ φf * Fnc
M(DC1) (t-m) 621,56 599,06 525,70 457,24 185,01 0,00
M(DC2) (t-m) 130,56 125,83 110,42 96,04 38,86 0,00
M(DW) (t-m) 97,31 93,79 82,30 71,58 28,97 0,00
M(LL+IM) (t-m) 576,93 559,07 492,50 430,34 175,75 0,00
fbu c (Kg/cm2) 1953,77 1885,44 2120,06 1866,74 874,69 0,00
φf*Fnc 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
VERIFICACIÓN DEL ALA DE TRACCIÓN fbu + (1/3) * fl ≤ φf * Fnt
fbu_t (Kg/cm2) 2444,73 2361,98 2322,93 2187,08 1349,15 0,00
fl_t (Kg/cm2) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
fbu + (1/3)*fl 2444,73 2361,98 2322,93 2187,08 1349,15 0,00
φf*Fnt 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Ok. Ok. Ok.
Tabla 6.12. Resultados obtenidos con la viga inicial - utilizando
AASHTO STANDARD
Tabla 6.13.- Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con
AASHTO LRFD
54
AASHTO LRFD: Rediseño del puente:
Donde:
φf = 1,00 Factor de resistencia para flexión
Rb = 1,00 Factor de balanceo de las cargas del alma
Rh = 1,00 Factor de hibridez (sección no hibrida)
φf Fnc = 3500 kg/cm2
φf Fnt = 3500 kg/cm2
- Verificación del ala de compresión
fbu ≤ φf * Fnc Fnc = Rb * Rh * Fyc
- Verificación del ala de tracción
fbu + (1/3) * fl ≤ φf * Fnt Fnt = Rh * Fyt
En vista de que el puente es recto, se puede asumir:
M (lat) = 0.00 Momento de flexión lateral del ala
fl = f (lat) = 0.00 Esfuerzo de flexión lateral
Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000
SECCIÓN: Viga de Acero
A (mm2) 59100,00 59100,00 59100,00 59100,00 59100,00 59100,00
Ixc (mm4) 6,630E+10 6,630E+10 6,630E+10 6,630E+10 6,630E+10 6,630E+10
Sx sup (mm3) 49840292 49840292 49840292 49840292 49840292 49840292
Sx inf (mm3) 53913758 53913758 53913758 53913758 53913758 53913758
VERIFICACIÓN DEL ALA DE COMPRESIÓN fbu_c ≤ φf * Fnc
fbu c (Kg/cm2) 2237,068 2158,519 1895,733 1650,446 669,134 0,000
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
VERIFICACIÓN DEL ALA DE TRACCIÓN fbu + (1/3) * fl ≤ φf * Fnt
fbu_t (Kg/cm2) 3375,131 3260,910 2866,576 2498,464 1015,224 0,000
fl_t (Kg/cm2) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
fbu + (1/3)*fl 3375,131 3260,910 2866,576 2498,464 1015,224 0,000
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
6.9.- DISEÑO POR CORTE
AASHTO STANDARD:
fv = V(total) / ( D * tw )
V(total) = V(cm) + V(cv+i)
Absc. x (m) 0,000 2,128 5,292 7,056 10,584 24,700
Vcm (t) 65,628 59,974 51,567 46,880 37,506 0,000
Vcv+i (t) 44,850 41,841 38,597 37,076 34,015 21,454
Vtotal (t) 110,478 101,815 90,164 83,956 71,522 21,454
fv (Kg/cm2) 441,911 407,260 360,657 335,824 286,086 85,800
Tipo Carga C. Equivalente C. Equivalente HS - MOP HS - MOP HS - MOP HS - MOP
Chequeo: fv < 0.33 Fy = 1155 Kg/cm2 Fy = 3500 Kg/cm2
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
Tabla 6.14. Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con
AASHTO LRFD
Tabla 6.15. Cálculo y chequeo del diseño por Corte - AASHTO
STANDARD
- Nota: La flexión lateral no es necesario considerar después que el
tablero del puente se haya endurecido15
.
55
AASHTO LRFD:
Chequeo al Corte: Vu ≤ φv * Vn
Absc. x (m) 0,000 2,128 3,528 8,820 12,348 24,700
Panel Tipo: Exterior Exterior Exterior Exterior Exterior Interior
V (DC1) (t) 50,329 45,993 43,140 32,357 25,169 0,000
V (DC2) (t) 10,572 9,661 9,062 6,797 5,287 0,000
V (DW) (t) 7,879 7,200 6,754 5,066 3,940 0,000
V (LL+IM) (t) 66,004 63,222 59,654 50,574 44,818 26,539
Vu (t) 203,452 191,006 179,778 145,046 122,412 46,443
do (mm) 950,000 1400,000 1764,000 1764,000 1764,000 1764,000
k 39,626 20,944 15,043 15,043 15,043 15,043
C 0,577 0,305 0,219 0,219 0,219 0,219
Vp (t) 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500
Vn = (t) 292,998 154,861 111,227 111,227 111,227 393,230
φv * Vn = 292,998 154,861 111,227 111,227 111,227 393,230
AASHTO LRFD:
Rediseño del puente:
- Paneles Exteriores del alma de la viga metálica:
Condición: Vu ≤ φv * Vn
Donde:
Vu = 1,25 DC + 1,50 DW + 1,75 (LL+IM) (Resistencia I)
φv = 1,00 Factor de resistencia para corte
Vn = Vcr Resistencia nominal al corte
Vcr = C * Vp Resistencia al pandeo por corte
Vp = 0.58 * Fyw * D * tw Fuerza de corte plástico
C:
D E * k
tw Fyw
E * k D E * k 1,12 E * k
Fyw tw Fyw D Fyw
tw
D E * k 1,57 E*k
tw Fyw D 2
Fyw
tw
Donde: 5
do 2
D
k = 5 Para almas consideradas no rigidizadas
Tabla 6.16. Cálculo y chequeo del diseño por Corte - Resultados
obtenidos utilizando la sección de diseño con AASHTO STANDARD
C =
b)
a)
k = 5 +
C =
Bien.
C = 1,00
Coeficiente de pandeo por corte
Disminuir
espaciamiento
Relación entre la resistencia al pandeo por corte y la
resistencia a la fluencia por corte.La relación C, (tanto para paneles exteriores como para paneles
interiores), se deberá determinar como se especifica a continuación:
c)
Comprobación:Disminuir
espaciamiento
Disminuir
espaciamiento
Disminuir
espaciamientoOk.
≤ 1.12 *
≤ 1.40 1.12 <
> 1.40 *
56
- Paneles Interiores del alma de la viga metálica:
Condición: Vu ≤ φv * Vn
Vn1 = Vp C +
do 2
D
Vn2 = Vp C +
do 2
do
D D
Chequeo al Corte: Vu ≤ φv * Vn
Absc. x (m) 0,000 1,505 3,705 6,175 8,645 24,700
Panel Tipo: Exterior Exterior Exterior Exterior Exterior Interior
Vu (t) 199,695 191,065 175,408 159,471 143,738 46,443
Panel Exterior:
do (mm) 705 1100 1235 1235 1235 1235
k 67,87 30,83 25,49 25,49 25,49 25,49
C 0,989 0,449 0,371 0,371 0,371 0,371
Vp (t) 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500
Vn = (t) 501,866 227,933 188,466 188,466 188,466 437,317
φv * Vn = 501,866 227,933 188,466 188,466 188,466 437,317
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
AASHTO STANDARD:
do(max) = 2704,00mm
Absc. x (m) 0,000 0,950 2,128 3,528 5,292 7,056
do (cm) 95,000 117,800 140,000 176,400 176,400 176,400
k 39,626 27,520 20,944 15,043 15,043 15,043
C 0,571 0,396 0,302 0,217 0,217 0,217
Fv (Kg/cm2) 665,717 1016,647 970,363 902,405 902,405 902,405
fv (Kg/cm2) 441,911 426,395 407,260 385,468 360,657 286,086
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
- Ancho del rigidizador transversal:
a (mm) = 51 + (D/30)
a (mm) = b / 4 a = 150,00mm (asumido)
- Espesor del rigidizador transversal:t a / 16
t = 9,38 mm t = 10,00mm (asumido)
- Verificación para ver si se requieren rigidizadores transversales
intermedios:
Tabla 6.17. Chequeo del Diseño por Corte
Tabla 6.18. Comprobación del espaciamiento de los rigidizadores
Si cumple. En consecuencia, aplicaremos la
ecuación Vn1. (Acción en el campo de tensiones) ≤ 2,5 ?
6.10.- DISEÑO DE RIGIDIZADORES TRANSVERSALES
INTERMEDIOS
1,52
0,87 (1-C)
0,87 * ( 1 - C )
Para determinar la ecuación (Vn) a utilizar, hay que analizar la relación:2 * D * tw
≤ 2,5 ?(bfc*tfc + bft*tft)
1 +
1 + +
57
- Área del rigidizador transversal:
A = [ 0,15 * B * D * tw * (1-C) * (fv/Fv) - 18*tw² ] * Y
Absc. x (m) 0,000 0,950 2,128 3,528 5,292 7,056
C 0,571 0,396 0,302 0,217 0,217 0,217
(fv / Fv) 0,664 0,419 0,420 0,427 0,400 0,317
A (cm2) 7,65 4,79 8,38 12,12 10,18 4,35
Areal (cm2) 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
- Inercia del rigidizador transversal:
I = do * tw * J³
J = 2,5 * (D/do)² - 2,0 > 0,5
Absc. x (m) 0,000 0,950 2,128 3,528 5,292 7,056
do (cm) 95 117,8 140 176,4 176,4 176,4
a (cm) 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00
t (cm) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
J 15,31 9,26 5,97 3,02 3,02 3,02
Imin (cm4) 1.454,74 1.090,80 836,07 532,97 532,97 532,97
Ireal (cm4) 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00
a (cm) 17,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00
Ireal (cm4) 1.637,70 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00
Observación: Bien Bien Bien Bien Bien Bien
AASHTO LRFD:
Absc. x (m) 0,000 2,128 3,528 8,820 10,584 24,700
Vu (t) 203,45 191,01 179,78 145,05 133,68 46,44
φv * Vn (t) 467,44 422,54 392,92 392,92 392,92 392,92
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
btmax(mm) ≤ 170,00 170,00 170,00 220,00 220,00 220,00
bt (asumido) 170,00 150,00 150,00 150,00 150,00 150,00
tp (asumido) 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00
It (mm4) 16376667 11250000 11250000 11250000 11250000 11250000
Chequeos del rigidizador transversal: a) It ≥ It1
J (calculo) 15,31 5,97 3,02 3,02 3,02 3,02
J ≥ 0.5 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
It1 (mm4) 14547368 8360714 5329710 5329710 5329710 5329710
a) It ≥ It1 ? Si Si Si Si Si Si
Chequeos del rigidizador transversal: b) It ≥ It2
Fcrs (final) 2178 2797 2797 2797 2797 2797
pt 1,607 1,251 1,251 1,251 1,251 1,251
It2 (mm4) 129568268 93576917 93576917 93576917 93576917 93576917
b) It ≥ It2 ? No No No No No No
Condición: It≥ 14547368 8360714 5329710 5329710 5329710 5329710
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
Chequear: It≥ -44494598 19867728 26804763 15924288 12362616 -14965451
Comprobación: Bien. Cumple Revisar Revisar Revisar Revisar Bien. Cumple
Tabla 6.21. Diseño de rigidizadores transversales utilizando la sección
inicial de diseño
Tabla 6.19. Área del rigidizador transversal
Tabla 6.20. Inercia del rigidizador transversal
Observación:Cambiar
anchoBien Bien Bien Bien Bien
58
AASHTO LRFD:
ABSCISA x(m) 0,000 1,505 2,605 3,705 8,645 24,700
Rigidizador: Apoyo Intermedio Intermedio Intermedio Intermedio Intermedio
do (mm) 705 1100 1100 1235 1235 1235
Vu (t) 199,695 191,065 182,571 175,408 143,738 46,443
k = 67,874 30,826 30,826 25,489 25,489 25,489
C = 0,989 0,449 0,449 0,371 0,371 0,371
Vp (t) 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500
Vcr = C * Vp 501,866 227,933 227,933 188,466 188,466 188,466
φv * Vcr (t) 501,866 227,933 227,933 188,466 188,466 188,466
Vn (t) 506,584 450,559 450,559 437,317 437,317 437,317
φv * Vn (t) 506,584 450,559 450,559 437,317 437,317 437,317
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
bt max (mm) ≤ 220,00 195,00 220,00 220,00 220,00 220,00
bt (asumido) 180 180 180 180 180 180
tp (mm) ≥ 11,25 11,25 11,25 11,25 11,25 11,25
tp (asumido) 12 12 12 12 12 12
It (mm4) 23328000 23328000 23328000 23328000 23328000 23328000
Chequeos del rigidizador transversal: a) It ≥ It1
b (mm) 705 1100 1100 1235 1235 1235
J (calculo) 29,437 10,913 10,913 8,244 8,244 8,244
J ≥ 0.5 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
It1 (mm4) 20753120,57 12004545,45 12004545,45 10181821,86 10181821,86 10181821,86
a) It ≥ It1 ? Si Si Si Si Si Si
Chequeos del rigidizador transversal: b) It ≥ It2
Fcrs (Kg/cm2) 2796,89 2796,89 2796,89 2796,89 2796,89 2796,89
pt 1,251 1,251 1,251 1,251 1,251 1,251
It2 (mm4) 93576917,04 93576917,04 93576917,04 93576917,04 93576917,04 93576917,04
b) It ≥ It2 ? No No No No No No
Condición: It ≥ 20753120,57 12004545,45 12004545,45 10181821,86 10181821,86 10181821,86
Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.
Chequear: It ≥ -4643747795 -1504200 -4616698 5805713 -4807470 -37412841
Comprobación: Bien. Cumple Bien. Cumple Bien. Cumple Bien. Cumple Bien. Cumple Bien. Cumple
6.11.- DISEÑO DEL RIGIDIZADOR LONGITUDINAL
AASHTO STANDARD
Los rigidizadores longitudinales deberán satisfacer:
do
D
Donde:
I:
D: altura total del alma
tw: espesor del alma de la viga
do: separación de los rigidizadores transversales (mm)
fb
598
El espesor del rigidizador longitudinal, ts, no será menor que:
I ≥
ts =
Tabla 6.22.- Diseño de rigidizadores transversales - Rediseño del
puente
D * tw3 *
momento de inercia del rigidizador longitudinal, tomado
respecto a la cara en contacto con el alma.
2.4 - 0.13
2
b' *
59
Donde:
b' = 12 cm Ancho del rigidizador longitudinal
ts = 0,74 cm Espesor del rig. Longitudinal
ts = 1,00 cm (adoptado)
do = 176,40 cm
I min ≥ 266,20 cm4
I real = twb' ³ / 3
I real = 576,00 cm4 Bien.
AASHTO LRFD:
fs ≤ φf * Rh * Fys
M * c
I
fs ≤ 3500 kg/cm2
- El ancho saliente, bl del rigidizador deberá satisfacer:
E
Fys
Donde:
ts = 10 mm espesor del rig. longitudinal (adoptado)
bl ≤ 115,60 mm ancho del rigidizador longitudinal
bl = 110,00 mm (adoptado)
I min ≥ 2662228 mm4 Inercia mínima necesaria
r min ≥ 18,53 mm Radio de giro mínimo
Comprobación del rigidizador longitudinal:
bl = 110 mm ancho del rig. longitudinal (adoptado)
ts = 10 mm espesor del rig. longitudinal (adoptado)
- Momento de inercia y radio de giro
Los rigidizadores longitudinales deberán satisfacer:
do
D
Fys
E
Fyc
Rh * Fys
Donde:
D: altura total del alma
do: separación de los rigidizadores transversales (mm)
β
β = 1.00 (para rigidizador longitudinal colocado en vigas rectas).
0.48 * ts *
I ≥ D * tw3 *
Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con AASHTO
STANDARD:
Esfuerzo de flexión del rigidizador
longitudinal
bl ≤
fs =
0.16*do*
r ≥
1 - 0.6 *
factor de corrección por curvatura para el calculo de la rigidez
del rigidizador longitudinal
2.4 - 0.13 β
2
60
I:
r:
Fyc:
tw = 10 mm espesor del alma
do = 1235 mm
Entonces:
I min ≥ 1139216 mm4
r min ≥ 12,97 mm
D/5 = 500 mm
- Comprobación del rigidizador longitudinal:
bl = 110,00 mm ancho rig. longitudinal (adoptado)
ts = 10 mm espesor rig. longitudinal (adoptado)
Área real del rig. longitudinal (incluye área equivalente del alma)
Areal = 2900 mm2
Inercia centroidal real del rigidizador longitudinal
Ireal = Ixc (alma equiv.) + Ixc (rig. long.)
Ireal = mm4 Bien.
Radio de giro real del rigidizador longitudinal
r (real) = √(I/A)
r (real) = 35,15 mm Bien.
6.12.- DISEÑO DEL RIGIDIZADOR DE APOYO
AASHTO STANDARD
- Ancho del rigidizador
b" = (b - tw)/ 2 b: ancho del patín en el apoyo
Donde:
bi = 500,00 mm Ancho patín inferior en apoyo
tw = 10,00 mm Espesor del alma
b" = 245,00 mm Ancho real rigidizador de apoyo
El rigidizador longitudinal, se ubicará a D/5, medido desde el patín de
compresión.
momento de inercia del rigidizador longitudinal, incluyendo un
ancho de alma efectivo igual a 18tw, tomado respecto del eje
neutro de la sección combinada (mm4).radio de giro del rigidizador longitudinal, incluyendo un ancho
de alma efectivo igual a 18tw tomado respecto del eje neutro
de la sección combinada (mm).mínima resistencia a la fluencia especificada del ala de
compresión (MPa)
separación de los rigidizadores
transversales intermedios
Los rigidizadores de apoyo son requeridos para resistir las reacciones
en los apoyos y otras cargas concentradas, ya sea en la etapa final o
durante la construcción.Se deberán colocar rigidizadores de apoyo en las almas de las
secciones armadas en todas las ubicaciones de apoyo.
3582097,701
Los rigidizadores deberán abarcar la totalidad de la profundidad del
alma y prolongarse hasta tan cerca como sea posible de los bordes
exteriores de las alas6.
61
bs = 400,00 mm Ancho patín superior
r = 25,00 mm
b"e = 170,00 mm Ancho efectivo
- Espesor del rigidizador
t" = b" (Fy) / 578
b" = 245,0 cm
t" = 2,51 cm
t" = 3,00 cm (adoptado)
- Propiedades geométricas del rigidizador de apoyo:
A = b"e x t" x 2 + 18tw x tw
A = 120,0 cm2 Área del rigidizador
I = t"x b³ /12 + 18tw³ /12 b.- ancho patín inferior
I = 31.251,5 cm4 Inercia de la sección
r = ( I / A ) Radio de giro de la sección
I = 250,0 cm Altura alma apoyo (D)
k = 1,00 Coeficiente de esbeltez
kl / r = 15,5 Relación de esbeltez
- Esfuerzo Admisible
Fa = 1650 - 0,0721 * (kl /r)² Para acero ASTM A-588
Fa = 1.632,7 kg/cm²
- Esfuerzo Real
fa = Vtotal / A
Vt = 111,262 t
Fa = 927,2 kg/cm² Bien.
AASHTO LRFD:
Resultados obtenidos con la sección de diseño con AASHTO STD:
(Rsb)r = φb * (Rsb)n
(Rsb)n = 1,40 * Apn * Fys
φb = 1,00 Factor de resistencia (aplastamiento)
bt(EFECT) = bt - 25mm
bt(EFECT) = 220 mm
Apn = 2 bt(EFECT) * tp Área de contacto del rig. de apoyo
Apn = 13200 mm2
(Rsb)n = 646800 kg
(Rsb)r = 646,800 t Resistencia del rigidizador colocado
Ru' = 203,452 t Reacción factorada en el apoyo
Recorte en esquina del rigidizador por
suelda alma-patín
- Ancho efectivo del rigidizador de apoyo
Resistencia nominal al aplastamiento
para los extremos recortado de los
rigidizadores de apoyo
Ancho efectivo del rigidizador de apoyo
(ancho superior)
La resistencia del apoyo debe ser suficiente para soportar la reacción
factorada que actúa sobre los rigidizadores de apoyo6.
62
- Resistencia de los rigidizadores de apoyo
Pr = φc * Pn Resistencia axial de los rigidizadores de apoyo
φc = 0,90 Factor de resistencia para compresión axial
(solo elementos de acero)
Área bruta de la sección transversal del rigidizador de apoyo
As = Aw + Apn
Área efectiva del alma de la viga
Aw = b(efectivo) * h(efectivo)
b(efect.) = 180 mm b(efectivo) = 18*tw
h(efect.) = 10 mm h(efectivo) = tw
Aw = 1800 mm2
Área de contacto del rigidizador de apoyo:
Apn = 13200 mm2
ancho de contacto (rig. de apoyo)
tp = 30 cm espesor (rigidizador de apoyo)
As = 15000 mm2
N° = 2
Is = 4E+08 mm4 Inercia efectiva total de los rig. de apoyo
rs = 163,78 mm
λ = 0,0229 ≤ 2.25
Pn = 0.66λ * Fy * As
Pn = 457,63 t
Pr = 411,86 t
Ru = 203,45 t Reacción factorada en el apoyo
Comprobación:
Bien
AASHTO LRFD:
Rediseño del puente:
E
Fys
tp = 30 mm Espesor rigidizador de apoyo (asumido)
bt ≤ 347 mm Ancho proyectado del rig. de apoyo
bt (sup) = 245 mm Bien (asumido)
bt (inf) = 295 mm Bien (asumido)
(Rsb)r = φb * (Rsb)n
(Rsb)n = 1,40 * Apn * Fys
bt(EFECT) = 220 mm
Ancho proyectado del rigidizador de
apoyobt ≤ 0.48*tp*
Pr > Ru(apoyo) ?
