DATOS
Anexo 1
CALCULOS
Para poder comparar los datos obtenidos en laboratorio con lo realmente esperado, se deben tener en cuenta varios aspectos para calcular los desplazamientos y deformaciones teóricos, para esto se debe realizar el siguiente procedimiento:
Los cálculos posteriormente descritos se presentarán en los anexos señalados.
1. Encontrar las fuerzas internas de los elementos del mecanismo a estudiar, teniendo en cuenta las fuerzas aplicadas experimentalmente, a estas las llamaremos P, y se les dará valor de 156.96 KN, 313,92 KN y 470,88 KN (16 Kg, 32 Kg y 48 Kg respectivamente). Anexo 2
2. Calcular las fuerzas internas para cinco (5) cerchas con carga unitaria ubicada en cada desplazamiento deseado, es decir, al buscar cinco (5) desplazamientos, se debe ubicar una carga unitaria en cada punto donde se quiere estudiar su desplazamiento, en este caso los nodos 3, 5, 7, 9 y 11. Anexo 3
3. Aplicar para cada nodo y cada fuerza, los conocimientos adquiridos sobre el método de la carga unitaria, de esta manera se encuentra el desplazamiento en cada nodo dependiendo de la carga P aplicada. Anexo 4
4. Con los desplazamientos teóricos obtenidos, se pueden comparar con los desplazamientos experimentales corregidos1. Anexo 5
1 Los desplazamientos corregidos son obtenidos teniendo en cuenta los desplazamientos ocurridos en los apoyos A y B, logrando una corrección mínima pero necesaria. Anexo 5
RESULTADOS
Al comparar los datos experimentales con los teóricos se encontraron varios porcentajes de error los cuales están establecidos en la siguiente tabla:
NODO 3 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,28499 0,56998 0,85497
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,25150 0,49250 0,72283Descarga 0,26417 0,49833
Error Carga (%) 11,7 13,6 15,5Error Descarga (%) 7,30 12,6
NODO 5 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,38168 0,76336 1,14505
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,27300 0,55500 0,83567Descarga 0,27533 0,55867 N/A
Error Carga (%) 28,5 27,3 27,0Error Descarga (%) 27,9 26,8
NODO 7 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,39222 0,78444 1,17666
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,30450 0,59750 0,88850Descarga 0,29650 0,58900 N/A
Error Carga (%) 22,4 23,8 24,5Error Descarga (%) 24,4 24,9
NODO 9 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,38168 0,76336 1,14505
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,21600 0,51000 0,80133Descarga 0,26767 0,55933 N/A
Error Carga (%) 43,4 33,2 30,0Error Descarga (%) 29,9 26,7
NODO 11 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,28499 0,56998 0,85497
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,24750 0,48250 0,70417Descarga 0,24883 0,46967 N/A
Error Carga (%) 13,2 15,3 17,6Error Descarga (%) 12,7 17,6
Anexo 1
Datos obtenidos en laboratorio y corrección de ellos
DESPLAZAMIENTOS (mm)CARGA POR NUDO A B 1 2 3 4 5
CAG
RA
0 0,001 -0,020 11,20 16,14 1,71 19,91 7,3816 -0,048 0,038 11,45 15,87 1,41 19,70 7,6232 -0,107 0,103 11,69 15,59 1,12 19,41 7,8548 -0,171 0,169 11,92 15,31 0,83 19,12 8,07
DES
CARG
A 32 -0,130 0,109 11,70 15,58 1,12 19,35 7,8516 -0,071 0,045 11,47 15,86 1,41 19,64 7,63
0 -0,010 -0,019 11,20 16,13 1,70 19,88 7,38Tabla 1. Datos obtenidos en el laboratorio
CARGA POR NUDO
A B 1 2 3 4 5 A-B CORRECCION
CAG
RA
0 0 0 0 0 0 0 0 0 016 0,049 0,058 0,25 -0,27 -0,30 -0,21 0,24 0,009 0,001532 0,108 0,123 0,49 -0,55 -0,59 -0,50 0,47 0,015 0,002548 0,172 0,189 0,72 -0,83 -0,88 -0,79 0,69 0,017 0,0028
DES
CARG
A 32 0,131 0,129 0,50 -0,56 -0,59 -0,56 0,47 -0,002 -0,000316 0,072 0,065 0,27 -0,28 -0,30 -0,27 0,25 -0,007 -0,00120 0,011 0,039 0,00 -0,01 -0,01 -0,03 0,00 0,028 0,0047
Tabla 2. Datos corregidos empezando desde cero, y se realiza corrección por desplazamiento de los apoyos A y B, su diferencia de desplazamientos se suma ponderadamente a cada nodo.
