DISEÑO DE LOSA
PREDIMENSIONAMIENTO :
La Losa Aligerada se aramará en la dirección que tenga la menor distancia entre apoyos. En tel caso nuestro es 3.80m:En nuestro caso el peralte de la Losa Aligerada sera, para un luz libre de 3.50mh > L / 25 h = 1.90 / 25 h = 0.20 m
Consideramos y/o asuminos un h = 0.20m
Datos del Diseño
Altura h = 20 cmPeralte Util d = 17 cmConcreto f¨c = 210 kg/cm2Acero fy = 4200 kg/cm2
Metrado de Cargas
a) Cargas Muertas (CM):
- peso losa aligerada 300 kg/m2 300 kg/ml - peso de ladrillo pastelero 100 kg/m2 100 kg/ml - peso de cielo raso 20 kg/m2 20 kg/ml
CM = 420 kg/m2
b) Carga vivas (CV) S/C largo - sobrecarga s/c 200 CV = 200 kg./m2
c) Carga última de rotura (Cu)
Cu = 1.5 CM + 1.8 CV 630 360 Cu = 990 kg./m2
d) Carga repartida por vigueta (Wu)
Wu = Cu / 2.5 Wu = 396 kg./ml
Wu = 396 kg./ml
2.40 m 2.30 m 3.80 m 3.80 m
.25 m .25 m .25 m .25 m .25 m
1 2 3 4 5
CARACTERISTICAS MAXIMAS Y MINIMAS DE DISEÑO
Longitudes :
2.40 m2.30 m3.80 m
a) Momentos Máximos Positivos
b = 40 cmt = 5 cm
K1 = 0.85Ø = 0.90
a = K1 t a = 4.25 cmAs = (0.85 f´c b a) / fy As = 7.23 cm²Mumáx(+) = Ø As fy (d - a/2) Mumáx (+)= 4,062.44 kg-m
b) Momentos Máximos Negativos
b = 10 cm
0.016
As = 2.72 cm²a = (As fy) / (0.85 f´c b) a = 6.40 cmMumáx (-)= Ø As fy (d - a/2) Mumáx (-)= 1,418.86 kg-m
c) Momentos Mínimos
b = 10 cm
0.0024
As mín = 0.41 cm²
Momentos Mínimos Positivos
b = 40 cma = (As fy) / (0.85 f´c b) a = 0.24 cmMumín (+)= Ø As fy (d - a/2) Mumín (+)= 260.33 kg-m
Momentos Mínimos Negativos
b = 10 cma = (As fy) / (0.85 f´c b) a = 0.96 cmMumín (-)= Ø As fy (d - a/2) Mumín (-)= 232.57 kg-m
Luego; se usara Ø 1/2"
d) Fuerza cortante máxima que toma el concreto
Vuc = 7.20 kg/cm²Vuc = Vuc b d Vuc = 1,224 kg
e) Refuerzo por Contracción y Temperatura
Ast = 0.0025 b t Ast = 1.25 cm²/m Separación (S) : usando Ø 1/4"
S = 0.25 cm
S<=5t = 25 cm
45 cm Luego; usar Ø 1/4" @ 0.25m
L 1-2 =L 2-3 =
L 3-4 = L 4-5 =
rmáx =
As = rmáx b d
rmín =
As min = rmín b d
DETERMINACION DE LOS ESFUERZOZ Y ACERO DEL REFUERZO
a) Apoyos (Momentos Negativos)
95.04 Kg-m 228.10 Kg-m 209.48 Kg-m 190.44 Kg-m 519.84 Kg-m 571.82 Kg-m 571.82 Kg-m 238.26 Kg-m
b) Tramos (Momentos Positivos)
162.93 Kg-m 130.93 Kg-m 357.39 Kg-m 408.45 Kg-m
c) Momentos Máximo que puede tomar las viguetas
Mumáx = 1,418.86 kg-m > 571.82 Kg-m
Luego el acero fluye antes de llegar a la rotura
d) Cálculo del Refuerzo
Apoyo 1 M1-2 (-) = 95.04 Kg-m
tanteando con a= 0.85 cm As = 0.15 cm² Comprobando a = 0.36 cm
tanteando con a= 0.36 cm As = 0.15 cm² Comprobando a = 0.35 cm
Luego; usar 1 Ø 3/8"
Apoyo 2 M2-1 (-) = 228.10 Kg-m
tanteando con a= 0.85 cm As = 0.36 cm² Comprobando a = 0.86 cm
Luego; usar por seguridad 1 Ø 1/2"
