COLEGIO PARROQUIAL MIXTO SAN PEDRO CHANELCURSO: FÍSICA – QUINTO DE SECUNDARIATEMA: TRABAJO - POTENCIA

TRABAJO MECÁNICOEn física decimos que una o más fuerzas realizan trabajo mecánico cuando vencen la resistencia de otro agente y lo hacen mover de un punto a otro.

TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTANTEMatemáticamente podemos decir: “El trabajo es igual al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento”. El trabajo es una magnitud escalar.

La fuerza F tiene dos componentes, una de ellas es la que transmite el movimiento, esta será la componente horizontal (FX = F.Cos). Luego esta fuerza es la que desarrolla trabajo.

Donde:F: fuerza que realiza trabajoW: trabajo realizado por FӨ: ángulo entre la fuerza F y el desplazamiento d: desplazamiento

CASOS PARTICULARES DEL TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTANTE

A) Si la fuerza está en el sentido del movimiento (ө = 0°).

B) Si la fuerza es perpendicular al movimiento (ө = 90°).

C) Si la fuerza está en sentido contrario al movimiento (ө = 180°).

Nota: 1 Toda fuerza en el mismo sentido del movimiento

desarrolla trabajo positivo. (trabajo motriz)2 Toda fuerza perpendicular al sentido del movimiento no

desarrolla trabajo. (trabajo nulo)3 Aquellas fuerzas opuestas al sentido del movimiento

desarrollan trabajo negativo (trabajo resistivo).

Unidades del Trabajo mecánicoEn el M.K.S : Newton x m = Joule (J)En el C.G.S: Dina x cm =Ergio (Erg)

Equivalencia:1 Joule = 10 7 Ergios

TRABAJO NETO O TRABAJO TOTALViene a ser la suma de todos los trabajos independientes que desarrolla cada fuerza en el sistema físico en estudio.

TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA VARIABLE

GRÁFICO FUERZA (F) VS. POSICIÓN (X)

Para hallar el trabajo que realiza una fuerza que varia con la posición es necesario hacer un análisis del comportamiento de la fuerza con la posición. Teniendo la grafica diremos que el trabajo mecánico que desarrolla la fuerza variable es el área debajo de las rectas y optaremos por la siguiente regla:El área por encima del eje posición(x) representa trabajo positivo o trabajo motriz. El área por debajo del mismo representa el trabajo negativo o trabajo resistivoLuego según la grafica podemos concluir que:

EL TRABAJO COMO FUNCIÓN DE LA VARIACIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA.

Ésta expresión nos servirá para calcular el trabajo mecánico (W) a partir de la masa (m) la velocidad final (VF) y la inicial (VI)

POTENCIA MECÁNICAEs aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se puede realizar trabajo.

Donde: P: potencia; W: trabajo, t: tiempo

Unidades de potencia en el S.I.Watt = vatio (W)Otras Unidades de potencia:Unidades ComercialesC.V. = caballo de vaporH.P. = caballo de fuerzaKw. = kilowatts

Equivalencias1 kW = 1 000 Watts1 C.V. = 735 Watts 1 H.P. = 746 Watts Unidad Especial de Trabajo1 kW-h = 3, 6 x 10 6 Joule = kiloWatt-hora

POTENCIA EN TÉRMINOS DE LA VELOCIDAD

En el S.I: F(N); V (m/s); P (W)

EFICIENCIA O RENDIMIENTO ()

La eficiencia es aquel factor que nos indica el máximo rendimiento de una máquina. También se puede decir que es aquel índice o grado de perfección alcanzado por una máquina. Ya es sabido, que la potencia que genera una máquina no es transformada en su totalidad, en lo que la persona desea, sino que una parte del total se utiliza dentro de la máquina. Generalmente se comprueba mediante el calor disipado.

El valor de eficiencia se determina mediante el cociente de la potencia útil o aprovechable y la potencia entregada.

PRÁCTICA DIRIGIDA1. En la figura se muestra un bloque sobre el que se desarrolla

un trabajo neto de 1,6kJ si AB = 40m . Cuál es el valor de F ( en N).

a) 120 b) 60 c)80 d) 100 e) 50

2. Se pide determinar el trabajo (en J) que realiza la fuerza F sobre el bloque de 5kg en el recorrido de A hasta B, si se sabe que lo hizo con velocidad cte. Además AB = 10m,

.

a) 120 b) 240 c) 410 d ) 140 e) 210

3. En la figura se muestra un cuerpo de 50kg de masa, cuya velocidad de 10m/s, calcule el trabajo neto realizado sobre el

cuerpo en ( J) al cabo de 10s.

a) 1,5 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 4

4. Un auto de masa 800kg que circula por la vía expresa a 80km/h tiene que frenar hasta 12 km/h. Suponiendo que las ruedas se deslizan, calcule en (kJ) el trabajo de la fuerza de fricción

a) -201,9 b) –199 c) –193 d) -171,9 e) –151,9 5. Un motor consume una potencia de 1,2 Kw. y es

capaz de elevar cargas de 108 N de peso a 10m/s , Cual es la eficiencia del motor.

a) 20% b) 60% c) 70%

d) 90% e) 75%

6. Una fuerza varia con la posición como se muestra en la fig. Determinar el trabajo de la fuerza desde

a) x = - 4 hasta x = 4m. b) x = 0 hasta x = -2m.

a) 40,0 b) 40; -10 c) 20;-10 d) 20; 10 e) 40;10

7. Un motor eléctrico es capaz de elevar un bloque de 150 Kg. con una rapidez cte de 2m/s si su eficiencia es de 80%. Determinar la potencia eléctrica en (Kw.) entregada al motor.

a)1,25 b) 1,65 c) 3,75 d) 5,25 e) 6,25

8. Un bloque de 2kg. es lanzado horizontalmente sobre una

superficie áspera con una rapidez de 20 m/s. Determinar la potencia media (en W) desarrollada por una fuerza de rozamiento hasta detenerse.

a) -60 b) -80 c) -100 d) 80 e) 100.

