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1 Universidad San Buenaventura, sede Bogotá Curso de Formación Docente Título El desarrollo del pensamiento espacial en estudiantes de los grados jardín y quinto de primaria de las instituciones educativas Ciudadela Educativa de Bosa y La Merced Grupo de trabajo Bibiana Andrea Saavedra Palacio Sandra Rozo Gutiérrez Andrea Milena Chavarría Ávila Docente: Maricel Cabrera Rosero Bogotá, D.C, Colombia Agosto 2019
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Universidad San Buenaventura, sede Bogotá
Curso de Formación Docente
Título El desarrollo del pensamiento espacial en estudiantes de los grados jardín y quinto de primaria de las instituciones educativas Ciudadela
Educativa de Bosa y La Merced
Grupo de trabajo
Bibiana Andrea Saavedra Palacio
Sandra Rozo Gutiérrez
Andrea Milena Chavarría Ávila
Docente: Maricel Cabrera Rosero
Bogotá, D.C, Colombia Agosto 2019
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TABLA DE CONTENIDO
Fase 1: Caracterización del proyecto .................................................................. 4
1.1. Contexto ........................................................................................................ 4
1.2. Descripción del problema ............................................................................ 13
1.3. Pregunta a investigar .................................................................................. 17
1.4. Objetivo general .......................................................................................... 18
1.4.1. Objetivos específicos ............................................................................ 18
1.5.Categorías conceptuales y de análisis del proyecto .................................... 18
1.6. Justificación ................................................................................................. 21
Fase 2: Formulación del proyecto ..................................................................... 25
2.1. Marco teórico conceptual ............................................................................ 25
2.2. Proyecto de aula ......................................................................................... 26
2.2.1. Características del proyecto de aula ..................................................... 29
2.2.2. Fases o momentos del proyecto de aula .............................................. 31
2.3. Pensamiento espacial ................................................................................. 34
2.4. Material concreto ......................................................................................... 37
2.4.1. Dimensiones del material concreto ....................................................... 38
2.4.1.1. Dimensión 1: descripción del material ........................................... 39
2.4.1.2. Dimensión 2: Interés didáctico matemático ................................... 39
2.4.1.3. Dimensión 3: Versatilidad del material ........................................... 40
2.4.2. Características de los materiales Montessori ....................................... 41
2.4.3. Etapas del desarrollo método Montessori ............................................. 42
2.4.3.1. La mente absorbente del niño (0-6 años) ...................................... 42
2.4.3.2. Período de la niñez (6 – 12 años) .................................................. 43
2.4.3.3. Adolescencia ( 12 – 18 años) ........................................................ 43
2.4.4. Materiales Montessori para el desarrollo matemático ........................... 44
3. Componentes de intervención ........................................................................... 47
3.1. Diagnóstico ................................................................................................. 48
2.2. Planificación ................................................................................................ 50
Fase 3: Plan operativo del proyecto .................................................................. 56
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3.1. Propuesta pedagógica ................................................................................ 56
3.2. Cronograma ................................................................................................ 59
3.3. Diseño de actividades ................................................................................. 60
3.4. Evaluación del proyecto .............................................................................. 71
3.4.1. Indicadores de impacto ......................................................................... 72
3.4.2. Indicadores de proceso......................................................................... 72
3.4.3. indicadores de gestión .......................................................................... 73
Fase 4: Ejecución del proyecto .......................................................................... 74
Referencias bibliográficas ..................................................................................... 76
Anexos .................................................................................................................. 78
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Fase 1: Caracterización del Proyecto
1.1. Contexto
La educación preescolar a pesar de ser impartida desde varias décadas, en
constantes cambios y resignificaciones ha traído consigo múltiples movilizaciones
en torno al sentido y a la apropiación de los distintos actores como agentes de
cambio que respondan a las necesidades de una educación integral. Realizando un
breve recorrido histórico a partir del decreto 088 de 1976 en el cual se reestructura
el sistema educativo colombiano y se reorganiza el Ministerio de Educación
Nacional, en su artículo 4 plantea la educación preescolar como el primer nivel
educativo, lo que le da vida legal al sistema. En el artículo 6 se esboza la definición
de educación preescolar y se especifica que es aquella que se brinda a los niños
menores de seis años y dentro de sus objetivos señala la necesidad de promover y
estimular el desarrollo físico, afectivo y espiritual del niño, su integración social, su
percepción sensible y el aprestamiento para las actividades escolares, en acción
coordinada con los padres y la comunidad.
Como consecuencia, era indispensable crear un plan de estudios para todos los
niveles, áreas y modalidades del sistema educativo, tal como lo establece el decreto
1002 de 1984. Dicho decreto propuso que en la educación preescolar se realizarán
actividades integradas que implican la adecuación de tiempos y contenidos de
acuerdo con los intereses y características del desarrollo del niño. Para ello se
estableció el juego como actividad esencial en este nivel educativo y como vehículo
para el aprestamiento necesario para la básica primaria (MEN, 1984).
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En este mismo año, después de varios ajustes, se publica el Currículo de
preescolar (niños de 4 a 6 años), el cual propone cuatro estrategias básicas de
trabajo: el juego libre, la unidad didáctica, el trabajo en grupo y la participación de la
familia.
Posteriormente el MEN consideró necesario establecer unos Lineamientos
Curriculares para las diferentes disciplinas del conocimiento que se abordan en el
ámbito escolar, y de manera específica se concretan por primera vez los
Lineamientos Curriculares para la educación Preescolar, el cual se formula a partir
de unos componentes estructurantes que organizan el proceso pedagógico los
cuales son: los pilares de la educación inicial (juego, arte, exploración del medio y
literatura), las dimensiones del desarrollo (personal social, artística, comunicativa,
cognitiva y corporal), los ejes de trabajo pedagógico y los desarrollos a fortalecer
desde cada dimensión .
Sumado a esto, se amplía la mirada y en este sentido trasciende un nuevo
documento como referente el cual trasciende la postura del trabajo por dimensiones
del desarrollo infantil y propone un abordaje más integral en el marco de los
propósitos de desarrollo y aprendizaje. Este nuevo documento se llama Bases
Curriculares para la educación inicial y preescolar (2017), el cual se convierte en
referentes para la organización curricular de la educación preescolar.
En torno al decreto 1075 del 26 de mayo de 2015 en el capítulo 2, sección 1 se
enmarca aspectos generales de la educación preescolar en torno a la organización,
el marco normativo para los grados educativos pre jardín, jardín y transición , siendo
este último de obligatoriedad, la implementación de los tres grados de forma
paulatina, adecuación del proyecto educativo institucional , en el cual se incorpore
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en el PEI todo lo concerniente a normas en horarios, jornada escolar, número de
alumnos, calendario y demás aspectos atendiendo a las características de los niños.
En la sección 2 de este mismo capítulo se hace alusión a las orientaciones
curriculares nombrando los principios de la educación preescolar: integralidad,
participación y lúdica. Se mencionan como los procesos curriculares se desarrollan
mediante la ejecución de proyectos lúdico-pedagógicos y actividades que tengan en
cuenta la integración de las dimensiones del desarrollo humano: corporal, cognitiva,
afectiva, comunicativa, ética, estética, actitudinal y valorativa; los ritmos de
aprendizaje; las necesidades de aquellos menores con limitaciones o con
capacidades o talentos excepcionales, y las características étnicas, culturales,
lingüísticas y ambientales de cada región y comunidad.
De acuerdo con lo anterior, pensar en la educación preescolar conlleva mantener
una mirada de constantes transformaciones, las cuales el fin último ha sido la de
proporcionar mejores condiciones en los diferentes ámbitos que garanticen una
educación integral, desde una concepción de ser humano, en el cual se reconozca
las comprensiones, saberes, emociones, capacidades y habilidades que deben ser
fortalecidas para la vida del ser humano.
Por ello comprender las dinámicas curriculares en torno a la educación
preescolar implica una mirada centrada en la integralidad del ser humano, en la cual
los niños y las niñas disfrutan, exploran y se relacionan con el mundo para
comprenderlo y construirlo. Para el presente proyecto se hará énfasis en el eje de
aprendizaje de las relaciones con el espacio, a través de su cuerpo y la interacción
con los objetos, apuntando a la exploración del pensamiento espacial a través del
juego y la exploración de material concreto.
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Por otro lado , revisando lo concerniente al grado de quinto de primaria, se
reconoce que en Colombia los lineamientos curriculares de matemáticas (1998)
propenden por el desarrollo de cinco tipos de pensamientos: el numérico, el
espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional, Los cuales se abordan de esta
manera: el numérico, con los sistemas numéricos y de numeración; el espacial, con
los sistemas geométricos; el métrico con los sistemas de medición; el aleatorio con
los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analíticos.
El gobierno nacional como estrategia para analizar el nivel en que se encuentran
los estudiantes y atendiendo a las exigencias internacionales creó las pruebas
SABER un examen que se realiza en los grados 3º, 5º,7º, 9º y Saber once, para
primaria, el Ministerio de Educación Nacional realiza una prueba anual para
monitorear los avances de los estudiantes de los grados tercero, quinto, noveno y
undécimo con el fin de identificar los avances y las debilidades de los estudiantes
de estos grados en su proceso educativo. Las pruebas en los cursos tercero y quinto
evalúan Lenguaje y Matemáticas, con un total de 44 preguntas para el grado tercero
y 55 preguntas para el grado quinto en ambas asignaturas.
El objetivo de esta evaluación que se realiza a nivel nacional es identificar las
dificultades temáticas que presentan los estudiantes en cada nivel y establecer unas
metas de trabajo institucional de acuerdo a los resultados que contribuyan a mejorar
dichas dificultades.
Teniendo en cuenta los resultados de las pruebas SABER 2017 para el colegio
Ciudadela Educativa de Bosa en el grado tercero para la prueba de matemáticas se
ubicaron en insuficiente 59 estudiantes y mínimo 103 estudiantes de 275 que
presentaron la prueba. En el grado quinto los resultados en matemáticas en nivel
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insuficiente se ubicaron 95 estudiantes y mínimo 87 estudiantes, de un total de 246
estudiantes que hicieron la prueba. Lo cual evidencia que en el grado quinto fue
donde se obtuvieron resultados más bajos.
Para el colegio La Merced los resultados en matemáticas de la prueba SABER
2017 fueron: en el nivel Insuficiente 10 estudiantes, mínimo 31 estudiantes de 124
que presentaron la prueba: Para el grado quinto en el nivel insuficiente 49
estudiantes, mínimo 48 estudiantes de 166 que presentaron la prueba. Resultados
que evidencian que se presentan mayores deficiencias en los estudiantes del grado
más alto de primaria en ambas instituciones.
A continuación, se da a conocer las dos instituciones que hacen parte del
presente proyecto:
El colegio la Merced, es una institución pública de la Secretaría de Educación de
Bogotá, creada en el año 1974. Está ubicada en el barrio Gorgonzola, localidad 16
de Puente Aranda. Es una institución de carácter femenino en la jornada mañana y
tarde y mixto en la jornada de la noche, los niveles de escolaridad que atiende son
en la jornada mañana y tarde: preescolar – básica - media académica y media
comercial y en la jornada nocturna: básica secundaria y media. La institución
educativa atiende aproximadamente 3.500 estudiantes, quienes viven en distintas
localidades del Distrito capital entre las cuales las que más se destacan por el
número de estudiantes son: Kennedy, Puente Aranda, Fontibón, Bosa, entre otras
es calendario A, con sede única.
La institución tiene como Proyecto Educativo Institucional Mercedario
“PENSAMIENTO Y ACCIÓN PARA LA TRANSFORMACIÓN SOCIAL” Esto se
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concreta en un modelo pedagógico constructivista y su enfoque es aprendizaje
significativo. Es importante mencionar que los principios que orientan el PEI
mercedario están definidos en torno a los cuatro pilares fundamentales de la
educación: el ser, el hacer, el saber y el convivir.
