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ÀLGEBRA–5AÑO

2 FÍSICA

Profesor: Robert André Vega Catón

I BIMESTRE

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ÀLGEBRA–5AÑO

Tabla de contenido SESIÒN 01: .................................................................................................................................................................... 3

SITUACION 01: GRAVEDAD ............................................................................................................................................. 3 caida libre ............................................................................................................................................................ 3 crucifisica ............................................................................................................................................................. 6 para completar .................................................................................................................................................. 6

SESIÒN 02: .................................................................................................................................................................... 7 SITUACION 02: EXPERIENCIA DE GALILEO ......................................................................................................... 7 ejercicios de aplicaciòn ..................................................................................................................................... 7 tarea domiciliaria ............................................................................................................................................... 9 aplico lo aprendido .......................................................................................................................................... 9

SESIÒN 03: .................................................................................................................................................................. 10 SITUACION 03: ¿GOL O NO GOL? ................................................................................................................................. 10

movimiento parabolico ................................................................................................................................... 10

EJERCICIOS DE APLICACIÒN .................................................................................................................................. 13

SESIÒN 04: .................................................................................................................................................................. 10 parabólico de caida libre ............................................................................................................................... 10 ejercicios de aplicaciòn ................................................................................................................................... 12

SESIÒN 05: .................................................................................................................................................................. 15 movimiento circunferencial uniforme ........................................................................................................... 15 ejercicios de aplicaciòn ................................................................................................................................... 16

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FÌSICA–2AÑOSituación 01

LA GRAVEDAD Seguramente alguna vez nos hemos preguntado por qué al saltar, retornamos al suelo, o por qué las hojas de los árboles y las manzanas caen y nos hemos respondido que es debido a que la Tierra nos atrae hacia el piso y que está presente en nuestra experiencia cotidiana, ya que nos mantiene unidos a la Tierra. Si no existiera esta atracción, al ser impulsados hacia el exterior (al saltar, por ejemplo), seguramente resultaríamos perdidos en el espacio. Esta atracción es debido a la fuerza gravitacional y es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el universo, ya que es la que hace que los planetas sigan órbitas predeterminadas alrededor del Sol. Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta de que la causa de que las cosas caigan en la Tierra y de que los planetas y las estrellas se mantengan en movimiento era la misma, la atracción gravitatoria; a él le debemos la primera teoría general de la gravitación, expuesta en su obra "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Principios Matemáticos de la Filosofía Natural).

Ilustración que muestra la experiencia de Isaac Newton al caer una manzana. (Inglaterra, 1687) La gravedad y el campo gravitatorio La fuerza gravitacional es la atracción que experimentan dos objetos debido a sus masas. La palabra "gravedad" proviene del latín "gravis" que significa pesado. Se denomina campo gravitatorio a la región que rodea una masa, por ejemplo la Tierra y en la cual se da la atracción entre ella y otras masas. La fuerza de la gravedad también existe en la Luna. Pero por ser la Luna de menor

masa y de menor tamaño que la Tierra, la atracción que se siente en la Luna es más pequeña que la atracción terrestre. ¿Alguna vez has visto imágenes de un astronauta saltando en la superficie de la Luna? Es un campeón, puede llegar a saltar más de diez metros de longitud. Debido a que la Luna lo atrae con menor intensidad de lo que sería atraído si saltara en la Tierra. Mientras que los físicos todavía hoy no han descubierto la partícula portadora de la gravedad, predicen la existencia de esta partícula y la llaman el "gravitón". Si todos los objetos tienden a caer hacia el centro de la tierra. ¿Por qué la luna no cae?

SESIÓN 1 Caída libre

Aceleración de la gravedad (g) La aceleración de la gravedad es la aceleración que produce la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos. En el caso de un cuerpo que es soltado a una altura sobre la superficie terrestre, la aceleración de la gravedad es la aceleración causada por la atracción que la Tierra ejerce sobre dicho cuerpo. La aceleración de la gravedad terrestre en alturas cercanas a la superficie terrestre tiene un valor promedio de:

I. g = 9,8 m/s2 II.

Ecuaciones de M.V.C.L

IBIMESTRE

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Observaciones en caída libre

Fórmulas adicionales

Variación de la aceleración de la gravedad terrestre La aceleración de la gravedad de la Tierra (como la de todo planeta), tiene su valor máximo en la superficie terrestre y disminuye a medida que nos alejamos de ésta. Además, la gravedad de un planeta también depende de su masa, cuanto mayor sea la masa del planeta (manteniendo el mismo tamaño), mayor intensidad tendrá su campo gravitatorio. Es por ello que la aceleración de la gravedad terrestre disminuye al introducirse en el interior de la

Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por «encima», y cada vez es menos la masa que queda por «debajo». En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de todo el planeta, pero la gravedad es nula, como en el espacio exterior.