CARGA POR NUDO 1 2 3 4 5
CAGRA
0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,000016 0,2515 0,2730 0,3045 0,2160 0,247532 0,4925 0,5550 0,5975 0,5100 0,482548 0,7228 0,8357 0,8885 0,8013 0,7042
DESCARGA32 0,4983 0,5587 0,5890 0,5593 0,469716 0,2642 0,2753 0,2965 0,2677 0,2488
0 0,0047 0,0193 0,0240 0,0487 0,0233Tabla 3. Datos corregidos para comparar con los teóricosAnexo 2
FUERZAS INTERNAS CERCHA ORIGINAL CON CARGAS P1 =156,96N, P2 = 313,93N, P3=470,88N
ELEMENTO NPi (N)CO
RDO
N IN
FERI
OR 1_3 3,75·P
3_5 3,75·P5_7 3,75·P7_9 3,75·P9_11 3,75·P11_12 3,75·P
CORD
ON
SU
PERI
OR 1_2 (-)4,04·P
2_4 (-)4,04·P4_6 (-)4,04·P6_8 (-)4,04·P8_10 (-)4,04·P10_12 (-)4,04·P
PARA
LES
2_3 0·P4_5 1·P6_7 2,33·P8_9 1·P10_11 0·P
DIA
GO
NAL
ES 2_5 0·P4_7 (-)1,07·P8_7 (-)1,07·P10_9 0·P
Estos valores fueron hallados al solucionar la cercha con cargas P aplicadas en los nodos 5, 7 y 9 teniendo en cuenta las dimensiones originales del elemento.
Anexo 3
FUERZAS INTERNAS POR CARGAS UNITARIAS EN LOS NUDOS (Pi = 1N)
ELEMENTO P₃ P₅ P₇ P₉ P₁₁
CORD
ON
INFE
RIO
R 1_3 25/12 5/3 5/4 5/6 5/123_5 25/12 5/3 5/4 5/6 5/125_7 5/6 5/3 5/4 5/6 5/127_9 5/12 5/6 5/4 5/3 5/6
9_11 5/12 5/6 5/4 5/3 25/1211_12 5/12 5/6 5/4 5/3 25/12
CORD
ON
SU
PERI
OR 1_2 -5√29/12 -√29/3 -√29/4 -√29/6 -√29/12
2_4 -√29/6 -√29/3 -√29/4 -√29/6 -√29/124_6 -√29/12 -√29/6 -√29/4 -√29/6 -√29/126_8 -√29/12 -√29/6 -√29/4 -√29/6 -√29/12
8_10 -√29/12 -√29/6 -√29/4 -√29/3 -√29/610_12 -√29/12 -√29/6 -√29/4 -√29/3 -5√29/12
PARA
LES
2_3 0 0 0 0 04_5 1/2 1 0 0 06_7 1/3 2/3 1 2/3 1/38_9 0 0 0 1 1/2
10_11 0 0 0 0 0
DIA
GO
NAL
ES 2_5 √29/4 0 0 0 04_7 √41/12 √41/6 0 0 08_7 0 0 0 √41/6 √41/12
10_9 0 0 0 0 √29/4
Los valores anteriores fueron encontrados al resolver cinco cerchas cada una con una carga unitaria igual a 1N ubicada en cada nodo desplazado, es decir, en el nudo 3, 5, 7, 9 y 11.
Anexo 4
A continuación se encuentra desarrollada la tabla del método de la carga unitaria, para cada carga P, y cada desplazamiento de los nodos, se encuentran 15 tablas donde se relacionan la longitud de cada elemento de la cercha, su área transversal, la carga P aplicada, el valor hallado por carga unitaria para los desplazamientos por nodo y finalmente el hallazgo de los desplazamientos teóricos, poniendo en practica los conceptos previos y asumiendo el modulo de elasticidad del acero A-36 = 200GPa.
Desplazamiento nodo 3, 16 Kg.