En los alrededores de la institución se encuentra una amplia gama de industrias,
ya que esta localidad se caracteriza por ser el centro de la actividad industrial de la
ciudad, relacionada con la elaboración y procesamiento de plásticos, textiles,
químicos, gaseosa, tabaco, concentrados e industrias alimenticias. Las estudiantes
de la institución educativa un porcentaje promedio (80%) se transportan en rutas ya
que viven en diferentes localidades de Bogotá, sin embargo, quienes no hacen uso
de estas, su transporte es vehículo familiar, bicicleta, y transporte público.
La segunda institución educativa que hace parte del proyecto a realizar es la
Institución Educativa colegio Ciudadela Educativa de Bosa, es una institución
pública de la Secretaría de Educación de Bogotá, está ubicado en el barrio Porvenir,
localidad 7 de Bosa. Es una institución de carácter mixto en jornada mañana y tarde,
cuenta, con una población estudiantil de 8000 estudiantes distribuidos en el nivel de
preescolar, primaria y secundaria, en dos jornadas escolares. De igual forma cuenta
con la media fortalecida, cuyos énfasis son la biotecnología, comunicación y medios
audiovisuales, diseño gráfico y publicitario, informática y programación, electricidad
y electrónica.
El Proyecto Educativo institucional del colegio “DESARROLLO DE LAS
HABILIDADES COMUNICATIVAS FUNDAMENTADAS EN LA ‘ÉTICA DEL
CUIDADO, COMO UN CAMINO PARA LA EXCELENCIA”, busca organizar y
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proyectar la vida institucional, no solo para el desarrollo del conocimiento, sino, para
permitir el desenvolvimiento de las condiciones humanas y por ende, consolidar
personas responsables, autónomas y trascendentes, de esta manera desde la
cotidianidad del colegio, preparar el nuevo ciudadano para el país.
El modelo pedagógico de la institución educativa es enseñanza para la
comprensión (EPC), el cual se apoya en el principio fundamental de aprender
haciendo, donde se busca romper un sistema tradicional, ya que el proceso de
enseñanza-aprendizaje no se construye a partir de la cantidad de información que
se maneje en el aula de clase, sino en el desarrollo interior propio de los estudiantes,
el cual propende que él construya una representación organizada y coherente del
aprendizaje, teniendo en cuenta los conocimientos previos que buscan siempre
llevarlos hacia una reflexión que les permita solucionar problemas, de la mano del
enfoque que es el constructivismo social.
El presente proyecto está constituido por la población de estudiantes del grado
jardín de la Institución educativa Colegio La Merced y estudiantes del grado jardín
y grado quinto del colegio Ciudadela Educativa de Bosa. Cabe aclarar que los
cursos y las instituciones se han determinado de acuerdo con el contexto de práctica
profesional de las docentes, quienes están actualmente realizando el curso ECDF
y por ello la ejecución del presente proyecto. A continuación, se presenta de manera
breve algunas características de los grupos de estudiantes con quienes se llevó a
cabo un diagnóstico de intereses y necesidades y con quienes se ejecutará el
presente proyecto pedagógico.
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El grupo de estudiantes del grado de jardín del colegio la Merced, son niñas de
4 a 5 años que se caracterizan por el gusto hacia el juego de roles, en el cual imitan
el papel de los adultos, para reflejar las acciones que éstos realizan a diario, utilizan
diferentes elementos de su cotidianidad para darles diferentes usos. De ahí que el
juego y la exploración del medio son pilares que permiten descubrir su entorno y
construir sus saberes.
Lo anterior se evidencia en las distintas actividades y en aquellas donde se
permite la interacción con diferentes elementos, como es el caso de los rincones de
juego. Es en estos escenarios en los cuales se observa que la manipulación de
materiales es una herramienta con la cual los estudiantes logran fortalecer
diferentes procesos de pensamiento y habilidades (cognitivas, comunicativas,
sociales, entre otras).
Al proporcionar una amplia gama de materiales en los rincones de juego se
observa que las estudiantes muestran agrado por los elementos con los que pueden
personificar, y representar su realidad. Así mismo, manipulan con curiosidad
elementos con los que pueden crear y construir y a su vez dar distintos usos. Por
ejemplo, con los ábacos o regletas de coussiner las niñas crean figuras, organizan
por colores, tamaños, los convierten en ruedas, en escaleras… y así con cada uno
de estos. Cabe mencionar que la institución educativa cuenta con distintos
materiales necesarios para el trabajo con los niños de preescolar; sin embargo, al
realizar un rastreo y observación de todos estos es necesario identificar las
características de ellos y los procesos de desarrollo que fortalecen.
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El grupo de estudiantes del grado jardín de la Institución Ciudadela Educativa de
Bosa, son niños y niñas de 4 a 5 años de edad, se caracterizan por ser sociables,
curiosos, imaginativos, espontáneos que sienten la necesidad de descubrir el
mundo en el que están inmersos, en ocasiones son un poco egocéntricos, lo que
hace que no puedan solucionar sus problemas y requieren del adulto para lograr
una conclusión acertada.
Según el diagnóstico realizado al grupo, se pudo observar a través de los
diferentes rincones (Música, Pintura, juego de roles, armar y creación de figuras en
bloque), que los niños en estas edades son muy imaginativos y les gusta crear a
través de su mundo de fantasía, ya que esta es una forma muy significativa de que
ellos se expresen por sí mismos. Se evidencia la necesidad de fortalecer el trabajo
cooperativo, lo que facilitara sus maneras de expresión, cooperación y ayuda mutua.
En los espacios de los rincones, la mayoría de los niños mostraron más interés por
el rincón de construcción y lógico matemático, en el cual armaban figuras, juego de
torres con bloques lógicos y diferentes creaciones con material concreto.
Los estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Colegio Ciudadela
de Bosa se caracterizan por estar involucrados de forma permanente con las TIC
en su proceso de enseñanza-aprendizaje ya que desde hace tres años sus prácticas
académicas han sido mediadas por estas herramientas de forma permanente en su
diario escolar.
Son estudiantes creativos y dispuestos a realizar diferentes tipos de actividades,
por esta razón se realizó una encuesta en línea para identificar sus gustos, dando
como resultado que una de las asignaturas que menos les gusta en la institución es
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matemáticas por la complejidad en sus temáticas según sus observaciones.
Resultados que coinciden con los puntajes obtenidos en la prueba Saber 2017 que
se le realizó a este grupo de estudiantes en el grado tercero. Analizando los
resultados de las encuestas la apatía a la clase de matemáticas está relacionada
con los ejercicios en ocasiones monótonos que se realizan en clase y por la falta de
interacción con materiales didácticos que los estudiantes relacionan con el juego.
1.2. Descripción del problema
Se realiza un diagnóstico con el fin de reconocer intereses y necesidades con
los grados mencionados anteriormente. Por un lado, con los grados de jardín se
organizan rincones de juego para identificar sus intereses, y por el otro lado con los
estudiantes de quinto se estructura una encuesta que busca identificar sus gustos
y necesidades a nivel escolar. Del ejercicio se detectan lo siguientes hallazgos los
cuales son el horizonte para describir la situación problema.
En los cursos de jardín se organiza un espacio intencionado con diferentes
materiales como son los rincones de juego, los cuales se caracterizan por la
variedad de elementos organizados de acuerdo con un propósito y son de libre
acceso y manipulación por parte de los estudiantes. Entre estos rincones se
encuentran: el de construcción, de música, el de arte, el rincón lógico, el de
literatura, de roles y el de psicomotricidad. Cada estudiante tiene la libre elección de
rotar por los rincones que más les llame la atención, al finalizar es necesario conocer
sus gustos y el porque les llamó más la atención ciertos espacios específicos, para
ello se plasmó en una guía las imágenes que representaban cada lugar, con esto
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los niños podían señalar sus preferencias y comentar las razones por las cuales
escogieron ciertos objetos.
Se observó cierto nivel de preferencia por los juegos de roles y el de construcción,
los cuales les permiten a los niños representar su realidad, a través de su
imaginación y la interacción con sus pares. Por otro lado, se evidenció que existe
en las dos instituciones educativas un amplio repertorio de material concreto, el cual
está a disposición de los estudiantes y docentes de preescolar, el cual se encuentra
organizado en la ludoteca, por tanto, se logra enriquecer las prácticas a través de
los recursos que la institución ofrece.
De igual manera se evidenció que existe variedad de materiales para fortalecer
los ejes de aprendizaje y desarrollo, pero llama la atención en el rincón lógico
matemático en el cual se ubican materiales que comúnmente los niños manipulan
para ordenar, comparar, crear , desarmar y armar, entre ellos (arma todos,
encajables, rompecabezas, ábacos, regletas, cubos, figuras geométricas, entre
otros) entre los cuales los niños y niñas realizan en su mayoría construcciones,
cuentan los objetos y ordenan de acuerdo a criterios que ellos mismos asignan.
Lo anterior, genera inquietud frente al abordaje que se podría dar en el uso de
los diferentes materiales que la institución ofrece para potenciar los diferentes
aspectos que deben ser fortalecidos desde cada eje de aprendizaje, en el
caso específico en las relaciones con el espacio a través de las relaciones con los
objetos, pensando está no únicamente desde la exploración de los materiales a nivel
libre, no desde la memorización de la serie numérica, o en la escritura del número,
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o en la exploración de figuras geométricas; asumiendo que estos aprendizajes
básicos aseguran el sentido del trabajo matemático en todos sus componentes.
Por el contrario, como lo menciona el lineamiento pedagógico y curricular para
la educación inicial (2010), referirse al eje de desarrollo lógico en esta etapa debe
llevar a un desarrollo del pensamiento de los niños a través de la resolución de
problemas de la vida cotidiana, aquellos que no implica únicamente el conteo
mecánico, o la construcción de figuras geométricas. Desde sus primeros años los
niños se aproximan a conceptos de tiempo, espacio, cantidad, medidas, patrones
de orden entre otros.
En este sentido, es importante mencionar que el afán desmedido del adulto para
que los niños en edad preescolar reconozcan el número , lo reciten y lo escriban,
dada por ciento que en eso consiste el logro de las matemáticas en estas edades,
dejando a un lado componentes que deben ser vitales en el proceso de aprendizaje
de la relaciones lógicas, sobre la base de las consideraciones anteriores, es
necesario resaltar que para el desarrollo del pensamiento lógico es necesario
abordar experiencias que respondan a los siguientes componentes:
● Propiedades de los objetos: cuando los niños identifican las propiedades
de los objetos, pueden hacer comparaciones y establecer semejanzas y
diferencias.
● Organización de la información: cuando el estudiante logra organizar la
información aprende a leerla y a descubrir cómo se relacionan los datos.
● Diagramas, gráficos y esquemas: Permiten organizar la información, hacer
comparaciones y lecturas relacionadas con las situaciones que presentan.
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● Relaciones: la noción de relación es sin duda, la más general y primitiva,
ya que abarca a la vez las actividades más simples de los niños y más
elaboradas. Es capaz de agrupar sin dificultad bajo el nombre genérico de
relaciones.
Este último componente abarca relaciones espaciales de sí mismos y de objetos,
en relación con la ubicación, los desplazamientos, las formas de los objetos, aspecto
relevante para dar respuesta a preguntas o situaciones de la vida cotidiana de los
niños y niñas.
El pensamiento espacial constituye una parte esencial del pensamiento
matemático ya que es este el que permite desde los procesos cognitivos manipular
las representaciones mentales de objetos del espacio, transformarlos y desarrollar
variadas creaciones. (Araya 2013)
En el preescolar, específicamente en el grado jardín es muy importante
desarrollar a través de diferentes actividades el pensamiento espacial, ya que este
contribuirá en los procesos de construcción del aprendizaje matemático de los niños
y las niñas. Es necesario, que la docente ofrezca una propuesta didáctica basada
en el juego y actividades lúdicas, en este caso con material concreto (bloques
geométricos, arma todos, figuras en madera de diferentes colores y formas etc. ),
donde se establezcan acciones como construir, observar, representar, describir,
interpretar y comunicar sus creaciones y sus juegos mentales a través de sus ideas
y construcciones; esto permitirá que los niños en estas edades desarrollen su
creatividad, imaginación, percepción de su entorno, y muchos beneficios que serán
la base de los aprendizajes futuros.