Asimismo, la aceleración de la gravedad cambia con la latitud debido al movimiento de rotación terrestre y al achatamiento de la Tierra en los polos. Toma su máximo valor en los polos y su mínimo valor en la línea ecuatorial.

Movimiento de caída libre Cuando un cuerpo está sometido sólo a la acción de la gravedad terrestre, es decir, su movimiento dependerá sólo de la fuerza gravitatoria y no de otras influencias como la resistencia del aire, entonces este cuerpo se encontrará en caída libre. Se dice que un cuerpo se encuentra con movimiento de caída libre cuando su aceleración es la aceleración de la gravedad. Por ejemplo, al soltar una pelota desde una altura determinada:

(g = 0) Centro de la Tierra

g = 9,8 m/s2

g = 2,45 m/s2

R

R

Variación de la aceleración de la gravedad terrestre con la altura.

gpolo = 9,8322 m/s2

gec = 9,7303 m/s2

5

FÌSICA–2AÑO

III. IV. Los casos de un cuerpo con movimiento de caída libre son:

V. Esto significa que por cada segundo la rapidez aumenta o disminuye en 10 m/s. VI. * Ejemplo:

Relaciona correctamente Relaciona cada alternativa de la columna de la izquierda con su respectivo significado de la columna de la derecha.

Aire Aire

Punto muy lejano (g» 0)

Está en caída libre si no se considera los efectos de la resistencia del aire.

No está en caída libre porque se considera los efectos de la resistencia del aire.

IBIMESTRE

6

CRUCIFÍSICA

Horizontal 5. La palabra..................... proviene del latín "gravis" 6. En el movimiento de caída libre se

desprecia los efectos de la resistencia del……………..

7. Científico que propuso la Ley de gravitación universal.

9. Un proyectil lanzado horizontalmente desde alguna altura; considerando caída libre, realizará un movimiento…………………….

10. Es la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre un cuerpo cercano a su superficie.

Vertical 1. La Luna se encuentra en caída libre en

torno a la Tierra, describiendo una trayectoria…………………

2. La primera teoría general de la gravitación se expuso en la obra Philosophiae Naturalis…………………. Mathematica.

3. Al soltar un cuerpo en las proximidades de la superficie terrestre, éste describe una trayectoria

...................................................... 4. La palabra gravedad proviene del latín

"gravis", que significa…………………….. PARA COMPLETAR… Completa correctamente los espacios en

blanco. 1. …………………………. propuso la primera

teoría general de la gravitación, expuesta

en su obra «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica».

2. En la superficie de la Luna, la atracción

gravitatoria es …………………………….. que en la superficie terrestre.

3. La ……………..……………. es la atracción

que experimentan dos objetos debido a sus masas.

4. La palabra gravedad proviene del

latín………………………. que significa……………………..

5. La aceleración de la gravedad terrestre en

las proximidades de la superficie terrestre tiene un valor promedio de…………………………………

6. La aceleración de la gravedad de un

planeta tiene su valor ………………………. en la superficie del planeta y …………………………… a medida que nos alejamos de ésta.

7. El valor de la aceleración de la

gravedad………………………… al introducirnos en el interior de un planeta y es………………. en el centro del planeta.

8. El valor de la aceleración de la gravedad

en los polos es ……………………… que en el Ecuador.

9. Se dice que un cuerpo se encuentra

en…………………………………………………………….. Cuando su movimiento sólo depende de la fuerza gravitatoria y no de otras influencias.

