EL PÉNDULO BALISTICO

TERMINOS:

Vx = velocidad inicial en x de la bala

Vx2= Velocidad en x de la bala y el bloque juntos

m = masa de la bala

M = masa del bloque

g = fuerza de gravedad de la tierra(9/8m/s^2)

y = posición vertical

x = posición horizontal

K = energia cinetica

LA FIGURA MUESTRA UN PÉNDULO BALÍSTICO PARA MEDIR LA

RAPIDEZ DE UNA BALA, LA BALA, CON MASA M, SE DISPARA

CONTRA UN BLOQUE DE MADERA DE MASA M QUE CUELGA COMO

PÉNDULO, Y TIENE UN CHOQUE TOTALMENTE INELÁSTICO CON

EL. DESPUÉS DEL IMPACTO, EL BLOQUE OSCILA HASTA UNA

ALTURA MÁXIMA Y. DADOS LOS VALORES DE Y, M Y M, ¿QUÉ

RAPIDEZ INICIAL VX TIENE LA BALA?

SOLUCIÓN:

Analicemos el suceso en dos etapas:

(1) la incrustación de la bala en el bloque

(2) la oscilación subsecuente del bloque

PRIMERA ETAPA

DURANTE LA PRIMERA ETAPA, LA BALA SE INCRUSTA EN EL

BLOQUE CON TAL RAPIDEZ QUE ÉSTE NO TIENE TIEMPO DE

MOVERSE CASI RESPECTO A SU POSICION INICIAL. DURANTE

ESTE IMPACTO DE CORTA DURACION, LOS HILOS DE SOPORTE

PERMANECEN CASI VERTICALES, Y LA FUERZA EXTERNA

HORIZONTAL QUE ACTÚA SOBRE EL SISTEMA DE BALA +

BLOQUE ES INSIGNIFICANTE. ASÍ, EN LA PRIMERA ETAPA , LA

COMPONENTE HORIZONTAL DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

SE CONSERVA

SEGUNDA ETAPA

En la segunda etapa, después del choque, el bloque y la

bala se mueven juntos. Las únicas fuerzas que actúan sobre

esta unidad son la gravedad(una fuerza conservativa) y las

tensiones de los hilos (que no efectúan trabajo). Por tanto,

al oscilar el péndulo hacia arriba y a la derecha, la energía

mecánica se conserva.

PLANTEAR:

Tomamos el eje x positivo hacia

la derecha y el eje y positivo

hacia arriba como en la figura.

Nuestra incógnita es Vx.

Otra incógnita es la componente

x de velocidad del bloque y la

bala juntos inmediatamente

después del choque la

llamaremos Vx2;

Usaremos la conservación de la

cantidad de movimiento para

relacionar Vx con Vx2

EJECUTAR: