Post on 24-May-2018
Indice del capítulo 1
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 2
Introducción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 3
Los tipos de estructuras posibles (desde el punto de vista de la estática)
En esta introducción se describirá someramente y de manera esquemática:
Introducción
Los tipos o estados de equilibrio a considerar (externo o interno)
Los tipos de tramos que pueden existir (en función de las solicitaciones que produzcan)
Todo lo expuesto se considerará en el desarrollo de los capítulos restantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 4
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 5
Tipos
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 6
Tipos
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
de estructuras
Indice del capítulo
Indice del capítulo 7
Tipos
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
de estructuras
Isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 8
Estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 9
Tienen el mínimo número de esfuerzos internos y externos necesarios para garantizar la estabilidad
Estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 10
Los diagramas de esfuerzos y las reacciones exteriores
Estructuras isostáticas
Tienen el mínimo número de esfuerzos internos y externos necesarios para garantizar la estabilidad
Indice del capítulo
Indice del capítulo 11
Los diagramas de esfuerzos y las reacciones exteriores
Estructuras isostáticas
Se calculan con el sistema definido por las ecuaciones de equilibrio en los nudos
Tienen el mínimo número de esfuerzos internos y externos necesarios para garantizar la estabilidad
Indice del capítulo
Indice del capítulo 12
Los diagramas de esfuerzos y las reacciones exteriores
No dependen de posibles asientos en los apoyos, de errores de fabricación de los tramos ni de dilataciones que se produzcan en la estructura
Se calculan con el sistema definido por las ecuaciones de equilibrio en los nudos
Estructuras isostáticas
Tienen el mínimo número de esfuerzos internos y externos necesarios para garantizar la estabilidad
Indice del capítulo
Indice del capítulo 13
Isostáticas
Tipos de estructuras
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 14
Isostáticas
Tipos de estructuras
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Hiperestá-ticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 15
Estructuras hiperestáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 16
Estructuras hiperestáticas
Tienen mas esfuerzos internos y externos que los mínimos necesarios para garantizar la estabilidad
Indice del capítulo
Indice del capítulo 17
Estructuras hiperestáticas
Los diagramas de esfuerzos y las reacciones exteriores
Tienen mas esfuerzos internos y externos que los mínimos necesarios para garantizar la estabilidad
Indice del capítulo
Indice del capítulo 18
Estructuras hiperestáticas
Se calculan con más ecuaciones que las de equilibrio en los nudos
Los diagramas de esfuerzos y las reacciones exteriores
Tienen mas esfuerzos internos y externos que los mínimos necesarios para garantizar la estabilidad
Indice del capítulo
Indice del capítulo 19
Estructuras hiperestáticas
Dependen de posibles asientos en los apoyos, de errores de fabricación de los tramos y de dilataciones
Los diagramas de esfuerzos y las reacciones exteriores
Tienen mas esfuerzos internos y externos que los mínimos necesarios para garantizar la estabilidad
Se calculan con más ecuaciones que las de equilibrio en los nudos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 20
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 21
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 22
Diferencias
Indice del capítulo
Indice del capítulo 23
Diferencias
Sean dos estructuras formadas con barras de iguales dimensiones y sometidas a las mismas acciones exteriores. Se diferencian entre sí en el número de enlaces exteriores y/o interiores, dando lugar a una estructura isostática y a otra hiperestática
Indice del capítulo
Indice del capítulo 24
Diferencias
La estructura hiperestática bajo
acciones exteriores tiene:
menores deformaciones
Sean dos estructuras formadas con barras de iguales dimensiones y sometidas a las mismas acciones exteriores. Se diferencian entre sí en el número de enlaces exteriores y/o interiores, dando lugar a una estructura isostática y a otra hiperestática
Indice del capítulo
Indice del capítulo 25
Diferencias
menores diagramas de solicitaciones
La estructura hiperestática bajo
acciones exteriores tiene:
menores deformaciones
Sean dos estructuras formadas con barras de iguales dimensiones y sometidas a las mismas acciones exteriores. Se diferencian entre sí en el número de enlaces exteriores y/o interiores, dando lugar a una estructura isostática y a otra hiperestática
Indice del capítulo
Indice del capítulo 26
Diferencias
menores diagramas de solicitaciones
La estructura hiperestática bajo
acciones exteriores tiene:
mayor reserva resistente
menores deformaciones
que la estructura isostática
Sean dos estructuras formadas con barras de iguales dimensiones y sometidas a las mismas acciones exteriores. Se diferencian entre sí en el número de enlaces exteriores y/o interiores, dando lugar a una estructura isostática y a otra hiperestática
Indice del capítulo
Indice del capítulo 27
Diferencias
menores diagramas de solicitaciones
La estructura hiperestática bajo
acciones exteriores tiene:
mayor reserva resistente
menores deformaciones
Sin embargo, sus deformaciones y esfuerzos estarían condicionados por asientos, errores de fabricación o dilataciones de los tramos, en caso de existir, algo que no sucedería con la estructura isostática, como se muestra en el esquema siguiente:
que la estructura isostática
Sean dos estructuras formadas con barras de iguales dimensiones y sometidas a las mismas acciones exteriores. Se diferencian entre sí en el número de enlaces exteriores y/o interiores, dando lugar a una estructura isostática y a otra hiperestática
Indice del capítulo
Indice del capítulo 28
Estructura hiperestática
Diferencias
Indice del capítulo
Indice del capítulo 29
Estructura hiperestática
Diferencias
Indice del capítulo
Indice del capítulo 30
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Indice del capítulo
Indice del capítulo 31
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Indice del capítulo
Indice del capítulo 32
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Indice del capítulo
Indice del capítulo 33
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Indice del capítulo
Indice del capítulo 34
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Mientras las estructuras hiperestáticas sufren alteraciones en la deformada y en los esfuerzos, los tramos de las isostáticas se mueven sin que estos efectos se produzcan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 35
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Indice del capítulo
Indice del capítulo 36
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Indice del capítulo
Indice del capítulo 37
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Indice del capítulo
Indice del capítulo 38
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Asientos inesperados en la cimentación (producidos por la
deformación del muro)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 39
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Asientos inesperados en la cimentación (producidos por la
deformación del muro)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 40
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Asientos inesperados en la cimentación (producidos por la
deformación del muro)
Mientras las estructuras hiperestáticas sufren alteraciones en la deformada y en sus esfuerzos, los tramos de las isostáticas se mueven sin que estos efectos se produzcan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 41
Estructura isostáticaEstructura hiperestática
Diferencias
Efecto térmico
Asientos inesperados en la cimentación (producidos por la
deformación del muro)
Repetir la secuencia
Mientras las estructuras hiperestáticas sufren alteraciones en la deformada y en sus esfuerzos, los tramos de las isostáticas se mueven sin que estos efectos se produzcan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 42
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Introducción
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 43