M1-2 (-) = 1/24 Wu L² M1-2 (-) =M2-1 (-) = 1/10 Wu L² M2-1 (-) =M2-3 (-) = 1/10 Wu L² M2-3 (-) =M3-2 (-) = 1/11 Wu L² M3-2 (-) =M3-4 (-) = 1/11 Wu L² M3-4 (-) =M4-3 (-) = 1/10 Wu L² M4-3 (-) =M4-5 (-) = 1/10 Wu L² M4-5 (-) =M5-4 (-) = 1/24 Wu L² M5-4 (-) =
M1-2 (+) = 1/14 Wu L² M1-2 (+) =M2-3 (+) = 1/16 Wu L² M2-3 (+) = M3-4 (+) = 1/16 Wu L² M3-4 (+) =M5-4 (+) = 1/14 Wu L² M5-4 (-) =
M4-5 (-) =
Apoyo 3 M3-4 (-) = 519.84 Kg-m
tanteando con a= 0.85 cm As = 0.83 cm² Comprobando a = 1.95 cm
tanteando con a= 2.00 cm As = 0.86 cm² Comprobando a = 2.02 cm
Luego; usar 1 Ø 1/2"
Apoyo 4 M4-5 (-) = 571.82 Kg-m
tanteando con a= 0.85 cm As = 0.91 cm² Comprobando a = 2.15 cm
tanteando con a= 2.25 cm As = 0.95 cm² Comprobando a = 2.24 cm
Luego; usar 1 Ø 1/2"
Apoyo 5 M5-4 (-) = 238.26 Kg-m
tanteando con a= 0.90 cm As = 0.38 cm² Comprobando a = 0.90 cm
Luego; usar 1 Ø 3/8"
Tramo 1-2 M1-2 (+) = 162.93 Kg-m
tanteando con a= 0.35 cm As = 0.26 cm² Comprobando a = 0.15 cm
tanteando con a= 0.15 cm As = 0.25 cm² Comprobando a = 0.15 cm
Luego; usar 1 Ø 3/8"
Tramo 2-3 M2-3 (+) = 130.93 Kg-m
tanteando con a= 0.35 cm As = 0.21 cm² Comprobando a = 0.12 cm
tanteando con a= 0.12 cm As = 0.20 cm² Comprobando a = 0.12 cm
Luego; usar 1 Ø 3/8"
Tramo 3-4 M3-4 (+) = 357.39 Kg-m
tanteando con a= 0.35 cm As = 0.56 cm² Comprobando a = 0.33 cm
tanteando con a= 0.33 cm As = 0.56 cm² Comprobando a = 0.33 cm
Luego; usar 1 Ø 3/8"
Tramo 4-5 M5-4 (-) = 408.45 Kg-m
tanteando con a= 0.35 cm As = 0.64 cm² Comprobando a = 0.38 cm
tanteando con a= 0.38 cm As = 0.64 cm² Comprobando a = 0.38 cm
Luego; usar 1 Ø 3/8"
e) Comprobación por Corte
Máximo corte en la cara del apoyo :
Vu = 0.575 Wu L Vu = 865.26 kg
a la distancia d
Vud = Vu - Wu d Vud = 797.94 kg
El esfuerzo actuante será :
Vact = Vud/(b d) Vact = 4.69 kg/cm²
El concreto puede tomar :
Vc = 7.20 kg/cm²
Luego como Vact < Vc; Entonces no se necesita ensanche de vigueta
DISEÑO DE VIGAS(VP-01)
PREDIMENSIONAMIENTO :
Las vigas se predimensionan generalmente considerando un peralte del orden:L/10 de la luz libre y el ancho de 0.3 a 0.5 del peralte:
DATOS : PARA VIGA VP-01
Largo de la viga L = 6.00 m h = 0.60 m b = 0.21 m ≈ b = 0.25 m
USAR :En la viga VP-01 es de 25x60cm esta en el predimensionamiento
METRADO DE CARGAS:
a) Cargas Muertas (CM):
- peso propio de viga 0.25 0.60 2,400 kg/m3 360 kg/ml - peso losa aligerada 3.80 300 kg/m2 1,140 kg/ml - peso de ladrillo pastelero 4.05 100 kg/m2 405 kg/ml - peso de cielo raso 3.80 20 kg/m2 76 kg/ml
CM = 1,981 kg/ml
b) Carga vivas (CV) S/C largo - sobrecarga s/c 200 4.05 CV = 810 kg./ml
c) Carga ultima (Wu)
Wu = 1.5 CM + 1.8 CV 2,972 1,458 Wu = 4,430 kg./ml
0.6 m Wu = 4,430 kg./ml
6.00 m
h = 60 cm
b = 25 cm
ANALISIS ESTRUCTURAL
M1 = M2 = 1/16 Wu L² M1=M2= 9,966.38 KG-M
M1-2 = 1/10 Wu L² M1-2 = 15,946.20 KG-M
R1 = (Wu x L) /2 R1 = 13,288.50 kg.
