ESTNDARES NACIONALES DE CALIDAD ESTNDARES DE APRENDIZAJEREA: MATEMTICA

NIVELESDOMINIO A: NMEROS Y FUNCIONES

ESTNDARESESTRATEGIAS

QUINTO NIVELResuelve ecuaciones e inecuaciones lineales, cuadrticas17, exponenciales, logartmicas y trigonomtricas. Resuelve grficamente sistemas de inecuaciones lineales y cuadrticas. Utiliza propiedades para comprobar resultados. Encuentra restricciones y el conjunto solucin de una funcin objetivo. Codifica y decodifica mensajes cortos, mediante el uso de aritmtica modular. Transforma un grafo en un circuito de menor costo, sea de Euler o de Hamilton19. Determina vrtices, aristas y orden de un grafo. Resuelve operaciones tanto en el sistema binario20 como en aritmtica modular.

Comprende lo que es una funcin. Determina dominios y valores funcionales. Reconoce y representa funciones21 con tablas, grficos, enunciados y ley de asignacin. Identifica transformaciones22 adecuadas para graficar funciones. Identifica las variables significativas de las progresiones23. Identifica los elementos que determinan situaciones de optimizacin de recursos24. Reconoce caractersticas, elementos y diferencias entre grafos25. Identifica sumas en numeracin binaria o en aritmtica modular.

Maneja con criterio el conocimiento sobre funciones y progresiones26 para modelizar problemas. Evala los resultados obtenidos y los procesos matemticos elaborados en los ejercicios y problemas resueltos. Modeliza problemas27 a travs de distintos mtodos28, formula hiptesis, define estrategias y toma decisiones en funcin de los resultados obtenidos.

CUARTO NIVELDetermina la ecuacin de una funcin lineal con base en informacin dada13. Resuelve ejercicios y problemas utilizando las propiedades y operaciones14 definidas en el conjunto de los nmeros reales.Identificar una ecuacin, resolver y comprobarInterpretar datosIdentificar tipos de nmeros mediante diagramas

Reconoce, interpreta, evala y analiza funciones lineales a partir de tablas de valores y grficos. Representa nmeros reales en la recta numrica. Establece relaciones de orden. Expresa nmeros racionales en notacin fraccionaria o decimal y nmeros reales en notacin cientfica. Diferencia las unidades del Sistema Internacional15 con las de otros sistemas16 y conoce sus equivalencias.Elaborar tablas y grficos para construir de una funcin (papel milimetrado)Interpretar datos y grficosGraficar en la recta numrica (utilizacin de comps)

Resuelve y formula problemas mediante el empleo de funciones lineales, operaciones combinadas con nmeros reales y conversiones de unidades. Expresa ideas con claridad y orden en el desarrollo de las soluciones a las situaciones propuestas, mediante un uso correcto del lenguaje matemtico.Plantear problemas de la vida diaria.

TERCER NIVEL5to-6to-7moConstruye sucesiones numricas con patrones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin. Ubica en el plano cartesiano objetos a partir de pares ordenados, formados por nmeros naturales, fraccionarios y decimales. Utiliza nmeros racionales positivos para realizar operaciones bsicas, conversiones y comparaciones simples en medidas de longitud, rea, volumen, masa7 y en medidas angulares8.-Representar la ampliacin de la tabla de numeracin, mediante la tabla de posiciones.

-Trazar un plano cartesiano, y ubicar pares ordenados.

Relaciona patrones numricos crecientes con la adicin o multiplicacin, y decrecientes con la resta o divisin. Representa nmeros naturales, fraccionarios y decimales en forma concreta, grfica9, simblica y simplificada. Establece relaciones de orden y reconoce el valor posicional. Asocia los porcentajes con nmeros fraccionarios y decimales. Reconoce la relacin entre la potenciacin10 y la radicacin. Reconoce la relacin entre unidades, mltiplos y submltiplos en medidas de longitud, rea, volumen y masa, segn el Sistema Internacional; y en medidas angulares del Sistema Sexagesimal. Identifica unidades de medidas agrarias11.-Utilizar material concreto como fichas, monedas , semillas, etc., para encontrar el patrn de cambio en las diferentes sucesiones numricas.

