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CURSO DE
OPERADORINDUSTRIAL DE
CALDERASTEMA1. Conceptos bsicos.
DESCRIPCIN BREVEAdquisicin de conocimientos bsicos sobre la
presin, temperatura, manmetros, cambios de
estado; transmisin de calor; Determinacin de
volumen especfico.
Editado por: JUAN LUIS DAZ VILLAREJOIngeniero Qumicoltima Revisin: 12/2014
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ontenido
1 Conceptos bsicos........................................................................................................................ 2
1.1 Presin, su medida y unidades ......................................................................................... 2
1.2 Presin atmosfrica .................................................................................................... 5
1.3 Manmetros ............................................................................................................. 6
1.3.1 MANMETRO DE TUBO ABIERTO............................................................................................. 7
1.3.2 MANMETROS TIPO BOURDON.............................................................................................. 7
1.3.3 MANMETRO DE PISTN...................................................................................................... 8
1.3.4 MANMETRO DE DIAFRAGMA................................................................................................. 8
1.3.5 MANMETRO DE FUELLE...................................................................................................... 9
1.4 Temperatura, medida y unidades....................................................................................... 9
1.5 Cambios de estado, vaporizacin y condensacin ................................................................... 11
1.6 Transmisin del calor: radiacin, conveccin y conduccin........................................................ 12
1.7 Vapor de agua saturado, sobrecalentado y recalentado, expansionado............................................ 16
1.8 Volmenes especficos de vapor ..................................................................................... 17
1.9 Calor especfico ....................................................................................................... 22
1.10 Relacin entre la presin y la temperatura del vapor............................................................... 24
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1 Conceptos bsicos.
1.1 Presin, su medida y unidadesAntes de definir que es la presin debemos definir otros dos conceptos, a saber,
densidad y peso especfico.
Densidad:la densidad de un cuerpo, en nuestro caso de un fluido, es el cociente
entre la masa del cuerpo y el volumen que este ocupa.
.1.1 =
Se suele medir directamente con un instrumento denominado densmetro. El
mtodo tradicional consiste en llenar un recipiente con el lquido del cual queremosdeterminar la densidad. Se introduce el densmetro y se determina la temperatura del
lquido que debe ser la temperatura ambiente. Se observa el valor de la densidad en la
escala del densmetro. La densidad del fluido debe estar comprendida en el rango de la
escala de medicin del densmetro y no ser un valor extremo de la misma. Existen
densmetros digitales que nos determinan la densidad de un fluido simplemente
introduciendo un sensor en l.
Peso especfico: es el cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen..1.2=
Un mtodo es pesando un volumen determinado del
fluido y realizando el cociente entre el peso del volumen y el
volumen pesado. Para ello se emplea una balanza y un matraz
aforado. Primero se pesa el matraz en vaco. Despus se pesa el matraz una vez se a
llenado con el lquido. Se resta al peso del matraz lleno el peso del matraz vaco yobtenemos el peso del lquido que contiene.
Comnmente se suelen confundir los conceptos de densidad y peso especfico
pero no es lo mismo uno que el otro. La relacin entre peso especfico y densidad se
expresa en la ecuacin 1.3.
.1.3=
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La presin es la fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro por unidad de superficie.
La unidad de la presin en el sistema internacional es . Esta unidad tambin seconoce como Pascal .
La presin se suele medir en otras unidades diferentes al pascal. A continuacin
presentamos una tabla de equivalencias entre diferentes unidades empleadas para
medir la presin.
1 = 1 = 1 = 10 = 10000 = 101 = 101000 = 760 = 760 = 0.015
: atmsfera.: bar.: kilogramo fuerza por centmetro cuadrado.: metro de columna de agua.: milmetros de columna de agua.: kilopascal. : milmetros de mercurio.
: torricelli.: libra por pulgada al cuadrado
La presin presenta dos componentes la presin hidrosttica y la presin
hidrodinmica.
La presin hidrosttica se debe a la fuerza de la gravedad o a fuerzas que tiendan
a comprimir el fluido, como por ejemplo una bomba. La presin hidrosttica es la nica
componente de la presin cuando el fluido se encuentra en reposo. Debemos tener en
cuenta que aunque la fuerza de la gravedad es unidireccional, presenta una nica
direccin, debido a la naturaleza de los lquidos la presin se ejerce por igual sea cual
sea la direccin o la orientacin de la superficie.