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Introducción de equilibrio
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 44
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo
Introducción de equilibrio
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 45
Equilibrio externo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 46
Equilibrio externo
Una estructura está equilibrada externamente cuando no es posible la traslación ni el vuelco de dicha estructura en ninguna dirección del espacio
Indice del capítulo
Indice del capítulo 47
Equilibrio externo
Ejemplo
Una estructura está equilibrada externamente cuando no es posible la traslación ni el vuelco de dicha estructura en ninguna dirección del espacio
Indice del capítulo
Indice del capítulo 48
F
Equilibrio externo
Una estructura está equilibrada externamente cuando no es posible la traslación ni el vuelco de dicha estructura en ninguna dirección del espacio
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 49
Equilibrio externo
La estabilidad externa se cumple cuando se producen unas reacciones externas adecuadas en los apoyos de la estructura
F
Una estructura está equilibrada externamente cuando no es posible la traslación ni el vuelco de dicha estructura en ninguna dirección del espacio
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 50
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo
Introducción de equilibrio
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 51
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo
Introducción de equilibrio
Reacción externa
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 52
Reacción externa
Indice del capítulo
Indice del capítulo 53
Reacción externa
Cada reacción externa contribuye al equilibrio global de la estructura y aparece en un apoyo exterior siempre que el equilibrio lo necesite
eR
Apoyo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 54
Reacción externa
Apoyo eR
Puede ser una fuerza aplicada o no en el centro geométrico del apoyo, o bien ser un par o momento
Indice del capítulo
eRCada reacción externa contribuye al equilibrio global de la estructura y aparece en un apoyo exterior siempre que el equilibrio lo necesite
Indice del capítulo 55
Reacción externa
Apoyo eR
Tiene tres componentes referidas a un SR. en el cm. del apoyo. Representan el módulo y la posición de la reacción respecto del apoyo, y tienen el siguiente significado:
Y
X
Z
SR
X, Y: ejes coplanares a la estructura
Puede ser una fuerza aplicada o no en el centro geométrico del apoyo, o bien ser un par o momento
Indice del capítulo
eRCada reacción externa contribuye al equilibrio global de la estructura y aparece en un apoyo exterior siempre que el equilibrio lo necesite
Indice del capítulo 56
Reacción externa
Apoyo
La componente horizontal = Representan el módulo, la dirección y el sentido de la reacción total RxR
yRLa componente vertical =
Apoyo
yR
xR
yxe RRR
Y
X
Z
SR
X, Y: ejes coplanares a la estructura
Tiene tres componentes referidas a un SR. en el cm. del apoyo. Representan el módulo y la posición de la reacción respecto del apoyo, y tienen el siguiente significado:
Puede ser una fuerza aplicada o no en el centro geométrico del apoyo, o bien ser un par o momento
Indice del capítulo
eRCada reacción externa contribuye al equilibrio global de la estructura y aparece en un apoyo exterior siempre que el equilibrio lo necesite
Indice del capítulo 57
Reacción externa
Apoyo
La componente horizontal = Representan el módulo, la dirección y el sentido de la reacción total RxR
yRLa componente vertical =
Apoyo
yR
xR
yxe RRR
Determina la posición e (excentricidad) de la reacción respecto del centro geométrico del apoyo, de valor:
e
z
RM
e zMMomento de empotramiento en el eje z =
2
y
2
x
z
RR
Me
zM
Y
X
Z
SR
X, Y: ejes coplanares a la estructura
Tiene tres componentes referidas a un SR. en el cm. del apoyo. Representan el módulo y la posición de la reacción respecto del apoyo, y tienen el siguiente significado:
Puede ser una fuerza aplicada o no en el centro geométrico del apoyo, o bien ser un par o momento
Indice del capítulo
eRCada reacción externa contribuye al equilibrio global de la estructura y aparece en un apoyo exterior siempre que el equilibrio lo necesite
Indice del capítulo 58
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo
Introducción de equilibrio
Reacción externa
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 59
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Introducción de equilibrio
Reacción externa
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 60
Ejemplo
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 61
P
Ejemplo
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 62
P
Ejemplo
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Reacción en el apoyo 1
Indice del capítulo
Indice del capítulo 63
P
Ejemplo
1M
1R
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 64
P
1R
Ejemplo
1e
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 65
P
1R
Ejemplo
1e1
11
R
Me
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 66
P
1R
Ejemplo
1e1
11
R
Me
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Reacción en el apoyo 2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 67
P
1R
Ejemplo
1e1
11
R
Me
2M
2R
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 68
P
1R
2R
Ejemplo
1e1
11
R
Me
2e
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 69
P
1R
2R
Ejemplo
1e1
11
R
Me
2e
2
22
R
Me
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 70
P
1R
2R
Ejemplo
1e1
11
R
Me
2e
2
22
R
Me
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Reacción total resultante
Indice del capítulo
Indice del capítulo 71
P
PRR 21
1R
2R
Ejemplo
1e1
11
R
Me
2e
2
22
R
Me
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 72
P
PRR 21
Ejemplo
Comprobación del equilibrio global de una estructura partiendo de las componentes de las reacciones en sus empotramientos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 73
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Introducción de equilibrio
Reacción externa
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 74
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Introducción
Equilibrio interno
de equilibrio
Reacción externa
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 75
Equilibrio interno
Indice del capítulo
Indice del capítulo 76
Equilibrio interno
Una estructura está equilibrada internamente cuando no es posible la traslación ni el vuelco de ninguna parte de dicha estructura en ninguna dirección
Indice del capítulo
Indice del capítulo 77
F
Ejemplo
Equilibrio interno
Una estructura está equilibrada internamente cuando no es posible la traslación ni el vuelco de ninguna parte de dicha estructura en ninguna dirección
Indice del capítulo
Indice del capítulo 78
F
Equilibrio interno
La estabilidad interna se cumple cuando se producen unos esfuerzos adecuados en el interior de los tramos de la estructura
Una estructura está equilibrada internamente cuando no es posible la traslación ni el vuelco de ninguna parte de dicha estructura en ninguna dirección
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 79
F
Equilibrio interno
La estabilidad interna se cumple cuando se producen unos esfuerzos adecuados en el interior de los tramos de la estructura
Estos esfuerzos, llamados reacciones internas, se asocian a las secciones internas perpendiculares a la directriz del tramo
Una estructura está equilibrada internamente cuando no es posible la traslación ni el vuelco de ninguna parte de dicha estructura en ninguna dirección
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 80
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Introducción
Equilibrio interno
de equilibrio
Reacción externa
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 81
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Introducción
Equilibrio interno
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 82
Reacción interna
Indice del capítulo
Indice del capítulo 83
Reacción interna
Cada reacción interna contribuye al equilibrio interno del conjunto y está asociada a alguna sección S, produciéndose siempre que el equilibrio lo necesite
iR
S
Indice del capítulo
Indice del capítulo 84
Reacción interna
iR
S
Puede ser una fuerza aplicada o no en el centro de masas de S, o bien ser un momento
Indice del capítulo