P (N) 156,96 DESPLAZAMIENTO NODO 3ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
1_3 0,250,0000
3 7875,49 588,60 2,08 9657315,28
3_5 0,250,0000
3 7875,49 588,60 2,08 9657315,28
5_7 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11
7_9 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,42 1931463,06
9_11 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,42 1931463,06
11_12 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,42 1931463,06
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -2,2412068811,2
9
2_4 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52
4_6 0,270,0000
3 8482,16 -492,85 -0,45 1876042,94
6_8 0,270,0000
3 8482,16 -492,85 -0,45 1876042,94
8_10 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -0,45 2413762,26
10_12 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -0,45 2413762,26
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,001,00
0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 156,96 0,50 494454,54
6_7 0,300,0000
3 9450,58 365,72 0,33 1152079,08
8_9 0,200,0000
3 6300,39 156,96 0,00 0,00
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES2_5 0,27
0,00003 8482,16 0,00 -1,35 0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,95 -0,53 903821,70
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,950,00
0,00
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA56998247,3
8DESPLAZAMIENTO (mm) 0,285
32 Kg
P (N) 313,92 DESPLAZAMIENTO NODO 3ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
1_3 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 2,0819314630,5
6
3_5 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 2,0819314630,5
6
5_7 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23
7_9 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 0,42 3862926,11
9_11 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 0,42 3862926,11
11_12 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 0,42 3862926,11
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -2,2424137622,5
8
2_4 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -0,90 9655049,03
4_6 0,270,0000
3 8482,16 -985,71 -0,45 3752085,89
6_8 0,270,0000
3 8482,16 -985,71 -0,45 3752085,89
8_10 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -0,45 4827524,5210_12 0,27 0,0000 8482,16 - -0,45 4827524,52
3 1268,24
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,001,00
0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 313,92 0,50 988909,08
6_7 0,300,0000
3 9450,58 731,43 0,33 2304158,17
8_9 0,200,0000
3 6300,39 313,92 0,00 0,00
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,00 -1,35 0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -335,89 -0,53 1807643,40
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -335,890,00
0,00
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA113996494,
8DESPLAZAMIENTO (mm) 0,570
48 Kg
P (N) 470,88 DESPLAZAMIENTO NODO 3ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R1_3 0,25
0,00003 7875,49 1765,80 2,08
28971945,84
3_5 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 2,0828971945,8
4
5_7 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3
4
7_9 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 0,42 5794389,17
9_11 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 0,42 5794389,17
11_12 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 0,42 5794389,17
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -2,2436206433,8
7
2_4 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -0,9014482573,5
5
4_6 0,270,0000
3 8482,16-
1478,56 -0,45 5628128,83
6_8 0,270,0000
3 8482,16-
1478,56 -0,45 5628128,83
8_10 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -0,45 7241286,77
10_12 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -0,45 7241286,77
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,001,00
0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 470,88 0,50 1483363,63
6_7 0,300,0000
3 9450,58 1097,15 0,33 3456237,25
8_9 0,200,0000
3 6300,39 470,88 0,00 0,00
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,00 -1,35 0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -503,84 -0,53 2711465,10
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -503,840,00
0,00
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA170994742,
1DESPLAZAMIENTO (mm) 0,855
16 Kg
P (N) 156,96 DESPLAZAMIENTO NODO 5ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
1_3 0,250,0000
3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23
3_5 0,250,0000
3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23
5_7 0,250,0000
3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23
7_9 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11
9_11 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11
11_12 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -1,80 9655049,03
2_4 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -1,80 9655049,03
4_6 0,270,0000
3 8482,16 -492,85 -0,90 3752085,89
6_8 0,270,0000
3 8482,16 -492,85 -0,90 3752085,89
8_10 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52
10_12 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 156,96 1,00 988909,08
6_7 0,300,0000
3 9450,58 365,72 0,67 2304158,17
8_9 0,200,0000
3 6300,39 156,96 0,00 0,00
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,95 -1,07 1807643,40
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,95 0,00 0,00
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA76336364,5
3DESPLAZAMIENTO (mm) 0,382
32 Kg
P (N) 313,92 DESPLAZAMIENTO NODO 5ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
