Post on 02-Jul-2015
J. Alberto Tepox MéndezFCFM - BUAP
PI, la constante más conocida
PERO…
¿Cómo surgió?
¿Quiénes la descubrieron?
Egipto
Egipto
Enunciado encontrado en el Papiro de Rhin
“Un cuadrado de lado 8 tiene el área de un circulo de diámetro 9”
Año: 1650 a.C.
Valor de pi:
Babilonia
Babilonia
Valores encontrados en tablas de supuestas proporciones,esta vez entre el perímetro y área de polígonos regulares
con la medida de sus lados.
Valor de pi:
Grecia
Grecia
Grecia debe ser explicada según
1.- Arquímedes de Siracusa
2.- Apolonio de Perge
3.- Claudio Ptolomeo
Arquímedes
Fue el matemático más grande de su época.
El primero en realizar un cálculo teórico sobre el valor de pi.
Argumento:“Considera un círculo de radio 1, en el cual inscribimos un polígono regular de 3 x 2n-1 lados, con un semiperímetro bn, y superponemos un polígono regular de 3 x 2n-1 lados, con un semiperímetro de an.”
Valor obtenido de pi:
Diagrama de Arquímedes
Apolonio
Astrónomo y geómetra griego.
Discípulo de Arquímedes y de la escuela de Euclides.
Conocido como “El Gran Geómetra”.
Fue el primero en emplear los términos elipse e hipérbola.
Valor obtenido de pi:
Ptolomeo
Astrónomo, químico, geógrafo y matemático greco-egipcio.
Formuló la teoría geocéntrica.
Es considerado el padre de la Trigonometría.
El valor que propuso para pi es:
Roma
Roma
La matemática que ellos crearon apenas y merece ser nombrada.
Sin embargo, pudieron calcular el área de una superficie circularusando el concepto de proporción como en el siguiente enunciado:
“Una rueda de 4 pies de diámetro tiene un perímetro de 12½ pies”
Lo que nos aproxima al valor:
China
China
Tsu Ch’ung-Chih (429 – 500 d.C.) matemático y astrónomo,propone dos tipos de aproximación:
Él también mostró que:
Hindú
Hindú
Aquí es dada la mejor aproximación de π en la historia antigua.
Aryabhata la describe en el siguiente enunciado:
“Suma 4 a 100, multiplica por 8 y suma 62,000. El resultado es aproximadamente el diámetro de un círculo cuyo diámetro es 20,000”
Es decir, pi es igual a:
Árabe
Árabe
Al-Khwarizmi considerado como el padre del álgebra e introductor de nuestro sistema de numeración.
Hacia el año 833, Al-Khwarizmi utilizaba dos aproximaciones de pi:
PI nació como una necesidad del ser humano para entender y explicar la naturaleza que lo rodea. Podemos ver que el desarrollo fue paulatino y se dio en todos los rincones del planeta.
Sería justo reconocer el tiempo que los pioneros en la investigación de PI brindaron para otorgarnos el conocimiento y contribuir al avance de las ciencias.
Conclusión
•Bailey, D. (1997). The quest for Pi. The Mathematical Intelligencer , 50-57.•Beckmann, P. (1971). A history of PI. New York: St. Martins Press.•Donald Allen, G. (2002). PI, a brief history. Texas: A&M University College Station.•Hermán Capitán, M. (2005). Historia de PI. Astroseti Org .•O'Connor, J. J. (2001). A history of PI. Scotland: University of St Andrews.
Bibliografía