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A NUESTROS PADRES POR

EL APOYO QUE NOS BRINDAN


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INTRODUCCIN

Un vertedero es una obstruccin en la solera de un canal que debe ser sobrepasado

por una corriente; puede interpretarse tambin, como un orificio descubierto en su

parte superior, o como un muro que interrumpiendo una corriente de agua, obliga

al lquido a derramarse por el borde del mismo; son pues, orificios incompletos.

Para ciertas geometras, las ms simples y usuales, el caudal Q se correlaciona con

la altura h, aguas arriba del vertedero, pudindose interpretar tambin el

vertedero como un medidor elemental, pero efectivo, del caudal en canales

abiertos.

.

Las alumnas


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OBJETIVOS

Identificar los distintos tipos de vertederos generalmente se presentan en

los problemas de mecnica de fluidos.

Conocer la utilidad de los vertederos en la mecnica de fluidos.


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VERTEDEROS

1. DEFINICIN

Cuando el borde superior del orificio por donde se vaca un depsito no

existe, o en caso de existir, esta por encima del nivel del lquido, se dice

que el desage tiene lugar por vertedero.

El primero que se ocupo de esta cuestin fue G. Poleni, quien consider

el vertedero como un gran numero de orificios continuos, y de este modo

trato de calcular tanto el vertedero completo con salida al aire libre,

como el incompleto o sumergido, en el que una parte del derrame tiene

lugar bajo una lamina de agua (llamado por dicho autor motus mixtus).

Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la

medicin del caudal de pequeos cursos de agua y conductos libres, as

como en el control del flujo en galeras y canales.

Un vertedero puede tener las siguientes misiones:

Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de

requerido para el funcionamiento de la obra de conduccin.

Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma,

permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se

desarrolle con una lmina lquida de espesor limitado.

En una obra de toma, el vertedero se constituye en el rgano de

seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso

generadas durante los eventos de mximas crecidas.

Permitir el control del flujo en estructuras de cada, disipadores de

energa, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de

carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.


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TERMINOLOGIA

El borde superior se denomina cresta, pared o umbral.

Los bordes verticales constituyen las caras del vertedero.

La carga del vertedor, H, es la altura alcanzada por el agua, a partir

de la cresta del vertedor.

Los niveles a ambos lados del vertedor se llaman niveles, aguas

arriba y aguas abajo, respectivamente.

Debido a la depresin de la lmina vertiente junto al vertedor la carga H

debe ser medida aguas arriba, a una distancia aproximadamente igual o

superior a 5H.

2. CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROS

Aceptando las ms variadas formas y disposiciones, los vertederos

presentan los ms diversos comportamientos, siendo muchos los

factores que pueden servir de base para su clasificacin, entre estos

estn:

SU FORMA

Segn sus formas pueden ser simples o compuestos.

A. Dentro de los simples estn:

Rectangulares:

Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del

vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no

mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30


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mw2h.

Triangular:

Hacen posible una mayor precisin en la medida de carga

correspondiente a caudales reducidos. Estos vertedores

generalmente son construidos en placas metlicas en la

practica, solamente son empleados los que tienen forma

issceles, siendo ms usuales los de 90.

Trapezoidal de cipolleti:

Cipolleti procuro determinar un vertedor trapezoidal que

compense el decrecimiento del caudal debido a las

contracciones. La inclinacin de las caras fue establecida de

modo que la descarga a travs de las caras fue establecida de

modo que la descarga a travs de las paredes triangulares del

vertedor correspondan al decrecimiento de la descarga debido

a contracciones laterales, con la ventaja de evitar la

correccin en los clculos. Para estas condiciones, el talud

resulta 1:4 (1 horizontal para 4 vertical).


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Circular:

Se emplean rara vez, ofrecen como ventajas la facilidad de

construccin y que no requieren el nivelamiento de la cresta.

Proporcionales:

Son construidos con una forma especial, para el cual varia

proporcionalmente a la altura de lamina liquida (primera

potencia de H). Por eso tambin se denominan vertedores de

ecuacin lineal.

Se aplican ventajosamente en algunos casos de control de lascondiciones de flujo en canales, particularmente en canales de

seccin rectangular, en plantas de tratamiento de aguas

residuales.

B. Compuestos:

Estn constituidos por secciones combinadas.


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SU ALTURA RELATIVA DEL UMBRAL

Pueden ser vertedores completos o libres, cuando el nivel de

aguas arriba es mayor que el nivel aguas abajo, es decir pp'.O

incompletos o ahogados, en estos el nivel de aguas abajo es

superior al de la cresta, p p, en los vertedores ahogados el

caudal disminuye a medida que aumenta la sumersin.

EL ESPESOR DE LA PARED

Segn el espesor de la pared los vertedores se clasifican en:

Vertedores de pared delgada:

La descarga se efecta sobre una placa con perfil de cualquier

forma, pero con arista aguda.

Vertedores de pared gruesa:

e0.66H, la cresta es suficientemente gruesa para que en la

vena adherente se establezca el paralelismo de los filetes.

LA LONGITUD DE LA CRESTA

Pueden ser vertedores sin contracciones laterales (L=B), cuando

la longitud de la cresta es igual al ancho del canal y vertedores

con contracciones laterales (LB), la longitud L es menor que el

ancho del canal de acceso.

INFLUENCIA DE LAS CONTRACCIONES


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Como ya se haba mencionado las contracciones ocurren en los

vertedores cuyo ancho es inferior al del canal en que se

encuentra instalado.