Cada reacción interna contribuye al equilibrio interno del conjunto y está asociada a alguna sección S, produciéndose siempre que el equilibrio lo necesite
iR
Indice del capítulo 85
Reacción interna
iR
S
Puede ser una fuerza aplicada o no en el centro de masas de S, o bien ser un momento
Tiene tres componentes referidas al cm. de S. Representan el módulo y la posición de respecto de S, y tienen el siguiente significado:
Y
XZ
SR
X, Y: ejes coplanares a la estructura
S
iR
Indice del capítulo
Cada reacción interna contribuye al equilibrio interno del conjunto y está asociada a alguna sección S, produciéndose siempre que el equilibrio lo necesite
iR
Indice del capítulo 86
Reacción interna
Representan el módulo, la dirección y el sentido de
Tiene tres componentes referidas al cm. de S. Representan el módulo y la posición de respecto de S, y tienen el siguiente significado:
Puede ser una fuerza aplicada o no en el centro de masas de S, o bien ser un momento
iR
N
V
La componente en dirección x = esfuerzo axil
La componente en dirección y = esfuerzo cortante
iR
N
V
iR
Y
XZ
SR
X, Y: ejes coplanares a la estructura
S
S
Indice del capítulo
Cada reacción interna contribuye al equilibrio interno del conjunto y está asociada a alguna sección S, produciéndose siempre que el equilibrio lo necesite
iR
Indice del capítulo 87
Reacción interna
Representan el módulo, la dirección y el sentido de
Determina la posición e (excentricidad) de la reacción respecto del cm. de S, de valor:
i
z
RM
e
Tiene tres componentes referidas al cm. de S. Representan el módulo y la posición de respecto de S, y tienen el siguiente significado:
Puede ser una fuerza aplicada o no en el centro de masas de S, o bien ser un momento
iR
zM
N
V
La componente en dirección x = esfuerzo axil
Un momento flector
La componente en dirección y = esfuerzo cortante
iR
N
V
zMe
iR
22
z
VN
Me
Y
XZ
SR
X, Y: ejes coplanares a la estructura
S
S
Indice del capítulo
Cada reacción interna contribuye al equilibrio interno del conjunto y está asociada a alguna sección S, produciéndose siempre que el equilibrio lo necesite
iR
Indice del capítulo 88
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Introducción
Equilibrio interno
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 89
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Introducción
Equilibrio interno
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 90
Ejemplo
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 91
Ejemplo
AB
C
2Pq
1P
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 92
Ejemplo
AB
C
2Pq
1P
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 93
Ejemplo
AB
C
2Pq
1P
1P2P
q
C
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 94
Ejemplo
AB
C
2Pq
1P
1P2P
q
C
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Solicitaciones en B:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 95
Ejemplo
AB
C
2Pq
1P
1P2P
q
Bm
C
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 96
Ejemplo
1P2P
q
Bm
Bv
C
AB
C
2Pq
1P
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 97
Ejemplo
1P2P
q
Bm
Bv
C
AB
C
2Pq
1P
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Agrupación de las cargas exteriores:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 98
Ejemplo
1P2P
Bm
Bv
C
AB
C
2Pq
1P
3P
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 99
Ejemplo
321 PPP
Bm
Bv
C
AB
C
2Pq
1P
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 100
Ejemplo
321 PPP
Bm
Bv
C
AB
C
2Pq
1P
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Equilibrio parcial:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 101
Ejemplo
321 PPP
Bv
C
AB
C
2Pq
1P
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 102
Ejemplo
321 PPP
Bv
C
AB
C
2Pq
1P
B
B
v
me
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 103
Ejemplo
321 PPP
321 PPP
C
AB
C
2Pq
1P
B
B
v
me
Bv
Comprobación del equilibrio parcial del tramo B-C del voladizo del dibujo partiendo de las solicitaciones en B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 104
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 105
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 106
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 107
Definición
Indice del capítulo
Indice del capítulo 108
Son un conjunto de gráficas que representan los valores de las solicitaciones existentes en todas las secciones de cada tramo. En las estructuras planas con acciones exteriores coplanares a la estructura, existe un diagrama de axiles, otro de cortantes, y otro de momentos flectores. En estructuras espaciales pueden existir otros tres diagramas: de flectores, de torsores y de cortantes
Definición
Indice del capítulo
Indice del capítulo 109
Definición
Estos diagramas se representan utilizando un sistema de referencia formado por unos ejes locales (x, y), propios del tramo, que se sitúan en el extremo izquierdo de éste y que se orientan con la directriz, según el dibujo
Son un conjunto de gráficas que representan los valores de las solicitaciones existentes en todas las secciones de cada tramo. En las estructuras planas con acciones exteriores coplanares a la estructura, existe un diagrama de axiles, otro de cortantes, y otro de momentos flectores. En estructuras espaciales pueden existir otros tres diagramas: de flectores, de torsores y de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 110
Definición
Estos diagramas se representan utilizando un sistema de referencia formado por unos ejes locales (x, y), propios del tramo, que se sitúan en el extremo izquierdo de éste y que se orientan con la directriz, según el dibujo
Ejes locales de un tramo
Son un conjunto de gráficas que representan los valores de las solicitaciones existentes en todas las secciones de cada tramo. En las estructuras planas con acciones exteriores coplanares a la estructura, existe un diagrama de axiles, otro de cortantes, y otro de momentos flectores. En estructuras espaciales pueden existir otros tres diagramas: de flectores, de torsores y de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 111
Definición
Estos diagramas se representan utilizando un sistema de referencia formado por unos ejes locales (x, y), propios del tramo, que se sitúan en el extremo izquierdo de éste y que se orientan con la directriz, según el dibujo
Directriz
Ejes locales de un tramo
Son un conjunto de gráficas que representan los valores de las solicitaciones existentes en todas las secciones de cada tramo. En las estructuras planas con acciones exteriores coplanares a la estructura, existe un diagrama de axiles, otro de cortantes, y otro de momentos flectores. En estructuras espaciales pueden existir otros tres diagramas: de flectores, de torsores y de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 112
Definición
Estos diagramas se representan utilizando un sistema de referencia formado por unos ejes locales (x, y), propios del tramo, que se sitúan en el extremo izquierdo de éste y que se orientan con la directriz, según el dibujo
y
S.R.
Directriz
x
Ejes locales de un tramo
Son un conjunto de gráficas que representan los valores de las solicitaciones existentes en todas las secciones de cada tramo. En las estructuras planas con acciones exteriores coplanares a la estructura, existe un diagrama de axiles, otro de cortantes, y otro de momentos flectores. En estructuras espaciales pueden existir otros tres diagramas: de flectores, de torsores y de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 113
Definición
Estos diagramas se representan utilizando un sistema de referencia formado por unos ejes locales (x, y), propios del tramo, que se sitúan en el extremo izquierdo de éste y que se orientan con la directriz, según el dibujo
y
S.R.
Directriz
x
y = eje donde se representa el valor de la solicitación
Ejes locales de un tramo
Son un conjunto de gráficas que representan los valores de las solicitaciones existentes en todas las secciones de cada tramo. En las estructuras planas con acciones exteriores coplanares a la estructura, existe un diagrama de axiles, otro de cortantes, y otro de momentos flectores. En estructuras espaciales pueden existir otros tres diagramas: de flectores, de torsores y de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 114
Definición
Estos diagramas se representan utilizando un sistema de referencia formado por unos ejes locales (x, y), propios del tramo, que se sitúan en el extremo izquierdo de éste y que se orientan con la directriz, según el dibujo
y
S.R.