-Resolver ejercicios con problemas de la vida diaria utilizando las cuatro operaciones.

-Buscar en revistas y peridicos nmeros naturales, decimales y fraccionarios y pegarlos en su cuaderno de trabajo

-Relacionar las diferentes medidas de longitud

Justifica procesos y clculos en la formulacin y solucin de situaciones referentes a sucesiones, variaciones proporcionales, proporcionalidad, estimacin y medicin12 con nmeros racionales positivos, y verifica resultados finales mediante los procesos y clculos empleados. Reconoce el efecto de las operaciones en la estructura: conjunto numricooperacin.-Aplicar procesos para la resolucin en situaciones de proporcionalidad, estimacin y medicin utilizando nmeros racionales positivos.

SEGUNDO NIVELDescribe, construye y argumenta el patrn de formacin de sucesiones numricas crecientes y decrecientes. Representa pares ordenados a partir de relaciones numricas y de correspondencia. Realiza adiciones y sustracciones con reagrupacin y multiplicaciones sin reagrupacin. Realiza conversiones simples en medidas monetarias3, de tiempo4 y de longitud5

Relaciona patrones numricos crecientes con la adicin y la multiplicacin, y decrecientes con la resta. Lee y establece relaciones de orden entre cantidades de objetos y entre nmeros naturales de hasta cuatro cifras que incluyen unidades de medida6. Asocia la nocin de divisin con patrones de restas o repartos en tantos iguales

Crea y resuelve situaciones en las que se apliquen las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y conversiones sencillas de medidas monetarias, de tiempo y de longitud. Evidencia inters por la presentacin ordenada, secuencial y clara en los procesos desarrollados

PRIMER NIVELDescribe y construye patrones con objetos y patrones numricos1. Cuenta, compara2 y ordena colecciones de objetos. Identifica cantidades de objetos y las asocia con los numerales. Realiza adiciones y sustracciones con material concreto de 0 a 10. Identifica y utiliza las monedas de 1, 5 y 10 centavos en situaciones ldicas.

Representa, en forma concreta, grfica y simblica, cantidades del uno al diez; las compara y establece relaciones de orden (ms que y menos que). Relaciona situaciones cotidianas con la nocin de adicin y sustraccin.

Muestra creatividad al describir la solucin a situaciones cotidianas que requieren de las nociones de adicin y sustraccin o comparacin.

REA: MATEMTICA

NIVELESDOMINIO B: LGEBRA Y GEOMETRA

ESTNDARESESTRATEGIAS

QUINTO NIVELExpresa un vector como la combinacin lineal de otros dos. Aplica operaciones con vectores y matrices en la solucin de problemas de fsica44 y geometra45. Discute sistemas de ecuaciones lineales de orden dos o tres46. Encuentra la ecuacin de una cnica, dadas ciertas condiciones47. Utiliza las TIC para representar y analizar cnicas y transformaciones geomtricas en el plano.

Identifica la equivalencia de vectores mediante la comparacin de sus elementos48. Determina las condiciones para realizar operaciones con matrices. Reconoce cnicas mediante su representacin grfica y su ecuacin caracterstica

Discierne de manera efectiva entre las propiedades de los vectores y de las cnicas en la resolucin de problemas de ciencias y, en particular, de fsica.

CUARTO NIVELOpera, factoriza o simplifica expresiones algebraicas sencillas39. Resuelve inecuaciones de primer grado y utiliza mtodos de resolucin de sistemas de ecuaciones lineales40. Calcula elementos41, reas y volmenes de cuerpos geomtricos con el uso de las razones trigonomtricas y los teoremas de Tales o Pitgoras. Realiza conversiones de ngulos entre radianes y grados.Identificar casos de factorizacin (conocimientos previos productos nobles)Identifica ecuaciones e inecuacionesConstruir planos y cuerpos geomtricos ( cuadrado, prismas, pirmides, cilindros, etc.)Reconocer las funciones trigonomtricas y su aplicacin.Demostrar los teoremas de Tales y PitgorasAplicar regla de tres en la conversin de unidades.