Número de placas utilizadas como
rigidizadores de apoyo
Área bruta de la sección transversal del
rigidizador de apoyo
bt(EFECT) = 220 mm
El ancho de proyectado, bt, de cada elemento del rigidizador de apoyo
debe satisfacer la siguiente ecuación. Esta disposición tiene por objeto
evitar el pandeo local de las placas de refuerzo de apoyo.
63
Apn = 13200 mm2 Área de contacto del rig. de apoyo
(Rsb)n = 646800 kg
(Rsb)r = 646,800 t resistencia del rigidizador colocado
Ru = 199,695 t Reacción factorada en el apoyo
Por lo tanto, el rigidizador de apoyo satisface los requerimientos.
- Resistencia de los rigidizadores de apoyo
Pr = φc * Pn
fc = 0,90
Fy
E
Pn = 0.66l * Fy * As
K*L = 0.75*D = 1875 mm longitud efectiva
Área bruta de la sección transversal del rigidizador de apoyo
As = Aw + Apn
Área efectiva del alma de la viga
Aw = b(efectivo) * h(efectivo) Aw = 1800 mm2
Apn = 2 bt(EFECT) * tp Área de contacto del rig. de apoyo
Apn = 13200 mm2
Área bruta de la sección transversal del rigidizador de apoyo
As = 15000 mm2
N° placas = 2 Número de placas (rigidizadores de apoyo)
Inercia: Ixx = Ixc + yc2*A
30(220)3 Inercia efectiva de una placa
12 (rigidizador de apoyo)
Ixx = 2E+08 mm4
Is = 4E+08 mm4
Is radio de giro
As Asumimos: As = Apn (por seguridad)
rs = 163,78 mm
λ = 0,0229 ≤ 2.25
Pn = 0.66l * Fy * As Pn = 457,63 t
Pr = 411,86 t
Ru = 199,70 t Reacción factorada en el apoyo
Comprobación: Pr > Ru(apoyo) ? Bien
Resistencia axial de los rigidizadores de
apoyo
Factor de resistencia para compresión
axial (solo elementos de acero)
rs * p
K * L 2
Si: λ≤2.25
El rigidizador de apoyo satisface los requerimientos de resistencia axial
del apoyo.
Por seguridad, para el cálculo de la resistencia axial, se va a utilizar
únicamente la inercia y el área de contacto de los rigidizadores de
apoyo.
λ =
Pn =
+ (115)2 * 13200
rs =
0.88 * Fy * As
λ
Inercia efectiva total de los rigidizadores
de apoyo
Ixx =
Si: λ>2.25
64
6.13.- DISEÑO DE ARRIOSTRAMIENTOS
AASHTO STANDARD
- Carga de viento
pv = 120 kg/m² Presión de viento adoptada
ht = 2,50 m Altura total viga
L = 50,00 m Longitud total de viga
A = 125,00 m² Área donde actúa el viento
- Fuerza de viento
Ft = A x pv = 15.000,0 kg Fuerza total
R = Ft / 2 = 7.500,0 kg Reacción en apoyos
T = 8.778,5 kg Fuerza viento en diagonal
- Esfuerzo en la diagonal del arriostramiento:
Como arriostramiento inferior, se usará ángulos : L75x75x8
A = 11,50 cm² Área del ángulo
r = 1,46 cm Radio de giro del ángulo
la = 301,00 cm Longitud conectada ángulo
k = 0,80 soldada Coef. según tipo conexión
k la / r = 164,93 Relación de esbeltez ángulo
Chequeo a tracción:
(kl/r)max = 240 Para miembros secundarios
Fa = 1.925,0 kg/cm²
Se asume como área neta, el 85% del área bruta.
An = 9,78 cm² Área neta del ángulo
Ae = 8,82 cm²
Esfuerzo reals t = T/An = 995,3 kg/cm²
Esfuerzo admisible
Fa = 0,55*Fy = 1.386,0 kg/cm² (acero A-36)s tadm. = 1.732,5 kg/cm² (acero A-36)
AASHTO LRFD:
PB * VDZ2
25600
La fuerza de viento, W, se puede aplicar a las alas de los elementos
exteriores. En el caso de elementos compuestos y no compuestos con
tableros de hormigón colado in situ o tableros de acero ortótropos, no
es necesario aplicar W al ala superior.
n1 * ϒ * PD * d
Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con AASHTO
STANDARD:
El área efectiva de un ángulo será el área neta del lado conectado más
1/2 del área del lado no conectado.
En el País no existen vientos de magnitud, por lo que se adoptará una
presión de viento menor a la especificada, mas con el fin de cuantificar
los efectos de montaje que se producen en los arriostramientos.
W = PD =2
65
Donde:
n1:
W = 5,02 N/mm presión del viento
W = 501,55 kg/m fuerza del viento mayorada/m
ϒ = 1,40 factor de carga (Resistencia III)
d = h = 2500 altura del elemento (mm)
PD: 0,0029 MPa presión horizontal de viento de diseño
PB = 0,0024 MPa
PB = 240 kg/m2
V10 ln Z
VB ZO
VDZ = 174,84 km/h
Z = 14000 mm
Zo = 70 mm
V10 = VB = 160 km/h
VO = 13,2 km/h velocidad friccional (km/h)
(para terreno abierto)
Lb = 7056 mm Separación entre diafragmas internos
Fuerza horizontal de diseño:
Pw(dis.)= 2 * Pw
Pw(dis.)= 7077,86 kg
Fuerza de viento horiz. aplicada a cada punto de arriostramiento (Pw):
Pw = W * Lb
qw = 120,00 [kg/m2] Presión horizontal del viento (asumida)
W = 420,00 kg/m fuerza del viento mayorada/m
Pw = 2963,52 kg
Pw(dis) = 2*Pw
Pw(dis) = 5927,04 kg
Fuerza de tracción que actúa en el arriostramiento (Pu):
Pu = Pw (diseño) / sen α
Lb = 7056 mm Separación entre diafragmas internos
Los sistemas de arriostramiento lateral requeridos para soportar ambas
alas debido a la transmisión de cargas de viento a través de diafragmas
o marcos transversales se deberán diseñar para una fuerza horizontal
igual a 2*Pw en cada punto de arriostramiento
fuerza de viento lateral aplicada al punto
de arriostramiento
fuerza horizontal de diseño en cada
punto de arriostramiento
fuerza horizontal de diseño en cada
punto de arriostramiento
longitud de fricción del fetch o campo de
viento aguas arriba, una característica
meteorológica del viento velocidad básica del viento igual a 160
km/h a una altura de 10m
altura de la estructura en la cual se
están calculando las cargas de viento,
medida desde la superficie del terreno o
del nivel de agua, mayor a 10m
2.5 * VO *velocidad de viento de diseño
a la altura de diseño Z(km/h)
presión básica correspondiente a VB =
160 km/h
factor de modificación de las cargas relacionado con la
ductilidad, redundancia e importancia operativa.
VDZ =
66
Sar = 5800 mm Separación para arriostramiento
ld = 9134 mm Longitud considerada (hipotenusa)
Pu = 9333,91 kg
Pu = 9,334 t
- Esfuerzos en el arriostramiento inferior:
Para el arriostramiento inferior, se utilizará el perfil angular:
Datos: Perfil: L 75x75x8 (acero A-36)
As = 11,50 cm2 Área transversal del perfil
r = 1,46 cm radio de giro mínimo del perfil
la = 3323 mm Longitud del ángulo conectado
l = 3223 mm longitud no arriostrada del perfil
k = 0,75 factor de longitud efectiva
(conexión soldada en ambos extremos)
( l / r ) = 220,75
( k*l / r ) = 165,57
a. Elementos solicitados a tracción:
( l / r )max ≤ 240 Bien.
b. Elementos solicitados a compresión:
( k*l / r )max ≤ 140
El chequeo de nuestro perfil se realizará a tracción.
- Fluencia en sección bruta: - Fractura en sección neta:
Pr1 = φy * Pny Pr2 = φu * Pnu
Pr1 = φy * Fy * Ag Pr2 = φu * Fu * An * Rp * U
Donde:
Fy = 2520 kg/cm2 Esfuerzo mínimo de fluencia (acero A-36)
φy = 0,95
φu = 0,80
Pny = Fy * Ag
Pnu = Fu * An * Rp * U
U = 1,00 (asumido)
Rp = 1,00 (asumido)
Pny = 28980 kg
Pr1 = 27531 kg
- Relaciones de esbeltez límite para miembros secundarios
(arriostramiento):
Fuerza axial de tracción que actúa en el
arriostramiento (calculo)
Factor de resistencia para tracción,
fractura en sección neta
Factor de resistencia para tracción,
fluencia en sección bruta
Factor de reducción que considera el
retraso por corte
Resistencia nominal a la tracción para
fractura en la sección neta
Resistencia nominal a la tracción para
fluencia en la sección bruta
Resistencia nominal a la tracción para
fluencia en la sección bruta
La resistencia mayorada a la tracción axial, Pr, se deberá tomar como el
menor de los valores obtenidos de las siguientes ecuaciones:
Factor de reducción por orificios o
agujeros
Resistencia mayorada del perfil a la
tracción axial por fluencia en sección
bruta
67
Pnu = 39687 kg
Pr2 = 31749 kg
Pr (max) = 27531 kg
Pr (max) = 27,531 t
Pu = 9,334 t
Comprobación:
Pu ≤ Pr(max)? Bien.
6.14.- DISEÑO DE DIAFRAGMAS
AASHTO STANDARD
Se aplicará directamente la reacción de viento al cordón:
- Cordones (ángulos en conjunto):
Perfil: 2L 75x75x8 (acero A-36)
A = 11,50 cm² Área de cada ángulo
rmin = 2,26 cm Radio de giro rx (conjunto)
la = 269,10 cm
k = 0,80 Para conexión soldada
k la / r = 95,26 Relación de esbeltez
Esfuerzo admisible
Fa = 1188 -0,0371(kl/r)2
(acero A-36)
Fa = 851,4 kg/cm² (acero A-36)
Fa = 1.064,2 kg/cm²
Esfuerzo real
fa = 326,1 kg/cm² Bien
Diagonales:
Perfil: L 75x75x8 (acero A-36)
ld = 342,4 cm (Longitud entre orificios de la diagonal)
k = 0,800
k ld / r = 187,6< 240
Fuerza admisible de tracción en la diagonal.
An = 8,82 cm²
Fa = 1386,00 kg/cm2 (acero A-36)
T = 12.224,5 kg Bien
Fuerza axial de tracción que actúa en el
arriostramiento
Resistencia mayorada del perfil a la
tracción axial que soporta el
arriostramiento
Resistencia mayorada del perfil a la
tracción axial por fractura en sección
neta
Resistencia nominal a la tracción para
fractura en la sección neta
Las diagonales trabajarán exclusivamente a tracción. No son
adecuadas para altos esfuerzos de compresión.
Longitud del cordón (longitud
conectada)
Esfuerzos admisibles por carga de
viento
68
AASHTO LRFD:
Pw = 2963,52 kg
Pw (dis) = 2 * Pw
Pw (dis) = 5927,04 kg
Pu = 5,927 t
a. CORDONES
- Fractura en sección neta:
Pr2 = φu * Pnu
Pr2 = φu * Fu * An * Rp * U
Pny = 57960 kg
Pr1 = 55062 kg
Pnu = 79373 kg
Pr2 = 63498 kg
Pr (max) = 55,062 t
Pu = 5,927 t
Comprobación:
Pu ≤ Pr(max) ?
Pr1 = 27531 kg
Pr2 = 39687 kg
Pr (max) = 27,531 t
Pu = 5,927 t
Pu ≤ Pr(max) ? Bien.
b. DIAGONALES
Pr1 = 27531 kg
Pr2 = 31749 kg
Pr(max) = 27531 kg
Pr(max) = 27,531 t
Pu = 5,927 t
Pu ≤ Pr(max) ? Bien.
fuerza horizontal de diseño que actúa
directamente en el diafragmafuerza horizontal de diseño que actúa
directamente en el diafragma
Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con AASHTO
STANDARD:
69
7.1. CRITERIOS DE DISEÑO
7.2. CONECTORES DE CORTE
AASHTO STANDARD
- Fatiga. El esfuerzo cortante será calculado como sigue:
Vr * Q
I
Donde:
Sr:
Vr: Rango de corte de carga viva más impacto en la sección
Q:
I:
Se utilizara conectores de corte tipo Canales:
Zr = B w
Donde:
Zr: Cortante horizontal permisible para conector individual (lbs)
W:
B: constante cuyo valor depende del número de ciclos de carga
N° ciclos B
2.000.000 2.400
≥ 2000000 2.100
Tabla 7.1. Número de ciclos de carga
Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002
CAPÍTULO 7: ELEMENTOS METÁLICOS AUXILIARES
La relación entre la altura y el diámetro de un conector de corte tipo
perno no deberá ser menor que 4.0. Los conectores de corte tipo canal
deberán tener soldaduras de filetes de un tamaño no menor que 5 mm
a lo largo de las aristas del canal. (AASHTO LRFD Bridge Design
Specifications. 2012.)
Se deberán proveer conectores de corte en la totalidad de la longitud
de los puentes compuestos de un solo tramo.Los conectores de corte deberían ser de un tipo tal que permita
compactar adecuadamente el hormigón para garantizar que la totalidad
de sus superficies estén en contacto con el hormigón. Los conectores
deberán ser capaces de resistir movimientos tanto verticales como
horizontales entre el hormigón y el acero.
Los conectores de corte deben ser diseñados por fatiga y chequeados
por última resistencia
Sr =
Rango de esfuerzo cortante horizontal en la unión del tablero
y la viga, en una abscisa determinada.
longitud del conector de corte canal (pulg.), medido
transversalmente al patín de la viga.
Momento estático respecto al eje neutro de la sección
compuesta del área transformada de la sección de
hormigón, sujeta a compresión
Momento de inercia de la sección compuesta, en las zonas
de momento positivo, o el momento de inercia de la viga de
acero.
70
Espaciamiento de los conectores para esfuerzo cortante
do = Zr/Sr
- Ultima resistencia
P
φ * Su
Donde:
N1:
Su: Resistencia última del conector de corte.
φ: Factor de reducción = 0,85
P: Fuerza en el tablero, definida luego como P1 o P2
P1 = As * Fy
P2 = 0,85 * f'c * b * c
As: Área total de acero incluido cubreplacas.
b: Ancho de ala efectivo
c: Espesor del tablero de hormigón del puente
Para conectores de corte tipo Canal, se tiene:
Su = 550 * ( h + t/2 ) * W * √(f'c)
Donde:
Su: Resistencia última del conector de corte individual.
h: Espesor promedio del ala del canal.
t: Espesor del alma del canal.
- FATIGA
do max = 60,0 cm
B = 2400 para 2'000.000,0 ciclos
W = 5,91 pulg Longitud del conector de corte canal.
W = 15,00 cm
Zr = 14.173,2 lbs
Zr = 6.427,8 kg
y = yc - yn
Q = Ahn * y
Ahn = B * t / n
En los puntos de máximo momento positivo, la fuerza en el tablero es
tomada como el menor de los valores de las fórmulas:
El número de conectores, calculados por fatiga, deberán ser
chequeados para garantizar la resistencia final.El número de conectores de corte requeridos debe ser igual o mayor al
dado por la expresión:
N1 =
Número de conectores de corte entre en punto de máximo
momento positivo y el apoyo adyacente
71
x Vcv+i (+) Vcv+i (-) Vr Tipo de
(m) (t) (t) (Kg) Carga
0,00 43,299 0,000 43.298,5 HS - MOP
4,00 38,507 0,579 39.085,5 HS - MOP
7,70 34,020 3,172 37.191,5 HS - MOP
12,00 28,727 6,396 35.122,4 HS - MOP
15,00 24,975 12,649 37.624,0 HS - MOP
18,70 20,268 17,867 38.134,9 HS - MOP
20,00 18,590 19,741 38.331,0 HS - MOP
23,00 14,662 24,159 38.821,2 HS - MOP
x y Q In Sr d
(m) (cm) (cm3) (cm4) (kg/cm) (cm)
0,00 74,10 35.567,53 10.194.693,1 151,06 42,55
4,00 74,10 35.567,53 10.194.693,1 136,36 47,14
7,70 74,10 35.567,53 10.194.693,1 129,75 49,54
12,00 90,83 43.597,80 13.859.638,5 110,48 58,18
15,00 94,89 45.546,82 14.664.089,4 116,86 55,00
18,70 90,68 43.526,92 15.325.535,0 108,31 59,35
20,00 95,09 45.643,13 16.277.155,3 107,48 59,80
23,00 95,09 45.643,13 16.277.155,3 108,86 59,05
N = 62 Número de conectores hasta el centro de luz
Comprobación del Conector de Corte (Última Resistencia):
P
φ * Su
Datos: conector de corte UPN100
t = 0,236 pulg espesor del ala del canal
h = 0,335 pulg espesor del alma del canal
at = 5,00 cm ancho del canal
Su = 93.056,9 lbs
Su = 42.202,7 kg
As = 487,0 cm2 (mínima)
P1 = 1704500 kg
P2 = 1142400 kg
N = 31,8 conectores
AASHTO LRFD
- Utilizaremos conector de corte tipo canal
Estado Límite: Fatiga
Tabla 7.2. Rango de corte para carga viva
Tabla 7.3. Espaciamiento de los conectores de corte
N1 = Número de conectores
En tal virtud, se mantiene el número de conectores de corte diseñados
por Fatiga.
La separación de los conectores de corte en la dirección de la carga se
deberá determinar de manera de satisfacer el Estado Límite de Fatiga.
El número de conectores de corte resultante no deberá ser menor que
el número requerido para satisfacer el Estado Límite de Resistencia.
(AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 2012.)
72
n * Zr
Vsr
Vf * Q
I
Frc
w
Donde:
Ffat:
σflg:
Abot: Área del ala inferior
Frc:
I:
ℓ: Distancia entre puntos de soporte
n: Número de conectores de corte en una sección transversal
p:
Q:
R: Radio de giro mínimo del panel de la viga
Vf:
w:
Zr:
F fat = 0,00 (puente de tramo recto)
Vsr = Vfat (para este caso)
Momento de inercia de la sección compuesta a corto plazo
(mm4)
Rango de fuerzas de corte longitudinal
de Fatiga por unidad de longitud
w * R
Abot * σflg * ℓ
Rango de esfuerzo longitudinal de fatiga en el ala inferior sin
considerar la flexión lateral del ala.
p ≤
Vsr = (V fat) 2 + (F fat)
2
La separación (a lo largo del eje longitudinal de la viga) de los
conectores de corte en la dirección de la carga, p, deberá satisfacer6:
Rango de fuerzas de corte horizontal de
Fatiga por unidad de longitud
Rango de fuerzas de corte radial de Fatiga por unidad de
longitud, tomado como el mayor de las siguientes
Rango de fuerza neta del diafragma o marco transversal en
el ala superior
Separación de los conectores de corte a lo largo del eje
longitudinal (mm)
Longitud efectiva del tablero tomado como 48" excepto en el
soporte final donde w puede ser tomada como 24".Resistencia a la fatiga por corte de un conector de corte
individual.La separación entre los centros de los conectores de corte en la
dirección de la carga no deberá ser mayor que 600 mm ni menor que
seis veces el diámetro del conector. (AASHTO LRFD Bridge Design
Specifications. 2012.).
F fat2 =
Primer momento del área transformada a corto plazo del
tablero de hormigón respecto del eje neutro de la sección
compuesta a corto plazo (mm)
Rango de fuerzas de corte vertical bajo la combinación de
cargas para Estado Límite de Fatiga.
V fat =
F fat1 =
73
Vf * Q
I
Q = (A/n) * y
A = b (efectivo) * ts
b (efectivo): Ancho efectivo del tablero del puente
ts: espesor de la losa
n = Es / Ec Relación de módulos de elasticidad
Recubrimiento de hormigón y penetración:
- Resistencia a la Fatiga
- Conectores tipo canal:
Zr = 2.1 * w
Datos del conector de corte: UPN 100
n = 1 Número de conectores de corte
w = 15,00 cm
w = 5,906 pulg
tf = 0,335 pulg
tw = 0,236 pulg
h = 3,937 pulg Altura del conector de corte tipo canal
Zr = 12,402 kips
Zr = 5627 kg
x Vu fat (+)/viga Vu fat (-)/viga Vf Ixc (n) (A/n) ys losa (n)
(m) (t) (t) (Kg) (cm4) (cm2) (cm)
0,00 22,09 0,00 22085,70 1,303E+07 573,71 85,11
4,00 20,16 0,21 20374,05 1,303E+07 573,71 85,11
7,70 18,38 1,14 19518,23 1,303E+07 573,71 85,11
12,00 16,31 2,29 18598,22 1,303E+07 573,71 85,11
15,00 14,86 3,46 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11
18,70 13,08 5,24 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11
20,00 12,46 5,86 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11
23,00 11,01 7,31 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11
24,70 10,20 8,13 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11
Cuando el (ADTT)SL de un carril proyectado a 75 años, es mayor o
igual a 1850 camiones por día, debe utilizarse la combinación de carga
de Fatiga I y la resistencia al corte de fatiga para la vida infinita se
tomará como:
Longitud del conector de corte (tipo
canal) medido transversalmente a la
dirección del patín de la viga
Espesor del ala del conector de corte
tipo canal
Tabla 7.4. Rangos de corte, Inercia y Área de la sección transformada
Rango de fuerzas de corte horizontal de
Fatiga por unidad de longitud
Espesor del alma del conector de corte
tipo canal
La profundidad libre del recubrimiento de hormigón sobre la parte
superior de los conectores de corte no debería ser menor que 50 mm.
