CERCHA-CALCULOS

DATOS

Anexo 1

CALCULOS

Para poder comparar los datos obtenidos en laboratorio con lo realmente esperado, se deben tener en cuenta varios aspectos para calcular los desplazamientos y deformaciones teóricos, para esto se debe realizar el siguiente procedimiento:

Los cálculos posteriormente descritos se presentarán en los anexos señalados.

1. Encontrar las fuerzas internas de los elementos del mecanismo a estudiar, teniendo en cuenta las fuerzas aplicadas experimentalmente, a estas las llamaremos P, y se les dará valor de 156.96 KN, 313,92 KN y 470,88 KN (16 Kg, 32 Kg y 48 Kg respectivamente). Anexo 2

2. Calcular las fuerzas internas para cinco (5) cerchas con carga unitaria ubicada en cada desplazamiento deseado, es decir, al buscar cinco (5) desplazamientos, se debe ubicar una carga unitaria en cada punto donde se quiere estudiar su desplazamiento, en este caso los nodos 3, 5, 7, 9 y 11. Anexo 3

3. Aplicar para cada nodo y cada fuerza, los conocimientos adquiridos sobre el método de la carga unitaria, de esta manera se encuentra el desplazamiento en cada nodo dependiendo de la carga P aplicada. Anexo 4

4. Con los desplazamientos teóricos obtenidos, se pueden comparar con los desplazamientos experimentales corregidos1. Anexo 5

1 Los desplazamientos corregidos son obtenidos teniendo en cuenta los desplazamientos ocurridos en los apoyos A y B, logrando una corrección mínima pero necesaria. Anexo 5

RESULTADOS

Al comparar los datos experimentales con los teóricos se encontraron varios porcentajes de error los cuales están establecidos en la siguiente tabla:

NODO 3 16 Kg 32 Kg 48 Kg

Desplazamiento teórico (mm)

0,28499 0,56998 0,85497

Desplazamiento experimental (mm)

Carga 0,25150 0,49250 0,72283Descarga 0,26417 0,49833

Error Carga (%) 11,7 13,6 15,5Error Descarga (%) 7,30 12,6



0,38168 0,76336 1,14505


Carga 0,27300 0,55500 0,83567Descarga 0,27533 0,55867 N/A




0,39222 0,78444 1,17666






0,38168 0,76336 1,14505






0,28499 0,56998 0,85497




Anexo 1

Datos obtenidos en laboratorio y corrección de ellos

DESPLAZAMIENTOS (mm)CARGA POR NUDO A B 1 2 3 4 5

CAG

RA

0 0,001 -0,020 11,20 16,14 1,71 19,91 7,3816 -0,048 0,038 11,45 15,87 1,41 19,70 7,6232 -0,107 0,103 11,69 15,59 1,12 19,41 7,8548 -0,171 0,169 11,92 15,31 0,83 19,12 8,07

DES

CARG

A 32 -0,130 0,109 11,70 15,58 1,12 19,35 7,8516 -0,071 0,045 11,47 15,86 1,41 19,64 7,63

0 -0,010 -0,019 11,20 16,13 1,70 19,88 7,38Tabla 1. Datos obtenidos en el laboratorio

CARGA POR NUDO

A B 1 2 3 4 5 A-B CORRECCION

CAG

RA

0 0 0 0 0 0 0 0 0 016 0,049 0,058 0,25 -0,27 -0,30 -0,21 0,24 0,009 0,001532 0,108 0,123 0,49 -0,55 -0,59 -0,50 0,47 0,015 0,002548 0,172 0,189 0,72 -0,83 -0,88 -0,79 0,69 0,017 0,0028

DES

CARG

A 32 0,131 0,129 0,50 -0,56 -0,59 -0,56 0,47 -0,002 -0,000316 0,072 0,065 0,27 -0,28 -0,30 -0,27 0,25 -0,007 -0,00120 0,011 0,039 0,00 -0,01 -0,01 -0,03 0,00 0,028 0,0047

Tabla 2. Datos corregidos empezando desde cero, y se realiza corrección por desplazamiento de los apoyos A y B, su diferencia de desplazamientos se suma ponderadamente a cada nodo.