Identifica los elementos y la notacin bsica de expresiones algebraicas. Reconoce y describe los elementos42 de polgonos. Comprende las propiedades de la semejanza de tringulos. Caracteriza cuerpos geomtricos43. Determina las razones trigonomtricas en el tringulo rectngulo. Reconoce, diferencia y relaciona medidas en grados y radianes de ngulos notables en los cuatro cuadrantes. Conoce los teoremas de Tales y Pitgoras.Construir polgonos (cuadrado, tringulo, pentgono, etc.) Aplicar las razones trigonomtricas en la solucin de tringulos rectngulosReconocer sistemas de medidas de ngulos en el plano cartesianoAplicar teorema de tales y Pitgoras para la solucin de problemas

Realiza clculos, emplea estrategias y argumenta resultados en la resolucin de situaciones o problemas geomtricos y aritmticos que involucren la aplicacin de razones trigonomtricas, teoremas de Tales o Pitgoras, ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostraciones de teoremas bsicos.Reconocer y aplicar formulas especficas en cada caso.

TERCER NIVELClasifica y construye ngulos36, tringulos37, cuadrilteros38. Calcula el permetro de polgonos regulares e irregulares y circunferencia. Mide ngulos en polgonos regulares e irregulares. Calcula el rea de paralelogramos, tringulos, polgonos regulares y crculos. Aplica la frmula de Euler a prismas y pirmides.- Activar los conocimientos previos sobre los cuerpos geomtricos- Representar a las figuras geomtricas e identificar los elementos principales- Medir ngulos.- Manipular objetos y describir las superficies.

Identifica caractersticas y elementos de prismas, pirmides, cilindros y conos; paralelogramos, trapecios y crculos. Reconoce polgonos regulares e irregulares; rectas paralelas, perpendiculares y secantes en figuras planas y cuerpos geomtricos. Identifica las unidades de tiempo: lustro, dcada y siglo.Realizar las actividades para diferenciar los poliedros d cuerpos redondos e identificar diferentes poliedros.-Construir prisma cubos y cilindros, identificando cada una de sus partes.

Justifica procedimientos utilizados en la resolucin y formulacin de situaciones o problemas geomtricos de medicin y estimacin. Analiza y explica el significado de los resultados obtenidos.Diferenciar el concepto de figura plana y polgono-Construir tringulos con material concreto.

SEGUNDO NIVELDiferencia ngulos segn su amplitud en objetos del entorno (poliedros, tringulos y cuadrilteros). Lee horas y minutos en el reloj analgico. Dibuja tringulos, cuadrados y rectngulos utilizando cuadrculas. Estima y mide el permetro de figuras planas, y la capacidad y la masa de objetos del entorno.

Reconoce caractersticas y clasifica poliedros34, cuerpos redondos35 y figuras planas. Identifica permetros, superficies, segmentos y ngulos en tringulos, cuadrilteros, prismas y pirmides. Identifica las unidades de medida de las magnitudes: longitud (metro), masa (libra) y capacidad (litro)

Resuelve y formula problemas contextualizados sobre el permetro de cuadrados, rectngulos y tringulos. Explica, en forma ordenada, los procedimientos matemticos utilizados.

PRIMER NIVELDescribe, compara y clasifica cuerpos geomtricos y figuras planas de acuerdo a sus atributos: forma, color, tamao y grosor. Identifica la posicin de objetos segn las nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en diferentes contextos, segn los sistemas de referencia, y describe secuencias temporales. Utiliza las nociones de longitud, peso, capacidad y temperatura en la estimacin y comparacin de objetos del entorno

Identifica forma, color, temperatura, peso29, capacidad30 , longitud31, superficie32 y volumen33 en objetos del medio. Identifica cuerpos geomtricos y figuras planas en objetos del entorno. Reconoce la posicin de objetos segn nociones de referencia. Relaciona actividades cotidianas con las nociones de tiempo

Comunica con sus propios cdigos las estimaciones, comparaciones y descripciones de objetos del entorno, figuras planas y cuerpos geomtricos, as como las secuencias temporales.

