Saturday, April 25, 2015 CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS Prof. Cristian Carvallo G.

Friday, April 21, 2023

CONTROL CONTROL ESTADÍSTICO DE ESTADÍSTICO DE

PROCESOSPROCESOS

Prof. Cristian Carvallo G.

Friday, April 21, 2023 UTFSM © 20102

Los clientes insatisfechos…


Control Estadístico de Procesos (CEP).

Es un método que da la confianza estadística de que un componente está dentro de una tolerancia sin tener que medir cada componente.

Medición y análisis de la variación de cualquier proceso.

Es un control del proceso, no del Es un control del proceso, no del producto.producto.

Es un indicador, más que una solución. Es una herramienta de análisis de la

variabilidad de los procesos.


Ejemplos de aplicación en serviciosEjemplos de aplicación en servicios


Ejemplos de aplicación en Ejemplos de aplicación en manufacturamanufactura


Muchas variables, o transformaciones de ellas, siguen, al menos aproximadamente, una

Distribución Normal.

Se dice que una Variable X sigue una Distribución Normal :

X ~ N ( µ , ) donde µ es la media y la varianza, que es una medida de la variabilidad existente.

Se cumple que el 99.73% de las observaciones caen en el intervalo:

[µ - 3 , µ + 3 ]


Desigualdad de Chebyshev

75% de los datos se encuentra entre X – 2 S y X + 2 S

89% de los datos se encuentra entre X – 3 S y X + 3 S

REGLA EMPÍRICA (distribución normal): Muchos de los datos que surgen en la práctica se ha

observado por la experiencia que:• 68% (S) 68.26%• 95% (2S) 95.46%• 99,7% (3S) 99.73%


Distribución NormalDistribución Normal

68.26%

95.46%

99.73%

-3 -2 -1 +1 +2 +3

“Cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales independientes debidos a diferentes factores, la distribución de la característica de calidad se aproxima a una distribución normal”, Kume, H.


LA HERRAMIENTA UTILIZADA POR EL CEP SON LAS GRÁFICAS DE CONTROL.

Es una comparación gráfica de los datos de desempeño del proceso contra los “límites de control estadístico” calculados, representados como rectas delimitantes sobre la gráfica.

Los datos de desempeño son en general grupos de mediciones que preservan el orden de los datos.

Se busca que los puntos estén dentro de los límites de control.No asegura CERO defectos.Se está trabajando con PROMEDIOS MUESTRALES.


Interpretación de las gráficas y causas de inestabilidad


(Problemas crónicos en el sistema, pero no insolubles; son el “corazón de la calidad”, 85% de los problemas (Deming),responsabilidad de los gerentes y jefes). Se aborda con

Mejoramiento.


(Explican 15% de los problemas; corrección principal por el trabajador, se aborda con control)


Ejemplos de gráficas de controlEjemplos de gráficas de control

Un punto fuera de los límites

Existencia de tendencias


Variables

SPC

Atributos

Tipos de cartas de control

X de promedios

R de rangos

S de desv. Standard

X de medias individuales

p proporción o fracción de artículos defectuosos

np número de unidades defectuosas

c número de defectos

u número de defectos por unidad


Interpretación de las gráficas y causas de inestabilidad

Desplazamiento o cambios en el nivel del proceso: Introducción de nuevos trabajadores. Cambio en los métodos de inspección. Mayor o menor atención de los trabajadores. El proceso ha mejorado o empeorado.


Procesos fuera de control...

1. Uno o más puntos caen fuera de las líneas superior e inferior de control. Se sugiere que no sea más allá del 10% del total de las muestras (índice de inestabilidad)

315

320

325

330

335

340

345

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16



2. Ocho puntos o más están dentro de los límites de control en forma creciente o decreciente.

315

320

325

330

335

340

345

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16



3. Ocho puntos o más están dentro de los límites de control pero todos sobre (o bajo) la línea central.

315

320

325

330

335

340

345

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16



4. Aunque los puntos están dentro de los límites de control, forman ciclos o estructuras determinadas.

324

326

328

330

332

334

336

338

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

TIPOS DE GRÁFICAS


METODOLOGÍA


PREVIO: DIAGRAMAS DE PROCESOHTA.: DIAGRAMA DE FLUJO, FLUJOGRAMA

Friday, April 21, 2023 Cristian Carvallo G.23

Recepción de aviso

Crear O.T

Trabajo interno

Cotizar O.T

Cliente aprueba

Se puede corregir

NO

SI

Cerrar O.T

Retirar Materiales:-Reservas

-Solicitud PedidoSI

Ejecución de trabajo:- Trazado

- Corte

Ejecución de trabjos otros talleres:

- Maq. Herramientas

Terminación:- Pintura

Dar aviso a cliente

Elaborar guía de despacho

FIN

Cotizar Terceros:- Bases técnicas

- Invitación

Apertura y asignación

Ejecución de trabajos:- Supervisión de Andina

Terminación:- Pintura

SI NO


Gráfica X

n

X

X

X

XX

3

RARndn

dR

X 2

2

2 333

RAXLCS 2

Límites de control Se grafica la media de las muestras.

RAXLCI 2

Línea Central X


Gráfica R

233

3

d

Rdd

R

R

R

RR

2

34

2

33

31

31

d

dD

d

dD

RLC

RDLCS

RDLCI

4

3

Caso aplicado: Caso aplicado: “Vibración de un puente grúa”“Vibración de un puente grúa”


Flujo aire por Toberas Reactor TenienteFlujo aire por Toberas Reactor Teniente[Nm3/Min][Nm3/Min]

1361211069176614631161

550

500

450

400

350

Muestra

Media

de la

muest

ra

__X=431,2

UCL=484,0

LCL=378,4

1361211069176614631161

300

200

100

0

Muestra

Rango d

e la

muest

ra

_R=51,6

UCL=132,8

LCL=0

111

1

11

1

1

1

1

1

11111

1

1111

1

Gráfica Xbarra-R de Flujo Aire Toberas CT Nm3/ Min

Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales

Tasa inyección Concentrado Tasa inyección Concentrado Reactor Teniente [Ton/h]Reactor Teniente [Ton/h]

127113998571574329151

70

60

50

40

30

Muestra

Media

de la

muest

ra

__X=52,43

UCL=73,56

LCL=31,31

127113998571574329151

60

45

30

15

0

Muestra

Rango d

e la

muest

ra

_R=11,23

UCL=36,70

LCL=0

11

11

11

1

1

1

Gráfica Xbarra-R de Tasa Inyección Concentrado Ton

Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales

Friday, April 21, 2023 Cristian Carvallo G.30

Estudio de la variabilidad de los procesos


Ejemplos de variabilidad del procesoEjemplos de variabilidad del proceso


6

LEILESCP

s

xLES

s

LEIxMínCPK 3

,3

Relaciones a utilizarRelaciones a utilizar

6

LEILESCPM

222 N

n

ii XX

n 1

21


Cpk = Cp < 1Cpk = Cp < 1Cpk = Cp < 1Cpk = Cp < 1

Cpk = Cp = 1Cpk = Cp = 1Cpk = Cp = 1Cpk = Cp = 1

Cpk = 1 ; Cp > 2Cpk = 1 ; Cp > 2Cpk = 1 ; Cp > 2Cpk = 1 ; Cp > 2

Cpk = Cp > 2Cpk = Cp > 2Cpk = Cp > 2Cpk = Cp > 2

LEILEI LESLES

Relación entre Cp y Cpk :Relación entre Cp y Cpk :

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PROCESOSPROCESOS

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