9. Mediante una fuerza F se hace deslizar una plataforma de 37,5 Kg. Sobre una superficie horizontal rugosa, con una rapidez de 4m/s si la potencia desarrollada por F es de 720W Determine el coeficiente ( k ) de fricción.

a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 0,80 e) 0,85

10.El trabajo desarrollado por F1 es W1 y el realizado por F2 es W2. Halle [W1/W2] si F2 es igual, en módulo al peso del bloque. (F1 >F2)

a) μb) μ - 1

c) -(μ + 1)

d) μ + 2

e) μ - 2

11.Si el bloque se desplaza desde (A) hasta (B). Calcular el trabajo de la fuerza F = 50N

f) 400 J g) 300 J h) 500 Ji) 100 Jj) 200 J

12.Si el bloque de 5kg. sube 4m con velocidad constante, halle el trabajo de “F” . (g = 10m/s2).

k) 200 J b) -200 J c) -100 Jd) 400 J e) 800 J

13.La fuerza F = 10N comprime al pistón tal como se muestra en la figura hasta que el volumen del gas sea de 100m3. Si el área del pistón es de 10m2; evaluar el trabajo (en J) realizado por dicha fuerza, si el volumen inicial del gas fue de 200m3. l) 200 m) 50n) 100o) 150p) 120

14.Determinar el trabajo realizado por la fuerza de 50N que es en todo momento tangente a las semicircunferencias para ir de A hasta B según:

q) 300π J r) 150π Js) 450π Jt) 200π Ju) 600 J

15.Se usa una cuerda para bajar verticalmente un bloque de masa “M” una distancia “d” con una aceleración constante hacia abajo “g/4”. Hallar el trabajo efectuado por la cuerda sobre el bloque.

v)−Mg4d

d) −3Mg

4d

w) 2 Mgd e) –Mgd/8

x)−3Mgd

2

16.Una cadena de 50kg y 10m de largo, tirada en un piso horizontal, es elevada lentamente por medio de una fuerza vertical aplicada en uno de sus extremos. ¿Cuánto trabajo se habrá realizado sobre dicha cadena, hasta el instante en que su extremo inferior esté a 5m del piso?. (g = 10m/s2) y) 1 KJ b) 2 KJ c) 3 KJd) 4 KJ e) 5 KJ

17.¿Qué trabajo costará colocar una barra de 5kg en posición vertical, si ésta es homogénea y tiene 4m de largo?. g = 10 m/s.z) 60J b) 70J c) 80Jd) 90J e) 100J

18.De una pequeña catarata caen 6 toneladas por minuto de agua desde una altura de 60m. ¿Qué potencia se libera? (g = 10 m/s2) a) 20 KW b) 40 KWc) 60 KWd) 6 KW e) 600 KW

19.Un motor de 80% de eficiencia está conectado a un segundo motor y lo acciona. Este segundo motor tiene una eficiencia de 60%. ¿Qué eficiencia resultante tiene el sistema?

aa) 80% b) 60% c) 70%d) 48% e) 50%

20.Un martillo de 2 X 103kg de un máquina para hincar clavos se levanta a una altura de 2m en 2 segundos. ¿Qué potencia suministra el motor al martillo?bb) 2 X 104 W d) 2 Wcc) 0.2 X 104 W e) 2 X 10-4 Wdd) 2 X 105 W

21.El motor de un mototaxi tiene una potencia útil de 100W y existen pérdidas por calentamiento de 20 W. ¿Cuál es el rendimiento del motor?,ee) 83% b) 83,1% c) 83,2%d) 83,3% e) 83,4%

22.¿Qué potencia desarrolla un motor para levantar 100 sacos de arroz de 30 kg durante una hora con velocidad constante? Altura = 6 mff) 30 W b) 40 W c) 50 Wd) 60 W e) 70 W

23.Hallar la potencia desarrollada por la fuerza F al subir el bloque de 50N de peso por el plano inclinado mostrado con una velocidad de 40m/s.

gg) 1000 W hh) 1500 wii) 1900 wjj) 1200 wkk) 2000 w

24.Un motor que tiene un rendimiento de 90% mueve una grúa cuyo rendimiento es del 40%. ¿Cuál será la velocidad con la que levantará un fardo de 900N de peso. Si la potencia entregada al motor es 5Kw?ll) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/sd) 4 m/s e) 5 m/s

25.De una mina se extrae cada 4 minutos 1200 litros de agua desde una profundidad de 200m. ¿Qué potencia entrega la bomba hidráulica? (g = 10m/s2) mm)5 Kw b) 10 Kw c) 20 Kwd) 12 Kw e) 8 Kw