Los conectores de corte deberían penetrar como mínimo 50 mm en el
tablero de hormigón. (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.
2012.).
Momento estático del área transformada
del tablero a corto plazo
Vsr=Vfat=
74
x Vf y = ys - ts/2 Q = (A/n) * y Vsr = Vfat Zr p
(m) (Kg) (cm) (cm3) (Kg/cm) (Kg) (cm)
0,00 22085,70 75,11 43092,15 73,05 5626,85 77,02
4,00 20374,05 75,11 43092,15 67,39 5626,85 83,50
7,70 19518,23 75,11 43092,15 64,56 5626,85 87,16
12,00 18598,22 75,11 43092,15 61,52 5626,85 91,47
15,00 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86
18,70 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86
20,00 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86
23,00 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86
24,70 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86
Estado Límite: Resistencia
- Resistencia al corte mayorada de un único conector de corte
Qr = φsc * Qn
- Resistencia nominal al corte de un conector de corte individual
Qn = 0.3 [tf + 0.5* tw ] * Lc * √(f'c * Ec)
Donde:
Lc = 5,906 pulg
φsc = 0,85
Qn = 85,92 kips
Qr = 73,03 kips = 33,14 t
P
Qr
Donde:
P:
Qr:
Fuerza de corte nominal
P = (Pp) 2 + (Fp)
2
Donde:
Pp:
P1p = 0.85 * f'c * bs * ts
P2p = Fyw * D * tw + Fyt * bft * tft + Fyc * bfc * tfc
n =
Para los tramos simples y para los tramos compuestos que en su
condición final son no compuestos para flexión negativa, la fuerza de
corte nominal total, P, entre el punto de máxima sobrecarga de diseño
positiva más momento de impacto y cada punto de momento nulo
adyacente se deberá tomar como6:
Factor de resistencia para conectores de
corte
Tabla 7.5. Separación de los conectores de corte
Número mínimo de
conectores de corte
Fuerza de corte nominal total
Resistencia al corte mayorada de un conector de corte
Fuerza de corte longitudinal total en el tablero de hormigón
en el punto de máxima sobrecarga positiva más momento de
impacto (N) tomada como el menor de los siguientes valores:
Longitud de un conector de corte tipo
canal
75
Lp
R
Donde:
bs: Ancho efectivo del tablero de hormigón (mm)
R: Radio mínimo de la viga sobre en la longitud, Lp (pies)
Lp:
ts: Espesor del tablero de hormigón (mm)
Fp:
Fp = 0,00 (puente de tramo recto)
bs = 2900 mm
ts = 200 mm Espesor del tablero de hormigón
P1p = 1,4E+07 N
P2p = 2E+07 N
Pp = 1,4E+07 N
P = 1,4E+07 N
P = 1408,57 t
P Número mínimo de conectores de corte
Qr (hasta el centro de luz)
n = 42,51
7.3 CONEXIONES SOLDADAS
1. Conexión soldada entre los rigidizadores de apoyo y el alma
2. Conexión soldada entre el alma y los patines
AASHTO STANDARD
La dimensión mínima es la que se ajusta a la siguiente tabla:
Longitud del arco entre un extremo de la viga y el punto
adyacente de momento máximo positivo por carga viva más
Fuerza radial total en la losa de hormigón en el punto de
momento máximo positivo por carga viva más impacto (kip)
Fuerza radial total en la losa de hormigón en el
punto de momento máximo positivo por carga viva
más impacto
Espesor del material más grueso de
las partes a unirse
Mínimo tamaño de
soldadura de filete
5 mm
6 mm
8 mm
La dimensión de la soldadura se determina por el mayor espesor de las
partes conectadas.El tamaño de la soldadura no deberá ser mayor que el espesor de la
parte más delgada que una.
Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002
de 19 a 38 mm
de 13 a 19 mm
Hasta 13 mm
Tabla 7.6. Tamaño mínimo de la soldadura de filete
Para este puente, se diseñarán dos conexiones soldadas tipo filete y se
realizarán utilizando el electrodo E 80 como metal de soldadura:
n =
Ancho efectivo del tablero de hormigón
Fp =
76
- Los esfuerzos permisibles en las áreas efectivas de soldadura:
Soldadura a Tope.
Soldadura de Filete.
Fv = 0,27 * Fu
Donde:
Fv: esfuerzo admisible de corte
- Unión Alma - Patín
Se usará electrodos E80
Esfuerzo admisible:
Fv = 0,27 * 80000
Fv = 21600 psi
Fv = 1512 kg/cm²
Resistencia para 1mm de soldadura.
qr = 0,1 * 0,707 * 1512,0
qr = 106,898 kg/cm
V * Q
I
Donde: q: Esfuerzo rasante horizontal real.
V: Cortante, según punto considerado.
Q: Momento estático del área separada.
I: Inercia en la sección considerada.
Carga muerta
Vcm = 49771 kg
Aps = 100 cm² Patín superior
Api = 125 cm² Patín inferior
I = 4,9E+06 cm4 Inercia sección acero
ys = 130,88 cm Para patín superior
yi = 121,62 cm Para patín inferior
Qs = 13088 cm3 Patín superior
Qi = 15202 cm3 Patín inferior
qcms = 131,72 kg/cm Esfuerzo rasante superior
qcmi = 152,99 kg/cm Esfuerzo rasante inferior
Salvo que se especifique lo contrario, el límite de fluencia y resistencia
de los electrodos, debe ser igual o superar los valores mínimos
especificados para el material base1.
Igual al metal base por unir, salvo que se trate de metales con diferente
límite de fluencia en cuyo caso regirá el de menor resistencia.
Fu: resistencia a tensión, según clasificación del electrodo, pero no
mayor que la resistencia a tensión de la parte conectada.
El área resistente de soldadura es la
garganta
q =Esfuerzo cortante real: fuerza por unidad
de longitud.
77
Cargas posteriores
Vcp = 14820 kg
Ah3n = 160,00 cm² Área hormigón 3n
I3n = 7,6E+06 cm4 Inercia sección 3n
yc = 110,75 cm C.g. - área hormigón
ys = 94,50 cm Patín superior
yi = 158,00 cm Patín inferior
Qs = 27169,40 cm3
Qi = 19750,29 cm3
qcps = 53,27 kg/cm Esfuerzo rasante superior
qcpi = 38,73 kg/cm Esfuerzo rasante inferior
Carga Viva más impacto:
Vcv+i = 38506,6 kg
Ahn = 480,00 cm² Área hormigón n
In = 1,0E+07 cm4 Inercia sección n
yc = 74,10 cm C.g. - área hormigón
ys = 57,85 cm Patín superior
yi = 194,65 cm Patín inferior
Las áreas de patines inferior y superior se mantienen.
Qs = 41352 cm
Qi = 24331 cm3
qcvs = 156,19 kg/cm
qcvi = 91,90 kg/cm
Esfuerzo rasante horizontal total.
qs = 341,20 kg/cm
qi = 286,60 kg/cm
Diseño de la soldadura de filete.
Tamaño de filete: 8 mm
Número de filetes 2
Resistencia del filete:
qr = 1710,37 kg/cm
qr > qs
- Unión Alma - Rigidizador de Apoyo
R = Vt = 103097 kg
Tamaño de filete: 8 mm
Número de filetes 4
Resistencia del filete:
qr = 3420,75 kg/cm
Longitud de soldadura: 245 cm
Carga resistente de las soldaduras:
Pr = 838083 kg
Pr > R
Las áreas de patines inferior y superior
se mantienen.
78
Unión de tramos:
- Unión de Conectores de Corte
Tamaño del filete: 5 mm
Resistencia del filete:
qr = 534,49 kg/cm
Longitud del filete:
El conector tipo C, está soldado en todo su contorno:
l = 40 cm
Fuerza resistente de la soldadura del conector:
Fr = 21379,68 kg
Fr > Zr Zr = 6427,77 kg
AASHTO LRFD
Resistencia de la soldadura:
Rr = 0.6 * fe2 * Fexx resistencia soldadura de filete en corte
φe2 = 0,80 Factor de resistencia (conexión filete)
Fe80 = 80,00 Ksi (electrodo E 80)
Fe80 = 560,00 MPa
Fe483 = 5600,00 kg/cm2
Rr = 2688,00 kg/cm2
- Unión Soldada: Rigidizador de Apoyo - Alma de Viga
T ≤ 20 6
T > 20 8
El tamaño de la soldadura no necesita ser superior al espesor de la
parte unida más delgada6.
Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012
Para la conexión soldada entre el rigidizador de apoyo y el alma, el
cordón de soldadura debe resistir la reacción factorada calculada
previamente.
T (mm) (mm)
La unión de tramos se hará con soldadura a tope, usando electrodos
de mayor resistencia que el metal base. E80
Tabla 7.7. Tamaño mínimo de la soldadura de filete
TAMAÑO MÍNIMO DE SOLDADURAS DE FILETE
Espesor metal base de la
parte unida mas gruesa
Tamaño mínimo de la
soldadura tipo filete
Se deberá hacer la preparación de las partes a unirse, mediante
biseles, que según el espesor del material tendrá las dimensiones
necesarias para la total penetración en el proceso de soldadura. Se
debe llenar totalmente con el material del electrodo que se deposita, y
en lo posible aumentar la dimensión, en espesor.
79
Reacción factorada en el apoyo
Ru = 203,452 t (Estado Límite: Resistencia I)
t(weld) = 8 mm espesor de la soldadura tipo filete
(asumido)
Resistencia de la soldadura:
halma = 2500 mm Altura del alma de la viga
recorte = 25 mm
N° filetes = 4
Le = 2450 mm Longitud efectiva (un lado)
Le (total) = 9800 mm Longitud efectiva total
t(weld) Área resistente de soldadura
2 (garganta efectiva)
T(efec) = 5,66 mm
A(efect) = Le * T(efect)
A(efect) = 55437 mm2
Rw = Rr * A(efect) Resistencia de la soldadura de filete
Rw = 1490,151 t
Ru = 203,452 t reacción factorada en el apoyo
Comprobación: Rw > Ru ? Bien
- Unión Soldada: Alma de Viga - Ala o Patín
V * Q
I
Datos:
t(weld) = 8mm espesor de la soldadura tipo filete (asumido)
Sección no compuesta:
V (DC1) = 47,324 t Fuerza Cortante (carga muerta)
ys = 1330,25 mm distancia para patín superior
yi = 1229,75 mm distancia para patín inferior
Qs = 2,0E+07 mm3 Momento estático (superior)
Qi = 2,2E+07 mm3 Momento estático (inferior)
I = Ixc = 6,6E+10 mm4 Inercia de la viga de acero
vs(DC1) = 14,243 t/m esfuerzo cortante /m (sup)
vi(DC1) = 15,800 t/m esfuerzo cortante /m (inf)
v =
La soldadura de filete debe resistir el esfuerzo de corte horizontal
factorado por unidad de longitud, de acuerdo a la ecuación:
El esfuerzo cortante se calcula basado en las propiedades de las
secciones individuales y factores de carga para cada tipo de carga:
T(efec) =
El área efectiva es igual a la longitud de la soldadura efectiva
multiplicada por la garganta efectiva. La garganta efectiva es la distancia más corta desde la raíz común de la
cara de la soldadura.
Recorte en extremos del rigidizador de
apoyoNúmero de filetes en el rigidizador de
apoyo
80
Sección compuesta "3n":
V(DC2) = 10,572 t Fuerza Cortante (cargas posteriores)
V(DW) = 7,879 t Fuerza Cortante (carga c. rodadura)
V(acab) = 18,451 t Fuerza Cortante total (acabados)
b/(3n) = 95,62 mm ancho de la sección 3n
ts = 200,00 mm espesor de la losa
Ah (3n) = 19123,66 mm2 área del hormigón (sección "3n")
ys (3n) = 1118,37 mm distancia superior (sección "3n")
ys = 968,37 mm distancia para patín superior
yi = 1591,63 mm distancia para patín inferior
Qs = 3,6E+07 mm3 Momento estático (superior)
Qi = 2,9E+07 mm3 Momento estático (inferior)
I (3n) = 9,8E+10 mm4 Inercia de la sección 3n
vs (3n) = 6,760 t/m esfuerzo cortante (sup) /m
vi (3n) = 5,393 t/m esfuerzo cortante (inf) /m
Sección compuesta "n":
V (LL+IM) = 66,004 t Fuerza Cortante (carga viva + incremento dinámico)
b/(n) = 95,62 mm ancho de la sección 3n
ts = 200,00 mm espesor de la losa
Ah (n) = 19123,66 mm2 área del hormigón (sección "3n")
ys (n) = 751,11 mm distancia superior (sección "3n")
ys = 601,11 mm distancia para patín superior
yi = 1958,89 mm distancia para patín inferior
Qs = 2,3E+07 mm3 Momento estático (superior)
Qi = 3,5E+07 mm3 Momento estático (inferior)
I (n) = 1,3E+11 mm4 Inercia de la sección 3n
vs (n) = 11,846 t/m esfuerzo cortante (sup) /m
vi (n) = 17,864 t/m esfuerzo cortante (inf) /m
Esfuerzos cortantes horizontales finales:
vs (total) = 32,848 t/m esfuerzo cortante (sup) /m
vs (total) = 39,057 t/m esfuerzo cortante (inf) /m
Resistencia de la soldadura:
N° filetes = 2 Número de filetes en el patín de la viga
Le = 1,00 mm Longitud efectiva (un lado)
Le(total)= 2,00 mm Longitud efectiva total
t(weld) Área resistente de soldadura
2 (garganta efectiva)
T(efec) = 5,66 mm
A(efect) = Le * T(efect)
A(efect) = 11,31 mm2/mm
Rw = Rr * A(efect) Resistencia de la soldadura de filete
Rw = 3041,12 kg/cm
Rw = 304,112 t/m
v (total) = 39,057 t/m Esfuerzo cortante horizontal /m
Comprobación: Bien
T(efec) =
Rw > v (total) ?
81
- Unión Soldada: Conectores de Corte
t(weld) = 5 mm
Rr = 2688,00 kg/cm2
N° filetes = 1 Número de filetes en el conector
Le = 1,00 mm Longitud efectiva (un lado)
Le (total) = 1,00 mm Longitud efectiva total
t(weld) Área resistente de soldadura
2 (garganta efectiva)
T(efec) = 3,54 mm
A(efect) = Le * T(efect)
A(efect) = 3,54 mm2/mm
Rw = Rr * A(efect) Resistencia de la soldadura de filete
Rw = 950,35 kg/cm
Rw = 95,035 t/m
Lc = 150 mm Longitud del conector
s = 50 mm ancho del ala del conector
l = 40 cm
Fuerza resistente de la soldadura del conector de corte
Fr = 38014,06 kg
Zr = 5626,85 kg
Comprobación: Bien
T(efec) =
Fr > Zr ?
Longitud del filete en el conector tipo canal está soldado en todo su
contorno:
espesor de la soldadura tipo filete
(asumido)
82
8.1. CRITERIOS DE DISEÑO
1. Movimiento: longitudinal y transversal
2. Rotación: longitudinal, transversal y vertical
3. Cargas longitudinales, transversales y verticales
AASHTO STANDARD
Solicitaciones:
RDC = 49,771 t Reacción por carga muerta
RDW = 18,451 t Reacción: carga muerta de acabados
RLL = 36,725 t Reacción por carga viva
RTL = 104,947 t Reacción total
AASHTO LRFD
Solicitaciones:
RDC = 47,325 t Reacción por carga muerta
RDW = 18,451 t Reacción: carga muerta de acabados
RLL = 32,999 t Reacción por carga viva
RTL = 98,775 t Reacción total
8.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE APOYO ÓPTIMO
Propiedades del material:
D. Shore: 60 ° Dureza del neopreno o elastómero
G = 1,00 MPa Módulo de corte del elastómero
G = 10,00 Kg/cm2
Cd = 0,35
Fy = 2520 kg/cm2
AASHTO STANDARD
Dimensiones del apoyo elastomérico (adoptado):
bw = 50,0 cm Ancho del patín de la viga metálica
W = 42,0 cm Ancho de neopreno adoptado
σ adm = 11,0 MPa
σ adm = 110, kg/cm2 Esfuerzo admisible por compresión
RT Longitud mínima del neopreno
σadm W
CAPÍTULO 8: APOYOS ELASTOMÉRICOS
Resistencia a la fluencia de las láminas
de acero de refuerzo
Deformación por efecto de creep a los 25 años
dividida para la deformación inicial
La selección del tipo de apoyo depende de la carga, capacidad de
movimiento, y la economía. Para el diseño, se ha seleccionado un
apoyo elastomérico reforzado con láminas de acero.
L =
Para el cálculo de los apoyos elastoméricos, los criterios de diseño
incluyen:
83
L = 22,72 cm
L = 26,0 cm Adoptado
σs = 96,1 kg/cm2
σs = 9,6 MPa
σL = 33,6 kg/cm2
AASHTO LRFD
Dimensiones del apoyo elastomérico (adoptado):
W = 42,00 cm Ancho del neopreno
(dirección transversal del puente)
Esfuerzos de compresión:
σsTL ≤ 1.66 GS ≤
σadm = 112,00 kg/cm2
σsLL ≤ 0.66 G S
RT Longitud mínima del neopreno
σadm W
L = 21,00 cm
L = 30,00 cm Bien Longitud del neopreno
(adoptado)
σsTL = 78,39 kg/cm2
σsTL = 26,19 kg/cm2
8.3. FACTOR DE FORMA
AASHTO STANDARD
σsS
1.66 G
G = 1,00 MPa 10,19 kg/cm2
STL ≥ 5,68
σsL
0.66 G
SLL ≥ 5,00
S ≥ 5,68 Factor de forma mínimo para una capa.