CARGA POR NUDO 1 2 3 4 5

CAGRA

0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,000016 0,2515 0,2730 0,3045 0,2160 0,247532 0,4925 0,5550 0,5975 0,5100 0,482548 0,7228 0,8357 0,8885 0,8013 0,7042

DESCARGA32 0,4983 0,5587 0,5890 0,5593 0,469716 0,2642 0,2753 0,2965 0,2677 0,2488

0 0,0047 0,0193 0,0240 0,0487 0,0233Tabla 3. Datos corregidos para comparar con los teóricosAnexo 2

FUERZAS INTERNAS CERCHA ORIGINAL CON CARGAS P1 =156,96N, P2 = 313,93N, P3=470,88N

ELEMENTO NPi (N)CO

RDO

N IN

FERI

OR 1_3 3,75·P

3_5 3,75·P5_7 3,75·P7_9 3,75·P9_11 3,75·P11_12 3,75·P

CORD

ON

SU

PERI

OR 1_2 (-)4,04·P

2_4 (-)4,04·P4_6 (-)4,04·P6_8 (-)4,04·P8_10 (-)4,04·P10_12 (-)4,04·P

PARA

LES

2_3 0·P4_5 1·P6_7 2,33·P8_9 1·P10_11 0·P

DIA

GO

NAL

ES 2_5 0·P4_7 (-)1,07·P8_7 (-)1,07·P10_9 0·P

Estos valores fueron hallados al solucionar la cercha con cargas P aplicadas en los nodos 5, 7 y 9 teniendo en cuenta las dimensiones originales del elemento.

Anexo 3

FUERZAS INTERNAS POR CARGAS UNITARIAS EN LOS NUDOS (Pi = 1N)

ELEMENTO P₃ P₅ P₇ P₉ P₁₁

CORD

ON

INFE

RIO

R 1_3 25/12 5/3 5/4 5/6 5/123_5 25/12 5/3 5/4 5/6 5/125_7 5/6 5/3 5/4 5/6 5/127_9 5/12 5/6 5/4 5/3 5/6

9_11 5/12 5/6 5/4 5/3 25/1211_12 5/12 5/6 5/4 5/3 25/12

CORD

ON

SU

PERI

OR 1_2 -5√29/12 -√29/3 -√29/4 -√29/6 -√29/12

2_4 -√29/6 -√29/3 -√29/4 -√29/6 -√29/124_6 -√29/12 -√29/6 -√29/4 -√29/6 -√29/126_8 -√29/12 -√29/6 -√29/4 -√29/6 -√29/12

8_10 -√29/12 -√29/6 -√29/4 -√29/3 -√29/610_12 -√29/12 -√29/6 -√29/4 -√29/3 -5√29/12

PARA

LES

2_3 0 0 0 0 04_5 1/2 1 0 0 06_7 1/3 2/3 1 2/3 1/38_9 0 0 0 1 1/2

10_11 0 0 0 0 0

DIA

GO

NAL

ES 2_5 √29/4 0 0 0 04_7 √41/12 √41/6 0 0 08_7 0 0 0 √41/6 √41/12

10_9 0 0 0 0 √29/4

Los valores anteriores fueron encontrados al resolver cinco cerchas cada una con una carga unitaria igual a 1N ubicada en cada nodo desplazado, es decir, en el nudo 3, 5, 7, 9 y 11.

Anexo 4

A continuación se encuentra desarrollada la tabla del método de la carga unitaria, para cada carga P, y cada desplazamiento de los nodos, se encuentran 15 tablas donde se relacionan la longitud de cada elemento de la cercha, su área transversal, la carga P aplicada, el valor hallado por carga unitaria para los desplazamientos por nodo y finalmente el hallazgo de los desplazamientos teóricos, poniendo en practica los conceptos previos y asumiendo el modulo de elasticidad del acero A-36 = 200GPa.