Francis, concluyo despus de muchos experimentos que todo

pasa como si en el vertedor con contracciones el ancho se

hubiera reducido, segn l, se debe considerar en la aplicacin de

la formula en valor corregido para L.

Para una contraccin: L=L-0.1H

Para dos contracciones: L=L-0.2H

Las correcciones de Francis tambin han sido aplicadas a otras

expresiones incluyndose, entre estas, la propia formula de

Bazin.

INFLUENCIA DE LA FORMA DE LA VENA

FIGURA 1

En los vertedores en el que el aire no penetra en el espacio W,

debajo de la lmina vertiente puede ocurrir una depresin,

modificndose la posicin de la vena y alterndose el caudal.

Esta influencia se puede verificar en vertedores sin contracciones

o en vertedores con contracciones, en los cuales la prolongacin

de las caras encierra totalmente la vena vertiente, aislando el

espacio W.


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En estas condiciones la lamina vertiente puede tomar una de las

siguientes formas:

lamina deprimida: el aire es arrastrado por el agua,

ocurriendo un vaco parcial en W, que modifica la posicin

de la vena.

Lamina adherente: ocurre cuando el aire sale totalmente.

En cualquiera de estos casos el caudal es superior al

previsto o dado por las formulas indicadas.

Lamina ahogada: cuando el nivel aguas abajo es superior

al de la cresta pp.

DETERMINACION TERICA DEL CAUDAL DE UN VERTEDERO

Para el clculo del caudal, se considera un vertedor de pared

delgada y seccin geomtrica como se muestra en la figura 2,

cuya cresta se encuentra a una altura W, medida desde la

plantilla del canal de alimentacin. El desnivel entre la superficie

inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la

velocidad uniforme de llegada del agua es V0, de tal modo que:

Si W es muy grande, V02/2g es despreciable y H=h

La ecuacin general para el perfil de las formas usuales de

vertedores de pared delgada puede representarse por:

X=f(y), que normalmente ser conocida


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FIGURA 2

Aplicando la ecuacin de Bernoulli para una lnea de corriente

entre los puntos 0 y 1, de la figura 2, se tiene:

Si V02/2g, es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la

seccin 1 vale:

El gasto a travs del rea elemental, de la figura 2, es entonces:

Donde considera el efecto de contraccin de la lmina vertiente

El gasto total vale:


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Que seria la ecuacin general del gasto para un vertedor depared delgada, la cual es posible integrar si se conoce la forma

del vertedor. En la deduccin de la formula se omiti la perdida

de energa que se considera incluida en el coeficiente ,, se

supuso que las velocidades en la seccin 1 tienen direccin

horizontal y con distribucin parablica, y por otra parte al aplicar

Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se supuso una distribucin

hidrosttica de presiones.

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE LLEGADA

La formula de Francis, que considera la velocidad del agua en el

canal de acceso, es la siguiente

Donde V es la velocidad en el canal.

En muchos casos prcticos esa influencia es despreciable. Ella

debe ser considerada en los casos en que la velocidad de llegada

del agua es elevada, en los trabajos en que se requiere granprecisin, y siempre que la seccin del canal de acceso sea

inferior a 6 veces el rea de flujo en el vertedor

(aproximadamente LxH).


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Ejemplo

Determinar le descarga de agua sobre un vertedero rectangular

de cresta aguda, b = 1.25m, Y = 0.35m, h = 1.47m, con paredes

laterales y contraccin de extremo. Si se sustituyera este

vertedero por uno muesca en V de 90, qu Y se necesitara

para una descarga similar?

Solucin:

Para el vertedera rectangular obtenemos el orificio de descarga

utilizando la ecuacin Cd = 0.61 + 0.08 (Y/h).

Sustituimos esto en la ecuacin:

( ) Y calculamos,


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Se hay una contraccin en los extremos el ancho efectivo del

vertedero se reduce en 0.2y. lo que da :

Con una descarga de , utilizamos la ecuacin

[ ]

[ ]


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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:

Merle C. Potter , David C. Wiggert Mecnica de los Fluidos

V. Streeter Mecnica de los Fluidos


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ANEXOS

Experiencia N1

Vertederos Triangulares de Pared Delgada

1.1 Definicin: Estos tipos de vertederos se utilizan para calcular pequeoscaudales y son ms precisos que los vertederos de pared gruesa. Su

desventaja es que producen una importante prdida de energa y gran

acumulacin de sedimentos.

1.2 Clculo del caudal en vertederos triangulares de pared delgada

Donde:

uc : velocidad para una lnea de corriente en la contraccin mxima.

b : ancho elemental.

z : altura entre el punto de mxima contraccin y la superficie libre de agua,

aguas arriba del vertedero.

Ac : rea de contraccin.

Cc : Coeficiente de contraccin.

h0* : altura de agua medida desde el vrtice del vertedero hasta la superficielibre.


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1.3 Desarrollo

a) Dado que la ecuacin anterior se puede escribir de tres formas:

i. Q = m Tan (/2) ho ^ *2 (2 g ho)^ *1/2ii. Q = C ( ho )^ * 5/2

iii. Q = a Tan (/2) ho^ * b

Para un ho * medido en laboratorio, calcular el caudal que escurre

utilizando las tres frmulas, considerando que para los ngulos de

60, 90 y 120 los valores de m, C, a y b son distintos.


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