Espesor
hri(TL) ≤ 1,70 cm (calculado)
Esfuerzo admisible de compresión para
Carga Viva
SLL ≥
Factor de forma con carga total
Esfuerzo de compresión debido a la
Carga Viva
Esfuerzo de compresión debido a la
Carga Total
Esfuerzo de compresión debido a la
Carga Viva
Esfuerzo de compresión debido a la
Carga Total
L =
Esfuerzo admisible de
compresión para Carga Total11,20 MPa
L W
1.66 Sri (L+W)
L W
1.66 S(TL) * (L+W)hri (TL) ≤
STL ≥
hri ≤
84
hri(LL) ≤ 1,93 cm (calculado)
hri = 1,20 cm (adoptado) Bien
Factor de forma:
S = 6,69 (utilizar)
AASHTO LRFD
Factor de forma según estado de carga:
σsTL
1.66 G
STL ≥ 4,72
σsLL
0.66 G
SLL ≥ 3,97
S ≥ 4,72
Espesor de cada capa interna del neopreno:
hri ≤ 2,21 cm
hri ≤ 1,85 cm
hri ≤ 1,85 cm (calculado)
hri = 1,20 cm (adoptado) Bien
Espesor de cada capa externa del neopreno:
hre ≤ 0,84 cm (calculado)
hre = 0,80 cm (adoptado) Bien
Factores de forma:
Sri = 7,29
Sre = 10,94
S = 7,29 (utilizar)
8.4. CHEQUEO DE LA DEFORMACIÓN POR CORTE
AASHTO STANDARD / LRFD
Deformación por corte.-
hrt ≥ 2 Δs
2 hri (L+W)
L W
2 hre (L+W)
L WCapas externas
Capas internas
2 hri (L+W)
L W
hri ≤
hri ≤
L W
Sre =
El apoyo elastomérico debe satisfacer:
Sri =
hri (LL) ≤
L W
2.0 Sri (L+W)
2.0 Sri (L+W)
L W
1.66 S(LL) * (L+W)
S =
STL ≥
SLL ≥
Factor de forma mínimo para una capa
Carga total
Carga viva
Carga viva
Carga total
85
Desplazamiento de superestructura:
a. Temperatura
ΔT° = α ΔT° L
L = 5000,00 cm Longitud del puente
αT° = 1,1E-05 /°C Coeficiente de dilatación térmica
ΔT° = 20,00 °C Variación de temperatura
δT° (+) = 1,13 cm
δT° (-) = 1,13 cm
b. Contracción
δc = Cc * L
Cc = 2E-04 Coeficiente de contracción
δc = 1,00 cm
c. Total:
δTOTAL = 3,25 cm
Δs = ϒTU * δTOTAL
ϒTU = 1,20 Factor de carga por temperatura
Δs/tramo = 3,90 cm
Δs/lado = 1,95 cm
hrt ≥ 3,90 cm Espesor mínimo del apoyo (calculado)
hre = 0,80 cm
hri = 1,20 cm
N° ri = 3 Número de capas internas
hrt = 5,20 cm
Comprobación: hrt ≥ 2 Δs ? Bien
8.5. CHEQUEO DEL ESFUERZO POR COMPRESIÓN
AASHTO STANDARD
σsADM = 1,66 GS
σLADM = 0,66 GS
σs adm = 113,2 kg/cm²
σL adm = 44,99 kg/cm²
σs = 96,1 kg/cm² Bien
σL = 22,73 kg/cm² Bien
Deformación por compresión:
Carga total: deformación instantánea
δi = Σ ɛi hri
σs = 9,61 MPa
S = 6,69
ɛi = 1,54 %
Espesor de cada capa interna del
elastómero
Esfuerzo admisible de compresión
debido a la Carga Total
Esfuerzo admisible de compresión
debido a la Carga Viva
Espesor de cada capa externa del
elastómero
Altura total de las capas del elastómero
86
δi = 0,08 cm
δi = 0,80 mm
Deformación por efecto de creep
δCREEP = Cd * δt
Cd = 0,35
δCREEP = 0,03 cm
δCREEP = 0,28 mm
Deformación total
δTOTAL = 1,08 mm
Deformación Admisible
δADM = 3,175 mm Bien
Compresión y Rotación combinadas :
Los apoyos serán satisfactorios a levantamiento si satisfacen:
σs > 1,0 * GS * [ θs / n ] [ B / hri ]²
σs < 1,875*GS [1 - 0,20 * [ θs / n ] [B / hri ] ² ]
θ sx cm = 0,0070 rad. Giro por carga muerta
θ sx cp = 0,0020 rad. Giro por cargas posteriores
θ sx cv = 0,0005 rad Giro por carga viva
θ sx = 0,0096 rad
σs > 1,0 * GS * [ θs / n ] [ B / hri ]²
σs < 1,875*GS [1 - 0,20 * [ θs / n ] [B / hri ] ² ]
θ sx cm = 0,00702 rad. Giro por carga muerta
θ sx cp = 0,00203 rad. Giro por cargas posteriores
θ sx cv = 0,00054 rad. Giro por carga viva
θ sx = 0,00959 rad. Giro total carga muerta, acabados, viva
n = 4 Número de capas
σs min = 76,7 kg/cm² Bien
σs máx = 99,0 kg/cm² Bien
Estabilidad de Apoyos Elastoméricos
Condición de estabilidad para apoyos elastoméricos:
hrt
L
2.0 L L
W 4.0 W
A = 0,2567 B = 0,2660
Los apoyos rectangulares que estén sujetos a deformación por
cortante, deberán también satisfacer lo siguiente:
A = B =2.67
Si + 2.0
Giro total de carga muerta acabados,
contracción y temperatura y carga viva
Los apoyos rectangulares que estén sujetos a deformación por
cortante, deberán también satisfacer lo siguiente:
1.92
1 + 1 +
87
2 A ≤ B ? No cumple.- Chequear por esfuerzos
GS
2A - B
σs ≤ 275,62 kg/cm²
σs ≤ 113,16 kg/cm²
Si A - B es ≤ 0, el apoyo es estable y no depende de los esfuerzos
A - B = -0,0094 Apoyo Estable
Refuerzo:
Fy = 2.520 kg/cm² Límite de fluencia del acero
Estado límite: Cargas de Servicio
3 hri σs
Fy
hs mín = 0,16 cm Espesor mínimo
hs mín = 1,60 mm
Estado límite: Fatiga
Carga viva:
δL = Σ ɛLi hri
σL = 3,30 MPa
2 hri σL
ΔFTH
ΔFTH = 165 MPa
hs mín = 0,48 mm Espesor mínimo
hs = 2,00 mm Espesor de lámina de acero adoptado
ns = 4 Número de láminas de acero
AASHTO LRFD
Esfuerzos de compresión:
a. Datos generales del neopreno:
D. Shore: 60 ° Dureza del neopreno o elastómero
W = 42,00 cm Ancho del neopreno
(dirección transversal del puente)
L = 30,00 cm Longitud del neopreno adoptada
(dirección longitudinal del puente)
hrt = 5,20 cm Altura total de las capas del elastómero
b. Esfuerzos admisibles:
G S = 72,92 kg/cm2
σsADM TL = 1.66 GS
σsADM TL = 121,04 kg/cm2
Relación: modulo de corte - factor de
forma
Constante de Amplitud de fatiga,
categoría A
σs ≤
hs1 ≥
Esfuerzo admisible de compresión
debido a la Carga Total
Para puente libre de desplazarse
horizontalmente
hs2 ≥
88
σsADM LL= 0.66 GS
σsADM LL= 48,13 kg/cm2
c. Esfuerzos reales:
σsTL = 78,39 kg/cm2 Bien
σsLL = 26,19 kg/cm2 Bien
a. Deformación instantánea debido a carga viva:
δL = Σ ɛLi hri
ɛLi = 1,03%
δL = 0,053 cm = 0,534 mm
b. Deformación debido a carga muerta inicial:
δd = Σ ɛdi hri
ɛd = 2,05%
δd = 0,106 cm = 1,064 mm
c. Deformación debido a efectos de creep:
δCREEP = acr δd
acr = 0,350
δCREEP = 0,372 mm
δlt = δd + acr δd
δlt = 1,436 mm
e. Deformación total:
δTOTAL = 3,033 mm
f. Deformación admisible por carga viva:
δADM = 3,175 mm Bien
- Rotación, Compresión y Corte Combinados
Ecuaciones y condiciones de cumplimiento:
ɣst = ɣa,st + ɣr,st + ɣs,st
ɣa,st ≤ 3,00
ɣcy = ɣa,cy + ɣr,cy + ɣs,cy
ɣst + 1.75ɣcy ≤ 5.00
Por lo tanto, se tiene:
[ ɣa,st + ɣr,st + ɣs,st ] + 1.75 [ ɣa,cy + ɣr,cy + ɣs,cy ] ≤ 5.0
Deformación total para carga estática
Deformación total para carga cíclica
d. Deformación de carga muerta a largo plazo, incluyendo los efectos
de creep:
Deformación total para cargas estática y
cíclica
Las deformaciones de los apoyos elastoméricos debido a carga muerta
y carga viva instantánea vamos a considerarlas separadamente.
Esfuerzo admisible de compresión
debido a la Carga Viva
Esfuerzo real de compresión
debido a la Carga Viva
Esfuerzo real de compresión
debido a la Carga Total
89
a. Deformación de corte provocado por carga axial:
σs
G S
b. Deformación de corte provocado por rotación:
L 2
θs
hri n
Δs
hrt
Resumen de resultados:
σsTL = 78,39 kg/cm2
σsLL = 26,19 kg/cm2
A = 1260,00 cm2
ΔsTL = 0,303 cm
ΔsLL = 0,053 cm
Da = 1,40
Dr = 0,50
Chequeos a la rotación, compresión y corte combinados:
1. Deformaciones debido a cargas estáticas:
ɣa,st = 1,505 Bien
ɣr,st = 1,989
ɣs,st = 0,058
ɣst = 3,553
2. Deformaciones debido a cargas cíclicas:
ɣa,cy = 0,503
ɣr,cy = 0,083
ɣs,cy = 0,010
ɣcy = 0,597
Área plana del apoyo elastomérico
Deformación total por cargas cíclicas
Esfuerzo de compresión debido a carga
viva
Esfuerzo de compresión debido a carga
estática total
ɣa =
ɣr =
ɣs =
c. Deformación de corte provocado por el desplazamiento de
cizalladura:
Coeficiente adimensional para
deformación de corte por rotación
Coeficiente adimensional para
deformación de corte por carga axial
Deformación de corte debido a carga
estática total
Deformación de corte provocado por el
desplazamiento de cizalladura:
Deformación de corte provocado por
rotación
Deformación de corte provocado por
carga axial
Deformación total por cargas estáticas
Deformación de corte provocado por el
desplazamiento de cizalladura:
Deformación de corte provocado por
rotación
Deformación de corte provocado por
carga axial
Deformación de corte por carga viva
Da
Dr
90
3. Deformación total provocada por cargas estática y cíclica:
ɣst + ɣcy = 4,149
ɣst + 1.75ɣcy = 4,596 Bien
Estabilidad de Apoyos Elastoméricos
a. Condición de estabilidad para apoyos elastoméricos: 2 A ≤ B
hrt
L
2.0 L L
W 4.0 W
A = 0,2136 B = 0,2438
Condición: 2 A ≤ B ? No cumple:
Chequear esfuerzos debido a carga total
b. Cálculo del esfuerzo debido a carga total:
- Si el tablero del puente es libre de desplazarse horizontalmente:
G Si
2A - B
σs ≤ 397,82 kg/cm2 Bien
A - B = -0,0303 Apoyo Estable
Refuerzo
Fy = 2520 kg/cm2
hsmin = 1,60 mm
a. Estado Límite: Cargas de Servicio
3 hri σs
Fy
hs1 ≥ 1,12 mm
b. Estado Límite: Fatiga
2 hri σL
ΔFTH
ΔFTH = 1650 kg/cm2
hs2 ≥ 0,38 mm
c. Espesor lámina de acero de refuerzo
hs ≥ 1,60 mm (calculado)
hs = 2,00 mm (adoptado)
ns = 4 Número de láminas de acero
Constante de amplitud de fatiga límite
para Categoría A
Espesor mínimo de la lámina de acero
de refuerzo
Esfuerzo de fluencia del acero de
refuerzo (acero A36)
c. Si el valor (A-B) ≤ 0, el apoyo es estable y no depende del esfuerzo
total
hs1 ≥
hs2 ≥
B =2.67
Si + 2.0
A =
σs ≤
1.92
1 + 1 +
91
9.1. CRITERIOS DE DISEÑO
Datos de la Infraestructura
Geometría:
H = 5,000 m Altura del estribo
L = 8,800 m Longitud total de estribo
B = 4,800 m Ancho de zapata de estribo
Materiales:
f'c = 280 kg/cm2 Resistencia del hormigón
fy = 4200 kg/cm2 Límite de fluencia del acero de refuerzo
ϒ HA = 2,40 t/m3 Peso específico del hormigón armado
ϒ cr = 2,40 t/m3 Peso específico de la capa de rodadura
ϒ acero = 7,85 t/m3 Peso específico del acero
Ec = 12000 √(f'c)
Ec = 200798 kg/cm2
Es = 2030000 kg/cm2 Módulo de elasticidad del acero
n = Es / Ec = 10 Relación de módulos de elasticidad
Suelo de fundación:
ϒ1 = 1,70 t/m3 Peso específico del suelo natural
φ1 = 25,00 ° Ángulo de fricción interna del suelo
c1 = 0,01 t/m2 Coeficiente de cohesión (suelo natural)
δ1 = (2/3) φ1 Ángulo de fricción suelo - estribo
δ1 = 16,67 °
qadm = 2,50 kg/cm2 Capacidad portante del suelo
FS = 2,50 Factor de seguridad
Suelo de relleno:
ϒ2 = 1,900 t/m3 Peso específico del suelo de relleno
φ2 = 35 ° Ángulo de fricción interna del suelo
δ2 = (2/3) φ2 Ángulo de fricción suelo - estribo
δ2 = 23,33 °
9.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE APOYO
Módulo elasticidad del hormigón
(asumido)
CAPÍTULO 9: INFRAESTRUCTURA
La selección del tipo de apoyo (estribo) depende de las condiciones del
lugar, las consideraciones de costo, geometría superestructura y la
estética. Los tipos de apoyo más comunes pueden ser: de gravedad, en
cantiliver, con contrafuertes, de tierra estabilizada mecánicamente,
entre otros. Para este caso, se optó por utilizar un estribo de hormigón
armado en voladizo porque es el más económico para las condiciones
del sitio.
92
9.3. EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES
PDC = 1,916 t/m Peso carga muerta (vigas+tablero)/viga
PDW = 0,747 t/m Peso de carga muerta (acabados) /viga
PDC = 141,98 t/estribo
PDW = 55,35 t/estribo
Figura 9.1. Geometría del Estribo (Elevación)
Figura 9.2. Geometría del Estribo (Planta)
4.80
1.20 1.80 1.80
0.80
1.59
2.61
0.30 0.90
Relleno
Posterior
Pantalla
Dedo Talón
Cuerpo Relleno
Delantero
(h=1.50m)
5.00
0.80
4.20
Replantillo H.Simple
f'c=180Kg/cm2. e=0.10m
Dedo
Talón
Cuerpo
Pantalla
Panta
lla
Panta
lla
Relleno Posterior
1.80
0.30
0.90
1.80
1.80
1.20
1.80
5.00
0.30 8.20 0.30
8.80
Traba Traba
8.80
6.50 1.15 1.15
2,90 1.15 1.15 2.90 0.35 0.35
93
9.4. EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS
AASHTO STANDARD
PLL = 88,286 t/estribo Carga viva /estribo
AASHTO LRFD
PLL+IM = 1,336 t/m Carga viva + Incremento dinámico/viga
PLL+IM = 99,006 t/estribo Carga viva + Incremento dinámico
9.5. EFECTOS DE OTRAS CARGAS
AASHTO STANDARD
Empuje Sísmico
a) SUPERESTRUCTURA
EQ = W*A*S
EQ = 78,93 t
hs = 2,386 m Altura: Base INF zapata - Base vigas
Meq(se) = 188,33 t-m
b) INFRAESTRUCTURA:
EQ = kh * W i.e.
W i.e. = 150,235 t Peso del estribo
kh =A/2= 0,20
EQ = 30,05 t
Meq(ie) = 38,60 t-m
c) SUELO:
q = 2,322 t/m2 Presión máxima sin sobrecarga
Ea = 51,082 t Empuje activo de tierras sin sobrecarga
Método Mononobe - Okabe
Pae = 1/2 * Kae * γs * (1-kv) * H^2
Eae = 1/2*γs*H2*(1-kv)*Kae*a
Eae = 0,361 * H2 * a
Eae = 79,37 t
ΔEae = Eae - Ea(cm sin sobrecarga)
ΔEae = 28,28 t
Meae = 169,99 t-m
EQtotal= 188,35 t
Meq t = 396,92 t-m
AASHTO LRFD
Sobrecarga por carga viva en el suelo (LS):
heq = 0,60 m Altura equivalente (sobrecarga vehicular)
LS = 2,052 t/m
LS = 18,058 t
Fuerza de Frenado.- la fuerza de frenado será la mayor de:
a. 25% de los pesos por eje de camión o tándem de diseño
b. 5% del camión o tándem de diseño más la carga de carril
Sobrecarga por carga viva en el suelo:
LS (sentido vertical)
Coeficiente de Aceleración Sísmica
Horizontal (para suelo y estribo)
94
Camión: HL-93
P1 = 33,300 t Peso vehículo:
P2 = 22,400 t Peso tándem:
q = 0,950 t/m Carga de carril:
N° vías: 2
m= 1,00 Factor de presencia múltiple:
BR = 16,65 t Fuerza de frenado
L = 8,80 m Longitud total de estribo
BR = 1,892 t/m Fuerza de frenado/m
y = 1,80 m Ubicación de la fuerza de frenado
FUERZA B. PALANCA MOMENTO
(t) yA (m) M (t-m)
EH 50,060 1,667 83,433
LS 12,014 2,500 30,036
EQ 62,695 1,929 120,969
EQ 29,229 3,000 87,686
EQ 78,931 3,693 291,493
BR 16,650 6,800 113,220
Σ = 249,580 726,837
9.6. ANÁLISIS Y COMBINACIÓN DE LOS EFECTOS DE FUERZAS
AASHTO STANDARD
Grupo I:
P = 598,78 t
E = 63,34 t Empuje del relleno
Mo = 115,78 t-m Momento relleno
y = 2,428 m
e = 0,028 m Excentricidad
M = 16,74 t-m
Grupo VII:
P = 510,49 t
E = 188,35 t Empuje del Relleno + Sismo
Mo = 396,92 t-m Momento Relleno + Sismo
y = 1,882 m
e = 0,518 m Excentricidad
M = 264,40 t-m
AASHTO LRFD
Factor de diseño final: n = 1,000
La fuerza de frenado se calcula con los carriles que transportan tráfico
en la misma dirección:
P = Rcm + ΣWestribo + Rcv
P = ΣW + Rcm
Fuerza sísmica (suelo)
Fuerza sísmica (infraestructura)
Sobrecarga debido a carga vehicular
Fuerza sísmica (superestructura)
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE FUERZA
LATERAL
SUMA TOTAL
Fuerza de frenado
Empuje horizontal del suelo
ABREVIATURA
Tabla 9.1. Resumen de Resultados (Cargas Horizontales)
95
Wu max Wu min
(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)
a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA
188,186 135,494 481,036 346,346
219,954 162,929 674,987 499,990
31,601 31,601 123,243 123,243
439,741 330,023 1279,266 969,579
b. CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA
177,470 127,778 425,927 306,667
83,029 35,979 199,270 86,350
173,261 173,261 415,825 415,825
433,759 337,018 1041,022 808,843
873,500 667,041 2320,288 1778,422
2. FUERZAS HORIZONTALES
Hu max Hu min
(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)
a. FUERZAS LATERALES ACTUANTES EN INFRAESTRUCTURA
75,090 45,054 125,150 75,090
21,025 21,025 52,563 52,563
0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000
96,115 66,079 177,713 127,653
b. FUERZAS LATERALES PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA
0,000 0,000 0,000 0,000
29,138 29,138 198,135 198,135
29,138 29,138 198,135 198,135
125,253 95,217 375,848 325,788
Wu max Wu min
(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)
a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA
188,186 135,494 481,036 346,346
219,954 162,929 674,987 499,990
9,029 9,029 35,212 35,212
417,169 307,451 1191,235 881,549
b. CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA
177,470 127,778 425,927 306,667
83,029 35,979 199,270 86,350
49,503 49,503 118,807 118,807
310,002 213,260 744,004 511,825
727,170 520,712 1935,239 1393,373
2. FUERZAS HORIZONTALES
Hu max Hu min
(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)
a. FUERZAS LATERALES ACTUANTES EN INFRAESTRUCTURA
75,090 45,054 125,150 75,090
6,007 6,007 15,018 15,018
62,695 62,695 120,969 120,969
29,229 29,229 87,686 87,686
173,021 142,985 348,823 298,763
b. FUERZAS LATERALES PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA
78,931 78,931 291,493 291,493
8,325 8,325 56,610 56,610
87,256 87,256 348,103 348,103
260,278 230,242 696,926 646,866
Tabla 9.2. Solicitaciones actuantes - Estado Límite: Resistencia I
Tabla 9.3. Solicitaciones actuantes - Estado Límite: Evento Extremo I
SUMA
TOTAL
Fuerza sísmica (superestructura)
Sobrecarga debido a carga vehicular
Fuerza sísmica (infraestructura)
Fuerza sísmica (suelo)
SUMA
MVOLCAMIENTO
1. CARGAS VERTICALES
ESTADO LIMITE: EVENTO EXTREMO I
Sobrecarga vehicular actuante en el suelo
SUMA
Peso de carga muerta (superestructura)
Peso de acabados (superestructura)
Carga viva (superestructura)
TOTAL
MESTABILIZADOR
Peso de carga muerta (superestructura)
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA
Empuje horizontal del suelo
Fuerza de frenado
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA
Peso propio de estribo
Peso del suelo de relleno
SUMA
TOTAL
Fuerza sísmica (infraestructura)
Fuerza sísmica (suelo)
Fuerza sísmica (superestructura)
Fuerza de frenado
SUMA
TOTAL
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA
Empuje horizontal del suelo
Sobrecarga debido a carga vehicular
Peso propio de estribo
Sobrecarga vehicular actuante en el suelo
SUMA
MVOLCAMIENTO
Peso de acabados (superestructura)
Carga viva (superestructura)
SUMA
Peso del suelo de relleno
SUMA
MESTABILIZADOR
ESTADO LIMITE: RESISTENCIA I
1. CARGAS VERTICALES
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA
96
Wu max Wu min
(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)
a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA
150,549 150,549 384,829 384,829
162,929 162,929 499,990 499,990
18,058 18,058 70,425 70,425
331,535 331,535 955,244 955,244
b. CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA
141,976 141,976 340,741 340,741
55,353 55,353 132,846 132,846
99,006 99,006 237,614 237,614
296,334 296,334 711,202 711,202
627,869 627,869 1666,446 1666,446
2. FUERZAS HORIZONTALES
Hu max Hu min
(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)
a. FUERZAS LATERALES ACTUANTES EN INFRAESTRUCTURA
50,060 50,060 83,433 83,433
12,014 12,014 30,036 30,036
0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000
62,074 62,074 113,469 113,469
b. FUERZAS LATERALES PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA
0,000 0,000 0,000 0,000
16,650 16,650 113,220 113,220
16,650 16,650 113,220 113,220
78,724 78,724 226,689 226,689
AASHTO STANDARD
Límites de Excentricidad:
El suelo trabaja únicamente a compresión
GRUPO I: e = 0,028 m Bien
GRUPO VII: e = 0,518 m Bien
Factores de Seguridad
- Deslizamiento ≥ 1,50 - Volcamiento ≥ 2,00
FSD = 1,626 ≥ 1,125 FSV = 3,421 ≥ 1,5
FSD = 1,125
FSV = 1,500
Esfuerzos en el Suelo
Grupo I:
598,78 16,74
42,24 81,10
σs1 = 14,67 t/m2 σs2 = 13,68 t/m2
Tabla 9.4. Solicitaciones actuantes - Estado Límite: Servicio I
Peso propio de estribo
Peso del suelo de relleno
± * c(1-2)
ESTADO LIMITE: SERVICIO I
1. CARGAS VERTICALES
MESTABILIZADORDESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA
a. e < B/6
b. B/6 < e < B/3
σs =
El suelo trabaja a compresión y una pequeña parte
no lo hace, pero es admisible
Sobrecarga debido a carga vehicular
Fuerza sísmica (infraestructura)
Fuerza sísmica (suelo)
Sobrecarga vehicular actuante en el suelo
SUMA
Peso de carga muerta (superestructura)
Peso de acabados (superestructura)
Carga viva (superestructura)
SUMA
TOTAL
Cuando se combine con sismo, los Factores de Seguridad pueden ser
reducidos a un 75%; así:
MVOLCAMIENTO
SUMA
Fuerza sísmica (superestructura)
Fuerza de frenado
SUMA
TOTAL
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA
Empuje horizontal del suelo
9.7. COMPROBACIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS DE
ESTABILIDAD Y SEGURIDAD
97
Grupo VII:
510,49 264,40
42,24 81,10
σs1 = 19,91 t/m2 σs2 = 4,26 t/m2
Esfuerzos Admisibles
σs adm = 25,00 t/m2
σs adm = 33,25 t/m2 (Grupo VII - Aumentar el 33%)
AASHTO LRFD
Capacidad de Resistencia
Wu MESTABILIZADOR MVOLCAMIENTO
(t) (t-m) (t-m)
873,500 2320,288 375,848
667,041 1778,422 325,788
727,170 1935,239 696,926
520,712 1393,373 646,866
627,869 1666,446 226,689
627,869 1666,446 226,689
MESTABILIZADOR MVOLCAMIENTO
(t-m) /m (t-m) /m e calc. (m) e max (m)
263,669 42,710 0,174 0,800 Bien.