Directriz
x
x = posición de la sección asociada respecto del extremo izquierdo
Ejes locales de un tramo
Son un conjunto de gráficas que representan los valores de las solicitaciones existentes en todas las secciones de cada tramo. En las estructuras planas con acciones exteriores coplanares a la estructura, existe un diagrama de axiles, otro de cortantes, y otro de momentos flectores. En estructuras espaciales pueden existir otros tres diagramas: de flectores, de torsores y de cortantes
y = eje donde se representa el valor de la solicitación
Indice del capítulo
Indice del capítulo 115
Definición
Estos diagramas se representan utilizando un sistema de referencia formado por unos ejes locales (x, y), propios del tramo, que se sitúan en el extremo izquierdo de éste y que se orientan con la directriz, según el dibujo
El criterio de signos que se utiliza varía según el tipo de solicitación. A continuación se muestra esquemáticamente el criterio empleado:
y
S.R.
Directriz
x
x = posición de la sección asociada respecto del extremo izquierdo
Ejes locales de un tramo
Son un conjunto de gráficas que representan los valores de las solicitaciones existentes en todas las secciones de cada tramo. En las estructuras planas con acciones exteriores coplanares a la estructura, existe un diagrama de axiles, otro de cortantes, y otro de momentos flectores. En estructuras espaciales pueden existir otros tres diagramas: de flectores, de torsores y de cortantes
y = eje donde se representa el valor de la solicitación
Indice del capítulo
Indice del capítulo 116
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 117
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 118
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 119
Para axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 120
Para axiles
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 121
Para axiles
Acción sobre la rodaja
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 122
NN
Para axiles
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 123
Para axiles
NN
+
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 124
Para axiles
NN
+
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 125
+NN
Para axiles
NN
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 126
+ -NN
Para axiles
NN
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 127
+ -NN
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Cuando los axiles tienden a “comprimir”
el elemento diferencial
Para axiles
NN
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 128
+ -NN
Para axiles
NN
Representación del diagrama
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Cuando los axiles tienden a “comprimir”
el elemento diferencial
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 129
Directriz
Para axiles
NNNN
+ -
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Cuando los axiles tienden a “comprimir”
el elemento diferencial
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 130
N
S.R.Directriz
Para axiles
NNNN
+ -x
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Cuando los axiles tienden a “comprimir”
el elemento diferencial
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 131
+Directriz
Para axiles
NNNNN
S.R.+ -
x
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Cuando los axiles tienden a “comprimir”
el elemento diferencial
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 132
+
-
Directriz
Para axiles
NNNNN
S.R.+ -
x
Cuando los axiles tienden a “estirar”
el elemento diferencial
Cuando los axiles tienden a “comprimir”
el elemento diferencial
Depende de cómo actúe el axil sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 133
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 134
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 135
Para cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 136
Para cortantes
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 137
Para cortantes
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 138
VV
Para cortantes
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 139
Para cortantes
VV +
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 140
+
Para cortantes
VV
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial a favor de las agujas del reloj
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 141
VV+
Para cortantes
VV
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial a favor de las agujas del reloj
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 142
VV+ -
Para cortantes
VV
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial a favor de las agujas del reloj
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 143
VV+ -
Para cortantes
VV
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial a favor de las agujas del reloj
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial en contra de las agujas del reloj
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 144
VV+ -
Para cortantes
VV
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial a favor de las agujas del reloj
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial en contra de las agujas del reloj
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 145
V
Directriz
Para cortantes
VV -VV
S.R.x
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial a favor de las agujas del reloj
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial en contra de las agujas del reloj
+
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 146
+Directriz
Para cortantes
VV -VVV
S.R.x
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial a favor de las agujas del reloj
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial en contra de las agujas del reloj
+
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 147
+
-
Directriz
Para cortantes
VV -VVV
S.R.x
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial a favor de las agujas del reloj
Cuando los cortantes tienden a girar el
elemento diferencial en contra de las agujas del reloj
+
Depende de cómo actúe el cortante sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 148
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 149
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 150
Para flectores
Indice del capítulo
Indice del capítulo 151
Para flectores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 152
Para flectores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 153
MM
Para flectores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 154
+
Para flectores
MM
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 155
+
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Para flectores
MM
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 156
+
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Compresiones
Tracciones
Para flectores
MM
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 157
MM
Para flectores
MM
+
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Compresiones
Tracciones
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 158
MM
Para flectores
MM
-+
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Compresiones
Tracciones
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 159
MM
Para flectores
MM
-+
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Compresiones
Tracciones
Cuando el momento flector tiende a
traccionar las fibras superiores y a comprimir las inferiores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 160
MM
Compresiones
Tracciones
Para flectores
MM
-+
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Compresiones
Tracciones
Cuando el momento flector tiende a
traccionar las fibras superiores y a comprimir las inferiores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 161
MM
Compresiones
Tracciones
Para flectores
MM
-+
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Compresiones
Tracciones
Cuando el momento flector tiende a
traccionar las fibras superiores y a comprimir las inferiores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 162
Directriz
Para flectores
MMMM
-+
Compresiones
TraccionesCompresiones
Tracciones
M
S.R.x
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Cuando el momento flector tiende a
traccionar las fibras superiores y a comprimir las inferiores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 163
-Directriz
Para flectores
MMMM
-+
Compresiones
TraccionesCompresiones
Tracciones
M
S.R.x
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Cuando el momento flector tiende a
traccionar las fibras superiores y a comprimir las inferiores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 164
-
+
Directriz-
Para flectores
MMMM
+
Compresiones
TraccionesCompresiones
Tracciones
M
S.R.x
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Cuando el momento flector tiende a
traccionar las fibras superiores y a comprimir las inferiores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 165
-
+
Directriz-
Para flectores
MMMM
+
Compresiones
TraccionesCompresiones
Tracciones
M
S.R.x
Nota: si se sitúa un elemento diferencial entre el perímetro de la gráfica y el eje del tramo, las cabezas de los flectores que actúen en dicho elemento deben apuntar siempre a la directriz
Cuando el momento flector tiende a
comprimir las fibras superiores y a traccionar las
inferiores
Cuando el momento flector tiende a
traccionar las fibras superiores y a comprimir las inferiores
Depende de cómo actúe el flector sobre el elemento diferencial
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 166
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 167
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 168
Para torsores
Indice del capítulo
Indice del capítulo 169
Para torsores
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 170
Para torsores
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 171
Para torsores
TT
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 172
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Para torsores
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
TT
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 173
Para torsores
u u
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
TT
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 174
El torsor es positivo cuando el sentido de u
coincide con el sentido positivo de los axiles
Para torsores
TT
u u
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 175
Para torsores
+
TT
+u u
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
El torsor es positivo cuando el sentido de u
coincide con el sentido positivo de los axiles
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 176
Para torsores
+
TT
+u u
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
El torsor es positivo cuando el sentido de u
coincide con el sentido positivo de los axiles
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 177
Directriz
Para torsores
T
S.R.x
+
TT
+u u
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
