FRMULAS DE ESTADSTICA DESCRIPTIVA PARA CUADO SE TIENEN TODOS LOS DATOS DE UNA POBLACIN (CENSO)N = tamao de la poblacin

PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS

MEDIA MEDIA

donde m=nmero de clasesCOEFICIENTEDE SESGO(Tercer momento

MEDIANA MEDIANA estandarizado)

donde: c i = longitud de la clase que contiene a la medianaMODA Mo = Dato que ms se repite (puede haber una o ms modas) L i inf = lmite inferior de la clase que contiene a la mediana COEFICIENTE

DE CURTOSIS(Cuarto momento

MODA estandarizado)RANGO:

donde:VARIANZA

= frecuencia absoluta de la clase que contiene a la moda FRCTIL =c Mo = longitud de la clase que contiene a la moda

LMo inf = lmite inferior de la clase que contiene a la modaDESV. EST. COEF. DE VARIACIN

donde: L inf = lmite inferior de la clase que contiene al fractia = Fraccin de inters

RANGO=por ejemplo, para:

Cuartiles: Q1, Q2, Q3 : a = 1/4, 1/2, 3/4 COEFICIENTE VARIANZADE SESGO Deciles: D1, D2, .... D8, D9 : a = 1/10, 2/10, ...., 8/10, 9/10(Tercer momento estandarizado) Centiles o Percentiles: C1, ...C35, ...C99 : a = 1/100, ..., 35/100, ..., 99/100

DESV. EST. COEF. DE VARIACINRango intercuartil = Q3-Q1

COEFICIENTEDE CURTOSIS Nota: L se refiere siempre a las fronteras de clase.(Cuarto momento estandarizado)

1 1 , + == M oM oM oM o ffbffaMof

=

=N

iiN x

1

1

( ) 21

21

1

212

== ==

N

iiN

N

iiN xx

)(

31

31

3

= =N

iiN x

)(

41

41

4

= =N

iiN x

2 =

+=

+

+

par es N si ;2

impar es N si ;

~1

22

21

xxx

NN

N

=CV

Medidas de tendencia central

Medidas de forma

Medidas de Dispersin xx minmax )()(

=

=m

iiiN xf

1

1

( ) 21

21

1

212 )( == ==

m

iiiN

m

iiiN xfxf

)(

31

31

3

=

=

m

iiiN xf

)(

41

41

4

= =m

iiiN xf

2 =

ii

i

i cf

FN

L

+= 1inf 2~

=CV

Medidas de tendencia central

Medidas de forma

Medidas de Dispersin

MoMo cbaaLMo

++= inf

ii

i cfFNaL

+ 1inf

-Lm. Sup. de laltima clase Lm. Inf. de laprimera clase

Fractiles( cuantiles)

Forms_EsdDesNew.xls-(Censo)-IPVA-050822

FRMULAS DE ESTADSTICA DESCRIPTIVA PARA CUANDO SE TIENEN LOS DATOS DE UNA MUESTRAn = tamao de la muestra

PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS

MEDIA MEDIA

donde m = no. de clases COEFICIENTEDE SESGO(Tercer momento

MEDIANA MEDIANA estandarizado)

donde: c i = longitud de la clase que contiene a la medianaMODA Mo = Dato que ms se repite (puede haber una o ms modas) L i inf = lmite inferior de la clase que contiene a la mediana COEFICIENTE

DE CURTOSIS(Cuarto momento

MODA estandarizado)RANGO:

donde:VARIANZA

= frecuencia absoluta de la clase que contiene a la moda FRCTIL =c Mo = longitud de la clase que contiene a la moda

LMo inf = lmite inferior de la clase que contiene a la modaDESV. EST. COEF. DE VARIACIN

donde: L inf = lmite inferior de la clase que contiene al fractia = Fraccin de inters

RANGO=por ejemplo, para:

Cuartiles: Q1, Q2, Q3 : a = 1/4, 1/2, 3/4 COEFICIENTE VARIANZADE SESGO Deciles: D1, D2, .... D8, D9 : a = 1/10, 2/10, ...., 8/10, 9/10(Tercer momento estandarizado) Centiles o Percentiles: C1, ...C35, ...C99 : a = 1/100, ..., 35/100, ..., 99/100

DESV. EST. COEF. DE VARIACINRango intercuartil = Q3-Q1

COEFICIENTEDE CURTOSIS Nota: L se refiere siempre a las fronteras de clase.(Cuarto momento estandarizado)

1 1 , + == M oM oM oM o ffbffaMof

=

=n

iin xX

1

1

( )

== =

=

2

1

21

1

1

21

12 XnxXxSn

iin

n

iin

)(

)2)(1( 31

3

3 s

Xx

nnna

n

ii

=

=

)(

)3)(2)(1()1(

41

4

4 S

Xx

nnnnna

n

ii

=

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+

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par esn si ;2

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122

21

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nn

n

X

XSCV =

Medidas de tendencia central

Medidas de forma

Medidas de Dispersin xx minmax )()(

=

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1

1

( )

== ==2

1

2

1

21

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iii

m

iiin

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iii

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Xxf

nnnnna

m

iii

=

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2SS =

ii

i

i cf

Fn

LX

+= 1inf 2~

XSCV =

Medidas de tendencia central

Medidas de forma

Medidas de Dispersin

MoMo cbaaLMo

++= inf

ii

i cfFna

L

+ 1inf

-Lm. Sup. de laltima clase Lm. Inf. de laprimera clase

Fractiles( cuantiles)

Forms_EsdDesNew.xls-(Muestra)-IPVA-050822