Desplazamiento nodo 3, 16 Kg.

P (N) 156,96 DESPLAZAMIENTO NODO 3ELEMENT

OL

(m)A (m2) L/A

NPi (N)NFi NPi · NFi · L/A

CORD

ON

INFE

RIO

R

1_3 0,250,0000

3 7875,49 588,60 2,08 9657315,28

3_5 0,250,0000

3 7875,49 588,60 2,08 9657315,28

5_7 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11

7_9 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,42 1931463,06

9_11 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,42 1931463,06

11_12 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,42 1931463,06

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -2,2412068811,2

9

2_4 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52

4_6 0,270,0000

3 8482,16 -492,85 -0,45 1876042,94

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -492,85 -0,45 1876042,94

8_10 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -0,45 2413762,26

10_12 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -0,45 2413762,26

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,001,00

0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 156,96 0,50 494454,54

6_7 0,300,0000

3 9450,58 365,72 0,33 1152079,08

8_9 0,200,0000

3 6300,39 156,96 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES2_5 0,27

0,00003 8482,16 0,00 -1,35 0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,95 -0,53 903821,70

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,950,00

0,00

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA56998247,3

8DESPLAZAMIENTO (mm) 0,285

32 Kg


OL

(m)A (m2) L/A


CORD

ON

INFE

RIO

R

1_3 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 2,0819314630,5

6

3_5 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 2,0819314630,5

6

5_7 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,42 3862926,11

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,42 3862926,11

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,42 3862926,11

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -2,2424137622,5

8

2_4 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -0,90 9655049,03

4_6 0,270,0000

3 8482,16 -985,71 -0,45 3752085,89

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -985,71 -0,45 3752085,89

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -0,45 4827524,5210_12 0,27 0,0000 8482,16 - -0,45 4827524,52

3 1268,24

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,001,00

0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 313,92 0,50 988909,08

6_7 0,300,0000

3 9450,58 731,43 0,33 2304158,17

8_9 0,200,0000

3 6300,39 313,92 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,00 -1,35 0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -335,89 -0,53 1807643,40

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -335,890,00

0,00

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA113996494,


48 Kg


OL

(m)A (m2) L/A


CORD

ON

INFE

RIO

R1_3 0,25

0,00003 7875,49 1765,80 2,08

28971945,84

3_5 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 2,0828971945,8

4

5_7 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3

4

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,42 5794389,17

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,42 5794389,17

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,42 5794389,17

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -2,2436206433,8

7

2_4 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -0,9014482573,5

5

4_6 0,270,0000

3 8482,16-

1478,56 -0,45 5628128,83

6_8 0,270,0000

3 8482,16-

1478,56 -0,45 5628128,83

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -0,45 7241286,77

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -0,45 7241286,77

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,001,00

0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 470,88 0,50 1483363,63

6_7 0,300,0000

3 9450,58 1097,15 0,33 3456237,25

8_9 0,200,0000

3 6300,39 470,88 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,00 -1,35 0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,84 -0,53 2711465,10

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,840,00

0,00

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA170994742,


16 Kg


OL

(m)A (m2) L/A


CORD

ON

INFE

RIO

R

1_3 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23

3_5 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23

5_7 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23

7_9 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11

9_11 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11

11_12 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -1,80 9655049,03

2_4 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -1,80 9655049,03

4_6 0,270,0000

3 8482,16 -492,85 -0,90 3752085,89

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -492,85 -0,90 3752085,89

8_10 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52

10_12 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 156,96 1,00 988909,08

6_7 0,300,0000

3 9450,58 365,72 0,67 2304158,17

8_9 0,200,0000

3 6300,39 156,96 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,95 -1,07 1807643,40