El torsor es positivo cuando el sentido de u
coincide con el sentido positivo de los axiles
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 178
Directriz
+
Para torsores
T
S.R.x
Representación del diagrama
+
TT
+u u
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
El torsor es positivo cuando el sentido de u
coincide con el sentido positivo de los axiles
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 179
Para torsores
Directriz
T
S.R.x
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 180
Para torsores
TT
Directriz
T
S.R.x
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 181
Para torsores
TT
u u
Directriz
T
S.R.x
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 182
Para torsores
El torsor es negativo cuando el sentido de u
coincide con el sentido negativo de los axiles
TT
u u
Directriz
T
S.R.x
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 183
Para torsores
El torsor es negativo cuando el sentido de u
coincide con el sentido negativo de los axiles
-
TT
-u u
Directriz
T
S.R.x
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 184
Directriz
Para torsores
T
S.R.x
El torsor es negativo cuando el sentido de u
coincide con el sentido negativo de los axiles
-
TT
-u u
Depende de cómo actúe el torsor sobre el elemento diferencial
Para conocer el signo del momento torsor, se sustituyen los momentos T por unos vectores u que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del torsor (Regla del sacacorchos)
Representación del diagrama
Indice del capítulo
Acción sobre la rodaja
Indice del capítulo 185
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 186
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 187
Comprobación de resultados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 188
Comprobación de resultados
Indice del capítulo
Para verificar si unos diagramas de solicitaciones dados han sido resueltos correctamente, se pueden realizar dos comprobaciones. Una desde el punto de vista cualitativo y otra desde el cuantitativo
Indice del capítulo 189
Comprobación de resultados
Para verificar si unos diagramas de solicitaciones dados han sido resueltos correctamente, se pueden realizar dos comprobaciones. Una desde el punto de vista cualitativo y otra desde el cuantitativo
Indice del capítulo
Desde el punto de vista cualitativo se puede comprobar si la forma del diagrama de cortantes es coherente con la de flectores. También se puede comprobar si las cargas exteriores con coherentes con la forma del diagrama de cortantes. Las relaciones entre estos factores se deducen de equilibrar un elemento diferencial cualquiera sobre el tramo. Estas relaciones también se pueden emplear para dibujar los diagramas de solicitaciones a partir de las cargas exteriores
Indice del capítulo 190
Comprobación de resultados
Desde el punto de vista cuantitativo, se puede calcular la solicitación en alguna sección y comparar este valor con el del diagrama en el mismo lugar
Indice del capítulo
Desde el punto de vista cualitativo se puede comprobar si la forma del diagrama de cortantes es coherente con la de flectores. También se puede comprobar si las cargas exteriores con coherentes con la forma del diagrama de cortantes. Las relaciones entre estos factores se deducen de equilibrar un elemento diferencial cualquiera sobre el tramo. Estas relaciones también se pueden emplear para dibujar los diagramas de solicitaciones a partir de las cargas exteriores
Para verificar si unos diagramas de solicitaciones dados han sido resueltos correctamente, se pueden realizar dos comprobaciones. Una desde el punto de vista cualitativo y otra desde el cuantitativo
Indice del capítulo 191
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 192
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 193
Cualitativamente
Indice del capítulo
Indice del capítulo 194
Cualitativamente
Se pretende comprobar si los diagramas de cortantes son coherentes con los de flectores mediante una comparación visual
Indice del capítulo
Indice del capítulo 195
Cualitativamente
Se pretende comprobar si los diagramas de cortantes son coherentes con los de flectores mediante una comparación visual
Esta comprobación está basada en las ecuaciones diferenciales de equilibrio que se obtienen estabilizando un elemento diferencial genérico sometido a un estado cualquiera de acciones exteriores
Indice del capítulo
Indice del capítulo 196
Cualitativamente
La deducción de estas ecuaciones se muestra a continuación
Se pretende comprobar si los diagramas de cortantes son coherentes con los de flectores mediante una comparación visual
Esta comprobación está basada en las ecuaciones diferenciales de equilibrio que se obtienen estabilizando un elemento diferencial genérico sometido a un estado cualquiera de acciones exteriores
Indice del capítulo
Indice del capítulo 197
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 198
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 199
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
Indice del capítulo
Indice del capítulo 200
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrioEstas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Indice del capítulo
Indice del capítulo 201
V
M
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
PP
P
MM
VV
x
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Indice del capítulo
Indice del capítulo 202
V
M
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
PP
P
MM
VV
x
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 203
V
M
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
1º Simplificar la función P que consiste en:
PP
P
MM
VV
x
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 204
V
M
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
- Uniformizar la función P
PP
P
MM
VV
x
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 205
(0<K<1)
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
PP
P
MM
VV
x
PKP
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 206
(0<K<1)
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
P
MM
VV
x
PKP
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 207
(0<K<1)
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
P
MM
VV
x
PKP
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 208
(0<K<1)
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
P
MM
VV
x
PKP
x)PKP(
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 209
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
MM
VV
x
x)PKP(
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 210
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
MM
VV
x
x)PKP(
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 211
:0xsi
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
MM
VV
x
x)PKP(
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 212
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
MM
VV
x
x)PKP( :0xsi
0P
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 213
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
MM
VV
x
x)PKP( :0xsi
0P
dMM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 214
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
MM
VV
x
x)PKP( :0xsi
0P
dMM
dVV
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 215
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
MM
VV
x
x)PKP( :0xsi
0P
dMM
dVV
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Elemento diferencial:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 216
:0xsi
0P
dMM
dVV V
M
V+ dV
P.dx
dx
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
MM
VV
x
x)PKP(
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 217
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
MM
VV
x
x)PKP(
M + dM
:0xsi
0P
dMM
dVV
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 218
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
V
M
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
MM
VV
x
x)PKP(
M + dM
:0xsi
0P
dMM
dVV
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 219
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FV
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 220
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FVPdx
dV
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 221
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FVPdx
dV
1ª ec. diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 222
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FVPdx
dV
1ª ec. diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
A
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 223
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FV
0MA
Pdx
dV
1ª ec. diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
A
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 224
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FV
0MA
Pdx
dV
1ª ec. diferencial
Vdx
dM
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
A
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 225
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FV
0MA
Pdx
dV
1ª ec. diferencial
Vdx
dM
2ª ec. diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
A
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 226
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FV
0MA
Pdx
dV
1ª ec. diferencial
Vdx
dM
2ª ec. diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
A
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Relacionando ambas ecuaciones:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 227
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FV
0MA
Pdx
dV
1ª ec. diferencial
Vdx
dM
2ª ec. diferencialP
dx
Md2
2
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
A
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 228
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FV
0MA
Pdx
dV
1ª ec. diferencial
Vdx
dM
2ª ec. diferencialP
dx
Md2
2
3ª ec. diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
A
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 229
V
M
V+ dV
P.dx
dx
Esfuerzos de un elemento diferencial
0FV
0MA
Pdx
dV
1ª ec. diferencial
Vdx
dM
2ª ec. diferencialP
dx
Md2
2
3ª ec. diferencial
Obtención de las ecuaciones diferenciales de equilibrio
A
- Uniformizar la función P
- Concentrar P en forma de una carga puntual
3º Equilibrar el elemento diferencial
M + dM
Repetir la secuencia
Estas ecuaciones se obtienen partiendo de una parte cualquiera de un tramo equilibrado sometido a una carga repartida genérica
Se realizan las siguientes operaciones:
1º Simplificar la función P que consiste en:
2º Aproximar la figura a un elemento diferencial
Indice del capítulo
Indice del capítulo 230
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 231
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 232
Aplicaciones
Indice del capítulo
Indice del capítulo 233
Aplicaciones
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 234
Pdx
dV
1º ec. diferencial
Aplicaciones
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 235
Pdx
dV
1º ec. diferencial
Aplicaciones
