Universidad Virtual del Estado de Guanajuato

Tarea colaborativa

Nombre del integrante 1 del equipo: Basilisa Arenas Espinoza

Nombre del integrante 2 del equipo: Aurora Rodríguez Castañeda

Matricula de los integrantes del equipo: 11002822,13000558

Nombre del curso: Matemáticas para administradores

Nombre de la tarea: Aplicaciones de la integral indefinida

Nombre del asesor: Gabriel Magaña Guzmán

Fecha: 09 de julio de 2013

I. Resuelve las siguientes integrales (actividad Individual).Un integrante del equipo resolverá los ejercicios nones y el otro los ejercicios pares.

1). ∫5 x3dx

5x3+1 = 5x4 + c 3+1 4

2). ∫2 x dx 3

2x2 = 2x2 + c = 1x2 + c3(2) 6 3

4). ∫√x3dx

x32+1 = x5/2 = 2x5/2 + c

32

+ 1 52

5

6). ∫ x dx 3√ x2+9

U= x2 + 9 Du= 2x dx

12

(x2+9)1+1

3 2x

23

1 3(x2 + 9) + c2 1 2 3

23

1 3(x2 + 9) + c 2 2

23

3(x2 + 9) + c 4

8). ∫ dx 2x-1

1 ∫2dx = 1 /2x – 1/ + c2 2x-1 2

9) Un estudiante de matemáticas necesita graficar una función pero sólo encontró la derivada

f ´ ( x )=3 x2+5 x−2 y el valor de la función cuando x=2 que es

f (2)=20 . ¿Cuál será la función que necesita graficar?

F(2) = 3 x3 + 5 x2 - 2x + c

3 2

F(2) = x3- 5 x2 – 2x + c

2

F(2) = (2¿3 + 5(2)2 – 2(2) + c

2

F(2) = 20 = 8 + 10 – 4 + c

F(2) = 20 = 14 + c

F(2) = 20 – 14 = c

C = 20 – 14

C = 6

10) Un fabricante de canastas para fresas ha determinado que el costo marginal para

producir x canastas es deC´( x )=3 . 20−0. 001 x pesos cada una y el costo de producir 50

canastas es de $200.00. Determina la función de costos e indica el valor del costo fijo.

C(M) = 3.20-0.001x =3.20 x - 0.001(50¿2 + c 2 =160 – 1.25 = 158.75 + c 200= 158.75 + c C=200 - 158.75 C= 41.25

11) En un determinado lugar del país, el precio actual de la pechuga de pollo es $33 por

kilogramo. Se estima que dentro de x semanas el precio aumentará a razón √ x+1 pesos por semana. ¿Cuánto costará el pollo dentro de 6 semanas?

P(x) = √ x+1 X = 0

P(x) = (x + 1¿12 + c

P(x) = 23

(x + 1¿32 + c

P(x) = 23

(0 + 1¿32 + c

P(x) = 23

(1¿32 + c

P(x) = 23

(√1¿3) + c

P(x) = 23

+ c

C = 2

3

P(6) = 33 + (√6+1 ) + 2

3

P(6) = 33 + (√7 ) + 2

3

P(6) = 33 + 2.64 + 2

3

P(6) = 35.64 + 2 = 106.92 + 2 = 108.92

3 3 3

P = 36.30