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,95 0,00 0,00

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA76336364,5


32 Kg


OL

(m)A (m2) L/A


CORD

ON

IN

FERI

O

1_3 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4

53_5 0,25 0,0000 7875,49 1177,20 1,67 15451704,4

R

3 5

5_7 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4

5

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -1,8019310098,0

6

2_4 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -1,8019310098,0

6

4_6 0,270,0000

3 8482,16 -985,71 -0,90 7504171,77

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -985,71 -0,90 7504171,77

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -0,90 9655049,03

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -0,90 9655049,03

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 313,92 1,00 1977818,17

6_7 0,300,0000

3 9450,58 731,43 0,67 4608316,34

8_9 0,200,0000

3 6300,39 313,92 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

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8_7 0,320,0000

310085,5

4 -335,89 0,00 0,00

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA152672729,


48 Kg


OL

(m)A (m2) L/A


CORD

ON

INFE

RIO

R

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3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6

8

3_5 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6

8

5_7 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6

8

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3

4

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3

4

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3

4

CORD

ON

SU

PERI

OR

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3 8482,16-

1902,36 -1,8028965147,0

9

2_4 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -1,8028965147,0

9

4_6 0,270,0000

3 8482,16-

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6

6_8 0,270,0000

3 8482,16-

1478,56 -0,9011256257,6

6

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -0,9014482573,5

5

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -0,9014482573,5

5

PARA

LES 2_3 0,10

0,00003 3150,19 0,00 0,00 0,00

4_5 0,200,0000

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8_9 0,200,0000

3 6300,39 470,88 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

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4_7 0,320,0000

310085,5

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8_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,84 0,00 0,00

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA229009093,


16 Kg

P (N) 156,96 DESPLAZAMIENTO NODO 7

ELEMENTO L (m)

A (m2) L/ANPi (N)

NFi NPi · NFi · L/A

CORD

ON

INFE

RIO

R

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5_7 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,25 5794389,177_9 0,25 0,0000

37875,49 588,60 1,25 5794389,17

9_11 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,25 5794389,17

11_12 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,25 5794389,17

CORD

ON

SU

PERI

OR

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3 8482,16 -634,12 -1,35 7241286,77

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6_8 0,270,0000

3 8482,16 -492,85 -1,35 5628128,83

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3 8482,16 -634,12 -1,35 7241286,77

10_12 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -1,35 7241286,77

PARA

LES

2_3 0,100,0000

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8_9 0,200,0000

3 6300,39 156,96 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

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8_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,95 0,00 0,00

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3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA78443977,0


32 Kg


ELEMENTO L (m)

A (m2) L/ANPi (N)


CORD

ON

INFE

RIO

R

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3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3

4

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4

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3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3

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3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3

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9_11 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3

4

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 1,2511588778,3

4

CORD

ON

SU

PERI

OR

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1268,24 -1,3514482573,5

5

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3 8482,16-

1268,24 -1,3514482573,5

5

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6

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -985,71 -1,3511256257,6

6

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -1,3514482573,5

5

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -1,3514482573,5

5

PARA

LES

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3 9450,58 731,43 1,00 6912474,50

8_9 0,200,0000

3 6300,39 313,92 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES2_5 0,27

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4_7 0,320,0000

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8_7 0,320,0000

310085,5

4 -335,89 0,00 0,00

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00SUMATORIA 156887954DESPLAZAMIENTO (mm) 0,784

48 Kg


ELEMENTO L (m)

A (m2) L/ANPi (N)


CORD

ON

INFE

RIO

R

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3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5

1

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1

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3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5

1

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5

1

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5

1

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 1,2517383167,5

1

CORD 1_2 0,27 0,0000

38482,16 -

1902,36-1,35 21723860,3

2

ON

SU

PERI

OR

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3 8482,16-

1902,36 -1,3521723860,3

2

4_6 0,270,0000

3 8482,16-

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9

6_8 0,270,0000

3 8482,16-

1478,56 -1,3516884386,4

9

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -1,3521723860,3

2

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -1,3521723860,3

2

PARA

LES

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4_5 0,200,0000

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6_7 0,300,0000

3 9450,58 1097,15 1,0010368711,7

5

8_9 0,200,0000

3 6300,39 470,88 0,00 0,00

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,84 0,00 0,00

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,84 0,00 0,00

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00SUMATORIA 235331931DESPLAZAMIENTO (mm) 1,177