10. En el cuadro, dibuja un ejemplo de un cuerpo con movimiento vertical de caída libre.

1

4

6

32

5

7

9

8

10

7

FÌSICA–2AÑOSESION 2

Situación 02: Experiencia de Galileo Galileo Galilei científico italiano afirmaba que cuerpos de diferente peso al ser soltados desde una misma altura llegaban simultáneamente a tierra, contradiciendo la teoría de Aristóteles que afirmaba que el cuerpo más pesado debe llegar primero. Galileo anunció en la Universidad de Pisa que demostraría esta afirmación dejando caer dos cuerpos de diferentes pesos desde lo alto de la torre de esa ciudad. El día anunciado, ante gran cantidad de estudiantes y algunos amigos, el sabio italiano realizó su experiencia con dos cuerpos: uno pesaba 1 libra y el otro 10 libras. Con gran asombro (se derrumbaba una idea que tenía el apoyo nada menos que de Aristóteles) los asistentes pudieron comprobar: los dos cuerpos tocaban tierra en el mismo instante. Algunos adversarios de Galileo le formularon entonces la siguiente objeción. ¿Por qué una pluma de ave cae mas lentamente que una piedra? Galileo responde que la causa de esa desigualdad de velocidades es la presencia del aire, que opone resistencia a la caída de todos los cuerpos, del mismo modo que si tiramos al agua una piedra plana y otra redonda, esta se hunde con más rapidez. Precisamente por esa razón, los dos cuerpos que Galileo arrojo desde la Torre de Pisa tenían la misma forma y tamaño: eran dos esferas de igual radio. Como la bomba de vacío se inventó en 1650, sesenta años después, no se pudo hacer la experiencia en el vacío, pero cuando se hizo se comprobó que Galileo tenía razón: en el vacío, una pluma y una piedra caen con la misma velocidad. En un tubo de vidrio de 1 metro de largo se colocan una pluma y una piedrecita; luego se extrae el aire. Se invierte rápidamente el tubo, y se ven caer ambos cuerpos juntos durante todo el trayecto. En resumen, podemos decir que: VII. Todos los cuerpos dejados caer desde una misma altura caen con la misma velocidad en el vacío.

GALILEO GALILEI

II. Alternativas múltiples Marca la alternativa correcta en cada caso. 1. Dos cuerpos experimentan la atracción

gravitatoria, debido a sus: a) tamaños b) masas c) volúmenes d) velocidades e) temperaturas 2. La aceleración de gravedad en la Luna es

………………… que la aceleración de gravedad en la Tierra.

a) mayor b) menor c) igual d) el doble e) el triple 3. La palabra gravedad proviene del latín

«gravis» que significa: a) ligero b) masa c) pesado d) grande e) granito 4. Propuso la primera teoría general de la

gravitación en su obra Philosophiae Naturales Principia Mathematica:

a) Aristóteles b) Arquímedes c) Galileo d) Newton e) Einstein 5. La aceleración de gravedad terrestre en

los polos es …………………. que en la línea ecuatorial.

a) igual b) menor c) mayor d) la mitad e) la tercera parte

IBIMESTRE

8

6. Un cuerpo al ser lanzado hacia arriba, demora 5 s en bajar. Determine el tiempo que demora en subir. a) 4 s b) 5 c) 3 d) 2 e) 10 7. Un cuerpo al ser lanzado hacia arriba, demora 8 s en bajar. Determine el tiempo que demora en subir. a) 6 s b) 8 c) 10 d) 16 e) 12 8. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, demorando en bajar 6 s. Determinar el tiempo de permanencia en el aire. a) 10 s b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 9. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y permanece en el aire durante 8 s. Determinar el tiempo que demoró en bajar. a) 6 s b) 16 c) 4 d) 2 e) 12 10. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s. Calcular el tiempo de subida. a) 2 s b) 4 c) 5 d) 3 e) 6 11. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 50 m/s. Calcular el tiempo que demora en subir. a) 8 s b)7 c)6 d) 5 e) 4 12. Un cuerpo se lanza en forma vertical hacia arriba con una rapidez de 40 m/s. Determinar el tiempo que demora en alcanzar el punto más alto de su trayectoria. a) 8 b) 10 c) 5 d) 4 e) 2 13. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 70 m/s. Determinar el tiempo de permanencia en el aire. a) 10 s b) 12 c) 14 d) 16 e) 20 14. Un cuerpo se lanza desde el piso con una rapidez de 80 m/s verticalmente hacia arriba.

Determinar el tiempo que demora en regresar a tierra. a) 10 s b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 15. Una piedra se lanza desde el piso con una rapidez de 45 m/s verticalmente hacia arriba. Determinar el tiempo que demora en regresar a tierra. a) 4 s b)9 c) 8 d) 4,5 e)7 16. Un hombre suelta una moneda y después de 0,6 segundos está impactando en el piso, hallar. (g = 10 ) a) La velocidad de impacto b) La altura de caída 17. Un objeto fue lanzado hacia abajo desde la boca de un pozo de 45 m, la caída duró 2 s, halle la velocidad de lanzamiento. (g = 10 ) 18. Un cuerpo se lanza desde el piso y permanece en el aire 10 s. Hallar su altura máxima (g = 10 ) a) 115 m b) 120 m c) 125 m d) 110 m e) 130 m 19. Desde la azotea de un edificio de 500 m de altura, se suelta una pelota. Calcular. El tiempo que demora en llegar al piso. Con qué velocidad llega al piso. Qué distancia recorre en el 4º segundo. Usar g = 10 m/s2. a) 10 s, 100 m/s y 35 m b) 10 s, 110 m/s y 35 m c) 10 s, 101 m/s y 35 m d) 11 s, 100 m/s y 35 m e) 10 s, 100 m/s y 34 m 20.Una moneda se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad de 15 m/s en caída libre ¿Qué espacio recorre la moneda en el QUINTO segundo de su movimiento? a) 15 b) 25 c) 30 d) 40 e) 60 21. Un proyectil se lanza hacia arriba a 30m/s. Si se duplica la velocidad de lanzamiento ¿En cuánto aumentará la altura máxima? (g = 10 m/s2)