202,093 37,021 0,222 0,800 Bien.
219,914 79,196 0,697 1,920 Bien.
158,338 73,507 0,966 1,920 Bien.
b. Chequeo al Deslizamiento:
- Coeficiente de presión pasiva (Coulomb):
Kp = 7,357
Ep = 399,92 t Empuje de presión pasiva
- Resistencia mayorada contra la falla por deslizamiento:
RR = ϕRn =
Rep = 399,92 t resistencia nominal pasiva del suelo
Rep = 45,445 t/m resistencia nominal pasiva del suelo /m
σs = ± * c(1-2)
sen (φ + δ) * sen (φ + α)
sen (β + δ) * sen (α + β)
sen2 (β - φ)
Excentricidad
Tabla 9.5. Solicitaciones actuantes en el estribo con Superestructura
Tabla 9.6. Límites de excentricidad en la Infraestructura
Observac.
RESISTENCIA I (max)
RESISTENCIA I (min)
EVENTO EXTREMO I (max)
EVENTO EXTREMO I (min):
SERVICIO I (max)
ESTADO LIMITE
Coeficiente de presión pasiva del suelo
de relleno delantero
ϕτ*Rτ + ϕep*Rep
kp =
sen2β*sen (β + δ) 1 -
RESISTENCIA I (max)
RESISTENCIA I (min)
EVENTO EXTREMO I (max)
EVENTO EXTREMO I (min):
SERVICIO I (min):
ESTADO LIMITE
2
98
Wu Rτ RR = ϕRn Hu
(t) /m (t) /m (t) /m (t) /m
99,261 57,309 68,569 14,233 Bien.
75,800 43,763 57,733 10,820 Bien.
82,633 47,708 93,153 29,577 Bien.
59,172 34,163 79,608 26,164 Bien.
c. Presiones actuantes en la base del estribo
qadm = 25,00 t/m2 Esfuerzo admisible del suelo
FS = 2,50 Factor de seguridad (estudio de suelos)
qR = ϕb * qn Capacidad de resistencia del suelo
qn = FS * qadm Capacidad de resistencia nominal
qR = ϕb * (FS * qadm)
Capacidad de carga factorada del suelo
a) Estado Límite de Resistencia:
ϕb = 0,45 Factor de resistencia
qR = 28,13 t/m2
b) Estado Límite de Evento Extremo:
ϕb = 1,00 Factor de resistencia
qR = 62,50 t/m2
c) Estado Límite de Servicio:
ϕb = 1,00 Factor de resistencia
ϕb * (FS) = 1,00
qR = 25,00 t/m2
MESTABILIZADOR MVOLCAMIENTO σV qR
(t-m) /m (t-m) /m (t/m2) (t/m2)
263,669 42,710 22,30 28,13 Bien.
202,093 37,021 17,40 28,13 Bien.
219,914 79,196 24,26 62,50 Bien.
158,338 73,507 20,64 62,50 Bien.
189,369 25,760 15,56 25,00 Bien.
189,369 25,760 15,56 25,00 Bien.
Tabla 9.7. Comprobación al deslizamiento del estribo
Tabla 9.8. Capacidad de resistencia al deslizamiento del estribo
SERVICIO I (min):
Capacidad de resistencia factorada del
suelo
ESTADO LIMITE Observac.
RESISTENCIA I (max)
RESISTENCIA I (min)
EVENTO EXTREMO I (max)
Observac.
RESISTENCIA I (max)
RESISTENCIA I (min)
EVENTO EXTREMO I (max)
EVENTO EXTREMO I (min):
ESTADO LIMITE
Capacidad de resistencia factorada del
suelo
Capacidad de resistencia factorada del
suelo
EVENTO EXTREMO I (min):
SERVICIO I (max)
99
9.8. DISEÑO DEL ESTRIBO
9.8.1. Diseño del cuerpo del estribo
AASHTO STANDARD
El diseño se realiza para 1.00m de ancho
ELEMENTO PESO Xo Mo
Nº (t) (m) (t-m)
Wi.e. = 6,619 0,724 4,793
Rcm 22,424 0,600 13,454
Σ = 29,043 18,247
Rcv 10,033 0,600 6,020
Σ = 39,075 24,267
2. Presión de Tierra:
Hs = 0,60 m Altura de Sobrecarga
q1 = 0,279 t/m2 Presión por Sobrecarga
q2 = 2,229 t/m2 Presión máxima (Grupo I)
Grupo I:
E = 5,27 t Empuje de tierras
MEo = 8,19 t-m Momento por presión de tierras
3. SISMO
EQ-i = 1,324 t
Meq-i = 1,872 t-m
Superestructura:
EQ-s = 8,970 t
Meq-s = 14,226 t-m
Suelo:
q3 = 1,95 t/m2 Presión máxima sin sobrecarga
Ea = 4,10 Empuje de tierras sin sobrecarga
Eae = 1/2 * γs * H2 * (1-kv) * Kae * a
Eae = 6,36 t
ΔEae = 2,27 t Empuje Sísmico
MEae = 11,45 t-m Momento por Sismo
Total Sismo:
EQ = 16,66 t
Meq = 27,55 t-m
5. Combinación de Cargas:
Grupo I Grupo VII
P = 39,075 t P = 29,043 t
M = 7,370 t-m M = 26,73 t-m
6. Diseño del Cuerpo:
Grupo I Grupo VII
FM = 1,70 FM = 1,40
Mu = 12,529 t-m Mu = 37,416 t-m
Tabla 9.9. Peso propio del estribo más Superestructura
100
Calculo de la armadura:
Φ = 0,90 Flexión
d = 110 cm
k = Mu/(Φ*f'c*b*d2)
k = 0,0143
w = 0,0144 w ≤ k
Mu = 37,42 t-m
Asmin = 36,67 cm2
Ascalc = 9,08 cm2
1,33*As = 12,07 cm2
As = 12,07 cm2
As = 1 Φ 18 mm c/.20m Refuerzo Vertical (contacto con el suelo)
Refuerzo Vertical (cara posterior)
Corte:
V = 16,66 t Grupo VII
Vu = 23,32 t
vu = 2,494 Kg./cm2
vc = 0,53*√f 'c = 8,211 Kg./cm2 > vu Bien
AASHTO LRFD
Momento último: Mu = 324,104 t-m Resistencia I
Momento último: Mu = 627,688 t-m Evento Extremo I
Posición de fuerza: y = 2,625 m
Momento diseño: MDISEÑO= 627,688 t-m
Momento diseño/m: MDISEÑO= 71,328 t-m/m
Calculo de la armadura:
φf = 1,00 factor de resistencia (flexión)
φvar = 25 mm diámetro de la varilla de refuerzo
r = 10,00 cm recubrimiento
de = 108,75 cm altura efectiva
Rn = 6,031 Kg/cm2
p = 0,0015
As calc = p * b * de
As calc = 15,82 cm2/m Armadura de refuerzo calculada
s = 0,31 m espacio máximo (calculado)
s = 0,20 m espaciamiento (adoptado)
As = 24,54 cm2/m Armadura colocada Bien
As = 1 φ 25 c/ 0,20
Chequeo de la armadura mínima:
Mcr = 80,72 t-m
1.2 Mcr = 96,87 t-m
1.33 Mu = 94,87 t-m
Mu min = 94,87 t-m/m
pmin = 0,0019
As min = 21,13 cm2/m Bien
1 Φ 16 mm c/.20m
101
Chequeo de la armadura máxima:
T = 103084 kg
a = 4,33 cm
β1 = 0,85
c = a / β1
c = 5,10 cm
c / de = 0,05 ≤ 0,42 Bien
As = 24,54 cm2/m
As = 1 φ 25 c/ 0,20 Armadura vertical (contacto con el suelo)
Chequeo de la fisuración:
Z = 30000 N/mm
dc = 62,50 mm 50mm + diam var./2
Ac = 25000 mm2
fsa = 2520 kg/cm2 (utilizamos)
Chequear: fs < fsa
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio (fs):
Ms * c
I
Mu = 22,183 t-m/m Momento de diseño/m (Servicio I)
b = 0,20 m ancho tributario (espacio de varillas)
Ms = Mu * b
Ms = 4,437 t-m
Ast = n * As Área de acero transformada
As = 4,91 cm2 Área de acero (ancho tributario)
Ast = 49,09 cm2
fs = 887,65 kg/cm2 Bien.
Armadura de Temperatura:
As T° = 0.0018 Ag
As T° = 21,60 cm2
As T° = En ambos lados del cuerpo del estribo
Chequeo al corte del cuerpo del estribo
Vu = 125,253 t Resistencia I
Vu = 260,278 t Evento Extremo I
VDISEÑO = 260,278 t Fuerza cortante de diseño:
VDISEÑO = 29,577 t/m Fuerza cortante de diseño/m:
Vu = 29,577 t Fuerza de corte (base del estribo)
fs = n
1 φ 16mm c/.20m
Parámetro relacionado con el ancho de
fisura (condiciones moderadas)
102
Chequeo al corte: Vu ≤ Vr
Vc = 94525 kg
Vs = 0 (asumido)
Vp = 0 (asumido)
a) Vn1 = Vc + Vs + Vp b) Vn2 = 0.25 * f´c * bv * dv + Vp
Vn1 = 94,525 t Vn2 = 746,09 t
Vu = 29,58 t Resistencia última al corte
Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte
Vn = 94,53 t Resistencia nominal al corte
Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte
Vr = 85,07 t
Comprobación: Vu ≤ Vr Bien.
9.8.2. Diseño de la pantalla superior
AASHTO STANDARD
ka = 0,244 Coeficiente de presión Activa
Hs = 0,60 m Altura de Sobrecarga
H = 2,614 m Altura pantalla superior
q1 = 0,279 t/m2
q2 = 1,493 t/m2
M = 2,334 t-m
FM = 1,70
Mu = 3,968 t-m
Calculo de la armadura:
d = 27 cm
k = 0,0252
w = 0,0256 w ≥ k
Mu = 3,97 t-m
Asmin = 6,75 cm2
Ascalc = 3,95 cm2
1,33*As = 5,25 cm2
As = 5,25 cm2
As = Refuerzo Vertical cara del muro
As =
componente que depende de los
esfuerzos de tracción en el hormigóncomponente que depende de los
esfuerzos de tracción en la armadura
transversalcomponente vertical de la fuerza de
pretensado
Refuerzo Vertical cara posterior del
muro
La resistencia nominal al corte de un elemento de hormigón se puede
dividir en varios componentes:
1 Φ 12 mm c/.20m
1 Φ 14 mm c/.20m
103
AASHTO LRFD
FUERZA B. PALANCA MOMENTO
H (t) y (m) M (t-m)
a. FUERZAS LATERALES ACTUANTES EN INFRAESTRUCTURA
Empuje horizontal del suelo EH 13,682 0,87 11,922
Sobrecarga debido a carga vehicular LS 6,281 1,31 8,209
Fuerza sísmica (infraestructura) EQ 19,047 1,57 29,873
Fuerza sísmica (suelo) EQ 7,989 1,57 12,530
Σ = 46,999 62,534
b. FUERZAS LATERALES PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA
Fuerza sísmica (superestructura) EQ 78,931 1,31 103,163
Fuerza de frenado BR 16,650 4,41 73,493
Σ = 95,581 176,656
Σ total = 142,580 239,190
Momentos de diseño en la base de la pantalla superior:
Momento último: Mu = 160,862 t-m Resistencia I
Momento último: Mu = 204,300 t-m Evento Extremo I
Posición de fuerza: y = 1,678 m
Momento diseño: MDISEÑO = 204,300 t-m
Momento diseño/m: MDISEÑO = 23,216 t-m/m
Calculo de la armadura:
Rn = 35,0131 Kg/cm2
p = 0,0091
As calc = p * b * de
As calc = 23,33 cm2/m Armadura de refuerzo calculada
As = 24,54 cm2/m Armadura colocada Bien
As = 1 φ 25 c/ 0,20
Chequeo de la armadura mínima:
Mcr = 5,05 t-m
1.2 Mcr = 6,05 t-m
1.33 Mu = 30,88 t-m
Mu min = 6,05 t-m/m
pmin = 0,0022
As min = 5,71 cm2/m Bien
Chequeo de la armadura máxima:
T = 103083,5 kg
a = 4,33 cm
c = 5,10 cm
c / de = 0,20 ≤ 0,42 Bien
As = 24,54 cm2/m
As = 1 φ 25 c/ 0,20 Armadura vertical (contacto con suelo)
SUMA
SUMA
TOTAL
ABREVIATURADESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA
Tabla 9.10. Resumen de resultados (Cargas horizontales)
104
Chequeo de la fisuración:
Chequear: fs < fsa
Momento último: Mu = 93,624 t-m
Momento de diseño: Mu = 10,639 t-m
fsa = 2520 kg/cm2
fs = 1907 kg/cm2 Bien.
Armadura de Temperatura:
As T° = 0.0018 Ag
As T° = En ambos lados de la pantalla superior
Chequeo al corte Vu ≤ Vr
Fuerza cortante: Vu = 60,653 t (Resistencia I)
Fuerza cortante: Vu = 137,955 t (Evento Extremo I)
VDISEÑO = Vu = 137,956 t Fuerza cortante de diseño
VDISEÑO = Vu = 15,677 t/m Fuerza cortante de diseño/m
Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte
Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte
Vn1 = 20,92 t
Vn2 = 165,09 t
Vu = 15,68 t Resistencia última al corte
Vn = 20,92 t Resistencia nominal al corte
Vr = 18,82 t
Comprobación: Vu ≤ Vr Bien.
9.8.3. Diseño de la zapata del estribo
9.8.3.1. Diseño del talón de la zapata
AASHTO STANDARD
Flexión: Chequeamos para el Grupo VII
M4-4 = -11,91 t-m
Mu 4-4 = 16,67 t-m
Cálculo de la armadura:
r = 10 cm Recubrimiento
d = 70 cm Altura efectiva
Mu = 16,67 t-m Momento último
Asmin = 15,54 cm2
Ascalc = 6,36 cm2
1,33*As = 8,46 cm2
As = 8,46 cm2
As =
Corte:
Chequeamos en la sección 4-4 a una distancia "d" de la cara
d = 0,70 m
x = Lt - d 1,10 m Longitud talón para Corte
Ptc = 2,11 t Peso del talón para corte
1 Φ 16 mm c/.20m
1 φ 12mm c/.25m
Distancia "d" medida desde la cara de la
sección 4-4
105
Prtc = 8,78 t Peso relleno en dedo para corte
Vd = 10,89 t
Vu = 15,25 t
vu = Vu / Φ*b*d ; Φ = 0,85
vu = 2,56 Kg./cm2
vc = 0,53*√f 'c = 8,21 Kg./cm2 > vu Bien
AASHTO LRFD
PESO B. PALANCA MOMENTO
W (t) x (m) M (t-m)
a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA
Peso propio de estribo (solo talón) DC 30,413 0,90 27,372
Peso del suelo de relleno EV 162,929 0,90 146,636
Sobrecarga vehicular actuante en el suelo LS 18,058 0,90 16,252
Σ = 211,399 190,259
Momentos de diseño en la cara vertical del talón:
Momento último: Mu = 248,687 t-m Resistencia I
Momento último: Mu = 228,372 t-m Evento Extremo I
Momento de diseño: MDISEÑO = 248,687 t-m
Momento de diseño/m:MDISEÑO = 28,260 t-m/m
Calculo de la armadura
Rn = 6,5952 Kg/cm2
p = 0,0016
As = p * b * de
As = 10,99 cm2/m Armadura de refuerzo calculada
As = 1 φ 20 c/ 0,20
Chequeo de la armadura mínima:
Mcr = 35,88 t-m
1.2 Mcr = 43,05 t-m
1.33 Mu = 37,59 t-m
Mu min = 37,59 t-m/m
pmin = 0,0021
As min = 14,69 cm2/m Bien
Chequeo de la armadura máxima:
T = 65973,45 kg
a = 2,77 cm
c = 3,26 cm
c / de = 0,05 ≤ 0,42 Bien
As = 15,71 cm2/m
As = 1 φ 20 c/ 0,20 Armadura horizontal inferior (suelo)
Chequeo de la fisuración:
dc = 60,00 mm 50mm + diam var./2
Ac = 24000 mm2
fsa = 2520 kg/cm2 (utilizamos)
SUMA
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA ABREV.
Tabla 9.11. Momento actuante en la Infraestructura
106
Chequear: fs < fsa
Momento último: Mu = 190,259 t-m Servicio I
Momento de diseño: Mu = 21,620 t-m
fsa = 2520 kg/cm2
fs = 2131,04 kg/cm2 Bien.
Armadura de Temperatura
As = 1 φ 16 c/ 0,25 En ambos lados del talón de la zapata
Chequeo al corte en el talón
PESO
W (t)
DC 18,755
EV 162,929
LS 18,058
Σ = 199,741
Fuerza cortante última: Vu = 284,38 t Resistencia I
Fuerza cortante última: Vu = 261,80 t Evento Extremo I
VDISEÑO = 284,375 t Fuerza cortante de diseño:
VDISEÑO = 32,315 t/m Fuerza cortante de diseño/m:
Vu = 32,315 t Fuerza de corte factorada
Resistencia al corte:
Chequeo: Vu ≤ Vr
Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte
Vc = 59,96 t
Vn1 = 59,964 t
Vn2 = 473,30 t
Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte
Vn = 59,96 t Resistencia nominal al corte
Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte
Vr = 53,97 t
9.8.3.2. Diseño del dedo de la zapata
AASHTO STANDARD
M3-3 = 24,23 t-m
FM = 1,40
Mu 3-3 = 33,93 t-m
Φ = 0,90 Flexión
Peso del suelo de relleno
Sobrecarga vehicular actuante en el suelo
SUMA
Peso propio de zapata (solo talón)
a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA
La fuerza cortante, actúa a una distancia d de la cara del talón con el
cuerpo estribo
DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA ABREV.
Tabla 9.12. Peso actuante en la Infraestructura
107
Calculo de la armadura:
r = 10 cm Recubrimiento
d = 70 cm Altura efectiva
k = 0,0321
w = 0,0327 w ≤ k
Mu = 33,93 t-m
Asmin = 23,33 cm2
Ascalc = 13,07 cm2
1,33*As = 17,39 cm2
As = 17,39 cm2
As = Refuerzo inferior
As = Inferior - Interior
Corte: Chequeamos en la sección 3-3 a una distancia "d" de la cara
Vd = 18,29 t
FM = 1,40
Vu = 25,61 t
vu = Vu / Φ*b*d ; Φ = 0,85
vu = 4,30 Kg./cm2
vc = 0,53*√f 'c = 8,21 Kg./cm2 > vu Bien
AASHTO LRFD
Momentos de diseño en la cara vertical del dedo:
Presión del suelo:
qu = 24,262 t/m2 (Estado límite crítico: Evento Extremo I)
Momento diseño: MDISEÑO = 39,305 t-m
Momento diseño/m: MDISEÑO = 39,305 t-m/m
Calculo de la armadura
φf = 0,90 factor de resistencia (flexión)
MDISEÑO= 39,30 t-m/m Momento último de diseño
Rn = 9,1995 Kg/cm2
p = 0,0022
As calc = 15,40 cm2/m Armadura de refuerzo calculada
As calc = 1 φ 22 c/ 0,20 m
Chequeo de la armadura mínima:
Mcr = 35,88 t-m
1.2 Mcr = 43,05 t-m
1.33 Mu = 52,28 t-m
Mu min = 43,05 t-m/m
pmin = 0,0025
As min = 16,90 cm2/m Bien
1 Φ 22 mm c/.20m
1 Φ 16 mm c/.25m
108
Chequeo de la armadura máxima:
T = 79827,87 kg
a = 3,35 cm c = 3,95 cm
c / de = 0,06 ≤ 0,42 Bien
As = 19,01 cm2/m
As = 1 φ 22 c/ 0,20 Armadura horizontal inferior
Chequeo de la fisuración:
dc = 61,00 mm 50mm + diam var./2
Ac = 24400 mm2
Chequear: fs < fsa
Mu = 15,557 t-m Momento de diseño/m (Servicio I)
fsa = 2520 kg/cm2
fs = 1276,91 kg/cm2 Bien.