IN
FERI
O
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R
3 5
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3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4
5
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3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23
11_12 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23
CORD
ON
SU
PERI
OR
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6
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3 8482,16-
1268,24 -1,8019310098,0
6
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3 8482,16 -985,71 -0,90 7504171,77
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3 8482,16-
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10_12 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -0,90 9655049,03
PARA
LES
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4_5 0,200,0000
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8_9 0,200,0000
3 6300,39 313,92 0,00 0,00
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
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4_7 0,320,0000
310085,5
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8_7 0,320,0000
310085,5
4 -335,89 0,00 0,00
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA152672729,
1DESPLAZAMIENTO (mm) 0,763
48 Kg
P (N) 470,88 DESPLAZAMIENTO NODO 5ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
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8
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8
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3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6
8
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4
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3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3
4
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3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3
4
CORD
ON
SU
PERI
OR
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3 8482,16-
1902,36 -1,8028965147,0
9
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3 8482,16-
1902,36 -1,8028965147,0
9
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3 8482,16-
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6
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3 8482,16-
1478,56 -0,9011256257,6
6
8_10 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -0,9014482573,5
5
10_12 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -0,9014482573,5
5
PARA
LES 2_3 0,10
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4_5 0,200,0000
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3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
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4_7 0,320,0000
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310085,5
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10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA229009093,
6DESPLAZAMIENTO (mm) 1,145
16 Kg
P (N) 156,96 DESPLAZAMIENTO NODO 7
ELEMENTO L (m)
A (m2) L/ANPi (N)
NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
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3 7875,49 588,60 1,25 5794389,17
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37875,49 588,60 1,25 5794389,17
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11_12 0,250,0000
3 7875,49 588,60 1,25 5794389,17
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
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2_4 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -1,35 7241286,77
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3 8482,16 -492,85 -1,35 5628128,83
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3 8482,16 -634,12 -1,35 7241286,77
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3 8482,16 -634,12 -1,35 7241286,77
PARA
LES
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3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
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4_7 0,320,0000
310085,5
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8_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,95 0,00 0,00
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA78443977,0
2DESPLAZAMIENTO (mm) 0,392
32 Kg
P (N) 313,92 DESPLAZAMIENTO NODO 7
ELEMENTO L (m)
A (m2) L/ANPi (N)
NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
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3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3
4
3_5 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3
4
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4
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4
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3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3
4
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3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3
4
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -1,3514482573,5
5
2_4 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -1,3514482573,5
5
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3 8482,16 -985,71 -1,3511256257,6
6
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3 8482,16 -985,71 -1,3511256257,6
6
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3 8482,16-
1268,24 -1,3514482573,5
5
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3 8482,16-
1268,24 -1,3514482573,5
5
PARA
LES
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3 3150,19 0,00 0,00 0,00
4_5 0,200,0000
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3 9450,58 731,43 1,00 6912474,50