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Howard Gardner, (citado por MEN, 1998, p. 37) en su teoría de las múltiples
inteligencias, plantea como una de esas inteligencias la espacial, argumentando
que es esencial para el desarrollo del pensamiento científico, ya que por medio de
este se representa y manipula información del aprendizaje, también en la resolución
de problemas de ubicación, orientación y distribución en el espacio.
Desafortunadamente, cuando los estudiantes avanzan de grado ya no se le da
la importancia al desarrollo del pensamiento espacial, ya que en muchas ocasiones
el docente se centra en “enseñar” aprendizajes más concretos, dejando a un lado
el desarrollo de estas habilidades que de alguna manera crean una falencia integral
en los estudiantes, que se evidencia en los resultados de las pruebas SABER de
grado quinto.
Los resultados de estas evaluaciones revelan que los niños apenas son capaces
de resolver problemas sencillos en los que se les proporciona la información
necesaria para solucionarlos, y que es necesario impulsar a los estudiantes para
que alcancen niveles más altos de competencia, que les permita resolver y enfrentar
situaciones matemáticas con mejores herramientas.
1.3. Pregunta a investigar
¿Cómo favorece el uso de material concreto el desarrollo del pensamiento
espacial a través del proyecto de aula, en los niños de los grados jardín y quinto de
primaria de las Instituciones educativas Colegio la Merced de la localidad de Puente
Aranda y el colegio Ciudadela Educativa de Bosa de Bogotá?
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1.4. Objetivo general
Desarrollar un proyecto de aula para el fortalecimiento del pensamiento espacial,
a través del uso de material concreto en los niños de los grados jardín y quinto de
primaria de las Instituciones educativas La Merced y Ciudadela Educativa de Bosa.
1.4. 1. Objetivos específicos
● Identificar los elementos conceptuales y metodológicos requeridos en la
elaboración del proyecto de aula para el fortalecimiento del pensamiento
espacial, a través del uso de material concreto en los niños de los grados de
jardín y quinto de primaria de las instituciones educativas señaladas.
● Estructurar y aplicar situaciones matemáticas con enfoque en el pensamiento
espacial para estudiantes de grado jardín y quinto de primaria, donde se
involucre el uso de material concreto como herramienta para fortalecer el
proceso de enseñanza- aprendizaje.
● Diseñar material concreto para estudiantes de grado jardín y quinto de
primaria para ser usado en el aprendizaje de conceptos referentes al
pensamiento espacial.
1.5. Categorías conceptuales y de análisis del proyecto.
Las categorías de análisis representan los conceptos que surgen del
planteamiento del problema de investigación y los objetivos, los cuales son
importantes reconocerlos y definirlos para plantear una estrategia didáctica como
es el proyecto de aula que permite el desarrollo del pensamiento espacial en los
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niños lo cual contribuye a fortalecer los procesos de aprendizaje. A continuación, se
presentan y definen las tres categorías que subyacen del problema y los objetivos:
Categorías Definición
Proyecto de aula
Según Cerda (2002) el proyecto de aula “es esencialmente una
estrategia y metodología que tiene por propósito principal
movilizar las estructuras cognoscitivas del estudiante en un
proceso autónomo e independiente” (p. 50), a su vez debe
responder a preguntas que, para que, cómo, dónde, con quién y
por qué.
Gutiérrez (2009) “los proyectos en sus múltiples
conceptualizaciones son una opción pedagógica y didáctica para
el replanteamiento del saber escolar a nivel de enseñanza y
aprendizaje, porque hacen corresponsable al estudiante del
proceso y permiten al docente renovar los enfoques tradicionales
y fragmentados de transmisión frontal del conocimiento” (p.80).
Se debe rescatar que estas miradas modernas a los proyectos
de aula se han construido con base en autores como Dewey de
la Escuela Nueva, Kilpatrick, Bruner, quien a su vez retoma a
Piaget y a Vygotsky. Todos estos autores coinciden en defender
y promover aquellos enfoques pedagógicos que problematizan
el conocimiento y que favorecen las situaciones problémicas en
el aula.
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Pensamiento espacial
El desarrollo del pensamiento espacial es considerado como el
conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se
construye y se manipulan las representaciones mentales de los
objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus
transformaciones, y sus diversas traducciones a
representaciones materiales de formas geométricas y su
descripción en términos de sus “partes” y sus “propiedades”
(Rojas, 2002, p. 36).
Según el Modelo Van Hiele (1957) que aborda la enseñanza y
aprendizaje de la geometría indica que esta adquisición de
conocimiento ocurre a través de cinco niveles consecutivos que
pueden ser clasificados según la edad de los estudiantes, niveles
que se pueden fortalecer y desarrollar a través de actividades
específicas.
Material concreto
Montessori, M. (1979) argumenta que el material didáctico
concreto juega un papel fundamental en el aprendizaje de los
niños, ya que ellos estimulan su deseo de estudiar, haciendo que
el aprendizaje no sea ni frustrante ni aburrido sino placentero, le
permite al niño ser libre para captar cosas nuevas.
Los materiales Montessori fueron diseñados científicamente,
teniendo en cuenta los intereses de los niños según la etapa
evolutiva en la que se encuentren, sabiendo que la manipulación
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de objetos concretos ayuda al desarrollo del pensamiento y del
conocimiento abstracto.
Villarroel y Sgreccia (2011, pág. 7) definen el material didáctico
concreto como todos los objetos usados tanto por el docente
como por el alumno.
“Son todos aquellos objetos usados por el profesor y/o alumno
en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática
con el fin de lograr ciertos objetivos específicos. Es decir,
aquellos objetos que pueden ayudar a construir, entender o
consolidar conceptos, ejercitar y reforzar procedimientos e incidir
en las actitudes de los alumnos en las diversas fases de sus
procesos de aprendizaje”.
1.6. Justificación
Este proyecto pretende investigar cómo favorecen el uso de material concreto
en el aprendizaje de los niños y las niñas de grado Jardín y quinto de primaria de
las instituciones educativas mencionadas y se consolida el aprendizaje de las
matemáticas, ya que éstos proporcionan en los estudiantes la capacidad de
desarrollar procesos de observación, abstracción, manipulación, comprobación de
los conceptos, que posibilitan una interacción con la realidad, lo que permite que se
genere un aprendizaje de calidad.
De acuerdo a lo anterior, es importante mencionar que los grupos de estudiantes
quienes hacen parte del presente proyecto oscilan en edades de 4 a 5 años los
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niños del grado jardín y entre 10- 11 años los del grado de quinto de primaria, lo
cual incide en sus características para la construcción de su aprendizaje y por ende
las estrategias metodológicas y recursos que deban responder al desarrollo y
fortalecimiento de los procesos matemáticos.
Como lo menciona Piaget (1990) en los estadios de desarrollo, específicamente
en el de las operaciones concretas que abarca un sub-estadio preoperacional que
va de los 4 a los 6 años, en el cual el símbolo, el lenguaje y la manipulación de los
objetos se hacen vital para la construcción de nuevos saberes. Y aquel que
corresponde de los 7 a los 11 años en el cual el niño logra transformar el
pensamiento, además que puede resolver problemas si el objeto está presente, se
desarrolla la capacidad de seriar, clasificar, ordenar mentalmente conjuntos, entre
otras habilidades.
Teniendo en cuenta los estadios de desarrollo se corrobora la importancia del
uso de material concreto en preescolar y primaria, en la enseñanza de las
matemáticas ya que permite que el estudiante experimente el concepto desde sus
sentidos, llegando así a interiorizar las ideas que se desean enseñar, por medio de
la manipulación de los objetos de su entorno al participar en actividades que le
posibiliten el contacto con elementos del medio para explorar, comparar, establecer
relaciones y sus primeros análisis, movilizándose en la búsqueda de soluciones a
situaciones de resolución de problemas.
Así pues, “la enseñanza de las matemáticas inicia con una etapa exploratoria, la
que requiere de la manipulación de material concreto, y sigue con actividades que
facilitan el desarrollo conceptual a partir de las experiencias recogidas por los
alumnos durante la exploración”. (Álvarez, 2009, pág. 2)
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Lo dicho anteriormente lleva a reconocer la importancia que tiene la enseñanza
de las matemáticas durante la etapa escolar, a través del uso de instrumentos y
objetos concretos para el estudiante, lo que buscan desarrollar un aprendizaje
significativo, teniendo en cuenta que los resultados actualmente en el aprendizaje
de las matemáticas no son los ideales, y esto se debe en gran manera a que su
enseñanza se ha limitado a estrategias memorísticas y visuales, que en la mayoría
de los casos no crean interés en el estudiante y por lo tanto en su aprendizaje
significativo.
El proceso del aprendizaje humano desde el niño hasta el adulto se basa en una
resolución de problemas, en donde el individuo se adapta al medio que lo circunde,
y a partir de esto, se concibe el proceso de enseñanza- aprendizaje como un
sistema que mantiene al estudiante, en constante enfrentamiento de tareas, que lo
inducen a pensar, formular hipótesis, verificar resultados entre otros.
Los resultados en las pruebas saber de grado quinto de primaria, muestran que
uno de los problemas más profundos se encuentra en el área de matemáticas ya
que en las dos instituciones mencionadas un alto porcentaje de estudiantes
no alcanzan a ubicarse en los niveles alto y superior, por tanto el desarrollo del
pensamiento matemático espacial se hace necesario para superar estas dificultades
que traen repercusiones en pruebas no solo nacionales sino también
internacionales, como son las prueba Pisa.
En este sentido se pretende diseñar y aplicar como estrategia metodológica un
proyecto de aula que permita desarrollar el pensamiento espacial desde el grado
jardín y quinto de primaria con el fin de mejorar los procesos de aprendizaje y
24
generar estrategias nuevas que fortalezcan la práctica pedagógica de los docentes
y los proceso de gestión de aula.
25
Fase 2. Formulación del proyecto
2.1 Marco Teórico – conceptual
Este apartado presenta una revisión teórica de los conceptos estructurantes que
constituyen el objeto del proyecto. Por lo tanto, se realiza una conceptualización de
proyecto de aula, tema que ha sido abordado por autores como Cerda (2002),
Gutiérrez (2009), entre otros, quienes evidencian sus aportes y posturas en torno a
esta estrategia pedagógica, que en la actualidad es desarrollada desde distintas
áreas, niveles y ciclos escolares.
Así mismo se analiza el concepto de pensamiento espacial considerado a partir
del desarrollo de procesos cognitivos como lo indica en su postura Rojas (2002) y
el modelo Van Hiele (1957) que lo aborda a través de niveles que se caracterizan
según el desarrollo del pensamiento de los estudiantes.
De igual modo se aborda el concepto de material concreto, el cual se ha
considerado desde su utilidad como un recurso que favorece el desarrollo de
habilidades y conceptos a partir de su manipulación, cuya intencionalidad
pedagógica, busca responder a objetivos de aprendizaje; autores como Montessori
(1979) y Villarroel y Sgreccia (2011) evidencian sus posturas en torno a este
concepto.
Por lo anterior es importante fundamentar teóricamente los conceptos
estructurantes, con el fin de argumentar desde las distintas posiciones, la relevancia
y el impacto que implica la formulación y ejecución del presente proyecto, en el cual
se pretende desarrollar un proyecto de aula para el fortalecimiento del pensamiento
espacial, a través del uso de material concreto en los niños de los grados jardín y
26
quinto de primaria de las Instituciones educativas La Merced y Ciudadela Educativa
de Bosa.