R2 = (Wu x L) /2 R2 = 13,288.50 kg.
DISEÑO :
Mu = o f¨c x b x d2 x w(1-0.59w)
donde w = p fy/f¨c
Mu = w (1-0.59 w)ø f¨c b d
0.59 w2 - w + A = 0
w = 1 - Raíz (1-2.36A)1.18
cuantía Þ= w f¨c As = Þ b dfy
PROCEDIMIENTO :
DATOS : b = 25 cmh = 60 cmM- = 9,966.38 kg-mM+ = 15,946.20 kg-m
Concreto f¨c = 210 kg/cm2Acero fy = 4200 kg/cm2
As = ?
As min. = 0.7 Raíz f¨c b d As min. = 3.44 cm2
fy
Area de acero para Mu+ = 15,946.20 kg-m
A = 15946.2 100 A = 0.103873719390.9 210 25 57
W = 1 1 2.36 0.1038737194 W = 0.111164697461.18
cuantía þ = 0.111164697463908 210 cuantía þ= 0.005558234874200
As = 0.00555823487319538 25 57 As = 7.92 cm2
como As > As min. Usaremos As
USAR : 4 Ø 5/8"
Area de acero para Mu- = 9,966.38 kg-m
A = 9,966.38 100 A = 0.064921074620.9 210 25 57
W = 1 1 2.36 0.0649210746 W = 0.067618727041.18
cuantía þ = 0.0676187270419631 210 cuantía þ= 0.00338093635 4,200
As = 0.00338093635209815 25 57 As = 4.82 cm2
como As > As min. Usaremos As
USAR : 2 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2
CHEQUEO AL CORTE:
Vc = 0.53 Raíz f¨c bd
Vc = 0.53 210 25 57 Vc = 10,944.61 kg.
Vc = 10,944.61 < Vu = 13,288.50 kg. Necesita estribar
Distancia a estribar L
x´=(Vu-Vc)/Wu x´ = 0.53 m
Distancia total
L = x´ + d L= 1.10 m
Cálculo del espaciamiento entre estribos
S=(Av Fy d)/(Vud-Vc) S = 0.27 m
Verificación del espaciamiento máximo entre estribos
Smax <= :d / 2 = 0.29 m
(Av Fy)/(3.5 bw) = 0.68 m
Smax = 0.29 > 0.27 Ok
Luego podemos consideramos un estribaje:
USAR : Ø 3/8" 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, [email protected] rto @ 0.20
0.60 m VP-01
6.00 m
2 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2
h = 60 cm 4 Ø 5/8"
b = 25 cm
PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS COLUMNAS
La estructura del Local se esta analizando como un pórtico, entonces como se predimensionola viga peraltada VP-1 de medidas 25x40cm. Se recomienda que la rigidez de la columnasean similares.
USAR COLUMNAS DE : 25x40cm.
