Dada f(X)= eX demuestre que:

1) f(0)=1 f(0)=e0=1

3) f(x)/f(y)= f(x-y) f(x)/f(y)= ex/ey= ex-y f(x-y)= ex-y

Determine el dominio y rango de las funciones siguientes:

y=f(x)= (0.2)-x Dy= {xЄR} Rf(x)= {yЄR/y>0}

y=f(x)= (2+3e-x)-1 Dy= {xЄR} Rf(x)= {yЄR/y≤.5}

Construya las graficas de las funciones exponenciales siguientes calculando algunos de sus puntos:

14.y=(1/2)x

20.y=(3/4)x

x y

-5 32

-3 8

-1 2

0 1

1 .5

3 .125

5 .0312

x y

-5 4.21

-3 2.37

-1 1.33

0 1

1 .75

3 .42

Por medio de las graficas de y=ex y y=e-x haga un bosquejo de las graficas de las siguientes

funciones exponenciales.

22. y= e2x

28. y= e x -│x│

32. y= ex/1+2ex

5 .01

34. Una población de microorganismos se duplica cada 45 minutos. Si al principio están

presentes 5000 organismos, ¿cuántos habrá después de:

a. 3 horas?

b. 6 horas?

c. t horas?

En tres horas hay 180 minutos, así que se duplicaron 4 veces,

En 6 horas hay 360 minutos, se duplicaron 8 veces:

Y= 5000 (2)t

en tres horas habrá 80000, mientras que en seis habrá 1280000 microorganismos.