2.2 Proyecto de Aula
Para iniciar es preciso señalar que los proyectos de aula son una propuesta
pedagógica que surge a finales del siglo pasado y comienzos de este con el nombre
de Escuela Activa, está inspirado en las ideas de John Dewey (1967) y jalonados
por Kilpatrick (1944) es una propuesta pedagógica de carácter constructivista
considerada como una herramienta meta-cognitiva del aprendizaje significativo.
A pesar de los grandes cambios que han surgido en torno a las estrategias
pedagógicas que pretenden responder en cierta medida a las necesidades
educativas que surgen por los cambios dramáticos en los contextos de los niños y
jóvenes, cambios en torno a la sociedad, la cultura, la política entre otros aspectos.
La vida de las escuelas aún se quiera cambiar del todo, se rige por paradigmas
fijos, por memorias que se repiten y se repiten de generación tras generación.
Aspectos como la organización de tiempos fijos por asignaturas, en donde el timbre
de cambio de clase configura no solo la organización sino la mente de aquel sujeto
que debe dejar a un lado un tema para abordar en la siguiente clase otro
completamente distinto y posiblemente alejado de su realidad. Se trata de un
currículo real que a pesar de varios intentos aún no varía en su totalidad y continúa
segmentados por áreas, asignaturas y tiempos.
Sin embargo, a pesar de una realidad como la mencionada anteriormente, se ha
ubicado al estudiante como el protagonista de su proceso educativo, aquel que, a
partir de interrogantes, de sus necesidades y saberes previos puede construir
nuevas formas de interacción con su medio y como lo menciona Kilpatrick (1967)
27
quien parte de la concepción de que el alumnado aprende en relación con la vida a
partir de lo que le es válido. Por ello, aboga por una “filosofía experimental de la
educación” (Kilpatrick, 1967b: 72) en la que La enseñanza por proyectos es una
metodología necesaria para la construcción de conocimiento a través de la
experiencia. Kilpatrick se opone a la división del conocimiento por materias,
asignaturas o áreas, porque aprender aisladamente significa que “el alumno no ve
o siente la utilidad o pertinencia de lo que se enseña para ningún asunto que le
interesa en el presente, y por tanto no se adhiere inteligentemente a la situación
actual” (Kilpatrick, 1967a: 49).
Kilpatrick propone cuatro tipos de trabajo por proyectos (citado por Majó y
Baquero, 2014: 27-29) según la finalidad que se persiga: elaboración de un producto
final; conocer un tema y disfrutar con su conocimiento o experiencia; mejorar una
técnica o habilidad concreta; o resolver un problema intelectual desafiante para el
protagonista
Son diversas las definiciones que se tienen respecto a los proyectos de aula
tanto a nivel nacional como internacional, las cuales permiten entender la
importancia de los mismos en los procesos educativos como una estrategia que
tiene en cuenta las necesidades e intereses de los niños y jóvenes durante todo su
proceso educativo sobre todo en la primera infancia y en la educación básica
primaria; siendo estos ciclos momentos en los cuales se debe proporcionar al
estudiante experiencias significativas que propicien la indagación, el asombro, la
curiosidad, y el deseo de explorar su medio, además de las interacciones que
emergen de las diversas situaciones que promueven la enseñanza y el aprendizaje
de los niños.
28
Lo anterior basado en Gutiérrez (2009) quien afirma que “los proyectos en sus
múltiples conceptualizaciones son una opción pedagógica y didáctica para el
replanteamiento del saber escolar a nivel de enseñanza y aprendizaje, porque
hacen corresponsable al estudiante del proceso y permiten al docente renovar los
enfoques tradicionales y fragmentados de transmisión frontal del conocimiento”
(p.80).
Como se menciona anteriormente el rol del docente apunta a renovar su estilo
de enseñanza a partir de una estrategia que no fragmenta por contenidos, al
contrario, debe propiciar el espacio de indagación y diagnóstico de intereses de los
estudiantes para abordar situaciones que sean resueltas por los estudiantes, el
maestro no como dirigente que imparte saberes, sino como facilitador que ambiente
experiencias en el contacto con objetos, lugares, interacciones.
De igual manera es importante tener en cuenta la disposición de los espacios y
materiales para la ejecución de los diversos proyectos, teniendo en cuenta la edad
de los niños, que los objetos sean llamativos, que generen a partir de ellos
construcciones significativas para el grupo, que primen las relaciones basadas en
la escucha y lo planteado por (Tobón, 2011) quien manifiesta que: “El maestro en
el proyecto de aula pasa de ser una imagen – logo enciclopédica, a ser un
constructor de conocimientos de él mismo y de sus pupilos – educandos”, quien día
a día brinda sus conocimientos, pero a su vez va desaprendiendo y aprendiendo
en la medida que interactúa y experimenta.
Es importante tener en cuenta que los proyectos de aula han sido considerados
como una propuesta didáctica que se ha desarrollado en algunos países de América
Latina al iniciar la década de los noventa, la cual se definen en varios documentos
29
ministeriales, que permiten reconocer e identificar que los diversos conocimientos
adquiridos por los niños se construyen de manera colectiva, ya que parten de sus
intereses y necesidades.
El Ministerio de Educación Nacional de Colombia define el proyecto como un
proceso de construcción colectiva y permanente de relaciones, conocimientos y
habilidades que se van estructurando a través de la búsqueda de soluciones a
preguntas y problemas que surgen del entorno y la cultura de la cual el grupo y el
maestro hacen parte. En esta búsqueda de soluciones el grupo escolar se
constituye en un equipo que investiga, explora y plantea hipótesis en busca de
diferentes alternativas, y en el cual el niño participa activamente como ser
cognoscente, sensible e imaginativo a través de conocimientos y actividades
funcionales, significativas y socializadoras (MEN 1992, p.63).
Entre variadas concepciones, todas ellas, de una u otra forma, están orientadas
a ayudar el educando. Cerda (2002) afirma que el proyecto a nivel educativo permite
asumir una situación auténtica de vivencia y de experiencia en contacto con la
realidad, para que el estudiante ejercite el pensamiento creativo, desarrolle la
capacidad de observación y aprecie en forma concreta y práctica la necesidad de
cooperación y colaboración en el acto pedagógico, así como para que tenga acceso
a oportunidades que le permitan comprobar ideas por medio de la aplicación de las
mismas.
2.2.1 Características del proyecto de aula
El reconocer las diversas definiciones que se plantean referentes a los proyectos
de aula permite establecer las características que lo diferencian de otras estrategias
30
pedagógicas existentes y la importancia en los procesos de enseñanza-aprendizaje,
teniendo en cuenta abordajes de cerda (2002), Gutiérrez (2010) y Kilpatrick (1967)
las cuales se mencionan a continuación:
Permite la organización y dinamiza la actividad didáctica en el aula.
El docente desarrolla un papel activo en donde participa, acompaña y facilita
los recursos para que el estudiante comprenda e interactúe con el
conocimiento; y a su vez se convierta en investigador activo del proceso.
Se involucra a todos los entes de la comunidad educativa iniciando por los
estudiantes como agentes activos y principales de todo el proceso,
continuando con los docentes y directivos guiadores del mismo, a su vez la
participación de los padres de familia; generando interacciones estudiante-
docente, docente-docente, estudiante -estudiante, docente-familia y
estudiante-padres de familia.
Surge de los intereses y/o necesidades de los niños lo que permite romper
con el paradigma según el cual el docente es el único que puede establecer
lo que se va a enseñar e ideas de lo que se va a hacer. De lo cual se tiene
en cuenta sus edades y el grado de enseñanza.
Se concreta un tema el cual es el eje central de donde se articulan las
diversas actividades e investigaciones que se generan en el aula, con el fin
de apuntar al interés o necesidad; que como se ha venido manifestando nació
de las inquietudes y necesidades de los niños con quienes se está
trabajando.
31
Permite generar una estructura organizada de experiencias, logros y
competencias que los estudiantes van a desarrollar, generando un concepto
de globalización como elemento integrador de las diferentes disciplinas
(dimensiones), y por otro lado como proceso de enseñanza-aprendizaje que
gira en torno a la realidad y a las necesidades e intereses de los niños
✔ Es posibilitador del trabajo grupal o colectivo.
✔ A nivel del proceso de aprendizaje, los proyectos de aula se caracterizan por:
✔ Que se da en ambientes y momentos significativos.
✔ Que se construye a partir de sus expectativas, en base a la motivación que
se genere a fin de que el estudiante se apasione por conocer y comprender
más sobre los diferentes temas.
✔ Que no solo hay aprendizaje cognitivo, sino social.
✔ Que se da de manera integral, sin fragmentaciones. Donde se manejan
procesos de reflexión y construcción permanente y continua.
✔ Que cada estudiante va a su propio ritmo.
2.2.2 Fases o momentos del proyecto de aula
Uno de los primeros aspectos, sobre la incidencia de los proyectos de aula es
reconocer y aplicar los momentos del mismo. Realizando una revisión teórica,
Fandiño (2004) y Cerda (2002) mencionan las siguientes fases:
∙ Surgimiento, elección y delimitación del proyecto
Este primer momento se caracteriza por generar espacios que permitan
observar, interactuar, analizar y obtener diversos insumos, que conllevara a la
32
posterior organización de las diversas actividades, que se realizan durante el
proyecto.
Antes de iniciar cualquier proyecto o actividad con un grupo de niños, es de vital
importancia reconocer la población a la cual irá dirigido. El docente debe utilizar una
serie de actividades que le permitan observar, escuchar e interactuar con ellos de
una manera asertiva, a fin de obtener insumos necesarios para la ejecución del
proyecto.
∙ Estructuración y planificación del proyecto
La estructura y planificación del proyecto, se caracteriza por la realización de la
propuesta de aula en la cual se organizan y se estructuran las diferentes actividades
que se desarrollan durante la puesta en marcha del mismo.
Iniciando por la formulación de un problema o pregunta a resolver y se inicia el
enriquecimiento del mismo basado en interrogantes como: ¿Qué sabemos?, ¿Qué
queremos saber sobre el tema o el problema que nos ocupa? ¿Cómo lo llevaremos
a cabo? Esto permitirá establecer y contrastar los saberes previos entre los niños y
el profesor e implica la organización del proceso en términos del formato de
proyecto; donde se busca según Cerda (2001) la mayor participación del estudiante,
desarrollar la autonomía e independencia de este o despertar el interés por él
mismo.
Dado lo anterior, se inicia la organización de los respectivos objetivos que
orientarán la labor en la realización del proyecto, teniendo en cuenta la población
en la cual se va a dirigir, es decir el qué se debe hacer, para qué se hace y qué se
33
espera obtener. Es decir, además de incluir el sentido propósito puede constituirse
en una meta, ósea un nivel o un lugar donde se quiere llegar y hacia dónde se
dirigen los deseos o las acciones. Cerda (2002)
∙ Puesta en marcha o materialización
Se caracteriza por seguir manteniendo los espacios de interacción social, de
diálogo, retroalimentación y socialización no solo con sus pares y docentes, sino
involucrando a sus padres y familia. Es de allí donde el papel del maestro en esta
etapa consiste en buscar que el proyecto posibilite siempre momentos de desarrollo
y aprendizaje para el niño, tal como lo referencia (Fandiño ,2004) para lo cual es
importante que busque la forma de relacionar un tema con otro, pensar en los
abordajes posibles que tiene el proyecto, elaborar y estructurar espacios y objetos
con diferentes materiales y técnicas; haga uso de videos, películas ,libros, juguetes,
lugares, instrumentos musicales que integren la lectura, la escritura y las
matemáticas
∙ Cierre y evaluación
Es el momento el cual se caracteriza por realizar un cierre del proyecto,
evidenciando unos resultados por parte de la población involucrada hacia un público
externo; lo que permitirá dar a conocer y evaluar cómo el mismo incidió en el
desarrollo de los niños y niñas que participaron en él. En este momento del proyecto
se plasma, una mirada objetiva en referencia a la aplicación, programación y cierre
del mismo; con el fin de evaluar los diferentes resultados y evidencias que este
34
arrojó. Dicha mirada se direccionará, teniendo en cuenta algunos criterios; estos
son: Pertinencia, coherencia, eficiencia, efectividad, creatividad, programación y
eficacia.