La presin hidrodinmica depende del movimiento de los fluidos y se explicar
ms adelante en este mismo punto.
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La presin hidrosttica de un fluido es fcil de calcular. Para ello emplearemos
la ecuacin 1.4.
.1.4
= =
De la ecuacin 4 podemos deducir que el incremento o variacin de presin
hidrosttica es proporcional al incremento o variacin de la profundidad odistancia vertical entre los dos puntos considerados. Pudindose calcular segn la
ecuacin 1.5.
. 1.5= =
Para medir la presin se emplean los manmetros. Un manmetro normalmente
miden presiones relativas, aunque existen modelos que pueden medir presiones
absolutas. Para conocer la presin absoluta en un determinado punto de un fluido
debemos sumar a la presin relativa dada por el manmetro la presin atmosfrica, de
la cual hablaremos en el siguiente punto.
Segn lo visto entendemos por sistema no presurizado o sistema abierto aquel
sistema hidrulico que se encuentra comunicado en algn punto con la atmsfera y por
tanto la presin en el nivel de fluido ms elevado ser la de la atmosfera y por tanto el
manmetro marcar presin cero.
Entendemos por sistema presurizado o sistema cerrado aquel sistema hidrulico
que presenta en todos sus puntos una presin mayor a la atmosfrica. Si en este tipo
de sistemas colocamos un manmetro resulta que en cualquier punto la presin
marcada por el manmetro, presin relativa, ser mayor que cero.
Curiosidades.
Dos tubos del mismo material sometido a las mismas condiciones detemperatura son sometidos a la misma presin. El dimetro del tubo 1 es el doble con
respecto al dimetro del tubo 2. Si aumentamos la presin hasta que uno de los tubos
reviente Cul reventar primero justifique la respuesta?
La definicin de presin es fuerza por unidad de superficie y la superficie interna
de un tubo depende del dimetro. De tal forma que a mayor dimetro interior mayor
superficie. Por ello se deduce que la tensin soportada por la pared del tubo de mayor
dimetro, tubo 1, es superior a la soportada por la pared del tubo 2. Por otra parte,cuanto mayor sea el espesor de la pared de un tubo, ms tensin es capaz de soportar
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la pared. Al ser ambos tubos de espesor de pared iguales y ser constante en ambos
tubos dicho espesor, estallar primero el que presente mayor superficie que es el que
tiene mayor dimetro, es decir el tubo 1.
Hasta el momento solo hemos estado hablando de la presin esttica. Ahora
vamos a comprender un nuevo concepto la presin dinmica.
La presin dinmica solo se presenta cuando el fluido est en movimiento. Para
entender su concepto supongamos un tubo horizontal. En medio del tramo de tubo se
coloca una vlvula de corte que est cerrada. En un extremo del tubo se coloca una
bomba que hace que aumente la presin en el tubo. El otro extremo del tubo se
encuentra libre. Al abrir la vlvula el fluido se acelera ganando velocidad. Es decir, parte
de la presin esttica en la situacin con la vlvula cerrada se transforma en presin
dinmicaque es la que acelera el fluido al abrirse la vlvula. Otra parte de la presin
esttica en la situacin con la vlvula cerrada existe como presin esttica pues se
mantiene una cierta presin dentro del tubo aunque menor que la que exista con la
vlvula cerrada.
Por tanto podemos definir a la presin dinmica como la fuerza por unidad de
superficie que hace que el fluido se desplace dentro de un conducto. Entendiendo que
al hablar de superficie nos referimos a la superficie de la seccin transversal del tubo.
La presin dinmica se calcula empleando la ecuacin 1.6.
. 1.6=12
En las instalaciones que vamos a estudiar la velocidad no es excesiva lo que
implica que el valor de la presin dinmica sea frecuentemente despreciable. Por tanto
al hablar de presin solo se considerar la presin esttica, es decir la marcada por el
manmetro.
1.2 Presin atmosfrica
Para entender el concepto de presin atmosfrica debemos asimilar que la
atmsfera es una mezcla de gases que se comporta como un fluido y por tanto la
ecuacin 1.5 es aplicable. Esto implica que todos los cuerpos inmersos en la atmsfera
estn sometidos a la presin atmosfrica.