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 236
Pdx
dV
1º ec. diferencial +
-
Aplicaciones
Diagrama de carga repartida P
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 237
Pdx
dV
1º ec. diferencial +
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de carga repartida P
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 238
Pdx
dV
1º ec. diferencial +
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de carga repartida P
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 239
Pdx
dV
1º ec. diferencial +
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de carga repartida P
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 240
Pdx
dV
1º ec. diferencial +
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de carga repartida P
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 241
Pdx
dV
1º ec. diferencial +
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de carga repartida P
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 242
Pdx
dV
1º ec. diferencial +
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de carga repartida P
0tan Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 243
Pdx
dV
1º ec. diferencial +
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de carga repartida P
tan
0tan Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 244
Pdx
dV
1º ec. diferencial
+
-
Aplicaciones
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 245
Pdx
dV
1º ec. diferencial
+
-
Aplicaciones
Vdx
dM
2º ec. diferencial
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 246
Pdx
dV
1º ec. diferencial
+
-
Aplicaciones
Vdx
dM
2º ec. diferencial
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 247
Pdx
dV
1º ec. diferencial
+
-
Aplicaciones
Vdx
dM
2º ec. diferencial
+
-Diagrama de flectores M
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 248
Pdx
dV
1º ec. diferencial
+
-
Aplicaciones
Vdx
dM
2º ec. diferencial
+
-Diagrama de flectores M
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 249
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de flectores M
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 250
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de flectores M
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 251
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de flectores M
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 252
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
-
Aplicaciones
+
-
Diagrama de flectores M
0tan
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 253
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
-
Aplicaciones
tan
+
-
Diagrama de flectores M
0tan
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 254
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de flectores M
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 255
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de flectores M
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 256
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de flectores M
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 257
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de flectores M
Donde V=0, M es máximo o mínimo
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 258
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
-
-
Aplicaciones
Diagrama de flectores M
Donde V=0, M es máximo o mínimo
Repetir la secuencia
Diagrama de cortantes V
Las ecuaciones diferenciales descritas expresan la relación que existe entre el cortante, el momento flector y la carga exterior para garantizar el equilibrio interno de la estructura. De estas tres ecuaciones, las dos primeras interesan especialmente, cuyas relaciones se muestran a continuación:
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Indice del capítulo
Indice del capítulo 259
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 260
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 261
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Indice del capítulo
Indice del capítulo 262
Caso 1
Indice del capítulo
Indice del capítulo 263
Caso 1
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es positivo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 264
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
P
V
M
+
+
+
-
-
-
Caso 1
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es positivo
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 265
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P = 0
Caso 1
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es positivo
P
V
M
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 266
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P = 0
Pendiente cte=0
Caso 1
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es positivo
P
V
M
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 267
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P = 0
Pendiente cte=0
Pendiente cte Función 1er. grado
Caso 1
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es positivo
P
V
M
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 268
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Indice del capítulo
Indice del capítulo 269
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 270
Caso 2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 271
Caso 2
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es negativo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 272
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
Caso 2
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es negativo
P
V
M
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 273
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P = 0
Caso 2
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es negativo
P
V
M
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 274
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P = 0
Pendiente cte=0
Caso 2
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es negativo
P
V
M
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 275
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P = 0
Pendiente cte=0
Pendiente cte Función 1er. grado
Caso 2
Cuando no existe carga repartida en el tramo y el cortante es negativo
P
V
M
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 276
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 277
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 278
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 279
Caso 3
Cuando existe una carga repartida uniformemente en el tramo en sentido descendente
Indice del capítulo
Indice del capítulo 280
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
Caso 3
P
V
M
Cuando existe una carga repartida uniformemente en el tramo en sentido descendente
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 281
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P= cte
Caso 3
P
V
M
Cuando existe una carga repartida uniformemente en el tramo en sentido descendente
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 282
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P= cte
Caso 3
P
V
M
Función de 1er grado
Cuando existe una carga repartida uniformemente en el tramo en sentido descendente
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 283
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P= cte
Función de 2º grado
Caso 3
P
V
M
Función de 1er grado
Cuando existe una carga repartida uniformemente en el tramo en sentido descendente
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 284
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P= cte
Función de 2º grado
Caso 3
P
V
M
Función de 1er grado
Donde V=0, M es máximo o mínimo
Cuando existe una carga repartida uniformemente en el tramo en sentido descendente
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 285
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P= cte
Pendiente >0
Función de 2º grado
Caso 3
P
V
M
Función de 1er grado
Donde V=0, M es máximo o mínimo
Cuando existe una carga repartida uniformemente en el tramo en sentido descendente
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 286
Pdx
dV
Vdx
dM
1º ec. diferencial
2º ec. diferencial
+
+
+
-
-
-
P= cte
Pendiente >0 Pendiente <0
Función de 2º grado
Caso 3
P
V
M
Función de 1er grado
Donde V=0, M es máximo o mínimo
Cuando existe una carga repartida uniformemente en el tramo en sentido descendente
Significa que el valor de la carga repartida en la sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto con el signo cambiado
Significa que el valor de V en la sección coincide con la pendiente del diagrama de M en el mismo punto
Indice del capítulo
Indice del capítulo 287
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 288
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 289
Cuantitativamente
Indice del capítulo
Indice del capítulo 290
Cuantitativamente
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 291
Cuantitativamente
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 292
M P
Cuantitativamente
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 293
M P
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 294
M P
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Diagrama de cortantes
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 295
M P
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Diagrama de cortantes
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Diagrama de axiles
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 296
M P
Sección S
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Diagrama de cortantes
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Diagrama de axiles
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 297
M P
Sección S
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Diagrama de cortantes
Sm
SV
SN
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Diagrama de axiles
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 298
M P
Comprobación de los valores de las solicitaciones:
verificación del equilibrio de una parte de la estructura
Sección S
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Diagrama de cortantes
Sm
SV
SN
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Diagrama de axiles
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 299
M P M
Comprobación de los valores de las solicitaciones:
verificación del equilibrio de una parte de la estructura
Sección S
P
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Diagrama de cortantes
Sm
SV
SN
Sm
SN
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
Diagrama de axiles
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 300
M P M
Comprobación de los valores de las solicitaciones:
verificación del equilibrio de una parte de la estructura
Sección S
P
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Diagrama de cortantes
Sm
SV
SN
Sm
SN
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
0MSDiagrama
de axiles
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 301