2s/m

2s/m

2s/m

9

FÌSICA–2AÑOa) 45m b) 90m c) 35m d) 180m e) 360m

APLICO LO APRENDIDO VIII. Para completar… Completa correctamente los espacios en

blanco. 1. …………………………. propuso la primera

teoría general de la gravitación, expuesta en su obra «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica».

2. En la superficie de la Luna, la atracción

gravitatoria es …………………………….. que en la superficie terrestre.

3. La ……………..……………. es la atracción

que experimentan dos objetos debido a sus masas.

4. La palabra gravedad proviene del

latín………………………. que significa……………………..

5. La aceleración de la gravedad terrestre en las proximidades de la superficie terrestre tiene un valor promedio de…………………………………

6. La aceleración de la gravedad de un

planeta tiene su valor ………………………. en la superficie del planeta y …………………………… a medida que nos alejamos de ésta.

7. El valor de la aceleración de la gravedad………………………… al introducirnos en el interior de un planeta y es………………. en el centro del planeta.

8. El valor de la aceleración de la gravedad en los polos es ……………………… que en el Ecuador.

9. Se dice que un cuerpo se encuentra en…………………………………………………………….. Cuando su movimiento sólo depende de la fuerza gravitatoria y no de otras influencias.

10. Los casos de un cuerpo con movimiento

de caída libre son: ........................................, ……………………..………….... y ………………………………………………….…………....

II. Alternativas múltiples 1. En el centro de la Tierra, la aceleración de la gravedad llega a tener el valor de: a) 9,8 m/s2 b) 10 c) 9,6 d) 9,2 e) cero 2. En la superficie terrestre la aceleración de la gravedad tiene un valor real promedio de: a) 9,8 m/s2 b) 10 c) 9,6 d) 9,2 e) cero 3. Un cuerpo con movimiento de caída libre, puede tener trayectoria: a) Rectilínea b) parabólica c) elíptica d) a y b e) a, b y c 4. En el movimiento de caída libre: 1. I. La aceleración del móvil es la

aceleración de la gravedad 2. II. Se considera la resistencia del aire 3. III. No se considera la resistencia del

aire. Son correctas: a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) I y II e) I y III 5. La Luna realiza alrededor de la Tierra: I. Un movimiento de caída libre II. Un movimiento elíptico III. Un movimiento circunferencial Son correctas: a) Solo I b) solo II c) solo III d) I y II e) I y III

6. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, demorando en subir 2 s. Calcular la rapidez con que se lanzó. a) 10 m/s b) 20 c) 30 d) 40 e) 60 7. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, demorando en subir 9 s. Calcular la rapidez con que se lanzó. a) 60 m/s b) 80s c)90 d) 120 e) 180 8. Un cuerpo demora en bajar 5 s. Determinar la rapidez con que se lanzó verticalmente hacia arriba. a) 10 m/s b) 30 c) 100 d) 150 e) 50

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9.Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 70 m/s. Calcular el tiempo que demora en subir. a) 4 s b)9 c) 8 d) 5 e) 7 10. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 80 m/s. Determinar el tiempo de permanencia en el aire. a) 10 s b) 16 c) 14 d) 12 e) 15 11. Una piedra se lanza desde el piso con una rapidez de 35 m/s verticalmente hacia arriba. Determinar el tiempo que demora en regresar a tierra. a) 4 s b) 9 c) 8 d) 3,5 e) 7 12. Un cuerpo al ser lanzado hacia arriba, demora 9 s en bajar. Determine el tiempo que demora en subir. a) 6 s b) 8 c) 10 d) 9 e) 12 13. Calcular en qué tiempo el proyectil llega a la superficie, si fue lanzado con una rapidez de 30 m/s. (g = 10 m/s2)

a) 2 s b)4 c) 6 d) 3 e) 8 14. Un cuerpo se lanza en forma vertical

hacia arriba con una rapidez de 80m/s. Calcule el tiempo que demora en el aire. (g = 10 m/s2)

a) 12 s b) 16 c) 10 d) 8 e) 9 Situación 03: ¿gol o no gol? En un encuentro deportivo, Omarziño patea el balón intentando hacerle un “sombrerito” al arquero Freddyziño, que en el mismo

instante corre con 3 m/s, para evitar el gol como se muestra en la figura.