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La presin atmosfrica en la superficie de la tierra es 1 atmsfera, es constante
salvo pequeas oscilaciones temporales. Estas oscilaciones originan el viento y es
debido a que la diferencia de temperatura entre masas de aire. El peso especfico de un
fluido depende de la temperatura y esto genera diferencias en el peso especfico entre
masa de aire que originan corrientes de aire.
La presin atmosfrica depende de la altura con respecto al nivel del mar segn
la ecuacin 1.7.
.1.7= 0,87
1.3 Manmetros
Un manmetro es un instrumento empleado para medir la presin en un
punto determinado de un fluido. Un manmetro normalmente mide presiones
relativas, aunque existen modelos que pueden medir presiones absolutas.
Todos los manmetros tienen en comn en que poseen un elemento que
modifica alguna propiedad al ser sometido a una presin, el cambio de la propiedad de
dicho elemento se cuantifica en una pantalla o escala calibrada debidamente en la
unidad de presin que se desea mostrar.
Con la finalidad de obtener lecturas correctas de presin es necesario calibrar
los manmetros a periodos regulares de tiempo as como realizar mantenimiento
preventivo para evitar errores y asegurar el buen funcionamiento de los equipos. Para
la calibracin de un manmetro suele emplearse un tipo de manmetro patrn
denominado manmetro de tubo abierto.
Los manmetros empleados comnmente en calderas deben indicar la
presin en bar y llevar una marca roja fija y fcilmente visible, que indique el valor
de la presin mxima admisible.
Debido a las innumerables aplicaciones que encuentran en la industria los
manmetros se han diversificado mucho. Cada tipo de manmetro posee una aplicacin
en la que su comportamiento es mejor que el comportamiento de otros modelos.
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Seguidamente pasaremos a describir los manmetros ms caractersticos en
instalaciones de calderera.
1.3.1 MANMETRO DE TUBO ABIERTO
Este tipo de manmetros constan de un tubo en forma de "U" en el cual se
introduce un lquido denso y qumicamente estable frente al fluido existente en el
sistema a medir y a los gases de la atmsfera, como el mercurio. Un extremo del tubo
se conecta al sistema en el que vamos a realizar la medicin de la presin y el otro
extremo se encuentra normalmente abierto a la atmsfera, el tubo se encuentra
graduado indicando diferencia de presin entre un sistema y la presin atmosfrica en
ese lugar. Este tipo de manmetro es el ms preciso y se suele emplear como patrn a
la hora de calibrar los dems tipos de manmetros
1.3.2 MANMETROS TIPO BOURDON
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Consta de una cartula graduada y una aguja
indicadora articulada a un tubo de metal flexible,
curvo y plano llamado Bourdon el cual al ser sometido
a presin tiende a enderezarse haciendo que la aguja
se mueva a indique la presin en la cartula, este tipo
de manmetros tienen una precisin que va de 1% al
3%.
1.3.3 MANMETRO DE PISTN
Consta de un pistn unido a la presin
del sistema un resorte desbalanceador, aguja y
cartula graduada. Al incrementarse la presin
el pistn se mueve ejerciendo una fuerza contra
el resorte desbalanceador, lo que ocasiona que
la aguja se mueva indicando la lectura en la
cartula.
1.3.4 MANMETRO DE DIAFRAGMA
Est formado por una lmina ondulada o diafragma la cual transfiere la distorsin
a una aguja la cual muestra la lectura indicada.
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1.3.5 MANMETRO DE FUELLE
Utiliza como medio elstico un fuelle
metlico el cual recibe la fuerza proveniente de un
lquido lo que hace que se estire transmitiendo elmovimiento a una aguja indicando en una cartula
la presin indicada.
1.4 Temperatura, medida y unidades
La termometra es la parte de la ciencia que se encarga de la medicin de
temperatura. Dentro de la termometra distinguimos dos ramas la pirometra y la
criometra.
Pirometra: Medicin de altas temperaturas, en el rango en el que se manifiestan
los efectos de radiacin trmica.
Criometra: Medicin de bajas temperaturas, en general cercanas al cero
absoluto.
La temperatura mide el nivel relativo de energa trmica de un cuerpo. Latemperatura es una magnitud escalar que est directamente relacionada con el grado
de energa cintica, o grado de agitacin trmica, de las partculas pertenecientes a un
sistema.