2.3 Pensamiento espacial
Diseñar material concreto como herramienta para el proceso de enseñanza-
aprendizaje del pensamiento espacial para mejorar los resultados en los indicadores
de desempeño en las competencias matemáticas de los estudiantes de jardín y
grado quinto, es un ejercicio que plantea un cambio en las prácticas pedagógicas
que se realizan en la escuela y en particular en la asignatura de geometría. Por
tanto, es necesario implementar estrategias que permitan el desarrollo de este
pensamiento a través de la caracterización de diferentes niveles y actividades
propias de cada uno.
En los lineamiento curriculares de Matemáticas se establece: “La geometría, por
su mismo carácter de herramienta para interpretar, entender y apreciar un mundo
que es eminentemente geométrico, constituye una importante fuente de modelación
y un ámbito por excelencia para desarrollar el pensamiento espacial y procesos de
nivel superior y, en particular, formas diversas de argumentación” (MEN 2015) por
tanto el desarrollo del pensamiento espacial contribuye a la reflexión y análisis del
entorno, así como a la aplicación de los conceptos desarrollados en las temáticas
del área de matemáticas.
El conocimiento del entorno se puede generar a través de la exploración, con el
uso de diferentes materiales que permitan al estudiante realizar modelaciones
espaciales como parte de un proceso cognitivo en desarrollo que inicia por
35
experiencias sensoriales y luego se transforma en representaciones mentales, lo
cual genera en los estudiantes la capacidad para pensar y razonar.
Es así como el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría debe incluir
un esquema de desarrollo de actividades en las diferentes temáticas de cada grado
escolar que inicien en los estudiantes de grado jardín con ejercicios intuitivos que
incluyan ejercicios de experiencias prácticas que permitan que los estudiantes
formulen conjeturas y relacionar conceptos, con el fin de plantear hipótesis o dar
argumentos a situaciones de su entorno.
De esta manera los sistemas geométricos deben fundarse en la exploración del
estudiante, la modelación del espacio, iniciando por procesos intuitivos como
menciona Piaget en hasta la capacidad de desarrollar conceptos que permiten
formalizar de manera abstracta los objetos geométricos.
Para diseñar y plantear las situaciones así como para crear o adaptar material
concreto se debe tener en cuenta: “Los diseños didácticos deben incluir actividades
enfocadas a: estudiar propiedades espaciales y establecer un juego dialéctico entre
los entes construidos al dibujar, plegar, visualizar, cortar y pegar, construir, medir,
mover, manipular objetos físicos con las proposiciones del mundo geométrico;
conjeturar acerca de propiedades de objetos geométricos formales o abstractos
obtenidas por exploración sobre los objetos geométricos existentes en el mundo de
sus experiencias o a partir de diversas representaciones bidimensionales,
tridimensionales y en perspectiva; explicar y justificar propiedades geométricas a
partir de otras propiedades consideradas ciertas y encadenar proposiciones
condicionales usando reglas lógicas; usar la geometría como herramienta para
comprender reglas y operaciones aritméticas; explorar diversos contextos y
36
universos geométricos, resolver problemas usando figuras geométricas; construir
sistemas deductivos locales y globales; usar modelos matemáticos para
comprender la actividad humana y social, dadas sus estrechas relaciones con la
cultura, la historia, el arte, la filosofía y la ciencia.” (Camargo 2012).
La Teoría Van Hiele (1957) que aborda la enseñanza y aprendizaje de la
geometría indica que esta adquisición de conocimiento ocurre a través de cinco
niveles. Estos son:
Nivel 1. Visualización o reconocimiento: Aquí los estudiantes perciben los objetos
como un todo, no pueden diferenciar los atributos de cada uno, hacen descripciones
visuales de los objetos.
Nivel 2: Análisis: Se analizan las partes y propiedades particulares de las figuras,
pueden describir las partes que la integran y sus propiedades.
Nivel 3: Ordenación o clasificación: En este nivel comienza la capacidad de
razonamiento formal, en particular, pueden clasificar lógicamente las diferentes
familias de figuras a partir de sus propiedades o relaciones ya conocidas. La
argumentación sigue apoyándose en la manipulación de las figuras.
Nivel 4: Deducción formal: en este nivel se realizan deducciones, en él se
entiende el sentido de los axiomas, las definiciones, los teoremas, pero aún no se
hacen razonamientos abstractos, ni se entiende suficientemente el significado del
rigor de las demostraciones.
Nivel 5: Rigor: es cuando el razonamiento se hace rigurosamente deductivo. Los
estudiantes razonan formalmente sobre sistemas matemáticos, pueden estudiar
geometría sin modelos de referencia y razonar formalmente manipulando
enunciados geométricos tales como o axiomas, definiciones y teoremas.
37
De esta manera también establece que un estudiante puede pasar de un nivel
a otro de acuerdo con indicaciones estructuradas por parte del docente, con
actividades que motiven y produzcan el desarrollo de pensamiento que le permita
movilizarse entre los niveles descritos, por tanto “La idea central del modelo Van
Hiele en lo que respecta a la relación entre la enseñanza de las matemáticas y el
desarrollo de la capacidad de razonamiento es que la adquisición por una persona
de nuevas habilidades de razonamiento es fruto de su propia experiencia” (Jaime
1990 pág. 330)
Se deduce entonces, que el proceso de enseñanza- aprendizaje de la geometría
para el desarrollo del pensamiento espacial deben favorecer clases , en torno al
desarrollo de la percepción espacial, las indagaciones sobre las figuras
geométricas, con el propósito de establecer hipótesis y argumentaciones que
conduzcan al planteamiento, análisis y resolución de situaciones problémicas, que
permitan comprobar la apropiación de conceptos geométricos y el desarrollo de
competencias específicas que generen una explicación de situaciones de su
entorno.
2.4 Material concreto
El material concreto es entendido como todo objeto, elemento o instrumento que
permiten transmitir aprendizajes desde la manipulación y experiencia que los
estudiantes tengan con estos. Su utilización permite observar, recoger, manipular,
exhibir, discutir, armar y desarmar, lo que conlleva a un aprendizaje más significativo
que permite construir hipótesis sobre cómo funcionan los hechos o fenómenos.
Cómo afirma Concepción, A (2006) el juego con material didáctico concreto
ofrece a los niños la oportunidad de combinar actividad y pensamiento, desarrollar
38
su curiosidad, compartir experiencias, sentimientos y necesidades, articular la
realidad y la fantasía, el conocimiento y la emoción, afianzar su autonomía y
autoestima, crear, indagar, observar y sobre todo relacionar los nuevos
descubrimientos con experiencias vividas y así generar nuevos conocimientos.
Teniendo en cuenta lo afirmado anteriormente, en el proceso de aprendizaje la
fase concreta permite al estudiante manipular objetos, por eso es muy importante
tener un aula rica en materiales manipulables como fichas, cubos de ensamblar,
tangram, ábacos, geoplanos, bloques lógicos, regletas entre otros, que permitan y
estimulen la exploración de cantidad, de formas, de posiciones espaciales que
apoyen el aprendizaje de una manera versátil y dinámica.
Según Valverde, H. (2011) quién cita a Montessori dice: No es un simple
pasatiempo, ni una sencilla fuente de información, es más que eso, es material
didáctico para enseñar. Están ideados para captar la curiosidad del niño, guiarlo por
el deseo de aprender, que ellos sientan que son capaces de actuar sin depender
constantemente del adulto, para que con el tiempo sean curiosos y creativos y
aprendan a pensar por sí mismos.
Por tal motivo, el material concreto permite desarrollar capacidades, enriquecer
los conocimientos, alcanzar los objetivos deseados; son multimedios que orientan y
facilitan el proceso de aprendizaje, y para que estos materiales cumplan con su
objetivo, debe permitir que los estudiantes logren comprender los conceptos,
además de estar hechos de elementos sencillos de manipular, durables y llamativos.
2.4.1 Dimensiones del material concreto
Villarroel y Sgreccia (2011, págs. 81-82) consideraron tres dimensiones para el
análisis las cuáles se presentan a continuación:
39
2.4.1.1. Dimensión 1: descripción del material
Establece la relación con lo imaginable y la viabilidad del material que se
relacione de manera eficaz en el aprendizaje de las matemáticas. Está constituida
por tres indicadores:
Indicador 1: Características generales. Descripción del material indicando su
tamaño, forma y mencionando más sobresalientes que lo caracterizan.
Indicador 2: Variantes/integrantes. Enumera las diferentes presentaciones del
material, señalando las particularidades principales que caracterizan a cada tipo o
bien mencionando a aquellos que participan del agrupamiento por incluirlos dentro
del mismo.
Indicador 3: Construcción y accesibilidad. Nombra los tipos de materiales con
que está fabricado, si puede ser construido por el docente/alumno, y las
posibilidades actuales de acceder al mismo.
2.4.1.2. Dimensión 2: Interés didáctico-matemático
Determina el aporte didáctico-matemático que cada material puede realizar. Está
formada por tres indicadores de análisis:
Indicador 1: contenidos geométricos conceptuales y procedimentales. Expone
los contenidos geométricos que los materiales concretos considerados permiten
abordar.
Indicador 2: habilidades geométricas. Enumera las habilidades geométricas que
se pueden desarrollar mediante su implementación.
Indicador 3: niveles de razonamiento geométrico y fases de
enseñanza/aprendizaje. Establece la relación con los niveles de razonamiento,
justificando el uso del material correspondiente en los diferentes estadios. Además,
40
se señalan las fases de enseñanza-aprendizaje en las cuales el docente puede
utilizarlos, de modo tal que se maximice su utilidad.
2.4.1.3. Dimensión 3: versatilidad del material
Plantea la flexibilidad que presenta el material, su aplicación y/o adaptación en
niveles más avanzados del aprendizaje, características estas que, desde la visión
de la Matemática, debe cumplir todo modelo utilizado con fines didácticos. Está
integrada por tres indicadores de análisis:
Indicador 1: adaptación a diversos contenidos geométricos. Destaca la variedad
de contenidos geométricos en los cuales determinado material puede ser aplicado
y si el mismo favorece el desarrollo de nociones espaciales y/o del plano.
Indicador 2: vinculación con otros ejes del área. Establece vinculación con los
demás ejes del área y se mencionan algunas vinculaciones con otros ejes de otras
áreas del conocimiento.
Indicador 3: uso en otros niveles de escolaridad. Plantea la utilidad que puede
brindar su implementación tanto en niveles más avanzados como en niveles previos
de la escolaridad.
Por otro lado, el método Montessori se caracteriza por proveer un ambiente
preparado, ordenado, estético, simple, real donde cada elemento tiene su razón de
ser en el desarrollo de los niños. Polk, P. (1997), la doctora Montessori propuso un
método cuyo fin fuera: “Un método pedagógico para poder practicar su filosofía, ella
creía en la innovación en el salón de clase, y su enfoque educativo entero estaba
animado por una experimentación constante basada en la observación del niño”.
Montessori establece un modelo de educación donde se desarrolla toda la
creatividad y aptitudes que tiene el niño apoyándose en la espontaneidad y en la
41
autocorrección de los errores que comete. De la misma manera, Montessori, M.
(1979) dice que el material Montessori juega un papel fundamental. La idea no es
reproducir el mundo adulto en miniatura, o distorsionar la realidad en un paraíso de
fantasía del niño, por lo tanto, el medio preparado debe colocar el mundo adulto al
alcance del niño en cualquier etapa de desarrollo en este se encuentre en un
momento dado.
EL material Montessori ofrece a los niños símbolos y un medio de interpretar su
mundo de una manera más coherente y diferenciada, Por lo tanto, estimula su
deseo de aprender haciendo que el aprendizaje no sea ni frustrante ni aburrido si
no placentero, le permite al niño ser libre, para poder descubrir cosas nuevas.