M P M
Comprobación de los valores de las solicitaciones:
verificación del equilibrio de una parte de la estructura
Sección S
P
Diagrama de momentos
Cuantitativamente
Diagrama de cortantes
Sm
SV
SN
Sm
SN
Ejemplo: verificación de las solicitaciones en una sección S
0MS
0Fy
Diagrama de axiles
Indice del capítulo
Se trata de comprobar que los valores de las solicitaciones de unos diagramas dados están correctamente calculados. Para ello, se puede cortar la estructura por una sección S cualquiera y, mediante las ecuaciones de equilibrio, comprobar que las partes están equilibradas
Indice del capítulo 302
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 303
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 304
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 305
Cable
Indice del capítulo
Indice del capítulo 306
Cable
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 307
Cable
Acciones sobre el tramo
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 308
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vano
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 309
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 310
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
q
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 311
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 312
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 313
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
P
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 314
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 315
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En los extremos del tramo
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 316
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En los extremos del tramo Esfuerzos axiles
A B
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 317
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En los extremos del tramo Esfuerzos axiles
A B
BAN
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 318
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
q P
Esfuerzos axiles
A B
BAN
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 319
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
El cable sólo puede trabajar a tracción. Aquel con zonas comprimidas por la acción conjunta de todas las cargas, estará desequilibrado
q P
Esfuerzos axiles
A B
BAN
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 320
Cable
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En caso de utilizar el principio de superposición para calcular los esfuerzos internos, no importará que existan regiones comprimidas en el cable por acción de algún estado de cargas
El cable sólo puede trabajar a tracción. Aquel con zonas comprimidas por la acción conjunta de todas las cargas, estará desequilibrado
q P
Esfuerzos axiles
A B
BAN
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 321
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 322
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 323
Barra
Indice del capítulo
Indice del capítulo 324
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 325
Acciones sobre el tramo
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 326
Acciones sobre el tramo
En el vano
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 327
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 328
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
q
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 329
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 330
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 331
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
P
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 332
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 333
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En los extremos del tramo
Barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 334
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En los extremos del tramo
Barra
Esfuerzos axiles
A BA B
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 335
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En los extremos del tramo
Barra
Esfuerzos axiles
A B
BAN
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 336
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En los extremos del tramo
Barra
q P
Esfuerzos axiles
A B
BAN
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 337
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
PCargas puntuales
En los extremos del tramo
Barra
Los barras no tienen acciones que les obliguen a trabajar a flexión
q P
Esfuerzos axiles
A B
BAN
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 338
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 339
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 340
Viga
Indice del capítulo
Indice del capítulo 341
Viga
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 342
Viga
Acciones sobre el tramo
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 343
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 344
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 345
Viga
q P
Acciones sobre el tramo
En el vano
Las específicas de los tramos barra
A B
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 346
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 347
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 348
Viga
q
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 349
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 350
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directriz
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 351
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directriz
Las específicas de los tramos barra
P
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 352
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directriz
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 353
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 354
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Las específicas de los tramos barra
M
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 355
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vanoqCargas uniformemente repartidas
perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 356
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 357
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Momentos flectores BAAB M,M
Las específicas de los tramos barra
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 358
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Las específicas de los tramos barra
BAMABM
Momentos flectores BAAB M,M
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 359
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Las específicas de los tramos barra
Momentos flectores BAAB M,M
A B
Indice del capítulo
Indice del capítulo 360
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Las específicas de los tramos barra
qM
P
q
P
Momentos flectores BAAB M,M
A B
BAMABM
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 361
qM
P
Viga
Acciones sobre el tramo
En el vano
En los extremos del tramo
qCargas uniformemente repartidas perpendiculares a la directriz
PCargas puntuales perpendiculares a la directrizMomentos puntuales M
Las específicas de los tramos barra
Todas las acciones descritas actúan en el plano de simetría de la estructura, y pueden producir en la viga tres diagramas (de axiles, cortantes y flectores). Cuando estas acciones no son coplanares, el número de diagramas aumenta hasta tres más (de momentos, cortantes y torsores)
q
P
Momentos flectores BAAB M,M
A
BAMABM
B
BAN
Indice del capítulo
Indice del capítulo 362
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 363
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Autoevaluación
Indice del capítulo
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
Indice del capítulo
a) b)
c) d)
Ninguna de las anteriores es correcta
Autoevaluación
- Pregunta 7
- Pregunta 6 Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un flector M, entonces la reacción de S es V y es coplanar a S
Señalar la afirmación correcta
Para conocer el signo de un torsor, se sustituye T por unos vectores que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del T
El valor de la carga repartida en una sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Señalar la afirmación correcta
Donde el momento es cero el cortante es máximo
Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un torsor T, entonces la reacción de S es V y no es coplanar a S
Si una estructura isostática asienta, se alteran los diagramas de solicitaciones
Ninguna de las anteriores es correcta
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
a) b)
c) d)
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
P= 1000Kg
L= 5 m
5000Kg.m
Los casos a) y b) son correctos
El momento flector en la base del pilar es:
La forma del diagrama de momentos es:
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Ninguna de las anteriores es correcta
Señalar la afirmación correcta
Los casos a) y b) son correctos
Indice del capítulo
Autoevaluación
Las reacciones exteriores de una estructura isostática dependen de las dilataciones de los tramos
El cortante en una sección coincide con el valor de la pendiente del diagrama de momentos en el mismo lugar
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Observando estos diagramas, se deduce que:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
son coherentes entre sí
+
+
-
- V
M
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
cortante debería ser una parábola de 2º grado
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
momento debería ser una parábola de 2º grado
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
+
+
--
Función de 2º grado
q
M
Observando el dibujo se deduce que:
no son coherentes entre sí porque el sentido de q
debería ser hacia arriba
Ninguna de las anteriores es correcta
no son coherentes entre sí porque la gráfica del momento
debería ser positiva
Los casos a) y b) son correctos
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Suponiendo que la figura está en equilibrio, se observa que:
el tramo puede ser un cable dependiendo de los
valores de las tres fuerzas
F3F1 F2
el tramo no puede ser una viga
a), b) son correctas Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo 371
Isostáticas
Tipos de estructuras
Hiperestá-ticas Diferencias
Equilibrio externo Ejemplo
Ejemplo
Diagrama de solici-taciones
Definición
Criterio de signos
Para axiles
Para cortantes
Para flectores
Para torsores
Introducción
Equilibrio interno
de tramo
Viga
Barra
Cable
de equilibrio
Reacción externa
Reacción interna
Comprobación de resultados
Cualitativamente
Cuantitavamente
Obtención ecuaciones diferenciales equilibrio
Aplicaciones
Casos particula-res
Autoevaluación
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Índice (1/3)