La temperatura es una propiedad intensiva, ya que no depende del tamao del
sistema.
La temperatura se mide mediante termmetros. Estos instrumentos de medidatienen una escala que puede ser de dos tipos absolutas o relativas. Las escalas
absolutas presentan un valor mnimo que es el cero absoluto sobre el que se define. El
cero absoluto es la temperatura obtenida tericamente a travs de la termodinmica en
la que cesa todo movimiento atmico, es decir, cuando se alcanza la temperatura de
cero absoluto en un sistema el sistema presenta una energa cintica nula = 0. Portanto la escala absoluta solo puede tener valores positivos o iguales a cero. Las escalas
relativas se definen de diversas formas y pueden presentar valores tanto positivos como
negativos.
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Dentro de las escalas relativas destacan por su uso generalizado dos escalas.
La empleada por el Sistema Internacional de Unidades (SI) es la escala Celsius o escala
centgrada y la empleada en el Sistema Anglosajn de Unidades (SA) es la escala
Fahrenheit.
La escala Celsius la creo el astrnomo sueco ndres Celsius en 1742. En la
escala Celsius se establece como cero la temperatura de solidificacin del agua y divide
en cien partes iguales el rango de temperatura comprendido entre la temperatura de
solidificacin del agua y la temperatura de ebullicin del agua a una atmsfera de
presin. Cada una de estas cien partes se denomina grado centgrado o grado Celsius
(C).
La escala Fahrenheit fue creada por el fsico Holands-alemn Gabriel Daniel
Fahrenheit en 1724. En la escala Celsius se establece que la temperatura de
solidificacin del agua es de 32 grados Fahrenheit (F). En esta escala se divide en 180
partes iguales el rango de temperatura comprendido entre la temperatura de
solidificacin del agua y la temperatura de ebullicin del agua a una atmsfera de
presin. Cada una de estas cien partes se denomina grado Fahrenheit.
Dentro de las escalas absolutas destacamos dos la empleada por el Sistema
Internacional de Unidades (SI) es la escala Kelvin y la empleada en el Sistema
Anglosajn de Unidades (SA) es la escala Rankine.
La escala Kelvin o escala absoluta la creo el fsico britnico William Thompson
Kelvin en 1848.La escala Kelvin posee la misma divisin que la Celsius, y su cero
se corresponde con el punto ms bajo de temperatura, es decir273,15 C.
William Rankine fsico e ingeniero escocs fue quin propuso la escala
Rankine en 1859. La escala Rankine establece como cero el mismo cero que la
escala Kelvin pero su divisin es idntica a la de la escala Fahrenheit.
Seguidamente veremos varias ecuaciones que relacionan matemticamente
las cuatro escalas comentadas anteriormente y que nos permitirn cambiar las
unidades de la temperatura.
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.1.8 =95 + 32
.1.9 =59 32.1.10
=95 .1.11
= + 459,67
.1.12
= + 273,15
El Real Decreto 2060/2008, de 12 de Diciembre, por el que se aprueba el
Reglamento de Equipos a Presin, en cuanto a unidad de medida de la temperatura
establece como unidad el grado Celsius para medir el nivel trmico de los fluidos.
1.5 Cambios de estado, vaporizacin y condensacin
Supongamos un trozo de hielo que se ha formado al solidificarse 1 L de agua al
enfriarla. Cuando a este trozo de hielo le aplicamos calor suavemente, en condiciones
de presin constante, vemos como el hielo se lica, pasa de estado slido a lquido, lo
que se conoce como fusin. Si continuamos aportando calor observaremos como el
agua lquida se evapora pasando del estado lquido al gaseoso. Si el vapor de agua se
enfra condensa y pasa el agua a su estado lquido fenmeno conocido como
condensacin.
Al observar este fenmeno hemos descrito los tres estados o fases de la materia,
a saber, slido, lquido y gaseoso. Cuando una sustancia cambia de estado lo hace en
unas condiciones de presin y temperatura caractersticas de dicha sustancia
suponiendo un volumen constante.
Al cambiar una sustancia de estado absorbe o cede energa al medio que la
rodea pero no aumenta su temperatura. El calor absorbido o cedido se denomina calorlatente de cambio de fase. Este calor se emplea en cambiar de fase.