1. ¿Logrará omarzhiño anotar un gol?

2. ¿freddyzhiño será capaz de atajar el balón?

3. ¿Quién llegará primero al arco el

arquero o el balón?

SESIÓN 4 PROPÓSITO: Aplica correctamente las definiciones de cada uno los movimientos en la solución de problemas de teóricos y prácticos.

PARABÓLICO DE CAÍDA LIBRE

1. DEFINICIÓN Se llama movimiento parabólico de caída libre al movimiento que describen los cuerpos al ser lanzados en forma inclinada respecto a la vertical, determinado únicamente por la fuerza de gravedad y cuya trayectoria es una parábola. Este movimiento también se conoce como movimiento de proyectiles. Todo objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia se denomina, en general, proyectil. 2. ALCANCE HORIZONTAL MÁXIMO Probemos lanzando un proyectil con distintos ángulos de lanzamiento y con una rapidez de disparo determinada. Si el ángulo de lanzamiento es muy pequeño, el proyectil regresa muy rápido al piso, y si el ángulo es muy grande, entonces el proyectil se elevará más y tardará más tiempo en el aire pero avanzará muy lentamente en la horizontal. El ángulo de lanzamiento óptimo para

45º

62m m

18m m

220

11

FÌSICA–2AÑOobtener el mayor alcance horizontal de un proyectil es 45º.

Para un proyectil lanzado con una rapidez determinada, el mayor alcance horizontal se logra idealmente con un ángulo de lanzamiento de 45º. Con ángulos distintos de 45º el alcance horizontal obtenido es más corto, e igual alcance horizontal para ángulos complementarios (par de ángulos que suman 90°, ejemplo: 30° y 60°; 15° y 75°). Si consideramos los efectos de la resistencia del aire, es decir, cuando la resistencia del aire es un factor para el movimiento del proyectil, el ángulo de lanzamiento para el máximo alcance horizontal es menor que 45º.

3. ELEMENTOS

Vi : Velocidad de lanzamiento θ : Ángulo de lanzamiento H : Altura máxima L : Alcance horizontal o rango 4. CARACTERÍSTICAS 1. El movimiento del proyectil durante el ascenso es desacelerado y durante el descenso es acelerado. Cuando el proyectil termina el ascenso y empezará a descender alcanza su altura máxima, en ese momento adquiere una velocidad mínima y horizontal.

2. La velocidad de impacto en el piso tiene el mismo valor que la velocidad de lanzamiento y el ángulo de impacto con el piso es igual al ángulo de lanzamiento 3. El tiempo de ascenso es igual al tiempo de descenso. 4. En el punto más alto su velocidad es mínima y además horizontal. 5. OBSERVACIÓN: Si un cuerpo se lanza horizontalmente desde una cierta altura, se dice que su movimiento es semiparabólico.

Mamífero marsupial herbívoro que vive en las llanuras de Australia. Es bípedo y para poder desplazarse da grandes saltos, apoyándose en las extremidades posteriores y en la cola, que la utiliza como una tercera pata. La altura máxima que puede alcanzar es de 1,60 m. A la trayectoria descrita por este mamífero se le conoce como

75º

60º

45º

30º

15º

y

Ð 45º con resistencia de aire

y

45º con resistencia de aire

45º sin resistencia de aire

x

q

Vi

Parábola

H

L

g

Vi

Vmín Descenso(movimientoacelerado)

Ascenso(movimientodesacelerado)

Vi

Vi

h

IBIMESTRE

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Este tipo de trayectoria se aprecia cuando lanzamos un cuerpo en forma oblicua, así tenemos por ejemplo los lanzamientos de tiro libre en el fútbol.

Luego podemos decir: Al lanzar oblicuamente hacia arriba un cuerpo, éste sólo se verá afectado por la aceleración de la gravedad describiendo como trayectoria una parábola. El movimiento parabólico de Caída Libre está compuesto por 2 movimientos; uno horizontal que se da a velocidad constante (MRU), y el otro vertical que se da en Caída Libre.

Veamos:

En todo momento la velocidad es tangente a la trayectoria.

La velocidad en el punto más alto no es cero.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN Alternativas múltiples Marca la alternativa correcta en cada caso. 1. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo con movimiento parabólico de caída libre es: a) fuerza eléctrica b) fuerza magnética c) peso d) fuerza elástica e) tensión 2. La trayectoria de un cuerpo lanzado en forma inclinada desde el piso, en el vacío será: a) Rectilínea b) elíptica c) circunferencial d) parabólica e) horizontal 3. Cuando un proyectil en movimiento parabólico de caída libre, alcanza su altura máxima, su velocidad es: a) Vertical b) nula c) horizontal d) máxima e) oblicua 4. Cuando un cañón dispara proyectiles, el alcance horizontal máximo se logra con el ángulo de: a) 30º b) 45º c) 15º

Parábola

x R

Hmáx h V

V

V

V

Alcance horizontal

¡PARA NO OLVIDAR!