2.4.2 Características de los materiales de Montessori
Para María Montessori, el material debe tener ciertas características:
✔ Aislar el sentido: Se debe desarrollar los sentidos con cada trabajo del área
sensorial: visual, auditivo, táctil, olfativo o gustativo, por lo tanto, los
materiales deben separar el sentido específico para el que fueron destinados.
✔ Graduación Progresiva: Se trata de ofrecer a cada niño el trabajo que
necesita, para que gradualmente tenga acceso a otros trabajos más
complejos.
✔ Orden: Se deben presentar los trabajos de forma ordenada, de tal manera
que cuando el niño termine de utilizarlo, lo organice y devuelva a su lugar,
organizándolo de la misma manera como lo encontró.
✔ Autocorrección: La conformación del material debe ser tal que, en caso de
error, sea el mismo niño quien se corrija a sí mismo.
42
✔ Auto actividad: Este material didáctico tiene como característica favorecer la
autonomía del niño.
✔ Presentación atrayente: Cada ejercicio debe presentarse en forma estética.
✔ Para Montessori los ejercicios tienen dos propósitos fundamentales: La
autoconstrucción y el desarrollo psíquico, las cuales deben favorecer en el
niño la formación del carácter.
2.4.3 Etapas del desarrollo método Montessori
2.4.3.1 La Mente Absorbente del Niño (0-6 años)
La etapa de la infancia se caracteriza por ser de creatividad y transformación. Se
divide en los dos siguientes periodos:
1. La Mente Inconsciente (0-3 años)
Durante este periodo, la mente está absorbiendo constantemente impresiones
provenientes del ambiente sin estar consciente del proceso. La absorción del
lenguaje es tal vez el ejemplo por excelencia; pero también se absorbe la diferencia
entre lo real y lo irreal, las actividades y coordinaciones corporales, los hábitos de
cuidado e independencia de sí mismo. Los diversos sentidos son los instrumentos
para la absorción del ambiente.
2. La mente Consciente (3-6 años)
La conciencia se desarrolla con el movimiento; la conciencia sensible de la
actividad y de sus efectos sobre el ambiente. Se desarrollan los poderes de
concentración, voluntad y memoria. Se pasa del control por el ambiente al control
del ambiente. La mano es un instrumento consciente en lugar de un reactor a
43
estímulos. El aprendizaje es espontáneo y solamente exige las oportunidades que
le brinda un ambiente apropiado.
2.4.3.2 Periodo de la niñez (6-12 años)
La etapa de la niñez es un periodo de desarrollo sin mucha transformación, un
periodo de estabilidad. Se usa la información adquirida anteriormente y la nueva
que se adquiere, para responder a las preguntas del por qué, cómo y cuándo. Se
desarrolla el interés en áreas más amplias: desarrollo del universo, de la vida, de la
historia del hombre primitivo y de la civilización; la ciencia y la clasificación de las
ciencias. Los intereses sociales se intensifican, y se desarrolla la preocupación o
interés por cuestiones morales.
2.4.3.3 Adolescencia (12- 18 años)
La adolescencia se divide en dos periodos que son:
1. Pubertad (12-15 años) La pubertad es un periodo de transformación o
creación. Los cambios rápidos exponen al niño a debilidades físicas y
enfermedades. Montessori compara este periodo con un “nuevo nacimiento” con el
nacimiento original y con el desarrollo del neonato. Además de cambios físicos hay
también cambios psicológicos, que se caracterizan por dudas, incertidumbres,
tempestades emocionales, desaliento y disminución en el funcionamiento
intelectual. La actividad académica, según Montessori, debe subordinarse al
desarrollo social y facilitar este desarrollo.
2. Adolescencia (15-18 años) El periodo que sigue a la pubertad es un periodo
de consolidación y de desarrollo de intereses, con una preocupación especial por el
44
lugar que uno ocupa en el mundo de los adultos. Esta preocupación versa sobre el
lugar que en la propia vida ocupan el trabajo y la independencia económica, el
matrimonio y la responsabilidad social.
2.4.3.4 Materiales Montessori para el desarrollo matemático
Una forma mucho más fácil de visualizar el uso del método Montessori en la
enseñanza de las matemáticas es a través de los materiales y actividades a utilizar.
Los materiales Montessori son multisensoriales y de naturaleza manipulativa; así se
asegura que cuando el niño utilice o trabaje con los materiales, se estimulen
diferentes partes del cerebro.
Estos materiales también buscan conectar el hemisferio derecho e izquierdo del
cerebro proporcionando de esta manera un desarrollo integral. El uso de formas
geométricas son los materiales más utilizados por los pequeños, y estos permiten
de manera eficaz, que se estimulan ambos hemisferios del cerebro; de los cuales el
derecho se encarga del manejo de espacios y el izquierdo del procesamiento de
conceptos abstractos, mientras que se autocorrigen a través de la prueba y error.
Los materiales sensoriales están agrupados por cada sentido:
El gusto y el olfato
Las plantas y los perfumes proporcionan la gama de los olores. Aquí el material
está constituido naturalmente por productos culinarios, con el complemento de una
serie de botes con sustancias olorosas, otra serie idéntica ha de ser clasificada por
comparación, de manera que se pueda asegurar el reconocimiento exacto de los
olores.
El tacto
45
Sentido táctil:
Unas tablillas de forma rectangular muy alargada y dividida en dos rectángulos,
unos cubiertos con grueso papel de lija y cartulina lisa, otros con papel de lija y papel
liso, otros con diferentes tipos de lijas (diferentes grosores), otros con diferentes
papeles lisos y papeles uniformes desde pergaminos hasta cartulina lisa. También
de tres colecciones compuestas: papel liso, lija y tejidos.
Sentido térmico: El material utilizado son botellas que contienen agua a diversas
temperaturas.
Sentido bárico: Utiliza tablillas rectangulares en tres clases de maderas (nogal y
pino).
Educación de la percepción de las formas: Material: Piezas rectangulares y cubos
Froebel (24 de cada clase), ejercicios de selección después de haber llamado la
atención del niño sobre la diferente forma de dos cuerpos.
La vista
1. Percepción diferencial de las dimensiones:
Encajes de cuerpos sólidos: Soportes de madera barnizada de color claro,
presentan cada uno diez piezas para encajar. Las piezas son cilindros pequeños de
la misma materia, con un botoncito metálico en la parte superior, que permite
cogerlos. El primer soporte, los cilindros son de la misma altura y tienen un
diámetro creciente. En el segundo soporte, los cilindros tienen el mismo diámetro,
pero su altura difiere. Los cilindros del tercer soporte difieren en dos aspectos: en
altura y diámetro.
Piezas de tamaños graduados:
46
a. Espesor: Diez prismas cuadrangulares de igual longitud. El mayor de 10 cm. y
disminuyendo a 1 cm. Este material está pintado de marrón oscuro.
b. Longitudes: Diez listones, el mayor tiene 1 m de longitud y el menor 1 dm. Están
pintados de rojo. Estos listones se sustituyen por otros idénticos, pero en cada
decímetro es alternativamente pintado de rojo y azul.
c. Alturas: Diez prismas cuyas caras está pintada de blanco, mientras las otras lo
están de amarillo. El prisma más alto tiene 10 cm y la disminución es el orden de 1
cm por prisma. Pero colocadas por orden de altura, forman los sucesivos planos de
una escalera regular cuyos peldaños tienen la misma anchura.
d. Tamaños: Material: Diez volúmenes (cubos) de madera pintada en rosa pálido, el
cubo mayor tiene una arista de 10 cm. y el menor una arista de 1 cm. Se añade a
este material un tapete de paño verde. Este material llamado “Torre Montessori” o
“Torre Rosa”.
2. Percepción diferencial de formas: El material son encajables de forma
geométrica vaciada en un tablero de madera. Las piezas están pintadas en azul
oscuro, mientras que el marco va pintado de azul pálido. Un botón metálico permite
coger fácilmente las formas. El conjunto de formas encajables se encuentra
colocado en una caja de 6 cajones, cada uno de los cuales contiene seis placas:
✔ Cuatro placas llenas: un trapecio y un rombo.
✔ Un cuadrado y cinco rectángulos de la misma altura y de longitud
decreciente.
✔ Seis triángulos desiguales.
✔ Seis polígonos, del pentágono al decágono.
47
✔ Diversas figuras curvas. Posteriormente, añadió a esta colección un mueble
de tres cajones con formas botánicas estilizadas.
3. Percepción diferencial de los colores: Educación del sentido cromático
Material: Piezas rectangulares que tienen en sus dos extremidades un borde en
relieve, a fin de proteger la pieza de los roces.
Los colores iniciales estaban constituidos por un hilo de lana enrollado. En el
material más corriente, la pieza está pintada. Hay 8 series de colores y en cada
serie 8 matices, es decir, 64 colores en doble ejemplar (128 piezas). Los colores
son el negro (en degradación de los grises hasta el blanco) rojo, naranja, verde,
azul, violeta y marrón. Las series están contenidas en dos cajas de ocho
compartimentos iguales. Cada compartimento contiene 8 subcompartimientos de
cada color.
El oído
Discernimiento de los sonidos Se producen ruidos por el movimiento de
diferentes cuerpos en Cajas metálicas (6 cajas). Se utilizan los silbatos de Pizzoli y
una serie de diapasones, pero el material más importante está representado por
una serie de campanillas. Las campanas son aparentemente idénticas en
dimensiones, forma, aspecto, sin embargo, dan diferentes sonidos. La serie está
dispuesta sobre una tabla de madera.
3. Componentes de intervención
Para abordar la presente problemática evidenciada se plantea los
componentes de intervención: diagnóstico, planificación, ejecución y evaluación,
elementos necesarios para estructurar la propuesta.
48
Para esta fase del proyecto se desarrolla el diagnóstico y la planificación, ya que
estos componentes permiten delimitar el tema de interés de los estudiantes, y las
actividades que se pueden planear en el desarrollo del proyecto de aula como
estrategia pedagógica; los componentes de ejecución y evaluación se abordarán
en la siguiente fase del proyecto.
3.1 Diagnóstico
Se realiza un diagnóstico, con el fin de identificar las necesidades del grupo de
estudiantes del grado jardín y quinto de primaria.
Por un lado, con el grado jardín se organizan rincones de juego para identificar
sus intereses, y por el otro lado con los estudiantes de quinto se estructura una
encuesta que busca reconocer sus gustos y necesidades a nivel escolar. Luego de
ello, se realiza una interpretación y análisis para establecer la situación que debe
ser abordada desde una estrategia pedagógica.
En los cursos de jardín se crea un espacio intencionado con diferentes materiales
como son los rincones de juego, entre estos rincones se encuentran: el de
construcción, de música, el de arte, el rincón lógico, el de literatura, de roles y el de
psicomotricidad. Se observó cierto nivel de preferencia por los juegos de roles y el
de construcción, los cuales les permiten a los niños representar su realidad, a través
de su imaginación y la interacción con sus pares.
Se evidenció que existe variedad de materiales para fortalecer los ejes de
aprendizaje y desarrollo, pero llama la atención en el rincón lógico matemático en
el cual se ubican materiales que comúnmente los niños manipulan para ordenar,
desarmar y armar, entre los cuales los niños y niñas realizan en su mayoría
49
construcciones, cuentan los objetos y ordenan de acuerdo a criterios que ellos
mismos asignan. Sin embargo existen aspectos que podrían abordarse con
materiales concretos que no son tan visibles y trabajados en los rincones como es
el pensamiento espacial, el cual se fundamenta en las relaciones consigo mismo y
con los objetos a través de la resolución de problemas de la vida cotidiana. En este
sentido, es importante mencionar que el afán desmedido del adulto para que los
niños en edad preescolar reconozcan el número, lo reciten y lo escriban; limita
procesos a fortalecer que son indispensables para la vida y que son fundamentales
para posteriores aprendizajes.