16 Kg

P (N) 156,96 DEFORMACIÓN NODO 9

ELEMENTO L (m)

A (m2) L/ANPi (N)


CORD

ON

INFE

RIO

R

1_3 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11

3_5 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11

5_7 0,250,0000

3 7875,49 588,60 0,83 3862926,11

7_9 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23

9_11 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23

11_12 0,250,0000

3 7875,49 588,60 1,67 7725852,23

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52

2_4 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -0,90 4827524,52

4_6 0,270,0000

3 8482,16 -492,85 -0,90 3752085,89

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -492,85 -0,90 3752085,89

8_10 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -1,80 9655049,03

10_12 0,270,0000

3 8482,16 -634,12 -1,80 9655049,03

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 156,96 0,00 0,00

6_7 0,300,0000

3 9450,58 365,72 0,67 2304158,17

8_9 0,200,0000

3 6300,39 156,96 1,00 988909,08

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES 2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,95 0,00 0,00

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,95 -1,07 1807643,4010_9 0,27 0,0000 8482,16 0,00 0,00 0,00

3

SUMATORIA76336364,5


32 Kg


ELEMENTO L (m)

A (m2) L/ANPi (N)


CORD

ON

INFE

RIO

R

1_3 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23

3_5 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23

5_7 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 0,83 7725852,23

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4

5

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4

5

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1177,20 1,6715451704,4

5

CORD

ON

1_2 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -0,90 9655049,032_4 0,27 0,0000

38482,16 -

1268,24-0,90 9655049,03

SUPE

RIO

R4_6 0,27

0,00003 8482,16 -985,71 -0,90 7504171,77

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -985,71 -0,90 7504171,77

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -1,8019310098,0

6

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24 -1,8019310098,0

6

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 313,92 0,00 0,00

6_7 0,300,0000

3 9450,58 731,43 0,67 4608316,34

8_9 0,200,0000

3 6300,39 313,92 1,00 1977818,17

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -335,89 0,00 0,00

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -335,89 -1,07 3615286,80

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA152672729,


48 Kg


ELEMENTO L (m)

A (m2) L/ANPi (N)

NFi NPi · NFi · L/ACO

RDO

N IN

FERI

OR

1_3 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3

4

3_5 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3

4

5_7 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 0,8311588778,3

4

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6

8

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6

8

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1765,80 1,6723177556,6

8

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -0,9014482573,5

5

2_4 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -0,9014482573,5

5

4_6 0,270,0000

3 8482,16-

1478,56 -0,9011256257,6

6

6_8 0,270,0000

3 8482,16-

1478,56 -0,9011256257,6

6

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -1,8028965147,0

9

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36 -1,8028965147,0

9

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 470,88 0,00 0,00

6_7 0,300,0000

3 9450,58 1097,15 0,67 6912474,50

8_9 0,200,0000

3 6300,39 470,88 1,00 2966727,25

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,00 0,00 0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,84 0,00 0,00