Armadura de Temperatura
As T° = 0.0018 Ag
As T° = 1 φ 16 c/ 0,25 En ambos lados del dedo de la zapata
Chequeo al corte en el dedo
qu = 24,26 t/m2 Presión del suelo: (Evento Extremo I)
de = 0,689 m altura efectiva
Vu = 26,955 t/m Fuerza cortante de diseño/m
Comprobación: Vu ≤ Vr
Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte
Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte
Vc = 51,08 t
Vn = 51,08 t Resistencia nominal al corte
Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte
Vr = 45,97 t
Vu ≤ Vr Bien.
109
120
10.2.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las especificaciones del código AASHTO STANDARD, establecen
que la carga viva vehicular consiste en determinar la solicitación más
crítica entre la carga del camión de diseño (H 15-44; HS 15-44; H 20-
44; HS 20-44; HS-MOP) y la combinación de la carga equivalente
uniformemente distribuida más la carga concentrada de corte o
momento, para el caso de este puente simplemente apoyado de 50m
de longitud, la condición más desfavorable, se produjo aplicando la
carga del camión de diseño.
Las normas del código AASHTO LRFD (diseño por factores de carga y
resistencia), señalan que la sobrecarga vehicular que actúa sobre las
calzadas de los puentes o estructuras incidentales, corresponde a la
denominada HL-93, que consiste en una combinación del Camión de
diseño o Tándem de diseño, y la Carga de carril de diseño, en el caso
de este puente, la condición crítica, se presentó al emplear el camión
de diseño conjuntamente con la carga de carril de diseño.
Para el diseño del tablero del puente, las disposiciones Estándar,
determinan que el espesor mínimo sea determinado en función de la
separación libre del tablero, para el efecto se considera la distancia
entre los ejes de las vigas y el ancho de las alas o patines de la
sección metálica; mientras que, las especificaciones LRFD, establecen
que la altura del tablero de hormigón, excluyendo cualquier tolerancia
para pulido, texturado o superficie sacrificable, tiene que ser igual o
mayor a 175mm, y para los voladizos que soportan parapetos o
barreras de hormigón, el espesor mínimo debe ser de 200mm; para el
presente caso de estudio, era suficiente utilizando un espesor de losa
de 0.188m; sin embargo, al aplicar la versión LRFD este requisito es
más exigente, implicando un incrementando del 6% en la altura del
tablero del puente, independientemente de la separación libre que
exista entre las vigas metálicas.
En los tramos y apoyos interiores de la losa del puente, las
solicitaciones factoradas y las armaduras de refuerzo principales
(perpendiculares al tráfico) y de distribución (paralelas al tráfico),
empleando las especificaciones LRFD es levemente inferior a la
121
armadura determinada con las normas AASHTO Estándar; mientras
que, para el voladizo del puente, las solicitaciones actuantes
empleando las disposiciones LRFD, inducen a que la cuantía de acero
de refuerzo a ser colocada sea mayor que la armadura diseñada
utilizando las especificaciones Estándar.
En cuanto a la armadura de temperatura, ésta se mantiene
independientemente de las normas que se apliquen.
Los esfuerzos factorados por flexión originados en el puente vehicular
simplemente apoyado aplicando las solicitaciones establecidas en el
código AASHTO LRFD son mayores a los esfuerzos generados
utilizando las normas del código AASHTO Standard; sin embargo, la
sección diseñada aplicando éstas últimas, satisface adecuadamente la
condición de resistencia para el diseño a los esfuerzos normales por
flexión aplicando las disposiciones establecidas en el código AASHTO
LRFD.
Las conexiones soldadas que han sido diseñadas utilizando el
electrodo E 80 y aplicando los dos tipos de especificaciones, resisten
adecuadamente los esfuerzos cortantes que se producen en las
diversas uniones de la viga metálica del puente. Es importante señalar
que los tamaños de soldadura adoptados en el diseño de las normas
del código AASHTO Standard, no se ven afectadas al aplicar las
normas LRFD.
Las solicitaciones aplicando las disposiciones LRFD producen fuerzas
cortantes factoradas mayores a las calculadas con las normas
Estándar, por lo que, con la finalidad de cumplir los requerimientos de
diseño estipulados por el código AASHTO LRFD, se vio la necesidad
de disminuir el espaciamiento en un 30% entre los rigidizadores
transversales intermedios, sin que esto signifique el cambio en las
dimensiones de éstos elementos.
Pese a que las solicitaciones obtenidas aplicando las normas de
diseño estándar son ligeramente superiores a las del LRFD, el ancho
del apoyo elastomérico reforzado es ligeramente mayor, siguiendo la
metodología de diseño LRFD, debido a que estas especificaciones
122
exigen además que los efectos producidos específicamente por la
rotación, compresión y corte combinados, se ajusten a los límites
aplicables debido a deformaciones totales por cargas estática y cíclica.
El diseño de los diafragmas, arriostramientos y conectores de corte,
diseñados en un inicio con las disposiciones del código AASHTO
Estándar, no sufren modificación alguna en sus dimensiones al
aplicarse las especificaciones LRFD.
La magnitud de las solicitaciones actuantes en los elementos de la
infraestructura (pantalla, cuerpo, dedo y talón), que inicialmente fueron
diseñados con las especificaciones Estándar, aumentan
considerablemente al aplicar las normas LRFD, lo cual, implicó un
incremento en la cuantía de la armadura del acero de refuerzo de los
mismos. Cabe indicar que los efectos producidos para el diseño
aplicando las disposiciones LRFD, no involucró un aumento en las
dimensiones del estribo originalmente adoptado.
La deflexión por carga viva utilizando las especificaciones Estándar es
ligeramente superior a las determinadas por las normas LRFD. Sin
embargo, en los dos casos, esta componente lineal es inferior a la
deflexión máxima admisible establecida por los códigos respectivos.
Se recomienda emplear las metodologías de diseño por factores de
carga y resistencia, establecidas en el código AASHTO LRFD, puesto
que optimiza las propiedades mecánicas de los materiales y
proporciona un mayor nivel de seguridad uniforme en el puente, en
donde, la medida de seguridad es una función de la variabilidad de las
cargas y la resistencia.
123
GLOSARIO
Acción de campo de tensiones - Comportamiento de un panel de viga
bajo corte en el cual se desarrollan tensiones de tracción diagonal en
el alma y fuerzas de compresión en los rigidizadores transversales.
Ala con apoyo lateral continuo - Ala con revestimiento de hormigón o
anclada mediante conectores de corte de manera tal que no es
necesario considerar los efectos de la flexión lateral sobre dicha ala.
También se supone que un ala con apoyo lateral continuo comprimida
no está sujeta a pandeo local o lateral torsional.
Ala con arriostramiento discreto - Ala con apoyos a intervalos
discretos.
Carga de colapso - Carga que puede soportar un elemento estructural
o estructura inmediatamente antes que se produzca la falla.
Cargas de servicio - Cargas que se anticipa soportará la estructura
bajo condiciones de uso normal.
Carga mayorada - Producto de la carga nominal por un factor de
carga.
Conector de corte - Dispositivo mecánico que impide movimientos
relativos tanto normales como perpendiculares a una interfase.
Diafragma - Elemento transversal macizo, orientado verticalmente, que
conecta componentes adyacentes longitudinales que trabajan a
flexión.
Elemento armado - Elemento formado por componentes de acero
estructural soldados, abulonados o remachados entre sí.
Elemento redundante - Elemento cuya falla no provoca la falla del
puente.
Estado límite - Condición en la cual un componente o estructura deja
de ser útil debido a que se considera que ya no resulta apto para la
función para la cual fue diseñado o que es inseguro. Los límites que
determinan la utilidad de una estructura incluyen las fallas frágiles, el
colapso plástico, las deformaciones excesivas, la durabilidad, la fatiga,
la inestabilidad y la serviciabilidad.
124
Factor de forma - Relación entre el momento plástico y el momento de
fluencia, o relación entre el módulo resistente plástico y el módulo
resistente elástico de una sección.
Longitud efectiva - Longitud equivalente KL que se utiliza en las
fórmulas para compresión y que se determina mediante un análisis de
bifurcación del equilibrio.
Longitud no arriostrada - Distancia entre puntos de arriostramiento que
resisten el modo de pandeo o distorsión considerado.
Marco transversal - Reticulado transversal que conecta componentes
longitudinales adyacentes que trabajan a flexión.
Momento plástico - Momento resistente de una sección transversal
completamente en fluencia.
Pandeo local - Pandeo de un elemento tipo placa solicitado a
compresión.
Placas de unión - Placas que se utilizan para conectar los diferentes
componentes de un elemento.
Rango de tensiones - Diferencia algebraica entre las tensiones
extremas provocadas por el paso de una carga.
Redundancia - Propiedad de un puente que le permite continuar
satisfaciendo la función para la cual fue diseñado aun cuando éste
haya sufrido daños.
Relación de esbeltez - Relación entre la longitud efectiva de un
elemento y el radio de giro de la sección transversal del elemento,
ambos con respecto al mismo eje de flexión, o ancho o profundidad
total o parcial de un componente dividido por su espesor.
Rigidizador - Elemento, generalmente un perfil o una placa, que se
une a una placa o al alma de una viga con el objeto de distribuir las
cargas, transmitir corte o evitar el pandeo del elemento al cual está
unido.
Rótula plástica - Zona en fluencia que se forma en un elemento
estructural cuando se llega al momento plástico. Se supone que la
viga rota como si fuera articulada, excepto que dentro de la rótula se
mantiene la capacidad de momento plástico.
125
Sección compacta - Sección compuesta en flexión positiva que
satisface requisitos específicos en cuanto a calidad del acero, esbeltez
del alma y ductilidad, y que además es capaz de desarrollar una
resistencia nominal superior al momento en primera fluencia pero no
mayor que el momento plástico.
Sección no compacta - Sección compuesta en flexión positiva para la
cual no se permite que la resistencia nominal supere el momento en
primera fluencia.
Sección no compuesta - Viga de acero en la cual el tablero no está
conectado a la sección de acero mediante conectores de corte.
Tablero - Elemento con o sin superficie de rodamiento que soporta las
cargas de rueda en forma directa y es soportado por otros
componentes.
Viga híbrida - Viga de acero fabricada en la cual el alma tiene una
resistencia a la fluencia mínima especificada menor que la de una o
ambas alas.
Viga compuesta - Viga de acero conectada a un tablero de manera
que responden a las solicitaciones como si se tratara de un único
elemento.
126
BIBLIOGRAFÍA
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Standard Specifications for Highway Bridges. (2002), (17th ed.),
Washington, DC: U.S.
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AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. Interim Revisions (2002),
(2th ed.), Washington, DC: U.S.
3. American Association of State Highway and Transportation Officials.
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. Interim Revisions (2005),
(3th ed.), Washington, DC: U.S.
4. American Association of State Highway and Transportation Officials.
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. (2007), (4th ed.),
Washington, DC: U.S.
5. American Association of State Highway and Transportation Officials.
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. (2010), (5th ed.),
Washington, DC: U.S.
6. American Association of State Highway and Transportation Officials.
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. (2012), (6th ed.),
Washington, DC: U.S.
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la instalación de sistemas estructurales de acero. (2009). Quito, Ecuador.
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Girder Superstructure Bridge. (2003). Washington, DC: U.S.
9. Federal Highway Administration. FHWA. (2012). Steel Bridge Design
Handbook. Example 1: Three-Span Continuous Straight Composite Steel
I-Girder Bridge. Publication No. FHWA-IF-12-052 - Vol. (20). Washington,
DC: U.S.
10. Galeón. (2012). Historia de los Puentes. Recuperado de
http://puentes.galeon.com/historia/historia.htm
127
11. Galeón. (2012). Tipos de Puentes. Recuperado de
http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.htm.
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13. McCormac, Jack C. (2002). Diseño de Estructuras de Acero Método
LRFD. (2th ed.). México, D.F.
14. Ministerio de Transportes y Comunicaciones. Dirección General de
Caminos y Ferrocarriles. Manual de Diseño de Puentes. (2003). Lima,
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LRFD Design Example Horizontally Curved Steel I-Girder Bridge. (2005).
Harrisburg, Pennsylvania: U.S.
16. Norma Ecuatoriana De La Construcción. NEC-11. (2011). Quito, Ecuador.
17. Rodriguez Serquén, Arturo. (2012). Puentes con AASHTO LRFD 2010.
(5th ed.). Perú.
128
INDICE DE AUTORES
A
AASHTO, 1, 2, 8, 10-26, 28-30, 32-
33, 42, 44-46, 51-63, 65, 68, 70,
72-74, 76, 79, 83-86, 88, 94-95,
97-98, 100-101, 103-108, 110-122,
126
American Association of State
Highway and Transportation
Officials, 1, 2, 8, 10-26, 28-30, 32-
33, 42, 44-46, 51-63, 65, 68, 70,
72-74, 76, 79, 83-86, 88, 94-95,
97-98, 100-101, 103-108, 110-122,
126
D
Durán Sandra, 127
F
Federal Highway Administration,
127
FHWA, 8, 127
G
Galeón, 5-7, 127
I
Illinois State Toll Highway
Authority, 127
M
McCormac, Jack C, 127
Ministerio de Transportes y
Comunicaciones, 127
N
National Cooperative Highway
Research Program, 127
NCHRP, 13, 127
NEC-11, 127
Norma Ecuatoriana de la
Construcción, 127
R
Rodriguez Serquén, Arturo, 13,
127
S
Standard Specifications for
Highway Bridges, 1, 2, 8, 10-26,
28-30, 32-33, 42, 44-46, 51-63, 65,
68, 70, 72-74, 76, 79, 83-86, 88,
94-95, 97-98, 100-101, 103-108,
110-122, 126
129
ÍNDICE DE TEMAS
A
Acción(es), 6-7, 9, 12, 19, 26-27,
57
Ala(s), 19, 21, 32, 41, 53-55, 61,
65-66, 71-74, 80, 82, 123
C
Carga(s)
Actuación de las, 7
Aplicada, 34
Axial, 90
Capa de rodadura, 91
Capacidad de, 99
Cíclica, 87, 90
Combinaciones de, 10, 26,
52, 73-74, 100
Concentradas, 61
Condición de, 36
Corte debido a las, 21
De carril, 13, 49-50, 94-95
De corte, 11, 12
De diseño, 8, 34
De momento, 11, 12
De rueda, 11, 12
De servicio, 36-37, 40, 88,
91, 102
De trabajo, 8
De tráfico, 7
De viento, 65-66, 68
Denominación de, 26
Dirección de la, 72-73
Dinámica, 38
Distancia entre la, 38
Efectos de las, 52
Efectos de otras, 23, 94
Estado de, 85
Estática, 89-91
Equivalente, 11, 12, 51-52
Excepcional, 9
Factores de, 8, 11, 16, 32-
33, 66, 80, 86
Factor de balanceo de las,
55
Factor de modificación de
las, 66
Horizontal, 95, 104
HL-93, 12
HS-MOP, 12
HS-20-44, 11, 12
Incremento de la, 16, 32
Longitudinal, 83
Modificador de, 8
Momento por, 32, 38
Muerta, 7, 9, 16, 22, 30, 33,
130
44, 76-77, 80, 83-87, 89, 96-
97
Número de ciclos de, 70
Para las, 11
Por rueda, 38
Posteriores, 44, 78, 81, 87
Promedio estadísticas, 8
Proveniente de la
superestructura, 96-97
Permanente, 9, 16, 22, 26,
30, 93
Rango de corte de, 70
Resistencias de las, 7
Resistencia de un miembro
en lugar de las, 8
Resistente, 78
Se clasifican en, 8
Sísmica, 25
Solicitaciones de, 2
Tipo de, 55, 72, 80, 96-97,
104, 106-108
Total, 33, 84-86, 88-89, 91
Transitorias, 26
Ubicación de la, 23
Variabilidad de las, 8
Variable, 9
Vehicular, 95-97, 104
Vertical, 96
Viva, 16, 17, 23, 32, 33, 45,
46, 51, 52, 72, 77-78, 81,
83-90, 93-94, 96-97, 120,
122
Conector de corte, 7, 70-76, 79,
82, 113, 121, 123
D
Diafragma, 66, 68, 73, 121, 123
E
Elemento, 5, 7, 9, 16, 21, 36, 63-
67, 70, 100, 103, 123
Estado límite, 16, 21, 26-27, 32,
36-38, 40, 47-48, 51, 72-73, 75, 80,
88, 91, 96-99, 108, 123
F
Factor(es)
De balanceo, 55
De carga, 8, 11, 16, 32-33,
66, 80, 86
De corrección, 48, 60
De distribución, 45-51
De diseño, 11, 42, 95
De ductilidad, 11
De forma, 84-85, 88
De hibridez, 55
De importancia operacional,
11
131
Longitud efectiva, 67
De modificación de cargas,
66
De presencia múltiple, 38,
47, 49-50, 95
De reducción, 67, 71
De redundancia, 11
De resistencia, 8, 21, 27, 34,
37, 39, 55-56, 62-64, 67, 75,
79, 99, 101, 103, 105, 107-
109
De seguridad, 26, 97, 99
De sitio, 25
L
Longitud, 6,13-15, 18, 23, 24, 29,
38, 41, 42, 47, 64-68, 70-71, 73-84,
86, 88, 92, 95, 105, 124.
Losa, 3, 7, 16, 30, 32-33, 43-44,
47, 54, 74, 76, 81, 120
M
Marco transversal, 73
Momento(s)
Actuante, 106
Aproximado, 16, 30
De agrietamiento, 35
De carga muerta, 16, 30
De diseño, 17, 18, 32, 34,
36, 37, 39, 40, 101, 102,
104-109
De flexión lateral del ala, 55
De impacto, 75
De inercia, 19, 20, 22, 59-
61, 70, 73
Del área transformada, 73
Del relleno, 95
Por presión de tierras, 100
Por sismo, 100
Del voladizo, 30
Estático, 70, 74, 77, 80, 81
Exterior, 34
En viga interior, 46
Factor de distribución de, 48
Factorado, 32, 33
Flexionante, 31
Ley de, 47, 48, 51
Máximo, 17
Máximo negativo, 17, 32
Máximo positivo, 17, 32, 71,
76
Negativo, 32
Nulo, 75
Plástico, 124
Por carga viva, 17, 32, 38,
46, 51, 52
Por colisión, 38,
Positivo, 70, 71
132
Principal positivo, 41
Respecto al eje neutro, 36,
41
Total, 33
Último, 17, 32, 101, 104,
105, 106, 107, 108
P
Pandeo
Combinado, 22
Del alma, 22
Local, 22, 63
Por corte, 20-22, 56
Placas
De refuerzo, 63
De unión, 124
Del alma, 20, 22
Inercia efectiva de una, 64
Número de, 63-64
Simple, 20
R
Rango
De aplicabilidad, 47
De corte, 70, 72
De esfuerzo, 70, 73
De fuerzas de corte, 73, 74
De fuerza neta, 73
de tensiones, 124
Redundancia
Factor de, 11, 66
Relación
C, 19, 56
De esbeltez, 62, 65, 67, 68
De inercia, 53
De módulos de elasticidad,
10, 42, 74, 94
De rigidez, 20
Entre la altura y el diámetro,
70
entre la resistencia, 22, 56
entre límites de fluencia, 20
Fyw/Fcrs, 22
Modulo de corte, 68
Requerida, 22
Rigidizador(es)
Ancho del, 61
Ancho saliente del, 60
Área del, 62
Área de contacto de los, 64
De apoyo, 61-64, 76, 78-80
De una viga, 20
Colocado, 62, 64
Espesor del, 62
Espaciamiento entre, 20, 57
Inercia efectiva total de los,
64
Intermedio, 20
133
Longitudinal, 18, 20, 22, 53,
59-61
Momento de inercia de, 20,
22
Proyectado, 21
Primer, 20
Recorte en esquina del, 62
Resistencia axial de los, 64
Separación de, 61
Transversal, 18-22, 57-60
S
Sección
Armada, 61
Bruta, 36, 67
Cara de la, 105
Chequeamos en la, 105
Combinada, 61
Compacta, 125
Compuesta, 5, 7, 70, 73, 81
Considerada, 77
De acero, 54, 77
De diseño, 32, 54-56, 60,
62, 65, 68
De hormigón, 70
Fractura en, 68
Geometría de la, 36
Inercia de la, 62
Inicial, 58
Límites de la, 18, 53
Longitudinal, 15
Metálica, 53
Neta, 67, 69
No compacta, 125
No compuesta, 80, 125
No hibrida, 55
Propiedades de las, 80
Propiedades geométricas de
la, 43
Radio de giro de la, 62
Sección: n, 44, 54, 78
Sección: 3n, 43, 54, 78, 81
Selección de la, 18, 43
Transformada, 36, 37, 38
Transversal, 7, 15, 18, 20,
29, 42-45, 47, 63-64, 73
Transformada, 74
Viga de acero, 43, 53, 55
Sismo, 9, 23-24, 26, 95, 97, 100
Sobrecarga, 75, 94-99, 103-104,
106-107
Altura de, 100, 103
De diseño, 75
De la carga viva, 26
Debido a carga vehicular,
95-97, 104
Empuje activo de la tierra
sin, 94
134
Empuje de tierras sin, 100
Máxima, 75
Por carga viva, 94
Por carril, 46
Presión máxima sin. 94, 100
Presión por, 100
Vehicular, 11, 24, 94, 96, 97,
106-107
T
Tablero, 13, 15-16, 22, 29-31, 33-
34, 38, 42, 44-45, 47, 55, 65, 70-
71, 73-76, 91, 93, 110, 120, 125
Tensión(es)
Campo de, 22, 57
Fuerza de, 40
Fuerza axial de, 38, 40
De fisuración, 36
Resistencia a, 77
V
Viga(s)
Alma de la, 63-64, 79-80
Altura del alma de la, 80
Altura total de la, 65
Caras de las, 34
Centro de gravedad del
conjunto de, 49-50
Continua, 16
De acero, 7, 32, 43, 53, 55,
70
Eje longitudinal de la, 73
Espesor del alma de la, 59
Exterior, 16, 30, 45, 48-51
Inercia de la, 80
Inicial, 54
Interior, 44-46, 48
Longitud del arco entre un
extremo de la, 76
Longitud total de la, 65
Metálica, 7, 10, 16, 18, 32,
38, 41-44, 53, 56-57, 83
Número de, 13, 29, 41, 47,
49-50
Panel de la, 73
Patín de la, 70, 74, 81, 83
Radio mínimo de la, 76
Rango de aplicabilidad para
tres, 47
Rectas, 60
Separación entre ejes de,
13, 17, 29, 32, 41-42, 47
Separación entre caras de,
41
Sección transversal de la,
43-44
Simplemente apoyada, 20
135
ANEXOS
ANEXO A: ESTUDIO TOPOGRÁFICO
A.1.- ANTECEDENTES.-
El Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha,
dentro de su programa de vialidad tiene previsto la ejecución de los
estudios del puente sobre el río Pachijal, ubicado en la vía: Km90-Nueve
de Octubre-Río Pachijal, en el Cantón San Miguel de los Bancos, con una
longitud de 50 metros, lo que permitirá un mejor desplazamiento de los
moradores hacia la zona de Pacto. Este puente, se encuentra en las
coordenadas: 10008495 N; 732501 E; Cota: 687.000 msnm.