Por otro lado con los estudiantes de grado quinto se realiza una encuesta en
línea para identificar sus gustos, dando como resultado que una de las asignaturas
que menos les gusta en la institución es matemáticas por la complejidad en sus
temáticas según sus observaciones. Resultados que coinciden con los puntajes
obtenidos en la prueba Saber 2017 que se le realizó a este grupo de estudiantes en
el grado tercero. Analizando los resultados de las encuestas la apatía a la clase de
matemáticas está relacionada con los ejercicios en ocasiones monótonos que se
hacen en clase y por la falta de interacción con materiales didácticos que los
estudiantes relacionan con el juego.
Luego de realizar el anterior análisis, se presenta al grupo de compañeros
docentes, con el fin de dar a conocer el diagnóstico y recibir comentarios que
aporten a dicho proceso. A continuación, en el siguiente cuadro se plasma la
organización de esta primera fase:
50
ACCIONES TIEMPO RECURSOS RESPONSABLES
1. Elaborar instrumentos dirigidos a los estudiantes del grado jardín y quinto para identificar necesidades e intereses.
3 y 4 de junio
Formularios de Google drive.
Material didáctico acorde a rincones de juego (construcción, musical, lógico, dramático, literario…).
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
2. Aplicación de los instrumentos dirigidos a los estudiantes de grado jardín y quinto.
5 y 6 de junio
Encuesta en línea.
Organización de espacios con materiales de juego.
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
3. Análisis y sistematización de la información.
6 y 7 de junio
Resultados de encuesta.
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
4. Socialización en el grupo de docentes del curso ECDF 2019
8 de junio Presentación
Video Beam
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
5. Formulación y planteamiento del problema
10 al 15 de junio
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
3.2 Planificación
De acuerdo al ejercicio anteriormente descrito (diagnóstico), el análisis de
esté, los aportes del grupo de maestros y una revisión teórica de las estrategias
pedagógicas, se decide implementar el proyecto de aula. Esta estrategia permite
una disposición y creación de ambientes significativos a través de materiales y
espacios que respondan a construcciones colectivas del grupo de estudiantes.
51
Se pretende por medio de esta estrategia, planificar un mismo proyecto de aula
que se desarrolle en ambos grados, pero con diferente nivel de complejidad. Para
ello, a través de la indagación, la curiosidad y el asombro de descubrir los intereses
de los estudiantes y articularlo con actividades que respondan a la necesidad de
fortalecer el pensamiento espacial por medio del uso de material concreto.
Para el desarrollo del proyecto de aula se tienen en cuenta los siguientes elementos
o fases:
● Surgimiento y delimitación del tema del proyecto
● Estructuración y planificación
● Puesta en marcha / materialización
● cierre y evaluación.
A continuación, a través del siguiente cuadro se evidencia la organización de
acuerdo con cada fase
ACCIONES TIEMPO RECURSOS RESPONSABLES
1. Revisar los fundamentos teóricos para el diseño del proyecto de aula.
13 de julio- 20 de julio
textos
internet Bibiana Saavedra
Milena Chavaría
Sandra Rozo
Objetivo: Identificar autores que argumentan las diferentes teorías relacionadas con proyecto de aula. Actividad: Realizar lectura de los autores cerda (2002), Fandiño (2004), quienes soportan desde la teoría los elementos y características del proyecto de aula.
ACCIONES TIEMPO RECURSOS RESPONSABLES
2. Diseño del proyecto de aula.
27 al 29 de julio
Computador
google drive
Bibiana Saavedra
Milena Chavaría
Sandra Rozo
52
Objetivo: Establecer las características y elementos del proyecto de aula.
Actividad: Se determinan los siguientes momentos que conforman el proyecto de aula: surgimiento, elección y delimitación del proyecto, estructuración y planificación, puesta en marcha o materialización y cierre o evaluación.
ACCIONES TIEMPO RECURSOS RESPONSABLES
2.1
momento 1: Delimitación del proyecto de aula
30 de julio al 9 de agosto
vídeos, cuentos , encuesta en línea, presentación en power
point, disfraces, máscaras, material no
estructurado (cajas, telas, tapas, cartón etc.)
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
Objetivo: Definir la temática del proyecto de aula, por medio de la indagación de los intereses de los estudiantes.
Actividad: Se realizan actividades para el grado jardín como son: lectura del cuento, con el cual diseñaron máscaras que representaban los personajes que más les llama la atención. De igual manera se realiza votación sobre programas favoritos y finalmente se observa video.
En el grado quinto se realiza una encuesta en línea acerca de los personajes, películas y animales favoritos, finalmente con las respuestas más comunes se efectúa votación sobre el tema preferido. Por último, a través de las diferentes actividades y la observación se define el tema del proyecto: “Súper Héroes” el cual es de mayor interés para los estudiantes. Evidencia:
53
54
ACCIONES TIEMPO RECURSOS RESPONSABLES
2.2
momento 2: Estructuración y planificación del proyecto de aula
12 al 16 de agosto
hojas, pinturas, colores, mural
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
Objetivo: Realizar la propuesta de aula en la cual se organiza y se estructura las diferentes acciones que se desarrollaran en el proyecto.
Actividad: Se inicia con los estudiantes la formulación de interrogantes para indagar en ellos sus saberes previos como son: ¿Qué saben sobre los superhéroes?, ¿Qué los caracteriza?, ¿Cómo son?, entre otros, (Por medio de dibujos y asamblea); esto permite identificar lo que los niños saben y con ello organizar los procesos que se quieren lograr a través de la articulación entre el tema y los conocimientos a fortalecer en términos del pensamiento espacial, por medio de las diferentes actividades que se planteen.
Se procede a plantear los objetivos y la justificación que orientan la realización del proyecto.
Evidencia:
55
ACCIONES TIEMPO RECURSOS RESPONSABLES
2.3
momento 3: Puesta en marcha/ materialización
19 al 23 de agosto
material concreto
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
Objetivo: Diseñar las actividades de intervención que se desarrollaran con los estudiantes de grado jardín y quinto.
ACCIONES TIEMPO RECURSOS RESPONSABLES
2.4
momento 4:Cierre y evaluación
26 al 28 de agosto
Bibiana Saavedra
Milena Chavarría
Sandra Rozo
Objetivo: Evaluar las actividades que se desarrollan con los estudiantes de grado jardín y quinto.
56
Fase 3. Plan Operativo del proyecto
En el apartado anterior se mencionó los cuatro componentes que estructuran la
estrategia pedagógica. En el primer componente se evidencia un diagnóstico en el
cual se detectaron los intereses y necesidades de los grupos de estudiantes. En el
segundo componente se ejecuta la planificación, en la cual se define la estrategia
pedagógica, y sus elementos o fases. En el caso de la presente propuesta
pedagógica es el proyecto de aula, el cual por sus características permite un
proceso de enseñanza aprendizaje desde el interés de los estudiantes y cobra un
gran protagonismo los saberes previos, el diseño de ambientes, el uso de diversos
materiales, la curiosidad y el asombro. En este componente se define las fases del
proyecto, (surgimiento, estructuración, puesta en marcha y evaluación).
Todos estos componentes permiten de forma clara entender un poco más la
naturaleza del proyecto.
A continuación, se presenta los objetivos y la justificación del proyecto de aula.
“los súper espaciales”
57
3.1 Propuesta Pedagógica
Proyecto de aula:
“Súper Espaciales” una aventura para descubrir las
matemáticas construyendo.
El proyecto tiene como fin que los estudiantes de grado jardín y quinto de primaria
de los colegios Ciudadela educativa de Bosa y La Merced, tengan la oportunidad de
convertirse en superhéroes a través del desarrollo del pensamiento espacial con
el uso de material concreto.
El proyecto se enfoca y se adapta a los diferentes ritmos de aprendizaje y tiene
diversos niveles de complejidad, es una aventura que permite descubrir aspectos
relacionados con las propiedades de los cuerpos. De igual manera, los personajes
creados a lo largo del proyecto, permitirán explotar la imaginación, la identidad, y
promover comportamientos pro-sociales en los niños. El juego de los superhéroes
ayuda a los niños a desarrollar habilidades matemáticas espaciales, además de
habilidades de lenguaje importantes para su aprendizaje.
Para los niños, los superhéroes despiertan un interés especial en temas
relacionados con las matemáticas, y permiten explorar conceptos relacionados con
éste a través del mundo real, desde la fantasía y la creación.
Problema: El niño esté en capacidad de asumir retos espaciales
¿De qué manera un estudiante “súper espacial” por medio de sus
poderes, puede resolver diferentes situaciones matemático-espaciales
relacionadas con su entorno, a través del uso de material concreto?
58
Objetivo general
Diseñar y aplicar actividades que generen el desarrollo del pensamiento espacial
a través del uso de material concreto.
Objetivos específicos
● Crear un “súper espacial” según los intereses y habilidades que proponga
cada estudiante a través de figuras geométricas.
● Establecer poderes especiales a los “súper espaciales” por medio del
desarrollo de actividades.
● Reconocer la importancia del juego y la imaginación en el desarrollo del
pensamiento espacial a través del material concreto.
● Ampliar y recrear la imaginación y fantasía, construyendo modos personales
de expresión.
● Favorecer el proceso de descubrimiento y construcción por medio de
actividades y materiales de su entorno.
● Utilizar conceptos espaciales que posibiliten el aprendizaje e interiorización
de las matemáticas, por medio del juego y la diversión.
● Involucrar a los docentes de la institución en la apropiación del proyecto, con
miras a mejorar y diversificar el aprendizaje de las matemáticas.
59
60
3.2 Cronograma
FASES ACTIVIDADES Junio Julio Agosto Septiemb Octubre Noviem
Rutas de intervención Semana 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Contextualización
Contextualización de la institución
Contexto del aula : diseño de instrumento
Aplicación de los instrumentos
Análisis de la información y definición del problema
Socialización
Planificación
Planteamiento de objetivos del proyecto
Definición de las categorías del proyecto
Elaboración del marco teórico del proyecto
Revisión teórica de las estrategias pedagógicas
Definición de la estrategia pedagógica
Planteamiento del proyecto de aula
Seguimiento y valoración Diseño de actividades del proyecto de aula
Ejecución
Presentación del proyecto de aula a los docentes
Aplicación de actividades del proyecto de aula
Evaluación de las actividades del proyecto de aula
61
3.3. Diseño de actividades
GRADO JARDÍN
Actividad No 1. Construcción del personaje Súper Espacial
Objetivo pedagógico: Crear un personaje “Súper espacial” con el uso de figuras geométricas.
Etapa del Modelo Van Hiele. Nivel 1: visualización o reconocimiento.
Actividad: Los estudiantes teniendo en cuenta las características de los superhéroes deben construir su personaje a partir de figuras geométricas.
Tiempo: Dos sesiones.
Materiales: Hojas, colores, papel silueta, pegante, colores.
Evidencia:
62
GRADO QUINTO
Actividad No 1. Construcción del personaje súper espacial
Objetivo pedagógico: Crear un personaje “ Súper espacial” con el uso de figuras geométricas
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 1: visualización o reconocimiento.
Actividad: Los estudiantes teniendo en cuenta las características de los superhéroes deben construir su personaje a partir de figuras geométricas.
Tiempo: Una sesión.
Materiales: Hojas, colores, cartulina, pegante
Evidencia:
63
GRADO JARDÍN
Actividad No 2
Objetivo pedagógico: Describir las características de las figuras geométricas usadas en la construcción del superhéroe
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 2: Análisis
Actividad: Cada estudiante, luego de haber realizado su superhéroe espacial con figuras geométricas va a dibujar en el tablero o mural creado para tal fin, todas o algunas figuras que uso mostrando y contando las características de estás.
Tiempo: Una sesión.
