CONCEPTO DE CONJUNTO

CONJUNTO FINITO

CONJUNTO INFINITO

CONJUNTO VACIO

CONJUNTO UNIVERSAL

CONJUNTO POTENCIA

CONJUNTOS DISJUNTOS

IGUALDAD DE CONJUNTOS

CONJUNTOS DE CONJUNTOS

SUBCONJUNTOS

DIAGRAMAS DE VENN- EULER

DIAGRAMAS LINEALES MENSAJE

POR EJEMPLO: A={ Conjunto de árboles} B={ Conjunto de casas }

CONJUNTO: Es una agrupación o colección bien definida de objetos o cosas

A B

En este tipo de conjunto podemos contar sus elementos , es decir tienen un principio y un fin

POR EJEMPLO:

M= { } 4 Manzanas

F= { } 6 Sillas

POR EJEMPLO:

B={Números pares} J={Múltiplos de 5 }

Es el que tiene un número ilimitado de elementos, es decir tiene un principio pero no

tiene un fin

2 4 6 8 10 12 14 16 18

20….

5 10 15 20 25 30 35 40…

B J

POR EJEMPLO:

D = {Números pares entre 6 y 8}

F = { Meses del año que tienen mas de

31 días }

Es un conjunto que carece de elementos. Se lo representa con el símbolo Ø o también { }

Ø

POR EJEMPLO:

Sean los conjuntos C= { conejos} D= { monos } Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos C y D y es

conjunto de todos los animales   U= { animales }

Es el conjunto que contiene a todos los elementos, que normalmente se lo denota

por la letra U

con

ejo

s

mon

os

U

Es la familia de todos los subconjuntos de un conjunto N se llama Conjunto Potencia de N. Se le denota como

2

EJEMPLO 1:

M = { 1, 2 }   El conjunto M tiene 2 elementos  2M = { {1}, {2}, {1, 2}, ø}   entonces 22 = 4 elementos

EJEMPLO 2:

M = { 1, 2, 3 }   El conjunto M tiene 3 elementos

2M = { {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, ø}   entonces 23 = 8 elementos        

Son los conjuntos que tienen los mismos elementos sin importar su orden o repetición

EJEMPLO 1:

H=

{ }

P=

{ }

N={ 2,4,6,8,10,12

}

M={ 4,8,2,12,4,10

}

EJEMPLO 2:

POR EJEMPLO: 

D G

Dy G son disjuntos pues no tienen ningún elemento en común.

 

En matemáticas se dice que dos conjuntos son disjuntos sino tienen elementos en común.

POR EJEMPLO:A={4,8 }B={ 4}C={ A,B}C={ {4,8} , {4} }

Se llama así al conjunto formado por todos los subconjuntos posibles de un conjunto dado.

POR EJEMPLO: Representación: A={ Letras del alfabeto} B= { Letras del alfabeto, vocales} C= { Letras del alfabeto, consonantes}

Interpretación: Dentro del conjunto A podemos seleccionar algunos

elementos con características aun más especiales tales como el conjunto B y C , se dice entonces que tanto como el conjunto B y el conjunto C son subconjuntos del conjunto A

Es un conjunto de elementos que pertenecen a otro conjunto, es decir podemos escoger ciertas características

de algunos elementos del conjunto original.

EJEMPLO 1: EJEMPLO 2 :

A= a,b,c,d

Los diagramas de Venn nos sirven para encontrar relaciones entre conjuntos de manera gráfica mediante

dibujos o diagramas.

1 2 3 4 5 a c

d e f b

}B=

{}c }

d }

a b c

BC

{{

{{

a, b a,b,c,d,e,f

A=

}

{1,2,3,4,5}

A B

d

D

AD=

B=

C=

Estos diagramas es otra manera útil e instructiva para ilustrar las relaciones entre conjuntos

EJEMPLO 1:

Los conjuntos A= {a, b, c}, B= {a, b} y C= {a, c}SOLUCIÓN:

Como A B A C, y B y C no son comparables se construye así: A

B CEJEMPLO 2:Los conjuntos X= {a, b, c } Y= {a, b} y Z= {b}

SOLUCIÓN:Aquí Z Y e Y X queda entonces:

Y

X

Z

Y no X

Y

Z