A.2.- LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO.-
El sistema de coordenadas es el WGS-84-UTM, se colocó dos puntos
georeferenciados en este sistema con precisión subcentimétrica.
El levantamiento topográfico es de detalle, es decir que se toma todos los
puntos importantes que existen en el campo, tales como: postes,
construcciones, puentes existentes, vías de acceso, etc.
Los Bm’s de referencia se colocaron en lugares estratégicos, para una
mejor realización del trabajo en la construcción, puesto que éstos en los
planos de topografía tendrán todos los datos de Coordenadas N, E, Z.
El levantamiento topográfico del estudio tiene la siguiente metodología:
A.2.1.- TRABAJO DE CAMPO.-
En la parte de campo se realizó el reconocimiento del área de estudio,
con la finalidad de aplicar una adecuada metodología de levantamiento
topográfico.
Para el levantamiento topográfico se utilizó cuatro tipos de
levantamientos:
Planimetría:
Los levantamientos planimétricos tienen por objetivo la determinación de
las coordenadas planas de puntos en el espacio, para representarlos en
una superficie plana: plano o mapa. Cada punto en el plano queda
136
definido por sus coordenadas. Estas pueden ser polares (rumbo y
distancia) o cartesianas: distancias perpendiculares a ejes cartesianos: X
e Y o N y E.
Altimetría:
La altimetría o nivelación tiene por objetivo la determinación de la
diferencia de alturas entre distintos puntos del espacio, a partir de una
superficie de referencia. A la altura de un punto determinado se denomina
cota del punto. Si la altura está definida con respecto al nivel del mar se
dice que la cota es absoluta, mientras que si se trata de cualquier otra
superficie de referencia se dice que la cota es relativa. A la diferencia de
altura entre dos puntos se denomina diferencia de nivel. Con la altimetría
se determina la tercera coordenada (h), perpendicular al plano de
referencia.
Poligonación:
El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal.
Una poligonal es una línea quebrada, constituida por vértices (estaciones
de la poligonal) y lados que unen dichos vértices. Los vértices adyacentes
deben ser intervisibles.
Ubicación de puntos por radiación:
El procedimiento es el mismo para levantar la poligonal, a diferencia que
las coordenadas de las estaciones ya son conocidas y no es necesario
comprobar a la estación anterior. Sin embargo, no se olvidó de poner
puntos auxiliares su comprobación.
A.2.2.- TRABAJO DE GABINETE.-
Después de haber concluido el levantamiento topográfico en el campo, la
memoria de la estación total, donde se registró las coordenadas de todos
los puntos tomados, debe copiarse al ordenador (este termino de copiarse
lo utilizamos porque los datos almacenados en la memoria de la estación
no se borran). Una vez copiado los datos (baja de datos) se procedieron a
la interpretación y dibujo de los mismos.
137
ANEXO B: ESTUDIO GEOTÉCNICO
B.1.- ANTECEDENTES
En la vía km 90 - Nueve de Octubre – río Pachijal del cantón Los Bancos,
provincia de Pichincha, se va a construir un puente vehicular de
aproximadamente 50 metros de luz. Con este propósito se realizó el Estudio
Geotécnico cuyo objetivo consiste en determinar el perfil estratigráfico del
subsuelo, el nivel de cimentación de las diferentes estructuras, la capacidad
de carga admisible del suelo de fundación y los probables asentamientos
causados por la implantación de las estructuras a construirse.
B.2.- TRABAJOS DE CAMPO
Con el objeto de recuperar muestras que permitan identificar el perfil
estratigráfico del terreno en estudio se realizaron 2 perforaciones a rotación
– percusión de 10m de profundidad cada una.
Paralelamente al avance de las perforaciones, y en cada metro de
profundidad, se realizaron ensayos de penetración estándar (SPT Norma
ASTM D 1586-99), la prueba de penetración consiste en hincar el
penetrómetro estándar 45 cm. Previamente se realiza la limpieza mediante
la ayuda de un auger o posteadora a rotación hasta llegar la profundidad
que se desea realizar el ensayo de percusión o SPT. Empleando una masa
de 63,5 kilogramos que se lo deja caer en caída libre desde una altura de 76
centímetros contando el número de golpes para tres segmentos de 15 cm.
Se define la resistencia a la penetración como el número de golpes en los
últimos 30 cm. La intención de no considerar los primeros 15 cm. es evitar la
zona de alteración que se produce por la perforación, adicionalmente se
tomaron muestras representativas de los suelos encontrados para realizar
ensayos de laboratorio que nos permitan su identificación y clasificación
SUCS según norma ASTM D-2487.
B.3.- CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS.
Los suelos que a continuación se detalla en los sondeos, fueron clasificados
de acuerdo al Sistema Unificado de Clasificación de Suelos SUCS, y está
conformados por estratos de:
138
Sondeo 1, lado Izquierdo, Cota de perforación: 687 msnm.- En el
primer metro se tiene la presencia de limos arcillosos de color café
amarillentos, de mediana plasticidad, con presencia de gravas, gravillas
y rocas de hasta 20 centímetros de diámetro, a continuación entre los
metros 2 y 6 se tiene la presencia de material coluvial en matriz limo
arcillosa de color café amarillenta, con presencia de gravas, gravillas y
rocas de hasta 1 metros de diámetro, a partir del metro 7 y hasta el
metro 10 fin del sondeo se tiene la presencia de roca sana, con un RQD
superior al 80% lo que nos indica que es una roca de buena calidad, de
color gris verdosa.
Sondeo 2, lado derecho, Cota de perforación: 686msnm.- En el
primer metro se tiene la presencia de limos arcillosos de color café
amarillentos, de mediana plasticidad, con presencia de gravas, gravillas
y rocas de hasta 20 centímetros de diámetro, a continuación entre los
metros 2 y 5 se tiene la presencia de material coluvial en matriz limo
arcillosa de color café amarillenta, con presencia de gravas, gravillas y
rocas de hasta 1 metros de diámetro, a partir del metro 6 y hasta el
metro 10 fin del sondeo se tiene la presencia de roca sana, con un RQD
superior al 80% lo que nos indica que es una roca de buena calidad, de
color gris verdosa.
B.4.- ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE CARGA.
La capacidad de carga admisible del suelo de fundación ha sido evaluada
considerando que éste puede fallar por compresión (asentamiento).
Las siguientes expresiones semiempíricas propuestas por Meyerhof y Teng
han sido utilizadas para los cálculos respectivos por compresión:
Según Teng: qadm = 3.52 (N-3)*(B +.305)²/(2*B)²
Según Meyerhof: qadm = Nkd/0.8 ; si B <1.2 m
qadm = kd/1.2*(B+.305)²/B² ; si B ≥ 1.2 m
kd = 1 + 0.2 Df / B ≤ 1.2
139
PROYECTO : PUENTE RIO PACHIJAL
LOCALIZA : LOS BANCOS
SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn
APROBADO : Ing. Wilson Cando
FECHA : marzo de 2014
ANALISIS DE ASENTAMIENTOSMARGEN DERECHO
B asum. = 5,00 m.
POZO 2
PROFUND: 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Cd : 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70
Cw : 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
q[t/m2] 25 25 25 25 25 25 25 25 25
N(SPT) 33 69 77 74 79 60 60 60 60
Asentam. 0,98 0,47 0,42 0,44 0,41 0,54 0,54 0,54 0,54
POZO 2
PROFUND: 10,00
Cd : 0,70
Cw : 1,00
q[t/m2] 25
N(SPT) 60
Asentam. 0,54
PROYECTO : PUENTE RIO PACHIJAL
LOCALIZA : LOS BANCOS
SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn
APROBADO : Ing. Wilson Cando
FECHA : marzo de 2014
ANALISIS DE ASENTAMIENTOSMARGEN IZQUIERDO
B asum. = 5,00 m.
POZO 1
PROFUND: 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Cd : 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70
Cw : 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
q[t/m2] 25 25 25 25 25 25 25 25 25
N(SPT) 38 59 57 63 71 60 60 60 60
Asentam. 0,85 0,55 0,57 0,51 0,46 0,54 0,54 0,54 0,54
POZO 1
PROFUND: 10,00
Cd : 0,70
Cw : 1,00
q[t/m2] 25
N(SPT) 60
Asentam. 0,54
PROYECTO : PUENTE RIO PACHIJAL
LOCALIZA : LOS BANCOS
SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn
APROBADO : Ing. Wilson Cando
FECHA : marzo de 2014
ANALISIS DE ASENTAMIENTOSMARGEN DERECHO
B asum. = 5,00 m.
POZO 2
PROFUND: 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Cd : 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70
Cw : 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
q[t/m2] 25 25 25 25 25 25 25 25 25
N(SPT) 33 69 77 74 79 60 60 60 60
Asentam. 0,98 0,47 0,42 0,44 0,41 0,54 0,54 0,54 0,54
POZO 2
PROFUND: 10,00
Cd : 0,70
Cw : 1,00
q[t/m2] 25
N(SPT) 60
Asentam. 0,54
B.5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Del análisis de resultados de los trabajos de campo, laboratorio y oficina se
pueden establecer las siguientes conclusiones y recomendaciones:
B.5.1.- CIMENTACIÓN PERFORACIÓN # 1: Estribo izquierdo
Cimentación directa: Cota de perforación = 687
Cota de cimentación recomendada = 682
Capacidad de carga = 25 Ton/m2.
B.5.2.- CIMENTACIÓN PERFORACIÓN # 2: Estribo derecho
Cimentación directa Cota de perforación = 686
Cota de cimentación recomendada = 682
Capacidad de carga = 25 Ton/m2.
B.6.- ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS
Margen Izquierdo (Basumido = 5.00m):
Tabla B.1.- Análisis de Asentamientos – Margen Izquierdo
Margen Derecho (Basumido = 5.00m):
Tabla B.2.- Análisis de Asentamientos – Margen Derecho
PROYECTO : PUENTE RIO PACHIJAL
LOCALIZA : LOS BANCOS
SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn
APROBADO : Ing. Wilson Cando
FECHA : marzo de 2014
ANALISIS DE ASENTAMIENTOSMARGEN IZQUIERDO
B asum. = 5,00 m.
POZO 1
PROFUND: 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Cd : 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70
Cw : 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
q[t/m2] 25 25 25 25 25 25 25 25 25
N(SPT) 38 59 57 63 71 60 60 60 60
Asentam. 0,85 0,55 0,57 0,51 0,46 0,54 0,54 0,54 0,54
POZO 1
PROFUND: 10,00
Cd : 0,70
Cw : 1,00
q[t/m2] 25
N(SPT) 60
Asentam. 0,54
140
B.7.- LOGS DE PERFORACIÓN:
B.7.1.- Sondeo N° 1 – Margen Izquierdo
Tabla B.3.- Log de Perforación – Margen Izquierdo
B.7.2.- Sondeo N° 1 – Margen Derecho
Tabla B.4.- Log de Perforación – Margen Derecho
PROYECTO : PUENTE PACHIJAL
LOCALIZ. :LOS BANCOS
APROBADO : Ing. Wilson Cando
FECHA : marzo de 2014
SONDEO No.: 1 MARGEN IZQUIERDO
cota de perforación: 687m
PROF. MUESTREO W GRANULOMETRÍA LIMITES
(m) tipo y No prof. % % pasa SUCS PERFIL DESCRIPCIÓN
No golp. (cm) 10 40 200 L.L. I.P.
1,0 P 1 1,0 38 30 31 Limo arcilloso de color amarillento
94 87 77 53 31 MH presencia de gravas, gravillas, rocas de hasta 20cm de diam.
2,0 P 1 2,0 59 30 Material colubial en matriz limo arcillosa
MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
3,0 P 1 3,0 57 30 24 Material colubial en matriz limo arcillosa
92 86 73 55 22 MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
4,0 P 1 4,0 63 30 Material colubial en matriz limo arcillosa
MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
5,0 P 1 5,0 71 30 Material colubial en matriz limo arcillosa
MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
6,0 P 1 6,0 60 30 22 Material colubial en matriz limo arcillosa
88 82 68 51 26 MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
7,0 P 1 7,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
8,0 P 1 8,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
9,0 P 1 9,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
10,0 P 1 10,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn
PROYECTO : PUENTE PACHIJAL
LOCALIZ. :LOS BANCOS
APROBADO : Ing. Wilson Cando
FECHA : marzo de 2014
SONDEO No.: 2 MARGEN DERECHO
cota de perforación: 686m
PROF. MUESTREO W GRANULOMETRÍA LIMITES
(m) tipo y No prof. % % pasa SUCS PERFIL DESCRIPCIÓN
No golp. (cm) 10 40 200 L.L. I.P.
1,0 P 2 1,0 33 30 28 Limo arcilloso de color amarillento
89 77 64 50 24 MH presencia de gravas, gravillas, rocas de hasta 20cm de diam.
2,0 P 2 2,0 69 30 Material colubial en matriz limo arcillosa
MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
3,0 P 2 3,0 77 30 30 Material colubial en matriz limo arcillosa
86 72 60 53 27 MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
4,0 P 2 4,0 74 30 Material colubial en matriz limo arcillosa
MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
5,0 P 2 5,0 79 30 23 Material colubial en matriz limo arcillosa
85 73 58 52 27 MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro
6,0 P 2 6,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
7,0 P 2 7,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
8,0 P 2 8,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
9,0 P 2 9,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
10,0 P 2 10,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%
ROCA de color gris verdosa
SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn
141
ANEXO C: ESTUDIO HIDRÁULICO
C.1.- INTRODUCCIÓN
C.1.1.- Antecedentes
El Consejo provincial de Pichincha ha contratado la ejecución de los
estudios de Ingeniería del puente sobre el río Pachijal, sitio al que se
ingresa por la Vía Calacalí- La Independencia, desde el Km 91 en el
Sector de San Miguel De Los Bancos y que está ubicado a 14 kilómetros
del acceso a la Cooperativa 9 de Octubre, al Noroccidente de Pichincha.
La ubicación GPS (PSAD56), del sitio dio las siguientes coordenadas: E
732773.27; N 10008451.26. La ubicación GPS (WGS84), tomada en
campo es: E 732458.14; N 10008474.28. La altitud registrada es de 685.7
msnm.
Figura C.1.- Ubicación del puente sobre el río Pachijal
Fuente: Cartografía del IGM
C.2.- INFORMACIÓN BÁSICA
Lecho: se tiene un cauce bien definido, en base aluvial en matriz arenosa,
con cantos rodados de hasta 2.0 m de diámetro. Los taludes del cauce son
rocosos, por lo que se deduce que bajo el aluvial, se encontrará el lecho
rocoso del río, que será el límite de socavación.
Hasta la terraza superior, donde se encuentra el camino de acceso, el talud
izquierdo alcanza los 12 m de altura y el derecho, un poco más bajo, los 6
m de altura, por lo que se deduce que las crecidas no serán un obstáculo
para la seguridad de la superestructura del puente; y, la cimentación
seguramente se realizará sobre la roca.
142
Los datos medidos en el trabajo de campo son los siguientes:
Tabla C.1.- Datos del río Pachijal
RIO O ESTERO ALTURA TALUD
(m)
NIVEL DEL AGUA
(m)
HUELLAS DE
CRECIDAS (m)
ANCHO DEL
LECHO (m)
Río Pachijal 12-6 1.00 +2.5 20.0
El sitio de ubicación del nuevo puente, a 20 m aguas arriba del puente
peatonal, requerirá de relleno en el aproche del costado derecho, que se
encuentra a una cota más baja, si se utiliza la plataforma del camino
existente.
C.2.3.- Información Hidrometeorológica
La información meteorológica básica para el cálculo de crecidas
corresponde a la utilizada por el MTOP, en la actualización de las Normas
de Drenaje, tomando como base la publicación del INAMHI "Cálculo de
Lluvias Intensas”. Según dicha publicación, el territorio continental
ecuatoriano se ha dividido en 35 zonas desde el punto de vista de las
características de los aguaceros. El área de estudio pertenece a la Zona Nº
22.
C.3.- PARÁMETROS PARA EL CÁLCULO DE LA CRECIDA
C.3.1.- Características Físico-Morfométricas de la Cuenca
Las características físico-morfométricas han sido determinadas, mediante
la utilización de planímetro, curvímetro, mediciones a escala y
apreciaciones directas en las diferentes cartas topográficas de la zona, a
escala 1:250.000.
En el cuadro que a continuación se expone, se resumen los principales
parámetros necesarios para el cálculo de la crecida de diseño:
A: Área de la cuenca en Km²
P: Perímetro de la cuenca en Km
L: Longitud del cauce principal en
Km
Ht: Desnivel del cauce principal en
m
Hmáx: Altitud máxima de la
cuenca hidrográfica en m
143
Hmín: Altitud mínima de la cuenca
hidrográfica en m
Hc: Desnivel crítico en m
Sc: Pendiente de la cuenca en
m/m
S: Pendiente de la cuenca en m/m
Kc: Coeficiente de compacidad
Kf: Coeficiente de forma
Orden: Número de orden del
cauce
Ds: Densidad de corrientes
Dd: Densidad de drenaje
Tabla C.2.- Parámetros Fisico-Morfometricos I
Cuenca A
km2
P
Km
L
Km
Ht
m
Hmáx
m
Hmín
m
Hc
m
Sc
m/m
Río Pachijal 196.4 71.3 34.0 1640 2390 740 1161 0.034
Tabla C.3.- Parámetros Fisico-Morfometricos II
Cuenca S
m/m
Kc
Kf
Orden
Ds
Dd
Río Pachijal 0.046 1.44 0.170 3 0.107 0.655
El valor de Hc es el desnivel crítico que se obtiene del perfil del cauce, en el
río de mayor longitud y, representa el valor real de diferencia de nivel desde
donde es efectivo el escurrimiento en la cuenca. En el Anexo 3, se
presenta el cálculo del Desnivel Crítico del Cauce Hc.
C.3.2.- Tiempo de Concentración
El tiempo de concentración, o tiempo de flujo desde el punto más alejado
hasta la salida de la cuenca, se ha determinado a partir de los datos físico-
morfométricos de la cuenca, mediante la fórmula de Kirpich, recomendada
por el MTOP para estos casos. Su expresión de cálculo es la que se indica
a continuación:
TcL
Hc
087
30 385
.
.
En donde: Tc: Tiempo de Concentración en horas
L: Longitud del río en km
Hc: Desnivel Crítico en m.
144
Los resultados del cálculo del tiempo de concentración se presentan en la
siguiente tabla:
Tabla C.4.- Resultados del Cálculo del Tiempo de Concentración
Cuenca
Tc (horas)
Tc (min)
dt (min)
Dt (horas)
Río Pachijal 3.68 220.6 44 0.73
Donde, dT es la diferencia de tiempo que se emplea en los histogramas e
histogramas de diseño.