REA: MATEMTICA

NIVELESDOMINIO C: ESTADSTICA Y PROBABILIDAD

ESTNDARESESTRATEGIAS

QUINTO NIVELRecopila datos unidimensionales y bidimensionales, y los procesa a travs de diagramas estadsticos. Selecciona y aplica la tcnica de muestreo y conteo apropiada para un experimento. Utiliza modelos matemticos53 para resolver problemas probabilsticos. Utiliza e interpreta estrategias54 para plantear y resolver problemas que involucren probabilidad condicionada, total y a posteriori. Determina el comportamiento global de una distribucin bidimensional por medio de la recta de regresin.

Reconoce e interpreta informacin presentada en diagramas estadsticos55. Conoce tcnicas de muestreo y conteo. Determina la dependencia e independencia de dos eventos. Diferencia elementos de distribuciones de probabilidad normal y binomial56. Identifica la relacin entre la probabilidad condicionada y el teorema de Bayes. Identifica las caractersticas de una recta de regresin57

Resuelve problemas mediante el uso de diversos elementos que hacen parte de la estadstica y la probabilidad. Juzga los resultados obtenidos y hace inferencias relevantes58 de situaciones o problemas planteados que le permiten proponer soluciones.

CUARTO NIVELCalcula el rango y las medidas de tendencia central en problemas reales. Calcula probabilidades simples.Aplicar las medidas central en los problemas de la vida cotidiana

Elabora e interpreta informacin estadstica en tablas de frecuencias51 y diagramas52 con datos discretos y continuos. Identifica las caractersticas de las medidas de tendencia central y el rango. Reconoce la probabilidad de que un suceso ocurra.Leer, interpretar y aplicar datos y tablas estadsticas

Aplica la informacin estadstica y de probabilidades en la resolucin de problemas. Justifica la validez de procedimientos y conclusiones despus de un anlisis e interpretacin de datos y grficos estadsticos.Interpretar datos.

TERCER NIVELCalcula la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos discretos. Determina la probabilidad de un evento con representaciones grficas.Analizar y verbalizar lo que significa moda ymediana

Comprende que las medidas de tendencia central49 describen el comportamiento de un conjunto de datos. Analiza datos discretos en diagramas de barras, circulares, poligonales y en tablas publicadas en medios de comunicacin.Recolectar datos para representar grficamente en diagramas de barra.

Resuelve problemas referidos a las medidas de tendencia central, combinaciones50 y probabilidades. Predice y comunica posibles resultados. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos que provienen de observaciones, consultas o experimentos.Leer, identificar datos, resolver problemas y explicar el procedimiento utilizado.Realizar actividades para reforzar lo aprendido.Observar y recopilar informacin del medio para formular problemas matemticos de la vida cotidiana.

SEGUNDO NIVELRecolecta datos estadsticos, representa en diagrama de barras y compara frecuencias. Realiza combinaciones simples de hasta tres elementos (de un universo de tres elementos) en problemas matemticos.

Comprende que los diagramas de barras sirven para representar datos de situaciones cotidianas.

Expresa con coherencia los resultados del anlisis de la informacin. Formula preguntas que requieran para su solucin coleccionar y analizar datos de su entorno, y las contesta.

PRIMER NIVELRecolecta informacin del entorno y la organiza en pictogramas.

Identifica, de acuerdo a su experiencia, la probabilidad de que un evento cotidiano ocurra. Comprende que un pictograma es la representacin de cantidades.

Comunica, con claridad, ideas a partir de los datos y responde preguntas simples sobre informacin presentada en pictogramas.