Indice del capítulo
Indice del capítuloIndice del capítulo
Anexos
Indice del capítulo
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
Indice del capítulo
a) b)
c) d)
Ninguna de las anteriores es correcta
Autoevaluación
- Pregunta 7
- Pregunta 6 Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un flector M, entonces la reacción de S es V y es coplanar a S
Señalar la afirmación correcta
Para conocer el signo de un torsor, se sustituye T por unos vectores que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del T
El valor de la carga repartida en una sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
Indice del capítulo
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
Indice del capítulo
a) b)
c) d)
Ninguna de las anteriores es correcta
Autoevaluación
- Pregunta 7
- Pregunta 6 Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un flector M, entonces la reacción de S es V y es coplanar a S
Señalar la afirmación correcta
Para conocer el signo de un torsor, se sustituye T por unos vectores que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del T
El valor de la carga repartida en una sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
Indice del capítulo
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
Indice del capítulo
a) b)
c) d)
Ninguna de las anteriores es correcta
Autoevaluación
- Pregunta 7
- Pregunta 6 Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un flector M, entonces la reacción de S es V y es coplanar a S
Señalar la afirmación correcta
Para conocer el signo de un torsor, se sustituye T por unos vectores que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del T
El valor de la carga repartida en una sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto
Respuesta correcta
Pulsar para volver
Indice del capítulo
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
Indice del capítulo
a) b)
c) d)
Ninguna de las anteriores es correcta
Autoevaluación
- Pregunta 7
- Pregunta 6 Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un flector M, entonces la reacción de S es V y es coplanar a S
Señalar la afirmación correcta
Para conocer el signo de un torsor, se sustituye T por unos vectores que representan el sentido del movimiento de un tornillo a lo largo de su eje cuando gira en el sentido del T
El valor de la carga repartida en una sección coincide con la pendiente del diagrama de V en el mismo punto
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Señalar la afirmación correcta
Donde el momento es cero el cortante es máximo
Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un torsor T, entonces la reacción de S es V y no es coplanar a S
Si una estructura isostática asienta, se alteran los diagramas de solicitaciones
Ninguna de las anteriores es correcta
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Señalar la afirmación correcta
Donde el momento es cero el cortante es máximo
Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un torsor T, entonces la reacción de S es V y no es coplanar a S
Si una estructura isostática asienta, se alteran los diagramas de solicitaciones
Ninguna de las anteriores es correcta
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Señalar la afirmación correcta
Donde el momento es cero el cortante es máximo
Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un torsor T, entonces la reacción de S es V y no es coplanar a S
Si una estructura isostática asienta, se alteran los diagramas de solicitaciones
Ninguna de las anteriores es correcta
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Señalar la afirmación correcta
Donde el momento es cero el cortante es máximo
Si las solicitaciones en una sección S son un cortante Vy un torsor T, entonces la reacción de S es V y no es coplanar a S
Si una estructura isostática asienta, se alteran los diagramas de solicitaciones
Ninguna de las anteriores es correcta
Respuesta correcta
Pulsar para volver
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
a) b)
c) d)
El momento flector en la base del pilar es:
La forma del diagrama de momentos es:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
P= 1000Kg
L= 5 m
5000Kg.m
Los casos a) y b) son correctos
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
a) b)
c) d)
El momento flector en la base del pilar es:
La forma del diagrama de momentos es:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
P= 1000Kg
L= 5 m
5000Kg.m
Los casos a) y b) son correctos
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
a) b)
c) d)
El momento flector en la base del pilar es:
La forma del diagrama de momentos es:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
P= 1000Kg
L= 5 m
5000Kg.m
Los casos a) y b) son correctos
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
a) b)
c) d)
El momento flector en la base del pilar es:
La forma del diagrama de momentos es:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
P= 1000Kg
L= 5 m
5000Kg.m
Los casos a) y b) son correctos
Respuesta correcta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Ninguna de las anteriores es correcta
Señalar la afirmación correcta
Los casos a) y b) son correctos
Indice del capítulo
Autoevaluación
Las reacciones exteriores de una estructura isostática dependen de las dilataciones de los tramos
El cortante en una sección coincide con el valor de la pendiente del diagrama de momentos en el mismo lugar
Respuesta correcta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Ninguna de las anteriores es correcta
Señalar la afirmación correcta
Los casos a) y b) son correctos
Indice del capítulo
Autoevaluación
Las reacciones exteriores de una estructura isostática dependen de las dilataciones de los tramos
El cortante en una sección coincide con el valor de la pendiente del diagrama de momentos en el mismo lugar
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Ninguna de las anteriores es correcta
Señalar la afirmación correcta
Los casos a) y b) son correctos
Indice del capítulo
Autoevaluación
Las reacciones exteriores de una estructura isostática dependen de las dilataciones de los tramos
El cortante en una sección coincide con el valor de la pendiente del diagrama de momentos en el mismo lugar
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Ninguna de las anteriores es correcta
Señalar la afirmación correcta
Los casos a) y b) son correctos
Indice del capítulo
Autoevaluación
Las reacciones exteriores de una estructura isostática dependen de las dilataciones de los tramos
El cortante en una sección coincide con el valor de la pendiente del diagrama de momentos en el mismo lugar
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Observando estos diagramas, se deduce que:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
son coherentes entre sí
+
+
-
- V
M
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
cortante debería ser una parábola de 2º grado
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
momento debería ser una parábola de 2º grado
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Observando estos diagramas, se deduce que:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
son coherentes entre sí
+
+
-
- V
M
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
cortante debería ser una parábola de 2º grado
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
momento debería ser una parábola de 2º grado
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Observando estos diagramas, se deduce que:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
son coherentes entre sí
+
+
-
- V
M
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
cortante debería ser una parábola de 2º grado
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
momento debería ser una parábola de 2º grado
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Observando estos diagramas, se deduce que:
Ninguna de las anteriores es correcta
Indice del capítulo
Autoevaluación
son coherentes entre sí
+
+
-
- V
M
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
cortante debería ser una parábola de 2º grado
no son coherentes entre sí porque la gráfica del
momento debería ser una parábola de 2º grado
Respuesta correcta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
+
+
--
Función de 2º grado
q
M
Observando el dibujo se deduce que:
no son coherentes entre sí porque el sentido de q
debería ser hacia arriba
Ninguna de las anteriores es correcta
no son coherentes entre sí porque la gráfica del momento
debería ser positiva
Los casos a) y b) son correctos
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
+
+
--
Función de 2º grado
q
M
Observando el dibujo se deduce que:
no son coherentes entre sí porque el sentido de q
debería ser hacia arriba
Ninguna de las anteriores es correcta
no son coherentes entre sí porque la gráfica del momento
debería ser positiva
Los casos a) y b) son correctos
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
+
+
--
Función de 2º grado
q
M
Observando el dibujo se deduce que:
no son coherentes entre sí porque el sentido de q
debería ser hacia arriba
Ninguna de las anteriores es correcta
no son coherentes entre sí porque la gráfica del momento
debería ser positiva
Los casos a) y b) son correctos
Respuesta correcta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
+
+
--
Función de 2º grado
q
M
Observando el dibujo se deduce que:
no son coherentes entre sí porque el sentido de q
debería ser hacia arriba
Ninguna de las anteriores es correcta
no son coherentes entre sí porque la gráfica del momento
debería ser positiva
Los casos a) y b) son correctos
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Suponiendo que la figura está en equilibrio, se observa que:
el tramo puede ser un cable dependiendo de los
valores de las tres fuerzas
F3F1 F2
el tramo no puede ser una viga
a), b) son correctas Ninguna de las anteriores es correcta
Respuesta correcta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Suponiendo que la figura está en equilibrio, se observa que:
el tramo puede ser un cable dependiendo de los
valores de las tres fuerzas
F3F1 F2
el tramo no puede ser una viga
a), b) son correctas Ninguna de las anteriores es correcta
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Suponiendo que la figura está en equilibrio, se observa que:
el tramo puede ser un cable dependiendo de los
valores de las tres fuerzas
F3F1 F2
el tramo no puede ser una viga
a), b) son correctas Ninguna de las anteriores es correcta
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver
a) b)
c) d)
- Pregunta 1
- Pregunta 2
- Pregunta 3
- Pregunta 4
- Pregunta 5
- Pregunta 6
- Pregunta 7
Indice del capítulo
Autoevaluación
Suponiendo que la figura está en equilibrio, se observa que:
el tramo puede ser un cable dependiendo de los
valores de las tres fuerzas
F3F1 F2
el tramo no puede ser una viga
a), b) son correctas Ninguna de las anteriores es correcta
Respuesta incorrecta
Pulsar para volver