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3 6300,39 313,92 0,00 0,00
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES2_5 0,27
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310085,5
4 -335,89 0,00 0,00
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310085,5
4 -335,89 0,00 0,00
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00SUMATORIA 156887954DESPLAZAMIENTO (mm) 0,784
48 Kg
P (N) 470,88 DESPLAZAMIENTO NODO 7
ELEMENTO L (m)
A (m2) L/ANPi (N)
NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
1_3 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5
1
3_5 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5
1
5_7 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5
1
7_9 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5
1
9_11 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5
1
11_12 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5
1
CORD 1_2 0,27 0,0000
38482,16 -
1902,36-1,35 21723860,3
2
ON
SU
PERI
OR
2_4 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -1,3521723860,3
2
4_6 0,270,0000
3 8482,16-
1478,56 -1,3516884386,4
9
6_8 0,270,0000
3 8482,16-
1478,56 -1,3516884386,4
9
8_10 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -1,3521723860,3
2
10_12 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -1,3521723860,3
2
PARA
LES
2_3 0,100,0000
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4_5 0,200,0000
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3 9450,58 1097,15 1,0010368711,7
5
8_9 0,200,0000
3 6300,39 470,88 0,00 0,00
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -503,84 0,00 0,00
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -503,84 0,00 0,00
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00SUMATORIA 235331931DESPLAZAMIENTO (mm) 1,177
16 Kg
P (N) 156,96 DEFORMACIÓN NODO 9
ELEMENTO L (m)
A (m2) L/ANPi (N)
NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
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3_5 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11
5_7 0,250,0000
3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11
7_9 0,250,0000
3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23
9_11 0,250,0000
3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23
11_12 0,250,0000
3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52
2_4 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52
4_6 0,270,0000
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6_8 0,270,0000
3 8482,16 -492,85 -0,90 3752085,89
8_10 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -1,80 9655049,03
10_12 0,270,0000
3 8482,16 -634,12 -1,80 9655049,03
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 156,96 0,00 0,00
6_7 0,300,0000
3 9450,58 365,72 0,67 2304158,17
8_9 0,200,0000
3 6300,39 156,96 1,00 988909,08
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES 2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,95 0,00 0,00
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,95 -1,07 1807643,4010_9 0,27 0,0000 8482,16 0,00 0,00 0,00
3
SUMATORIA76336364,5
3DESPLAZAMIENTO (mm) 0,382
32 Kg
P (N) 313,92 DEFORMACIÓN NODO 9
ELEMENTO L (m)
A (m2) L/ANPi (N)
NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
1_3 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23
3_5 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23
5_7 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23
7_9 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4
5
9_11 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4
5
11_12 0,250,0000
3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4
5
CORD
ON
1_2 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -0,90 9655049,032_4 0,27 0,0000
38482,16 -
1268,24-0,90 9655049,03
SUPE
RIO
R4_6 0,27
0,00003 8482,16 -985,71 -0,90 7504171,77
6_8 0,270,0000
3 8482,16 -985,71 -0,90 7504171,77
8_10 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -1,8019310098,0
6
10_12 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24 -1,8019310098,0
6
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 313,92 0,00 0,00
6_7 0,300,0000
3 9450,58 731,43 0,67 4608316,34
8_9 0,200,0000
3 6300,39 313,92 1,00 1977818,17
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -335,89 0,00 0,00
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -335,89 -1,07 3615286,80
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA152672729,
1DESPLAZAMIENTO (mm) 0,763
48 Kg
P (N) 470,88 DEFORMACIÓN NODO 9
ELEMENTO L (m)
A (m2) L/ANPi (N)
NFi NPi · NFi · L/ACO
RDO
N IN
FERI
OR
1_3 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3
4
3_5 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3
4
5_7 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3
4
7_9 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6
8
9_11 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6
8
11_12 0,250,0000
3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6
8
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -0,9014482573,5
5
2_4 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -0,9014482573,5
5
4_6 0,270,0000
3 8482,16-
1478,56 -0,9011256257,6
6
6_8 0,270,0000
3 8482,16-
1478,56 -0,9011256257,6
6
8_10 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -1,8028965147,0
9
10_12 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36 -1,8028965147,0
9
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 470,88 0,00 0,00
6_7 0,300,0000
3 9450,58 1097,15 0,67 6912474,50
8_9 0,200,0000
3 6300,39 470,88 1,00 2966727,25
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,00 0,00 0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -503,84 0,00 0,00