37º

53º 5

4

3

16º

74º 25

24

7

45º

45º

1

1

30º

60º 2 1

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FÌSICA–2AÑOd) 75º e) 60º 5. Un futbolista patea un balón de fútbol con un ángulo de lanzamiento de 15º; al caer, sin considerar la resistencia del aire, el ángulo de impacto del balón con el piso será: a) 30º b) 45º c) 15º d) 75º e) 60º IX. TEST 6. Identifique la veracidad ( V ) o falsedad ( F ) de las siguientes proposiciones. Ten en cuenta que si la proposición es falsa, deberás sustentar tu respuesta.

Nº PROPOSICION SUSTENTACIÓN 1 El movimiento parabólico de

Caída Libre está compuesto por 2 movimientos horizontal

2 El tiempo de ascenso es igual al tiempo de descenso.

3 La velocidad en el punto más alto no es cero

4 .Un futbolista patea un balón de fútbol con un ángulo de lanzamiento de 15º; al caer, sin considerar la resistencia del aire, el ángulo de impacto del balón con el piso será 30º

5 4.En el punto más alto su velocidad es mínima y además horizontal.

6 Al lanzar oblicuamente hacia arriba un cuerpo, éste sólo se verá afectado por la aceleración de la gravedad describiendo como trayectoria una parábola.

7 Los dos movimientos que se utilizan en el movimiento parabólico es el M.R.U y M.C.U

7. Escribe 4 ejemplos donde se aplique el movimiento parabólico. 8. Dibujar o pegar 3 imágenes donde se aplique movimiento parabólico o Semiparabólico 9. En la figura, ¿qué tiempo duró el movimiento?

a) 1 s b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

10. Un cuerpo se lanza horizontalmente con una rapidez de 10 m/s. Calcular “x”. a) 10 m b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 11. En sus vacaciones de verano el profesor Javier practica “snowboard” en el nevado del Huascarán. Si inicia el movimiento con una velocidad de 30 m/s. ¿A qué distancia del pie del nevado caerá?

a) 120 m b) 90 c) 60 d) 150 e) 200

12. Una partícula es lanzada desde una azotea con una rapidez de 15 m/s. Hallar “x”. a) 60 m b) 80 c) 45 d) 68 e) 75 13. Desde la azotea de un edificio de 125 m de altura, se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 10 m/s. Hallar el alcance horizontal. a) 40 m b) 50 c) 60 d) 100 e) 150 14. Hallar “H” del gráfico, si la componente horizontal de la velocidad cuando el cuerpo llega al suelo es 20 m/s.

160m

40m/s

x

10m/s

45m

30m/s

80m

B

x

V = 15m/s

45m

IBIMESTRE

14

a) 20 m b) 45 c) 36 d) 80 e) 40 15. Se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30 m/s, tal como se muestra. Hallar “H”. a) 300 m b) 200 c) 125 d) 80 e) 30

16. Del gráfico hallar “H” si cuando llega al piso, la componente horizontal de la velocidad es 30 m/s. a) 80 m b) 45 c) 36 d) 125 e) 200

17. Calcular la velocidad horizontal con que debe lanzarse el cuerpo desde una altura de 125 m para que impacte según la trayectoria mostrada. (g = 10 m/s2) a) 10 m/s b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 18. El muchacho que está en la torre lanza una pelota que cae a 20m, halle la velocidad horizontal de lanzamiento. (g = 10 m/s2)

a) 50 m/s b) 10 m/s c) 30 m/s d) 20 m/s e) N.A 19. Desde lo alto de una torre se lanza horizontalmente un proyectil, con una velocidad de 20 m/s. Si el proyectil empleó 3 s en su caída. ¿Cuál fue la altura de la torre y el alcance horizontal que logró a partir de la base de la torre? a) 30 m y 15 d) 60 m y 30 b)45 m y 20 20.Un clavadista corre con 4 m/s ya se lanza horizontalmente desde una empedrado llegando al agua en 2 s, halle la altura del empedrado y la distancia, medida desde la base del empedrado, a la cual se zambulle el clavadista. (g = 10m/s2) a) 60 m b) 5 m c) 20 m d) 10 m e) N.A 21. Una avioneta vuela horizontalmente a una altura de 500 m con una velocidad de 70 m/s, cuando está pasando sobre una cabaña se desprende una de las ruedas de la avioneta, ¿a qué distancia de la cabaña impactará esta rueda? (g = 10 m/s2) a) 100 m b) 300 m c) 500 m d) 600 m e) 700 m 22. Un bombardero vuela horizontalmente con una velocidad “V”. Si en el instante mostrado suelta una bomba destruyendo al camión que se desplazaba a velocidad constante de 10 m/s. Calcule “V” a) 10 m/s b) 50 c) 60 d) 70 e) 80

