8/18/2019 Funciones de Varias Variables Practica
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Lic. Elder N. PORRAS ZENTENO
EJERCICIOS
Ejercicio 16.1
En los problemas del 1 al 12 determine los valores de las funciones dadas en los puntos
indicados.
1. , = 4 + 3 ; 1,2. 2. , = 3 4 ; 2,1. 3. ,, = 2 + 3 ; 0,4,2. 4. ,, = + ; 6,1,2. . ℎ, , , = + ; ℎ3,3,5,4. 6. ℎ, , , = ln ; ℎ1,5,3,1.
7. , = 2( 5); 4,8. 8. , = √ +10; 8,4. 9. ,, = 3 ; 2,0,1. .,, = ; 0,0,3.
11. , = 2 5 + 4 ; + ℎ , . 12. , = 3 ; + , .
13. Ecología Un método de muestreo ecológico para determinar las poblaciones deanimales en un área dada, implica marcar primero todos los animales obtenidos en una
muestra de R animales del área y luego soltarlos de manera que puedan mezclarse con
animales no marcados. En fecha posterior se toma una segunda muestra de M animales
y se anota el número de aquéllos que ya están marcados, S. Con base en R, M y S, una
estimación de la población total N de animales en el área muestreada está dada por
= ,, = .
Encuentre 400,400,80. Este método se llama procedimiento de marcaje yrecaptura.
14. Genética Bajo ciertas condiciones, si dos padres de ojos cafés tienen exactamente k
hijos, la probabilidad = , de que haya exactamente entre ellos r de ojos azulesestá dada por
, =! 14
34
−
! ! , = 0,1,2, … , . Encuentre la probabilidad de que en un total de 4 hijos, exactamente 3 tengan ojos
azules.
En los problemas del 15 al 18 encuentre las ecuaciones de los planos que satisfacen las
condiciones dadas.
15. Paralelo al plano x, z que pasa por el punto 0,4,0.16. Paralelo al plano y, z que pasa por el punto 8,0,0.17. Paralelo al plano x, y que pasa por el punto 2,7,6.18. Paralelo al plano y, z que pasa por el punto 4,2,7.
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En los problemas del 19 al 28 esboce las superficies dadas.
19.
+ + = 1 .
20. 2 + + 2 = 6 . 21. 3 + 6 + 2 = 1 2 . 22. + 2 + 3 = 4 . 23. + 2 = 2 . 24. + = 1 . 25. = 4 . 26. = . 27. + + = 1. 28. + = 1.
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