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Anlisis estructural Anlisis estructural se refiere al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar losesfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actan sobre una estructura resistente, como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria. Igualmente el anlisis dinmico estudiara el comportamiento dinmico de dichas estructuras y la aparicin de posibles vibraciones perniciosas para la estructura.
ndice
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1 Mtodos de anlisis estructural
o 1.1 Determinacin de esfuerzos
o 1.2 Determinacin de resistencia y rigidez
o 1.3 Modelos materiales
2 Anlisis de armaduras isostticas
o 2.1 Mtodo de los nodos
o 2.2 Elementos de fuerza cero
3 Anlisis de estructuras hiperestticas
4 Anlisis dinmico de estructuras
5 Referencia
o 5.1 Bibliografa
o 5.2 Enlaces externos
Mtodos de anlisis estructural[editar]
Determinacin de esfuerzos[editar]
El tipo de mtodo empleado difiere segn la complejidad y precisin requerida por los clculos:
Mtodos clsicos, para estructuras muy sencillas entre los que se encuentran la teora de
vigas de Euler-Bernoulli es el mtodo ms simple, es aplicable slo a barras esbeltas
sometidas a flexin y esfuerzos axiales. Naturalmente no todas las estructuras se dejan
analizar por este mtodo. Cuando existen elementos estructurales bidimensionales en
general deben emplearse mtodos basados en resolver ecuaciones diferenciales.
Mtodos programables:
As para determinar esfuerzos sobre marcos o prticos se usa frecuentemente
el mtodo matricial de la rigidez basado en el modelo de barras largas, que modeliza
los elementos resistentes como elementos unidimensionales sometidos
predominantemente a flexin
Cuando se trata de analizar elementos ms pequeos o con forma irregular donde
pueden producirseconcentraciones de tensiones se usan mtodos numricos ms
complejos como el Mtodo de los elementos finitos.
Determinacin de resistencia y rigidez[editar]
A partir de los esfuerzos se pueden calcular directamente los desplazamientos y las tensiones. En el caso del mtodo de los elementos finitos se suele determinar directamente el desplazamiento sin necesidad de calcular los esfuerzos internos. Una estructura correctamente diseada adems de ser funcional y econmica debe cumplir obligatoriamente dos criterios razonables de seguridad:
1. El criterio de resistencia, consistente en comprobar en que en ninguno de sus puntos
el material sobrepasa unas tensiones admisibles mximas.
2. El criterio de rigidez, consistente en comprobar que bajo las fuerzas y solicitaciones
actuantes los desplazamientos y deformaciones de la estructura no sobrepasan un
cierto lmite. Dicho lmite est relacionado con criterios de funcionalidad, pero tambin
de estabilidad o de aplicabilidad de la teora de la elasticidad lineal.1
Modelos materiales[editar]
Dentro del anlisis estructural es importante modelizar el comportamiento de los materiales empleados mediante una ecuacin constitutiva adecuada. Los tipos modelos de materiales ms frecuentes son:
Modelo elstico lineal e istropo, el ms usado, ya que el teorema de Rivlin-
Ericksen permite establecer que para deformaciones suficientemente pequeas todo
slido elstico es asintticamente lineal e istropo.
Modelo elstico lineal ortotrpico, constituye una modificacin de modelo istropo para
materiales cuya resistencia y comportamiento depende de la direccin, laminados,
elementos de madera, etc., requieren modelos orttropos para ser adecuadamente
modelizados.
Modelos de plasticidad y viscoplasticidad. Los metales a partir de ciertos valores de
tensin experimentan deformaciones plsticas irreversibles, as como otras no
linealidades. El clculo plstico a costa de complicar las leyes materiales dan una
prediccin ms exacta de las cargas de colapso o fallo de las estructuras, as como un
ahorro en material al poder tener en cuenta el rango de trabajo de los materiales en el que
estos estn experimentando transformaciones irreversibles pero sin alcanzar las cargas
de fallo o colapso.
Modelos de dao.
Anlisis de armaduras isostticas[editar]
Mtodo de los nodos[editar]
El mtodo de los nodos o mtodo de los nudos, consiste en el planteamiento de equilibrio mecnico de cada uno de los nodos o nudos de una armardura simple. Un nodo es cada uno de los puntos donde concurren dos o ms barras. El equilibrio global de la estructura implica que el equilibrio local de cada uno de los nodos. Para que el mtodo de los nodos se aplicable a una estructura concreta deben cumplirse algunas condiciones geomtricas entre ellas:
1. Que la estructura tenga nodos articulados o se comporte de manera similar a una
estructura de nodos articulados.
2. Que el nmero de barras sea inferior a una cierta cantidad dada por el nmero de
barras:
Para armaduras bidimensionales con fuerzas de trabajo sobre su plano el nmero
de nodos y el nmero de barras debe satisfacer: . Si el nmero de
barras es inferior se tiene un mecanismo para le cual pude no existir equilibrio, y
si el nmero de barras es superior el nmero de esfuerzos incgnita supera al de
ecuaciones de la esttica linalmente independientes.
Para una estructura tridimensional, la relacin es .
Elementos de fuerza cero[editar]
El anlisis de armaduras por el mtodo de nodos se simplifica de manera considerable si podemos identificar primero aquellos elementos que no soportan carga. Esos elementos de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura durante la construccin y proporcionar soporte adicional si se modifica la carga aplicada. Por lo general, los elementos de fuerza cero de una armadura se pueden encontrar por inspeccinde cada uno de sus nodos, haciendo un diagrama de cuerpo libre a la armadura y haciendo una sumatoria de fuerzas. Si solo dos elementos forman una armadura y no se aplica ninguna carga extra o reaccin de soporte al nodo, los dos elementos deben ser elementos de fuerza cero.
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Anlisis de estructuras hiperestticas[editar] Artculo principal: Hiperestaticidad
Este tipo de estructuras no pueden ser analizadas nicamente mediante las ecuaciones de la esttica o de equilibrio, ya que stas ltimas proporcionan un nmero insuficiente de ecuaciones. Los problemas hiperestticos requieren condiciones adicionales usualmente llamadas ecuaciones de compatibilidad que involucran fuerzas o esfuerzos internos y desplazamientos de puntos de la estructura. Existen varios mtodos generales que pueden proporcionar estas ecuaciones:
Mtodo matricial de la rigidez
Teoremas de Castigliano
Teoremas de Mohr
Teorema de los tres momentos
Anlisis dinmico de estructuras[editar]
Otra rea importante del diseo de maquinaria, anlisis de vibraciones y diseo ssmico de edificios es elanlisis dinmico. En este tipo de anlisis se buscan las respuestas mximas de ciertos parmetros (aceleraciones, desplazamientos, esfuerzos, etc.) que se producen en una estructura bajo cargas dinmicas o variables con el tiempo. Eso en general requiere el uso de ecuaciones diferenciales. Algunos aspectos frecuentes del anlisis dinmico incluyen:
Anlisis modal
Determinacin de frecuencias propias
Determinacin de fenmenos de resonancia
Referencia[editar]
1. Volver arriba Hibbeler, 2010.
2. Volver arriba Hibbeler, 2010.
Bibliografa[editar]
Hibbeler, R. C. (2010).Ingeniera mcanica- Esttica. 12 edicin. Pearson
Educacin,Mxico,2010. ISBN 978-607-442-561-1.