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,84 -1,07 5422930,19

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00 0,00 0,00

SUMATORIA229009093,

6

DESPLAZAMIENTO (mm) 1,145

16 Kg


OL

(m)A (m2) L/A


CORD

ON

INFE

RIO

R

1_3 0,250,0000

3 7875,49 588,600,42

1931463,06

3_5 0,250,0000

3 7875,49 588,600,42

1931463,06

5_7 0,250,0000

3 7875,49 588,600,42

1931463,06

7_9 0,250,0000

3 7875,49 588,600,83

3862926,11

9_11 0,250,0000

3 7875,49 588,602,08

9657315,28

11_12 0,250,0000

3 7875,49 588,602,08

9657315,28

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16 -634,12-0,45

2413762,26

2_4 0,270,0000

3 8482,16 -634,12-0,45

2413762,26

4_6 0,270,0000

3 8482,16 -492,85-0,45

1876042,94

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -492,85-0,45

1876042,94

8_10 0,270,0000

3 8482,16 -634,12-0,90

4827524,5210_12 0,27 0,0000 8482,16 -634,12 -2,24 12068811,2

3 9

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,000,00

0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 156,960,00

0,00

6_7 0,300,0000

3 9450,58 365,720,33

1152079,08

8_9 0,200,0000

3 6300,39 156,960,50

494454,54

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,001,00

0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,000,00

0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,950,00

0,00

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -167,95-0,53

903821,70

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00-1,35

0,00

SUMATORIA56998247,3


32 Kg


OL

(m)A (m2) L/A


CORD

ON

INFE

RIO

R1_3 0,25

0,00003 7875,49 1177,20

0,423862926,11

3_5 0,250,0000

3 7875,49 1177,200,42

3862926,11

5_7 0,250,0000

3 7875,49 1177,200,42

3862926,11

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1177,200,83

7725852,23

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1177,202,08 19314630,5

6

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1177,202,08 19314630,5

6

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24-0,45

4827524,52

2_4 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24-0,45

4827524,52

4_6 0,270,0000

3 8482,16 -985,71-0,45

3752085,89

6_8 0,270,0000

3 8482,16 -985,71-0,45

3752085,89

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24-0,90

9655049,03

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1268,24-2,24 24137622,5

8

PARA

LES

2_3 0,100,0000

3 3150,19 0,000,00

0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 313,920,00

0,00

6_7 0,300,0000

3 9450,58 731,430,33

2304158,17

8_9 0,200,0000

3 6300,39 313,920,50

988909,08

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,001,00

0,00

DIA

GO

NAL

ES 2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,000,00

0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -335,890,00

0,00

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -335,89-0,53

1807643,40

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00-1,35

0,00

SUMATORIA113996494,


48 Kg


OL

(m)A (m2) L/A


CORD

ON

INFE

RIO

R

1_3 0,250,0000

3 7875,49 1765,800,42

5794389,17

3_5 0,250,0000

3 7875,49 1765,800,42

5794389,17

5_7 0,250,0000

3 7875,49 1765,800,42

5794389,17

7_9 0,250,0000

3 7875,49 1765,800,83 11588778,3

4

9_11 0,250,0000

3 7875,49 1765,802,08 28971945,8

4

11_12 0,250,0000

3 7875,49 1765,802,08 28971945,8

4

CORD

ON

SU

PERI

OR

1_2 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36-0,45

7241286,77

2_4 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36-0,45

7241286,77

4_6 0,270,0000

3 8482,16-

1478,56-0,45

5628128,83

6_8 0,270,0000

3 8482,16-

1478,56-0,45

5628128,83

8_10 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36-0,90 14482573,5

5

10_12 0,270,0000

3 8482,16-

1902,36-2,24 36206433,8

7

PARA

LES 2_3 0,10 0,0000

33150,19 0,00 0,00 0,00

4_5 0,200,0000

3 6300,39 470,880,00

0,00

6_7 0,300,0000

3 9450,58 1097,150,33

3456237,25

8_9 0,200,0000

3 6300,39 470,880,50

1483363,63

10_11 0,100,0000

3 3150,19 0,001,00

0,00

DIA

GO

NAL

ES

2_5 0,270,0000

3 8482,16 0,000,00

0,00

4_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,840,00

0,00

8_7 0,320,0000

310085,5

4 -503,84-0,53

2711465,10

10_9 0,270,0000

3 8482,16 0,00-1,35

0,00

SUMATORIA170994742,


Anexo 5

Datos experimentales comparados con datos teóricos



0,28499 0,56998 0,85497


Carga 0,25150 0,49250 0,72283Descarga 0,26417 0,49833




0,38168 0,76336 1,14505






0,39222 0,78444 1,17666






0,38168 0,76336 1,14505






0,28499 0,56998 0,85497




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