v

5 m

20 m80m

H

V

30m/s

H

150m

120m

H

300m

V

125m

500m

600

10m/s

V

15

FÌSICA–2AÑO 23. En la figura, hallar “H”

a) 100 m b) 135 c) 150 d) 200 e) 225 24. Hallar “x”, de la figura:

a) 100 m b) 200 c) 150 d) 135 e) 120 25. Desde lo alto de un edificio se lanza horizontalmente una partícula con una rapidez de 16 m/s. Si el edificio tiene una altura de 80 m. ¿A qué distancia del pie del edificio logra caer la piedra? a) 64 m b) 32 c) 48 d) 80 e) 16 SESION 5 PROPÓSITO: APLICAR LOS CONCEPTOS RELACIONADOS AL M.C.U EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME (M.C.U.)

1. CONCEPTO Se denomina así al movimiento realizado por toda partícula al describir una trayectoria Circunferencial ó arco de circunferencia. Por ejemplo, si un muchacho logra hacer girar la cubeta a razón constante de 2 m/s, ésta desarrollará un MCU.

2. Elementos Ahora analicemos el movimiento de la cubeta

observándola desde arriba:

O : Centro de curvatura R : Radio de curvatura V : Velocidad tangencial aC : Aceleración centrípeta 3. CARACTERÍSTICAS 1. La velocidad tangencial o lineal, es

tangente a la circunferencia (tiene dirección tangencial).

2. La aceleración del movimiento es la aceleración centrípeta, ya que no existe aceleración tangencial.

3. La aceleración centrípeta se dirige hacia el centro de la circunferencia (tiene dirección radial) y mide el cambio en la dirección de la velocidad con respecto al tiempo.

4. La velocidad y la aceleración centrípeta tienen valores constantes.

5. La velocidad y la aceleración centrípeta tienen direcciones perpendiculares.

4 PERÍODO (T) Se denomina así al tiempo que emplea la partícula o móvil en dar una vuelta.

R

a

VDirecciónradial

Direccióntangencial

c

O

x

135m

V = 50m/s 37º

120m

H

50m/s 37º

IBIMESTRE

16

; T” : en seg. 5. FRECUENCIA (f) Mide la rapidez con que se repiten los movimientos.

f = ; f en (seg-1) ó Herz(Hz). Por ejemplo: si el período de un móvil con MCU es 3 s, esto quiere decir que tardará 3 s en realizar una vuelta, 6 s en realizar dos vueltas, 9s en realizar 3 vueltas, etc. Por ejemplo: si la frecuencia de un móvil con MCU es 2 RPS, eso quiere decir que en 1 s realizará 2 vueltas, en 2 s realizará 4 vueltas, en 3 s realizará 6 vueltas, etc La frecuencia se puede expresar en RPS, que significa «revoluciones (vueltas) por segundo». 6. RAPIDEZ TANGENCIAL (VT) Es un vector que mide la rapidez con que recorre una partícula a lo largo de su trayectoria, en un determinado tiempo.

UNIDADES: Vt : cm /seg; m/seg; etc

7. RAPIDEZ ANGULAR (W) Es un vector que mide la rapidez con que cambia el ángulo central al ser barrido por el radio vector en el tiempo.

UNIDADES: w : rad/seg, RPS; RPM. *PARA UNA VUELTA w= = OBSERVACIONES:

Vt= = = w.R Vt = w.R

8. ACELERACIÓN CENTRÍPETA (ac): Es la aceleración que mide los cambios de velocidad en dirección.

Dirección: Radial dirigida hacia el centro de la trayectoria circular. Módulo: V = velocidad tangencial W= velocidad angular R = Radio de la circunferencia. ACTIVIDADES I.ANALIZA LA INFORMACIÓN DEL M.C.U Y

COMPLETA CORRECTAMENTE LOS ESPACIOS EN BLANCO.