C.4.- DETERMINACIÓN DEL CAUDAL Y NIVEL DE DISEÑO
C.4.1.- Cálculo de Caudales
Número de Curva (CN): 76
Coeficiente de Escorrentía: 0.31
C.4.2.- Método Racional
Donde:
Q: Caudal calculado en m3/s C: Coeficiente de escorrentía
I: Intensidad precipitación (mm/h) A: Área de la cuenca en Km²
El valor calculado de caudal máximo por este método, es el siguiente:
Q50 = 360.80 m3/s Q100 = 469.70 m3/s
C.4.3.- Nivel de Máxima Crecida y Velocidad Máxima
Método de Manning:
J = 0.01808 N100 = 677.70 m
Si se establece, según normas, un gálibo de mínimo 2 m, grosor de la
estructura (viga) de 2.00 m, la cota de la rasante del puente debería estar
en: 681.70m
Adicionalmente se calculó el área hidráulica, la velocidad del flujo y el
ancho de río, para la crecida de diseño, cuyos valores son:
3.6
A*I*C=Q
145
Tabla C.5.- Área Hidráulica, Velocidad del Flujo y Ancho de río
Sitio de Implantación
Área Hidráulica
(m2)
Velocidad de la Crecida
(m/s)
Ancho de la Sección en Eje
(m)
Río Pachijal 63.4 7.02 23.5
C.5.- ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN GENERAL DEL CAUCE
En general se puede definir a la socavación como el efecto erosivo que
produce la corriente de agua sobre el cauce y orillas de un río, por efecto
de la velocidad de la crecida, al arrastrar el material del lecho. Este análisis
se lo efectúa con la finalidad de conocer el riesgo de la estabilidad de la
estructura en sus elementos de cimentación. Con este antecedente el
estudio contempla el análisis de la socavación general del cauce.
La socavación general del cauce se refiere al descenso del fondo del río
cuando se produce la crecida, debido al aumento de la capacidad de
arrastre del mismo. El método utilizado para el cálculo fue el de Lischtvan-
Lebediev, para suelos: "no cohesivos", curso de agua con "cauce definido"
y lecho compuesto de "material homogéneo".
Para estas condiciones se formula la siguiente ecuación:
xd
HHs
m
1
1
68.028.0
3
5
Donde:
Hs : Tirante en el punto que se calcula la socavación en m
: Constante definida por la expresión:
BeHm
Qd
3
5
Donde:
Qd: Caudal de diseño en m3/s
Hm: Tirante medio de la sección
(Ae/Be) en m
Ae: Área hidráulica efectiva en m2
Be: Ancho efectivo en m
μ: Coeficiente de contracción,
determinado en tablas
Ho: Profundidad de cada punto de
la sección transversal, respecto a
la cota máxima
146
ß: Coeficiente que depende de la
probabilidad de ocurrencia del
caudal de diseño, valor que se
determina a partir de tablas
dm: Diámetro medio de las
partículas del cauce del río en m.
1/1+x: Exponente variable que es
función de d, obtenido de tablas
El nivel de socavación máxima alcanza el siguiente valor:
Tabla C.6.- Nivel de socavación máxima
Sitio de Implantación
Nivel de Socavación
Máximo (m)
Abscisa (m)
Cota (m)
Río Pachijal 2.84 0+153 y 0+156 671.16
C.6.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El caudal máximo, para un período de retorno de 100 años, es de 445.2
m3/s. El área hidráulica y velocidad de crecida, constan en la redacción
del capítulo 5, del presente informe.
La cota de máxima crecida, tiene un valor de 677.7 msnm, por lo que
se recomienda una cota de rasante mínima de 681.7 msnm, para una
viga de 2.00 m. La cota de implantación del proyecto se ubica en
687.0 m; por lo que, se determina que existe gálibo suficiente y
superior a los 2 m.
La luz óptima y definida en la propuesta de proyecto es de 50 m,
acorde a lo determinado en el presente estudio.
La socavación alcanza un valor de 2.84 m en las abscisas centrales
0+153 y 0+156, para el caudal de diseño y velocidad dados; sin
embargo, cabe anotar que bajo el material aluvial se encuentra el
estrato rocoso.
La cimentación recomendada hidráulicamente, debería estar en la cota
671.0 m, seguramente sobre la roca del cauce.
147
ANEXO D: ESTUDIO AMBIENTAL
D.1.- INFORMACIÓN GENERAL
D.1.1.- Ficha Técnica del Proyecto
DATOS GENERALES
Nombre del Proyecto PUENTE SOBRE EL RÍO PACHIJAL
Ubicación Provincia: Pichincha
Cantón: San Miguel de los Bancos
Parroquia Pachijal
Sector: San Francisco del Pachijal
Estado del Proyecto Diseño e implementación de infraestructura
Tipo de Actividad Vial
D.1.2.- Datos del Proponente del Proyecto
PROPONENTE
Proponente del proyecto GOBIERNO AUTÓNOMO DESCENTRALIZADO DE
LA PROVINCIA DE PICHINCHA
Máxima Autoridad Eco. Gustavo Baroja
PREFECTO
Ubicación Provincia: Pichincha
Cantón: Quito
Dirección: Manuel Larrea N 13-45 y Antonio
Ante
Teléfono, Fax 2 527 077
2551898
Página web www. pichincha.gob.ec
D.2.- ANTECEDENTES
El Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha
(GAD PP) como ente de la sociedad responsable con el ambiente,
presenta la siguiente Ficha Ambiental y Plan de Manejo Ambiental para la
construcción del Puente sobre el Río Pachijal, ubicado en la Provincia de
Pichincha, Cantón San Miguel de los Bancos, Sector San Francisco del
Pachijal, con la finalidad de determinar tanto efectos positivos como
negativos que podrían generarse por la construcción, operación y
mantenimiento del puente que servirá para el cruce de vehículos y
personas entre el Cantón Los Bancos y las parroquias de: Pacto, Gualea
y Nanegalito, resultando beneficiadas un gran número de familias.
148
D.3.- FICHA AMBIENTAL
Tabla D.1.- Ficha Ambiental
Nombre del Proyecto: CONSTRUCCIÓN DEL PUENTE SOBRE
EL RÍO PACHIJAL
Código:
Fecha: 2015/04/01
Localización del Proyecto:
Provincia: Pichincha Cantón: San Miguel de los Bancos
Parroquia: Pachijal Comunidad: San Francisco de
Pachijal Auspiciado por: Ministerio de: Gobierno Provincial: De Pichincha Gobierno Municipal: Org. de
inversión/desarrollo:
Otro: Tipo del Proyecto: Abastecimiento de agua Agricultura y ganadería Amparo y bienestar social Protección áreas naturales Educación Electrificación Hidrocarburos Industria y comercio Minería Pesca Salud Saneamiento ambiental Turismo
Vialidad y transporte Otros: (especificar) Descripción resumida del proyecto:
Se construirá un puente de estructura mixta, hormigón armado y vigas metálicas sobre el río Pachijal, mismo que tendrá una longitud de 50m y un ancho establecido para dos vías de tráfico, de 8.70 m, siendo las principales actividades para la ejecución del proyecto las siguientes:
- Movimiento de tierras, para la cimentación en cada margen del río
- Construcción del puente - Reconformación de los accesos vehiculares del puente - Colocación de señalización
Se realizará los diseños de los accesos de acuerdo al gálibo del puente y ubicación, en relación al diseño estructural del puente. Se colocará señalización horizontal y vertical en el puente conforme las características del mismo y en relación a lo establecido en el estudio.
Nivel de los estudios Técnicos del proyecto:
Idea o prefactibilidad Factibilidad
Definitivo
149
Categoría del Proyecto
Construcción
Rehabilitación Ampliación o mejoramiento Mantenimiento Equipamiento Capacitación Apoyo Otro (especificar):
Datos del Promotor/Auspiciante
Nombre o Razón Social: Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha
Representante legal: Arq. Gustavo Baroja
Dirección: Manuel Larrea N 13-45 y Antonio Ante
Barrio/Sector Centro Ciudad: Quito Provincia: Pichincha
Teléfono 02 252 7077 Fax 2551898
Características del Área de Influencia Caracterización del Medio Físico
Localización
Región geográfica: Costa Sierra Oriente Insular
Coordenadas: Geográficas UTM Superficie del área de influencia directa:
Longitud 732452 732501
Latitud: 10008451 10008495
Altitud: A nivel del mar Entre 0 y 500 msnm Entre 501 y 2.300 msnm Entre 2.301 y 3.000
msnm
Entre 3.001 y 4.000 msnm
Más de 4000 msnm
Clima
Temperatura Cálido-seco Cálido-seco (0-500 msnm) Cálido-húmedo Cálido-húmedo (0-500 msnm) Subtropical Subtropical (500-2.300 msnm) Templado Templado (2.300-3.000 msnm) Frío Frío (3.000-4.500 msnm) Glacial Menor a 0 oC en altitud (>4.500
msnm)
Geología, geomorfología y suelos
Ocupación actual del
Asentamientos humanos
Área de influencia: Áreas agrícolas o ganaderas
150
Áreas ecológicas protegidas Bosques naturales o artificiales Fuentes hidrológicas y cauces naturales Manglares Zonas arqueológicas Zonas con riqueza hidrocarburífera Zonas con riquezas minerales Zonas de potencial turístico Zonas de valor histórico, cultural o religioso Zonas escénicas únicas Zonas inestables con riesgo sísmico Zonas reservadas por seguridad nacional Otra: (especificar)
Pendiente del suelo Llano El terreno es plano. Las pendientes son menores que el 30%.
Ondulado El terreno es ondulado. Las pendientes son suaves (entre 30% y 100 %).
Montañoso El terreno es quebrado. Las pendientes son mayores al 100 %.
Tipo de suelo Arcilloso Arenoso Semi-duro Rocoso Saturado
Calidad del suelo Fértil Semi-fértil Erosionado Otro
(especifique)
Saturado
Permeabilidad del suelo
Altas El agua se infiltra fácilmente en el suelo. Los charcos de lluvia desaparecen rápidamente.
Medias El agua tiene ciertos problemas para infiltrarse en el suelo. Los charcos permanecen algunas horas después de que ha llovido.
Bajas El agua queda detenida en charcos por espacio de días. Aparecen aguas estancadas.
Condiciones de drenaje
Muy buenas No existen estancamientos de agua, aún en época de lluvias
Buenas Existen estancamientos de agua que se forman durante las lluvias, pero que desaparecen a las pocas horas de cesar las precipitaciones
Malas Las condiciones son malas. Existen estancamientos de agua, aún en épocas cuando no llueve
Hidrología
151
Fuentes Agua superficial
Agua subterránea
Agua de mar
Ninguna
Nivel freático Alto Profundo
Precipitaciones Altas Lluvias fuertes y constantes Medias Lluvias en época invernal o
esporádicas Bajas Casi no llueve en la zona
Aire
Calidad del aire
Pura No existen fuentes contaminantes que lo alteren
Buena El aire es respirable, presenta malos olores en forma esporádica o en alguna época del año. Se presentan irritaciones leves en ojos y garganta.
Mala El aire ha sido poluído. Se presentan constantes enfermedades bronquio-respiratorias. Se verifica irritación en ojos, mucosas y garganta.
Recirculación de aire:
Muy Buena Brisas ligeras y constantes Existen frecuentes vientos que renuevan la capa de aire
Buena Los vientos se presentan sólo en ciertas épocas y por lo general son escasos.
Mala
Ruido Bajo No existen molestias y la zona transmite calma.
Tolerable Ruidos admisibles o esporádicos. No hay mayores molestias para la población y fauna existente.
Ruidoso Ruidos constantes y altos. Molestia en los habitantes debido a intensidad o por su frecuencia. Aparecen síntomas de sordera o de irritabilidad.
Caracterización del Medio Biótico Ecosistema
Páramo Bosque pluvial Bosque nublado Bosque seco
tropical
Ecosistemas marinos
Ecosistemas lacustres
Flora
Tipo de cobertura Bosques
152
Vegetal: Arbustos Pastos Cultivos Matorrales Sin vegetación
Importancia de la Común del sector Cobertura vegetal: Rara o endémica En peligro de
extinción
Protegida Intervenida
Usos de la vegetación:
Alimenticio
Comercial Medicinal Ornamental Construcción Fuente de semilla Mitológico Otro (especifique):
Fauna silvestre
Tipología Microfauna Insectos Anfibios Peces Reptiles Aves Mamíferos
Importancia Común Rara o única
especie
Frágil En peligro de
extinción
Caracterización del Medio Socio-Cultural
Demografía
Nivel de consolidación
Urbana
Del área de influencia:
Periférica
Rural
Tamaño de la población
Entre 0 y 1.000 habitantes Entre 1.001 y 10.000 habitantes
Entre 10.001 y 100.000 habitantes Más de 100.000 habitantes
Características étnicas
Mestizos
de la Población Indígena Negros Otro (especificar):
153
Infraestructura social
Abastecimiento de agua
Agua potable Conex. domiciliaria
Agua de lluvia Grifo público Servicio permanente Racionado Tanquero Acarreo manual Ninguno
Evacuación de aguas
Alcantari. sanitario
Servidas Alcantari. Pluvial Fosas sépticas Letrinas Ninguno
Evacuación de aguas
Alcantari. Pluvial
Lluvias Drenaje superficial Ninguno
Desechos sólidos Barrido y recolección Botadero a cielo abierto Relleno sanitario Otro (especificar):
Electrificación Red energía eléctrica Plantas eléctricas Ninguno
Transporte público Servicio Urbano Servicio intercantonal Rancheras Canoa Otro (especifique):
Vialidad y accesos Vías principales Vías secundarias Caminos vecinales Vías urbanas Otro (especifique):
Telefonía Red domiciliaria Cabina pública Ninguno
Actividades socio-económicas
Aprovechamiento y Residencial uso de la tierra Comercial Recreacional Productivo Baldío Otro
(especificar): Fincas y haciendas
Tenencia de la tierra:
Terrenos privados
Terrenos comunales
154
Terrenos municipales
Terrenos estatales
Organización social
Primer grado Comunal, barrial Segundo
grado Pre-cooperativas, cooperativas
Tercer grado Asociaciones, federaciones, unión de organizaciones
Otra
Aspectos culturales
Lengua Castellano Nativa Otro (especificar):
Religión Católicos Evangélicos Otra (especifique):
Tradiciones Ancestrales Religiosas Populares Otras (especifique):
Medio Perceptual
Paisaje y turismo Zonas con valor paisajístico Atractivo turístico Recreacional Otro (especificar): Actividades
productivas
Riesgos Naturales e inducidos
Peligro de Deslizamientos
Inminente La zona es muy inestable y se desliza con relativa frecuencia
Latente La zona podría deslizarse cuando se produzcan precipitaciones extraordinarias.
Nulo La zona es estable y prácticamente no tiene peligro de deslizamientos.
Peligro de Inundaciones
Inminente La zona se inunda con frecuencia Latente La zona podría inundarse cuando
se produzcan precipitaciones extraordinarias.
Nulo La zona, prácticamente, no tiene peligro de inundaciones.
Peligro de Terremotos
Inminente La tierra tiembla frecuentemente Latente La tierra tiembla ocasionalmente
(está cerca de o se ubica en fallas geológicas).
Nulo La tierra, prácticamente, no tiembla.
155
D.4.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
D.4.1.- Ubicación
El proyecto se ubica en el noroccidente de la Provincia de Pichincha, en el
Cantón San Miguel de los Bancos, a una distancia de 24 Km del Km 90
de la vía: Calacalí-La Independencia, de tercer orden, que se une al
sector de San Francisco de Pachijal, camino a las parroquias Pacto,
Gualea, Nanegalito. Geográficamente la ubicación del nuevo puente será:
Tabla D.2.- Coordenadas del puente sobre el río Pachijal
Datum horizontal
WGS84 Zona 17N
Coordenadas
Latitud Longitud Cota
Puente río Pachijal 10008451N 732452 E 687 msnm
D.4.2.- Características del Puente
El puente sobre el río Pachijal tendrá una implantación longitudinal de
50,00 metros con una sección transversal compuesta de dos vías
vehiculares de 3,60 metros de ancho, con aceras peatonales y
protecciones en cada costado del tablero de 0,75 metros dando un total
de 8,70 metros.
D.4.3.- Análisis de la situación actual
En la zona donde se va a construir el puente sobre el río Pachijal, cuenta
con un puente colgante en construcción; el puente es únicamente para
circulación peatonal, éste conecta a las personas que circulan por el
sector, camino a los Bancos o hacia Pacto.
Figura D.1.- Puente existente sobre el río Pachijal
D.5.- FUENTE DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN
Cantera y Hormigones Copeto: Está localizada a unos 30 Km
aproximadamente del proyecto. La Cantera se encuentra en explotación
al momento y tiene acceso vehicular. Son aptos para hormigones y ciertas
obras de arte.
AASHTO STANDARD
E.1. DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES
Deflexión en el centro de luz por carga distribuida
Deflexión por carga muerta:
wcm = 20,15 kg/cm
Δ cm = 10,83 cm
Deflexión por cargas posteriores:
wcp = 6,00 kg/cm
Δ cp = 2,26 cm
Deflexión total por cargas permanentes:
Δ total = 13,09 cm
E.2. DEFLEXIÓN POR CARGA VIVA MÁS IMPACTO:
15658 15658 3915
2050,00
2470,00 2470,00
2050,00
4940,00 cm
Caso 1: Por carga del camión: HS-MOP
Nb = 3
N° vías = 2
i = 1,174
Peje = 20000 kg
Δ cv+i = 3,13 cm
ANEXO E: DEFLEXIONES
Δw =
* i =Peje * N° vías
Nb15658,28 kgPeje Δ =
2890,00
2890,00
384 * E * I
5 * w * L
156
Caso 2: Por la carga equivalente del camión HS-MOP:
7985,72 kg
9,317 Kg/cm
2.470,0 2.470,0
4.940,0
wcv = 1,190 t/m / vía
Pm = 10,200 t /vía
wcv / v = 0,932 t/m / viga
Pm / v = 7,986 t/viga
Δ cv+i = 3,33797 cm
- Deflexión admisible por carga viva:
Δ max = L / 800 = 6,175 cm
Δ cv+i < Δ max Bien.
AASHTO LRFD
E.3. DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES
a. Deflexión por carga muerta:
Resultados obtenidos:
wcm = 1,92 t/m
wcm = 19,16 Kg/cm
wcp = 0,747 t/m Peso por cargas posteriores
wcp = 7,47 Kg/cm
Deflexión máxima en el Centro de luz
Δcm = 11,04 cm Deflexión por carga muerta
Δcp = 4,30 cm Deflexión por cargas posteriores
Δtotal = 15,34 cm Deflexión total por cargas permanentes
ESQUEMA LONGITUDINAL DEL PUENTE
Δw =
Dimensiones (cm)
5 * w * L
384 * E * I
4940,00
w (Kg/cm)
Peso por carga muerta (tablero +
cartelas + viga)
157
Caso 1: Camión de Diseño
2461 9842 9842 kg
4,30 4,30
2040,00 2900,00
2900,00 2040,00
Δ(LL+IM) = 2,053 cm Centro de luz
Caso 2: Carril de Diseño + 25% Camión de Diseño
615 2461 2461 kg
4,30 4,30
q (kg/cm) = 4,750
2040,00 2900,00
2900,00 2040,00
Δ(LL+IM) = 1,906 cm Centro de luz
Deflexión máxima calculada:
Δ(LL+IM) = 2,053 cm
Deflexión máxima admisible:
Δmax = L/800
Δmax = 6,175 cm Bien
4940,00
ESQUEMA LONGITUDINAL DEL PUENTE
Dimensiones (cm)
2470,00 2470,00
4940,00
ESQUEMA LONGITUDINAL DEL PUENTE
Dimensiones (cm)
2470,00 2470,00
E.4. DEFLEXIÓN POR CARGA VIVA MÁS INCREMENTO DINÁMICO:
158
159
BIOGRAFÍA
Luis Alberto Maya Aguirre, es un ingeniero ecuatoriano que nació en
Quito, el 20 de septiembre de 1985. Es el primogénito de los tres hijos que
tienen el Dr. Fredy W. Maya Díaz y la MSc. Glenda G. Aguirre Andrade.
En 1991, inició sus estudios en la Escuela Municipal Experimental
“Sucre”. Después de seis años, ingresó al Colegio Municipal “Sebastián de
Benalcázar”, obteniendo el título de bachiller en Ciencias, Especialización
Ciencias en el 2003. En ese mismo año, continúa sus estudios en la Facultad
de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática de la Universidad Central del
Ecuador, en donde se gradúa de Ingeniero Civil en el año 2009.
En lo que a su trayectoria profesional se refiere, Luis Maya A., durante
el periodo 2008-2009, fue Asistente de Ingeniería en la Dirección de Vialidad,
del H. Consejo Provincial de Pichincha. A partir del año 2009 hasta la
actualidad, labora como Ingeniero Civil – Estructural, en la Dirección de
Gestión de Vialidad del GAD Provincia de Pichincha, cumpliendo las
funciones de Diseñador, Revisor, Supervisor y Administrador de Contratos de
Construcción y Consultorías de Obras de Arte mayor y menor.
Adicionalmente, desde el año 2014 es docente de la Universidad Central del
Ecuador, impartiendo las cátedras de Resistencia de Materiales I y II.
Entre los honores obtenidos, se pueden mencionar que alcanzó el
más alto puntaje de calificaciones de la Escuela de Ingeniería Civil durante el
año lectivo 2003-2004. De igual forma, se hizo acreedor al Estímulo
Económico con el que la Universidad Central del Ecuador premió al mejor
estudiante de la Escuela de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Ciencias
Físicas y Matemática del año lectivo 2003 – 2004.
En cuanto a las dignidades alcanzadas, se destacan: en el año 2008,
fue Miembro de la H. Junta de Escuela de Ingeniería Civil, de la Universidad
Central del Ecuador; y, en el 2011, obtiene el nombramiento en calidad de
Comisario de la Asociación de Ingenieros Civiles del Gobierno de la Provincia
de Pichincha, durante el periodo 2011-2013.