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El calor latente de solidificacin es el calor cedido al solidificarse, pasar de fase
lquida a fase slida, una sustancia.
El calor latente de fusin es el calor absorbido al fundirse, pasar de fase slida a
fase lquida, una sustancia.
El calor latente de condensacin es el calor cedido al condensarse, pasar de fase
gaseosa a fase lquida, una sustancia.
El calor latente de evaporacin es el calor absorbido al evaporarse, pasar de fase
lquida a fase gaseosa, una sustancia.
En valor absoluto el calor latente de solidificacin y el calor latente de fusin son
iguales pero poseen signos contrarios. El calor latente de solidificacin es negativo y el
calor latente de fusin es positivo. Lo mismo ocurre entre el calor latente de
condensacin y el calor latente de evaporacin.
1.6 Transmisin del calor: radiacin, conveccin y conduccin
No debemos confundir la temperatura con el calor. El calor es la cantidad de
energa que se transfiere de un sistema a otro hasta que ambos sistemas alcanzan el
equilibrio trmico. Entendiendo por equilibrio trmico el punto en el que ambos sistemas
alcanzan la misma temperatura.
Segn la definicin de calor debemos entender que la energa siempre fluye del
sistema de mayor energa al de menor energa.
Al hablar de calor transferido entre dos sistemas no se tiene en cuenta la rapidez
con la que se transfiere la energa de un sistema a otro sino de la cantidad de energa
transferida.
La energa trmica de un cuerpo, es el sumatorio de las energas cinticas de
sus tomos y depende de la masa y tipo de sustancia, al igual que el calor.
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Se conocen tres mecanismos de transmisin de calor conduccin, radiacin y
conveccin, los cuales pasaremos a definir seguidamente.
Conduccin: Es un proceso por el cual el calor fluye de una regin de alta
temperatura hacia otra regin de temperatura ms baja, dentro de un medio slido,
lquido o gaseoso, o entre medios diferentes pero en contacto fsico directo.
Cuando el calor se transmite mediante el mecanismo de conduccin, la rapidez
con la que se transmite el calor de un cuerpo a otro es directamente proporcional a la
diferencia de temperaturas entre los cuerpos y al rea de la superficie de contacto entre
ambos cuerpos.
Para calcular el calor transferido mediante el mecanismo de conduccin se
emplean las siguientes ecuaciones.
.1.13 =
.1.14
= =
.1.15 =
La constante de conductividad trmica es un valor caracterstico de cadasustancia. La conductividad trmica es elevada en los metales pues son buenos
conductores del calor y baja en los materiales considerados como buenos aislantes del
calor.
Conveccin: Es un proceso de transporte de energa, por la accin combinada
de la conduccin del calor, almacenamiento de energa y movimiento del conjunto.
Este mecanismo de transmisin de calor es caracterstico de los fluidos y resulta
ser de gran utilidad su estudio para comprender el funcionamiento de instalaciones de
aprovechamiento trmico. Este mecanismo es empleado para el estudio de la
transmisin de calor en los casos en que dos masas de fluido entran en contacto y se
encuentran a diferentes temperaturas o cuando entran en contacto un slido y un fluido.
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La transmisin de calor por conveccin depende de diversos factores que
seguidamente se detallan:
De la rugosidad de la superficie de contacto.
Velocidad del fluido. Ya que determina el rgimen del fluido y si en ese
flujo se producen turbulencias o no.
Depende de la fase en la que se encuentra el fluido. No es lo mismo la
transmisin de calor por conveccin en un gas que un lquido.
Depende de la densidad, viscosidad, conductividad trmica y calor
especfico.
De la inclinacin de la superficie de contacto. Ya que esta desviacin de
la horizontalidad origina que los efectos de la gravedad influyan en la
transmisin de calor.
Depende de si se producen fenmenos de evaporacin, condensacin o
formacin de pelculas.
Debido a la existencia de tantos factores que influyen en la transmisin de calor
por conveccin es complejo encontrar una expresin matemtica que nos permita
evaluar exactamente el calor que se transmite mediante este mecanismo. Sin embargosi podemos emplear una ecuacin, ecuacin 1.16, que aproxima lo suficiente su
resultado como para ser empleado en el caso que nos ocupa.
.1.16=
.1.17 =
Radiacin: Es un proceso por el cual fluye calor de un cuerpo de alta temperatura
hacia otro de baja, sin estar en contacto fsico directo.