1.Un cuerpo se encuentra con movimiento circunferencial uniforme cuando su trayectoria es una

T1 t

2pT2p

t!

tR.q

R.2wR

2Vca ==

OJO

Vt=L / t

w =2pf

R

R R

Vt

Vt

Vt

O

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FÌSICA–2AÑO………………………………….. y su rapidez se mantiene ……............……………………. 2. La velocidad del cuerpo con MCU tiene dirección……………………................………. 3. La aceleración del cuerpo con MCU tiene dirección…………………………………....... 4. La velocidad y la aceleración centrípeta tienen direcciones ……………………………............ . 5. El………………………….. es el tiempo que tarda una partícula en realizar una vuelta completa. 6.Si una partícula con MCU tiene un período de 4s, quiere decir que tardará ……………......… en realizar una vuelta y ………………….............. en realizar dos vueltas. 7.Si una partícula con MCU tiene un período de 3s, quiere decir que tardará ……………… en realizar una vuelta y …………………............. en realizar siete vueltas. 8. La……………… indica el número de vueltas por unidad de tiempo que efectúa una partícula. 9.Si una partícula con MCU tiene una frecuencia de 6 RPS, quiere decir que realizará ………………......... en 1s y …………………en 2 s. 10. Si una partícula con MCU tiene una frecuencia de 2 RPS, quiere decir que realizará……………….......….. en 1s y ………………en 5 s. II. UTILIZA LA REALACIÓN O FORMULA

CORESPONDIENTE EN EL DESARROLLO DE EJERCICIOS

1. Una partícula con MCU tarda 2 s en realizar una vuelta, ¿qué tiempo tardará en realizar tres vueltas? a) 8 s b)2 c) 6 d) 4 e) 10

2. Una partícula con MCU tarda 3 s en realizar una vuelta, ¿qué tiempo tardará en realizar cinco vueltas? a) 15 s b) 12 c) 13 d) 16 e) 10 3. Una partícula con MCU tarda 12 s en realizar tres vueltas, ¿qué tiempo tardará en realizar sólo una vuelta? a) 10 s b) 6 c)5 d) 4 e) 9 4. Una partícula con MCU tarda 8 s en realizar cuatro vueltas, ¿qué tiempo tardará en realizar sólo una vuelta? a) 8 s b) 2 c)6 d) 4 e) 10 5. Una partícula con MCU realiza cinco vueltas en 45 s, ¿cuál será su período? a) 10 s b) 16 c)3 d) 9 e)8 6. Una partícula con MCU realiza seis vueltas en 18 s, ¿cuál será su período? a) 6 s b) 12 c)3 d) 5 e)9 7. Una partícula con MCU tiene un período de 3 s, ¿qué tiempo tardará en realizar dos vueltas? a) 5 s b)3 c) 20 d) 10 e)6 8. Una partícula con MCU tiene un período de 7 s, ¿qué tiempo tardará en realizar cinco vueltas? a) 35 s b) 140 c) 70 d) 40 e) 90 9. Una partícula con MCU tiene un período de 12 s, ¿qué tiempo tardará en realizar media vuelta? a) 8 s b)2 c)6 d) 4 e) 10 10. Una partícula con MCU tiene un período de 20 s, ¿qué tiempo tardará en realizar un cuarto de vuelta? a) 10 s b)6 c) 5 d) 4 e) 9 11. Una partícula con MCU tiene una frecuencia de 3 RPS, ¿cuántas vueltas realizará en 5 s? a) 10 b) 16 c) 15 d) 13 e) 18

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12. Una partícula con MCU tiene una frecuencia de 7 RPS, ¿cuántas vueltas realizará en 3 s? a) 14 b) 21 c) 17 d) 28 e) 35 13. Una partícula con MCU tiene una frecuencia de 4 RPS, ¿qué tiempo tardará en realizar veinte vueltas? a) 5 s b) 3 c) 20 d) 10 e) 6 14. Una partícula con MCU tiene una frecuencia de 5 RPS, ¿qué tiempo tardará en realizar 30 vueltas? a) 5 s b) 3 c) 20 d) 10 e) 6 15. Un disco logra realizar 25 vueltas en 5 segundos. Determine el período de rotación y su frecuencia. a) 5 y 3 b) 1/10 y 10 c) 5 y 1/5 d) 10 y 1/10 e)1/5 y 5 16. Una rueda da 50 vueltas en 5 segundos. Determine su período de rotación y frecuencia a)1/5 y 5 b)3 y 12 c)1/10 y 10 d) 4 y ¼ e)1/25 y 25 17. Si la frecuencia de una rueda que realiza MCU es de 6 Hz. Determine la velocidad angular a) 10p rad/s b) 12p c) 24p d) 6p e) 3p 18. Un disco logra dar 50 vueltas en 60 segundos. Determine el período del disco. a) 1 s b) 1,2 c) 2,4 d) 3,6 e) 1,8 19. Una rueda de bicicleta efectúa 30 vueltas en 5 segundos. ¿Cuánto será su velocidad angular? a) 6p rad/s b) 18p c) 14p d) 12p e) 24p

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