Materiales: Tablero, papel kraft, marcadores
Evidencia:
64
GRADO QUINTO
Actividad No 2
Objetivo pedagógico: Describir las características de las figuras geométricas usadas en la construcción del superhéroe.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 2: Análisis
Actividad: Cada estudiante, luego de haber realizado su superhéroe espacial con figuras geométricas va a dibujar en el tablero o mural creado para tal fin, todas o algunas figuras que uso mostrando y contando las características de estás.
Tiempo: Una sesión.
65
Materiales: Tablero, papel kraft, marcadores
Evidencia:
GRADO JARDÍN
Actividad No 3
Objetivo pedagógico: Construir el superhéroe usando los bloques lógicos.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 2: Análisis
Actividad: Cada estudiante, luego de haber realizado su superhéroe espacial con figuras geométricas, lo armará usando bloques lógicos.
Tiempo: Una sesión
Materiales: Bloques lógicos
Evidencia:
66
GRADO QUINTO
Actividad No 3
Objetivo pedagógico: Construir el superhéroe usando sólidos elaborados por los niños y niñas.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 2: Análisis
Actividad: Los estudiantes deben construir los diferentes sólidos, usando cartulina que requiere su superhéroe para su construcción.
Tiempo: Una sesión
Materiales: Bolitas de icopor, cartulina, colores, pegante, tijeras.
Evidencia:
67
GRADO JARDÍN
Actividad No 4
Objetivo pedagógico: Explorar algunos sólidos geométricos desde diferentes perspectivas visuales, de acuerdo a la posición del niño.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 1:Visualización o reconocimiento
Actividad: Se les presenta a los niños diferentes figuras u objetos (Tangram, balones……), para que desde una distancia y diferentes nociones espaciales al lado, arriba, abajo…….observen y expresen lo que ven desde sus miradas y perspectivas.
Tiempo: Una sesión.
Materiales: Tangram, balones, aros, palos de colores,
Evidencia:
GRADO QUINTO
Actividad No 4
Objetivo pedagógico:
68
Relacionar el superhéroe con formas bidimensionales y tridimensionales.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 3: Ordenación o clasificación.
Actividad: Los estudiantes deben representar las formas tridimensionales en bidimensionales en hojas con cuadrículas, teniendo en cuenta las características geométricas que presenta su superhéroe. En la hoja el estudiante representará las vistas desde arriba, desde abajo, desde la derecha, desde la izquierda de su superhéroe.
Tiempo: Una sesión
Materiales: Hojas cuadriculadas, lápices, colores, regla
Evidencia:
GRADO JARDÍN
Actividad No 5
Objetivo pedagógico: Elaborar un escrito en familia, donde evidencien las características más relevantes del súper espacial que cada estudiante creó. Desarrollar destrezas motrices que les permita a los niños fortalecer habilidades en cuánto a la ubicación espacial.
69
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 1: Visualización o reconocimiento
Actividad: Con anterioridad los niños han elaborado con su familia una breve descripción de las características del súper espacial (donde vive, que poderes tiene, como se viste…). Luego en clase van a personificarse con diferentes materiales y contar a sus compañeros la descripción. Luego de ello por medio del juego de roles, van a resolver una serie de pruebas de ubicación espacial, en las cuales tendrán que seguir las instrucciones de acuerdo a las nociones (dentro, fuera- arriba, abajo- cerca, lejos- encima, debajo…) demostrando sus poderes espaciales.
Tiempo: Una sesión
Materiales: Cuento escrito, pelucas, sombreros, bufandas, capas, antifaces, aros, lazos, llantas, túneles, gimnasio de destrezas
Evidencia:
GRADO QUINTO
Actividad No 5
Objetivo pedagógico: Fortalecer la comunicación a través de la expresión escrita.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 1: visualización o reconocimiento.
70
Actividad: Los estudiantes deben realizar un escrito donde describan las características del superhéroe, de donde viene, sus superpoderes, sus debilidades, las luchas que ha tenido, los enemigos entre otras y luego debe realizar la lectura de esta historia a sus compañeros.
Tiempo: Una sesión.
Materiales: Cuaderno, lápices.
Evidencia
GRADO JARDÍN
Actividad No 6
Objetivo pedagógico: Ubicar en un plano o mapa de manera gráfica, la figura de súper espacial, de acuerdo a las indicaciones de las nociones espaciales dadas.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 3: Ordenación o clasificación
Actividad: Con los estudiantes se va a elaborar un plano en el cual se grafique lugares u objetos. De igual manera figuras en torno al súper espacial de manera móviles, las cuales deben forrar con papel contac, ya que estas serán utilizadas para mover dentro del plano de acuerdo a las indicaciones de la maestra, teniendo en cuenta nociones trabajadas en la actividad anterior ( (dentro, fuera- arriba, abajo- cerca, lejos- encima, debajo…)
Tiempo: Una sesión
Materiales: Figuras elaboradas en cartón forradas en contac.
Evidencia:
GRADO QUINTO
71
Actividad No 6
Objetivo pedagógico: Construye objetos tridimensionales a partir de medidas establecidas.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 3 : Ordenación o clasificación
Actividad: Se entregará un taller a los estudiantes donde se encuentran las medidas establecidas de diferentes sólidos que ellos deben construir, siguiendo las indicaciones que se plantean en el taller. Los niños y niñas deben realizar la construcción de los sólidos usando reglas.
Tiempo: Una sesión
Materiales: Cartulina, tijeras, reglas, lápices y pegante.
Evidencia: por realizar la actividad
GRADO JARDÍN
Actividad No 7
Objetivo pedagógico: Promover estrategias pedagógicas (Cuadrícula) fundamentadas en las nociones, para facilitar la ubicación espacial.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 2: Análisis
Actividad: Se elabora una cuadrícula de tamaño grande con cartulina forrada (o pintada en el suelo), en la cual se tendrán: en las filas flechas hacia arriba, abajo, a la derecha y a la izquierda y en las columnas colores. Cada súper espacial tendrá el reto de lanzar dos dados, uno que indique la posición de las flechas y el otro el color. De acuerdo a lo que caigan los dados los estudiantes deberán ubicarse en la cuadrícula y así sucesivamente para que todos participen.
Tiempo: una sesión
Materiales: cartulina, contac, dados de colores, pinturas.
Evidencia: por realizar la actividad
72
GRADO QUINTO
Actividad No 7
Objetivo pedagógico: Representar en el plano cartesiano la localización y trayectoria del superhéroe según las indicaciones dadas.
Etapa del modelo Van Hiele: Nivel 3 : Ordenación o clasificación
Actividad: Los estudiantes deben realizar la descripción y movimientos del superhéroe en el plano cartesiano según las indicaciones que se entreguen. Esta actividad se realizará en grupo y cada uno de ellos tendrá la orientación de los movimientos específicos que deben realizar cada uno de los integrantes.
Tiempo: Una sesión
Materiales: Plano cartesiano, fotocopias, superhéroe.
Evidencia: por realizar la actividad
73
3.4. Evaluación del proyecto
En este apartado se plantea los indicadores ( impacto, proceso y gestión) para
su respectiva evaluación, los cuales permiten medir el efecto de los procesos que
se desarrollan en términos del objetivo general, del componente estratégico y del
cumplimiento que agrupe las diferentes actividades.
3.4.1. Indicadores de Impacto
Objetivo general Indicador Descripción
Desarrollar un proyecto de aula para el fortalecimiento del pensamiento espacial,
a través del uso de material concreto en los
niños de los grados jardín y quinto de primaria de las Instituciones educativas La
Merced y Ciudadela Educativa de Bosa.
Proyecto de aula 1
Diseño de actividades pedagógicas para aplicar en el aula
7
Aplicación de actividades
pedagógicas en el aula
4
3.4.2. Indicadores de proceso
Acciones Objetivo Producto Indicadores
Socialización de la estrategia
Socializar ante la comunidad
educativa de las dos instituciones
el proyecto de aula.
2 Actas de reunión, una por cada institución.
Registro fotográfico
2 / 24
Diseño de rincones de juego
para la recolección de
Diseñar los rincones y preguntas
orientadoras para
Rincones de música, arte,
juego de roles, construcción,
74
información con estudiantes de
grado jardín
la recolección de la información.
deportes.
Diseño de preguntas para la
recolección de información con estudiantes de grado quinto
Diseñar las preguntas
orientadoras para recolectar la información
Encuesta con preguntas
orientadoras
Aplicación de instrumentos para la recolección de
información
Recolectar información sobre las necesidades
de los estudiantes. Recolectar
información sobre los gustos de los estudiantes de grado jardín y
quinto.
Registros fotográficos. Análisis de la información
2/2
3.4.3 Indicadores de gestión
Componente Producto Indicador Meta
Diseñar actividades a partir del proyecto de aula
como estrategia pedagógica, para el fortalecimiento del
pensamiento espacial en los estudiantes de jardín y
quinto.
7 talleres 2 talleres para cada
mes 4 talleres
implementados
4/7 40%
Implementar las actividades del proyecto
de aula con el uso de material concreto para el
desarrollo del pensamiento espacial de los estudiantes
Actividades Fotos
Número de estudiantes que llevan a cabo la actividad propuesta
100%
75
de grado jardín y quinto. 87
Evaluar el desarrollo del pensamiento espacial que ha producido el proyecto,
en los estudiantes de grado jardín y quinto.
Estudiantes de grados jardín y quinto
Número de estudiantes
que desarrollaro
n su pensamiento espacial
100%
Fase 4. Ejecución del proyecto
El proyecto “Superhéroe espacial” tiene como meta ser implementado en las
instituciones educativas Ciudadela Educativa de Bosa y La Merced desde el grado
jardín hasta quinto de primaria. Las docentes generaron espacios de reflexión sobre
la práctica educativa y se proyectaron para la transformación del ejercicio de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, a través de diversas herramientas que
permitieron indagar sobre los gustos e intereses de los estudiantes y así articularlos
con los aprendizajes esperados en los cursos donde se desarrolla la propuesta.
De esta manera se logró la estructuración del proyecto y la aplicación de algunas
actividades. De igual manera durante el segundo trimestre escolar, la propuesta
pedagógica fue socializada con los coordinadores de estos ciclos escolares de
ambas instituciones, así como también, con el grupo de docentes correspondientes
a los niveles de intervención, generando la expectativa por los resultados del mismo,
conllevando esto a que se generará la solicitud de algunos de ellos para poder
integrarse al proyecto e iniciarlo con sus respectivos cursos durante este año
76
escolar. Por tal razón, los maestros solicitaron que el proyecto fuese socializado
con todos los docentes de preescolar y primaria para promover la implementación
paulatina con los diferentes cursos desde grado jardín hasta quinto de primaria.
En consecuencia se llegó al acuerdo que para este año, se creará un grupo de
trabajo con doce docentes de ambas instituciones educativas quienes aplicarán en
este mismo número de cursos la propuesta pedagógica, la cual será debidamente
informada a los padres de familia para involucrarlos en la ejecución y participación
del mismo, estos acuerdos quedaron plasmados y firmados por los asistentes en
las actas de reunión, de igual forma se programó una próxima cita donde se
socialice la respectiva evaluación, evidenciado el alcance obtenido con el proyecto.
77
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Cibergrafía
Camargo, L. (2012). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Recuperado de:
http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0121-
38142012000200001
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ANEXO CRONOGRAMA GENERAL PARA LA ELABORACIÓN DEL PROYECTO PEDAGÓGICO.
No.
Actividad
Meses
1 2 3 4 5
Junio 1 al 8 de junio
Julio 20 al 27 de julio
Agosto 3 al 10 de agosto
Agosto 12 al 24 de agosto
Agosto 24 al 31 de agosto
1 Fase I del proyecto: Caracterización del proyecto
2 Fase II del proyecto: Formulación del proyecto
3 Fase III del proyecto: Plan operativo del proyecto
4 Fase IV del proyecto: Ejecución del proyecto
5 Entrega y socialización del proyecto en la universidad para evaluación final
80
ANEXO ACTAS DE REUNIÓN
Colegio La Merced
81
Colegio Ciudadela Educativa de Bosa
82