Toda sustancia contiene radiacin electromagntica. El fotn es la partcula de
energa electromagntica. Se denomina irradiacin (G) al flujo de energa radiante que
incide sobre una superficie. Al fenmeno que sucede cuando el flujo de energa radiante
abandona la superficie bien por emisin de energa, bien por reflexin de radiacin se
denomina radiosidad (J). En el mecanismos de transmisin de calor por radiacin. Ahora
definiremos el concepto de superficie negra como aquella superficie capaz de absorber
toda la radiacin que incide sobre ella sin reflejar nada. Una consecuencia de la
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1.7 Vapor de agua saturado, sobrecalentado y recalentado, expansionado
Nicolas Lonard Sadi Carnot fue unfsicoeingeniero francsreconocido por ser
uno de los fundadores de la termodinmica centrndose sus estudios en los ciclos de
presin, volumen y temperatura de las mquinas trmicas. Expuso las ideas que daran
forma alsegundo principio de la termodinmica. Este principio permite determinar el
mximo rendimiento de una mquina trmica en funcin de las temperaturas de su
fuente caliente y de su fuente fra.
Zona de Agua Subenfriada
A cualquier presin, el agua por debajo de su punto de saturacin se dice queest en un estado subenfriada.
Por ejemplo, agua a una presin de 1 atmsfera y una temperatura inferior a la
de la temperatura de saturacin de 100C est subsaturada. Agua a una presin de 10
atmsferas tiene una temperatura de saturacin de 180C, as que el agua que est por
debajo de esta temperatura tambin es subsaturada.
Zona de VaporHmedo
La zona de vapor
hmedo (tambin conocida
como la zona de bifsica)
representa todos los valores
del vapor en su condicin de
hmedo. Sus lindes son la
lnea de agua saturada y la
lnea del vapor saturado.
Cuando aadimos calor al vapor en cualquier punto de la zona de vapor hmedo
hace que se seque el vapor, pero siempre a la misma temperatura. Es decir el cambio
de fase, de estado, se produce de forma isotrmica. Una cambio isotrmico es aquel
que se produce a temperatura constante. Cuanto ms seco el vapor, ms cercano estar
a la lnea de vapor seco saturado.
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: Volumen especfico molar.: Volumen ocupado por la sustancia.: Masa de la sustancia.
Una ecuacin de estado es una relacin de variables termodinmicas de un
sistema fsico que solo depende de la organizacin molecular interna describiendo de
esta forma el estado de agregacin de la materia.
El clculo del volumen especfico molar de un gas ideal es una ecuacin de
estado y se realiza mediante la ecuacin de estado siguiente:
.1.25
=
Siendo
: Volumen especfico molar.R: Constante universal de los gases ideales
= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .
: Temperatura absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.: Presin absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.: Peso molecular de la sustancia
Los gases conocidos solo presentan un comportamiento ideal al ser sometidos
a bajas presiones y altas temperaturas si este no es el caso el clculo del volumen
especfico molar no se puede realizar mediante la ecuacin 1.25 ya que el errorsera excesivo.
Un gas no ideal o gas real es un gas compresible, es decir, que se puede
comprimir.
Para un gas compresible apolar, es decir, que no presente momento dipolar o
que ste sea despreciable, se suele emplear la ecuacin de Van der Waals, descubierta
en 1873. Existen otras ecuaciones que nos permiten aproximar el volumen especfico
molar de un gas pero en el presente documento slo presentaremos la de Van der Waals
como la ms representativa.
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.1.26 =
Siendo
: Volumen especfico molar.R: Constante universal de los gases ideales
= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .: Temperatura absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.: Presin absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.: Coeficiente que mide la atraccin entre las partculas del fluido.: Volumen disponible de un mol de partculas.
Tanto a como b se pueden calcular a partir de las propiedades crticas de la
sustancia bajo estudio. Estas propiedades se encuentran tabuladas para distintas
sustancias. As pues definimos a y b segn las ecuaciones siguientes:
.1.27 =2764
Siendo: Coeficiente que mide la atraccin entre las partculas del fluido.R: Constante universal de los gases ideales
= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .: Temperatura crtica de la sustancia.: Presin crtica de la sustancia.
