03/09/2009 Larrondo 2009

• Ondas 1D en una cuerda

• Ondas 1D en un fluído

CLASE 2: Ondas Mecánicas

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• Para decidir la manera de enviar el mensaje se estudian las características del medio: de qué es capaz?.

IDEA GENERAL

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Una cuerda

sólo sabe traccionar.

EJEMPLO 1

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Se demuestra que la perturbación elegida como mensaje satisface la ecuación de onda y se obtiene la velocidad de propagación.

SE LLEGA A LA ECUACIÓN DE ONDA

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ONDAS TRANSVERSALES EN CUERDAS INFINITAS

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LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASA

0coscos

sensen

21

21

x

y

amTT

amTT

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PEQUEÑAS DEFORMACIONES

1cos1cos

tgsentgsen

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PEQUEÑAS DEFORMACIONES (cont.)

1 2

2

2

CMx x x x

T T T

T xx x t

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Se llega a la ecuación de onda con

Lím x0

T

c

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• Del orden de los m/s.

• Más adelante veremos que al afinar un instrumento lo que se hace es modificar la velocidad de propagación

Qué velocidades se obtienen?

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Un fluído soporta muy poco esfuerzo de corte

(viscosidad)

EJEMPLO 2

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ONDAS LONGITUDINALES 1D EN UN FLUÍDO INFINITO

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LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASA

2

2

( ) ( ) y

CM

p x x p x A m a

mt

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ATENCIÓN!

)(0 xpPP

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Lím x0

2

2

p

x t

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CÓMO SE COMPRIME EL GAS?

)(0

xpKV

V

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En las ondas sonoras se usa

Kad

EXISTEN VARIOS K

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SISTEMA DE ECUACIONES RESULTANTE

2

2

p

x t

K px

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ECUACIONES FINALES

2 2

2 2

2 2

2 2

11

11

p p

x tK

x tK

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• Del orden de las centenas de m/s.

• Para aire a 27C, resulta c=340m/s

Qué velocidades se obtienen?

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ONDA ARMÓNICA PROGRESIVA

..\GeneralJavaApplets\Transverse_waves1\Twave01.htm

..\GeneralJavaApplets\Lwaves01\Lwave01.htm

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Un sólido soporta esfuerzo de corte y esfuerzo normal

(,)

EJEMPLO 3

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LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASA

2

2

( ) ( ) y

CM

x x x A m a

mt

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CÓMO SE COMPRIME EL SÓLIDO?

1( )x

x E

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2

2

1x t

x E

Lím x0

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ECUACIONES FINALES

2 2

2 2

2 2

2 2

1

1

Ex t

Ex t

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• Del orden de los 1500 m/s.

Qué velocidades se obtienen?

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FIN DE LA CLASE 2