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -503,84 -1,07 5422930,19
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00 0,00 0,00
SUMATORIA229009093,
6
DESPLAZAMIENTO (mm) 1,145
16 Kg
P (N) 156,96 DESPLAZAMIENTO NODO 11ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
1_3 0,250,0000
3 7875,49 588,600,42
1931463,06
3_5 0,250,0000
3 7875,49 588,600,42
1931463,06
5_7 0,250,0000
3 7875,49 588,600,42
1931463,06
7_9 0,250,0000
3 7875,49 588,600,83
3862926,11
9_11 0,250,0000
3 7875,49 588,602,08
9657315,28
11_12 0,250,0000
3 7875,49 588,602,08
9657315,28
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16 -634,12-0,45
2413762,26
2_4 0,270,0000
3 8482,16 -634,12-0,45
2413762,26
4_6 0,270,0000
3 8482,16 -492,85-0,45
1876042,94
6_8 0,270,0000
3 8482,16 -492,85-0,45
1876042,94
8_10 0,270,0000
3 8482,16 -634,12-0,90
4827524,5210_12 0,27 0,0000 8482,16 -634,12 -2,24 12068811,2
3 9
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,000,00
0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 156,960,00
0,00
6_7 0,300,0000
3 9450,58 365,720,33
1152079,08
8_9 0,200,0000
3 6300,39 156,960,50
494454,54
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,001,00
0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,000,00
0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,950,00
0,00
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -167,95-0,53
903821,70
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00-1,35
0,00
SUMATORIA56998247,3
8DESPLAZAMIENTO (mm) 0,285
32 Kg
P (N) 313,92 DESPLAZAMIENTO NODO 11ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R1_3 0,25
0,00003 7875,49 1177,20
0,423862926,11
3_5 0,250,0000
3 7875,49 1177,200,42
3862926,11
5_7 0,250,0000
3 7875,49 1177,200,42
3862926,11
7_9 0,250,0000
3 7875,49 1177,200,83
7725852,23
9_11 0,250,0000
3 7875,49 1177,202,08 19314630,5
6
11_12 0,250,0000
3 7875,49 1177,202,08 19314630,5
6
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24-0,45
4827524,52
2_4 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24-0,45
4827524,52
4_6 0,270,0000
3 8482,16 -985,71-0,45
3752085,89
6_8 0,270,0000
3 8482,16 -985,71-0,45
3752085,89
8_10 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24-0,90
9655049,03
10_12 0,270,0000
3 8482,16-
1268,24-2,24 24137622,5
8
PARA
LES
2_3 0,100,0000
3 3150,19 0,000,00
0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 313,920,00
0,00
6_7 0,300,0000
3 9450,58 731,430,33
2304158,17
8_9 0,200,0000
3 6300,39 313,920,50
988909,08
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,001,00
0,00
DIA
GO
NAL
ES 2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,000,00
0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -335,890,00
0,00
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -335,89-0,53
1807643,40
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00-1,35
0,00
SUMATORIA113996494,
8DESPLAZAMIENTO (mm) 0,570
48 Kg
P (N) 470,88 DESPLAZAMIENTO NODO 11ELEMENT
OL
(m)A (m2) L/A
NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A
CORD
ON
INFE
RIO
R
1_3 0,250,0000
3 7875,49 1765,800,42
5794389,17
3_5 0,250,0000
3 7875,49 1765,800,42
5794389,17
5_7 0,250,0000
3 7875,49 1765,800,42
5794389,17
7_9 0,250,0000
3 7875,49 1765,800,83 11588778,3
4
9_11 0,250,0000
3 7875,49 1765,802,08 28971945,8
4
11_12 0,250,0000
3 7875,49 1765,802,08 28971945,8
4
CORD
ON
SU
PERI
OR
1_2 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36-0,45
7241286,77
2_4 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36-0,45
7241286,77
4_6 0,270,0000
3 8482,16-
1478,56-0,45
5628128,83
6_8 0,270,0000
3 8482,16-
1478,56-0,45
5628128,83
8_10 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36-0,90 14482573,5
5
10_12 0,270,0000
3 8482,16-
1902,36-2,24 36206433,8
7
PARA
LES 2_3 0,10 0,0000
33150,19 0,00 0,00 0,00
4_5 0,200,0000
3 6300,39 470,880,00
0,00
6_7 0,300,0000
3 9450,58 1097,150,33
3456237,25
8_9 0,200,0000
3 6300,39 470,880,50
1483363,63
10_11 0,100,0000
3 3150,19 0,001,00
0,00
DIA
GO
NAL
ES
2_5 0,270,0000
3 8482,16 0,000,00
0,00
4_7 0,320,0000
310085,5
4 -503,840,00
0,00
8_7 0,320,0000
310085,5
4 -503,84-0,53
2711465,10
10_9 0,270,0000
3 8482,16 0,00-1,35
0,00
SUMATORIA170994742,
1DESPLAZAMIENTO (mm) 0,855
Anexo 5
Datos experimentales comparados con datos teóricos
NODO 3 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,28499 0,56998 0,85497
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,25150 0,49250 0,72283Descarga 0,26417 0,49833
Error Carga (%) 11,7 13,6 15,5Error Descarga (%) 7,30 12,6
NODO 5 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,38168 0,76336 1,14505
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,27300 0,55500 0,83567Descarga 0,27533 0,55867 N/A
Error Carga (%) 28,5 27,3 27,0Error Descarga (%) 27,9 26,8
NODO 7 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,39222 0,78444 1,17666
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,30450 0,59750 0,88850Descarga 0,29650 0,58900 N/A
Error Carga (%) 22,4 23,8 24,5Error Descarga (%) 24,4 24,9
NODO 9 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,38168 0,76336 1,14505
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,21600 0,51000 0,80133Descarga 0,26767 0,55933 N/A
Error Carga (%) 43,4 33,2 30,0Error Descarga (%) 29,9 26,7
NODO 11 16 Kg 32 Kg 48 Kg
Desplazamiento teórico (mm)
0,28499 0,56998 0,85497
Desplazamiento experimental (mm)
Carga 0,24750 0,48250 0,70417Descarga 0,24883 0,46967 N/A
Error Carga (%) 13,2 15,3 17,6Error Descarga (%) 12,7 17,6