FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES

ESCUELA PROFESIONAL DE TRABAJO SOCIAL

ESTADÍSTICA SOCIAL II

DEMETRIO CCESA RAYME

LISVETH MILAGROS DE LA CRUZ PAREJA,

LIMA - PERU

FORMAS DE DESCRIBIR DATOS:

MÉTODOS GRÁFICOS MEDIDAS DESDRIPTIVAS

ESTADISTICA

DESCRIPTIVA

ESTADISTICA

INFERENCIAL

Colección

Organizar

Resumir

Presentación de

datosPrueba de hipótesis ESTIMACIÓN

Teoría de probabilidad

Probabilidad de tomar decisiones

incertidumbre

Inferencias de características

PoblaciónMuestra

¿QUÉ ES UNA ESTIMACIÓN?

POBLACIÓN

seleccionar

se extrae la muestra

Fin: inferir sobre la…

Análisis y cálculos

estadísticos

Proceso de muestreo

MUESTRA

RAZÓN PARA ESTIMAR

Tomar decisiones racionales incertidumbre

Estimación semejanza razonable R

ESTIMADOR

Regla formula

deducir la estimación

Es un medida de resumen describir características de la población

PARÁMETRO

PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES

Centrado o insesgado

Eficiencia o precisión

Error cuadrático medio

Consistencia

Robustez

Punto de ruptura de un

estimador

1

3

4

5

6

2

Centrado o insesgado 1

Eficiencia o precisión 2

Es insesgado cuando su sesgo con respecto al parámetro que

está estimando es nulo (igual a cero):

Es el estimador siendo insesgado tenga un varianza mínima o

que su Error Cuadrático Medio sea mínimo.

Error cuadrático medio 3

Es el valor esperado del cuadrado de la diferencia entre el

estimador y el parámetro :

Consistencia4

Una estadística estimado coherente parámetro de la

población

el tamaño de la muestra, se

tiene casi la certeza de

que el valor de la

estadística se aproxima

bastante al valor del

parámetro de la población.

Si un estimador es

coherente, se vuelve

mas confiable si

tenemos tamaños de

muestras grandes.

Robustez 5

Punto de ruptura de un

estimador 6

Un estimador es robusto cuando al introducir pequeños

cambios en las hipótesis o suposiciones iniciales del

procedimiento de estimación, por lo tanto no producen variaciones

significativas en los resultados obtenidos.

Es la máxima fracción de la muestra que se puede cambiar sin

causar un cambio arbitrario en el valor del estimador.

ESTIMACIÓN

PUNTUALESTIMACIÓN POR

INTERVALOS

ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN

TRES BLOQUES

ESTIMACIÓN

BAYESIANA

WILLIAM SAELY

GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN

THOMAS BAYES

ESTIMACIÓN

PUNTUALESTIMACIÓN POR

INTERVALOS

ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN

TRES BLOQUES

ESTIMACIÓN

BAYESIANA

WILLIAM SAELY

GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN

THOMAS BAYES

Consiste en establecer un valor concreto (punto muestral) para el V valor del parámetro de una población que es

desconocido.

Ejemplo: La «media aritmética de la muestra» como estimador del parámetro "media aritmética de la población"

Si se quiere conocer valor de la media en la población

estimara la muestra

ESTIMACIÓN PUNTUAL1

Nota: Es improbable que el valor

de la estimación coincida con el

verdadero valor del parámetro

ESTIMACIÓN

PUNTUALESTIMACIÓN POR

INTERVALOS

ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN

TRES BLOQUES

ESTIMACIÓN

BAYESIANA

WILLIAM SAELY

GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN

THOMAS BAYES

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS2

Es la estimación de una parámetro de la población dado por dos

números entre los cuales se puede considerar que se encuentra

el parámetro.

nota: Las estimaciones por intervalo indican la

precisión de una estimación.

θ 1 < θ < θ2

INTERVALOS DE CONFIANZA2.1

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA

POBLACIÓN NORMAL DE VARIANZA CONOCIDA

El valor de “z” depende de la confianza que se

quiera imprimir a la estimación a realizar.

El error en la estimación está directamente relacionado con la

distribución muestral del estimador y con la varianza poblacional,

e inversamente relacionado con el tamaño muestral.

Las estimaciones utilizadas con mayor con mayor frecuencia son

las siguientes: 90%; 95%; 98%; 99%.

Valores de “z” son: 1,64; 1,96; 2,33 y 2,58

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA

POBLACIÓN NORMAL CON VARIANZA DESCONOCIDA

Cuando el tamaño muestral es grande, la distribución t es muy similar a

la normal, de forma que pueden intercambiarse los valores críticos

correspondientes. El intervalo de confianza para la media en muestras

grandes se puede escribir como:

RESUMEN

POBLACIÓNMUESTRA

ALEATORIA

Estadístico

?

ESTIMACIÓN

PUNTUAL

ESTIMACIÓN POR

INTERVALOS

< >l l

R

ESTIMACIÓN

PUNTUALESTIMACIÓN POR

INTERVALOS

ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN

TRES BLOQUES

ESTIMACIÓN

BAYESIANA

WILLIAM SAELY

GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN

THOMAS BAYES

ESTIMACIÓN BAYESIANA3 La información a priori respecto al parámetro que tratamos de

estimar Ignorar la información inicial (a priori), que tenemos

respecto a un parámetro a estimar no es importante si la

muestra es grande, ya que entonces probablemente queremos

despreciar nuestra información a priori sea significativa frente a

los datos.

La inferencia bayesiana es un procedimiento general para una

inferencia que tenga en cuenta toda la información existente del

problema.

CONCLUSIONES

Una estimación estadística es un proceso mediante el cual establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de datos estadísticos.

Estimación por intervalo surge después de construir un intervalo de posibles valores alrededor de la estimación puntual por lo tanto se da de forma natural.

La ventaja que nos ofrece el enfoque Bayesiano es su complicidad conceptual, su generalidad y la capacidad de incluir información adicional al proceso de inferencia.

Información contenida en la muestra repercutirá en la calidad y precisión de las estimaciones.