As = 0.1 f¨c/fy x Area concreto As = 5 cm2
CONCLUSION:
- Con esta area de acero solo se empleara 4 ø 1/2" pero en nuestro caso de los modelos tipo de foncodes se esta empleando 6 ø 5/8" lo cual esta sobredimencionado.Para el caso de la columna C-2 usaremos 6ø 1/2" C-3 Usaremos 4 ø 1/2"C-4 Usaremos 4 ø 3/8"C-5 Usaremos 4 ø 3/8"
DISEÑO DE VIGA(VP-02)
PREDIMENSIONAMIENTO :
Las vigas se predimensionan generalmente considerando un peralte del orden:L/10 de la luz libre y el ancho de 0.3 a 0.5 del peralte:
DATOS : PARA VIGA VP-01
Largo de la viga L = 3.80 m h = 0.35 m b = 0.12 m ≈ b = 0.15 m
USAR :En la viga VP-02 es de 15x35cm esta en el predimensionamiento
METRADO DE CARGAS:
a) Cargas Muertas (CM):
- peso propio de viga 0.15 0.35 2,400 kg/m3 126 kg/ml - peso losa aligerada 3.25 300 kg/m2 975 kg/ml - peso de ladrillo pastelero 3.40 100 kg/m2 340 kg/ml - peso de cielo raso 3.25 20 kg/m2 65 kg/ml
CM = 1,506 kg/ml
b) Carga vivas (CV) S/C largo - sobrecarga s/c 200 3.40 CV = 680 kg./ml
c) Carga ultima (Wu)
Wu = 1.5 CM + 1.8 CV 2,259 1,224 Wu = 3,483 kg./ml
0.35 m Wu = 3,483 kg./ml
3.80 m
h = 35 cm
b = 15 cm
ANALISIS ESTRUCTURAL
M1 = M2 = 1/16 Wu L² M1=M2= 3,143.41 KG-M
M1-2 = 1/10 Wu L² M1-2 = 5,029.45 KG-M
R1 = (Wu x L) /2 R1 = 6,617.70 kg.
R2 = (Wu x L) /2 R2 = 6,617.70 kg.
DISEÑO :
Mu = o f¨c x b x d2 x w(1-0.59w)
donde w = p fy/f¨c
Mu = w (1-0.59 w)ø f¨c b d
0.59 w2 - w + A = 0
w = 1 - Raíz (1-2.36A)1.18
cuantía Þ= w f¨c As = Þ b dfy
PROCEDIMIENTO :
DATOS : b = 15 cmh = 35 cmM- = 3,143.41 kg-mM+ = 5,029.45 kg-m
Concreto f¨c = 210 kg/cm2Acero fy = 4200 kg/cm2
As = ?
As min. = 0.7 Raíz f¨c b d As min. = 1.16 cm2
fy
Area de acero para Mu+ = 5,029.45 kg-m
A = 5029.452 100 A = 0.173247767860.9 210 15 32
W = 1 1 2.36 0.1732477679 W = 0.195887105031.18
cuantía þ = 0.19588710502765 210 cuantía þ= 0.009794355254200
As = 0.00979435525138249 15 32 As = 4.70 cm2
como As > As min. Usaremos As
USAR : 2 Ø 1/2" + 1 Ø 5/8"
Area de acero para Mu- = 3,143.41 kg-m
A = 3,143.41 100 A = 0.108279854910.9 210 15 32
W = 1 1 2.36 0.1082798549 W = 0.116253652881.18
cuantía þ = 0.116253652876988 210 cuantía þ= 0.00581268264 4,200
As = 0.00581268264384939 15 32 As = 2.79 cm2
como As > As min. Usaremos As
USAR : 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8"
CHEQUEO AL CORTE:
Vc = 0.53 Raíz f¨c bd
Vc = 0.53 210 15 32 Vc = 3,686.61 kg.
Vc = 3,686.61 < Vu = 6,617.70 kg. Necesita estribar
Distancia a estribar L
x´=(Vu-Vc)/Wu x´ = 0.84 m
Distancia total
L = x´ + d L= 1.16 m
Cálculo del espaciamiento entre estribos
S=(Av Fy d)/(Vud-Vc) S = 0.13 m
Verificación del espaciamiento máximo entre estribos
Smax <= :d / 2 = 0.16 m
(Av Fy)/(3.5 bw) = 1.14 m
Smax = 0.16 > 0.13 Ok
Luego podemos considerar un estribaje mínimo
USAR : Ø 1/4" 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, [email protected] rto @ 0.20
0.35 m VP-02
3.80 m
2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8"
h = 35 cm 2 Ø 1/2" + 1 Ø 5/8"
b = 15 cm
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