.1.28
=18 Siendo
: Volumen disponible de un mol de partculas.R: Constante universal de los gases ideales
= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .: Temperatura crtica de la sustancia.
: Presin crtica de la sustancia.
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Entendemos por propiedades crticas de una sustancia a las condiciones de
presin, temperatura y volumen especficos en los que la sustancia alcanza el punto
crtico.
El punto crtico es aquel en el que una sustancia presenta la misma densidad en
estado lquido que en estado gaseoso. En este punto muere la lnea bifsica lquido-
gas. Este punto es caracterstico de cada sustancia y solo se da cuando se alcanza una
presin y temperatura determinadas. Cuando se superan las condiciones del punto
crtico se dice que el fluido se comporta como un fluido supercrtico.
En el punto crtico, una vez sustituidas las constantes a y b, la ecuacin de Van
der Waals queda reducida a la siguiente ecuacin.
.1.29,=38
Siendo
: Volumen especfico molar.R: Constante universal de los
gases ideales
= 8,3144 =8,3144 = 1,9872 .
: Temperatura crtica de lasustancia.
: Presin crtica de la sustancia.
Una propiedad reducida es el cociente de dicha propiedad y el valor crtico de la
propiedad para la sustancia estudiada. Seguidamente definiremos una serie de
propiedades reducidas que nos permitirn obtener la ecuacin de Van der Waals de
forma reducida.
.1.30,= ,
Siendo
,: Volumen especfico molar reducido de la sustancia.
,: Volumen especfico molar crtico de la sustancia.
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: Volumen especfico molar de la sustancia..1.31
= Siendo: Presin reducida de la sustancia.: Presin crtica de la sustancia.: Presin de la sustancia.
.1.32=
Siendo
: Temperatura reducida de la sustancia.: Temperatura crtica de la sustancia.: Temperatura de la sustancia.
La ecuacin de Van der Waals de forma reducida se presenta seguidamente ya
que conocidas las condiciones en el punto crtico de la sustancia estudiada permite una
rpida resolucin.
.1.33
+ 3, (, 13) = (83 )
En este curso pretendemos estudiar el comportamiento del agua. Como en
estado gaseoso resulta que el vapor de agua es un gas real polar, su comportamiento
difiere del descrito por la ecuacin de Van der Waals. Para describir su comportamiento
recurriremos a una ecuacin basada en el principio de los estados correspondientes. En
concreto recurriremos a la ecuacin basada en el factor de compresibilidad
generalizado.
.1.34
= Siendo
: Factor de compresibilidad generalizado. Su clculo se realiza mediantela grfica de la figura adjunta.
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: Presin de la sustancia.: Temperatura de la sustancia.: Volumen especfico molar de la sustancia.R: Constante universal de los gases ideales
= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .
1.9 Calor especfico
Una de las unidades de calor comnmente empleada es la calora.
Una calora (cal) es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de
un gramo de agua un grado centgrado.
La unidad de calor empleada en el Sistema Internacional de Unidades es la
British thermal unit (Btu).
La unidad de calor empleada en el Sistema Anglosajn de Unidades es el Julio
(J).
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Seguidamente estableceremos una equivalencia entre caloras, Julios y Btu .
1 = 4,185 1 = 252,08
Partamos de la definicin de calora. Si en lugar de querer aumentar la
temperatura un grado centgrado en un gramo de agua, quisisemos aumentar la
temperatura un grado centgrado en un gramo de cualquier otra sustancia,
observaramos que se necesita una cantidad de calor diferente.
.1.35
= Siendo
: Calor absorbido y cedido por un cuerpo.
: Masa de un cuerpo.: Es el calor especfico del cuerpo.: Incremento de temperatura definido por la ecuacin 36.
La ecuacin 1.35 nos permite conocer la cantidad de calor absorbido y cedido
por un cuerpo de masa M conocida tras determinar la temperatura a la que se
encontraba inicialmente el cuerpo y la temperatura a la que se encuentra tras ceder el
calor..1.36
= Siendo
: Temperatura final del cuerpo.: Temperatura inicial del cuerpo.
: Incremento o variacin de la temperatura de un cuerpo.
El calor especfico de un cuerpo es la cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de un gramo de sustancia un grado centgrado. Es caracterstico de cada
sustancia.
