Friday, April 21, 2023
CONTROL CONTROL ESTADÍSTICO DE ESTADÍSTICO DE
PROCESOSPROCESOS
Prof. Cristian Carvallo G.
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Los clientes insatisfechos…
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Control Estadístico de Procesos (CEP).
Es un método que da la confianza estadística de que un componente está dentro de una tolerancia sin tener que medir cada componente.
Medición y análisis de la variación de cualquier proceso.
Es un control del proceso, no del Es un control del proceso, no del producto.producto.
Es un indicador, más que una solución. Es una herramienta de análisis de la
variabilidad de los procesos.
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Ejemplos de aplicación en serviciosEjemplos de aplicación en servicios
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Ejemplos de aplicación en Ejemplos de aplicación en manufacturamanufactura
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Muchas variables, o transformaciones de ellas, siguen, al menos aproximadamente, una
Distribución Normal.
Se dice que una Variable X sigue una Distribución Normal :
X ~ N ( µ , ) donde µ es la media y la varianza, que es una medida de la variabilidad existente.
Se cumple que el 99.73% de las observaciones caen en el intervalo:
[µ - 3 , µ + 3 ]
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Desigualdad de Chebyshev
75% de los datos se encuentra entre X – 2 S y X + 2 S
89% de los datos se encuentra entre X – 3 S y X + 3 S
REGLA EMPÍRICA (distribución normal): Muchos de los datos que surgen en la práctica se ha
observado por la experiencia que:• 68% (S) 68.26%• 95% (2S) 95.46%• 99,7% (3S) 99.73%
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Distribución NormalDistribución Normal
68.26%
95.46%
99.73%
-3 -2 -1 +1 +2 +3
“Cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales independientes debidos a diferentes factores, la distribución de la característica de calidad se aproxima a una distribución normal”, Kume, H.
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LA HERRAMIENTA UTILIZADA POR EL CEP SON LAS GRÁFICAS DE CONTROL.
Es una comparación gráfica de los datos de desempeño del proceso contra los “límites de control estadístico” calculados, representados como rectas delimitantes sobre la gráfica.
Los datos de desempeño son en general grupos de mediciones que preservan el orden de los datos.
Se busca que los puntos estén dentro de los límites de control.No asegura CERO defectos.Se está trabajando con PROMEDIOS MUESTRALES.
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Interpretación de las gráficas y causas de inestabilidad
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(Problemas crónicos en el sistema, pero no insolubles; son el “corazón de la calidad”, 85% de los problemas (Deming),responsabilidad de los gerentes y jefes). Se aborda con
Mejoramiento.
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(Explican 15% de los problemas; corrección principal por el trabajador, se aborda con control)
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Ejemplos de gráficas de controlEjemplos de gráficas de control
Un punto fuera de los límites
Existencia de tendencias
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Variables
SPC
Atributos
Tipos de cartas de control
X de promedios
R de rangos
S de desv. Standard
X de medias individuales
p proporción o fracción de artículos defectuosos
np número de unidades defectuosas
c número de defectos
u número de defectos por unidad
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Interpretación de las gráficas y causas de inestabilidad
Desplazamiento o cambios en el nivel del proceso: Introducción de nuevos trabajadores. Cambio en los métodos de inspección. Mayor o menor atención de los trabajadores. El proceso ha mejorado o empeorado.
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Procesos fuera de control...
1. Uno o más puntos caen fuera de las líneas superior e inferior de control. Se sugiere que no sea más allá del 10% del total de las muestras (índice de inestabilidad)
315
320
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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Procesos fuera de control...
2. Ocho puntos o más están dentro de los límites de control en forma creciente o decreciente.
315
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335
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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Procesos fuera de control...
3. Ocho puntos o más están dentro de los límites de control pero todos sobre (o bajo) la línea central.
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340
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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Procesos fuera de control...
4. Aunque los puntos están dentro de los límites de control, forman ciclos o estructuras determinadas.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
TIPOS DE GRÁFICAS
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METODOLOGÍA
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PREVIO: DIAGRAMAS DE PROCESOHTA.: DIAGRAMA DE FLUJO, FLUJOGRAMA
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Recepción de aviso
Crear O.T
Trabajo interno
Cotizar O.T
Cliente aprueba
Se puede corregir
NO
SI
Cerrar O.T
Retirar Materiales:-Reservas
-Solicitud PedidoSI
Ejecución de trabajo:- Trazado
- Corte
Ejecución de trabjos otros talleres:
- Maq. Herramientas
Terminación:- Pintura
Dar aviso a cliente
Elaborar guía de despacho
FIN
Cotizar Terceros:- Bases técnicas
- Invitación
Apertura y asignación
Ejecución de trabajos:- Supervisión de Andina
Terminación:- Pintura
SI NO
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Gráfica X
n
X
X
X
XX
3
RARndn
dR
X 2
2
2 333
RAXLCS 2
Límites de control Se grafica la media de las muestras.
RAXLCI 2
Línea Central X
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Gráfica R
233
3
d
Rdd
R
R
R
RR
2
34
2
33
31
31
d
dD
d
dD
RLC
RDLCS
RDLCI
4
3
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Caso aplicado: Caso aplicado: “Vibración de un puente grúa”“Vibración de un puente grúa”
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Flujo aire por Toberas Reactor TenienteFlujo aire por Toberas Reactor Teniente[Nm3/Min][Nm3/Min]
1361211069176614631161
550
500
450
400
350
Muestra
Media
de la
muest
ra
__X=431,2
UCL=484,0
LCL=378,4
1361211069176614631161
300
200
100
0
Muestra
Rango d
e la
muest
ra
_R=51,6
UCL=132,8
LCL=0
111
1
11
1
1
1
1
1
11111
1
1111
1
Gráfica Xbarra-R de Flujo Aire Toberas CT Nm3/ Min
Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales
Tasa inyección Concentrado Tasa inyección Concentrado Reactor Teniente [Ton/h]Reactor Teniente [Ton/h]
127113998571574329151
70
60
50
40
30
Muestra
Media
de la
muest
ra
__X=52,43
UCL=73,56
LCL=31,31
127113998571574329151
60
45
30
15
0
Muestra
Rango d
e la
muest
ra
_R=11,23
UCL=36,70
LCL=0
11
11
11
1
1
1
Gráfica Xbarra-R de Tasa Inyección Concentrado Ton
Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales
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Estudio de la variabilidad de los procesos
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Ejemplos de variabilidad del procesoEjemplos de variabilidad del proceso
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6
LEILESCP
s
xLES
s
LEIxMínCPK 3
,3
Relaciones a utilizarRelaciones a utilizar
6
LEILESCPM
222 N
n
ii XX
n 1
21
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Cpk = Cp < 1Cpk = Cp < 1Cpk = Cp < 1Cpk = Cp < 1
Cpk = Cp = 1Cpk = Cp = 1Cpk = Cp = 1Cpk = Cp = 1
Cpk = 1 ; Cp > 2Cpk = 1 ; Cp > 2Cpk = 1 ; Cp > 2Cpk = 1 ; Cp > 2
Cpk = Cp > 2Cpk = Cp > 2Cpk = Cp > 2Cpk = Cp > 2
LEILEI LESLES
Relación entre Cp y Cpk :Relación entre Cp y Cpk :
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PROCESOSPROCESOS
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