SOLUCIONES COMPUTACIONALES A

PROBLEMAS DE INGENIERÍAANÁLISIS DE ERROR

En análisis numérico las soluciones computacionales no son exactas con respecto a las soluciones matemáticas

La precisión de las soluciones numéricas se disminuye por varias razones

El entendimiento de esas dificultades es una guía para la implementación o desarrollo de algoritmos numéricos

EL ERROR EN LOS MÉTODOS NUMÉRICOS

Sea la aproximación de . El error absoluto es (Diferencia entre valor verdadero y aproximado)

El error relativo es (Porcentaje del valor verdadero)

Ejemplo◦ Sea y

◦ El error relativo es mejor indicador de la precisión de la aproximación

DEFINICIONES

DEFINICIONES Los dígitos significativos de un número son

aquellos que pueden ser usados con confianza. Corresponden a la cantidad de dígitos de los

que se tiene certeza más uno estimado Los ceros no siempre son significativos, pues

se pueden utilizar solo para ubicar el punto decimal.

Ej:◦ 0.00001845◦ 0.0001845◦ 0.001845

Todos tienen 4 dígitos significativos

Error de Truncamiento: Es el error que se produce cuando una expresión matemática es reemplazada por una fórmula más elemental.

Error de Redondeo: La representación computacional de un número real está limitado por la precisión de la mantisa. El valor verdadero algunas veces no puede ser almacenado exactamente por su representación computacional.

DEFINICIONES

Exactitud (Accuracy): Se refiere a qué tan cercano está un valor calculado a un valor verdadero. Lo contrario de Exacto es Inexacto o sesgado.

Precisión: Se refiere a qué tan cercano está un valor calculado de otros también calculados. Lo contario de Preciso es impreciso o incierto.

DEFINICIONES