Si contrastamos el calor especfico del agua con el calor especfico de otros
materiales observamos que el agua posee un elevado calor especfico. Esto implica que
es capaz de absorber una elevada cantidad de energa y tambin es capaz de ceder
esa gran cantidad de energa.
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Calores especficos de algunas sustancias en
(P=1 atm y T= 300 K)
Acero al carbono AISI 1010 434
Acero inoxidable AISI 304 477
Acero inoxidable AISI 316 468
Cobre (Cu+Ag mnimo en cobre 99,9%) 385
Hormign mezcla de piedra 1-2-4 880
Latn (30% Zn) 380
Corcho 1680
Papel 2500
Poliestireno rgido 1210
Tierra seca 1900
Vidrio (Borosilicato) 800
Amoniaco 2200
Hielo 1930
Lquido de agua saturado 4178
Vapor de agua saturado 1870
Vapor de agua sobrecalentado (T=400K) 1900
1.10 Relacin entre la presin y la temperatura del vapor
Supongamos un recipiente cerrado de volumen constante que contiene agua.
Aumentamos la temperatura del agua hasta el punto de ebullicin a una presindeterminada. Si repetimos el experimento cambiando la presin observamos que el
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agua empieza a hervir a una temperatura diferente. De este experimento debemos
deducir que para cada presin de saturacin existe una temperatura de saturacin.
Temperatura de saturacin: temperatura a la que se produce el cambio de
estado de una sustancia.
Presin de saturacin:presin a la que se produce el cambio de estado de una
sustancia.
As pues si nos preguntan a qu temperatura hierve el agua deberemos
responder que depende de a que presin se encuentre. Si el agua se encuentra
sometida a una presin de 1 atm, el agua hierve a 100C.
La ley que establece la relacin entre la temperatura y la presin de un gas ideal
es la ley de Gay-Lussac. Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios del
siglo XIX. Su enunciado nos dice que la presin de un gas es directamente proporcional
a su temperatura.
.1.37
= Siendo
: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 1.: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 1.
: Estas siglas significan constante.
Luego podemos deducir a partir de la ecuacin 1.37 que:
.1.38
=
Siendo
: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 1.: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 1.
: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 2.
: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 2.
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Esta ley es aplicable a gases ideales. Cuando se trata de un gas real polar como
el vapor de agua a las ecuaciones 1.37 y 1.38 debemos aplicar ciertas modificaciones
basadas en la ley de los estados correspondientes para que sean vlidas.
.1.39
= ,Siendo
: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 1.: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 1.
,: Factor de compresibilidad generalizado en la situacin 1.
Luego podemos deducir a partir de la ecuacin 1.39 que:
.1.40
=,,
Siendo
: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 1.
: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 1.
: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 2.: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 2.,: Factor de compresibilidad generalizado en la situacin 1.,: Factor de compresibilidad generalizado en la situacin 2.
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1.11 Glosario
: rea o superficie. : Potencia del cuerpo negro.
: Energa cintica.
.: Ecuacin.: Factor de transferencia, depende de las emitancias y de la
geometra.
G: Irradiacin, sus unidades en el SI son .: Constante de la gravedad cuyo valor se considerado a efectos de
clculo es de 9,8 .
: Distancia vertical medida desde la superficie de un fluido hasta la
profundidad definida.
: Coeficiente de transferencia de calor por conveccin.J: Radiosidad, sus unidades en el SI son .: Constante de conductividad trmica.: Litro, unidad de volumen.: Distancia entre los dos puntos donde se mide la temperatura.
: Masa.
: Metro, unidad de longitud.: Presin atmosfrica a la altura h con respecto al nivel del mar.: Presin atmosfrica al nivel del mar.: Presin dinmica.: Peso especfico de una sustancia.: Presin hidrosttica.: Flujo de calor o calor transmitido por unidad de tiempo.
: Calor.
: Segundo, unidad de tiempo.SI: Sistema Internacional de Unidades
SA: Sistema Anglosajn de Unidades
: Volumen.: Velocidad.: Temperatura.T: La temperatura del cuerpo 1.: La temperatura del cuerpo 2.: Temperatura en la superficie.
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: Temperatura en el seno del fluido.: Tiempo.: Incremento de temperatura.
: Constante de Stefan-Boltzmann, su valor es
5,6710
.
: Densidad de una sustancia.: Absortividad.: Emitancia o emisividad.: Reflectividad.
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